Finite Group Databasebeta

← #36575126

Subgroups — #36575126

Order 22784.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151742C211yesmaximal, characteristic
2C2×SD16×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023090C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021127C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020933C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020880C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020687C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020598C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020518C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020446C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020082C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic
19C2×#15667983C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
22C2×#15667972—21no—
23C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
24#19151742C418yescomplemented
25SD16×Dic89—24no—
26C2×#15667944C2211yescharacteristic
27C2×#15667943C2211yescharacteristic
28#19151598—24no—
29C2×#15667936C2211yescharacteristic
30C2×#15667936C2211yescharacteristic
31C2×#15667934C2211yescharacteristic
32C2×#15667934C2211yescharacteristic
33C2×#15667933C2211yescharacteristic
34C2×#15667932C2211yescharacteristic
35C2×#15667924C2211yescharacteristic
36C2×#15667923C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
38#19151500—21no—
39#19151500C2211yescharacteristic
40#19151499—21no—
41#19151499C2211yescharacteristic
42#19151494C2211yescharacteristic
43#19151486—21no—
44#19151474—21no—
45#19151470—21no—
46#19151455—21no—
47#19151455C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
49C4×#13083551—21no—
50C4×#13083551C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#103×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59#390×C89C2211yescharacteristic
60#340×C89C2211yescharacteristic
61#336×C89C2211yescharacteristic
62C2×#13083575—22no—
63C2×#13083575—22no—
64C2×#13083575—22no—
65C2×#13083575—41no—
66C2×#13083575—41no—
67C2×#13083575C2×C414yescomplemented
68C22×D356—21no—
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D89—21no—
71C23×Dic89—21no—
72C22×C4×D89—21no—
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89C2311yescharacteristic
75C2×#13083559—41no—
76C2×#13083559—41no—
77C2×#13083559C2×C414yescomplemented
78C2×#13083557—22no—
79C2×#13083557—22no—
80C2×#13083557—41no—
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83#15667983—22no—
84#15667983C2×C414yes—
85Q8×Dic89—22no—
86Q8×Dic89—41no—
87D4×Dic89—22no—
88D4×Dic89—41no—
89#15667972—44no—
90C2×C4⋊Dic89—21no—
91C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×#13083553—21no—
95C2×#13083553—21no—
96C4⋊C4×D89—22no—
97C4⋊C4×D89—41no—
98C2×C22⋊Dic89—21no—
99C2×C22⋊Dic89—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551D411yescharacteristic
106C2×#13083551D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic89—21no—
108C2×C4×Dic89—21no—
109C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
110#15667944—22no—
111#15667943—41no—
112#15667936C2×C414yescomplemented
113#15667936D414yescomplemented
114#15667934—22no—
115#15667934C2×C414yescomplemented
116#15667933—22no—
117#15667932—22no—
118#15667924C2×C414yescomplemented
119#15667923—41no—
120C8×Dic89—22no—
121#15667919—21no—
