Finite Group Databasebeta

← #36575137

Subgroups — #36575137

Order 22784.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151750C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151689C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151601C211yesmaximal, characteristic
4#26023281C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×#13083551C211yesmaximal, characteristic
6#26021133C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020936C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020684C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020608C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020586C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020501C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020454C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020037C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083563C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C22×#13083557C2211yescharacteristic
20C2×#15667992C2211yescharacteristic
21C2×#15667977C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
23C2×#15667970C2211yescharacteristic
24C22×#13083551—21no—
25#19151750C418yescomplemented
26#19151689—24no—
27C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
29#19151601—24no—
30C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667934C2211yescharacteristic
33C2×#15667933C2211yescharacteristic
34C2×#15667932C2211yescharacteristic
35C2×#15667932C2211yescharacteristic
36C2×#15667924C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
38#19151504C2211yescharacteristic, complemented
39#19151500C2211yescharacteristic
40#19151499C2211yescharacteristic
41#19151497C2211yescharacteristic, complemented
42#19151490—21no—
43#19151489—21no—
44#19151483—21no—
45#19151477—21no—
46#19151475—21no—
47#19151455C2211yescharacteristic
48#19151453—21no—
49C4×C4⋊Dic89—21no—
50C4×#13083551C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52#19151360C2211yescharacteristic, complemented
53#19151353C2211yescharacteristic, complemented
54#19151352C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
56C2×#102×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×#97×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D89—21no—
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D89—21no—
66C2×D4×D89—22no—
67C2×D4×D89—22no—
68C2×D4×D89—22no—
69C2×D4×D89—41no—
70C2×D4×D89—41no—
71C2×D4×D89C2×C414yes—
72C23×Dic89—21no—
73C22×C4×D89C2311yescharacteristic
74C2×#13083563—41no—
75C2×#13083563—41no—
76C2×#13083563C2×C414yescomplemented
77C2×#13083562—22no—
78C2×#13083562—22no—
79C2×#13083562C2×C414yes—
80C2×#13083557—22no—
81C2×#13083557—22no—
82C2×#13083557—41no—
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84C22×#10623494C2311yescharacteristic
85#15667992—22no—
86#15667992C2×C414yescomplemented
87#15667977—22no—
88#15667977—41no—
89D4×Dic89—22no—
90D4×Dic89—41no—
91#15667970—22no—
92#15667970—41no—
93C2×C4⋊Dic89—21no—
94C2×C4⋊Dic89—21no—
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×#13083553—21no—
98C2×C22⋊Dic89—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—44no—
107C2×#13083551D411yescharacteristic
108C2×#13083551D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic89—21no—
110C2×C4×Dic89—21no—
111C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
112#15667946—41no—
113#15667943—22no—
114#15667937—22no—
115#15667935—41no—
116#15667934—22no—
117#15667933—22no—
118#15667932—22no—
