Finite Group Databasebeta

← #36575140

Subgroups — #36575140

Order 22784.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151751C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#13083563C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151604C211yesmaximal, characteristic
4#26023277C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×D356C211yesmaximal, characteristic
6#26021133C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020935C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020880C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020685C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020606C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020585C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020502C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020453C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020078C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C22×#13083563C2211yescharacteristic
18C22×#13083563C2211yescharacteristic
19C2×#15667991C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C4×D356C2211yescharacteristic
22C2×C4×D356C2211yescharacteristic
23C2×#15667971C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D89—21no—
25#19151751C418yescomplemented
26C4×#13083563—24no—
27C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
29#19151604—24no—
30C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667934C2211yescharacteristic
33C2×#15667934C2211yescharacteristic
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38#19151504C2211yescharacteristic, complemented
39#19151500C2211yescharacteristic
40#19151500C2211yescharacteristic
41#19151496C2211yescharacteristic, complemented
42#19151492—21no—
43#19151486—21no—
44#19151480—21no—
45#19151476—21no—
46#19151476—21no—
47#19151458C2211yescharacteristic
48#19151453—21no—
49C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
50#19151449—21no—
51#19151361C2211yescharacteristic, complemented
52#19151361C2211yescharacteristic, complemented
53#19151361C2211yescharacteristic, complemented
54#19151361C2211yescharacteristic, complemented
55C22×M16×C89C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#97×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
60#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D89—21no—
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C22×D356—22no—
65C22×D356—22no—
66C22×D356—21no—
67C22×D356—22no—
68C22×D356—41no—
69C22×D356—41no—
70C22×D356C2×C414yes—
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C2×#13083563—22no—
76C2×#13083563—22no—
77C2×#13083563—41no—
78C2×#13083563—41no—
79C2×#13083563C2×C414yes—
80C2×#13083563C2×C414yescomplemented
81#15667991—22no—
82#15667991C2×C414yescomplemented
83C4×Dic178—22no—
84C4×Dic178—41no—
85C4×D356—22no—
86C4×D356—22no—
87C4×D356—41no—
88C4×D356—41no—
89#15667971—22no—
90#15667971—41no—
91C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×#13083553—21no—
97C2×#13083553—21no—
98C2×#13083553—21no—
99C2×C22⋊Dic89—21no—
100C2×C22⋊Dic89—21no—
101C2×C22⋊Dic89—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C22⋊C4×D89—44no—
109C2×C4×Dic89—21no—
110C2×C4×Dic89—21no—
111C2×C4×Dic89—21no—
112#15667946—41no—
113#15667944—22no—
114#15667937—22no—
115#15667937—41no—
116#15667934—22no—
117#15667934—22no—
118#15667934—22no—
119#15667934C2×C414yes—
120#15667934C2×C414yescomplemented
121#15667934D414yes—
122#15667919—21no—
123#15667919—21no—
