Finite Group Databasebeta

← #36575154

Subgroups — #36575154

Order 22784.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×SD16×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151607C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023294C211yesmaximal, characteristic
4Q8×C22⋊Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021135C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020930C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020888C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020691C211yesmaximal, characteristic
9#26020609C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020588C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020508C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020453C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020084C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#448×C89C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13083558C2211yescharacteristic
17C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
18C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
20C2×#15667971C2211yescharacteristic
21SD16×Dic89—24no—
22C2×#15667946C2211yescharacteristic
23C2×#15667944C2211yescharacteristic
24#19151607—24no—
25C2×#15667936C2211yescharacteristic
26C2×#15667936C2211yescharacteristic
27C2×#15667936C2211yescharacteristic
28C2×#15667936C2211yescharacteristic
29C2×#15667933C2211yescharacteristic
30C2×#15667933C2211yescharacteristic
31C2×#15667922C2211yescharacteristic
32C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
33#19151505—21no—
34#19151505—21no—
35#19151505C2211yescharacteristic
36#19151505C2211yescharacteristic
37#19151501—21no—
38#19151501C2211yescharacteristic
39#19151497C2211yescharacteristic
40#19151491—21no—
41#19151478—21no—
42#19151458—21no—
43#19151458C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
45C22⋊C4×Dic89—21no—
46C4×C22⋊Dic89—21no—
47C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
48#19151361C2211yescharacteristic
49#19151361C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151352C2211yescharacteristic
53#19151352C2211yescharacteristic
54C23×Q8×C89C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
57C2×#121×C89C2211yescharacteristic
58#448×C89C418yescomplemented
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62C23×Dic89—21no—
63C2×#13083558—22no—
64C2×#13083558—22no—
65C2×#13083558—41no—
66C22×#10623494C2311yescharacteristic
67C22×#10623494C2311yescharacteristic
68Q8×Dic89—22no—
69Q8×Dic89—22no—
70Q8×Dic89—41no—
71Q8×Dic89—41no—
72D4×Dic89—22no—
73D4×Dic89—41no—
74#15667971—22no—
75#15667971—41no—
76C2×C4⋊Dic89—21no—
77C2×C4⋊Dic89—21no—
78C2×C4⋊Dic89—21no—
79C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic89—21no—
84C2×C22⋊Dic89—21no—
85C2×C22⋊Dic89—21no—
86C2×C22⋊Dic89—21no—
87C2×C22⋊Dic89—21no—
88C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
90C2×C4×Dic89—21no—
91C2×C4×Dic89—21no—
92C2×C4×Dic89—21no—
93C2×C4×Dic89—21no—
94C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
95C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
96#15667946—41no—
97#15667944—22no—
98#15667936—22no—
99#15667936—22no—
100#15667936—22no—
101#15667936D414yescomplemented
102#15667933—22no—
103#15667933—41no—
104#15667922—41no—
105C8×Dic89—22no—
106#15667919—21no—
107#15667919—21no—
108#15667919—21no—
