Finite Group Databasebeta

← #36575135

Subgroups — #36575135

Order 22784.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151749C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151689C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023279C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C22⋊Dic89C211yesmaximal, characteristic
5#26021134C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020882C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020685C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020604C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020584C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020497C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020079C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#418×C89C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13083562C2211yescharacteristic
17C22×#13083562C2211yescharacteristic
18C2×#15667991C2211yescharacteristic
19C2×#15667977C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic89—21no—
23#19151749C418yescomplemented
24#19151689—24no—
25C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667933C2211yescharacteristic
30C2×#15667933C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
32C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
34#19151503C2211yescharacteristic, complemented
35#19151501C2211yescharacteristic
36#19151501C2211yescharacteristic
37#19151494C2211yescharacteristic, complemented
38#19151492—21no—
39#19151486—21no—
40#19151482—21no—
41#19151478—21no—
42#19151478—21no—
43#19151458C2211yescharacteristic
44#19151454—21no—
45C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
46C4×#13083553—21no—
47C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
48#19151361C2211yescharacteristic, complemented
49#19151361C2211yescharacteristic, complemented
50#19151360C2211yescharacteristic, complemented
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52#19151352C2211yescharacteristic, complemented
53#19151352C2211yescharacteristic, complemented
54C23×D4×C89C2211yescharacteristic
55C22×M16×C89C2211yescharacteristic
56C2×#117×C89C2211yescharacteristic
57#418×C89—24no—
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C22×Dic178C2311yescharacteristic
63C23×Dic89—21no—
64C23×Dic89—21no—
65C2×#13083562—22no—
66C2×#13083562—22no—
67C2×#13083562—41no—
68C2×#13083562—41no—
69C2×#13083562C2×C414yes—
70C2×#13083562C2×C414yescomplemented
71C22×#10623494C2311yescharacteristic
72C22×#10623494C2311yescharacteristic
73#15667991—22no—
74#15667991C2×C414yescomplemented
75#15667977—22no—
76#15667977—41no—
77D4×Dic89—22no—
78D4×Dic89—22no—
79D4×Dic89—41no—
80D4×Dic89—41no—
81C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
84C2×#13083553—21no—
85C2×#13083553—21no—
86C2×#13083553—21no—
87C2×C22⋊Dic89—21no—
88C2×C22⋊Dic89—21no—
89C2×C22⋊Dic89—21no—
90C2×C22⋊Dic89—21no—
91C2×C22⋊Dic89—21no—
92C2×C22⋊Dic89—21no—
93C2×C22⋊Dic89—21no—
94C2×C22⋊Dic89—21no—
95C2×C22⋊Dic89—44no—
96C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
98C2×C4×Dic89—21no—
99C2×C4×Dic89—21no—
100C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
101C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
102#15667945—41no—
103#15667943—22no—
104#15667937—22no—
105#15667937—41no—
106#15667933C2×C414yes—
107#15667933C2×C414yescomplemented
108C22⋊#10623494C2×C414yescomplemented
109#15667922—41no—
110C8×Dic89—22no—
111#15667919—21no—
112#15667919—21no—