122#15667919—21no—
123#15667919—21no—
124#15667919D411yescharacteristic
125#15667919D411yescharacteristic
126C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
127C22×D4×C89C2311yescharacteristic
128C2×SD16×C89—22no—
129C2×SD16×C89—22no—
130C2×SD16×C89C2×C414yescomplemented
131C22×C8×C89C2311yescharacteristic
132C22×C8×C89C2311yescharacteristic
133C4×Q8×C89—22no—
134C4×Q8×C89—41no—
135C2×C4⋊C4×C89—21no—
136C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C89—21no—
139C2×C22⋊C4×C89—21no—
140C2×C42×C89—21no—
141C2×C42×C89C2311yescharacteristic
142#103×C89—22no—
143#102×C89—41no—
144C23×D89—21no—
145C23×D89C2×D411yescharacteristic
146#13083575—28no—
147#13083575—44no—
148#13083575—44no—
149#13083575—44no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—24no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—42no—
157C2×D356—42no—
158C2×D356C22×C412yes—
159C2×C22⋊D89—24no—
160C2×C22⋊D89—42no—
161C2×C22⋊D89—42no—
162C22×Dic89—21no—
163C22×Dic89—21no—
164C22×Dic89—21no—
165C22×Dic89—42no—
166C22×Dic89—42no—
167C22×Dic89—81no—
168C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D89—21no—
172C2×C4×D89—21no—
173C2×C4×D89—21no—
174C2×C4×D89—21no—
175C2×C4×D89—24no—
176C2×C4×D89—42no—
177C2×C4×D89—42no—
178C2×C4×D89—42no—
179C2×C4×D89—42no—
180C2×C4×D89—81no—
181C2×C4×D89C22×C412yes—
182C2×C4×D89#4112yes—
183#13083559—44no—
184#13083557—44no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494C22×C412yes—
190C2×#10623494C2×D412yes—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89—21no—
193C4⋊Dic89—21no—
194C4⋊Dic89—21no—
195C4⋊Dic89—42no—
196C4⋊Dic89C22×C412yes—
197C4⋊Dic89C2×D412yes—
198#13083553—42no—
199#13083553—42no—
200C22⋊Dic89—24no—
201C22⋊Dic89—42no—
202#13083551—22no—
203#13083551—41no—
204#13083551—42no—
205#13083551—42no—
206#13083551—81no—
207#13083551—81no—
208#13083551—81no—
209C4×Dic89—21no—
210C4×Dic89—21no—
211C4×Dic89—42no—
212C4×Dic89—42no—
213C24×C89—21no—
214C2×Q8×C89—21no—
215C2×Q8×C89—21no—
216C2×Q8×C89—21no—
217C2×Q8×C89C22×C412yes—
218C2×Q8×C89C2×D412yes—
219C2×Q8×C89#4112yes—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89C22×C412yes—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C89C2411yescharacteristic
232SD16×C89—28no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89C22×C412yes—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C4⋊C4×C89—42no—
244C22⋊C4×C89—42no—
245C22⋊C4×C89—81no—
246C42×C89—21no—
247C42×C89—21no—
248C42×C89—42no—
249C23×C89—22no—
250C23×C89—41no—
251C23×C89—41no—
252C23×C89—41no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89C22×D411yescharacteristic
257C22×D89—21no—
258C22×D89—21no—
259C22×D89—21no—
260C22×D89—21no—
261C22×D89—21no—
262C22×D89—21no—
263C22×D89—22no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89C4×D412yes—
271Q8×C89—22no—
272Q8×C89—22no—
273Q8×C89—22no—
274Q8×C89C4×D414yescomplemented
275D4×C89—22no—
276D4×C89—22no—
277D4×C89—41no—
278D4×C89—41no—
279C2×C4×C89—22no—
280C2×C4×C89—22no—
281C2×C4×C89—22no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
295C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C22⋊D89—48no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—22no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—22no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—84no—
318C2×Dic89C4×D412yes—
