Finite Group Databasebeta

← #36575122

Subgroups — #36575122

Order 22784.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151746C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151683C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023270C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023090C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021128C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020936C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020689C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020607C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020601C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020522C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020446C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020037C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083561C2211yescharacteristic
18C22×D712C2211yescharacteristic
19C22×#13083557C2211yescharacteristic
20C2×#15667987C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
22C2×C4×D356—21no—
23C2×#15667974C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
25#19151746C418yescomplemented
26#19151683—24no—
27C2×#15667944C2211yescharacteristic
28C2×#15667943C2211yescharacteristic
29#19151598—24no—
30C2×#15667936C2211yescharacteristic
31C2×#15667934C2211yescharacteristic
32C2×#15667934C2211yescharacteristic
33C2×#15667932C2211yescharacteristic
34C2×#15667932C2211yescharacteristic
35C2×#15667932C2211yescharacteristic
36C2×#15667924C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
38#19151500—21no—
39#19151500C2211yescharacteristic
40#19151500C2211yescharacteristic
41#19151499—21no—
42#19151499C2211yescharacteristic
43#19151497C2211yescharacteristic
44#19151489—21no—
45#19151476—21no—
46#19151472—21no—
47#19151455—21no—
48#19151455C2211yescharacteristic
49C4×#13083551—21no—
50C4×#13083551C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151353C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
56C2×#103×C89C2211yescharacteristic
57C2×#103×C89C2211yescharacteristic
58C2×#97×C89C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
60#340×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62C2×#13083575—22no—
63C2×#13083575—22no—
64C2×#13083575—22no—
65C2×#13083575—41no—
66C2×#13083575—41no—
67C2×#13083575C2×C414yescomplemented
68C22×D356—21no—
69C22×D356—21no—
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×C4×D89—21no—
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89C2311yescharacteristic
76C2×#13083561—22no—
77C2×#13083561—22no—
78C2×#13083561C2×C414yescomplemented
79C2×D712—41no—
80C2×D712—41no—
81C2×D712C2×C414yescomplemented
82C2×#13083557—22no—
83C2×#13083557—22no—
84C2×#13083557—41no—
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87#15667987—22no—
88#15667987C2×C414yes—
89Q8×Dic89—22no—
90Q8×Dic89—41no—
91C4×D356—44no—
92#15667974—22no—
93#15667974—41no—
94C2×C4⋊Dic89—21no—
95C2×C4⋊Dic89—21no—
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×#13083553—21no—
99C4⋊C4×D89—22no—
100C4⋊C4×D89—41no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551D411yescharacteristic
111C2×#13083551D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic89—21no—
113C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
114#15667944—41no—
115#15667943—22no—