113#15667919—21no—
114#15667919—21no—
115#15667919—21no—
116#15667919D411yescharacteristic
117#15667919D411yescharacteristic
118C25×C89—21no—
119C22×D4×C89—22no—
120C22×D4×C89—22no—
121C22×D4×C89—21no—
122C22×D4×C89—22no—
123C22×D4×C89—41no—
124C22×D4×C89—41no—
125C22×D4×C89C2×C414yes—
126C22×D4×C89C2311yescharacteristic
127C22×D4×C89C2311yescharacteristic
128C23×C4×C89C2311yescharacteristic
129C2×M16×C89—22no—
130C2×M16×C89—22no—
131C2×M16×C89—41no—
132C22×C8×C89C2311yescharacteristic
133C22×C8×C89C2311yescharacteristic
134#117×C89—22no—
135#117×C89—41no—
136C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C89—21no—
139C2×C42×C89—21no—
140#102×C89—22no—
141#102×C89—22no—
142#102×C89—22no—
143#102×C89D414yes—
144C2×Dic178—21no—
145C2×Dic178—21no—
146C2×Dic178—21no—
147C2×Dic178—21no—
148C2×Dic178—21no—
149C2×Dic178C22×C412yes—
150C22×Dic89—21no—
151C22×Dic89—21no—
152C22×Dic89—21no—
153C22×Dic89—21no—
154C22×Dic89—42no—
155C22×Dic89—42no—
156C22×Dic89—42no—
157C22×Dic89—42no—
158C22×Dic89—81no—
159C22×Dic89—81no—
160C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
164#13083562—28no—
165#13083562—44no—
166C2×#10623494—21no—
167C2×#10623494—21no—
168C2×#10623494—21no—
169C2×#10623494—21no—
170C2×#10623494C22×C412yes—
171C2×#10623494C22×C412yes—
172C4⋊Dic89—21no—
173C4⋊Dic89—21no—
174C4⋊Dic89—21no—
175C4⋊Dic89—21no—
176C4⋊Dic89—21no—
177C4⋊Dic89C22×C412yes—
178#13083553—24no—
179#13083553—42no—
180#13083553—42no—
181C22⋊Dic89—24no—
182C22⋊Dic89—22no—
183C22⋊Dic89—41no—
184C22⋊Dic89—42no—
185C22⋊Dic89—42no—
186C22⋊Dic89—42no—
187C22⋊Dic89—42no—
188C22⋊Dic89—42no—
189C22⋊Dic89—81no—
190C22⋊Dic89—81no—
191C4×Dic89—21no—
192C4×Dic89—21no—
193C4×Dic89—21no—
194C4×Dic89—21no—
195C4×Dic89—42no—
196C4×Dic89—42no—
197C24×C89—21no—
198C24×C89—21no—
199C24×C89—24no—
200C24×C89—42no—
201C24×C89—42no—
202C24×C89—42no—
203C24×C89—42no—
204C24×C89—81no—
205C24×C89—81no—
206C24×C89C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C89—28no—
208C2×D4×C89—24no—
209C2×D4×C89—21no—
210C2×D4×C89—21no—
211C2×D4×C89—21no—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—44no—
218C2×D4×C89—44no—
219C2×D4×C89—44no—
220C2×D4×C89—42no—
221C2×D4×C89—42no—
222C2×D4×C89C22×C412yes—
223C2×D4×C89C22×C412yes—
224C2×D4×C89C2×D412yes—
225C2×D4×C89#4112yes—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89C22×C412yes—
233C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C89#4112yes—
235C22×C4×C89C2411yescharacteristic
236M16×C89—44no—
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89C2×D412yes—
243C4⋊C4×C89—21no—
244C4⋊C4×C89—21no—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89C2×D412yes—
247C22⋊C4×C89—42no—
248C42×C89—42no—
249C23×C89—22no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89—22no—
252C23×C89—21no—
253C23×C89—22no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—21no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—22no—
259C23×C89—48no—
260C23×C89—48no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—84no—
272C23×C89—84no—
273C23×C89—84no—
274C23×C89—84no—
275C23×C89—84no—
276C23×C89C4×D412yes—
277C23×C89C22×D411yescharacteristic
278D4×C89—22no—
279D4×C89—22no—
280D4×C89—22no—
281D4×C89—22no—
282D4×C89—22no—
283D4×C89—48no—
284D4×C89—41no—
285D4×C89—41no—
286D4×C89C4×D414yes—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—22no—
290C2×C4×C89—22no—
291C2×C4×C89—22no—
292C2×C4×C89—22no—