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126#15667919—21no—
127C23×C4×C89C2311yescharacteristic
128C2×M16×C89—22no—
129C2×M16×C89—22no—
130C2×M16×C89—41no—
131C22×C8×C89C2311yescharacteristic
132C22×C8×C89C2311yescharacteristic
133C22×C8×C89C2311yescharacteristic
134C22×C8×C89C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
137C2×C42×C89C2311yescharacteristic
138C2×C42×C89C2311yescharacteristic
139C22⋊C8×C89C2×C414yescomplemented
140#97×C89—41no—
141C4×C8×C89—22no—
142#95×C89D411yescharacteristic
143#95×C89D411yescharacteristic
144C23×D89—21no—
145C23×D89—21no—
146C23×D89—24no—
147C23×D89—42no—
148C23×D89—42no—
149C23×D89—42no—
150C23×D89—42no—
151C23×D89—81no—
152C23×D89—81no—
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178C22×C412yes—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—28no—
167C2×D356—24no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—44no—
170C2×D356—44no—
171C2×D356—44no—
172C2×D356—42no—
173C2×D356—42no—
174C2×D356C22×C412yes—
175C2×D356C22×C412yes—
176C2×D356C2×D412yes—
177C2×D356#4112yes—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89—21no—
184C2×C4×D89—42no—
185C2×C4×D89—42no—
186C2×C4×D89—42no—
187C2×C4×D89—42no—
188C2×C4×D89—81no—
189C2×C4×D89—81no—
190#13083563—28no—
191#13083563—44no—
192C4⋊Dic89—21no—
193C4⋊Dic89—21no—
194C4⋊Dic89—21no—
195C4⋊Dic89—21no—
196C4⋊Dic89—21no—
197C4⋊Dic89—21no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89C22×C412yes—
201C4⋊Dic89C2×D412yes—
202#13083553—24no—
203#13083553—42no—
204#13083553—42no—
205C22⋊Dic89—24no—
206C22⋊Dic89—42no—
207C22⋊Dic89—42no—
208#13083551—42no—
209#13083551—42no—
210#13083551—42no—
211#13083551—42no—
212#13083551—81no—
213#13083551—81no—
214C4×Dic89—42no—
215C4×Dic89—42no—
216C4×Dic89—42no—
217C24×C89C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89C22×C412yes—
223C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C89#4112yes—
229C22×C4×C89C2411yescharacteristic
230M16×C89—44no—
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89C22×C412yes—
241C2×C8×C89C22×C412yes—
242C2×C8×C89C2×D412yes—
243C22⋊C4×C89—22no—
244C22⋊C4×C89—41no—
245C42×C89—21no—
246C42×C89—21no—
247C42×C89—21no—
248C42×C89—21no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89—21no—
252C23×C89—21no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89C4×D412yes—
256C23×C89C22×D411yescharacteristic
257C22×D89—22no—
258C22×D89—22no—
259C22×D89—22no—
260C22×D89—22no—
261C22×D89—48no—
262C22×D89—41no—
263C22×D89—41no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—48no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—84no—
274C22×D89—84no—
275C22×D89—84no—
276C22×D89—84no—
277C22×D89—84no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—22no—
283C2×C4×C89—22no—
284C2×C4×C89—22no—
285C2×C4×C89—22no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89C4×D412yes—
296C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
297C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
298C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×Dic89—22no—
304C2×Dic89—22no—
305C2×Dic89—22no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321D356—22no—
322D356—22no—
323D356—22no—
324D356—22no—
325D356—22no—
326D356—48no—
327D356—41no—
328D356—41no—
329D356C4×D414yes—
330C4×D89—84no—
331C4×D89—84no—
332Dic178—22no—
333Dic178—22no—
334Dic178—41no—
335Dic178—41no—
336C8×C89—22no—
337C8×C89—22no—
338C8×C89—22no—
339C8×C89—41no—
340C22×C89—22no—
341C22×C89—22no—
