Finite Group Databasebeta

← #36575109

Subgroups — #36575109

Order 22784.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×SD16×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151599C211yesmaximal, characteristic
3#26023261C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023082C211yesmaximal, characteristic
5#26021124C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020930C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020888C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020686C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020595C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020588C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020515C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020447C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020079C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C89C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13083558C2211yescharacteristic
17C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
21SD16×Dic89—24no—
22C2×#15667944C2211yescharacteristic
23C2×#15667944C2211yescharacteristic
24#19151599—24no—
25C2×#15667936C2211yescharacteristic
26C2×#15667936C2211yescharacteristic
27C2×#15667936C2211yescharacteristic
28C2×#15667936C2211yescharacteristic
29C2×#15667933C2211yescharacteristic
30C2×#15667933C2211yescharacteristic
31C2×#15667922C2211yescharacteristic
32C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
33#19151505C2211yescharacteristic
34#19151505C2211yescharacteristic
35#19151505C2211yescharacteristic
36#19151497—21no—
37#19151497C2211yescharacteristic
38#19151484—21no—
39#19151478—21no—
40#19151478—21no—
41#19151473—21no—
42#19151461—21no—
43#19151458C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
45C22⋊C4×Dic89—21no—
46C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
47C2×#15667919—21no—
48#19151361C2211yescharacteristic
49#19151361C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151352C2211yescharacteristic
53#19151352C2211yescharacteristic
54C22×#41×C89C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
58#452×C89C418yescomplemented
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62C23×Dic89—21no—
63C23×Dic89—21no—
64C23×Dic89—21no—
65C2×#13083558—22no—
66C2×#13083558—22no—
67C2×#13083558—41no—
68C22×#10623494C2311yescharacteristic
69C22×#10623494C2311yescharacteristic
70Q8×Dic89—22no—
71Q8×Dic89—41no—
72D4×Dic89—22no—
73D4×Dic89—22no—
74D4×Dic89—41no—
75D4×Dic89—41no—
76C2×C4⋊Dic89—22no—
77C2×C4⋊Dic89—21no—
78C2×C4⋊Dic89—21no—
79C2×C4⋊Dic89—21no—
80C2×C4⋊Dic89—41no—
81C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic89—21no—
86C2×C22⋊Dic89—21no—
87C2×C22⋊Dic89—21no—
88C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
90C2×C4×Dic89—21no—
91C2×C4×Dic89—21no—
92C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
93C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
94#15667944—22no—
95#15667944—41no—
96#15667936—22no—
97#15667936—22no—
98#15667936—22no—
99#15667936—41no—
100#15667933—22no—
101#15667933D414yes—
102#15667922—41no—
103C8×Dic89—22no—
104#15667919—21no—
105#15667919—21no—
106#15667919—21no—
107#15667919—21no—
108#15667919—21no—
109#15667919—21no—
110#15667919—21no—
111#15667919—21no—
112#15667919—21no—
113#15667919D411yescharacteristic
114#15667919D411yescharacteristic
