Finite Group Databasebeta

← #36575150

Subgroups — #36575150

Order 22784.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151737C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151683C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023290C211yesmaximal, characteristic
4Q8×C22⋊Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021130C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020925C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020889C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020690C211yesmaximal, characteristic
9#26020605C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020583C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020084C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#419×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083561C2211yescharacteristic
17C22×#13083561C2211yescharacteristic
18C2×#15667986C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
21C2×#15667974C2211yescharacteristic
22#19151737C418yescomplemented
23#19151683—24no—
24C2×#15667945C2211yescharacteristic
25C2×#15667943C2211yescharacteristic
26C2×#15667936C2211yescharacteristic
27C2×#15667936C2211yescharacteristic
28C2×#15667934C2211yescharacteristic
29C2×#15667934C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
31C2×#15667922C2211yescharacteristic
32C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
33#19151505—21no—
34#19151505—21no—
35#19151505C2211yescharacteristic
36#19151505C2211yescharacteristic
37#19151499C2211yescharacteristic
38#19151498—21no—
39#19151494C2211yescharacteristic
40#19151489—21no—
41#19151474—21no—
42#19151458—21no—
43#19151458C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
45C4×#13083551—21no—
46C4×C22⋊Dic89—21no—
47C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
48#19151361C2211yescharacteristic
49#19151361C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151352C2211yescharacteristic
53#19151352C2211yescharacteristic
54C23×Q8×C89C2211yescharacteristic
55C22×M16×C89C2211yescharacteristic
56C2×#117×C89C2211yescharacteristic
57#419×C89—24no—
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62C22×D356C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D89—21no—
64C22×C4×D89—21no—
65C2×#13083561—22no—
66C2×#13083561—22no—
67C2×#13083561—41no—
68C2×#13083561—41no—
69C2×#13083561C2×C414yes—
70C2×#13083561C2×C414yes—
71C22×#10623494C2311yescharacteristic
72C22×#10623494C2311yescharacteristic
73#15667986—22no—
74#15667986C2×C414yes—
75Q8×Dic89—22no—
76Q8×Dic89—22no—
77Q8×Dic89—41no—
78Q8×Dic89—41no—
79#15667974—22no—
80#15667974—41no—
81C2×C4⋊Dic89—21no—
82C2×C4⋊Dic89—21no—
83C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
86C2×#13083553—21no—
87C2×C22⋊Dic89—21no—
88C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
90C2×#13083551—21no—
91C2×#13083551—21no—
92C2×#13083551—21no—
93C2×#13083551—21no—
94C2×C4×Dic89—21no—
95C2×C4×Dic89—21no—
96C2×C4×Dic89—21no—
97C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
98C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
99#15667945—41no—
100#15667943—22no—
101#15667936C2×C414yescomplemented
102#15667936C2×C414yescomplemented
103#15667934—22no—
104#15667934—41no—
105C22⋊#10623494C2×C414yescomplemented
106#15667922—41no—
107C8×Dic89—22no—