116#15667936—22no—
117#15667934—22no—
118#15667934—22no—
119#15667932—22no—
120#15667932—41no—
121#15667932C2×C414yescomplemented
122#15667924C2×C414yescomplemented
123C8×Dic89—22no—
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126#15667919D411yescharacteristic
127#15667919D411yescharacteristic
128C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
129C22×C8×C89C2311yescharacteristic
130C22×C8×C89C2311yescharacteristic
131C4×Q8×C89—22no—
132C4×Q8×C89—41no—
133C2×C4⋊C4×C89—21no—
134C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
137C2×C42×C89—21no—
138C2×C42×C89—21no—
139C2×C42×C89C2311yescharacteristic
140#103×C89C2×C414yescomplemented
141#103×C89D414yescomplemented
142#97×C89—41no—
143#95×C89—21no—
144C23×D89—21no—
145C23×D89—21no—
146C23×D89C2×D411yescharacteristic
147#13083575—28no—
148#13083575—44no—
149#13083575—44no—
150#13083575—44no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—24no—
160C2×D356—24no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—42no—
164C2×D356—42no—
165C2×D356—42no—
166C2×D356—42no—
167C2×D356C22×C412yes—
168C2×D356C22×C412yes—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D89—21no—
175C2×C4×D89—21no—
176C2×C4×D89—21no—
177C2×C4×D89—21no—
178C2×C4×D89—24no—
179C2×C4×D89—42no—
180C2×C4×D89—42no—
181C2×C4×D89—42no—
182C2×C4×D89—42no—
183C2×C4×D89—42no—
184C2×C4×D89—42no—
185C2×C4×D89—81no—
186C2×C4×D89—81no—
187C2×C4×D89C22×C412yes—
188C2×C4×D89#4112yes—
189#13083561—28no—
190D712—44no—
191#13083557—44no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494C22×C412yes—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89—42no—
203C4⋊Dic89—42no—
204#13083553—42no—
205#13083551—24no—
206#13083551—22no—
207#13083551—41no—
208#13083551—42no—
209#13083551—42no—
210#13083551—42no—
211#13083551—42no—
212#13083551—81no—
213#13083551—81no—
214#13083551—81no—
215#13083551—81no—
216C4×Dic89—21no—
217C4×Dic89—21no—
218C4×Dic89—42no—
219C2×Q8×C89—21no—
220C2×Q8×C89—21no—
221C2×Q8×C89—21no—
222C2×Q8×C89C22×C412yes—
223C2×Q8×C89C2×D412yes—
224C2×Q8×C89#4112yes—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C89C2411yescharacteristic
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89C22×C412yes—
237C2×C8×C89C2×D412yes—
238C4⋊C4×C89—21no—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—42no—
243C4⋊C4×C89C22×C412yes—
244C4⋊C4×C89C2×D412yes—
245C42×C89—21no—
246C42×C89—21no—
247C42×C89—42no—
248C42×C89—42no—
249C23×C89C22×D411yescharacteristic
250C22×D89—21no—
251C22×D89—21no—
252C22×D89—21no—
253C22×D89—21no—
254C22×D89—21no—
255C22×D89—21no—
256C22×D89—22no—
257C22×D89—22no—
258C22×D89—41no—
259C22×D89—41no—
260C22×D89—41no—
261C22×D89—41no—
262C22×D89—41no—
263C22×D89—41no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89C4×D412yes—
271Q8×C89—22no—
272Q8×C89—22no—
273Q8×C89—22no—
274Q8×C89C4×D414yescomplemented
275C2×C4×C89—22no—
276C2×C4×C89—22no—
277C2×C4×C89—22no—
278C2×C4×C89—22no—
279C2×C4×C89—22no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
294C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89C4×D412yes—
313C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
314D356—22no—
315D356—22no—
316D356—22no—
317D356—22no—
318D356—48no—
319D356—48no—
320D356—41no—
321D356—41no—
322D356—41no—
323D356—41no—
324C4×D89—22no—
325C4×D89—22no—
