Finite Group Databasebeta

← #36575099

Subgroups — #36575099

Order 22784.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151757C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151596C211yesmaximal, characteristic
3#26023253C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023077C211yesmaximal, characteristic
5#26021120C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020885C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020682C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020593C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020588C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020079C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×SD16×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×#13083564C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic
19C2×#15667988C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
22#19151757C418yescomplemented
23C2×#15667943C2211yescharacteristic
24#19151596—24no—
25C2×#15667937C2211yescharacteristic
26C2×#15667937C2211yescharacteristic
27C2×#15667936C2211yescharacteristic
28C2×#15667935C2211yescharacteristic
29C2×#15667933C2211yescharacteristic
30C2×#15667933C2211yescharacteristic
31C2×#15667924C2211yescharacteristic
32C2×#15667922C2211yescharacteristic
33#19151505C2211yescharacteristic
34#19151504C2211yescharacteristic
35#19151503C2211yescharacteristic
36#19151496C2211yescharacteristic
37#19151493—21no—
38#19151482—21no—
39#19151477—21no—
40#19151475—21no—
41#19151469—21no—
42#19151459—21no—
43#19151455C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
45C4×#13083551—21no—
46C4×#13083551C2211yescharacteristic
47C2×#15667919—21no—
48#19151361C2211yescharacteristic
49#19151361C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151353C2211yescharacteristic
53#19151352C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
57C4×SD16×C89—24no—
58C2×#106×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic
62C2×#13083573—22no—
63C2×#13083573—22no—
64C2×#13083573—22no—
65C2×#13083573—41no—
66C2×#13083573—41no—
67C2×#13083573C2×C414yes—
68C22×Dic178C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D89—21no—
70C23×Dic89—21no—
71C23×Dic89—21no—
72C22×C4×D89—21no—
73C22×C4×D89C2311yescharacteristic
74C2×#13083564—41no—
75C2×#13083564—41no—
76C2×#13083564C2×C414yescomplemented
77C2×#13083557—22no—
78C2×#13083557—22no—
79C2×#13083557—41no—
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82#15667988—22no—
83#15667988C2×C414yescomplemented
84D4×Dic89—22no—
85D4×Dic89—41no—
86C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
89C2×#13083553—21no—
90C2×#13083553—21no—
91C2×#13083553—21no—
92C4⋊C4×D89—22no—
93C4⋊C4×D89—41no—
94C2×C22⋊Dic89—21no—
95C2×#13083551—21no—
96C2×#13083551—21no—
97C2×#13083551D411yescharacteristic
98C2×#13083551D411yescharacteristic
99C2×C4×Dic89—21no—
100C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
101#15667943—41no—
102#15667937—22no—
103#15667937C2×C414yescomplemented
104#15667936—41no—
105#15667935—22no—
106#15667933—22no—
107#15667933C2×C414yescomplemented
108#15667924C2×C414yescomplemented
109#15667922—41no—
110#15667919—21no—
111#15667919—21no—
112#15667919—21no—
113#15667919—21no—
114#15667919—21no—
115#15667919—21no—
116#15667919—21no—
117#15667919—21no—
118#15667919—21no—
119#15667919D411yescharacteristic