108#15667919—21no—
109#15667919—21no—
110#15667919—21no—
111#15667919—21no—
112#15667919—21no—
113#15667919—21no—
114#15667919—21no—
115#15667919D411yescharacteristic
116#15667919D411yescharacteristic
117C22×Q8×C89—21no—
118C22×Q8×C89—22no—
119C22×Q8×C89—22no—
120C22×Q8×C89—22no—
121C22×Q8×C89—41no—
122C22×Q8×C89—41no—
123C22×Q8×C89C2×C414yescomplemented
124C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
125C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
126C23×C4×C89—21no—
127C23×C4×C89C2311yescharacteristic
128C2×M16×C89—22no—
129C2×M16×C89—22no—
130C2×M16×C89—41no—
131C22×C8×C89C2311yescharacteristic
132C22×C8×C89C2311yescharacteristic
133#117×C89—22no—
134#117×C89—41no—
135C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C89—21no—
138C2×C42×C89—21no—
139#103×C89—22no—
140#103×C89—22no—
141#103×C89—22no—
142#103×C89D414yescomplemented
143C23×D89—21no—
144C2×D356—21no—
145C2×D356—21no—
146C2×D356—21no—
147C2×D356—21no—
148C2×D356—21no—
149C2×D356C22×C412yes—
150C2×C22⋊D89—24no—
151C2×C22⋊D89—81no—
152C2×C22⋊D89—81no—
153C22×Dic89—21no—
154C22×Dic89—21no—
155C22×Dic89—21no—
156C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
157C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
160C2×C4×D89—42no—
161C2×C4×D89—42no—
162C2×C4×D89—81no—
163#13083561—28no—
164#13083561—44no—
165C2×#10623494—21no—
166C2×#10623494—21no—
167C2×#10623494—21no—
168C2×#10623494—21no—
169C2×#10623494C22×C412yes—
170C2×#10623494C22×C412yes—
171C4⋊Dic89—21no—
172C4⋊Dic89—21no—
173C4⋊Dic89—21no—
174C4⋊Dic89—21no—
175C4⋊Dic89—21no—
176C4⋊Dic89—42no—
177C4⋊Dic89—42no—
178C4⋊Dic89C22×C412yes—
179#13083553—81no—
180C22⋊Dic89—22no—
181C22⋊Dic89—41no—
182C22⋊Dic89—42no—
183#13083551—24no—
184#13083551—42no—
185#13083551—42no—
186#13083551—81no—
187C4×Dic89—21no—
188C4×Dic89—21no—
189C4×Dic89—21no—
190C4×Dic89—21no—
191C4×Dic89—42no—
192C4×Dic89—42no—
193C4×Dic89—81no—
194C24×C89C2×D411yescharacteristic
195C2×Q8×C89—24no—
196C2×Q8×C89—21no—
197C2×Q8×C89—21no—
198C2×Q8×C89—21no—
199C2×Q8×C89—21no—
200C2×Q8×C89—28no—
201C2×Q8×C89—21no—
202C2×Q8×C89—21no—
203C2×Q8×C89—21no—
204C2×Q8×C89—21no—
205C2×Q8×C89—42no—
206C2×Q8×C89—42no—
207C2×Q8×C89—44no—
208C2×Q8×C89—44no—
209C2×Q8×C89—44no—
210C2×Q8×C89C22×C412yes—
211C2×Q8×C89C22×C412yes—
212C2×Q8×C89C2×D412yes—
213C2×Q8×C89#4112yes—
214C22×C4×C89—21no—
215C22×C4×C89—21no—
216C22×C4×C89—21no—
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—24no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—42no—
224C22×C4×C89—42no—
225C22×C4×C89C22×C412yes—
226C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C89#4112yes—
228C22×C4×C89C2411yescharacteristic
229M16×C89—44no—
230C2×C8×C89—21no—
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89C2×D412yes—
236C4⋊C4×C89—21no—
237C4⋊C4×C89—21no—
238C4⋊C4×C89—21no—
239C4⋊C4×C89C2×D412yes—
240C22⋊C4×C89—42no—
241C42×C89—42no—
242C23×C89—21no—
243C23×C89—21no—
244C23×C89—21no—
245C23×C89—21no—
246C23×C89—21no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89C4×D412yes—
249C23×C89C22×D411yescharacteristic
250C22×D89—22no—
251C22×D89—41no—
252C22×D89—41no—
253C22×D89—41no—
254C22×D89—41no—
255C22×D89—41no—
256C22×D89—41no—
257Q8×C89—22no—
258Q8×C89—22no—
259Q8×C89—22no—
260Q8×C89—22no—
261Q8×C89—22no—