119#15667932C2×C414yescomplemented
120#15667924C2×C414yescomplemented
121C8×Dic89—22no—
122#15667919—21no—
123#15667919—21no—
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126#15667919D411yescharacteristic
127#15667919D411yescharacteristic
128C22×D4×C89C2311yescharacteristic
129C23×C4×C89—21no—
130C22×C8×C89C2311yescharacteristic
131C22×C8×C89C2311yescharacteristic
132C4×D4×C89—22no—
133C4×D4×C89—41no—
134C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C89—21no—
138C2×C42×C89—21no—
139C2×C42×C89C2311yescharacteristic
140#102×C89C2×C414yes—
141#102×C89D414yes—
142#97×C89—41no—
143#95×C89—21no—
144C23×D89—21no—
145C23×D89—24no—
146C23×D89—42no—
147C23×D89—42no—
148C23×D89—42no—
149C23×D89—42no—
150C23×D89—81no—
151C23×D89—81no—
152C23×D89C2×D411yescharacteristic
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178C22×C412yes—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356C22×C412yes—
165C2×C22⋊D89—24no—
166C2×C22⋊D89—42no—
167C2×C22⋊D89—42no—
168D4×D89—28no—
169D4×D89—44no—
170D4×D89—44no—
171D4×D89—44no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—42no—
176C22×Dic89—42no—
177C22×Dic89—81no—
178C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D89—21no—
182C2×C4×D89—21no—
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89—21no—
185C2×C4×D89C22×C412yes—
186C2×C4×D89#4112yes—
187#13083563—44no—
188#13083562—28no—
189#13083557—44no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494C22×C412yes—
196C4⋊Dic89—24no—
197C4⋊Dic89—21no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—42no—
202#13083553—42no—
203C22⋊Dic89—42no—
204#13083551—24no—
205#13083551—22no—
206#13083551—41no—
207#13083551—42no—
208#13083551—42no—
209#13083551—42no—
210#13083551—42no—
211#13083551—81no—
212#13083551—81no—
213C4×Dic89—21no—
214C4×Dic89—21no—
215C4×Dic89—42no—
216C4×Dic89—42no—
217C24×C89—21no—
218C2×D4×C89—21no—
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89C22×C412yes—
222C2×D4×C89C2×D412yes—
223C2×D4×C89#4112yes—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—42no—
228C22×C4×C89—42no—
229C22×C4×C89—81no—
230C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C89C2411yescharacteristic
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89C22×C412yes—
238C2×C8×C89C2×D412yes—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C4⋊C4×C89C22×C412yes—
244C4⋊C4×C89C2×D412yes—
245C22⋊C4×C89—42no—
246C42×C89—21no—
247C42×C89—21no—
248C42×C89—42no—
249C23×C89—22no—
250C23×C89—22no—
251C23×C89—22no—
252C23×C89—41no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89C22×D411yescharacteristic
257C22×D89—21no—
258C22×D89—21no—
259C22×D89—21no—
260C22×D89—21no—
261C22×D89—21no—
262C22×D89—21no—
263C22×D89—22no—
264C22×D89—48no—
265C22×D89—48no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—84no—
273C22×D89—84no—
274C22×D89—84no—
275C22×D89—84no—
276C22×D89—84no—
277C22×D89C4×D412yes—
278D4×C89—22no—
279D4×C89—22no—
280D4×C89—22no—
281D4×C89C4×D414yes—
282C2×C4×C89—22no—
283C2×C4×C89—22no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—84no—
298C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
299C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D89—48no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—22no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—84no—
322C2×Dic89C4×D412yes—
323C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
324D356—22no—
325D356—22no—
326D356—41no—
327D356—41no—
