Finite Group Databasebeta

← #36575120

Subgroups — #36575120

Order 22784.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151743C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151683C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023268C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023093C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021125C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020882C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020690C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020605C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020597C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020518C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020084C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#417×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083561C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C2×#15667986C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
21C2×#15667974C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D89—21no—
23#19151743C418yescomplemented
24#19151683—24no—
25C2×#15667943C2211yescharacteristic
26C2×#15667943C2211yescharacteristic
27C2×#15667936C2211yescharacteristic
28C2×#15667934C2211yescharacteristic
29C2×#15667934C2211yescharacteristic
30C2×#15667933C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
32C2×#15667922C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
34#19151501—21no—
35#19151501—21no—
36#19151501C2211yescharacteristic
37#19151501C2211yescharacteristic
38#19151499C2211yescharacteristic
39#19151494C2211yescharacteristic
40#19151488—21no—
41#19151477—21no—
42#19151469—21no—
43#19151458—21no—
44#19151458C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
46C4×C22⋊Dic89—21no—
47C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
48#19151361C2211yescharacteristic
49#19151361C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151352C2211yescharacteristic
53#19151352C2211yescharacteristic
54C22×#41×C89C2211yescharacteristic
55C22×M16×C89C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
57#417×C89—24no—
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C22×D356C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D89—21no—
64C22×C4×D89—21no—
65C2×#13083561—22no—
66C2×#13083561—22no—
67C2×#13083561C2×C414yescomplemented
68C2×#13083559—41no—
69C2×#13083559—41no—
70C2×#13083559C2×C414yescomplemented
71C22×#10623494C2311yescharacteristic
72C22×#10623494C2311yescharacteristic
73#15667986—22no—
74#15667986C2×C414yes—
75Q8×Dic89—22no—
76Q8×Dic89—22no—
77Q8×Dic89—41no—
78Q8×Dic89—41no—
79#15667974—22no—
80#15667974—41no—
81C4×C22⋊D89—44no—
82C2×C4⋊Dic89—21no—
83C2×C4⋊Dic89—21no—
84C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
87C2×#13083553—21no—
88C2×C22⋊Dic89—21no—
89C2×C22⋊Dic89—21no—
90C2×C22⋊Dic89—21no—
91C2×C22⋊Dic89—21no—
92C2×C22⋊Dic89—21no—
93C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
95C2×#13083551—21no—
96C2×#13083551—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×C4×Dic89—21no—
100C2×C4×Dic89—21no—
101C2×C4×Dic89—21no—
102C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
104#15667943—22no—
105#15667943—41no—
106#15667936C2×C414yescomplemented
107#15667934—22no—
108#15667934—41no—
109#15667933C2×C414yescomplemented
110C22⋊#10623494C2×C414yescomplemented
111#15667922—41no—
112C8×Dic89—22no—