262Q8×C89—48no—
263Q8×C89—41no—
264Q8×C89—41no—
265Q8×C89C4×D414yes—
266C2×C4×C89—22no—
267C2×C4×C89—21no—
268C2×C4×C89—22no—
269C2×C4×C89—21no—
270C2×C4×C89—22no—
271C2×C4×C89—22no—
272C2×C4×C89—22no—
273C2×C4×C89—22no—
274C2×C4×C89—22no—
275C2×C4×C89—22no—
276C2×C4×C89—22no—
277C2×C4×C89—48no—
278C2×C4×C89—41no—
279C2×C4×C89—41no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89C4×D412yes—
286C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
287C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22⋊D89—84no—
293C2×Dic89—21no—
294C2×Dic89—21no—
295C2×Dic89—22no—
296C2×Dic89—21no—
297C2×Dic89—21no—
298C2×Dic89—21no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—41no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89#13712yes—
314D356—22no—
315D356—22no—
316D356—41no—
317D356—41no—
318C4×D89—84no—
319C8×C89—22no—
320C8×C89—41no—
321#10623494—22no—
322#10623494—22no—
323C22×C89—22no—
324C22×C89—22no—
325C22×C89—22no—
326C22×C89—41no—
327C22×C89—41no—
328C22×C89—41no—
329C22×C89—41no—
330C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
331C22×C89D4211yescharacteristic
332C22×C89#54611yescharacteristic
333C22×C89C2×#13711yescharacteristic
334C22×C89#57511yescharacteristic
335C22×C89#57711yescharacteristic
336C22×C89#57711yescharacteristic
337C2×D89—42no—
338C2×D89—42no—
339C2×D89—42no—
340C2×D89—81no—
341C2×D89—81no—
342C2×D89—81no—
343C2×D89—81no—
344C4×C89—22no—
345C4×C89—24no—
346C4×C89—42no—
347C4×C89—42no—
348C4×C89—81no—
349C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
350C4×C89#51811yescharacteristic
351C4×C89#54611yescharacteristic
352C4×C89#55111yescharacteristic
353Dic89—22no—
354Dic89—41no—
355Dic89—42no—
356Dic89—41no—
357Dic89—41no—
358Dic89—81no—
359Dic89—81no—
360#22885—891nomaximal, Sylow
361C2×C89—42no—
362C2×C89#235811yescharacteristic
363C2×C89C4×#13711yescharacteristic
364C2×C89#294911yescharacteristic
365C2×C89#326611yescharacteristic
366C2×C89#327111yescharacteristic
367C2×C89#332611yescharacteristic
368C2×C89#332911yescharacteristic
369D89—82no—
370C2×#448—891no—
371C2×C4×SD16—891no—
372C2×#419D8911yescharacteristic, complemented
373#2363—891no—
374Q8×C22⋊C4—891no—
375#1973—891no—
376#1933—891no—
377#1927—891no—
378#1895—891no—
379#1880—891no—
380#1877—891no—
381#1863—891no—
382#1854—891no—
383#1763—891no—
384#1753—891no—
385C89#2288511yescharacteristic, complemented, Sylow
386C23×Q8C2×D8911yescharacteristic
387C22×SD16—891no—
388C22×SD16—891no—
389C22×M16C2×D8911yescharacteristic
390C2×#121—891no—
391C2×C4×Q8—891no—
392C2×C4×Q8—891no—
393C2×C4×D4—891no—
394C2×#117C2×D8911yescharacteristic
395#448—898no—
396C4×SD16—1784no—
397C2×#107—891no—
398C2×#106—891no—
399#419—24no—
400C2×#103—891no—
401C2×#103—891no—
402C2×#103C2×D8911yescharacteristic
403C2×#103C2×D8911yescharacteristic
404C2×#103C2×D8911yescharacteristic
405C2×#103C2×D8911yescharacteristic
406C2×#102—891no—
407C2×#102—891no—
408C2×C22⋊C8—891no—
409C2×#97—891no—
410C2×C4×C8—891no—
411#391—891no—
412#391—891no—
413#391—1781no—
414#391—1781no—
415#390—891no—
416#390—1781no—
417#389—891no—
418#388—1781no—
419#386—1781no—
420#380—891no—
421#380—1781no—
422C4×C4⋊C4—891no—
423C4×C22⋊C4—891no—
424C4×C22⋊C4—1781no—
425C4×C22⋊C4—1781no—
426#340—891no—
427#340—891no—
428#340—891no—
