Finite Group Databasebeta

← #36575110

Subgroups — #36575110

Order 22784.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151762C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#13083563C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151600C211yesmaximal, characteristic
4#26023255C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023083C211yesmaximal, characteristic
6#26021123C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020887C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020685C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020592C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020585C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020516C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020447C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020078C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×Dic356C2211yescharacteristic
18C22×#13083563C2211yescharacteristic
19C2×#15667991C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
21C2×C4×D356C2211yescharacteristic
22C2×C4×D356C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
24#19151762C418yescomplemented
25C4×#13083563—24no—
26C2×#15667944C2211yescharacteristic
27C2×#15667944C2211yescharacteristic
28#19151600—24no—
29C2×#15667937C2211yescharacteristic
30C2×#15667937C2211yescharacteristic
31C2×#15667937C2211yescharacteristic
32C2×#15667937C2211yescharacteristic
33C2×#15667937C2211yescharacteristic
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37#19151504C2211yescharacteristic
38#19151504C2211yescharacteristic
39#19151504C2211yescharacteristic
40#19151496C2211yescharacteristic
41#19151495—21no—
42#19151485—21no—
43#19151474—21no—
44#19151474—21no—
45#19151470—21no—
46#19151460—21no—
47#19151458C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
49C22⋊C4×Dic89—21no—
50#95×D89—21no—
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151361C2211yescharacteristic
54#19151361C2211yescharacteristic
55C22×M16×C89C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#97×C89C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic
59C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
60#336×C89C2211yescharacteristic
61#336×C89C2211yescharacteristic
62C2×#13083574—22no—
63C2×#13083574—22no—
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—41no—
66C2×#13083574—41no—
67C2×#13083574C2×C414yes—
68C22×Dic178C2311yescharacteristic
69C22×Dic178C2311yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D89—21no—
72C23×Dic89—21no—
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76C2×Dic356—41no—
77C2×Dic356—41no—
78C2×Dic356C2×C414yescomplemented
79C2×#13083563—22no—
80C2×#13083563—22no—
81C2×#13083563C2×C414yescomplemented
82#15667991—22no—
83#15667991C2×C414yescomplemented
84C4×Dic178—22no—
85C4×Dic178—41no—
86C4×D356—22no—
87C4×D356—22no—
88C4×D356—41no—
89C4×D356—41no—
90C2×C4⋊Dic89—22no—
91C2×C4⋊Dic89—21no—
92C2×C4⋊Dic89—41no—
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×#13083553—21no—
99C2×#13083553—21no—
100C2×#13083553—21no—
101C2×C22⋊Dic89—21no—
102C2×C22⋊Dic89—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×C4×Dic89—21no—
106C2×C4×Dic89—21no—
107#15667944—22no—
108#15667944—41no—
109#15667937—22no—
110#15667937—22no—
111#15667937—22no—
112#15667937—41no—
113#15667937C2×C414yescomplemented
114#15667934—22no—
