Finite Group Databasebeta

← #36575125

Subgroups — #36575125

Order 22784.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151745C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#13083563C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151600C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023266C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023092C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021128C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020935C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020880C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020690C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020606C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020599C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020523C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020447C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020083C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083563C2211yescharacteristic
18C22×D712C2211yescharacteristic
19C2×#15667986C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
22C2×C4×D356C2211yescharacteristic
23C2×#15667972—21no—
24C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
25#19151745C418yescomplemented
26C4×#13083563—24no—
27C2×#15667944C2211yescharacteristic
28C2×#15667944C2211yescharacteristic
29#19151600—24no—
30C2×#15667937C2211yescharacteristic
31C2×#15667937C2211yescharacteristic
32C2×#15667937C2211yescharacteristic
33C2×#15667934C2211yescharacteristic
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38#19151500C2211yescharacteristic
39#19151500C2211yescharacteristic
40#19151500C2211yescharacteristic
41#19151498—21no—
42#19151498—21no—
43#19151496C2211yescharacteristic
44#19151490—21no—
45#19151475—21no—
46#19151472—21no—
47#19151458C2211yescharacteristic
48#19151457—21no—
49C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
50#19151445—21no—
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151361C2211yescharacteristic
54#19151361C2211yescharacteristic
55C22×M16×C89C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#97×C89C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic
59C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
60#336×C89C2211yescharacteristic
61#336×C89C2211yescharacteristic
62C2×#13083574—22no—
63C2×#13083574—22no—
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—41no—
66C2×#13083574—41no—
67C2×#13083574C2×C414yescomplemented
68C22×Dic178C2311yescharacteristic
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C23×Dic89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76C2×#13083563—22no—
77C2×#13083563—22no—
78C2×#13083563C2×C414yescomplemented
79C2×D712—41no—
80C2×D712—41no—
81C2×D712C2×C414yescomplemented
82#15667986—22no—
83#15667986C2×C414yes—
84C4×Dic178—22no—
85C4×Dic178—22no—
86C4×Dic178—41no—
87C4×Dic178—41no—
88C4×D356—22no—
89C4×D356—41no—
90#15667972—44no—
91C2×C4⋊Dic89—22no—
92C2×C4⋊Dic89—21no—
93C2×C4⋊Dic89—41no—
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×#13083553—21no—
100C2×#13083553—21no—
101C2×#13083553—21no—
102C2×C22⋊Dic89—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×C4×Dic89—21no—
112C2×C4×Dic89—21no—
113C2×C4×Dic89—21no—
114#15667944—22no—
115#15667944—41no—
116#15667937—22no—
117#15667937C2×C414yescomplemented
118#15667937D414yescomplemented
