Finite Group Databasebeta

← #36575162

Subgroups — #36575162

Order 22784.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029468C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#15667940C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028702C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021142C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020964C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020898C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020577C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020576C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020528C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020456C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020093C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020014C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C2×#15668032C2211yescharacteristic
18C2×#15668032C2211yescharacteristic
19C2×#15668020C2211yescharacteristic
20C2×#15668020C2211yescharacteristic
21C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#13083558C2211yescharacteristic
23#19151758C411yescharacteristic, complemented
24#19151758C411yescharacteristic, complemented
25#19151753C411yescharacteristic, complemented
26#19151748C411yescharacteristic, complemented
27#19151741C411yescharacteristic, complemented
28#19151741C411yescharacteristic, complemented
29#19151736C411yescharacteristic, complemented
30#19151731C411yescharacteristic, complemented
31#19151717—24no—
32#19151676—21no—
33#19151670—21no—
34#19151670—21no—
35D4×#10623494—21no—
36C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
38#19151625C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667940—24no—
40C2×#15667940C2211yescharacteristic
41C2×#15667940C2211yescharacteristic
42C2×#15667940C2211yescharacteristic
43C2×#15667940C2211yescharacteristic
44#19151592C2211yescharacteristic
45#19151592C2211yescharacteristic
46#19151566C2211yescharacteristic
47#19151566C2211yescharacteristic
48#19151565C2211yescharacteristic, complemented
49#19151563—21no—
50#19151563—21no—
51#19151560—21no—
52C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
54C22⋊C8×D89—21no—
55#19151554C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
58#19151362C2211yescharacteristic, complemented
59#19151362C2211yescharacteristic, complemented
60#19151353C2211yescharacteristic, complemented
61#19151353C2211yescharacteristic, complemented
62#525×C89C2211yescharacteristic
63C22×C42×C89C2211yescharacteristic
64C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#407×C89C2211yescharacteristic
67#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—22no—
71C2×#13083574—21no—
72C2×#13083574—21no—
73C2×#13083574—41no—
74C2×#13083574—41no—
75C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
76C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78C2×#13083574C2311yescharacteristic
79C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
80C22×D356C2×C411yescharacteristic
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C4×D89—21no—
83#15668032—22no—
84#15668032—22no—
85#15668032—41no—
86#15668032—41no—
87C2×#13083564C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×#13083564C2×C411yescharacteristic, complemented
89C2×#13083562C2×C411yescharacteristic, complemented
90C2×#13083562C2×C411yescharacteristic, complemented
91C2×#13083561C2×C411yescharacteristic, complemented
92C2×#13083561C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×#13083559C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×#13083559C2×C411yescharacteristic, complemented
95#15668020—22no—
96#15668020—22no—
97#15668020—41no—
98#15668020—41no—
99#15668019—22no—
100#15668019—41no—
101C2×#13083558—21no—
102C2×#13083558—22no—
103C2×#13083558—21no—
104C2×#13083558—41no—
105C2×#13083558C2311yescharacteristic
106C2×#13083558C2311yescharacteristic
107C2×#13083557—21no—
108C2×#13083557—21no—