115#15667934C2×C414yescomplemented
116#15667934D414yes—
117#15667919—21no—
118#15667919—21no—
119#15667919—21no—
120#15667919—21no—
121#15667919—21no—
122#15667919—21no—
123#15667919—21no—
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126C23×C4×C89C2311yescharacteristic
127C2×M16×C89—22no—
128C2×M16×C89—22no—
129C2×M16×C89—41no—
130C22×C8×C89C2311yescharacteristic
131C22×C8×C89C2311yescharacteristic
132C22×C8×C89C2311yescharacteristic
133C22×C8×C89C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
136C2×C42×C89C2311yescharacteristic
137C2×C42×C89C2311yescharacteristic
138C22⋊C8×C89C2×C414yescomplemented
139#97×C89—41no—
140C4×C8×C89—22no—
141#95×C89D411yescharacteristic
142#95×C89D411yescharacteristic
143C23×D89—21no—
144#13083574—28no—
145#13083574—44no—
146#13083574—44no—
147#13083574—44no—
148C2×Dic178—21no—
149C2×Dic178—21no—
150C2×Dic178—21no—
151C2×Dic178—21no—
152C2×Dic178—21no—
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178C22×C412yes—
159C2×Dic178C22×C412yes—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356C22×C412yes—
164C2×D356C2×D412yes—
165C2×D356#4112yes—
166C2×C22⋊D89—24no—
167C2×C22⋊D89—42no—
168C2×C22⋊D89—42no—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—42no—
177C22×Dic89—42no—
178C22×Dic89—81no—
179C2×C4×D89—24no—
180C2×C4×D89—42no—
181C2×C4×D89—42no—
182C2×C4×D89—42no—
183C2×C4×D89—42no—
184C2×C4×D89—42no—
185C2×C4×D89—42no—
186C2×C4×D89—81no—
187C2×C4×D89—81no—
188Dic356—44no—
189#13083563—28no—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89—21no—
193C4⋊Dic89—21no—
194C4⋊Dic89—21no—
195C4⋊Dic89—21no—
196C4⋊Dic89—21no—
197C4⋊Dic89—21no—
198C4⋊Dic89—42no—
199C4⋊Dic89C22×C412yes—
200C4⋊Dic89C2×D412yes—
201#13083553—24no—
202#13083553—42no—
203#13083553—81no—
204C22⋊Dic89—24no—
205C22⋊Dic89—81no—
206#13083551—42no—
207#13083551—42no—
208C4×Dic89—42no—
209C4×Dic89—81no—
210C24×C89C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C89—21no—
212C22×C4×C89—21no—
213C22×C4×C89—21no—
214C22×C4×C89—21no—
215C22×C4×C89C22×C412yes—
216C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C89#4112yes—
222C22×C4×C89C2411yescharacteristic
223M16×C89—44no—
224C2×C8×C89—21no—
225C2×C8×C89—21no—
226C2×C8×C89—21no—
227C2×C8×C89—21no—
228C2×C8×C89—21no—
229C2×C8×C89—21no—
230C2×C8×C89—21no—
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89C22×C412yes—
234C2×C8×C89C22×C412yes—
235C2×C8×C89C2×D412yes—
236C22⋊C4×C89—22no—
237C22⋊C4×C89—41no—
238C42×C89—21no—
239C42×C89—21no—
240C42×C89—21no—
241C42×C89—21no—
242C23×C89—21no—
243C23×C89—21no—
244C23×C89—21no—
245C23×C89—21no—
246C23×C89—21no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89C4×D412yes—
249C23×C89C22×D411yescharacteristic
250C22×D89—22no—
251C22×D89—22no—
252C22×D89—22no—
253C22×D89—41no—
254C22×D89—41no—
255C22×D89—41no—
256C22×D89—41no—
257C2×C4×C89—21no—
258C2×C4×C89—21no—
259C2×C4×C89—21no—
260C2×C4×C89—21no—
261C2×C4×C89—22no—
262C2×C4×C89—22no—
263C2×C4×C89—22no—
264C2×C4×C89—22no—
265C2×C4×C89—21no—
266C2×C4×C89—21no—
267C2×C4×C89—21no—
268C2×C4×C89—21no—
269C2×C4×C89—21no—
270C2×C4×C89—21no—
271C2×C4×C89—21no—
272C2×C4×C89—21no—
273C2×C4×C89—21no—
274C2×C4×C89C4×D412yes—
275C2×C4×C89#13712yes—
276C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
277C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
278C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
