Finite Group Databasebeta

← #36575146

Subgroups — #36575146

Order 22784.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151737C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#13083561C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151607C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023288C211yesmaximal, characteristic
5#26021136C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020931C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020883C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020688C211yesmaximal, characteristic
9#26020607C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020589C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020506C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020082C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Q8×C22⋊C4×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083561C2211yescharacteristic
17C22×#13083561C2211yescharacteristic
18C22×#13083558C2211yescharacteristic
19C2×#15667986C2211yescharacteristic
20C2×C4×D356C2211yescharacteristic
21C2×#15667971C2211yescharacteristic
22#19151737C418yescomplemented
23C4×#13083561—24no—
24C2×#15667945C2211yescharacteristic
25C2×#15667943C2211yescharacteristic
26#19151607—24no—
27C2×#15667936C2211yescharacteristic
28C2×#15667936C2211yescharacteristic
29C2×#15667936C2211yescharacteristic
30C2×#15667936C2211yescharacteristic
31C2×#15667936C2211yescharacteristic
32C2×#15667936C2211yescharacteristic
33C2×#15667932C2211yescharacteristic
34C2×#15667932C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
36C2×#15667923C2211yescharacteristic
37C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
38#19151500C2211yescharacteristic
39#19151498—21no—
40#19151496C2211yescharacteristic
41#19151487—21no—
42#19151474—21no—
43C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
44#19151445—21no—
45#19151360C2211yescharacteristic
46#19151360C2211yescharacteristic
47#19151360C2211yescharacteristic
48#19151360C2211yescharacteristic
49#19151353C2211yescharacteristic
50#19151353C2211yescharacteristic
51C23×Q8×C89C2211yescharacteristic
52C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
54#391×C89—21no—
55#391×C89—21no—
56#391×C89C2211yescharacteristic
57#391×C89C2211yescharacteristic
58#380×C89—21no—
59#380×C89C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C89—21no—
61C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
62C22×D356C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D89—21no—
64C22×C4×D89—21no—
65C2×#13083561—22no—
66C2×#13083561—22no—
67C2×#13083561—41no—
68C2×#13083561—41no—
69C2×#13083561C2×C414yes—
70C2×#13083561C2×C414yes—
71C2×#13083558—22no—
72C2×#13083558—22no—
73C2×#13083558—41no—
74C22×#10623494C2311yescharacteristic
75C22×#10623494C2311yescharacteristic
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78#15667986—22no—
79#15667986C2×C414yes—
80C4×D356—22no—
81C4×D356—41no—
82#15667971—22no—
83#15667971—41no—
84C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
87C2×#13083553—21no—
88C2×C22⋊Dic89—21no—
89C2×#13083551—21no—
90C2×#13083551—21no—
91C2×#13083551—21no—
92C2×#13083551—21no—
93C2×C4×Dic89—21no—
94C2×C4×Dic89—21no—
95#15667945—41no—
96#15667943—22no—
97#15667936—22no—
98#15667936—22no—
99#15667936—22no—
100#15667936C2×C414yescomplemented
101#15667936C2×C414yescomplemented
