Finite Group Databasebeta

← #36575151

Subgroups — #36575151

Order 22784.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151736C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#13083562C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151606C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊C4×Dic178C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021132C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020927C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020886C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020691C211yesmaximal, characteristic
9#26020610C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020586C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020505C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2363C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic178C2211yescharacteristic
17C22×#13083562C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C22×#13083558C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
22#19151736C418yescomplemented
23C4×#13083562—24no—
24C2×#15667945C2211yescharacteristic
25C2×#15667943C2211yescharacteristic
26#19151606—24no—
27C2×#15667935C2211yescharacteristic
28C2×#15667935C2211yescharacteristic
29C2×#15667935C2211yescharacteristic
30C2×#15667935C2211yescharacteristic
31C2×#15667935C2211yescharacteristic
32C2×#15667935C2211yescharacteristic
33C2×#15667933C2211yescharacteristic
34C2×#15667933C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
36C2×#15667923C2211yescharacteristic
37C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
38#19151504C2211yescharacteristic
39#19151504C2211yescharacteristic
40#19151502—21no—
41#19151502—21no—
42#19151458C2211yescharacteristic
43#19151456—21no—
44C22⋊C4×Dic89—21no—
45#19151360C2211yescharacteristic
46#19151360C2211yescharacteristic
47#19151360C2211yescharacteristic
48#19151360C2211yescharacteristic
49#19151353C2211yescharacteristic
50#19151353C2211yescharacteristic
51C2×#121×C89C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
53C2×#117×C89C2211yescharacteristic
54#390×C89—21no—
55#390×C89C2211yescharacteristic
56#389×C89C2211yescharacteristic
57#388×C89—21no—
58#386×C89—21no—
59C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C89—21no—
61C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
62C22×Dic178—22no—
63C22×Dic178—22no—
64C22×Dic178—21no—
65C22×Dic178—22no—
66C22×Dic178—41no—
67C22×Dic178—41no—
68C22×Dic178C2×C414yescomplemented
69C22×Dic178C2311yescharacteristic
70C22×Dic178C2311yescharacteristic
71C23×Dic89—21no—
72C2×#13083562—22no—
73C2×#13083562—22no—
74C2×#13083562—41no—
75C2×#13083562—41no—
76C2×#13083562C2×C414yes—
77C2×#13083562C2×C414yes—
78C2×#13083558—22no—
79C2×#13083558—22no—
80C2×#13083558—41no—
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84C22×#10623494C2311yescharacteristic
85C4×Dic178—22no—
86C4×Dic178—22no—
87C4×Dic178—41no—
88C4×Dic178—41no—
89C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
91C2×#13083553—21no—
92C2×#13083553—21no—
93C2×C22⋊Dic89—21no—
94C2×C4×Dic89—21no—
95C2×C4×Dic89—21no—
96#15667945—41no—
97#15667943—22no—
98#15667935—22no—
99#15667935—22no—
100#15667935—22no—
101#15667935C2×C414yescomplemented
102#15667935C2×C414yescomplemented
103#15667935D414yescomplemented