279C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
282C22⋊D89—48no—
283C2×Dic89—22no—
284C2×Dic89—22no—
285C2×Dic89—22no—
286C2×Dic89—22no—
287C2×Dic89—41no—
288C2×Dic89—41no—
289C2×Dic89—41no—
290C2×Dic89—41no—
291C2×Dic89—41no—
292C2×Dic89—41no—
293C2×Dic89—41no—
294C2×Dic89—41no—
295C2×Dic89—41no—
296C2×Dic89—41no—
297C2×Dic89—41no—
298C2×Dic89—41no—
299C2×Dic89—41no—
300C2×Dic89—41no—
301C2×Dic89—41no—
302C2×Dic89—41no—
303C2×Dic89—41no—
304C2×Dic89—84no—
305D356—22no—
306D356—22no—
307D356—22no—
308D356C4×D414yes—
309C4×D89—48no—
310C4×D89—84no—
311C4×D89—84no—
312Dic178—22no—
313Dic178—22no—
314Dic178—22no—
315Dic178—22no—
316Dic178—41no—
317Dic178—41no—
318Dic178—41no—
319Dic178—41no—
320C8×C89—22no—
321C8×C89—22no—
322C8×C89—22no—
323C8×C89—41no—
324C22×C89—22no—
325C22×C89—22no—
326C22×C89—22no—
327C22×C89—41no—
328C22×C89—41no—
329C22×C89—41no—
330C22×C89—41no—
331C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
332C22×C89D4211yescharacteristic
333C22×C89#54611yescharacteristic
334C22×C89C2×#13711yescharacteristic
335C22×C89#57511yescharacteristic
336C22×C89#57711yescharacteristic
337C22×C89#57711yescharacteristic
338C2×D89—24no—
339C2×D89—42no—
340C2×D89—42no—
341C2×D89—42no—
342C2×D89—42no—
343C2×D89—42no—
344C2×D89—42no—
345C4×C89—22no—
346C4×C89—22no—
347C4×C89—41no—
348C4×C89—41no—
349C4×C89—41no—
350C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
351C4×C89#51811yescharacteristic
352C4×C89#54611yescharacteristic
353C4×C89#55111yescharacteristic
354Dic89—42no—
355Dic89—42no—
356Dic89—42no—
357Dic89—42no—
358Dic89—81no—
359Dic89—81no—
360Dic89—81no—
361#22882—891nomaximal, Sylow
362C2×C89—42no—
363C2×C89#235811yescharacteristic
364C2×C89C4×#13711yescharacteristic
365C2×C89#295211yescharacteristic
366C2×C89#326611yescharacteristic
367C2×C89#326711yescharacteristic
368C2×C89#332311yescharacteristic
369C2×C89#333111yescharacteristic
370D89—44no—
371C2×#452—891no—
372C2×C4×SD16—891no—
373C2×#417—891no—
374#2360—891no—
375#2339—891no—
376#1971—891no—
377#1933—891no—
378#1927—891no—
379#1894—891no—
380#1878—891no—
381#1877—891no—
382#1864—891no—
383#1853—891no—
384#1762—891no—
385#1753D8911yescharacteristic, complemented
386C89#2288211yescharacteristic, complemented, Sylow
387C22×#41—891no—
388C22×Q16—891no—
389C22×SD16—891no—
390C22×M16C2×D8911yescharacteristic
391C2×C22⋊Q8—891no—
392C2×C4×Q8—891no—
393C2×C4×D4—891no—
394C2×C4×D4—891no—
395C22×C4⋊C4—891no—
396#452—898no—
397C4×SD16—1784no—
398C2×#106—891no—
399C2×#106—891no—
400#417—1784no—
401C2×#103—891no—
402C2×#103—891no—
403C2×#103—891no—
404C2×#103—891no—
405C2×#103—891no—
406C2×#102—891no—
407C2×#102—891no—
408C2×#102—891no—
409C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
410C2×#97C2×D8911yescharacteristic
411C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic
412#391—891no—
413#391—891no—
414#391—891no—
415#389—891no—
416#389—1781no—
417#387—1781no—
418#386—1781no—
419#386—1781no—
420#385—1781no—
421#381—1781no—
422#380—891no—
423C4×C4⋊C4—891no—
424C4×C22⋊C4—1781no—
425C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
426C2×#95—1781no—
427#340—891no—
428#340—891no—
429#340—891no—
430#340—891no—
431#336C2×D8911yescharacteristic
432#336C2×D8911yescharacteristic
433C2×#41—894no—
434C2×#41—3561no—
435C2×#41—3561no—
436C2×#41—1782no—