119#15667934—22no—
120#15667934—22no—
121#15667934—22no—
122#15667934—41no—
123#15667934C2×C414yescomplemented
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126#15667919—21no—
127C23×C4×C89C2311yescharacteristic
128C2×M16×C89—22no—
129C2×M16×C89—22no—
130C2×M16×C89—41no—
131C22×C8×C89C2311yescharacteristic
132C22×C8×C89C2311yescharacteristic
133C22×C8×C89C2311yescharacteristic
134C22×C8×C89C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
137C2×C42×C89C2311yescharacteristic
138C2×C42×C89C2311yescharacteristic
139C22⋊C8×C89C2×C414yescomplemented
140#97×C89—41no—
141C4×C8×C89—22no—
142#95×C89D411yescharacteristic
143#95×C89D411yescharacteristic
144C23×D89—21no—
145C23×D89—21no—
146#13083574—28no—
147#13083574—44no—
148#13083574—44no—
149#13083574—44no—
150C2×Dic178—21no—
151C2×Dic178—21no—
152C2×Dic178—21no—
153C2×Dic178C22×C412yes—
154C2×Dic178C2×D412yes—
155C2×Dic178#4112yes—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356C22×C412yes—
167C2×D356C22×C412yes—
168C2×C22⋊D89—24no—
169C2×C22⋊D89—24no—
170C2×C22⋊D89—42no—
171C2×C22⋊D89—42no—
172C2×C22⋊D89—42no—
173C2×C22⋊D89—42no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—42no—
181C22×Dic89—42no—
182C22×Dic89—81no—
183C2×C4×D89—24no—
184C2×C4×D89—42no—
185C2×C4×D89—42no—
186C2×C4×D89—42no—
187C2×C4×D89—42no—
188C2×C4×D89—81no—
189#13083563—28no—
190D712—44no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89—21no—
193C4⋊Dic89—21no—
194C4⋊Dic89—21no—
195C4⋊Dic89—21no—
196C4⋊Dic89—21no—
197C4⋊Dic89—21no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—42no—
200C4⋊Dic89C22×C412yes—
201C4⋊Dic89C2×D412yes—
202#13083553—42no—
203#13083553—42no—
204#13083553—42no—
205C22⋊Dic89—81no—
206#13083551—24no—
207#13083551—42no—
208#13083551—42no—
209#13083551—42no—
210#13083551—42no—
211#13083551—81no—
212#13083551—81no—
213#13083551—81no—
214C4×Dic89—42no—
215C4×Dic89—42no—
216C4×Dic89—42no—
217C24×C89C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89C22×C412yes—
223C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C89#4112yes—
229C22×C4×C89C2411yescharacteristic
230M16×C89—44no—
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89C22×C412yes—
241C2×C8×C89C22×C412yes—
242C2×C8×C89C2×D412yes—
243C22⋊C4×C89—22no—
244C22⋊C4×C89—41no—
245C42×C89—21no—
246C42×C89—21no—
247C42×C89—21no—
248C42×C89—21no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89—21no—
252C23×C89—21no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89C4×D412yes—
256C23×C89C22×D411yescharacteristic
257C22×D89—22no—
258C22×D89—22no—
259C22×D89—41no—
260C22×D89—41no—
261C22×D89—41no—
262C22×D89—41no—
263C22×D89—41no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C2×C4×C89—21no—
272C2×C4×C89—21no—
273C2×C4×C89—21no—
274C2×C4×C89—21no—
275C2×C4×C89—22no—
276C2×C4×C89—22no—
277C2×C4×C89—22no—
278C2×C4×C89—22no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89C4×D412yes—
289C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
290C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
291C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22⋊D89—48no—
297C22⋊D89—48no—
298C2×Dic89—22no—
299C2×Dic89—22no—
300C2×Dic89—22no—
301C2×Dic89—22no—
302C2×Dic89—22no—
303C2×Dic89—41no—
304C2×Dic89—41no—
305C2×Dic89—41no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—84no—
317D356—22no—
318D356—22no—