115C2×#41×C89—22no—
116C2×#41×C89—22no—
117C2×#41×C89—22no—
118C2×#41×C89—41no—
119C2×#41×C89—41no—
120C2×#41×C89C2×C414yes—
121C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
122C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
123C22×D4×C89—21no—
124C22×D4×C89C2311yescharacteristic
125C23×C4×C89—21no—
126C23×C4×C89C2311yescharacteristic
127C2×Q16×C89—41no—
128C2×Q16×C89—41no—
129C2×Q16×C89C2×C414yescomplemented
130C2×SD16×C89—22no—
131C2×SD16×C89—22no—
132C2×SD16×C89C2×C414yescomplemented
133C22×C8×C89C2311yescharacteristic
134C22×C8×C89C2311yescharacteristic
135C22⋊Q8×C89—22no—
136C22⋊Q8×C89C2×C414yescomplemented
137C2×C4⋊C4×C89—21no—
138C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C89—21no—
140#103×C89C2×C414yescomplemented
141#102×C89C2×C414yescomplemented
142C22⋊C8×C89C2×C414yescomplemented
143C22×Dic89—21no—
144C22×Dic89—21no—
145C22×Dic89—21no—
146C22×Dic89—21no—
147C22×Dic89—42no—
148C22×Dic89—42no—
149C22×Dic89—42no—
150C22×Dic89—42no—
151C22×Dic89—42no—
152C22×Dic89—42no—
153C22×Dic89—81no—
154C22×Dic89—81no—
155C22×Dic89—81no—
156C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
157C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
160#13083558—44no—
161C2×#10623494—21no—
162C2×#10623494—21no—
163C2×#10623494—21no—
164C2×#10623494—21no—
165C2×#10623494—21no—
166C2×#10623494C2×D412yes—
167C4⋊Dic89—21no—
168C4⋊Dic89—21no—
169C4⋊Dic89—21no—
170C4⋊Dic89—21no—
171C4⋊Dic89—21no—
172C4⋊Dic89—21no—
173C4⋊Dic89—21no—
174C4⋊Dic89—42no—
175C4⋊Dic89—42no—
176C4⋊Dic89—81no—
177C4⋊Dic89C2×D412yes—
178C22⋊Dic89—22no—
179C22⋊Dic89—41no—
180C22⋊Dic89—42no—
181C22⋊Dic89—42no—
182C22⋊Dic89—81no—
183C4×Dic89—21no—
184C4×Dic89—21no—
185C4×Dic89—21no—
186C4×Dic89—21no—
187C4×Dic89—42no—
188C4×Dic89—81no—
189C24×C89—21no—
190C24×C89C2×D411yescharacteristic
191#41×C89—28no—
192#41×C89—44no—
193#41×C89—44no—
194#41×C89—44no—
195C2×Q8×C89—21no—
196C2×Q8×C89—21no—
197C2×Q8×C89—21no—
198C2×Q8×C89—21no—
199C2×Q8×C89—21no—
200C2×Q8×C89—21no—
201C2×Q8×C89—21no—
202C2×Q8×C89—21no—
203C2×Q8×C89—21no—
204C2×Q8×C89—21no—
205C2×Q8×C89C22×C412yes—
206C2×Q8×C89C22×C412yes—
207C2×D4×C89—24no—
208C2×D4×C89—21no—
209C2×D4×C89—21no—
210C2×D4×C89—21no—
211C2×D4×C89—42no—
212C2×D4×C89—42no—
213C2×D4×C89C22×C412yes—
214C2×D4×C89C2×D412yes—
215C2×D4×C89#4112yes—
216C22×C4×C89—21no—
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—24no—
224C22×C4×C89—42no—
225C22×C4×C89—42no—
226C22×C4×C89C22×C412yes—
227C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C89#4112yes—
229C22×C4×C89C2411yescharacteristic
230Q16×C89—44no—
231SD16×C89—28no—
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89C22×C412yes—
237C2×C8×C89C22×C412yes—
238C4⋊C4×C89—24no—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C4⋊C4×C89C22×C412yes—
241C22⋊C4×C89—24no—
242C23×C89—22no—
243C23×C89—21no—
244C23×C89—22no—
245C23×C89—21no—
246C23×C89—22no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89—21no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89—41no—
252C23×C89—41no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89C4×D412yes—
256C23×C89C22×D411yescharacteristic
257Q8×C89—22no—
258Q8×C89—22no—
259Q8×C89—22no—
260Q8×C89—22no—
261Q8×C89—41no—
262Q8×C89—41no—
263Q8×C89—41no—
264Q8×C89—41no—
265D4×C89—22no—
266D4×C89—22no—
267D4×C89—22no—
268D4×C89—48no—
269D4×C89C4×D414yes—