437C2×#41—1782no—
438C2×#41—1782no—
439C22×Q8—891no—
440C22×Q8—891no—
441C22×D4—891no—
442C22×D4—1781no—
443C23×C4—1781no—
444C23×C4—1781no—
445C23×C4—1781no—
446C23×C4—1781no—
447C23×C4C22×D8911yescharacteristic
448C2×Q16—894no—
449C2×Q16—3561no—
450C2×Q16—3561no—
451C2×SD16—894no—
452C2×SD16—1782no—
453C2×SD16—1782no—
454C2×M16—22no—
455C2×M16—22no—
456C2×M16—41no—
457C22×C8C22×D8911yescharacteristic
458C22×C8C22×D8911yescharacteristic
459C22×C8C22×D8911yescharacteristic
460C22×C8C22×D8911yescharacteristic
461C22⋊Q8—894no—
462C22⋊Q8—1782no—
463C4×Q8—3561no—
464C4×Q8—1782no—
465C4×D4—3561no—
466C4×D4—3561no—
467C4×D4—1782no—
468C4×D4—1782no—
469C2×C4⋊C4—891no—
470C2×C4⋊C4—891no—
471C2×C4⋊C4—891no—
472C2×C4⋊C4—891no—
473C2×C4⋊C4—891no—
474C2×C4⋊C4—3561no—
475C2×C4⋊C4—1782no—
476C2×C4⋊C4—1781no—
477C2×C4⋊C4—1781no—
478C2×C4⋊C4—1781no—
479C2×C4⋊C4—1781no—
480C2×C22⋊C4—1781no—
481C2×C22⋊C4—1781no—
482C2×C22⋊C4—1781no—
483C2×C22⋊C4—1781no—
484C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
485C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
486C2×C42—1781no—
487C2×C42—1781no—
488C2×C42C22×D8911yescharacteristic
489C2×C42C22×D8911yescharacteristic
490#106—3561no—
491#106—1782no—
492#103—894no—
493#103—3561no—
494#103—1782no—
495#103—1782no—
496#103—1782no—
497#102—894no—
498#102—894no—
499#102—1782no—
500C22⋊C8C4×D8914yescomplemented
501#97—41no—
502C4×C8—22no—
503#95—1781no—
504#95—1781no—
505#95—1781no—
506#95—1781no—
507#95—1781no—
508#95—1781no—
509#95—1781no—
510#95—1781no—
511#95—1781no—
512#95D35611yescharacteristic
513#95D35611yescharacteristic
514C24—1781no—
515C24C2×D35611yescharacteristic
516#41—3564no—
517#41—3564no—
518#41—3564no—
519#41—1788no—
520C2×Q8—892no—
521C2×Q8—892no—
522C2×Q8—1781no—
523C2×Q8—1781no—
524C2×Q8—1781no—
525C2×Q8—1781no—
526C2×Q8—1781no—
527C2×Q8—1781no—
528C2×Q8—1781no—
529C2×Q8—1781no—
530C2×Q8—1781no—
531C2×Q8—1781no—
532C2×D4—892no—
533C2×D4—892no—
534C2×D4—892no—
535C2×D4—3562no—
536C2×D4—3562no—
537C2×D4—1784no—
538C2×D4—1781no—
539C2×D4—1781no—
540C2×D4—1781no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—3562no—
546C22×C4—3562no—
547C22×C4—3562no—
548C22×C4—3562no—
549C22×C4—3562no—
550C22×C4—3562no—
551C22×C4—3562no—
552C22×C4—3562no—
553C22×C4—1781no—
554C22×C4—1781no—
555C22×C4—1781no—
556C22×C4—1781no—
557C22×C4—1781no—
558C22×C4—1781no—
559C22×C4—1781no—
560C22×C4—1784no—
561C22×C4—7121no—
562C22×C4—7121no—
563C22×C4—7121no—
564C22×C4C2×C4×D8912yes—
565C22×C4C2×D35611yescharacteristic
566C22×C4C2×D35611yescharacteristic
567C22×C4C2×D35611yescharacteristic
568C22×C4C2×D35611yescharacteristic
569C22×C4C2×D35611yescharacteristic
570C22×C4#1308357412yes—
571C22×C4C23×D8911yescharacteristic
572Q16—3564no—
573SD16—1788no—
574M16—44no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8C2×C4×D8912yes—
585C2×C8C2×C4×D8912yes—
586C2×C8D4×D8912yes—
587C4⋊C4—892no—
588C4⋊C4—892no—
589C4⋊C4—3562no—
590C4⋊C4—3562no—
591C4⋊C4—1781no—
592C4⋊C4—1781no—
593C4⋊C4—1781no—
594C4⋊C4—1781no—
595C4⋊C4—1781no—
596C4⋊C4—1781no—
597C4⋊C4—1784no—
598C4⋊C4—1781no—
599C4⋊C4—1781no—
600C4⋊C4—7121no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—41no—
603C22⋊C4—3562no—
604C22⋊C4—3562no—
605C22⋊C4—1784no—
606C22⋊C4—7121no—
607C42—21no—
608C42—21no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—3562no—