319D356—22no—
320D356—22no—
321D356—41no—
322D356—41no—
323D356—41no—
324D356—41no—
325C4×D89—48no—
326C4×D89—84no—
327Dic178—22no—
328Dic178—22no—
329Dic178—22no—
330Dic178C4×D414yescomplemented
331C8×C89—22no—
332C8×C89—22no—
333C8×C89—22no—
334C8×C89—41no—
335C22×C89—22no—
336C22×C89—22no—
337C22×C89—22no—
338C22×C89—41no—
339C22×C89—41no—
340C22×C89—41no—
341C22×C89—41no—
342C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
343C22×C89D4211yescharacteristic
344C22×C89#54611yescharacteristic
345C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
346C22×C89#57511yescharacteristic
347C22×C89#57711yescharacteristic
348C22×C89#57711yescharacteristic
349C2×D89—42no—
350C2×D89—42no—
351C2×D89—42no—
352C2×D89—42no—
353C2×D89—42no—
354C2×D89—42no—
355C2×D89—81no—
356C2×D89—81no—
357C2×D89—81no—
358C2×D89—81no—
359C2×D89—81no—
360C2×D89—81no—
361C2×D89—81no—
362C2×D89—81no—
363C4×C89—22no—
364C4×C89—22no—
365C4×C89—41no—
366C4×C89—41no—
367C4×C89—41no—
368C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
369C4×C89#51811yescharacteristic
370C4×C89#54611yescharacteristic
371C4×C89#55111yescharacteristic
372Dic89—24no—
373Dic89—42no—
374Dic89—42no—
375Dic89—81no—
376Dic89—81no—
377Dic89—81no—
378#22883—891nomaximal, Sylow
379C2×C89—42no—
380C2×C89#235811yescharacteristic
381C2×C89C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C2×C89#295211yescharacteristic
383C2×C89#326511yescharacteristic
384C2×C89#327111yescharacteristic
385C2×C89#332611yescharacteristic
386C2×C89#333211yescharacteristic
387D89—82no—
388D89—82no—
389C2×#449—891no—
390C2×C4×SD16—891no—
391C2×#417—891no—
392#2361—891no—
393#2341—891no—
394#1972—891no—
395#1934—891no—
396#1926—891no—
397#1895—891no—
398#1880—891no—
399#1879—891no—
400#1865—891no—
401#1853—891no—
402#1763—891no—
403#1753D8911yescharacteristic, complemented
404C89#2288311yescharacteristic, complemented, Sylow
405C22×#41—891no—
406C22×SD16—891no—
407C22×D8—891no—
408C22×M16C2×D8911yescharacteristic
409C2×#121—891no—
410C2×C4×Q8—891no—
411C2×C4×Q8—891no—
412C2×C4×D4—891no—
413C2×C4×D4—1781no—
414C22×C4⋊C4—891no—
415#449—898no—
416C4×SD16—1784no—
417C2×#106—891no—
418C2×#106—891no—
419#417—1784no—
420C2×#103—891no—
421C2×#103—891no—
422C2×#103—891no—
423C2×#102—891no—
424C2×#102—891no—
425C2×#102—891no—
426C2×#102—891no—
427C2×#102—891no—
428C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
429C2×#97C2×D8911yescharacteristic
430C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic
431#390—891no—
432#390—891no—
433#390—891no—
434#390—1781no—
435#390—1781no—
436#389—891no—
437#388—1781no—
438#386—1781no—
439#385—1781no—
440#380—891no—
441#380—1781no—
442C4×C4⋊C4—891no—
443C4×C22⋊C4—1781no—
444C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
445#340—891no—
446#340—891no—
447#340—891no—
448#340—891no—
449#336C2×D8911yescharacteristic
450#336C2×D8911yescharacteristic
451C2×#41—894no—
452C2×#41—3561no—
453C2×#41—3561no—
454C2×#41—1782no—
455C2×#41—1782no—
456C2×#41—1782no—
457C22×Q8—891no—
458C22×D4—891no—
459C22×D4—891no—
460C22×D4—1781no—
461C22×D4—1781no—
462C23×C4—1781no—
463C23×C4—1781no—
464C23×C4—1781no—
465C23×C4C22×D8911yescharacteristic
466C2×SD16—894no—
467C2×SD16—1782no—
468C2×SD16—1782no—
469C2×D8—894no—
470C2×D8—3561no—
471C2×D8—3561no—
472C2×M16—22no—
473C2×M16—22no—
474C2×M16—41no—