120#15667919D411yescharacteristic
121C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
122C22×D4×C89C2311yescharacteristic
123C23×C4×C89—21no—
124C2×SD16×C89—22no—
125C2×SD16×C89—22no—
126C2×SD16×C89C2×C414yescomplemented
127C22×C8×C89C2311yescharacteristic
128C22×C8×C89C2311yescharacteristic
129C4×Q8×C89—22no—
130C4×Q8×C89—41no—
131C4×D4×C89—22no—
132C4×D4×C89—41no—
133C2×C4⋊C4×C89—21no—
134C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C89—21no—
137C2×C42×C89—21no—
138C2×C42×C89C2311yescharacteristic
139#106×C89—22no—
140#103×C89—22no—
141#102×C89D414yes—
142C4×C8×C89—22no—
143C23×D89C2×D411yescharacteristic
144#13083573—28no—
145#13083573—44no—
146#13083573—44no—
147#13083573—44no—
148C2×Dic178—21no—
149C2×Dic178—21no—
150C2×Dic178—21no—
151C2×Dic178—21no—
152C2×Dic178—21no—
153C2×Dic178C22×C412yes—
154C2×C22⋊D89—24no—
155C2×C22⋊D89—42no—
156C2×C22⋊D89—42no—
157C22×Dic89—21no—
158C22×Dic89—21no—
159C22×Dic89—24no—
160C22×Dic89—21no—
161C22×Dic89—21no—
162C22×Dic89—42no—
163C22×Dic89—42no—
164C22×Dic89—42no—
165C22×Dic89—42no—
166C22×Dic89—81no—
167C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
170C2×C4×D89—21no—
171C2×C4×D89—21no—
172C2×C4×D89—21no—
173C2×C4×D89—21no—
174C2×C4×D89—42no—
175C2×C4×D89—42no—
176C2×C4×D89—81no—
177C2×C4×D89C22×C412yes—
178C2×C4×D89#4112yes—
179#13083564—44no—
180#13083557—44no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494C22×C412yes—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89—21no—
189C4⋊Dic89—21no—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89C22×C412yes—
193#13083553—24no—
194#13083553—42no—
195#13083553—81no—
196C22⋊Dic89—42no—
197#13083551—24no—
198#13083551—22no—
199#13083551—41no—
200#13083551—81no—
201C4×Dic89—21no—
202C4×Dic89—21no—
203C4×Dic89—81no—
204C24×C89—21no—
205C2×Q8×C89—21no—
206C2×Q8×C89—21no—
207C2×Q8×C89—21no—
208C2×Q8×C89—21no—
209C2×Q8×C89—21no—
210C2×Q8×C89C22×C412yes—
211C2×D4×C89—21no—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89C22×C412yes—
215C2×D4×C89C2×D412yes—
216C2×D4×C89#4112yes—
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—42no—
221C22×C4×C89—42no—
222C22×C4×C89—81no—
223C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C89C2411yescharacteristic
226SD16×C89—28no—
227C2×C8×C89—21no—
228C2×C8×C89—21no—
229C2×C8×C89—21no—
230C2×C8×C89—21no—
231C2×C8×C89C22×C412yes—
232C2×C8×C89C2×D412yes—
233C4⋊C4×C89—21no—
234C4⋊C4×C89—21no—
235C4⋊C4×C89—21no—
236C4⋊C4×C89—42no—
237C4⋊C4×C89C2×D412yes—
238C22⋊C4×C89—42no—
239C42×C89—21no—
240C42×C89—21no—
241C42×C89—42no—
242C23×C89—22no—
243C23×C89—22no—
244C23×C89—22no—
245C23×C89—41no—
246C23×C89—41no—
247C23×C89—41no—
248C23×C89—41no—
249C23×C89C22×D411yescharacteristic
250C22×D89—21no—
251C22×D89—21no—
252C22×D89—21no—
253C22×D89—21no—
254C22×D89—21no—
255C22×D89—21no—
256C22×D89C4×D412yes—
257Q8×C89—22no—
258Q8×C89—22no—
259Q8×C89—41no—
260Q8×C89—41no—
261D4×C89—22no—
262D4×C89—22no—
263D4×C89—22no—
264D4×C89C4×D414yes—
265C2×C4×C89—21no—
266C2×C4×C89—21no—
267C2×C4×C89—22no—
268C2×C4×C89—21no—
269C2×C4×C89—22no—
270C2×C4×C89—21no—
271C2×C4×C89—21no—
272C2×C4×C89—41no—
273C2×C4×C89—41no—
274C2×C4×C89—41no—
275C2×C4×C89—41no—
276C2×C4×C89—41no—
277C2×C4×C89—41no—
278C2×C4×C89—41no—
279C2×C4×C89—84no—
280C2×C4×C89#13712yes—