319C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
320D356—22no—
321D356—22no—
322D356—48no—
323D356—41no—
324D356—41no—
325C4×D89—22no—
326C4×D89—22no—
327C4×D89—22no—
328C4×D89—22no—
329C4×D89—48no—
330C4×D89—84no—
331C8×C89—22no—
332C8×C89—41no—
333#10623494—22no—
334#10623494—22no—
335C22×C89—42no—
336C22×C89—42no—
337C22×C89—42no—
338C22×C89—81no—
339C22×C89—81no—
340C22×C89—81no—
341C22×C89—81no—
342C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
343C22×C89D4211yescharacteristic
344C22×C89#54611yescharacteristic
345C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
346C22×C89#57511yescharacteristic
347C22×C89#57711yescharacteristic
348C22×C89#57711yescharacteristic
349C2×D89—22no—
350C2×D89—22no—
351C2×D89—22no—
352C2×D89—41no—
353C2×D89—41no—
354C2×D89—41no—
355C2×D89—41no—
356C2×D89—42no—
357C2×D89—42no—
358C2×D89—42no—
359C2×D89—81no—
360C2×D89—81no—
361C2×D89—81no—
362C2×D89—81no—
363C4×C89—24no—
364C4×C89—41no—
365C4×C89—41no—
366C4×C89—81no—
367C4×C89—81no—
368C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
369C4×C89#51811yescharacteristic
370C4×C89#54611yescharacteristic
371C4×C89#55111yescharacteristic
372Dic89—22no—
373Dic89—22no—
374Dic89—42no—
375Dic89—42no—
376Dic89—41no—
377Dic89—81no—
378#22883—891nomaximal, Sylow
379C2×C89—82no—
380C2×C89#235811yescharacteristic
381C2×C89C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C2×C89#295211yescharacteristic
383C2×C89#326511yescharacteristic
384C2×C89#327111yescharacteristic
385C2×C89#332611yescharacteristic
386C2×C89#333211yescharacteristic
387D89—42no—
388D89—82no—
389C2×#449—891no—
390C2×C4×SD16—891no—
391C2×#417—891no—
392#2361—891no—
393#2341—891no—
394#1972—891no—
395#1934—891no—
396#1926—891no—
397#1895—891no—
398#1880D8911yescharacteristic, complemented
399#1879—891no—
400#1865—891no—
401#1853—891no—
402#1763—891no—
403#1753—891no—
404C89#2288311yescharacteristic, complemented, Sylow
405C22×#41—891no—
406C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
407C22×D8—891no—
408C22×M16—891no—
409C2×#121—891no—
410C2×C4×Q8—891no—
411C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
412C2×C4×D4—891no—
413C2×C4×D4—1781no—
414C22×C4⋊C4—891no—
415#449—898no—
416C4×SD16—1784no—
417C2×#106—891no—
418C2×#106—891no—
419#417—1784no—
420C2×#103—891no—
421C2×#103—891no—
422C2×#103C2×D8911yescharacteristic
423C2×#102—891no—
424C2×#102—891no—
425C2×#102—891no—
426C2×#102—891no—
427C2×#102C2×D8911yescharacteristic
428C2×C22⋊C8—891no—
429C2×#97—891no—
430C2×C4×C8—891no—
431#390—891no—
432#390—891no—
433#390—1781no—
434#390—1781no—
435#390C2×D8911yescharacteristic
436#389—891no—
437#388—1781no—
438#386—1781no—
439#385—1781no—
440#380—891no—
441#380—1781no—
442C4×C4⋊C4—891no—
443C4×C22⋊C4—891no—
444C4×C22⋊C4—1781no—
445#340—891no—
446#340—891no—
447#340—891no—
448#340C2×D8911yescharacteristic
449#336—891no—
450#336C2×D8911yescharacteristic
451C2×#41—894no—
452C2×#41—3561no—
453C2×#41—3561no—
454C2×#41—1782no—
455C2×#41—1782no—
456C2×#41—1782no—
457C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
458C22×D4—891no—
459C22×D4—1781no—
460C22×D4—1781no—
461C22×D4C22×D8911yescharacteristic
462C23×C4—891no—
463C23×C4—1781no—
464C23×C4—1781no—
465C23×C4—1781no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16C4×D8914yescomplemented