612C42—7121no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—3561no—
620C23—3561no—
621C23—3561no—
622C23—3561no—
623C23—1782no—
624C23—1782no—
625C23—1782no—
626C23C4×D35612yes—
627C23C22×D35611yescharacteristic
628Q8—3561no—
629Q8—3561no—
630Q8—3561no—
631Q8—3561no—
632Q8—1782no—
633Q8—1782no—
634Q8—1782no—
635Q8—1782no—
636D4—894no—
637D4—3568no—
638D4—1782no—
639D4—1782no—
640D4—1782no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—3568no—
659C2×C4—3561no—
660C2×C4—3561no—
661C2×C4—3561no—
662C2×C4—3561no—
663C2×C4—3561no—
664C2×C4—3561no—
665C2×C4—3561no—
666C2×C4—3561no—
667C2×C4—3561no—
668C2×C4—3561no—
669C2×C4—3561no—
670C2×C4—3561no—
671C2×C4—3561no—
672C2×C4—3561no—
673C2×C4—3561no—
674C2×C4—3561no—
675C2×C4—3561no—
676C2×C4—1782no—
677C2×C4—1782no—
678C2×C4—1782no—
679C2×C4—1782no—
680C2×C4—7124no—
681C2×C4—7124no—
682C2×C4—7124no—
683C2×C4C4×D35612yes—
684C2×C4#1566804512yes—
685C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
686C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
687C2×C4#41×D8911yescharacteristic
688C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
689C2×C4#1566805711yescharacteristic
690C2×C4#1566805811yescharacteristic
691C8—22no—
692C8—22no—
693C8—22no—
694C8—41no—
695C22—22no—
696C22—22no—
697C22—22no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—3562no—
703C22—3562no—
704C22—3562no—
705C22—3562no—
706C22—3562no—
707C22—3562no—
708C22—1784no—
709C22C2×C4×D35611yescharacteristic
710C22D4×D35611yescharacteristic
711C22#1915224311yescharacteristic
712C22C2×#1566804511yescharacteristic
713C22#1915239811yescharacteristic
714C22#1915241011yescharacteristic
715C22#1915241011yescharacteristic
716C4—22no—
717C4—22no—
718C4—41no—
719C4—41no—
720C4—41no—
721C4—3562no—
722C4—3562no—
723C4—3562no—
724C4—3562no—
725C4—7121no—
726C4—7121no—
727C4—7121no—
728C4C4×D4×D8911yescharacteristic
729C4#1915207011yescharacteristic
730C4#1915223811yescharacteristic
731C4#1915227211yescharacteristic
732C2—42no—
733C2—3564no—
734C2#2602323411yescharacteristic
735C2C4×#1566804511yescharacteristic
736C2#2602913711yescharacteristic
737C2#2603176711yescharacteristic
738C2#2603178211yescharacteristic
739C2#2603247011yescharacteristic
740C2#2603256911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D356
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1753C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×#13083574C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1753D89
hypocenterC89#22882
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#13083563C2semidirect
4. #26023255C2semidirect
6. #26021123C2semidirect
7. #26020928C2semidirect
8. #26020887C2semidirect
9. #26020685C2semidirect
10. #26020592C2semidirect
11. #26020585C2semidirect
12. #26020516C2semidirect
13. #26020447C2semidirect
14. #26020078C2semidirect
15. C89×#1753C2semidirect
24. #19151762C4semidirect
78. C2×Dic356C2×C4semidirect
81. C2×#13083563C2×C4semidirect
83. #15667991C2×C4semidirect
113. #15667937C2×C4semidirect
115. #15667934C2×C4semidirect
138. C22⋊C8×C89C2×C4semidirect
385. #1753D89semidirect
386. C89#22882semidirect
500. C22⋊C8C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517622
C2×C4×#130835632
C2×#191516002
#260232552
#260230832
#260211232
#260209282
#260208872
#260206852
#260205922
#260205852
#260205162
#260204472
#260200782
C89×#17532
#2288289