328C4×D89—22no—
329C4×D89—22no—
330C4×D89—22no—
331C4×D89—22no—
332Dic178—22no—
333Dic178—22no—
334Dic178—41no—
335Dic178—41no—
336C8×C89—22no—
337C8×C89—22no—
338#10623494—22no—
339#10623494—41no—
340C22×C89—24no—
341C22×C89—42no—
342C22×C89—42no—
343C22×C89—42no—
344C22×C89—42no—
345C22×C89—42no—
346C22×C89—42no—
347C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
348C22×C89D4211yescharacteristic
349C22×C89#54611yescharacteristic
350C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
351C22×C89#57511yescharacteristic
352C22×C89#57711yescharacteristic
353C22×C89#57711yescharacteristic
354C2×D89—22no—
355C2×D89—22no—
356C2×D89—22no—
357C2×D89—41no—
358C2×D89—41no—
359C2×D89—41no—
360C2×D89—41no—
361C2×D89—42no—
362C2×D89—42no—
363C2×D89—42no—
364C2×D89—816no—
365C2×D89—81no—
366C2×D89—81no—
367C2×D89—81no—
368C2×D89—81no—
369C4×C89—42no—
370C4×C89—42no—
371C4×C89—41no—
372C4×C89—41no—
373C4×C89—81no—
374C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
375C4×C89#51811yescharacteristic
376C4×C89#54611yescharacteristic
377C4×C89#55111yescharacteristic
378Dic89—22no—
379Dic89—22no—
380Dic89—42no—
381Dic89—41no—
382Dic89—81no—
383Dic89—81no—
384#22884—891nomaximal, Sylow
385C2×C89—44no—
386C2×C89#235811yescharacteristic
387C2×C89C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C2×C89#294911yescharacteristic
389C2×C89#326511yescharacteristic
390C2×C89#326711yescharacteristic
391C2×C89#332311yescharacteristic
392C2×C89#332411yescharacteristic
393D89—42no—
394D89—82no—
395C2×#450—891no—
396C2×C4×SD16—891no—
397C2×#418—891no—
398#2362—891no—
399D4×C22⋊C4—891no—
400#1973—891no—
401#1934—891no—
402#1926—891no—
403#1894—891no—
404#1880—891no—
405#1877—891no—
406#1862—891no—
407#1854—891no—
408#1762D8911yescharacteristic, complemented
409#1753—891no—
410C89#2288411yescharacteristic, complemented, Sylow
411C23×D4—891no—
412C22×SD16—891no—
413C22×SD16—891no—
414C22×M16—891no—
415C2×C22⋊Q8—891no—
416C2×C4×Q8—891no—
417C2×C4×D4—891no—
418C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
419C2×#117—891no—
420C22×C22⋊C4—1781no—
421#450—898no—
422C4×SD16—1784no—
423C2×#107—891no—
424C2×#106—891no—
425#418—1784no—
426C2×#103—891no—
427C2×#103—891no—
428C2×#102—891no—
429C2×#102—891no—
430C2×#102—891no—
431C2×#102—891no—
432C2×#102C2×D8911yescharacteristic
433C2×#102C2×D8911yescharacteristic
434C2×C22⋊C8—891no—
435C2×#97C2×D8911yescharacteristic, complemented
436C2×C4×C8—891no—
437#391—891no—
438#390—891no—
439#390—891no—
440#389—891no—
441#388—1781no—
442#388—1781no—
443#387—1781no—
444#386—1781no—
445#386—1781no—
446#380—891no—
447#379—1781no—
448C4×C4⋊C4—1781no—
449C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
450C4×C22⋊C4—891no—
451#340—891no—
452#340—891no—
453#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
454#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
455#336—891no—
456#336—891no—
457C25—1781no—
458C22×Q8—891no—
459C22×D4—894no—
460C22×D4—891no—
461C22×D4—3561no—
462C22×D4—3561no—
463C22×D4—1782no—
464C22×D4—1781no—
465C22×D4—1782no—
466C22×D4—1782no—
467C22×D4C22×D8911yescharacteristic
468C23×C4—21no—
469C23×C4—891no—
470C23×C4—1781no—
471C2×SD16—894no—
472C2×SD16—894no—
473C2×SD16—3561no—
474C2×SD16—3561no—
475C2×SD16—1782no—
476C2×SD16—1782no—
477C2×M16—3561no—
478C2×M16—1782no—
479C2×M16—1782no—
480C22×C8—891no—
481C22×C8—891no—
482C22×C8C22×D8911yescharacteristic
483C22×C8C22×D8911yescharacteristic
484C22⋊Q8—894no—