326C4×D89—22no—
327C4×D89—22no—
328C4×D89—48no—
329C4×D89—84no—
330C4×D89—84no—
331C8×C89—22no—
332C8×C89—22no—
333#10623494—22no—
334#10623494—41no—
335C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
336C22×C89D4211yescharacteristic
337C22×C89#54611yescharacteristic
338C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
339C22×C89#57511yescharacteristic
340C22×C89#57711yescharacteristic
341C22×C89#57711yescharacteristic
342C2×D89—22no—
343C2×D89—22no—
344C2×D89—22no—
345C2×D89—41no—
346C2×D89—41no—
347C2×D89—41no—
348C2×D89—41no—
349C2×D89—42no—
350C2×D89—42no—
351C2×D89—42no—
352C2×D89—42no—
353C2×D89—42no—
354C2×D89—42no—
355C2×D89—81no—
356C2×D89—81no—
357C2×D89—81no—
358C2×D89—81no—
359C2×D89—81no—
360C2×D89—81no—
361C2×D89—81no—
362C2×D89—81no—
363C4×C89—24no—
364C4×C89—41no—
365C4×C89—42no—
366C4×C89—42no—
367C4×C89—41no—
368C4×C89—81no—
369C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
370C4×C89#51811yescharacteristic
371C4×C89#54611yescharacteristic
372C4×C89#55111yescharacteristic
373Dic89—22no—
374Dic89—22no—
375Dic89—41no—
376Dic89—81no—
377Dic89—81no—
378#22883—891nomaximal, Sylow
379C2×C89#235811yescharacteristic
380C2×C89C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C2×C89#295211yescharacteristic
382C2×C89#326511yescharacteristic
383C2×C89#327111yescharacteristic
384C2×C89#332611yescharacteristic
385C2×C89#333211yescharacteristic
386D89—42no—
387D89—82no—
388D89—82no—
389C2×#449—891no—
390C2×C4×SD16—891no—
391C2×#417—891no—
392#2361—891no—
393#2341—891no—
394#1972—891no—
395#1934—891no—
396#1926—891no—
397#1895—891no—
398#1880—891no—
399#1879—891no—
400#1865—891no—
401#1853—891no—
402#1763D8911yescharacteristic, complemented
403#1753—891no—
404C89#2288311yescharacteristic, complemented, Sylow
405C22×#41—891no—
406C22×SD16—891no—
407C22×D8—891no—
408C22×M16—891no—
409C2×#121—891no—
410C2×C4×Q8—891no—
411C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
412C2×C4×D4—891no—
413C2×C4×D4—1781no—
414C22×C4⋊C4—891no—
415#449—898no—
416C4×SD16—1784no—
417C2×#106—891no—
418C2×#106—891no—
419#417—1784no—
420C2×#103—891no—
421C2×#103C2×D8911yescharacteristic
422C2×#103C2×D8911yescharacteristic
423C2×#102—891no—
424C2×#102—891no—
425C2×#102—891no—
426C2×#102—891no—
427C2×#102—891no—
428C2×C22⋊C8—891no—
429C2×#97C2×D8911yescharacteristic
430C2×C4×C8—891no—
431#390—891no—
432#390—891no—
433#390—891no—
434#390—1781no—
435#390—1781no—
436#389—891no—
437#388—1781no—
438#386—1781no—
439#385—1781no—
440#380—891no—
441#380—1781no—
442C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
443C4×C22⋊C4—891no—
444C4×C22⋊C4—1781no—
445#340—891no—
446#340—891no—
447#340C2×D8911yescharacteristic
448#340C2×D8911yescharacteristic
449#336—891no—
450#336—891no—
451C2×#41—894no—
452C2×#41—3561no—
453C2×#41—3561no—
454C2×#41—1782no—
455C2×#41—1782no—
456C2×#41—1782no—
457C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
458C22×D4—891no—
459C22×D4—891no—
460C22×D4—1781no—
461C22×D4—1781no—
462C23×C4—891no—
463C23×C4—1781no—
464C23×C4—1781no—
465C23×C4—1781no—
466C2×SD16—894no—
467C2×SD16—1782no—
468C2×SD16—1782no—
469C2×D8—894no—
470C2×D8—3561no—
471C2×D8—3561no—
472C2×M16—3561no—
473C2×M16—1782no—
474C2×M16—1782no—
475C22×C8—891no—
476C22×C8—891no—
477C22×C8C22×D8911yescharacteristic
