Finite Group Databasebeta

← #36575161

Subgroups — #36575161

Order 22784.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029470C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028973C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#15667939C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021144C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020966C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020693C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020582C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020579C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020527C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020456C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020094C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020016C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668032C2211yescharacteristic
17C2×#15668032C2211yescharacteristic
18C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13083558C2211yescharacteristic
20#19152109C2211yescharacteristic
21C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
22#19151760C411yescharacteristic, complemented
23#19151760C411yescharacteristic, complemented
24#19151754C411yescharacteristic, complemented
25#19151749C411yescharacteristic, complemented
26#19151743C411yescharacteristic, complemented
27#19151743C411yescharacteristic, complemented
28#19151737C411yescharacteristic, complemented
29#19151732C411yescharacteristic, complemented
30#19151718—24no—
31#19151673—21no—
32#19151672—21no—
33#19151666—21no—
34#19151661—21no—
35C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
37#19151624C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667939—24no—
39C2×#15667939C2211yescharacteristic
40C2×#15667939C2211yescharacteristic
41C2×#15667939C2211yescharacteristic
42C2×#15667939C2211yescharacteristic
43C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
45#19151594C2211yescharacteristic
46#19151594C2211yescharacteristic
47#19151564C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
49#19151553C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
52#19151362C2211yescharacteristic, complemented
53#19151362C2211yescharacteristic, complemented
54#19151359C2211yescharacteristic, complemented
55#19151359C2211yescharacteristic, complemented
56#19151352C2211yescharacteristic, complemented
57#19151352C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C89C2211yescharacteristic
59C2×#131×C89C2211yescharacteristic
60C2×#131×C89C2211yescharacteristic
61#408×C89—21no—
62#408×C89—21no—
63#408×C89C2211yescharacteristic
64#408×C89C2211yescharacteristic
65#407×C89—21no—
66#407×C89C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊C8×C89—21no—
68C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
69C2×#13083574C2311yescharacteristic
70C23×Dic89—21no—
71#15668032—22no—
72#15668032—22no—
73#15668032—41no—
74#15668032—41no—
75C2×#13083564C2×C411yescharacteristic, complemented
76C2×#13083564C2×C411yescharacteristic, complemented
77C2×#13083562C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×#13083562C2×C411yescharacteristic, complemented
79C2×#13083561C2×C411yescharacteristic, complemented
80C2×#13083561C2×C411yescharacteristic, complemented
81C2×#13083559C2×C411yescharacteristic, complemented
82C2×#13083559C2×C411yescharacteristic, complemented
83#15668018—22no—
84#15668018—41no—
85C2×#13083558—22no—
86C2×#13083558—21no—
87C2×#13083558—41no—
88C2×#13083558C2311yescharacteristic
89C2×#13083558C2311yescharacteristic
90C2×#13083557—21no—
91C22×#10623494—21no—
92C22×#10623494C2311yescharacteristic
93C22×#10623494C2311yescharacteristic
94C2×C8×D89—21no—
95#15667995—21no—
96#15667991C2×C411yescharacteristic
97#15667991C2×C411yescharacteristic
98#15667986C2×C411yescharacteristic
99#15667986C2×C411yescharacteristic
100#15667981—21no—
101C4×C22⋊D89—21no—
102C4×C22⋊D89—21no—
103#15667971C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic89—22no—
105C2×C4×Dic89—21no—
106C2×C4×Dic89—41no—
107C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
109#15667947—22no—
110#15667947—41no—
111#15667941—21no—
112#15667941—21no—
113#15667939—22no—
114#15667939—22no—
115#15667939—22no—
116#15667939D414yescomplemented