342C22×C89—22no—
343C22×C89—41no—
344C22×C89—41no—
345C22×C89—41no—
346C22×C89—41no—
347C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
348C22×C89D4211yescharacteristic
349C22×C89#54611yescharacteristic
350C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
351C22×C89#57511yescharacteristic
352C22×C89#57711yescharacteristic
353C22×C89#57711yescharacteristic
354C2×D89—24no—
355C2×D89—42no—
356C2×D89—42no—
357C2×D89—42no—
358C2×D89—42no—
359C2×D89—42no—
360C2×D89—42no—
361C2×D89—42no—
362C2×D89—42no—
363C2×D89—42no—
364C2×D89—816no—
365C2×D89—81no—
366C2×D89—81no—
367C2×D89—81no—
368C2×D89—81no—
369C4×C89—22no—
370C4×C89—22no—
371C4×C89—41no—
372C4×C89—41no—
373C4×C89—41no—
374C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
375C4×C89#51811yescharacteristic
376C4×C89#54611yescharacteristic
377C4×C89#55111yescharacteristic
378Dic89—42no—
379Dic89—42no—
380Dic89—42no—
381Dic89—81no—
382Dic89—81no—
383Dic89—81no—
384#22884—891nomaximal, Sylow
385C2×C89—42no—
386C2×C89#235811yescharacteristic
387C2×C89C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C2×C89#294911yescharacteristic
389C2×C89#326511yescharacteristic
390C2×C89#326711yescharacteristic
391C2×C89#332311yescharacteristic
392C2×C89#332411yescharacteristic
393D89—44no—
394D89—82no—
395C2×#450—891no—
396C2×C4×SD16—891no—
397C2×#418—891no—
398#2362—891no—
399D4×C22⋊C4—891no—
400#1973—891no—
401#1934—891no—
402#1926—891no—
403#1894—891no—
404#1880—891no—
405#1877—891no—
406#1862—891no—
407#1854—891no—
408#1762—891no—
409#1753D8911yescharacteristic, complemented
410C89#2288411yescharacteristic, complemented, Sylow
411C23×D4—891no—
412C22×SD16—891no—
413C22×SD16—891no—
414C22×M16C2×D8911yescharacteristic
415C2×C22⋊Q8—891no—
416C2×C4×Q8—891no—
417C2×C4×D4—891no—
418C2×C4×D4—891no—
419C2×#117—891no—
420C22×C22⋊C4—1781no—
421#450—898no—
422C4×SD16—1784no—
423C2×#107—891no—
424C2×#106—891no—
425#418—1784no—
426C2×#103—891no—
427C2×#103—891no—
428C2×#102—891no—
429C2×#102—891no—
430C2×#102—891no—
431C2×#102—891no—
432C2×#102—891no—
433C2×#102—891no—
434C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
435C2×#97C2×D8911yescharacteristic, complemented
436C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
437#391—891no—
438#390—891no—
439#390—891no—
440#389—891no—
441#388—1781no—
442#388—1781no—
443#387—1781no—
444#386—1781no—
445#386—1781no—
446#380—891no—
447#379—1781no—
448C4×C4⋊C4—891no—
449C4×C4⋊C4—1781no—
450C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
451#340—891no—
452#340—891no—
453#340—891no—
454#340—891no—
455#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
456#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
457C25—1781no—
458C22×Q8—891no—
459C22×D4—894no—
460C22×D4—891no—
461C22×D4—891no—
462C22×D4—3561no—
463C22×D4—3561no—
464C22×D4—1782no—
465C22×D4—1782no—
466C22×D4—1781no—
467C22×D4—1782no—
468C23×C4—1781no—
469C23×C4—1781no—
470C23×C4C22×D8911yescharacteristic
471C2×SD16—894no—
472C2×SD16—894no—
473C2×SD16—3561no—
474C2×SD16—3561no—
475C2×SD16—1782no—
476C2×SD16—1782no—
477C2×M16—22no—
478C2×M16—22no—
479C2×M16—41no—
480C22×C8C22×D8911yescharacteristic
481C22×C8C22×D8911yescharacteristic
482C22×C8C22×D8911yescharacteristic
483C22×C8C22×D8911yescharacteristic
484C22⋊Q8—894no—
485C22⋊Q8—1782no—
486C4×Q8—3561no—
487C4×Q8—1782no—
488C4×D4—3561no—
489C4×D4—3561no—
490C4×D4—1782no—
491C4×D4—1782no—
492#117—3561no—
493#117—1782no—
494C2×C4⋊C4—891no—
495C2×C4⋊C4—891no—