109C22×#10623494—21no—
110C22×#10623494—21no—
111C22×#10623494C2311yescharacteristic
112C22×#10623494C2311yescharacteristic
113C22×#10623494C2311yescharacteristic
114C22×#10623494C2311yescharacteristic
115C2×C8×D89—21no—
116C2×C8×D89—21no—
117#15667947—22no—
118#15667947—41no—
119C4⋊#10623494—21no—
120C4⋊#10623494—21no—
121#15667940—22no—
122#15667940—22no—
123#15667940—22no—
124#15667940D414yescomplemented
125#15667935C2×C411yescharacteristic, complemented
126#15667935C2×C411yescharacteristic, complemented
127#15667935C2×C411yescharacteristic, complemented
128#15667935C2×C411yescharacteristic, complemented
129#15667932C2×C411yescharacteristic, complemented
130#15667932C2×C411yescharacteristic, complemented
131#15667932C2×C411yescharacteristic, complemented
132#15667932C2×C411yescharacteristic, complemented
133C22⋊#10623494—21no—
134C22⋊#10623494—21no—
135C22⋊#10623494C2×C411yescharacteristic
136C22⋊#10623494C2×C411yescharacteristic
137C22⋊#10623494C2×C411yescharacteristic
138C22⋊#10623494C2×C411yescharacteristic
139C22⋊#10623494D411yescharacteristic
140C22⋊#10623494D411yescharacteristic
141C22⋊#10623494D411yescharacteristic
142C22⋊#10623494D411yescharacteristic
143#15667924—21no—
144#15667924—21no—
145#15667924—21no—
146#15667924—21no—
147#15667923—21no—
148#15667923—22no—
149#15667923—41no—
150C4×#10623494—21no—
151C2×#41×C89C2311yescharacteristic
152C23×C4×C89—21no—
153C23×C4×C89C2311yescharacteristic
154C2×M16×C89C2311yescharacteristic
155C2×M16×C89C2311yescharacteristic
156#123×C89—21no—
157C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
158C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
159#121×C89C2×C411yescharacteristic
160#121×C89C2×C411yescharacteristic
161#120×C89—21no—
162C4×D4×C89—21no—
163C4×D4×C89—21no—
164#117×C89C2311yescharacteristic
165C2×C42×C89—22no—
166C2×C42×C89—21no—
167C2×C42×C89—41no—
168C2×C42×C89C2311yescharacteristic
169C2×C42×C89C2311yescharacteristic
170#104×C89—22no—
171#104×C89—41no—
172C22⋊C8×C89—21no—
173C22⋊C8×C89—21no—
174C23×D89—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083574—21no—
180#13083574—21no—
181#13083574—22no—
182#13083574—22no—
183#13083574—41no—
184#13083574—41no—
185#13083574—42no—
186#13083574—42no—
187#13083574—42no—
188#13083574—42no—
189#13083574C2×D412yes—
190#13083574#4112yes—
191C2×Dic178—22no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—41no—
194C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
195C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
196C2×D356—22no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—41no—
199C2×D356C22×C411yescharacteristic
200C2×D356C22×C411yescharacteristic
201C2×C22⋊D89—21no—
202C2×C22⋊D89—21no—
203C2×C22⋊D89—21no—
204C2×C22⋊D89—21no—
205C2×C22⋊D89—42no—
206C2×C22⋊D89—42no—
207C22×Dic89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—42no—
213C2×C4×D89—42no—
214#13083564—22no—
215#13083564—41no—
216#13083562—22no—
217#13083562—41no—
218#13083561—22no—
219#13083561—41no—
220#13083559—22no—
221#13083559—41no—
222#13083558—21no—
223#13083558—21no—
224#13083558—21no—
225#13083558—42no—
226#13083558—42no—
227#13083558C2×D412yes—
228#13083557—42no—
229#13083557—42no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—42no—
241C2×#10623494—42no—
242C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
243C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
244C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
245C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
246C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
247C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
248C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
249C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
250C8×D89—42no—
251C8×D89—42no—
252C24×C89#4111yescharacteristic
253#41×C89—21no—
254#41×C89—21no—
255#41×C89—21no—
256#41×C89—21no—