102#15667936D414yescomplemented
103#15667932—22no—
104#15667932—41no—
105C22⋊#10623494C2×C414yescomplemented
106#15667923—41no—
107C4×#10623494—22no—
108#15667919—21no—
109#15667919—21no—
110C22×Q8×C89—21no—
111C22×Q8×C89—22no—
112C22×Q8×C89—22no—
113C22×Q8×C89—22no—
114C22×Q8×C89—41no—
115C22×Q8×C89—41no—
116C22×Q8×C89C2×C414yescomplemented
117C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
118C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
119C23×C4×C89—21no—
120C23×C4×C89C2311yescharacteristic
121C4×Q8×C89—22no—
122C4×Q8×C89—22no—
123C4×Q8×C89—41no—
124C4×Q8×C89—41no—
125C2×C4⋊C4×C89—21no—
126C2×C4⋊C4×C89—21no—
127C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C89—21no—
130C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
132C2×C42×C89—21no—
133C2×C42×C89—21no—
134C2×C42×C89C2311yescharacteristic
135C2×C42×C89C2311yescharacteristic
136#95×C89—21no—
137#95×C89—21no—
138#95×C89—21no—
139#95×C89—21no—
140#95×C89—21no—
141#95×C89D411yescharacteristic
142#95×C89D411yescharacteristic
143C23×D89—21no—
144C2×D356—21no—
145C2×D356—21no—
146C2×D356—21no—
147C2×D356—21no—
148C2×D356—21no—
149C2×D356C22×C412yes—
150C2×C22⋊D89—24no—
151C2×C22⋊D89—81no—
152C2×C22⋊D89—81no—
153C22×Dic89—21no—
154C22×Dic89—21no—
155C22×Dic89—21no—
156C2×C4×D89—42no—
157C2×C4×D89—42no—
158C2×C4×D89—81no—
159#13083561—28no—
160#13083561—44no—
161#13083558—44no—
162C2×#10623494—21no—
163C2×#10623494—21no—
164C2×#10623494—21no—
165C2×#10623494—21no—
166C2×#10623494—21no—
167C2×#10623494—21no—
168C2×#10623494—21no—
169C2×#10623494—21no—
170C2×#10623494—21no—
171C2×#10623494C22×C412yes—
172C2×#10623494C22×C412yes—
173C2×#10623494C2×D412yes—
174C4⋊Dic89—21no—
175C4⋊Dic89—21no—
176C4⋊Dic89—21no—
177C4⋊Dic89—21no—
178C4⋊Dic89C22×C412yes—
179C4⋊Dic89C2×D412yes—
180#13083553—81no—
181C22⋊Dic89—42no—
182#13083551—24no—
183#13083551—42no—
184#13083551—42no—
185#13083551—81no—
186C4×Dic89—42no—
187C4×Dic89—81no—
188C24×C89C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C89—24no—
190C2×Q8×C89—21no—
191C2×Q8×C89—21no—
192C2×Q8×C89—21no—
193C2×Q8×C89—21no—
194C2×Q8×C89—28no—
195C2×Q8×C89—21no—
196C2×Q8×C89—21no—
197C2×Q8×C89—21no—
198C2×Q8×C89—21no—
199C2×Q8×C89—42no—
200C2×Q8×C89—42no—
201C2×Q8×C89—44no—
202C2×Q8×C89—44no—
203C2×Q8×C89—44no—
204C2×Q8×C89C22×C412yes—
205C2×Q8×C89C22×C412yes—
206C2×Q8×C89C2×D412yes—
207C2×Q8×C89#4112yes—
208C22×C4×C89—21no—
209C22×C4×C89—21no—
210C22×C4×C89—21no—
211C22×C4×C89—21no—
212C22×C4×C89—21no—
213C22×C4×C89—24no—
214C22×C4×C89—21no—
215C22×C4×C89—21no—
216C22×C4×C89—21no—
217C22×C4×C89—42no—
218C22×C4×C89—42no—
219C22×C4×C89C22×C412yes—
220C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C89#4112yes—
226C22×C4×C89C2411yescharacteristic
227C4⋊C4×C89—21no—
228C4⋊C4×C89—21no—
229C4⋊C4×C89—21no—
230C4⋊C4×C89—21no—
231C4⋊C4×C89—42no—
232C4⋊C4×C89—42no—
233C22⋊C4×C89—22no—
234C22⋊C4×C89—41no—
235C22⋊C4×C89—42no—
236C42×C89—21no—
237C42×C89—21no—
238C42×C89—21no—
239C42×C89—21no—
240C42×C89—42no—
241C42×C89—42no—
242C23×C89—21no—
243C23×C89—21no—
244C23×C89—21no—
245C23×C89—21no—
246C23×C89—21no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89C4×D412yes—
249C23×C89C22×D411yescharacteristic
250C22×D89—22no—
251C22×D89—41no—
252C22×D89—41no—
253C22×D89—41no—
254C22×D89—41no—
255C22×D89—41no—
256C22×D89—41no—