109#15667919—21no—
110#15667919—21no—
111#15667919—21no—
112#15667919—21no—
113#15667919D411yescharacteristic
114#15667919D411yescharacteristic
115C22×Q8×C89—21no—
116C22×Q8×C89—22no—
117C22×Q8×C89—22no—
118C22×Q8×C89—22no—
119C22×Q8×C89—41no—
120C22×Q8×C89—41no—
121C22×Q8×C89C2×C414yescomplemented
122C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
123C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
124C22×D4×C89—21no—
125C22×D4×C89C2311yescharacteristic
126C23×C4×C89—21no—
127C23×C4×C89C2311yescharacteristic
128C2×SD16×C89—22no—
129C2×SD16×C89—22no—
130C2×SD16×C89—41no—
131C2×SD16×C89—41no—
132C2×SD16×C89C2×C414yes—
133C2×SD16×C89C2×C414yes—
134C22×C8×C89C2311yescharacteristic
135C22×C8×C89C2311yescharacteristic
136#121×C89—22no—
137#121×C89C2×C414yes—
138C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C89—21no—
140#103×C89C2×C414yescomplemented
141#103×C89C2×C414yescomplemented
142C22⋊C8×C89C2×C414yescomplemented
143C22×Dic89—21no—
144C22×Dic89—21no—
145C22×Dic89—21no—
146C22×Dic89—21no—
147C22×Dic89—42no—
148C22×Dic89—42no—
149C22×Dic89—81no—
150C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
151C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
152C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
153C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
154#13083558—44no—
155C2×#10623494—21no—
156C2×#10623494—21no—
157C2×#10623494—21no—
158C2×#10623494—21no—
159C2×#10623494—21no—
160C2×#10623494C2×D412yes—
161C4⋊Dic89—21no—
162C4⋊Dic89—21no—
163C4⋊Dic89—21no—
164C4⋊Dic89—21no—
165C4⋊Dic89—21no—
166C4⋊Dic89—21no—
167C4⋊Dic89—21no—
168C4⋊Dic89—42no—
169C4⋊Dic89—42no—
170C4⋊Dic89—81no—
171C4⋊Dic89C2×D412yes—
172C22⋊Dic89—22no—
173C22⋊Dic89—41no—
174C22⋊Dic89—42no—
175C22⋊Dic89—42no—
176C22⋊Dic89—42no—
177C22⋊Dic89—42no—
178C22⋊Dic89—81no—
179C4×Dic89—21no—
180C4×Dic89—21no—
181C4×Dic89—21no—
182C4×Dic89—21no—
183C4×Dic89—42no—
184C4×Dic89—42no—
185C4×Dic89—42no—
186C4×Dic89—81no—
187C24×C89—21no—
188C24×C89C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C89—24no—
190C2×Q8×C89—21no—
191C2×Q8×C89—21no—
192C2×Q8×C89—21no—
193C2×Q8×C89—21no—
194C2×Q8×C89—28no—
195C2×Q8×C89—21no—
196C2×Q8×C89—21no—
197C2×Q8×C89—21no—
198C2×Q8×C89—21no—
199C2×Q8×C89—42no—
200C2×Q8×C89—42no—
201C2×Q8×C89—44no—
202C2×Q8×C89—44no—
203C2×Q8×C89—44no—
204C2×Q8×C89C22×C412yes—
205C2×Q8×C89C22×C412yes—
206C2×Q8×C89C2×D412yes—
207C2×Q8×C89#4112yes—
208C2×D4×C89—24no—
209C2×D4×C89—21no—
210C2×D4×C89—21no—
211C2×D4×C89—21no—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—81no—
215C2×D4×C89—81no—
216C2×D4×C89C22×C412yes—
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—24no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—42no—
226C22×C4×C89—42no—
227C22×C4×C89C22×C412yes—
228C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C89#4112yes—
230C22×C4×C89C2411yescharacteristic
231SD16×C89—28no—
232SD16×C89—44no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89C22×C412yes—
238C2×C8×C89C22×C412yes—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C4⋊C4×C89C22×C412yes—
241C22⋊C4×C89—24no—
242C23×C89—21no—
243C23×C89—21no—
244C23×C89—21no—
245C23×C89—21no—
246C23×C89—21no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89—22no—
249C23×C89—41no—
250C23×C89—41no—
251C23×C89—41no—
252C23×C89—41no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89C4×D412yes—