469C2×D8—894no—
470C2×D8—3561no—
471C2×D8—3561no—
472C2×M16—3561no—
473C2×M16—1782no—
474C2×M16—1782no—
475C22×C8—891no—
476C22×C8—891no—
477C22×C8C22×D8911yescharacteristic
478C22×C8C22×D8911yescharacteristic
479#121—894no—
480#121—1782no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—41no—
483C4×Q8—3561no—
484C4×Q8—1782no—
485C4×D4—3564no—
486C4×D4—3561no—
487C4×D4—1782no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—891no—
490C2×C4⋊C4—891no—
491C2×C4⋊C4—891no—
492C2×C4⋊C4—3561no—
493C2×C4⋊C4—1782no—
494C2×C4⋊C4—1781no—
495C2×C4⋊C4—1781no—
496C2×C4⋊C4—1781no—
497C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—891no—
502C2×C22⋊C4—891no—
503C2×C22⋊C4—1781no—
504C2×C22⋊C4—1781no—
505C2×C22⋊C4—1781no—
506C2×C22⋊C4—1781no—
507C2×C22⋊C4—1781no—
508C2×C22⋊C4—1781no—
509C2×C22⋊C4—1781no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—891no—
512C2×C42—1781no—
513C2×C42—1781no—
514C2×C42C22×D8911yescharacteristic
515#106—3561no—
516#106—1782no—
517#103—22no—
518#103—894no—
519#103—894no—
520#102—41no—
521#102—894no—
522#102—1782no—
523#102—1782no—
524#102—1782no—
525C22⋊C8—894no—
526#97—3561no—
527C4×C8—1782no—
528#95—891no—
529#95—891no—
530#95—1781no—
531#95—1781no—
532#95—1781no—
533C24—21no—
534C24—891no—
535C24—1781no—
536#41—3564no—
537#41—3564no—
538#41—3564no—
539#41—1788no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8C2×C4×D8912yes—
544C2×Q8D4×D8912yes—
545C2×Q8#1308357312yes—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—892no—
552C2×D4—3562no—
553C2×D4—3562no—
554C2×D4—3562no—
555C2×D4—3562no—
556C2×D4—1784no—
557C2×D4—1784no—
558C2×D4—1781no—
559C2×D4—1781no—
560C2×D4—1781no—
561C2×D4—1781no—
562C2×D4—1781no—
563C2×D4C2×C4×D8912yes—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—891no—
568C22×C4—891no—
569C22×C4—892no—
570C22×C4—892no—
571C22×C4—891no—
572C22×C4—3562no—
573C22×C4—3562no—
574C22×C4—3562no—
575C22×C4—3562no—
576C22×C4—3562no—
577C22×C4—3562no—
578C22×C4—1784no—
579C22×C4—1781no—
580C22×C4—1781no—
581C22×C4—1781no—
582C22×C4—1781no—
583C22×C4—1781no—
584C22×C4—1781no—
585C22×C4—1781no—
586C22×C4—7121no—
587C22×C4—7121no—
588C22×C4D4×D8911yescharacteristic
589C22×C4D4×D8911yescharacteristic
590C22×C4C23×D8911yescharacteristic
591SD16—28no—
592D8—3564no—
593M16—3564no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—892no—
600C2×C8—892no—
601C2×C8—1781no—
602C2×C8—1781no—
603C2×C8—1781no—
604C2×C8—1781no—
605C2×C8C2×C4×D8912yes—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—892no—
612C4⋊C4—892no—
613C4⋊C4—3562no—
614C4⋊C4—3562no—
615C4⋊C4—3562no—
616C4⋊C4—1781no—
617C4⋊C4—1781no—
618C4⋊C4—1781no—
619C4⋊C4—1781no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—81no—
622C22⋊C4—3562no—
623C22⋊C4—3561no—
624C22⋊C4—3562no—
625C22⋊C4—3562no—
626C22⋊C4—1782no—
627C22⋊C4—1784no—
628C22⋊C4—7121no—
629C22⋊C4—7121no—
630C22⋊C4—7121no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—42no—
634C42—3562no—
635C42—3562no—
636C42—1781no—
637C42—1781no—
638C23—22no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—892no—
646C23—3561no—
647C23—3561no—
648C23—3561no—
649C23—3561no—
650C23—3561no—
651C23—3561no—
652C23—1782no—
653C23—1781no—
654C23—1781no—
655C23—1781no—
656C23—1781no—
657C23—1781no—
658C23—1781no—
659C23C2×D4×D8911yescharacteristic
660Q8—22no—