485C22⋊Q8—1782no—
486C4×Q8—3561no—
487C4×Q8—1782no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—41no—
490C4×D4—3561no—
491C4×D4—1782no—
492#117—3561no—
493#117—1782no—
494C2×C4⋊C4—891no—
495C2×C4⋊C4—891no—
496C2×C4⋊C4—1781no—
497C2×C4⋊C4—1781no—
498C2×C4⋊C4—1781no—
499C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—891no—
504C2×C22⋊C4—891no—
505C2×C22⋊C4—3564no—
506C2×C22⋊C4—1781no—
507C2×C22⋊C4—1781no—
508C2×C22⋊C4—1781no—
509C2×C22⋊C4—1781no—
510C2×C22⋊C4—1781no—
511C2×C22⋊C4—1781no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513C2×C22⋊C4—1781no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—891no—
516C2×C42—1781no—
517C2×C42—1781no—
518C2×C42C22×D8911yescharacteristic
519#107—3561no—
520#106—1782no—
521#103—3561no—
522#103—1782no—
523#102—894no—
524#102—1782no—
525#102—1782no—
526#102—1782no—
527#102C4×D8914yes—
528#102D35614yes—
529C22⋊C8—894no—
530#97—41no—
531C4×C8—1782no—
532#95—21no—
533#95—891no—
534#95—891no—
535#95—1781no—
536#95—1781no—
537#95—1781no—
538#95—1781no—
539C24—21no—
540C24—891no—
541C24—3562no—
542C24—3562no—
543C24—3562no—
544C24—3562no—
545C24—1784no—
546C24—1781no—
547C24—7121no—
548C24—7121no—
549C2×Q8—892no—
550C2×Q8—1781no—
551C2×Q8—1781no—
552C2×Q8—1781no—
553C2×Q8—1781no—
554C2×Q8—1781no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—892no—
559C2×D4—3564no—
560C2×D4—3564no—
561C2×D4—3564no—
562C2×D4—3562no—
563C2×D4—3562no—
564C2×D4—1784no—
565C2×D4—1788no—
566C2×D4—1781no—
567C2×D4—1781no—
568C2×D4—1781no—
569C2×D4—1781no—
570C2×D4—1781no—
571C2×D4C2×C4×D8912yes—
572C2×D4C2×D35612yes—
573C2×D4#1308357412yes—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—81no—
580C22×C4—891no—
581C22×C4—891no—
582C22×C4—892no—
583C22×C4—892no—
584C22×C4—891no—
585C22×C4—3562no—
586C22×C4—3562no—
587C22×C4—1781no—
588C22×C4—1781no—
589C22×C4—1781no—
590C22×C4—1781no—
591C22×C4—1781no—
592C22×C4—1781no—
593C22×C4—1781no—
594C22×C4—7121no—
595C22×C4D4×D8911yescharacteristic
596C22×C4D4×D8911yescharacteristic
597C22×C4C23×D8911yescharacteristic
598SD16—3564no—
599SD16—1788no—
600M16—3564no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—892no—
606C2×C8—1781no—
607C2×C8—1781no—
608C2×C8—1781no—
609C2×C8—1781no—
610C2×C8—1781no—
611C2×C8C2×C4×D8912yes—
612C2×C8C2×D35612yes—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—3562no—
618C4⋊C4—3562no—
619C4⋊C4—1784no—
620C4⋊C4—1781no—
621C4⋊C4—1781no—
622C4⋊C4—1781no—
623C4⋊C4—1781no—
624C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
625C4⋊C4C2×D35612yes—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—3562no—
628C22⋊C4—3562no—
629C22⋊C4—3561no—
630C22⋊C4—3562no—
631C22⋊C4—3562no—
632C22⋊C4—3562no—
633C22⋊C4—1782no—
634C22⋊C4—1784no—
635C22⋊C4—7121no—
636C22⋊C4—7121no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—42no—
640C42—3562no—
641C42—3562no—
642C42—1781no—
643C42—1781no—
644C23—22no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—892no—
652C23—3568no—
653C23—3568no—
654C23—3561no—
655C23—3561no—
656C23—3561no—
657C23—3561no—
658C23—3561no—
659C23—3561no—
660C23—1782no—
661C23—1781no—
662C23—1781no—
663C23—1781no—
664C23—1781no—
665C23—1781no—
666C23—1781no—
667C23—7124no—
668C23—7124no—
669C23—7124no—
670C23—7124no—
671C23—7124no—
672C23C2×D4×D8911yescharacteristic
673Q8—3561no—
674Q8—3561no—
675Q8—1782no—
676Q8—1782no—
677D4—22no—
678D4—22no—
679D4—22no—
680D4—3568no—
681D4—3561no—
682D4—3561no—
683D4—1782no—
684D4—1782no—