270C2×C4×C89—21no—
271C2×C4×C89—21no—
272C2×C4×C89—22no—
273C2×C4×C89—22no—
274C2×C4×C89—22no—
275C2×C4×C89—22no—
276C2×C4×C89—22no—
277C2×C4×C89—22no—
278C2×C4×C89—22no—
279C2×C4×C89—48no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89C4×D412yes—
287C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
288C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×Dic89—21no—
294C2×Dic89—21no—
295C2×Dic89—21no—
296C2×Dic89—22no—
297C2×Dic89—21no—
298C2×Dic89—21no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—41no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—84no—
317C2×Dic89—84no—
318C2×Dic89—84no—
319C2×Dic89#13712yes—
320C8×C89—22no—
321C8×C89—22no—
322#10623494—22no—
323#10623494—41no—
324C22×C89—22no—
325C22×C89—24no—
326C22×C89—22no—
327C22×C89—22no—
328C22×C89—41no—
329C22×C89—42no—
330C22×C89—42no—
331C22×C89—42no—
332C22×C89—42no—
333C22×C89—41no—
334C22×C89—41no—
335C22×C89—42no—
336C22×C89—42no—
337C22×C89—41no—
338C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
339C22×C89D4211yescharacteristic
340C22×C89#54611yescharacteristic
341C22×C89C2×#13711yescharacteristic
342C22×C89#57511yescharacteristic
343C22×C89#57711yescharacteristic
344C22×C89#57711yescharacteristic
345C4×C89—22no—
346C4×C89—42no—
347C4×C89—42no—
348C4×C89—42no—
349C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
350C4×C89#51811yescharacteristic
351C4×C89#54611yescharacteristic
352C4×C89#55111yescharacteristic
353Dic89—22no—
354Dic89—41no—
355Dic89—41no—
356Dic89—42no—
357Dic89—41no—
358Dic89—81no—
359Dic89—81no—
360Dic89—81no—
361#22882—891nomaximal, Sylow
362C2×C89—42no—
363C2×C89—44no—
364C2×C89#235811yescharacteristic
365C2×C89C4×#13711yescharacteristic
366C2×C89#295211yescharacteristic
367C2×C89#326611yescharacteristic
368C2×C89#326711yescharacteristic
369C2×C89#332311yescharacteristic
370C2×C89#333111yescharacteristic
371C2×#452D8911yescharacteristic
372C2×C4×SD16—891no—
373C2×#417—891no—
374#2360—891no—
375#2339—891no—
376#1971—891no—
377#1933—891no—
378#1927—891no—
379#1894—891no—
380#1878—891no—
381#1877—891no—
382#1864—891no—
383#1853—891no—
384#1762—891no—
385#1753—891no—
386C89#2288211yescharacteristic, complemented, Sylow
387C22×#41C2×D8911yescharacteristic
388C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
389C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
390C22×M16—891no—
391C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
392C2×C4×Q8—891no—
393C2×C4×D4—891no—
394C2×C4×D4—891no—
395C22×C4⋊C4—891no—
396#452Dic8918yescomplemented
397C4×SD16—1784no—
398C2×#106—891no—
399C2×#106—891no—
400#417—1784no—
401C2×#103—891no—
402C2×#103—891no—
403C2×#103—891no—
404C2×#103—891no—
405C2×#103C2×D8911yescharacteristic
406C2×#102—891no—
407C2×#102—891no—
408C2×#102C2×D8911yescharacteristic
409C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
410C2×#97—891no—
411C2×C4×C8—891no—
412#391—891no—
413#391—891no—
414#391—891no—
415#389—891no—
416#389—1781no—
417#387—1781no—
418#386—1781no—
419#386—1781no—
420#385—1781no—
421#381—1781no—
422#380—891no—
423C4×C4⋊C4—891no—
424C4×C22⋊C4—891no—
425C4×C22⋊C4—1781no—
426C2×#95—1781no—
427#340—891no—
428#340—891no—
429#340—891no—
430#340—891no—
431#336—891no—
432#336—891no—
433C2×#41—22no—
434C2×#41—22no—
435C2×#41—22no—
436C2×#41—41no—
437C2×#41—41no—
438C2×#41C2×Dic8914yes—