117#15667938—22no—
118#15667938—41no—
119#15667936C2×C411yescharacteristic, complemented
120#15667936C2×C411yescharacteristic, complemented
121#15667936C2×C411yescharacteristic, complemented
122#15667936C2×C411yescharacteristic, complemented
123#15667933C2×C411yescharacteristic, complemented
124#15667933C2×C411yescharacteristic, complemented
125#15667933C2×C411yescharacteristic, complemented
126#15667933C2×C411yescharacteristic, complemented
127C22⋊#10623494C2×C411yescharacteristic
128C22⋊#10623494C2×C411yescharacteristic
129C22⋊#10623494C2×C411yescharacteristic
130C22⋊#10623494C2×C411yescharacteristic
131#15667924—21no—
132#15667924—21no—
133#15667922—22no—
134#15667922—21no—
135#15667922—41no—
136C8×Dic89—21no—
137C2×#41×C89—21no—
138C2×#41×C89—21no—
139C2×#41×C89—22no—
140C2×#41×C89—22no—
141C2×#41×C89—41no—
142C2×#41×C89—41no—
143C2×#41×C89C2×C411yescharacteristic
144C2×#41×C89C2×C411yescharacteristic
145C2×#41×C89C2311yescharacteristic
146C2×#41×C89C2311yescharacteristic
147C22×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
148C22×D4×C89—21no—
149C22×D4×C89C2×C411yescharacteristic
150C23×C4×C89—21no—
151C23×C4×C89C2311yescharacteristic
152#131×C89—22no—
153#131×C89—22no—
154#131×C89—41no—
155#131×C89—41no—
156C2×M16×C89—21no—
157C2×M16×C89—21no—
158C2×M16×C89C2311yescharacteristic
159C2×M16×C89C2311yescharacteristic
160C22×C8×C89—21no—
161C22×C8×C89—21no—
162C22×C8×C89C2311yescharacteristic
163C22×C8×C89C2311yescharacteristic
164C22⋊C8×C89—21no—
165C22⋊C8×C89—21no—
166C22⋊C8×C89—21no—
167C22⋊C8×C89—21no—
168C22⋊C8×C89—21no—
169C22⋊C8×C89—21no—
170C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
173C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
174#13083574—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
179C2×D356C22×C411yescharacteristic
180C2×C22⋊D89—21no—
181C2×C22⋊D89—21no—
182C2×C22⋊D89—21no—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—42no—
186C22×Dic89—42no—
187C22×Dic89—42no—
188C2×C4×D89—21no—
189#13083564—22no—
190#13083564—41no—
191#13083562—22no—
192#13083562—41no—
193#13083561—22no—
194#13083561—41no—
195#13083559—22no—
196#13083559—41no—
197#13083558—21no—
198#13083558—21no—
199#13083558—21no—
200#13083558—42no—
201#13083558C2×D412yes—
202#13083557—42no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—42no—
210C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
211C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
212C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
213C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
214C8×D89—42no—
215C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
216C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
217#13083553—21no—
218#13083553—21no—
219C22⋊Dic89—21no—
220C22⋊Dic89—21no—
221C22⋊Dic89—21no—
222#13083551—21no—
223#13083551—21no—
224C4×Dic89—21no—
225C4×Dic89—21no—
226C4×Dic89—21no—
227C4×Dic89—21no—
228C4×Dic89—42no—
229C4×Dic89C2×D412yes—
230C24×C89—21no—
231C24×C89#4111yescharacteristic
232#41×C89—21no—
233#41×C89—21no—
234#41×C89—22no—
235#41×C89—22no—
236#41×C89—21no—
237#41×C89—21no—
238#41×C89—21no—
239#41×C89—21no—
240#41×C89—42no—
241#41×C89—42no—
242#41×C89—41no—
243#41×C89—41no—
244#41×C89—42no—
245#41×C89—42no—
246#41×C89C2×D412yes—
247#41×C89#4112yes—
248C2×Q8×C89—21no—
249C2×Q8×C89—22no—
250C2×Q8×C89—41no—
251C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
252C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—22no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—41no—
260C2×D4×C89—42no—
261C2×D4×C89—42no—
262C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
263C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—42no—
274C22×C4×C89—42no—
275C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
276C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
277C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C89#4111yescharacteristic
280C22×C4×C89C2411yescharacteristic
281M16×C89—21no—
282M16×C89—21no—
283M16×C89—21no—
284M16×C89—21no—
285M16×C89—42no—
286M16×C89—42no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—21no—
290C2×C8×C89—21no—
291C2×C8×C89—21no—
292C2×C8×C89—21no—
293C2×C8×C89—42no—
294C2×C8×C89—42no—