475C22×C8C22×D8911yescharacteristic
476C22×C8C22×D8911yescharacteristic
477C22×C8C22×D8911yescharacteristic
478C22×C8C22×D8911yescharacteristic
479#121—894no—
480#121—1782no—
481C4×Q8—3561no—
482C4×Q8—3561no—
483C4×Q8—1782no—
484C4×Q8—1782no—
485C4×D4—3561no—
486C4×D4—3564no—
487C4×D4—1782no—
488C2×C4⋊C4—891no—
489C2×C4⋊C4—891no—
490C2×C4⋊C4—891no—
491C2×C4⋊C4—891no—
492C2×C4⋊C4—891no—
493C2×C4⋊C4—3561no—
494C2×C4⋊C4—1782no—
495C2×C4⋊C4—1781no—
496C2×C4⋊C4—1781no—
497C2×C4⋊C4—1781no—
498C2×C4⋊C4—1781no—
499C2×C22⋊C4—1781no—
500C2×C22⋊C4—1781no—
501C2×C22⋊C4—1781no—
502C2×C22⋊C4—1781no—
503C2×C22⋊C4—1781no—
504C2×C22⋊C4—1781no—
505C2×C22⋊C4—1781no—
506C2×C22⋊C4—1781no—
507C2×C22⋊C4—1781no—
508C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
509C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
510C2×C42—1781no—
511C2×C42—1781no—
512C2×C42—1781no—
513C2×C42C22×D8911yescharacteristic
514C2×C42C22×D8911yescharacteristic
515#106—3561no—
516#106—1782no—
517#103—894no—
518#103—894no—
519#103—1782no—
520#102—894no—
521#102—3561no—
522#102—1782no—
523#102—1782no—
524#102—1782no—
525C22⋊C8C4×D8914yescomplemented
526#97—41no—
527C4×C8—22no—
528#95—1781no—
529#95—1781no—
530#95—1781no—
531#95D35611yescharacteristic
532#95D35611yescharacteristic
533C24—1781no—
534C24—1781no—
535C24C2×D35611yescharacteristic
536#41—3564no—
537#41—3564no—
538#41—3564no—
539#41—1788no—
540C2×Q8—892no—
541C2×Q8—892no—
542C2×Q8—892no—
543C2×Q8—1781no—
544C2×Q8—1781no—
545C2×Q8—1781no—
546C2×D4—892no—
547C2×D4—892no—
548C2×D4—3562no—
549C2×D4—3562no—
550C2×D4—3562no—
551C2×D4—3562no—
552C2×D4—1784no—
553C2×D4—1784no—
554C2×D4—1781no—
555C2×D4—1781no—
556C2×D4—1781no—
557C2×D4—1781no—
558C2×D4—1781no—
559C2×D4—1781no—
560C2×D4—1781no—
561C2×D4—1781no—
562C2×D4—1781no—
563C2×D4—1781no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—3562no—
569C22×C4—3562no—
570C22×C4—3562no—
571C22×C4—3562no—
572C22×C4—3562no—
573C22×C4—3562no—
574C22×C4—1781no—
575C22×C4—1781no—
576C22×C4—1781no—
577C22×C4—1781no—
578C22×C4—1781no—
579C22×C4—1784no—
580C22×C4—1781no—
581C22×C4—7121no—
582C22×C4—7121no—
583C22×C4C2×C4×D8912yes—
584C22×C4C2×D35611yescharacteristic
585C22×C4C2×D35611yescharacteristic
586C22×C4C2×D35611yescharacteristic
587C22×C4C2×D35611yescharacteristic
588C22×C4C2×D35611yescharacteristic
589C22×C4#1308357412yes—
590C22×C4C23×D8911yescharacteristic
591SD16—1788no—
592D8—3564no—
593M16—44no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8C2×C4×D8912yes—
604C2×C8C2×C4×D8912yes—
605C2×C8D4×D8912yes—
606C4⋊C4—892no—
607C4⋊C4—892no—
608C4⋊C4—3562no—
609C4⋊C4—3562no—
610C4⋊C4—3562no—
611C4⋊C4—3562no—
612C4⋊C4—1781no—
613C4⋊C4—1781no—
614C4⋊C4—1781no—
615C4⋊C4—1781no—
616C4⋊C4—1781no—
617C4⋊C4—1781no—
618C4⋊C4—1781no—
619C4⋊C4—1781no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—3562no—
623C22⋊C4—3562no—
624C22⋊C4—3562no—
625C22⋊C4—3562no—
626C22⋊C4—1784no—
627C22⋊C4—7121no—
628C22⋊C4—7121no—
629C22⋊C4—7121no—
630C22⋊C4—7121no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—3562no—
636C42—3562no—
637C42—3562no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—3561no—
645C23—3561no—
646C23—3561no—
647C23—3561no—
648C23—3561no—
649C23—3561no—
650C23—3561no—
651C23—3561no—
652C23—3561no—
653C23—3561no—
654C23—3561no—
655C23—3561no—
656C23—1782no—
657C23—1782no—
658C23C4×D35612yes—