281C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
282C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22⋊D89—48no—
288C2×Dic89—21no—
289C2×Dic89—21no—
290C2×Dic89—22no—
291C2×Dic89—22no—
292C2×Dic89—21no—
293C2×Dic89—21no—
294C2×Dic89—21no—
295C2×Dic89—21no—
296C2×Dic89—21no—
297C2×Dic89—21no—
298C2×Dic89—48no—
299C2×Dic89—41no—
300C2×Dic89—41no—
301C2×Dic89—41no—
302C2×Dic89—41no—
303C2×Dic89—41no—
304C2×Dic89—41no—
305C2×Dic89—41no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—84no—
310C2×Dic89C4×D412yes—
311C4×D89—22no—
312C4×D89—22no—
313C4×D89—22no—
314C4×D89—22no—
315C4×D89—84no—
316Dic178—22no—
317Dic178—22no—
318Dic178—41no—
319Dic178—41no—
320C8×C89—22no—
321C8×C89—22no—
322#10623494—22no—
323#10623494—41no—
324C22×C89—24no—
325C22×C89—42no—
326C22×C89—42no—
327C22×C89—42no—
328C22×C89—42no—
329C22×C89—42no—
330C22×C89—42no—
331C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
332C22×C89D4211yescharacteristic
333C22×C89#54611yescharacteristic
334C22×C89C2×#13711yescharacteristic
335C22×C89#57511yescharacteristic
336C22×C89#57711yescharacteristic
337C22×C89#57711yescharacteristic
338C2×D89—22no—
339C2×D89—22no—
340C2×D89—22no—
341C2×D89—41no—
342C2×D89—41no—
343C2×D89—41no—
344C2×D89—41no—
345C4×C89—22no—
346C4×C89—42no—
347C4×C89—42no—
348C4×C89—41no—
349C4×C89—81no—
350C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
351C4×C89#51811yescharacteristic
352C4×C89#54611yescharacteristic
353C4×C89#55111yescharacteristic
354Dic89—22no—
355Dic89—41no—
356Dic89—42no—
357Dic89—42no—
358Dic89—41no—
359Dic89—81no—
360Dic89—81no—
361#22882—891nomaximal, Sylow
362C2×C89—44no—
363C2×C89#235811yescharacteristic
364C2×C89C4×#13711yescharacteristic
365C2×C89#295211yescharacteristic
366C2×C89#326611yescharacteristic
367C2×C89#326711yescharacteristic
368C2×C89#332311yescharacteristic
369C2×C89#333111yescharacteristic
370D89—42no—
371C2×#452—891no—
372C2×C4×SD16D8911yescharacteristic, complemented
373C2×#417—891no—
374#2360—891no—
375#2339—891no—
376#1971—891no—
377#1933—891no—
378#1927—891no—
379#1894—891no—
380#1878—891no—
381#1877—891no—
382#1864—891no—
383#1853—891no—
384#1762—891no—
385#1753—891no—
386C89#2288211yescharacteristic, complemented, Sylow
387C22×#41—891no—
388C22×Q16—891no—
389C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
390C22×M16—891no—
391C2×C22⋊Q8—891no—
392C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
393C2×C4×D4—891no—
394C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
395C22×C4⋊C4—891no—
396#452—898no—
397C4×SD16—24no—
398C2×#106—891no—
399C2×#106C2×D8911yescharacteristic
400#417—1784no—
401C2×#103—891no—
402C2×#103—891no—
403C2×#103—891no—
404C2×#103—891no—
405C2×#103C2×D8911yescharacteristic
406C2×#102—891no—
407C2×#102—891no—
408C2×#102C2×D8911yescharacteristic
409C2×C22⋊C8—891no—
410C2×#97—891no—
411C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic
412#391—891no—
413#391—891no—
414#391—891no—
415#389—891no—
416#389—1781no—
417#387—1781no—
418#386—1781no—
419#386—1781no—
420#385—1781no—
421#381—1781no—
422#380—891no—
423C4×C4⋊C4—891no—
424C4×C22⋊C4—891no—
425C4×C22⋊C4—1781no—
426C2×#95—1781no—
427#340—891no—
428#340—891no—
429#340—891no—
430#340—891no—
431#336—891no—
432#336—891no—
433C2×#41—894no—
434C2×#41—3561no—
435C2×#41—3561no—
436C2×#41—1782no—
437C2×#41—1782no—
438C2×#41—1782no—