661Q8—22no—
662Q8—22no—
663Q8#1566797214yescomplemented
664D4—22no—
665D4—22no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—3568no—
669D4—3568no—
670D4—3561no—
671D4—3561no—
672D4—1782no—
673D4—1782no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—892no—
690C2×C4—892no—
691C2×C4—3568no—
692C2×C4—3561no—
693C2×C4—3561no—
694C2×C4—3561no—
695C2×C4—3561no—
696C2×C4—3561no—
697C2×C4—3561no—
698C2×C4—3561no—
699C2×C4—1781no—
700C2×C4—1781no—
701C2×C4—1781no—
702C2×C4—1782no—
703C2×C4—1782no—
704C2×C4—1781no—
705C2×C4—1781no—
706C2×C4—1781no—
707C2×C4—1781no—
708C2×C4—1782no—
709C2×C4—1782no—
710C2×C4—1782no—
711C2×C4—1782no—
712C2×C4—7124no—
713C2×C4—7124no—
714C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
715C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
716C2×C4#41×D8911yescharacteristic
717C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
718C2×C4#1566805711yescharacteristic
719C2×C4#1566805811yescharacteristic
720C8—22no—
721C8—41no—
722C8—1782no—
723C8—1782no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—3561no—
732C22—3561no—
733C22—3561no—
734C22—3561no—
735C22—3562no—
736C22—3562no—
737C22—3562no—
738C22—1782no—
739C22—1782no—
740C22—1782no—
741C22—7121no—
742C22—7121no—
743C22—7121no—
744C22—7121no—
745C22C4×D4×D8911yescharacteristic
746C22#1915223211yescharacteristic
747C22#1915223511yescharacteristic
748C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
749C22#1915239711yescharacteristic
750C22#1915240411yescharacteristic
751C22#1915240511yescharacteristic
752C4—24no—
753C4—41no—
754C4—41no—
755C4—81no—
756C4—81no—
757C4—3562no—
758C4—3562no—
759C4—3561no—
760C4—1782no—
761C4—1782no—
762C4—7121no—
763C4C2×#1566797211yescharacteristic
764C4#1915207011yescharacteristic
765C4#1915223711yescharacteristic
766C4#1915227111yescharacteristic
767C2—82no—
768C2—3562no—
769C2—7122no—
770C2#2602323211yescharacteristic
771C2#2602905711yescharacteristic
772C2#2602913011yescharacteristic
773C2#2603174211yescharacteristic
774C2#2603184311yescharacteristic
775C2#2603250911yescharacteristic
776C2#2603257211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1880C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151742C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1880D89
hypocenterC89#22883
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×SD16×Dic89C2semidirect
3. C2×#19151598C2semidirect
4. #26023273C2semidirect
5. #26023090C2semidirect
6. #26021127C2semidirect
7. #26020933C2semidirect
8. #26020880C2semidirect
9. #26020687C2semidirect
10. #26020598C2semidirect
11. #26020518C2semidirect
12. #26020446C2semidirect
13. #26020082C2semidirect
14. #26020034C2semidirect
15. C89×#1880C2semidirect
24. #19151742C4semidirect
67. C2×#13083575C2×C4semidirect
77. C2×#13083559C2×C4semidirect
112. #15667936C2×C4semidirect
113. #15667936D4semidirect
115. #15667934C2×C4semidirect
118. #15667924C2×C4semidirect
130. C2×SD16×C89C2×C4semidirect
274. Q8×C89C4×D4semidirect
398. #1880D89semidirect
404. C89#22883semidirect
468. C2×SD16C4×D89semidirect
663. Q8#15667972semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517422
C2×SD16×Dic892
C2×#191515982
#260232732
#260230902
#260211272
#260209332
#260208802
#260206872
#260205982
#260205182
#260204462
#260200822
#260200342
C89×#18802
#2288389