478C22×C8C22×D8911yescharacteristic
479#121—894no—
480#121—1782no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—41no—
483C4×Q8—3561no—
484C4×Q8—1782no—
485C4×D4—3564no—
486C4×D4—3561no—
487C4×D4—1782no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—891no—
490C2×C4⋊C4—891no—
491C2×C4⋊C4—3561no—
492C2×C4⋊C4—1781no—
493C2×C4⋊C4—1781no—
494C2×C4⋊C4—1781no—
495C2×C4⋊C4—1782no—
496C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—891no—
500C2×C22⋊C4—891no—
501C2×C22⋊C4—1781no—
502C2×C22⋊C4—1781no—
503C2×C22⋊C4—1781no—
504C2×C22⋊C4—1781no—
505C2×C22⋊C4—1781no—
506C2×C22⋊C4—1781no—
507C2×C22⋊C4—1781no—
508C2×C22⋊C4—1781no—
509C2×C22⋊C4—1781no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—891no—
513C2×C42—1781no—
514C2×C42C22×D8911yescharacteristic
515#106—3561no—
516#106—1782no—
517#103—1782no—
518#103C4×D8914yescomplemented
519#103D35614yescomplemented
520#102—894no—
521#102—3561no—
522#102—1782no—
523#102—1782no—
524#102—1782no—
525C22⋊C8—894no—
526#97—41no—
527C4×C8—1782no—
528#95—21no—
529#95—891no—
530#95—891no—
531#95—1781no—
532#95—1781no—
533C24—891no—
534C24—1781no—
535C24—1781no—
536#41—3564no—
537#41—3564no—
538#41—3564no—
539#41—1788no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8C2×C4×D8912yes—
544C2×Q8C2×D35612yes—
545C2×Q8#1308357412yes—
546C2×D4—892no—
547C2×D4—892no—
548C2×D4—3562no—
549C2×D4—3562no—
550C2×D4—3562no—
551C2×D4—3562no—
552C2×D4—1784no—
553C2×D4—1784no—
554C2×D4—1781no—
555C2×D4—1781no—
556C2×D4—1781no—
557C2×D4—1781no—
558C2×D4—1781no—
559C2×D4—1781no—
560C2×D4—1781no—
561C2×D4—1781no—
562C2×D4—1781no—
563C2×D4—1781no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—891no—
569C22×C4—891no—
570C22×C4—892no—
571C22×C4—892no—
572C22×C4—891no—
573C22×C4—3562no—
574C22×C4—3562no—
575C22×C4—3562no—
576C22×C4—3562no—
577C22×C4—3562no—
578C22×C4—3562no—
579C22×C4—1784no—
580C22×C4—1781no—
581C22×C4—1781no—
582C22×C4—1781no—
583C22×C4—1781no—
584C22×C4—1781no—
585C22×C4—1781no—
586C22×C4—7121no—
587C22×C4—7121no—
588C22×C4D4×D8911yescharacteristic
589C22×C4D4×D8911yescharacteristic
590C22×C4C23×D8911yescharacteristic
591SD16—1788no—
592D8—3564no—
593M16—3564no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—892no—
599C2×C8—1781no—
600C2×C8—1781no—
601C2×C8—1781no—
602C2×C8—1781no—
603C2×C8—1781no—
604C2×C8C2×C4×D8912yes—
605C2×C8C2×D35612yes—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—3562no—
612C4⋊C4—3562no—
613C4⋊C4—3562no—
614C4⋊C4—1781no—
615C4⋊C4—1781no—
616C4⋊C4—1781no—
617C4⋊C4—1781no—
618C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
619C4⋊C4C2×D35612yes—
620C22⋊C4—3562no—
621C22⋊C4—3562no—
622C22⋊C4—3562no—
623C22⋊C4—3561no—
624C22⋊C4—3562no—
625C22⋊C4—1782no—
626C22⋊C4—1784no—
627C22⋊C4—7121no—
628C22⋊C4—7121no—
629C22⋊C4—7121no—
630C22⋊C4—7121no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—42no—
634C42—42no—
635C42—3562no—
636C42—1781no—
637C42—1781no—
638C23—892no—
639C23—3561no—
640C23—3561no—
641C23—3561no—
642C23—3561no—
643C23—3561no—
644C23—3561no—
645C23—3561no—
646C23—3561no—
647C23—3561no—
648C23—3561no—
649C23—3561no—
650C23—3561no—
651C23—1782no—
652C23—1782no—
653C23—1781no—
654C23—1781no—
655C23—1781no—
656C23—1781no—
657C23—1781no—
658C23—1781no—
659C23C2×D4×D8911yescharacteristic
660Q8—22no—
661Q8—22no—
662Q8—22no—