496C2×C4⋊C4—891no—
497C2×C4⋊C4—891no—
498C2×C4⋊C4—891no—
499C2×C4⋊C4—1781no—
500C2×C4⋊C4—1781no—
501C2×C4⋊C4—1781no—
502C2×C22⋊C4—3564no—
503C2×C22⋊C4—1781no—
504C2×C22⋊C4—1781no—
505C2×C22⋊C4—1781no—
506C2×C22⋊C4—1781no—
507C2×C22⋊C4—1781no—
508C2×C22⋊C4—1781no—
509C2×C22⋊C4—1781no—
510C2×C22⋊C4—1781no—
511C2×C22⋊C4—1781no—
512C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
513C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
514C2×C42—1781no—
515C2×C42—1781no—
516C2×C42—1781no—
517C2×C42C22×D8911yescharacteristic
518C2×C42C22×D8911yescharacteristic
519#107—3561no—
520#106—1782no—
521#103—3561no—
522#103—1782no—
523#102—894no—
524#102—894no—
525#102—894no—
526#102—1782no—
527#102—1782no—
528#102—1782no—
529C22⋊C8C4×D8914yescomplemented
530#97—41no—
531C4×C8—22no—
532#95—1781no—
533#95—1781no—
534#95—1781no—
535#95—1781no—
536#95—1781no—
537#95D35611yescharacteristic
538#95D35611yescharacteristic
539C24—3562no—
540C24—3562no—
541C24—3562no—
542C24—3562no—
543C24—1781no—
544C24—1781no—
545C24—1784no—
546C24—7121no—
547C24—7121no—
548C24C2×D35611yescharacteristic
549C2×Q8—892no—
550C2×Q8—1781no—
551C2×Q8—1781no—
552C2×Q8—1781no—
553C2×Q8—1781no—
554C2×Q8—1781no—
555C2×D4—892no—
556C2×D4—892no—
557C2×D4—892no—
558C2×D4—892no—
559C2×D4—3562no—
560C2×D4—3562no—
561C2×D4—3564no—
562C2×D4—3564no—
563C2×D4—3564no—
564C2×D4—1788no—
565C2×D4—1784no—
566C2×D4—1781no—
567C2×D4—1781no—
568C2×D4—1781no—
569C2×D4—1781no—
570C2×D4—1781no—
571C2×D4—1781no—
572C2×D4—1781no—
573C2×D4—1781no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—3562no—
579C22×C4—3562no—
580C22×C4—3562no—
581C22×C4—3562no—
582C22×C4—1781no—
583C22×C4—1781no—
584C22×C4—1781no—
585C22×C4—1781no—
586C22×C4—1781no—
587C22×C4—1781no—
588C22×C4—7121no—
589C22×C4—7121no—
590C22×C4C2×C4×D8912yes—
591C22×C4C2×D35611yescharacteristic
592C22×C4C2×D35611yescharacteristic
593C22×C4C2×D35611yescharacteristic
594C22×C4C2×D35611yescharacteristic
595C22×C4C2×D35611yescharacteristic
596C22×C4#1308357412yes—
597C22×C4C23×D8911yescharacteristic
598SD16—3564no—
599SD16—1788no—
600M16—44no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8C2×C4×D8912yes—
611C2×C8C2×C4×D8912yes—
612C2×C8D4×D8912yes—
613C4⋊C4—892no—
614C4⋊C4—892no—
615C4⋊C4—3562no—
616C4⋊C4—3562no—
617C4⋊C4—1781no—
618C4⋊C4—1781no—
619C4⋊C4—1781no—
620C4⋊C4—1781no—
621C4⋊C4—1781no—
622C4⋊C4—1781no—
623C4⋊C4—1784no—
624C4⋊C4—1781no—
625C4⋊C4—1781no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—3562no—
629C22⋊C4—3562no—
630C22⋊C4—3562no—
631C22⋊C4—3562no—
632C22⋊C4—3562no—
633C22⋊C4—3562no—
634C22⋊C4—1784no—
635C22⋊C4—7121no—
636C22⋊C4—7121no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—3562no—
642C42—3562no—
643C42—3562no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—3568no—
651C23—3568no—
652C23—3561no—
653C23—3561no—
654C23—3561no—
655C23—3561no—
656C23—3561no—
657C23—3561no—
658C23—3561no—
659C23—3561no—
660C23—3561no—
661C23—3561no—
662C23—1782no—
663C23—1782no—
664C23—1782no—
665C23—1782no—
666C23—7124no—
667C23—7124no—
668C23—7124no—
669C23—7124no—
670C23—7124no—
671C23C4×D35612yes—
672C23C22×D35611yescharacteristic
673Q8—3561no—
674Q8—3561no—
675Q8—1782no—
676Q8—1782no—
677D4—894no—
678D4—3568no—
679D4—3561no—
680D4—3561no—
681D4—1782no—
682D4—1782no—
683D4—1782no—
684D4—1782no—
685D4—1782no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—3561no—
704C2×C4—3561no—
705C2×C4—3561no—
706C2×C4—3561no—