295C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
296C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
297C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
298C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
299C23×C89—21no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—22no—
303C23×C89—21no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—42no—
306C23×C89—42no—
307C23×C89—81no—
308C23×C89C4×D411yescharacteristic
309C23×C89C4×D411yescharacteristic
310C23×C89C2×#4111yescharacteristic
311C22×D89—21no—
312Q8×C89—21no—
313Q8×C89—21no—
314Q8×C89—21no—
315Q8×C89—42no—
316Q8×C89C4×D412yes—
317D4×C89—22no—
318D4×C89—22no—
319D4×C89—21no—
320D4×C89—21no—
321D4×C89—21no—
322D4×C89—42no—
323D4×C89—42no—
324D4×C89—42no—
325D4×C89—41no—
326D4×C89—41no—
327D4×C89C4×D412yes—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—22no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—22no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—42no—
343C2×C4×C89—42no—
344C2×C4×C89—42no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
348C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
349C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D89—41no—
356C22⋊D89—41no—
357C22⋊D89—42no—
358C22⋊D89—81no—
359C2×Dic89—22no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—22no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—48no—
368C2×Dic89—41no—
369D356—21no—
370D356—21no—
371C4×D89—41no—
372C4×D89—41no—
373Dic178—21no—
374Dic178—21no—
375C8×C89—21no—
376C8×C89—21no—
377C8×C89—21no—
378C8×C89—21no—
379C8×C89—41no—
380C8×C89—41no—
381#10623494—21no—
382#10623494—21no—
383#10623494—21no—
384#10623494—21no—
385#10623494—22no—
386#10623494—41no—
387C22×C89—21no—
388C22×C89—21no—
389C22×C89—21no—
390C22×C89—21no—
391C22×C89—21no—
392C22×C89—22no—
393C22×C89—21no—
394C22×C89—21no—
395C22×C89—42no—
396C22×C89—42no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89—41no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89—41no—
402C22×C89—84no—
403C22×C89#44412yescomplemented
404C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
405C22×C89#54611yescharacteristic
406C22×C89#55111yescharacteristic
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—41no—
410C4×C89—21no—
411C4×C89—21no—
412C4×C89—22no—
413C4×C89—41no—
414C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
415C4×C89#51811yescharacteristic
416C4×C89D4211yescharacteristic
417C4×C89#54611yescharacteristic
418Dic89—42no—
419Dic89—42no—
420Dic89—41no—
421Dic89—41no—
422Dic89—41no—
423#22886—891nomaximal, Sylow
424C2×C89—21no—
425C2×C89—22no—
426C2×C89—21no—
427C2×C89—41no—
428C2×C89—42no—
429C2×C89—81no—
430C2×C89#235811yescharacteristic
431C2×C89C2×#44411yescharacteristic
432C2×C89#295611yescharacteristic
433D89—81no—
434#3002—891no—
435C2×#444—891no—
436#2933—891no—
437C22×#104—891no—
438#2880D8911yescharacteristic, complemented
439#1975—891no—
440#1938—891no—
441#1929—891no—
442#1896—891no—
443#1876—891no—
444#1876—891no—
445#1866—891no—
446#1855—891no—
447#1765—891no—
448#1749—891no—
449C89#2288611yescharacteristic, complemented, Sylow
450C22×#41C2×D8911yescharacteristic
451C2×#135—891no—
452C2×#135—891no—
453C2×#131—891no—
454C2×#131C2×D8911yescharacteristic
455C2×#131C2×D8911yescharacteristic
456C22×M16—891no—
457#525—891no—
458C22×C42—891no—
459#452—891no—
460#452—891no—
461#451—891no—
462#450—891no—
463#449—891no—
464#449—891no—
465#448—891no—
466#447—891no—
467#444—1784no—
468#436—1781no—
469#435—1781no—
470#435—1781no—
471C8×D4—1781no—
472C2×#108—891no—
473C2×#108—891no—
474#424—891no—
475C2×#104—891no—
476C2×#104—891no—
477C2×#104—891no—
478C2×#104—891no—
479C2×#104—891no—
480C2×#104—891no—
481C2×#104—1784no—
482#416—891no—
483#416—891no—
484#408—21no—
485#408—21no—
486#408—891no—
487#408C2×D8911yescharacteristic
488#408C2×D8911yescharacteristic
489#407—21no—
490#407C2×D8911yescharacteristic
491C2×C22⋊C8—21no—
492C2×C22⋊C8—891no—
493C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
494#405—891no—
495C2×#97—891no—
496C2×#97—891no—
497#341—891no—
498#341—891no—
499#339—891no—
500#339—891no—
501#336—891no—
502#336—891no—
503C2×#41—21no—
504C2×#41—21no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—41no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—891no—