104#15667933—22no—
105#15667933—41no—
106C22⋊#10623494C2×C414yescomplemented
107#15667923—41no—
108C4×#10623494—22no—
109#15667919—21no—
110#15667919—21no—
111#15667919—21no—
112#15667919—21no—
113#15667919—21no—
114C22×D4×C89—21no—
115C22×D4×C89C2311yescharacteristic
116C23×C4×C89—21no—
117C23×C4×C89C2311yescharacteristic
118#121×C89—22no—
119#121×C89C2×C414yes—
120C4×D4×C89—22no—
121C4×D4×C89—41no—
122#117×C89—22no—
123#117×C89—41no—
124C2×C4⋊C4×C89—21no—
125C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C89—21no—
129C2×C22⋊C4×C89—21no—
130C2×C22⋊C4×C89—21no—
131C2×C22⋊C4×C89—21no—
132C2×C22⋊C4×C89—21no—
133C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
135C2×C42×C89—21no—
136C2×C42×C89—21no—
137C2×C42×C89C2311yescharacteristic
138C2×C42×C89C2311yescharacteristic
139#95×C89—21no—
140#95×C89—21no—
141#95×C89D411yescharacteristic
142#95×C89D411yescharacteristic
143C2×Dic178—21no—
144C2×Dic178—21no—
145C2×Dic178—21no—
146C2×Dic178—21no—
147C2×Dic178—21no—
148C2×Dic178—21no—
149C2×Dic178—21no—
150C2×Dic178—28no—
151C2×Dic178—24no—
152C2×Dic178—21no—
153C2×Dic178—44no—
154C2×Dic178—44no—
155C2×Dic178—44no—
156C2×Dic178—42no—
157C2×Dic178—42no—
158C2×Dic178C22×C412yes—
159C2×Dic178C22×C412yes—
160C2×Dic178C2×D412yes—
161C2×Dic178#4112yes—
162C22×Dic89—21no—
163C22×Dic89—24no—
164C22×Dic89—21no—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89—21no—
167C22×Dic89—42no—
168C22×Dic89—42no—
169#13083562—28no—
170#13083562—44no—
171#13083558—44no—
172C2×#10623494—21no—
173C2×#10623494—21no—
174C2×#10623494—21no—
175C2×#10623494—21no—
176C2×#10623494—21no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494C22×C412yes—
182C2×#10623494C22×C412yes—
183C2×#10623494C2×D412yes—
184C4⋊Dic89—21no—
185C4⋊Dic89—21no—
186C4⋊Dic89—21no—
187C4⋊Dic89—21no—
188#13083553—42no—
189#13083553—42no—
190C22⋊Dic89—42no—
191C4×Dic89—42no—
192C4×Dic89—42no—
193C24×C89—21no—
194C24×C89C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C89—24no—
196C2×D4×C89—21no—
197C2×D4×C89—21no—
198C2×D4×C89—21no—
199C2×D4×C89—21no—
200C2×D4×C89—21no—
201C2×D4×C89—81no—
202C2×D4×C89—81no—
203C2×D4×C89C22×C412yes—
204C22×C4×C89—21no—
205C22×C4×C89—21no—
206C22×C4×C89—21no—
207C22×C4×C89—21no—
208C22×C4×C89—21no—
209C22×C4×C89—21no—
210C22×C4×C89—21no—
211C22×C4×C89—42no—
212C22×C4×C89—42no—
213C22×C4×C89—81no—
214C22×C4×C89C22×C412yes—
215C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C89#4112yes—
221C22×C4×C89C2411yescharacteristic
222C4⋊C4×C89—21no—
223C4⋊C4×C89—21no—
224C4⋊C4×C89—21no—
225C4⋊C4×C89—21no—
226C4⋊C4×C89—81no—
227C4⋊C4×C89C22×C412yes—
228C4⋊C4×C89C2×D412yes—
229C22⋊C4×C89—24no—
230C22⋊C4×C89—22no—
231C22⋊C4×C89—41no—
232C22⋊C4×C89—42no—
233C22⋊C4×C89—42no—
234C22⋊C4×C89—42no—
235C22⋊C4×C89—81no—
236C42×C89—21no—
237C42×C89—21no—
238C42×C89—21no—
239C42×C89—21no—
240C42×C89—42no—
241C42×C89—81no—
242C23×C89—21no—
243C23×C89—21no—
244C23×C89—21no—
245C23×C89—21no—
246C23×C89—21no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89—22no—
249C23×C89—41no—
250C23×C89—41no—
251C23×C89—41no—
252C23×C89—41no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89C4×D412yes—
256C23×C89C22×D411yescharacteristic
257D4×C89—22no—
258D4×C89—22no—
259D4×C89—41no—