707C2×C4—3561no—
708C2×C4—3561no—
709C2×C4—3561no—
710C2×C4—3561no—
711C2×C4—3561no—
712C2×C4—3561no—
713C2×C4—3561no—
714C2×C4—3561no—
715C2×C4—3561no—
716C2×C4—3561no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—1782no—
719C2×C4—1782no—
720C2×C4—1782no—
721C2×C4—7124no—
722C2×C4—7124no—
723C2×C4C4×D35612yes—
724C2×C4#1566804012yes—
725C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
726C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
727C2×C4#41×D8911yescharacteristic
728C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
729C2×C4#1566805711yescharacteristic
730C2×C4#1566805811yescharacteristic
731C8—22no—
732C8—22no—
733C8—22no—
734C8—41no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—22no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—3562no—
743C22—3562no—
744C22—3562no—
745C22—3562no—
746C22—3562no—
747C22—3562no—
748C22—3562no—
749C22—3562no—
750C22—3562no—
751C22—1784no—
752C22—71216no—
753C22—7121no—
754C22—7121no—
755C22—7121no—
756C22—7121no—
757C22C2×C4×D35611yescharacteristic
758C22D4×D35611yescharacteristic
759C22#1915224311yescharacteristic
760C22C2×#1566804011yescharacteristic
761C22#1915239811yescharacteristic
762C22#1915241011yescharacteristic
763C22#1915241011yescharacteristic
764C4—22no—
765C4—22no—
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—3562no—
770C4—3562no—
771C4—3562no—
772C4—7121no—
773C4—7121no—
774C4—7121no—
775C4C4×D4×D8911yescharacteristic
776C4#1915207011yescharacteristic
777C4#1915223811yescharacteristic
778C4#1915227211yescharacteristic
779C2—42no—
780C2—3564no—
781C2—7122no—
782C2#2602323411yescharacteristic
783C2C4×#1566804011yescharacteristic
784C2#2602911311yescharacteristic
785C2#2603175211yescharacteristic
786C2#2603178211yescharacteristic
787C2#2603247011yescharacteristic
788C2#2603248411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D356
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1753C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC23×D356C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1753D89
hypocenterC89#22884
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#13083563C2semidirect
4. #26023277C2semidirect
6. #26021133C2semidirect
7. #26020935C2semidirect
8. #26020880C2semidirect
9. #26020685C2semidirect
10. #26020606C2semidirect
11. #26020585C2semidirect
12. #26020502C2semidirect
13. #26020453C2semidirect
14. #26020078C2semidirect
15. C89×#1753C2semidirect
20. C2×C4×Dic178C22semidirect
25. #19151751C4semidirect
27. C2×#15667946C22semidirect
28. C2×#15667944C22semidirect
30. C2×#15667937C22semidirect
31. C2×#15667937C22semidirect
38. #19151504C22semidirect
41. #19151496C22semidirect
49. C4×C4⋊Dic89C22semidirect
51. #19151361C22semidirect
52. #19151361C22semidirect
53. #19151361C22semidirect
54. #19151361C22semidirect
57. C2×#97×C89C22semidirect
58. C2×C4×C8×C89C22semidirect
60. #336×C89C22semidirect
61. #336×C89C22semidirect
80. C2×#13083563C2×C4semidirect
82. #15667991C2×C4semidirect
120. #15667934C2×C4semidirect
139. C22⋊C8×C89C2×C4semidirect
409. #1753D89semidirect
410. C89#22884semidirect
435. C2×#97C2×D89semidirect
436. C2×C4×C8C2×D89semidirect
455. #336C2×D89semidirect
456. #336C2×D89semidirect
529. C22⋊C8C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517512
C2×C4×#130835632
C2×#191516042
#260232772
C22⋊C4×D3562
#260211332
#260209352
#260208802
#260206852
#260206062
#260205852
#260205022
#260204532
#260200782
C89×#17532
#2288489