113#15667919—21no—
114#15667919—21no—
115#15667919—21no—
116#15667919D411yescharacteristic
117#15667919D411yescharacteristic
118C2×#41×C89—22no—
119C2×#41×C89—22no—
120C2×#41×C89—22no—
121C2×#41×C89—41no—
122C2×#41×C89—41no—
123C2×#41×C89C2×C414yescomplemented
124C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
125C22×D4×C89—21no—
126C22×D4×C89C2311yescharacteristic
127C23×C4×C89—21no—
128C23×C4×C89—21no—
129C23×C4×C89C2311yescharacteristic
130C2×M16×C89—22no—
131C2×M16×C89—22no—
132C2×M16×C89—41no—
133C22×C8×C89C2311yescharacteristic
134C22×C8×C89C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C89—22no—
136C2×C4⋊C4×C89—21no—
137C2×C4⋊C4×C89—41no—
138C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
140#103×C89—22no—
141#103×C89D414yescomplemented
142#102×C89—22no—
143#102×C89—22no—
144C23×D89—21no—
145C2×D356—21no—
146C2×D356—21no—
147C2×D356—21no—
148C2×D356—21no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356C22×C412yes—
151C2×C22⋊D89—24no—
152C2×C22⋊D89—42no—
153C2×C22⋊D89—42no—
154C22×Dic89—21no—
155C22×Dic89—21no—
156C22×Dic89—21no—
157C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
161C2×C4×D89—42no—
162C2×C4×D89—42no—
163C2×C4×D89—81no—
164#13083561—28no—
165#13083559—44no—
166C2×#10623494—21no—
167C2×#10623494—21no—
168C2×#10623494—21no—
169C2×#10623494—21no—
170C2×#10623494C22×C412yes—
171C2×#10623494C22×C412yes—
172C4⋊Dic89—21no—
173C4⋊Dic89—21no—
174C4⋊Dic89—21no—
175C4⋊Dic89—21no—
176C4⋊Dic89—21no—
177C4⋊Dic89—42no—
178C4⋊Dic89—42no—
179C4⋊Dic89C22×C412yes—
180#13083553—42no—
181C22⋊Dic89—22no—
182C22⋊Dic89—41no—
183C22⋊Dic89—42no—
184C22⋊Dic89—42no—
185C22⋊Dic89—81no—
186C22⋊Dic89—81no—
187C22⋊Dic89—81no—
188#13083551—24no—
189#13083551—42no—
190#13083551—42no—
191#13083551—81no—
192C4×Dic89—21no—
193C4×Dic89—21no—
194C4×Dic89—21no—
195C4×Dic89—21no—
196C4×Dic89—42no—
197C4×Dic89—42no—
198C4×Dic89—42no—
199C24×C89—21no—
200C24×C89C2×D411yescharacteristic
201#41×C89—28no—
202#41×C89—44no—
203#41×C89—44no—
204#41×C89—44no—
205C2×Q8×C89—21no—
206C2×Q8×C89—21no—
207C2×Q8×C89—21no—
208C2×Q8×C89C22×C412yes—
209C2×Q8×C89C2×D412yes—
210C2×Q8×C89#4112yes—
211C2×D4×C89—24no—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—42no—
218C2×D4×C89—42no—
219C2×D4×C89C22×C412yes—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—24no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—42no—
229C22×C4×C89—42no—
230C22×C4×C89—42no—
231C22×C4×C89—42no—
232C22×C4×C89—81no—
233C22×C4×C89C22×C412yes—
234C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C89#4112yes—
236C22×C4×C89C2411yescharacteristic
237M16×C89—44no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89C2×D412yes—
244C4⋊C4×C89—21no—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—42no—
248C4⋊C4×C89C2×D412yes—
249C23×C89—21no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89—21no—
252C23×C89—21no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—22no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89C4×D412yes—
263C23×C89C22×D411yescharacteristic
264C22×D89—22no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271Q8×C89—22no—
272Q8×C89—22no—
273Q8×C89—22no—
274Q8×C89C4×D414yescomplemented
275D4×C89—22no—
276D4×C89—22no—
277D4×C89—48no—
278D4×C89—41no—
279D4×C89—41no—
280C2×C4×C89—22no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—22no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—22no—