260D4×C89—41no—
261D4×C89—84no—
262C2×C4×C89—21no—
263C2×C4×C89—21no—
264C2×C4×C89—21no—
265C2×C4×C89—21no—
266C2×C4×C89—22no—
267C2×C4×C89—22no—
268C2×C4×C89—22no—
269C2×C4×C89—22no—
270C2×C4×C89—22no—
271C2×C4×C89—21no—
272C2×C4×C89—22no—
273C2×C4×C89—21no—
274C2×C4×C89—21no—
275C2×C4×C89—21no—
276C2×C4×C89—21no—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—84no—
289C2×C4×C89C4×D412yes—
290C2×C4×C89#13712yes—
291C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
292C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×Dic89—22no—
298C2×Dic89—22no—
299C2×Dic89—22no—
300C2×Dic89—22no—
301C2×Dic89—48no—
302C2×Dic89—41no—
303C2×Dic89—41no—
304C2×Dic89—41no—
305C2×Dic89—41no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310Dic178—22no—
311Dic178—22no—
312Dic178—22no—
313Dic178—22no—
314Dic178—22no—
315Dic178—48no—
316Dic178—41no—
317Dic178—41no—
318Dic178C4×D414yes—
319#10623494—22no—
320#10623494—22no—
321#10623494—22no—
322#10623494—41no—
323C22×C89—22no—
324C22×C89—22no—
325C22×C89—22no—
326C22×C89—41no—
327C22×C89—41no—
328C22×C89—41no—
329C22×C89—41no—
330C22×C89—42no—
331C22×C89—42no—
332C22×C89—42no—
333C22×C89—81no—
334C22×C89—81no—
335C22×C89—81no—
336C22×C89—81no—
337C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
338C22×C89D4211yescharacteristic
339C22×C89#54611yescharacteristic
340C22×C89C2×#13711yescharacteristic
341C22×C89#57511yescharacteristic
342C22×C89#57711yescharacteristic
343C22×C89#57711yescharacteristic
344C4×C89—22no—
345C4×C89—22no—
346C4×C89—41no—
347C4×C89—42no—
348C4×C89—42no—
349C4×C89—41no—
350C4×C89—41no—
351C4×C89—81no—
352C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
353C4×C89#51811yescharacteristic
354C4×C89#54611yescharacteristic
355C4×C89#55111yescharacteristic
356Dic89—24no—
357Dic89—42no—
358Dic89—81no—
359Dic89—81no—
360#22885—891nomaximal, Sylow
361C2×C89—42no—
362C2×C89—82no—
363C2×C89#235811yescharacteristic
364C2×C89C4×#13711yescharacteristic
365C2×C89#294911yescharacteristic
366C2×C89#326611yescharacteristic
367C2×C89#327111yescharacteristic
368C2×C89#332611yescharacteristic
369C2×C89#332911yescharacteristic
370C2×#448—891no—
371C2×C4×SD16—891no—
372C2×#419—891no—
373#2363D8911yescharacteristic
374Q8×C22⋊C4—891no—
375#1973—891no—
376#1933—891no—
377#1927—891no—
378#1895—891no—
379#1880—891no—
380#1877—891no—
381#1863—891no—
382#1854—891no—
383#1763—891no—
384#1753—891no—
385C89#2288511yescharacteristic, complemented, Sylow
386C23×Q8—891no—
387C22×SD16—891no—
388C22×SD16—891no—
389C22×M16—891no—
390C2×#121C2×D8911yescharacteristic
391C2×C4×Q8—891no—
392C2×C4×Q8—891no—
393C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
394C2×#117C2×D8911yescharacteristic
395#448—898no—
396C4×SD16—1784no—
397C2×#107—891no—
398C2×#106—891no—
399#419—1784no—
400C2×#103—891no—
401C2×#103—891no—
402C2×#103—891no—
403C2×#103—891no—
404C2×#103—891no—
405C2×#103—891no—
406C2×#102—891no—
407C2×#102—891no—
408C2×C22⋊C8—891no—
409C2×#97—891no—
410C2×C4×C8—891no—
411#391—891no—
412#391—891no—
413#391—1781no—
414#391—1781no—
415#390—21no—
416#390C2×D8911yescharacteristic
417#389C2×D8911yescharacteristic
418#388—21no—
419#386—21no—
420#380—891no—
421#380—1781no—
422C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