257Q8×C89—22no—
258Q8×C89—22no—
259Q8×C89—22no—
260Q8×C89—22no—
261Q8×C89—22no—
262Q8×C89—48no—
263Q8×C89—41no—
264Q8×C89—41no—
265Q8×C89C4×D414yes—
266C2×C4×C89—22no—
267C2×C4×C89—21no—
268C2×C4×C89—22no—
269C2×C4×C89—21no—
270C2×C4×C89—22no—
271C2×C4×C89—21no—
272C2×C4×C89—21no—
273C2×C4×C89—22no—
274C2×C4×C89—22no—
275C2×C4×C89—22no—
276C2×C4×C89—22no—
277C2×C4×C89—22no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—48no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89C4×D412yes—
297C2×C4×C89#13712yes—
298C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
299C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D89—84no—
305C2×Dic89—22no—
306C2×Dic89—22no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314D356—22no—
315D356—22no—
316D356—41no—
317D356—41no—
318C4×D89—84no—
319#10623494—22no—
320#10623494—22no—
321#10623494—22no—
322#10623494—41no—
323C22×C89—22no—
324C22×C89—22no—
325C22×C89—22no—
326C22×C89—41no—
327C22×C89—41no—
328C22×C89—41no—
329C22×C89—41no—
330C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
331C22×C89D4211yescharacteristic
332C22×C89#54611yescharacteristic
333C22×C89C2×#13711yescharacteristic
334C22×C89#57511yescharacteristic
335C22×C89#57711yescharacteristic
336C22×C89#57711yescharacteristic
337C2×D89—42no—
338C2×D89—42no—
339C2×D89—42no—
340C2×D89—81no—
341C2×D89—81no—
342C2×D89—81no—
343C2×D89—81no—
344C4×C89—22no—
345C4×C89—24no—
346C4×C89—22no—
347C4×C89—41no—
348C4×C89—42no—
349C4×C89—41no—
350C4×C89—41no—
351C4×C89—81no—
352C4×C89—81no—
353C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
354C4×C89#51811yescharacteristic
355C4×C89#54611yescharacteristic
356C4×C89#55111yescharacteristic
357Dic89—42no—
358Dic89—42no—
359Dic89—81no—
360#22885—891nomaximal, Sylow
361C2×C89—42no—
362C2×C89#235811yescharacteristic
363C2×C89C4×#13711yescharacteristic
364C2×C89#294911yescharacteristic
365C2×C89#326611yescharacteristic
366C2×C89#327111yescharacteristic
367C2×C89#332611yescharacteristic
368C2×C89#332911yescharacteristic
369D89—82no—
370C2×#448—891no—
371C2×C4×SD16—891no—
372C2×#419—891no—
373#2363—891no—
374Q8×C22⋊C4D8911yescharacteristic, complemented
375#1973—891no—
376#1933—891no—
377#1927—891no—
378#1895—891no—
379#1880—891no—
380#1877—891no—
381#1863—891no—
382#1854—891no—
383#1763—891no—
384#1753—891no—
385C89#2288511yescharacteristic, complemented, Sylow
386C23×Q8C2×D8911yescharacteristic
387C22×SD16—891no—
388C22×SD16—891no—
389C22×M16—891no—
390C2×#121—891no—
391C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
392C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
393C2×C4×D4—891no—
394C2×#117—891no—
395#448—898no—
396C4×SD16—1784no—
397C2×#107—891no—
398C2×#106—891no—
399#419—1784no—
400C2×#103—891no—
401C2×#103—891no—
402C2×#103—891no—
403C2×#103—891no—
404C2×#103—891no—
405C2×#103—891no—
406C2×#102—891no—
407C2×#102—891no—
408C2×C22⋊C8—891no—
409C2×#97—891no—
410C2×C4×C8—891no—
411#391—21no—
412#391—21no—
413#391C2×D8911yescharacteristic
414#391C2×D8911yescharacteristic
415#390—891no—
416#390—1781no—
417#389—891no—
418#388—1781no—
419#386—1781no—
420#380—21no—
421#380C2×D8911yescharacteristic
422C4×C4⋊C4—891no—
423C4×C22⋊C4—21no—
424C4×C22⋊C4—1781no—
425C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
426#340—891no—
427#340—891no—
428#340—891no—
429#340—891no—