439C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
440C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
441C22×D4—21no—
442C22×D4C22×D8911yescharacteristic
443C23×C4—21no—
444C23×C4—1781no—
445C23×C4—1781no—
446C23×C4—1781no—
447C23×C4C22×D8911yescharacteristic
448C2×Q16—41no—
449C2×Q16—41no—
450C2×Q16C2×Dic8914yescomplemented
451C2×SD16—22no—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16C2×Dic8914yescomplemented
454C2×M16—3561no—
455C2×M16—1782no—
456C2×M16—1782no—
457C22×C8—891no—
458C22×C8—891no—
459C22×C8C22×D8911yescharacteristic
460C22×C8C22×D8911yescharacteristic
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8C2×Dic8914yescomplemented
463C4×Q8—3561no—
464C4×Q8—1782no—
465C4×D4—3561no—
466C4×D4—3561no—
467C4×D4—1782no—
468C4×D4—1782no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—891no—
471C2×C4⋊C4—891no—
472C2×C4⋊C4—891no—
473C2×C4⋊C4—891no—
474C2×C4⋊C4—3561no—
475C2×C4⋊C4—1782no—
476C2×C4⋊C4—1781no—
477C2×C4⋊C4—1781no—
478C2×C4⋊C4—1781no—
479C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—891no—
482C2×C22⋊C4—891no—
483C2×C22⋊C4—1781no—
484C2×C22⋊C4—1781no—
485C2×C22⋊C4—1781no—
486C2×C42—891no—
487C2×C42—891no—
488C2×C42—1781no—
489C2×C42—1781no—
490#106—3561no—
491#106—1782no—
492#103—3561no—
493#103—1782no—
494#103—1782no—
495#103—1782no—
496#103C2×Dic8914yescomplemented
497#102—894no—
498#102—1782no—
499#102C2×Dic8914yescomplemented
500C22⋊C8C2×Dic8914yescomplemented
501#97—3561no—
502C4×C8—1782no—
503#95—891no—
504#95—891no—
505#95—1781no—
506#95—1781no—
507#95—1781no—
508#95—1781no—
509#95—1781no—
510#95—1781no—
511#95—1781no—
512#95—1781no—
513#95—1781no—
514C24—21no—
515C24D4×D8911yescharacteristic
516#41—28no—
517#41—44no—
518#41—44no—
519#41—44no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8C22×Dic8912yes—
531C2×Q8C22×Dic8912yes—
532C2×D4—24no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4C22×Dic8912yes—
539C2×D4D4×D8912yes—
540C2×D4#1308357312yes—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—891no—
552C22×C4—891no—
553C22×C4—891no—
554C22×C4—891no—
555C22×C4—3562no—
556C22×C4—3562no—
557C22×C4—3562no—
558C22×C4—3562no—
559C22×C4—3562no—
560C22×C4—3562no—
561C22×C4—1781no—
562C22×C4—1781no—
563C22×C4—1781no—
564C22×C4—1781no—
565C22×C4—7121no—
566C22×C4—7121no—
567C22×C4—7121no—
568C22×C4C22×Dic8912yes—
569C22×C4D4×D8911yescharacteristic
570C22×C4#1308357312yes—
571C22×C4C23×D8911yescharacteristic
572Q16—44no—
573SD16—28no—
574M16—3564no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—892no—
580C2×C8—1781no—
581C2×C8—1781no—
582C2×C8—1781no—
583C2×C8—1781no—
584C2×C8—1781no—
585C2×C8C22×Dic8912yes—
586C2×C8C22×Dic8912yes—
587C4⋊C4—24no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—892no—
590C4⋊C4—3562no—
591C4⋊C4—3562no—
592C4⋊C4—1781no—
593C4⋊C4—1781no—
594C4⋊C4—1781no—
595C4⋊C4—1781no—
596C4⋊C4—1781no—
597C4⋊C4—1781no—
598C4⋊C4—1781no—
599C4⋊C4—7121no—
600C4⋊C4C22×Dic8912yes—
601C22⋊C4—24no—
602C22⋊C4—3562no—
603C22⋊C4—3562no—
604C22⋊C4—3561no—
605C22⋊C4—1782no—
606C22⋊C4—7121no—
607C42—3562no—
608C42—1781no—
609C42—1781no—
610C42—1781no—
611C42—1781no—
612C42—7121no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—22no—
618C23—21no—
619C23—22no—
620C23—21no—
621C23—22no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23D4×Dic8912yes—