423C4×C22⋊C4—21no—
424C4×C22⋊C4—1781no—
425C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
426#340—891no—
427#340—891no—
428#340—891no—
429#340—891no—
430#336—891no—
431#336—891no—
432C22×Q8—894no—
433C22×Q8—891no—
434C22×Q8—891no—
435C22×Q8—3561no—
436C22×Q8—3561no—
437C22×Q8—1782no—
438C22×Q8—1782no—
439C22×Q8—1781no—
440C22×Q8—1782no—
441C22×D4—21no—
442C22×D4C22×D8911yescharacteristic
443C23×C4—21no—
444C23×C4—1781no—
445C23×C4C22×D8911yescharacteristic
446C2×SD16—894no—
447C2×SD16—894no—
448C2×SD16—3561no—
449C2×SD16—3561no—
450C2×SD16—1782no—
451C2×SD16—1782no—
452C2×M16—3561no—
453C2×M16—1782no—
454C2×M16—1782no—
455C22×C8—891no—
456C22×C8—891no—
457C22×C8—891no—
458C22×C8—891no—
459#121—22no—
460#121C4×D8914yes—
461C4×Q8—3561no—
462C4×Q8—3561no—
463C4×Q8—1782no—
464C4×Q8—1782no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—41no—
467#117—22no—
468#117—41no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—891no—
471C2×C4⋊C4—891no—
472C2×C4⋊C4—1781no—
473C2×C4⋊C4—1781no—
474C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—1781no—
483C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
484C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—1781no—
488C2×C42—1781no—
489C2×C42C22×D8911yescharacteristic
490C2×C42C22×D8911yescharacteristic
491#107—3561no—
492#106—1782no—
493#103—894no—
494#103—894no—
495#103—894no—
496#103—1782no—
497#103—1782no—
498#103—1782no—
499#102—3561no—
500#102—1782no—
501C22⋊C8—894no—
502#97—3561no—
503C4×C8—1782no—
504#95—21no—
505#95—21no—
506#95—1781no—
507#95—1781no—
508#95—1781no—
509#95—1781no—
510#95—1781no—
511#95C22⋊D8911yescharacteristic
512#95C22⋊D8911yescharacteristic
513C24—21no—
514C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
515C2×Q8—892no—
516C2×Q8—892no—
517C2×Q8—892no—
518C2×Q8—892no—
519C2×Q8—3564no—
520C2×Q8—3564no—
521C2×Q8—3564no—
522C2×Q8—3562no—
523C2×Q8—3562no—
524C2×Q8—1788no—
525C2×Q8—1781no—
526C2×Q8—1781no—
527C2×Q8—1781no—
528C2×Q8—1781no—
529C2×Q8—1784no—
530C2×Q8—1781no—
531C2×Q8—1781no—
532C2×Q8—1781no—
533C2×Q8—1781no—
534C2×D4—24no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—81no—
541C2×D4—81no—
542C2×D4C2×C4×D8912yes—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—81no—
553C22×C4—3562no—
554C22×C4—3562no—
555C22×C4—1781no—
556C22×C4—1781no—
557C22×C4—1784no—
558C22×C4—1781no—
559C22×C4—1781no—
560C22×C4C2×C4×D8912yes—
561C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
562C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
563C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
564C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
565C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
566C22×C4#1308357412yes—
567C22×C4C23×D8911yescharacteristic
568SD16—3564no—
569SD16—1788no—
570M16—3564no—
571C2×C8—892no—
572C2×C8—892no—
573C2×C8—892no—
574C2×C8—1781no—
575C2×C8—1781no—
576C2×C8—1781no—
577C2×C8—1781no—
578C2×C8—1781no—
579C2×C8—1781no—
580C2×C8—1781no—
581C2×C8—1781no—
582C2×C8—1781no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—81no—
588C4⋊C4—3562no—
589C4⋊C4—3562no—
590C4⋊C4—1781no—
591C4⋊C4—1781no—
592C4⋊C4—1781no—
593C4⋊C4—1781no—
594C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
595C4⋊C4D4×D8912yes—
596C22⋊C4—24no—