685D4C4×D35614yes—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—84no—
702C2×C4—892no—
703C2×C4—892no—
704C2×C4—3561no—
705C2×C4—3561no—
706C2×C4—3561no—
707C2×C4—3561no—
708C2×C4—3561no—
709C2×C4—3561no—
710C2×C4—3561no—
711C2×C4—3561no—
712C2×C4—1781no—
713C2×C4—1781no—
714C2×C4—1781no—
715C2×C4—1782no—
716C2×C4—1781no—
717C2×C4—1781no—
718C2×C4—1781no—
719C2×C4—1781no—
720C2×C4—1782no—
721C2×C4—1782no—
722C2×C4—1782no—
723C2×C4—1782no—
724C2×C4—7124no—
725C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
726C2×C4C22×D35611yescharacteristic
727C2×C4#41×D8911yescharacteristic
728C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
729C2×C4#1566805711yescharacteristic
730C2×C4#1566805811yescharacteristic
731C8—22no—
732C8—22no—
733C8—3561no—
734C8—1782no—
735C22—24no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—3561no—
743C22—3561no—
744C22—3561no—
745C22—3561no—
746C22—3562no—
747C22—3562no—
748C22—3562no—
749C22—1782no—
750C22—1782no—
751C22—1782no—
752C22—71216no—
753C22—7121no—
754C22—7121no—
755C22—7121no—
756C22—7121no—
757C22C4×D4×D8911yescharacteristic
758C22D4×D35611yescharacteristic
759C22#1915223811yescharacteristic
760C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
761C22#1915239411yescharacteristic
762C22#1915240711yescharacteristic
763C22#1915240811yescharacteristic
764C4—42no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—42no—
768C4—81no—
769C4—3562no—
770C4—3561no—
771C4—1782no—
772C4—1782no—
773C4—7121no—
774C4—7121no—
775C4C2×C4×D35611yescharacteristic
776C4#1915207011yescharacteristic
777C4#1915224311yescharacteristic
778C4#1915227211yescharacteristic
779C2—44no—
780C2—3562no—
781C2—7122no—
782C2#2602323411yescharacteristic
783C2#2602906311yescharacteristic
784C2#2602910811yescharacteristic
785C2#2603174911yescharacteristic
786C2#2603177911yescharacteristic
787C2#2603246911yescharacteristic
788C2#2603247911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1762C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×D4×D89C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1762D89
hypocenterC89#22884
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151689C2semidirect
4. #26023281C2semidirect
6. #26021133C2semidirect
7. #26020936C2semidirect
8. #26020879C2semidirect
9. #26020684C2semidirect
10. #26020608C2semidirect
11. #26020586C2semidirect
12. #26020501C2semidirect
13. #26020454C2semidirect
14. #26020037C2semidirect
15. C89×#1762C2semidirect
21. C2×#15667977C22semidirect
25. #19151750C4semidirect
27. C2×#15667946C22semidirect
28. C2×#15667943C22semidirect
30. C2×#15667937C22semidirect
31. C2×#15667935C22semidirect
37. C2×C8×Dic89C22semidirect
38. #19151504C22semidirect
41. #19151497C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
52. #19151360C22semidirect
53. #19151353C22semidirect
54. #19151352C22semidirect
58. C2×#97×C89C22semidirect
59. C4×C4⋊C4×C89C22semidirect
60. #340×C89C22semidirect
61. #340×C89C22semidirect
76. C2×#13083563C2×C4semidirect
86. #15667992C2×C4semidirect
119. #15667932C2×C4semidirect
120. #15667924C2×C4semidirect
408. #1762D89semidirect
410. C89#22884semidirect
435. C2×#97C2×D89semidirect
449. C4×C4⋊C4C2×D89semidirect
453. #340C2×D89semidirect
454. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517502
C2×#191516892
C2×#191516012
#260232812
D4×#130835512
#260211332
#260209362
#260208792
#260206842
#260206082
#260205862
#260205012
#260204542
#260200372
C89×#17622
#2288489