256C23×C89C22×D411yescharacteristic
257Q8×C89—22no—
258Q8×C89—22no—
259Q8×C89—22no—
260Q8×C89—22no—
261Q8×C89—22no—
262Q8×C89—48no—
263Q8×C89—41no—
264Q8×C89—41no—
265Q8×C89C4×D414yes—
266D4×C89—22no—
267D4×C89—22no—
268D4×C89—41no—
269D4×C89—41no—
270D4×C89—84no—
271C2×C4×C89—22no—
272C2×C4×C89—21no—
273C2×C4×C89—22no—
274C2×C4×C89—21no—
275C2×C4×C89—22no—
276C2×C4×C89—22no—
277C2×C4×C89—22no—
278C2×C4×C89—22no—
279C2×C4×C89—22no—
280C2×C4×C89—22no—
281C2×C4×C89—22no—
282C2×C4×C89—48no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89C4×D412yes—
288C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
289C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×Dic89—21no—
295C2×Dic89—21no—
296C2×Dic89—21no—
297C2×Dic89—22no—
298C2×Dic89—21no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—84no—
318C2×Dic89#13712yes—
319C8×C89—22no—
320C8×C89—22no—
321#10623494—22no—
322#10623494—41no—
323C22×C89—22no—
324C22×C89—22no—
325C22×C89—22no—
326C22×C89—41no—
327C22×C89—41no—
328C22×C89—41no—
329C22×C89—41no—
330C22×C89—42no—
331C22×C89—42no—
332C22×C89—42no—
333C22×C89—81no—
334C22×C89—81no—
335C22×C89—81no—
336C22×C89—81no—
337C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
338C22×C89D4211yescharacteristic
339C22×C89#54611yescharacteristic
340C22×C89C2×#13711yescharacteristic
341C22×C89#57511yescharacteristic
342C22×C89#57711yescharacteristic
343C22×C89#57711yescharacteristic
344C4×C89—22no—
345C4×C89—24no—
346C4×C89—42no—
347C4×C89—42no—
348C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
349C4×C89#51811yescharacteristic
350C4×C89#54611yescharacteristic
351C4×C89#55111yescharacteristic
352Dic89—22no—
353Dic89—41no—
354Dic89—42no—
355Dic89—41no—
356Dic89—41no—
357Dic89—81no—
358Dic89—81no—
359Dic89—81no—
360#22885—891nomaximal, Sylow
361C2×C89—42no—
362C2×C89—82no—
363C2×C89#235811yescharacteristic
364C2×C89C4×#13711yescharacteristic
365C2×C89#294911yescharacteristic
366C2×C89#326611yescharacteristic
367C2×C89#327111yescharacteristic
368C2×C89#332611yescharacteristic
369C2×C89#332911yescharacteristic
370C2×#448D8911yescharacteristic
371C2×C4×SD16—891no—
372C2×#419—891no—
373#2363—891no—
374Q8×C22⋊C4—891no—
375#1973—891no—
376#1933—891no—
377#1927—891no—
378#1895—891no—
379#1880—891no—
380#1877—891no—
381#1863—891no—
382#1854—891no—
383#1763—891no—
384#1753—891no—
385C89#2288511yescharacteristic, complemented, Sylow
386C23×Q8C2×D8911yescharacteristic
387C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
388C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
389C22×M16—891no—
390C2×#121C2×D8911yescharacteristic
391C2×C4×Q8—891no—
392C2×C4×Q8—891no—
393C2×C4×D4—891no—
394C2×#117—891no—
395#448Dic8918yescomplemented
396C4×SD16—1784no—
397C2×#107—891no—
398C2×#106—891no—
399#419—1784no—
400C2×#103—891no—
401C2×#103—891no—
402C2×#103—891no—
403C2×#103—891no—
404C2×#103C2×D8911yescharacteristic
405C2×#103C2×D8911yescharacteristic
406C2×#102—891no—
407C2×#102—891no—
408C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
409C2×#97—891no—
410C2×C4×C8—891no—
411#391—891no—
412#391—891no—
413#391—1781no—
414#391—1781no—
415#390—891no—
416#390—1781no—
417#389—891no—
418#388—1781no—
419#386—1781no—
420#380—891no—
421#380—1781no—
422C4×C4⋊C4—891no—
423C4×C22⋊C4—891no—
424C4×C22⋊C4—1781no—
425C4×C22⋊C4—1781no—