430#336—891no—
431#336—891no—
432C22×Q8—21no—
433C22×Q8—22no—
434C22×Q8—22no—
435C22×Q8—22no—
436C22×Q8—41no—
437C22×Q8—41no—
438C22×Q8C4×D8914yescomplemented
439C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
440C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
441C22×D4—891no—
442C22×D4—1781no—
443C23×C4—21no—
444C23×C4—1781no—
445C23×C4C22×D8911yescharacteristic
446C2×SD16—894no—
447C2×SD16—894no—
448C2×SD16—3561no—
449C2×SD16—3561no—
450C2×SD16—1782no—
451C2×SD16—1782no—
452C2×M16—3561no—
453C2×M16—1782no—
454C2×M16—1782no—
455C22×C8—891no—
456C22×C8—891no—
457C22×C8—891no—
458C22×C8—891no—
459#121—894no—
460#121—1782no—
461C4×Q8—22no—
462C4×Q8—22no—
463C4×Q8—41no—
464C4×Q8—41no—
465C4×D4—3561no—
466C4×D4—1782no—
467#117—3561no—
468#117—1782no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—891no—
472C2×C4⋊C4—891no—
473C2×C4⋊C4—891no—
474C2×C4⋊C4—1781no—
475C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—1781no—
479C2×C22⋊C4—1781no—
480C2×C22⋊C4—1781no—
481C2×C22⋊C4—1781no—
482C2×C22⋊C4—1781no—
483C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
484C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—1781no—
488C2×C42—1781no—
489C2×C42C22×D8911yescharacteristic
490C2×C42C22×D8911yescharacteristic
491#107—3561no—
492#106—1782no—
493#103—894no—
494#103—894no—
495#103—894no—
496#103—1782no—
497#103—1782no—
498#103—1782no—
499#102—3561no—
500#102—1782no—
501C22⋊C8—894no—
502#97—3561no—
503C4×C8—1782no—
504#95—21no—
505#95—21no—
506#95—21no—
507#95—21no—
508#95—21no—
509#95—1781no—
510#95—1781no—
511#95C22⋊D8911yescharacteristic
512#95C22⋊D8911yescharacteristic
513C24—1781no—
514C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
515C2×Q8—24no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—28no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—42no—
526C2×Q8—42no—
527C2×Q8—44no—
528C2×Q8—44no—
529C2×Q8—44no—
530C2×Q8C2×C4×D8912yes—
531C2×Q8C2×C4×D8912yes—
532C2×Q8D4×D8912yes—
533C2×Q8#1308357312yes—
534C2×D4—892no—
535C2×D4—1784no—
536C2×D4—1781no—
537C2×D4—1781no—
538C2×D4—1781no—
539C2×D4—1781no—
540C2×D4—1781no—
541C2×D4—7121no—
542C2×D4—7121no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—3562no—
555C22×C4—3562no—
556C22×C4—1781no—
557C22×C4—1781no—
558C22×C4—1781no—
559C22×C4—7121no—
560C22×C4C2×C4×D8912yes—
561C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
562C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
563C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
564C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
565C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
566C22×C4#1308357412yes—
567C22×C4C23×D8911yescharacteristic
568SD16—3564no—
569SD16—1788no—
570M16—3564no—
571C2×C8—892no—
572C2×C8—892no—
573C2×C8—892no—
574C2×C8—1781no—
575C2×C8—1781no—
576C2×C8—1781no—
577C2×C8—1781no—
578C2×C8—1781no—
579C2×C8—1781no—
580C2×C8—1781no—
581C2×C8—1781no—
582C2×C8—1781no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—42no—
588C4⋊C4—42no—
589C4⋊C4—892no—
590C4⋊C4—892no—
591C4⋊C4—1781no—
592C4⋊C4—1781no—
593C4⋊C4—1781no—
594C4⋊C4—1781no—
595C4⋊C4—7121no—
596C22⋊C4—22no—
597C22⋊C4—41no—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4—3562no—
600C22⋊C4—3562no—
601C22⋊C4—3562no—
602C22⋊C4—1784no—
603C22⋊C4—7121no—
604C42—21no—
605C42—21no—
606C42—21no—