510C2×#41C4×D8911yescharacteristic
511C2×#41C4×D8911yescharacteristic
512C2×#41C22×D8911yescharacteristic
513C2×#41C22×D8911yescharacteristic
514C22×Q8C4×D8911yescharacteristic
515C22×D4—21no—
516C22×D4C4×D8911yescharacteristic
517C23×C4—21no—
518C23×C4—1781no—
519C23×C4C22×D8911yescharacteristic
520#135—3561no—
521#135—3561no—
522#135—1782no—
523#135—1782no—
524C2×Q16—891no—
525C2×Q16—891no—
526C2×SD16—891no—
527C2×SD16—891no—
528C2×SD16—891no—
529C2×SD16—891no—
530C2×D8—891no—
531C2×D8—891no—
532#131—22no—
533#131—22no—
534#131—41no—
535#131—41no—
536#131—3561no—
537#131—1782no—
538C2×M16—21no—
539C2×M16—21no—
540C2×M16—891no—
541C2×M16—891no—
542C2×M16—3561no—
543C2×M16—1782no—
544C2×M16—1781no—
545C2×M16—1781no—
546C2×M16C22×D8911yescharacteristic
547C2×M16C22×D8911yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—21no—
550C22×C8—891no—
551C22×C8—891no—
552C22×C8—1781no—
553C22×C8—1781no—
554C22×C8C22×D8911yescharacteristic
555C22×C8C22×D8911yescharacteristic
556#123—1781no—
557C22⋊Q8—891no—
558C22⋊Q8—891no—
559#121—891no—
560#121—891no—
561#120—1781no—
562C4×D4—1781no—
563C4×D4—1781no—
564#117—891no—
565C2×C42—891no—
566C2×C42—891no—
567C2×C42—3561no—
568C2×C42—1782no—
569C2×C42—1781no—
570#108—3561no—
571#108—1782no—
572C4⋊C8—1781no—
573C4⋊C8—1781no—
574#104—894no—
575#104—3561no—
576#104—1782no—
577#104—1782no—
578#104—1782no—
579#104—1782no—
580#103—891no—
581#103—891no—
582#103—891no—
583#103—891no—
584#102—891no—
585#102—891no—
586#102—891no—
587#102—891no—
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—21no—
590C22⋊C8—21no—
591C22⋊C8—21no—
592C22⋊C8—21no—
593C22⋊C8—21no—
594C22⋊C8—891no—
595C22⋊C8—891no—
596C22⋊C8—891no—
597C22⋊C8—891no—
598C22⋊C8—1781no—
599C22⋊C8—1781no—
600C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
601C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
602C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
603C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
604#97—3561no—
605#97—1782no—
606#97—1781no—
607C4×C8—1781no—
608C24—21no—
609C24#1308357411yescharacteristic
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—22no—
613#41—22no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—42no—
619#41—42no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—42no—
623#41—42no—
624#41—1781no—
625#41—1781no—
626#41—1781no—
627#41—1781no—
628#41D4×D8912yes—
629#41#1308357312yes—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—891no—
634C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
635C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—891no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
650C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—3562no—
663C22×C4—3562no—
664C22×C4—3562no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
669C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
671C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
672C22×C4#1308357411yescharacteristic
673C22×C4C23×D8911yescharacteristic
674Q16—3561no—
675Q16—1782no—
676SD16—3561no—
677SD16—3561no—
678SD16—1782no—
679SD16—1782no—
680D8—3561no—
681D8—1782no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16—42no—
687M16—42no—
688M16—892no—
689M16—3562no—
690M16—3562no—
691M16—1781no—
692M16—1781no—
693M16—1781no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—42no—
701C2×C8—42no—
702C2×C8—891no—
703C2×C8—891no—
704C2×C8—891no—
705C2×C8—891no—
706C2×C8—3562no—
707C2×C8—3562no—
708C2×C8—1781no—
709C2×C8—1781no—
710C2×C8—1781no—
711C2×C8—1781no—
712C2×C8—1781no—
713C2×C8—1781no—
714C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
715C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
716C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
717C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
718C4⋊C4—891no—
719C4⋊C4—891no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C22⋊C4—1781no—
723C22⋊C4—1781no—
724C22⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C42—892no—
728C42—3562no—
729C42—1781no—
730C42—1781no—
731C42—1781no—
732C42—1781no—
733C23—22no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—41no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—81no—