285C2×C4×C89—22no—
286C2×C4×C89—22no—
287C2×C4×C89—22no—
288C2×C4×C89—22no—
289C2×C4×C89—22no—
290C2×C4×C89—48no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—84no—
297C2×C4×C89C4×D412yes—
298C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
299C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D89—48no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—22no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
326D356—22no—
327D356—22no—
328D356—41no—
329D356—41no—
330C4×D89—84no—
331C8×C89—22no—
332C8×C89—41no—
333#10623494—22no—
334#10623494—22no—
335C22×C89—22no—
336C22×C89—22no—
337C22×C89—22no—
338C22×C89—41no—
339C22×C89—41no—
340C22×C89—41no—
341C22×C89—41no—
342C22×C89—42no—
343C22×C89—42no—
344C22×C89—42no—
345C22×C89—81no—
346C22×C89—81no—
347C22×C89—81no—
348C22×C89—81no—
349C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
350C22×C89D4211yescharacteristic
351C22×C89#54611yescharacteristic
352C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
353C22×C89#57511yescharacteristic
354C22×C89#57711yescharacteristic
355C22×C89#57711yescharacteristic
356C2×D89—42no—
357C2×D89—42no—
358C2×D89—42no—
359C2×D89—81no—
360C2×D89—81no—
361C2×D89—81no—
362C2×D89—81no—
363C4×C89—22no—
364C4×C89—24no—
365C4×C89—42no—
366C4×C89—81no—
367C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
368C4×C89#51811yescharacteristic
369C4×C89#54611yescharacteristic
370C4×C89#55111yescharacteristic
371Dic89—22no—
372Dic89—41no—
373Dic89—42no—
374Dic89—41no—
375Dic89—41no—
376Dic89—81no—
377Dic89—81no—
378#22883—891nomaximal, Sylow
379C2×C89—42no—
380C2×C89—82no—
381C2×C89#235811yescharacteristic
382C2×C89C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C2×C89#295211yescharacteristic
384C2×C89#326511yescharacteristic
385C2×C89#327111yescharacteristic
386C2×C89#332611yescharacteristic
387C2×C89#333211yescharacteristic
388D89—82no—
389C2×#449—891no—
390C2×C4×SD16—891no—
391C2×#417D8911yescharacteristic, complemented
392#2361—891no—
393#2341—891no—
394#1972—891no—
395#1934—891no—
396#1926—891no—
397#1895—891no—
398#1880—891no—
399#1879—891no—
400#1865—891no—
401#1853—891no—
402#1763—891no—
403#1753—891no—
404C89#2288311yescharacteristic, complemented, Sylow
405C22×#41C2×D8911yescharacteristic
406C22×SD16—891no—
407C22×D8—891no—
408C22×M16C2×D8911yescharacteristic
409C2×#121—891no—
410C2×C4×Q8—891no—
411C2×C4×Q8—891no—
412C2×C4×D4—891no—
413C2×C4×D4—1781no—
414C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
415#449—898no—
416C4×SD16—1784no—
417C2×#106—891no—
418C2×#106—891no—
419#417—24no—
420C2×#103—891no—
421C2×#103C2×D8911yescharacteristic
422C2×#103C2×D8911yescharacteristic
423C2×#102—891no—
424C2×#102—891no—
425C2×#102—891no—
426C2×#102C2×D8911yescharacteristic
427C2×#102C2×D8911yescharacteristic
428C2×C22⋊C8—891no—
429C2×#97—891no—
430C2×C4×C8—891no—
431#390—891no—
432#390—891no—
433#390—891no—
434#390—1781no—
435#390—1781no—
436#389—891no—
437#388—1781no—
438#386—1781no—
439#385—1781no—
440#380—891no—
441#380—1781no—
442C4×C4⋊C4—891no—
443C4×C22⋊C4—891no—
444C4×C22⋊C4—1781no—
445#340—891no—
446#340—891no—
447#340—891no—
448#340—891no—
449#336—891no—
450#336—891no—
451C2×#41—22no—
452C2×#41—22no—
453C2×#41—22no—
454C2×#41—41no—
455C2×#41—41no—
456C2×#41C4×D8914yescomplemented
457C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