607C42—21no—
608C42—42no—
609C42—42no—
610C42—3562no—
611C42—7121no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—3561no—
619C23—3561no—
620C23—3561no—
621C23—3561no—
622C23—3561no—
623C23—3561no—
624C23—1782no—
625C23C4×C22⋊D8912yes—
626C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
627Q8—22no—
628Q8—22no—
629Q8—22no—
630Q8—22no—
631Q8—22no—
632Q8—48no—
633Q8—41no—
634Q8—41no—
635Q8#1566797214yes—
636D4—3561no—
637D4—3561no—
638D4—1782no—
639D4—1782no—
640D4—7124no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—48no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—3561no—
672C2×C4—3561no—
673C2×C4—3561no—
674C2×C4—3561no—
675C2×C4—3561no—
676C2×C4—3561no—
677C2×C4—3561no—
678C2×C4—1782no—
679C2×C4—1782no—
680C2×C4—7124no—
681C2×C4C4×C22⋊D8912yes—
682C2×C4#1566804312yes—
683C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
684C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
685C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
686C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
687C2×C4#1566805711yescharacteristic
688C2×C4#1566805711yescharacteristic
689C8—3561no—
690C8—1782no—
691C8—1782no—
692C8—1782no—
693C22—22no—
694C22—22no—
695C22—22no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—3562no—
701C22—3562no—
702C22—3562no—
703C22—7121no—
704C22—7121no—
705C22—7121no—
706C22—7121no—
707C22C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
708C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
709C22#1915224211yescharacteristic
710C22C2×#1566804311yescharacteristic
711C22#1915239611yescharacteristic
712C22#1915240611yescharacteristic
713C22#1915240611yescharacteristic
714C4—22no—
715C4—24no—
716C4—22no—
717C4—42no—
718C4—41no—
719C4—41no—
720C4—41no—
721C4—81no—
722C4—81no—
723C4—3562no—
724C4—3562no—
725C4—7121no—
726C4C2×#1566797211yescharacteristic
727C4#1915207111yescharacteristic
728C4#1915223811yescharacteristic
729C4#1915227411yescharacteristic
730C2—42no—
731C2—7122no—
732C2#2602323111yescharacteristic
733C2C4×#1566804311yescharacteristic
734C2#2602911111yescharacteristic
735C2#2603176311yescharacteristic
736C2#2603183811yescharacteristic
737C2#2603250511yescharacteristic
738C2#2603254611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingQ8×C22⋊C4×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#15667986C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterQ8×C22⋊C4D89
hypocenterC89#22885
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ Q8×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#13083561C2semidirect
3. C2×#19151607C2semidirect
5. #26021136C2semidirect
6. #26020931C2semidirect
7. #26020883C2semidirect
9. #26020607C2semidirect
10. #26020589C2semidirect
11. #26020506C2semidirect
12. #26020449C2semidirect
13. #26020082C2semidirect
14. #26020036C2semidirect
15. Q8×C22⋊C4×C89C2semidirect
22. #19151737C4semidirect
100. #15667936C2×C4semidirect
101. #15667936C2×C4semidirect
102. #15667936D4semidirect
105. C22⋊#10623494C2×C4semidirect
116. C22×Q8×C89C2×C4semidirect
374. Q8×C22⋊C4D89semidirect
385. C89#22885semidirect
438. C22×Q8C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517372
C2×C4×#130835612
C2×#191516072
#260232882
#260211362
#260209312
#260208832
#260206882
#260206072
#260205892
#260205062
#260204492
#260200822
#260200362
Q8×C22⋊C4×C892
#2288589