257C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—42no—
270C22×C4×C89—42no—
271C22×C4×C89—42no—
272C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
273C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
274C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C89#4111yescharacteristic
277C22×C4×C89C2411yescharacteristic
278M16×C89—21no—
279M16×C89—21no—
280M16×C89—21no—
281M16×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
287C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
288C22⋊C4×C89—21no—
289C22⋊C4×C89—21no—
290C22⋊C4×C89—21no—
291C22⋊C4×C89—21no—
292C22⋊C4×C89—21no—
293C42×C89—21no—
294C42×C89—21no—
295C42×C89—21no—
296C42×C89—21no—
297C42×C89—42no—
298C42×C89C2×D412yes—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—22no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89C4×D411yescharacteristic
305C23×C89C4×D411yescharacteristic
306C23×C89C2×#4111yescharacteristic
307C22×D89—21no—
308C22×D89—21no—
309C22×D89—42no—
310C22×D89—42no—
311C22×D89—81no—
312Q8×C89—21no—
313Q8×C89—21no—
314D4×C89—21no—
315D4×C89—21no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—41no—
318D4×C89—42no—
319D4×C89—81no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—48no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D89—22no—
351C22⋊D89—22no—
352C22⋊D89—42no—
353C22⋊D89—42no—
354C22⋊D89—41no—
355C22⋊D89—41no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—42no—
359D356—21no—
360D356—21no—
361D356—21no—
362D356—42no—
363D356C4×D412yes—
364C4×D89—22no—
365C4×D89—22no—
366C4×D89—42no—
367C4×D89—42no—
368C4×D89—41no—
369C4×D89—41no—
370Dic178—21no—
371Dic178—21no—
372Dic178—21no—
373Dic178—42no—
374Dic178C4×D412yes—
375C8×C89—41no—
376C8×C89—41no—
377#10623494—21no—
378#10623494—21no—
379#10623494—21no—
380#10623494—21no—
381#10623494—21no—
382#10623494—21no—
383#10623494—22no—
384#10623494—21no—
385#10623494—21no—
386#10623494—41no—
387C22×C89—21no—
388C22×C89—21no—
389C22×C89—21no—
390C22×C89—21no—
391C22×C89—21no—
392C22×C89—21no—
393C22×C89—21no—
394C22×C89—42no—
395C22×C89—42no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89#44412yescomplemented
400C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
401C22×C89#54611yescharacteristic
402C22×C89#55111yescharacteristic
403C2×D89—22no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—84no—
410C4×C89—21no—
411C4×C89—21no—
412C4×C89—42no—
413C4×C89—42no—
414C4×C89—41no—
415C4×C89—41no—
416C4×C89—41no—
417C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
418C4×C89#51811yescharacteristic
419C4×C89D4211yescharacteristic
420C4×C89#54611yescharacteristic
421Dic89—22no—
422Dic89—41no—
423#22886—891nomaximal, Sylow
424C2×C89—21no—
425C2×C89—22no—
426C2×C89—21no—
427C2×C89—41no—
428C2×C89—81no—
429C2×C89#235811yescharacteristic
430C2×C89C2×#44411yescharacteristic
431C2×C89#295611yescharacteristic
432D89—42no—
433D89—81no—
434#3002—891no—
435C2×#444—891no—
436#2933—891no—
437C22×#104—891no—
438#2880—891no—
439#1975—891no—
440#1938—891no—
441#1929—891no—
442#1896D8911yescharacteristic, complemented
443#1876—891no—
444#1876—891no—
445#1866—891no—
446#1855—891no—
447#1765—891no—
448#1749—891no—
449C89#2288611yescharacteristic, complemented, Sylow
450C22×#41—891no—
451C2×#135—891no—
452C2×#135—891no—
453C2×#131—891no—
454C2×#131—891no—
455C2×#131—891no—
456C22×M16—891no—
457#525C2×D8911yescharacteristic
458C22×C42C2×D8911yescharacteristic
459#452—891no—
460#452—891no—
461#451—891no—
462#450—891no—
463#449—891no—
464#449—891no—
465#448—891no—
466#447—891no—
467#444—1784no—
468#436—1781no—
469#435—1781no—
470#435—1781no—
471C8×D4—1781no—
472C2×#108—891no—
473C2×#108—891no—
474#424—891no—
475C2×#104—891no—
476C2×#104—891no—
477C2×#104—891no—
478C2×#104—891no—
479C2×#104—1784no—
480C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
481C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
482#416—891no—
483#416—891no—