742C23—1781no—
743C23C4×C22⋊D8911yescharacteristic
744C23C4×C22⋊D8911yescharacteristic
745C23C2×#1308357411yescharacteristic
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—42no—
750Q8—1781no—
751Q8—1781no—
752Q8#1566797212yes—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—21no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—3562no—
764D4—3561no—
765D4—3561no—
766D4—1781no—
767D4—1781no—
768D4—7121no—
769D4#1566797212yes—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3568no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—1782no—
797C2×C4—1782no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4C4×C22⋊D8911yescharacteristic
802C2×C4C4×C22⋊D8911yescharacteristic
803C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
805C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
806C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
807C2×C4#1566805711yescharacteristic
808C2×C4#1566805711yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—21no—
812C8—21no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—3561no—
816C8—1782no—
817C8—1781no—
818C8—1781no—
819C8—1781no—
820C8—1781no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—22no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—84no—
837C22—3561no—
838C22—3561no—
839C22—3561no—
840C22#1915171812yescomplemented
841C22C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
842C22#1915223811yescharacteristic
843C22#1915227411yescharacteristic
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—22no—
847C4—41no—
848C4—3562no—
849C4—3562no—
850C4—3561no—
851C4—3561no—
852C4—3561no—
853C4C2×#1566797211yescharacteristic
854C4#1915207111yescharacteristic
855C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
856C4#1915224211yescharacteristic
857C2—21no—
858C2—22no—
859C2—21no—
860C2—41no—
861C2—42no—
862C2—81no—
863C2—7121no—
864C2#2602323111yescharacteristic
865C2C2×#1915171811yescharacteristic
866C2#2602915911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×C22⋊D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2880C2
socleC22×C89C2×C4×D4
prime radical#26029470C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#2880D89
hypocenterC89#22886
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C22⋊C8 ◁ #2880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151718C2semidirect
3. #26028973C2semidirect
4. C22×#15667939C2semidirect
5. #26021144C2semidirect
6. #26020966C2semidirect
7. #26020897C2semidirect
8. #26020693C2semidirect
9. #26020582C2semidirect
10. #26020579C2semidirect
11. #26020527C2semidirect
12. #26020456C2semidirect
13. #26020094C2semidirect
14. #26020016C2semidirect
15. C89×#2880C2semidirect
18. C2×#15668018C22semidirect
22. #19151760C4semidirect
23. #19151760C4semidirect
24. #19151754C4semidirect
25. #19151749C4semidirect
26. #19151743C4semidirect
27. #19151743C4semidirect
28. #19151737C4semidirect
29. #19151732C4semidirect
35. C2×#15667947C22semidirect
36. C2×#15667947C22semidirect
37. #19151624C22semidirect
43. C2×#15667938C22semidirect
44. C2×#15667938C22semidirect
47. #19151564C22semidirect
49. #19151553C22semidirect
50. C2×#15667922C22semidirect
51. C2×#15667922C22semidirect
52. #19151362C22semidirect
53. #19151362C22semidirect
54. #19151359C22semidirect
55. #19151359C22semidirect
56. #19151352C22semidirect
57. #19151352C22semidirect
75. C2×#13083564C2×C4semidirect
76. C2×#13083564C2×C4semidirect
77. C2×#13083562C2×C4semidirect
78. C2×#13083562C2×C4semidirect
79. C2×#13083561C2×C4semidirect
80. C2×#13083561C2×C4semidirect
81. C2×#13083559C2×C4semidirect
82. C2×#13083559C2×C4semidirect
116. #15667939D4semidirect
119. #15667936C2×C4semidirect
120. #15667936C2×C4semidirect
121. #15667936C2×C4semidirect
122. #15667936C2×C4semidirect
123. #15667933C2×C4semidirect
124. #15667933C2×C4semidirect
125. #15667933C2×C4semidirect
126. #15667933C2×C4semidirect
403. C22×C89#444semidirect
438. #2880D89semidirect
449. C89#22886semidirect
840. C22#19151718semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260294702
C2×#191517182
#260289732
C22×#156679392
#260211442
#260209662
#260208972
#260206932
#260205822
#260205792
#260205272
#260204562
#260200942
#260200162
C89×#28802
#2288689