439C22×Q8—891no—
440C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
441C22×D4—1781no—
442C22×D4C22×D8911yescharacteristic
443C23×C4—21no—
444C23×C4—891no—
445C23×C4—1781no—
446C23×C4—1781no—
447C23×C4—1781no—
448C2×Q16—894no—
449C2×Q16—3561no—
450C2×Q16—3561no—
451C2×SD16—22no—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16C4×D8914yescomplemented
454C2×M16—3561no—
455C2×M16—1782no—
456C2×M16—1782no—
457C22×C8—891no—
458C22×C8—891no—
459C22×C8C22×D8911yescharacteristic
460C22×C8C22×D8911yescharacteristic
461C22⋊Q8—894no—
462C22⋊Q8—1782no—
463C4×Q8—22no—
464C4×Q8—41no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—41no—
467C4×D4—3561no—
468C4×D4—1782no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—891no—
471C2×C4⋊C4—891no—
472C2×C4⋊C4—891no—
473C2×C4⋊C4—3561no—
474C2×C4⋊C4—1781no—
475C2×C4⋊C4—1782no—
476C2×C4⋊C4—1781no—
477C2×C4⋊C4—1781no—
478C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—891no—
482C2×C22⋊C4—891no—
483C2×C22⋊C4—1781no—
484C2×C22⋊C4—1781no—
485C2×C22⋊C4—1781no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—891no—
488C2×C42—1781no—
489C2×C42C22×D8911yescharacteristic
490#106—22no—
491#106—3561no—
492#103—22no—
493#103—894no—
494#103—3561no—
495#103—1782no—
496#103—1782no—
497#102—894no—
498#102—1782no—
499#102C22⋊D8914yes—
500C22⋊C8—894no—
501#97—3561no—
502C4×C8—22no—
503#95—891no—
504#95—891no—
505#95—1781no—
506#95—1781no—
507#95—1781no—
508#95—1781no—
509#95—1781no—
510#95—1781no—
511#95—1781no—
512#95—1781no—
513#95—1781no—
514C24—21no—
515C24—891no—
516#41—3564no—
517#41—3564no—
518#41—3564no—
519#41—1788no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—892no—
526C2×Q8—1781no—
527C2×Q8—1781no—
528C2×Q8—1781no—
529C2×Q8—1781no—
530C2×Q8—1781no—
531C2×Q8C2×C4×D8912yes—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—3562no—
536C2×D4—3562no—
537C2×D4—1784no—
538C2×D4C2×C4×D8912yes—
539C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
540C2×D4#1308357412yes—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—81no—
547C22×C4—891no—
548C22×C4—892no—
549C22×C4—892no—
550C22×C4—891no—
551C22×C4—891no—
552C22×C4—3562no—
553C22×C4—3562no—
554C22×C4—3562no—
555C22×C4—3562no—
556C22×C4—3562no—
557C22×C4—3562no—
558C22×C4—1784no—
559C22×C4—1781no—
560C22×C4—1781no—
561C22×C4—1781no—
562C22×C4—1781no—
563C22×C4—1781no—
564C22×C4—1781no—
565C22×C4—1781no—
566C22×C4—1781no—
567C22×C4—7121no—
568C22×C4—7121no—
569C22×C4D4×D8911yescharacteristic
570C22×C4D4×D8911yescharacteristic
571C22×C4C23×D8911yescharacteristic
572Q16—3564no—
573SD16—28no—
574M16—3564no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—892no—
580C2×C8—1781no—
581C2×C8—1781no—
582C2×C8—1781no—
583C2×C8—1781no—
584C2×C8—1781no—
585C2×C8C2×C4×D8912yes—
586C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—892no—
592C4⋊C4—3562no—
593C4⋊C4—1784no—
594C4⋊C4—1781no—
595C4⋊C4—1781no—
596C4⋊C4—1781no—
597C4⋊C4—1781no—
598C4⋊C4—1781no—
599C4⋊C4—7121no—
600C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—3561no—
603C22⋊C4—3562no—
604C22⋊C4—1784no—
605C22⋊C4—1782no—
606C22⋊C4—7121no—
607C42—21no—
608C42—21no—
609C42—42no—
610C42—1781no—
611C42—1781no—
612C42—7121no—
613C23—22no—
614C23—22no—
615C23—22no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—892no—
621C23—1781no—
622C23—1781no—
623C23—1781no—