293C2×C4×C89—22no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89C4×D412yes—
300C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
301C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—22no—
309C2×Dic89—22no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—84no—
330C2×Dic89—84no—
331C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
332Dic178—22no—
333Dic178—22no—
334Dic178—41no—
335Dic178—41no—
336C8×C89—22no—
337C8×C89—41no—
338#10623494—22no—
339#10623494—22no—
340C22×C89—22no—
341C22×C89—24no—
342C22×C89—22no—
343C22×C89—22no—
344C22×C89—42no—
345C22×C89—42no—
346C22×C89—42no—
347C22×C89—41no—
348C22×C89—41no—
349C22×C89—42no—
350C22×C89—41no—
351C22×C89—42no—
352C22×C89—42no—
353C22×C89—41no—
354C22×C89—42no—
355C22×C89—42no—
356C22×C89—42no—
357C22×C89—816no—
358C22×C89—81no—
359C22×C89—81no—
360C22×C89—81no—
361C22×C89—81no—
362C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
363C22×C89D4211yescharacteristic
364C22×C89#54611yescharacteristic
365C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
366C22×C89#57511yescharacteristic
367C22×C89#57711yescharacteristic
368C22×C89#57711yescharacteristic
369C4×C89—22no—
370C4×C89—42no—
371C4×C89—81no—
372C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
373C4×C89#51811yescharacteristic
374C4×C89#54611yescharacteristic
375C4×C89#55111yescharacteristic
376Dic89—22no—
377Dic89—42no—
378Dic89—42no—
379Dic89—41no—
380Dic89—41no—
381Dic89—41no—
382Dic89—81no—
383Dic89—81no—
384#22884—891nomaximal, Sylow
385C2×C89—42no—
386C2×C89—44no—
387C2×C89—82no—
388C2×C89#235811yescharacteristic
389C2×C89C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C2×C89#294911yescharacteristic
391C2×C89#326511yescharacteristic
392C2×C89#326711yescharacteristic
393C2×C89#332311yescharacteristic
394C2×C89#332411yescharacteristic
395C2×#450—891no—
396C2×C4×SD16—891no—
397C2×#418D8911yescharacteristic
398#2362—891no—
399D4×C22⋊C4—891no—
400#1973—891no—
401#1934—891no—
402#1926—891no—
403#1894—891no—
404#1880—891no—
405#1877—891no—
406#1862—891no—
407#1854—891no—
408#1762—891no—
409#1753—891no—
410C89#2288411yescharacteristic, complemented, Sylow
411C23×D4C2×D8911yescharacteristic
412C22×SD16—891no—
413C22×SD16—891no—
414C22×M16C2×D8911yescharacteristic
415C2×C22⋊Q8—891no—
416C2×C4×Q8—891no—
417C2×C4×D4—891no—
418C2×C4×D4—891no—
419C2×#117C2×D8911yescharacteristic
420C22×C22⋊C4—1781no—
421#450—898no—
422C4×SD16—1784no—
423C2×#107—891no—
424C2×#106—891no—
425#418—24no—
426C2×#103—891no—
427C2×#103—891no—
428C2×#102—891no—
429C2×#102—891no—
430C2×#102C2×D8911yescharacteristic
431C2×#102C2×D8911yescharacteristic
432C2×#102C2×D8911yescharacteristic
433C2×#102C2×D8911yescharacteristic
434C2×C22⋊C8—891no—
435C2×#97—891no—
436C2×C4×C8—891no—
437#391—891no—
438#390—891no—
439#390—891no—
440#389—891no—
441#388—1781no—
442#388—1781no—
443#387—1781no—
444#386—1781no—
445#386—1781no—
446#380—891no—
447#379—1781no—
448C4×C4⋊C4—891no—
449C4×C4⋊C4—1781no—
450C4×C22⋊C4—891no—
451#340—891no—
452#340—891no—
453#340—891no—
454#340—891no—
455#336—891no—
456#336—891no—
457C25—21no—
458C22×Q8—891no—
459C22×D4—22no—
460C22×D4—22no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—41no—
464C22×D4—41no—
465C22×D4C4×D8914yes—
466C22×D4C22×D8911yescharacteristic
467C22×D4C22×D8911yescharacteristic
468C23×C4—1781no—
469C23×C4—1781no—
470C23×C4C22×D8911yescharacteristic
471C2×SD16—894no—
472C2×SD16—894no—
473C2×SD16—3561no—