663Q8C4×D35614yescomplemented
664D4—3568no—
665D4—3568no—
666D4—3561no—
667D4—3561no—
668D4—3561no—
669D4—3561no—
670D4—1782no—
671D4—1782no—
672D4—1782no—
673D4—1782no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—892no—
693C2×C4—892no—
694C2×C4—3568no—
695C2×C4—3561no—
696C2×C4—3561no—
697C2×C4—3561no—
698C2×C4—3561no—
699C2×C4—3561no—
700C2×C4—3561no—
701C2×C4—1781no—
702C2×C4—1781no—
703C2×C4—1781no—
704C2×C4—1781no—
705C2×C4—1781no—
706C2×C4—1781no—
707C2×C4—1781no—
708C2×C4—1782no—
709C2×C4—1782no—
710C2×C4—1782no—
711C2×C4—1782no—
712C2×C4—7124no—
713C2×C4—7124no—
714C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
715C2×C4C22×D35611yescharacteristic
716C2×C4#41×D8911yescharacteristic
717C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
718C2×C4#1566805711yescharacteristic
719C2×C4#1566805811yescharacteristic
720C8—22no—
721C8—22no—
722C8—3561no—
723C8—1782no—
724C22—3561no—
725C22—3561no—
726C22—3561no—
727C22—3561no—
728C22—3562no—
729C22—3562no—
730C22—3562no—
731C22—3562no—
732C22—3562no—
733C22—3562no—
734C22—1782no—
735C22—1782no—
736C22—1782no—
737C22—7121no—
738C22—7121no—
739C22—7121no—
740C22—7121no—
741C22—7121no—
742C22—7121no—
743C22—7121no—
744C22—7121no—
745C22C4×D4×D8911yescharacteristic
746C22D4×D35611yescharacteristic
747C22#1915223811yescharacteristic
748C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
749C22#1915239711yescharacteristic
750C22#1915240711yescharacteristic
751C22#1915240711yescharacteristic
752C4—24no—
753C4—42no—
754C4—41no—
755C4—42no—
756C4—41no—
757C4—81no—
758C4—3561no—
759C4—1782no—
760C4—1782no—
761C4—7121no—
762C4—7121no—
763C4C2×C4×D35611yescharacteristic
764C4#1915207011yescharacteristic
765C4#1915224311yescharacteristic
766C4#1915227211yescharacteristic
767C2—3562no—
768C2—7122no—
769C2—7122no—
770C2#2602323411yescharacteristic
771C2#2602905711yescharacteristic
772C2#2602913211yescharacteristic
773C2#2603174911yescharacteristic
774C2#2603183911yescharacteristic
775C2#2603250111yescharacteristic
776C2#2603257511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1763C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151746C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1763D89
hypocenterC89#22883
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1763

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151683C2semidirect
3. C2×#19151598C2semidirect
4. #26023270C2semidirect
5. #26023090C2semidirect
6. #26021128C2semidirect
7. #26020936C2semidirect
8. #26020879C2semidirect
9. #26020689C2semidirect
10. #26020607C2semidirect
11. #26020601C2semidirect
12. #26020522C2semidirect
13. #26020446C2semidirect
14. #26020037C2semidirect
15. C89×#1763C2semidirect
25. #19151746C4semidirect
67. C2×#13083575C2×C4semidirect
78. C2×#13083561C2×C4semidirect
81. C2×D712C2×C4semidirect
121. #15667932C2×C4semidirect
122. #15667924C2×C4semidirect
140. #103×C89C2×C4semidirect
141. #103×C89D4semidirect
274. Q8×C89C4×D4semidirect
402. #1763D89semidirect
404. C89#22883semidirect
518. #103C4×D89semidirect
519. #103D356semidirect
663. Q8C4×D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517462
C2×#191516832
C2×#191515982
#260232702
#260230902
#260211282
#260209362
#260208792
#260206892
#260206072
#260206012
#260205222
#260204462
#260200372
C89×#17632
#2288389