429#340—891no—
430#336—891no—
431#336—891no—
432C22×Q8—21no—
433C22×Q8—22no—
434C22×Q8—22no—
435C22×Q8—22no—
436C22×Q8—41no—
437C22×Q8—41no—
438C22×Q8C4×D8914yescomplemented
439C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
440C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
441C22×D4—891no—
442C22×D4—1781no—
443C23×C4—21no—
444C23×C4—1781no—
445C23×C4C22×D8911yescharacteristic
446C2×SD16—894no—
447C2×SD16—894no—
448C2×SD16—3561no—
449C2×SD16—3561no—
450C2×SD16—1782no—
451C2×SD16—1782no—
452C2×M16—22no—
453C2×M16—22no—
454C2×M16—41no—
455C22×C8—891no—
456C22×C8—891no—
457C22×C8C22×D8911yescharacteristic
458C22×C8C22×D8911yescharacteristic
459#121—894no—
460#121—1782no—
461C4×Q8—3561no—
462C4×Q8—3561no—
463C4×Q8—1782no—
464C4×Q8—1782no—
465C4×D4—3561no—
466C4×D4—1782no—
467#117—22no—
468#117—41no—
469C2×C4⋊C4—891no—
470C2×C4⋊C4—891no—
471C2×C4⋊C4—891no—
472C2×C4⋊C4—1781no—
473C2×C4⋊C4—1781no—
474C2×C4⋊C4—1781no—
475C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—891no—
479C2×C22⋊C4—891no—
480C2×C22⋊C4—1781no—
481C2×C22⋊C4—1781no—
482C2×C22⋊C4—1781no—
483C2×C22⋊C4—1781no—
484C2×C22⋊C4—1781no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—891no—
487C2×C42—891no—
488C2×C42—1781no—
489C2×C42—1781no—
490C2×C42—1781no—
491#107—3561no—
492#106—1782no—
493#103—22no—
494#103—22no—
495#103—22no—
496#103—894no—
497#103—894no—
498#103C22⋊D8914yescomplemented
499#102—3561no—
500#102—1782no—
501C22⋊C8—894no—
502#97—3561no—
503C4×C8—1782no—
504#95—891no—
505#95—891no—
506#95—1781no—
507#95—1781no—
508#95—1781no—
509#95—1781no—
510#95—1781no—
511#95—1781no—
512#95—1781no—
513C24—1781no—
514C24D4×D8911yescharacteristic
515C2×Q8—24no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—28no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—42no—
526C2×Q8—42no—
527C2×Q8—44no—
528C2×Q8—44no—
529C2×Q8—44no—
530C2×Q8C2×C4×D8912yes—
531C2×Q8C2×C4×D8912yes—
532C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
533C2×Q8#1308357412yes—
534C2×D4—892no—
535C2×D4—1784no—
536C2×D4—1781no—
537C2×D4—1781no—
538C2×D4—1781no—
539C2×D4—1781no—
540C2×D4—1781no—
541C2×D4—7121no—
542C2×D4—7121no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—891no—
555C22×C4—891no—
556C22×C4—891no—
557C22×C4—891no—
558C22×C4—3562no—
559C22×C4—3562no—
560C22×C4—1781no—
561C22×C4—1781no—
562C22×C4—1781no—
563C22×C4—7121no—
564C22×C4C2×C4×D8912yes—
565C22×C4D4×D8911yescharacteristic
566C22×C4#1308357312yes—
567C22×C4C23×D8911yescharacteristic
568SD16—3564no—
569SD16—1788no—
570M16—44no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—892no—
577C2×C8—892no—
578C2×C8—1781no—
579C2×C8—1781no—
580C2×C8—1781no—
581C2×C8—1781no—
582C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—892no—
587C4⋊C4—3562no—
588C4⋊C4—3562no—
589C4⋊C4—1781no—
590C4⋊C4—1781no—
591C4⋊C4—1781no—
592C4⋊C4—1781no—
593C4⋊C4—1781no—
594C4⋊C4—7121no—
595C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—3562no—
598C22⋊C4—3562no—
599C22⋊C4—3562no—
600C22⋊C4—3561no—
601C22⋊C4—1782no—
602C22⋊C4—1784no—
603C22⋊C4—7121no—
604C42—42no—
605C42—3562no—
606C42—3562no—
607C42—1781no—
608C42—1781no—
609C42—1781no—
610C42—1781no—
611C42—7121no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—3561no—
619C23—3561no—
620C23—3561no—