624C23—1781no—
625C23—1781no—
626C23—1781no—
627C23C2×D4×D8911yescharacteristic
628Q8—22no—
629Q8—22no—
630Q8—41no—
631Q8—41no—
632Q8—3561no—
633Q8—3561no—
634Q8—1782no—
635Q8—1782no—
636D4—22no—
637D4—22no—
638D4—22no—
639D4—3568no—
640D4C4×C22⋊D8914yes—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—84no—
656C2×C4—892no—
657C2×C4—3561no—
658C2×C4—3561no—
659C2×C4—3561no—
660C2×C4—3561no—
661C2×C4—3568no—
662C2×C4—3561no—
663C2×C4—3561no—
664C2×C4—3561no—
665C2×C4—3561no—
666C2×C4—3561no—
667C2×C4—3561no—
668C2×C4—1781no—
669C2×C4—1781no—
670C2×C4—1781no—
671C2×C4—1781no—
672C2×C4—1781no—
673C2×C4—1781no—
674C2×C4—1782no—
675C2×C4—1782no—
676C2×C4—1781no—
677C2×C4—1781no—
678C2×C4—1782no—
679C2×C4—1782no—
680C2×C4—1782no—
681C2×C4—1782no—
682C2×C4—7124no—
683C2×C4—7124no—
684C2×C4#1566804112yes—
685C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
686C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
687C2×C4#41×D8911yescharacteristic
688C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
689C2×C4#1566805711yescharacteristic
690C2×C4#1566805811yescharacteristic
691C8—22no—
692C8—22no—
693C8—3561no—
694C8—1782no—
695C22—24no—
696C22—42no—
697C22—42no—
698C22—42no—
699C22—42no—
700C22—42no—
701C22—42no—
702C22—3561no—
703C22—3561no—
704C22—3561no—
705C22—3561no—
706C22—1782no—
707C22—1782no—
708C22—1782no—
709C22C4×D4×D8911yescharacteristic
710C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
711C22#1915224411yescharacteristic
712C22C2×#1566804111yescharacteristic
713C22#1915239511yescharacteristic
714C22#1915240411yescharacteristic
715C22#1915240511yescharacteristic
716C4—22no—
717C4—42no—
718C4—41no—
719C4—42no—
720C4—81no—
721C4—3562no—
722C4—3562no—
723C4—3561no—
724C4—3561no—
725C4—1782no—
726C4—7121no—
727C4—7121no—
728C4C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
729C4#1915207011yescharacteristic
730C4#1915223611yescharacteristic
731C4#1915227711yescharacteristic
732C2—44no—
733C2—3562no—
734C2#2602322911yescharacteristic
735C2C4×#1566804111yescharacteristic
736C2#2602913011yescharacteristic
737C2#2603176211yescharacteristic
738C2#2603177711yescharacteristic
739C2#2603247311yescharacteristic
740C2#2603257011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×C4×SD16×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×#13083573C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC2×C4×SD16D89
hypocenterC89#22882
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #26023253C2semidirect
5. #26021120C2semidirect
6. #26020928C2semidirect
7. #26020885C2semidirect
8. #26020682C2semidirect
9. #26020593C2semidirect
10. #26020588C2semidirect
11. #26020513C2semidirect
12. #26020443C2semidirect
13. #26020079C2semidirect
14. #26020035C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C89C2semidirect
22. #19151757C4semidirect
76. C2×#13083564C2×C4semidirect
83. #15667988C2×C4semidirect
103. #15667937C2×C4semidirect
107. #15667933C2×C4semidirect
108. #15667924C2×C4semidirect
126. C2×SD16×C89C2×C4semidirect
372. C2×C4×SD16D89semidirect
386. C89#22882semidirect
453. C2×SD16C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517572
C2×#191515962
#260232532
#260230772
#260211202
#260209282
#260208852
#260206822
#260205932
#260205882
#260205132
#260204432
#260200792
#260200352
C2×C4×SD16×C892
#2288289