474C2×SD16—3561no—
475C2×SD16—1782no—
476C2×SD16—1782no—
477C2×M16—22no—
478C2×M16—22no—
479C2×M16—41no—
480C22×C8—891no—
481C22×C8—891no—
482C22×C8C22×D8911yescharacteristic
483C22×C8C22×D8911yescharacteristic
484C22⋊Q8—894no—
485C22⋊Q8—1782no—
486C4×Q8—3561no—
487C4×Q8—1782no—
488C4×D4—3561no—
489C4×D4—3561no—
490C4×D4—1782no—
491C4×D4—1782no—
492#117—22no—
493#117—41no—
494C2×C4⋊C4—891no—
495C2×C4⋊C4—891no—
496C2×C4⋊C4—891no—
497C2×C4⋊C4—1781no—
498C2×C4⋊C4—1781no—
499C2×C4⋊C4—1781no—
500C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—891no—
504C2×C22⋊C4—891no—
505C2×C22⋊C4—3564no—
506C2×C22⋊C4—1781no—
507C2×C22⋊C4—1781no—
508C2×C22⋊C4—1781no—
509C2×C22⋊C4—1781no—
510C2×C22⋊C4—1781no—
511C2×C22⋊C4—1781no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513C2×C22⋊C4—1781no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—891no—
516C2×C42—891no—
517C2×C42—1781no—
518C2×C42—1781no—
519#107—3561no—
520#106—1782no—
521#103—3561no—
522#103—1782no—
523#102—22no—
524#102—22no—
525#102—22no—
526#102—894no—
527#102—894no—
528#102C22⋊D8914yes—
529C22⋊C8—894no—
530#97—3561no—
531C4×C8—1782no—
532#95—891no—
533#95—891no—
534#95—1781no—
535#95—1781no—
536#95—1781no—
537#95—1781no—
538#95—1781no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—24no—
542C24—42no—
543C24—42no—
544C24—42no—
545C24—42no—
546C24—81no—
547C24—81no—
548C24D4×D8911yescharacteristic
549C2×Q8—892no—
550C2×Q8—1781no—
551C2×Q8—1781no—
552C2×Q8—1781no—
553C2×Q8—1781no—
554C2×Q8—1781no—
555C2×D4—28no—
556C2×D4—24no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4C2×C4×D8912yes—
571C2×D4C2×C4×D8912yes—
572C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
573C2×D4#1308357412yes—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—891no—
581C22×C4—891no—
582C22×C4—891no—
583C22×C4—891no—
584C22×C4—3562no—
585C22×C4—3562no—
586C22×C4—3562no—
587C22×C4—3562no—
588C22×C4—1781no—
589C22×C4—1781no—
590C22×C4—1781no—
591C22×C4—1781no—
592C22×C4—7121no—
593C22×C4—7121no—
594C22×C4C2×C4×D8912yes—
595C22×C4D4×D8911yescharacteristic
596C22×C4#1308357312yes—
597C22×C4C23×D8911yescharacteristic
598SD16—3564no—
599SD16—1788no—
600M16—44no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—892no—
607C2×C8—892no—
608C2×C8—1781no—
609C2×C8—1781no—
610C2×C8—1781no—
611C2×C8—1781no—
612C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—892no—
617C4⋊C4—3562no—
618C4⋊C4—3562no—
619C4⋊C4—1781no—
620C4⋊C4—1781no—
621C4⋊C4—1781no—
622C4⋊C4—1781no—
623C4⋊C4—1784no—
624C4⋊C4—1781no—
625C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—3562no—
628C22⋊C4—3562no—
629C22⋊C4—3562no—
630C22⋊C4—3562no—
631C22⋊C4—3562no—
632C22⋊C4—3561no—
633C22⋊C4—1782no—
634C22⋊C4—1784no—
635C22⋊C4—7121no—
636C22⋊C4—7121no—
637C42—42no—
638C42—3562no—
639C42—3562no—
640C42—1781no—
641C42—1781no—
642C42—1781no—
643C42—1781no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—21no—
651C23—22no—
652C23—21no—
653C23—22no—
654C23—48no—
655C23—48no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—84no—
667C23—84no—
668C23—84no—
669C23—84no—
670C23—84no—
671C23#1566797212yes—
672C23C2×D4×D8911yescharacteristic
673Q8—3561no—
674Q8—3561no—
675Q8—1782no—
676Q8—1782no—
677D4—22no—
678D4—22no—
679D4—22no—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—48no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4C4×C22⋊D8914yes—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—892no—
699C2×C4—3561no—