426#340—891no—
427#340—891no—
428#340—891no—
429#340—891no—
430#336—891no—
431#336—891no—
432C22×Q8—21no—
433C22×Q8—22no—
434C22×Q8—22no—
435C22×Q8—22no—
436C22×Q8—41no—
437C22×Q8—41no—
438C22×Q8C2×Dic8914yescomplemented
439C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
440C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
441C22×D4—21no—
442C22×D4C22×D8911yescharacteristic
443C23×C4—21no—
444C23×C4—1781no—
445C23×C4C22×D8911yescharacteristic
446C2×SD16—22no—
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16—41no—
449C2×SD16—41no—
450C2×SD16C2×Dic8914yes—
451C2×SD16C2×Dic8914yes—
452C2×M16—3561no—
453C2×M16—1782no—
454C2×M16—1782no—
455C22×C8—891no—
456C22×C8—891no—
457C22×C8C22×D8911yescharacteristic
458C22×C8C22×D8911yescharacteristic
459#121—22no—
460#121C2×Dic8914yes—
461C4×Q8—3561no—
462C4×Q8—3561no—
463C4×Q8—1782no—
464C4×Q8—1782no—
465C4×D4—3561no—
466C4×D4—1782no—
467#117—3561no—
468#117—1782no—
469C2×C4⋊C4—891no—
470C2×C4⋊C4—891no—
471C2×C4⋊C4—891no—
472C2×C4⋊C4—891no—
473C2×C4⋊C4—1781no—
474C2×C4⋊C4—1781no—
475C2×C4⋊C4—1781no—
476C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—891no—
479C2×C22⋊C4—891no—
480C2×C22⋊C4—1781no—
481C2×C22⋊C4—1781no—
482C2×C22⋊C4—1781no—
483C2×C22⋊C4—1781no—
484C2×C22⋊C4—1781no—
485C2×C42—891no—
486C2×C42—891no—
487C2×C42—1781no—
488C2×C42—1781no—
489C2×C42—1781no—
490C2×C42—1781no—
491#107—3561no—
492#106—1782no—
493#103—894no—
494#103—1782no—
495#103—1782no—
496#103—1782no—
497#103C2×Dic8914yescomplemented
498#103C2×Dic8914yescomplemented
499#102—3561no—
500#102—1782no—
501C22⋊C8C2×Dic8914yescomplemented
502#97—3561no—
503C4×C8—1782no—
504#95—891no—
505#95—891no—
506#95—1781no—
507#95—1781no—
508#95—1781no—
509#95—1781no—
510#95—1781no—
511#95—1781no—
512#95—1781no—
513C24—21no—
514C24D4×D8911yescharacteristic
515C2×Q8—24no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—28no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—42no—
526C2×Q8—42no—
527C2×Q8—44no—
528C2×Q8—44no—
529C2×Q8—44no—
530C2×Q8C22×Dic8912yes—
531C2×Q8C22×Dic8912yes—
532C2×Q8D4×D8912yes—
533C2×Q8#1308357312yes—
534C2×D4—24no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—81no—
541C2×D4—81no—
542C2×D4C22×Dic8912yes—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—891no—
554C22×C4—891no—
555C22×C4—891no—
556C22×C4—891no—
557C22×C4—3562no—
558C22×C4—3562no—
559C22×C4—1781no—
560C22×C4—1781no—
561C22×C4—1781no—
562C22×C4—1781no—
563C22×C4—7121no—
564C22×C4C22×Dic8912yes—
565C22×C4D4×D8911yescharacteristic
566C22×C4#1308357312yes—
567C22×C4C23×D8911yescharacteristic
568SD16—28no—
569SD16—44no—
570M16—3564no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—892no—
576C2×C8—1781no—
577C2×C8—1781no—
578C2×C8—1781no—
579C2×C8—1781no—
580C2×C8—1781no—
581C2×C8C22×Dic8912yes—
582C2×C8C22×Dic8912yes—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—892no—
585C4⋊C4—3562no—
586C4⋊C4—3562no—
587C4⋊C4—1781no—
588C4⋊C4—1781no—
589C4⋊C4—1781no—
590C4⋊C4—1781no—
591C4⋊C4—1781no—
592C4⋊C4—1781no—
593C4⋊C4—1781no—
594C4⋊C4—7121no—
595C4⋊C4C22×Dic8912yes—
596C22⋊C4—24no—
597C22⋊C4—3562no—
598C22⋊C4—3562no—
599C22⋊C4—3562no—
600C22⋊C4—3561no—
601C22⋊C4—3562no—
602C22⋊C4—1782no—
603C22⋊C4—7121no—
604C42—3562no—
605C42—3562no—
606C42—3562no—
607C42—1781no—
608C42—1781no—
609C42—1781no—
610C42—1781no—