597C22⋊C4—22no—
598C22⋊C4—41no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—3562no—
604C42—21no—
605C42—21no—
606C42—21no—
607C42—21no—
608C42—42no—
609C42—81no—
610C42—3562no—
611C42—3562no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—22no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23C4×C22⋊D8912yes—
626C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
627Q8—894no—
628Q8—3568no—
629Q8—3561no—
630Q8—3561no—
631Q8—1782no—
632Q8—1782no—
633Q8—1782no—
634Q8—1782no—
635Q8—1782no—
636D4—22no—
637D4—22no—
638D4—41no—
639D4—41no—
640D4—84no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—84no—
668C2×C4—3561no—
669C2×C4—3561no—
670C2×C4—3568no—
671C2×C4—3561no—
672C2×C4—3561no—
673C2×C4—3561no—
674C2×C4—3561no—
675C2×C4—3561no—
676C2×C4—3561no—
677C2×C4—1782no—
678C2×C4—1782no—
679C2×C4—1782no—
680C2×C4—1782no—
681C2×C4C4×C22⋊D8912yes—
682C2×C4#1566804212yes—
683C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
684C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
685C2×C4#41×D8911yescharacteristic
686C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
687C2×C4#1566805711yescharacteristic
688C2×C4#1566805811yescharacteristic
689C8—3561no—
690C8—1782no—
691C8—1782no—
692C8—1782no—
693C22—22no—
694C22—22no—
695C22—22no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—42no—
701C22—42no—
702C22—42no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
708C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
709C22#1915223611yescharacteristic
710C22C2×#1566804211yescharacteristic
711C22#1915239611yescharacteristic
712C22#1915240911yescharacteristic
713C22#1915240911yescharacteristic
714C4—22no—
715C4—22no—
716C4—42no—
717C4—41no—
718C4—42no—
719C4—41no—
720C4—41no—
721C4—81no—
722C4—3562no—
723C4—1784no—
724C4—7121no—
725C4—7121no—
726C4C4×D4×D8911yescharacteristic
727C4#1915207011yescharacteristic
728C4#1915224411yescharacteristic
729C4#1915227711yescharacteristic
730C2—42no—
731C2—82no—
732C2#2602322911yescharacteristic
733C2C4×#1566804211yescharacteristic
734C2#2602910911yescharacteristic
735C2#2603175811yescharacteristic
736C2#2603183311yescharacteristic
737C2#2603249911yescharacteristic
738C2#2603254011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2363C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#121×C89C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#2363D89
hypocenterC89#22885
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2363

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#13083562C2semidirect
3. C2×#19151606C2semidirect
4. C22⋊C4×Dic178C2semidirect
5. #26021132C2semidirect
6. #26020927C2semidirect
7. #26020886C2semidirect
9. #26020610C2semidirect
10. #26020586C2semidirect
11. #26020505C2semidirect
12. #26020451C2semidirect
13. #26020085C2semidirect
14. #26020036C2semidirect
22. #19151736C4semidirect
68. C22×Dic178C2×C4semidirect
101. #15667935C2×C4semidirect
102. #15667935C2×C4semidirect
103. #15667935D4semidirect
106. C22⋊#10623494C2×C4semidirect
385. C89#22885semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517362
C2×C4×#130835622
C2×#191516062
C22⋊C4×Dic1782
#260211322
#260209272
#260208862
#260206912
#260206102
#260205862
#260205052
#260204512
#260200852
#260200362
C89×#23632
#2288589