700C2×C4—3561no—
701C2×C4—3561no—
702C2×C4—3561no—
703C2×C4—3561no—
704C2×C4—3561no—
705C2×C4—3561no—
706C2×C4—3561no—
707C2×C4—3561no—
708C2×C4—3561no—
709C2×C4—1781no—
710C2×C4—1781no—
711C2×C4—1781no—
712C2×C4—1781no—
713C2×C4—1781no—
714C2×C4—1781no—
715C2×C4—1781no—
716C2×C4—1781no—
717C2×C4—1782no—
718C2×C4—1782no—
719C2×C4—1781no—
720C2×C4—1781no—
721C2×C4—1781no—
722C2×C4—7124no—
723C2×C4—7124no—
724C2×C4#1566797212yes—
725C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
726C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
727C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
728C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
729C2×C4#1566805711yescharacteristic
730C2×C4#1566805711yescharacteristic
731C8—22no—
732C8—41no—
733C8—1782no—
734C8—1782no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—22no—
738C22—24no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—41no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—41no—
745C22—42no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—816no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22C2×#1566797211yescharacteristic
758C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
759C22#1915223811yescharacteristic
760C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
761C22#1915239411yescharacteristic
762C22#1915240811yescharacteristic
763C22#1915240811yescharacteristic
764C4—22no—
765C4—42no—
766C4—81no—
767C4—3562no—
768C4—3562no—
769C4—3561no—
770C4—3561no—
771C4—3561no—
772C4—1782no—
773C4—7121no—
774C4—7121no—
775C4C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
776C4#1915207111yescharacteristic
777C4#1915224211yescharacteristic
778C4#1915227411yescharacteristic
779C2—42no—
780C2—44no—
781C2—82no—
782C2#2602323111yescharacteristic
783C2#2602905611yescharacteristic
784C2#2602911411yescharacteristic
785C2#2603174111yescharacteristic
786C2#2603177111yescharacteristic
787C2#2603246411yescharacteristic
788C2#2603247911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#418×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC23×D4×C89C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC2×#418D89
hypocenterC89#22884
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151689C2semidirect
3. #26023279C2semidirect
5. #26021134C2semidirect
6. #26020932C2semidirect
7. #26020882C2semidirect
8. #26020685C2semidirect
9. #26020604C2semidirect
10. #26020584C2semidirect
11. #26020497C2semidirect
12. #26020451C2semidirect
13. #26020079C2semidirect
14. #26020033C2semidirect
19. C2×#15667977C22semidirect
23. #19151749C4semidirect
25. C2×#15667945C22semidirect
26. C2×#15667943C22semidirect
27. C2×#15667937C22semidirect
28. C2×#15667937C22semidirect
32. C2×#15667922C22semidirect
33. C2×C8×Dic89C22semidirect
34. #19151503C22semidirect
37. #19151494C22semidirect
45. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
48. #19151361C22semidirect
49. #19151361C22semidirect
50. #19151360C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
52. #19151352C22semidirect
53. #19151352C22semidirect
70. C2×#13083562C2×C4semidirect
74. #15667991C2×C4semidirect
107. #15667933C2×C4semidirect
108. C22⋊#10623494C2×C4semidirect
410. C89#22884semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517492
C2×#191516892
#260232792
D4×C22⋊Dic892
#260211342
#260209322
#260208822
#260206852
#260206042
#260205842
#260204972
#260204512
#260200792
#260200332
C2×#418×C892
#2288489