659C23C22×D35611yescharacteristic
660Q8—894no—
661Q8—1782no—
662Q8—1782no—
663Q8—1782no—
664D4—3568no—
665D4—3568no—
666D4—3561no—
667D4—3561no—
668D4—3561no—
669D4—3561no—
670D4—1782no—
671D4—1782no—
672D4—1782no—
673D4—1782no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—3568no—
692C2×C4—3561no—
693C2×C4—3561no—
694C2×C4—3561no—
695C2×C4—3561no—
696C2×C4—3561no—
697C2×C4—3561no—
698C2×C4—3561no—
699C2×C4—3561no—
700C2×C4—3561no—
701C2×C4—3561no—
702C2×C4—3561no—
703C2×C4—3561no—
704C2×C4—3561no—
705C2×C4—1782no—
706C2×C4—1782no—
707C2×C4—1782no—
708C2×C4—1782no—
709C2×C4—1782no—
710C2×C4—7124no—
711C2×C4—7124no—
712C2×C4C4×D35612yes—
713C2×C4#1566804012yes—
714C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
715C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
716C2×C4#41×D8911yescharacteristic
717C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
718C2×C4#1566805711yescharacteristic
719C2×C4#1566805811yescharacteristic
720C8—22no—
721C8—22no—
722C8—22no—
723C8—41no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—3562no—
732C22—3562no—
733C22—3562no—
734C22—3562no—
735C22—3562no—
736C22—3562no—
737C22—7121no—
738C22—7121no—
739C22—7121no—
740C22—7121no—
741C22—7121no—
742C22—7121no—
743C22—7121no—
744C22—7121no—
745C22C2×C4×D35611yescharacteristic
746C22D4×D35611yescharacteristic
747C22#1915224311yescharacteristic
748C22C2×#1566804011yescharacteristic
749C22#1915239811yescharacteristic
750C22#1915241011yescharacteristic
751C22#1915241011yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—22no—
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—3562no—
758C4—3562no—
759C4—1784no—
760C4—7121no—
761C4—7121no—
762C4—7121no—
763C4C4×D4×D8911yescharacteristic
764C4#1915207011yescharacteristic
765C4#1915223811yescharacteristic
766C4#1915227211yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—7122no—
769C2—7122no—
770C2#2602323411yescharacteristic
771C2C4×#1566804011yescharacteristic
772C2#2602913711yescharacteristic
773C2#2603175211yescharacteristic
774C2#2603184211yescharacteristic
775C2#2603250711yescharacteristic
776C2#2603258011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D356
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1753C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151745C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1753D89
hypocenterC89#22883
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#13083563C2semidirect
3. C2×#19151600C2semidirect
4. #26023266C2semidirect
5. #26023092C2semidirect
6. #26021128C2semidirect
7. #26020935C2semidirect
8. #26020880C2semidirect
9. #26020690C2semidirect
10. #26020606C2semidirect
11. #26020599C2semidirect
12. #26020523C2semidirect
13. #26020447C2semidirect
14. #26020083C2semidirect
15. C89×#1753C2semidirect
25. #19151745C4semidirect
67. C2×#13083574C2×C4semidirect
78. C2×#13083563C2×C4semidirect
81. C2×D712C2×C4semidirect
117. #15667937C2×C4semidirect
118. #15667937D4semidirect
123. #15667934C2×C4semidirect
139. C22⋊C8×C89C2×C4semidirect
330. Dic178C4×D4semidirect
403. #1753D89semidirect
404. C89#22883semidirect
525. C22⋊C8C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517452
C2×C4×#130835632
C2×#191516002
#260232662
#260230922
#260211282
#260209352
#260208802
#260206902
#260206062
#260205992
#260205232
#260204472
#260200832
C89×#17532
#2288389