621C23—3561no—
622C23—3561no—
623C23—3561no—
624C23—1782no—
625C23#1566797212yes—
626C23C2×D4×D8911yescharacteristic
627Q8—22no—
628Q8—22no—
629Q8—22no—
630Q8—22no—
631Q8—22no—
632Q8—48no—
633Q8—41no—
634Q8—41no—
635Q8C4×C22⋊D8914yes—
636D4—3561no—
637D4—3561no—
638D4—1782no—
639D4—1782no—
640D4—7124no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—48no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—892no—
661C2×C4—3561no—
662C2×C4—3561no—
663C2×C4—3561no—
664C2×C4—3561no—
665C2×C4—3561no—
666C2×C4—3561no—
667C2×C4—3561no—
668C2×C4—3561no—
669C2×C4—1781no—
670C2×C4—1781no—
671C2×C4—1781no—
672C2×C4—1781no—
673C2×C4—1781no—
674C2×C4—1781no—
675C2×C4—1781no—
676C2×C4—1781no—
677C2×C4—1781no—
678C2×C4—1782no—
679C2×C4—1781no—
680C2×C4—1781no—
681C2×C4—7124no—
682C2×C4#1566797212yes—
683C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
684C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
685C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
686C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
687C2×C4#1566805711yescharacteristic
688C2×C4#1566805711yescharacteristic
689C8—22no—
690C8—41no—
691C8—1782no—
692C8—1782no—
693C22—22no—
694C22—22no—
695C22—22no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—3562no—
701C22—3562no—
702C22—3562no—
703C22—7121no—
704C22—7121no—
705C22—7121no—
706C22—7121no—
707C22C2×#1566797211yescharacteristic
708C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
709C22#1915223811yescharacteristic
710C22#137×D8911yescharacteristic
711C22#1915239711yescharacteristic
712C22#1915240711yescharacteristic
713C22#1915240711yescharacteristic
714C4—22no—
715C4—24no—
716C4—42no—
717C4—42no—
718C4—81no—
719C4—3562no—
720C4—3561no—
721C4—3561no—
722C4—3561no—
723C4—1782no—
724C4—7121no—
725C4—7121no—
726C4C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
727C4#1915207111yescharacteristic
728C4#1915224211yescharacteristic
729C4#1915227411yescharacteristic
730C2—42no—
731C2—7122no—
732C2#2602323111yescharacteristic
733C2#2602906711yescharacteristic
734C2#2602910711yescharacteristic
735C2#2603175611yescharacteristic
736C2#2603183111yescharacteristic
737C2#2603250111yescharacteristic
738C2#2603254211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#419×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#15667986C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC2×#419D89
hypocenterC89#22885
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151683C2semidirect
4. Q8×C22⋊Dic89C2semidirect
5. #26021130C2semidirect
6. #26020925C2semidirect
7. #26020889C2semidirect
9. #26020605C2semidirect
10. #26020583C2semidirect
11. #26020504C2semidirect
12. #26020451C2semidirect
13. #26020084C2semidirect
14. #26020033C2semidirect
15. C2×#419×C89C2semidirect
22. #19151737C4semidirect
101. #15667936C2×C4semidirect
102. #15667936C2×C4semidirect
105. C22⋊#10623494C2×C4semidirect
123. C22×Q8×C89C2×C4semidirect
142. #103×C89D4semidirect
372. C2×#419D89semidirect
385. C89#22885semidirect
438. C22×Q8C4×D89semidirect
498. #103C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517372
C2×#191516832
#260232902
Q8×C22⋊Dic892
#260211302
#260209252
#260208892
#260206902
#260206052
#260205832
#260205042
#260204512
#260200842
#260200332
C2×#419×C892
#2288589