458C22×D4—21no—
459C22×D4—891no—
460C22×D4—1781no—
461C22×D4C22×D8911yescharacteristic
462C23×C4—21no—
463C23×C4—21no—
464C23×C4—1781no—
465C23×C4C22×D8911yescharacteristic
466C2×SD16—894no—
467C2×SD16—1782no—
468C2×SD16—1782no—
469C2×D8—894no—
470C2×D8—3561no—
471C2×D8—3561no—
472C2×M16—22no—
473C2×M16—22no—
474C2×M16—41no—
475C22×C8—891no—
476C22×C8—891no—
477C22×C8C22×D8911yescharacteristic
478C22×C8C22×D8911yescharacteristic
479#121—894no—
480#121—1782no—
481C4×Q8—3561no—
482C4×Q8—3561no—
483C4×Q8—1782no—
484C4×Q8—1782no—
485C4×D4—3564no—
486C4×D4—3561no—
487C4×D4—1782no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—41no—
491C2×C4⋊C4—891no—
492C2×C4⋊C4—891no—
493C2×C4⋊C4—891no—
494C2×C4⋊C4—1781no—
495C2×C4⋊C4—1781no—
496C2×C4⋊C4—1781no—
497C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—891no—
500C2×C22⋊C4—891no—
501C2×C22⋊C4—1781no—
502C2×C22⋊C4—1781no—
503C2×C22⋊C4—1781no—
504C2×C22⋊C4—1781no—
505C2×C22⋊C4—1781no—
506C2×C22⋊C4—1781no—
507C2×C22⋊C4—1781no—
508C2×C22⋊C4—1781no—
509C2×C22⋊C4—1781no—
510C2×C42—891no—
511C2×C42—891no—
512C2×C42—1781no—
513C2×C42—1781no—
514C2×C42—1781no—
515#106—3561no—
516#106—1782no—
517#103—22no—
518#103—894no—
519#103C22⋊D8914yescomplemented
520#102—22no—
521#102—22no—
522#102—894no—
523#102—3561no—
524#102—1782no—
525C22⋊C8—894no—
526#97—3561no—
527C4×C8—1782no—
528#95—891no—
529#95—891no—
530#95—1781no—
531#95—1781no—
532#95—1781no—
533C24—21no—
534C24—1781no—
535C24D4×D8911yescharacteristic
536#41—28no—
537#41—44no—
538#41—44no—
539#41—44no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8C2×C4×D8912yes—
544C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
545C2×Q8#1308357412yes—
546C2×D4—24no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—892no—
555C2×D4—3562no—
556C2×D4—3562no—
557C2×D4—1784no—
558C2×D4—1781no—
559C2×D4—1781no—
560C2×D4—1781no—
561C2×D4—1781no—
562C2×D4—1781no—
563C2×D4C2×C4×D8912yes—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—24no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—891no—
578C22×C4—891no—
579C22×C4—891no—
580C22×C4—891no—
581C22×C4—3562no—
582C22×C4—3562no—
583C22×C4—1781no—
584C22×C4—1781no—
585C22×C4—1781no—
586C22×C4—7121no—
587C22×C4C2×C4×D8912yes—
588C22×C4D4×D8911yescharacteristic
589C22×C4#1308357312yes—
590C22×C4C23×D8911yescharacteristic
591SD16—1788no—
592D8—3564no—
593M16—44no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—892no—
600C2×C8—892no—
601C2×C8—1781no—
602C2×C8—1781no—
603C2×C8—1781no—
604C2×C8—1781no—
605C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—892no—
611C4⋊C4—3562no—
612C4⋊C4—3562no—
613C4⋊C4—3562no—
614C4⋊C4—1781no—
615C4⋊C4—1781no—
616C4⋊C4—1781no—
617C4⋊C4—1781no—
618C4⋊C4—1781no—
619C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
620C22⋊C4—3562no—
621C22⋊C4—3562no—
622C22⋊C4—3562no—
623C22⋊C4—3562no—
624C22⋊C4—3561no—
625C22⋊C4—1782no—
626C22⋊C4—1784no—
627C22⋊C4—7121no—
628C22⋊C4—7121no—
629C22⋊C4—7121no—
630C22⋊C4—7121no—
631C42—3562no—
632C42—3562no—
633C42—3562no—
634C42—1781no—
635C42—1781no—
636C42—1781no—
637C42—1781no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—22no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—3561no—
652C23—3561no—
653C23—3561no—
654C23—3561no—
655C23—3561no—
656C23—3561no—
657C23—1782no—
658C23#1566797212yes—
659C23C2×D4×D8911yescharacteristic
660Q8—22no—