627C23C2×D4×D8911yescharacteristic
628Q8—22no—
629Q8—22no—
630Q8—22no—
631Q8—22no—
632Q8—41no—
633Q8—41no—
634Q8—41no—
635Q8—41no—
636D4—22no—
637D4—22no—
638D4—22no—
639D4—48no—
640D4D4×Dic8914yes—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—48no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—892no—
658C2×C4—3561no—
659C2×C4—3561no—
660C2×C4—3561no—
661C2×C4—3561no—
662C2×C4—3561no—
663C2×C4—3561no—
664C2×C4—3561no—
665C2×C4—3561no—
666C2×C4—3561no—
667C2×C4—3561no—
668C2×C4—3561no—
669C2×C4—1781no—
670C2×C4—1781no—
671C2×C4—1781no—
672C2×C4—1781no—
673C2×C4—1781no—
674C2×C4—1781no—
675C2×C4—1782no—
676C2×C4—1781no—
677C2×C4—1781no—
678C2×C4—1781no—
679C2×C4—1781no—
680C2×C4—1781no—
681C2×C4—7124no—
682C2×C4—7124no—
683C2×C4—7124no—
684C2×C4D4×Dic8912yes—
685C2×C4C23×Dic8911yescharacteristic
686C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
687C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
688C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
689C2×C4#1566805711yescharacteristic
690C2×C4#1566805711yescharacteristic
691C8—22no—
692C8—22no—
693C8—3561no—
694C8—1782no—
695C22—22no—
696C22—22no—
697C22—24no—
698C22—22no—
699C22—42no—
700C22—42no—
701C22—41no—
702C22—42no—
703C22—42no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—42no—
707C22—41no—
708C22—42no—
709C22C2×D4×Dic8911yescharacteristic
710C22#1915223011yescharacteristic
711C22#1915223511yescharacteristic
712C22#137×D8911yescharacteristic
713C22#1915239711yescharacteristic
714C22#1915240511yescharacteristic
715C22#1915240511yescharacteristic
716C4—22no—
717C4—42no—
718C4—42no—
719C4—42no—
720C4—3561no—
721C4—3562no—
722C4—3561no—
723C4—3561no—
724C4—1782no—
725C4—7121no—
726C4—7121no—
727C4—7121no—
728C4C2×D4×Dic8911yescharacteristic
729C4#1915207311yescharacteristic
730C4#1915223511yescharacteristic
731C4#1915227911yescharacteristic
732C2—42no—
733C2—44no—
734C2#2602323611yescharacteristic
735C2#137×Dic8911yescharacteristic
736C2#2602913611yescharacteristic
737C2#2603176011yescharacteristic
738C2#2603178011yescharacteristic
739C2#2603246111yescharacteristic
740C2#2603256111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#452×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×#41×C89C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC2×#452D89
hypocenterC89#22882
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×SD16×Dic89C2semidirect
3. #26023261C2semidirect
5. #26021124C2semidirect
6. #26020930C2semidirect
7. #26020888C2semidirect
8. #26020686C2semidirect
9. #26020595C2semidirect
10. #26020588C2semidirect
11. #26020515C2semidirect
12. #26020447C2semidirect
13. #26020079C2semidirect
14. #26020038C2semidirect
58. #452×C89C4semidirect
129. C2×Q16×C89C2×C4semidirect
132. C2×SD16×C89C2×C4semidirect
136. C22⋊Q8×C89C2×C4semidirect
140. #103×C89C2×C4semidirect
141. #102×C89C2×C4semidirect
142. C22⋊C8×C89C2×C4semidirect
386. C89#22882semidirect
396. #452Dic89semidirect
450. C2×Q16C2×Dic89semidirect
453. C2×SD16C2×Dic89semidirect
462. C22⋊Q8C2×Dic89semidirect
496. #103C2×Dic89semidirect
499. #102C2×Dic89semidirect
500. C22⋊C8C2×Dic89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×SD16×Dic892
C2×#191515992
#260232612
#260230822
#260211242
#260209302
#260208882
#260206862
#260205952
#260205882
#260205152
#260204472
#260200792
#260200382
C2×#452×C892
#2288289