611C42—7121no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—22no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23D4×Dic8912yes—
626C23C2×D4×D8911yescharacteristic
627Q8—22no—
628Q8—22no—
629Q8—22no—
630Q8—22no—
631Q8—22no—
632Q8—48no—
633Q8—41no—
634Q8—41no—
635Q8D4×Dic8914yes—
636D4—22no—
637D4—22no—
638D4—41no—
639D4—41no—
640D4—84no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—48no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—892no—
658C2×C4—3561no—
659C2×C4—3561no—
660C2×C4—3561no—
661C2×C4—3561no—
662C2×C4—3561no—
663C2×C4—3561no—
664C2×C4—3561no—
665C2×C4—3561no—
666C2×C4—3561no—
667C2×C4—3561no—
668C2×C4—3561no—
669C2×C4—1781no—
670C2×C4—1781no—
671C2×C4—1781no—
672C2×C4—1781no—
673C2×C4—1781no—
674C2×C4—1781no—
675C2×C4—1782no—
676C2×C4—1781no—
677C2×C4—1781no—
678C2×C4—1781no—
679C2×C4—1781no—
680C2×C4—1781no—
681C2×C4—7124no—
682C2×C4D4×Dic8912yes—
683C2×C4C23×Dic8911yescharacteristic
684C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
685C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
686C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
687C2×C4#1566805711yescharacteristic
688C2×C4#1566805711yescharacteristic
689C8—22no—
690C8—22no—
691C8—3561no—
692C8—1782no—
693C22—22no—
694C22—22no—
695C22—22no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—42no—
701C22—42no—
702C22—42no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22C2×D4×Dic8911yescharacteristic
708C22#1915223011yescharacteristic
709C22#1915223511yescharacteristic
710C22#137×D8911yescharacteristic
711C22#1915239711yescharacteristic
712C22#1915240411yescharacteristic
713C22#1915240411yescharacteristic
714C4—22no—
715C4—24no—
716C4—42no—
717C4—42no—
718C4—3561no—
719C4—3562no—
720C4—3561no—
721C4—3561no—
722C4—1782no—
723C4—7121no—
724C4—7121no—
725C4—7121no—
726C4C2×D4×Dic8911yescharacteristic
727C4#1915207311yescharacteristic
728C4#1915223511yescharacteristic
729C4#1915227911yescharacteristic
730C2—42no—
731C2—82no—
732C2#2602323611yescharacteristic
733C2#137×Dic8911yescharacteristic
734C2#2602911211yescharacteristic
735C2#2603176511yescharacteristic
736C2#2603184011yescharacteristic
737C2#2603250911yescharacteristic
738C2#2603253911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#448×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#121×C89C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC2×#448D89
hypocenterC89#22885
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×SD16×Dic89C2semidirect
2. C2×#19151607C2semidirect
4. Q8×C22⋊Dic89C2semidirect
5. #26021135C2semidirect
6. #26020930C2semidirect
7. #26020888C2semidirect
9. #26020609C2semidirect
10. #26020588C2semidirect
11. #26020508C2semidirect
12. #26020453C2semidirect
13. #26020084C2semidirect
14. #26020038C2semidirect
58. #448×C89C4semidirect
101. #15667936D4semidirect
121. C22×Q8×C89C2×C4semidirect
140. #103×C89C2×C4semidirect
141. #103×C89C2×C4semidirect
142. C22⋊C8×C89C2×C4semidirect
385. C89#22885semidirect
395. #448Dic89semidirect
438. C22×Q8C2×Dic89semidirect
497. #103C2×Dic89semidirect
498. #103C2×Dic89semidirect
501. C22⋊C8C2×Dic89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×SD16×Dic892
C2×#191516072
#260232942
Q8×C22⋊Dic892
#260211352
#260209302
#260208882
#260206912
#260206092
#260205882
#260205082
#260204532
#260200842
#260200382
C2×#448×C892
#2288589