661Q8—22no—
662Q8—22no—
663Q8C4×C22⋊D8914yescomplemented
664D4—22no—
665D4—22no—
666D4—48no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—3568no—
670D4—3561no—
671D4—3561no—
672D4—1782no—
673D4—1782no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—48no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—84no—
691C2×C4—892no—
692C2×C4—3561no—
693C2×C4—3561no—
694C2×C4—3561no—
695C2×C4—3561no—
696C2×C4—3561no—
697C2×C4—3561no—
698C2×C4—3561no—
699C2×C4—3561no—
700C2×C4—1781no—
701C2×C4—1781no—
702C2×C4—1781no—
703C2×C4—1781no—
704C2×C4—1781no—
705C2×C4—1781no—
706C2×C4—1781no—
707C2×C4—1781no—
708C2×C4—1782no—
709C2×C4—1781no—
710C2×C4—1781no—
711C2×C4—1781no—
712C2×C4—7124no—
713C2×C4#1566797212yes—
714C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
715C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
716C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
717C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
718C2×C4#1566805711yescharacteristic
719C2×C4#1566805711yescharacteristic
720C8—22no—
721C8—41no—
722C8—1782no—
723C8—1782no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—3562no—
739C22—3562no—
740C22—3562no—
741C22—7121no—
742C22—7121no—
743C22—7121no—
744C22—7121no—
745C22C2×#1566797211yescharacteristic
746C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
747C22#1915223811yescharacteristic
748C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
749C22#1915239711yescharacteristic
750C22#1915240711yescharacteristic
751C22#1915240811yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—24no—
754C4—42no—
755C4—81no—
756C4—3562no—
757C4—3561no—
758C4—3561no—
759C4—3561no—
760C4—1782no—
761C4—7121no—
762C4—7121no—
763C4C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
764C4#1915207111yescharacteristic
765C4#1915224211yescharacteristic
766C4#1915227411yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—82no—
769C2—7122no—
770C2#2602323111yescharacteristic
771C2#2602906511yescharacteristic
772C2#2602913111yescharacteristic
773C2#2603174111yescharacteristic
774C2#2603183111yescharacteristic
775C2#2603250611yescharacteristic
776C2#2603257511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#417×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151743C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC2×#417D89
hypocenterC89#22883
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151683C2semidirect
3. #26023268C2semidirect
4. #26023093C2semidirect
5. #26021125C2semidirect
6. #26020932C2semidirect
7. #26020882C2semidirect
8. #26020690C2semidirect
9. #26020605C2semidirect
10. #26020597C2semidirect
11. #26020518C2semidirect
12. #26020445C2semidirect
13. #26020084C2semidirect
14. #26020033C2semidirect
15. C2×#417×C89C2semidirect
23. #19151743C4semidirect
67. C2×#13083561C2×C4semidirect
70. C2×#13083559C2×C4semidirect
106. #15667936C2×C4semidirect
109. #15667933C2×C4semidirect
110. C22⋊#10623494C2×C4semidirect
123. C2×#41×C89C2×C4semidirect
141. #103×C89D4semidirect
274. Q8×C89C4×D4semidirect
391. C2×#417D89semidirect
404. C89#22883semidirect
456. C2×#41C4×D89semidirect
519. #103C22⋊D89semidirect
663. Q8C4×C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517432
C2×#191516832
#260232682
#260230932
#260211252
#260209322
#260208822
#260206902
#260206052
#260205972
#260205182
#260204452
#260200842
#260200332
C2×#417×C892
#2288389