484#408—891no—
485#408—891no—
486#408—891no—
487#408—1781no—
488#408—1781no—
489#407—1781no—
490#407C2×D8911yescharacteristic
491C2×C22⋊C8—891no—
492C2×C22⋊C8—891no—
493C2×C22⋊C8—1781no—
494#405—891no—
495C2×#97—891no—
496C2×#97—891no—
497#341—891no—
498#341—891no—
499#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
500#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
501#336—891no—
502#336—891no—
503C2×#41—891no—
504C2×#41—891no—
505C2×#41—891no—
506C2×#41—891no—
507C2×#41—3561no—
508C2×#41—3561no—
509C2×#41—1782no—
510C2×#41—1782no—
511C2×#41—1781no—
512C2×#41—1781no—
513C2×#41C22×D8911yescharacteristic
514C22×Q8—891no—
515C22×D4—891no—
516C22×D4—1781no—
517C23×C4—21no—
518C23×C4—1781no—
519C23×C4C22×D8911yescharacteristic
520#135—3561no—
521#135—3561no—
522#135—1782no—
523#135—1782no—
524C2×Q16—891no—
525C2×Q16—891no—
526C2×SD16—891no—
527C2×SD16—891no—
528C2×SD16—891no—
529C2×SD16—891no—
530C2×D8—891no—
531C2×D8—891no—
532#131—3561no—
533#131—3561no—
534#131—3561no—
535#131—1782no—
536#131—1782no—
537#131—1782no—
538C2×M16—891no—
539C2×M16—891no—
540C2×M16—3561no—
541C2×M16—1781no—
542C2×M16—1781no—
543C2×M16—1781no—
544C2×M16—1782no—
545C2×M16—1781no—
546C2×M16C22×D8911yescharacteristic
547C2×M16C22×D8911yescharacteristic
548C22×C8—891no—
549C22×C8—891no—
550C22×C8—891no—
551C22×C8—891no—
552C22×C8—1781no—
553C22×C8—1781no—
554C22×C8—1781no—
555C22×C8—1781no—
556#123—21no—
557C22⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
558C22⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
559#121C4×D8911yescharacteristic
560#121C4×D8911yescharacteristic
561#120—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564#117C22×D8911yescharacteristic
565C2×C42—22no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—41no—
568C2×C42C22×D8911yescharacteristic
569C2×C42C22×D8911yescharacteristic
570#108—3561no—
571#108—1782no—
572C4⋊C8—1781no—
573C4⋊C8—1781no—
574#104—22no—
575#104—41no—
576#104—894no—
577#104—1782no—
578#104—1782no—
579#104—1782no—
580#103—891no—
581#103—891no—
582#103—891no—
583#103—891no—
584#102—891no—
585#102—891no—
586#102—891no—
587#102—891no—
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—21no—
590C22⋊C8—891no—
591C22⋊C8—891no—
592C22⋊C8—891no—
593C22⋊C8—891no—
594C22⋊C8—891no—
595C22⋊C8—891no—
596C22⋊C8—891no—
597C22⋊C8—891no—
598C22⋊C8—1781no—
599C22⋊C8—1781no—
600C22⋊C8—1781no—
601C22⋊C8—1781no—
602C22⋊C8—1781no—
603C22⋊C8—1781no—
604#97—3561no—
605#97—1781no—
606#97—1782no—
607C4×C8—1781no—
608C24—1781no—
609C24#1308357311yescharacteristic
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—892no—
615#41—892no—
616#41—3562no—
617#41—3562no—
618#41—3561no—
619#41—3561no—
620#41—3562no—
621#41—3562no—
622#41—1782no—
623#41—1782no—
624#41—1781no—
625#41—1781no—
626#41—1781no—
627#41—1781no—
628#41—1781no—
629#41—1781no—
630C2×Q8—891no—
631C2×Q8—891no—
632C2×Q8—3561no—
633C2×Q8—1782no—
634C2×Q8—1781no—
635C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—891no—
640C2×D4—891no—
641C2×D4—3561no—
642C2×D4—3562no—
643C2×D4—3562no—
644C2×D4—1782no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—3562no—
662C22×C4—3562no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
669C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
670C22×C4D4×D8911yescharacteristic
671C22×C4D4×D8911yescharacteristic
672C22×C4#1308357311yescharacteristic
673C22×C4C23×D8911yescharacteristic
674Q16—3561no—
675Q16—1782no—
676SD16—3561no—
677SD16—3561no—
678SD16—1782no—
679SD16—1782no—
680D8—3561no—
681D8—1782no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16—892no—
687M16—3562no—
688M16—3562no—
689M16—3562no—
690M16—3562no—
691M16—1781no—
692M16—1781no—
693M16—1781no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—891no—
697C2×C8—891no—
698C2×C8—891no—
699C2×C8—891no—
700C2×C8—891no—
701C2×C8—891no—
702C2×C8—891no—
703C2×C8—891no—
704C2×C8—3562no—
705C2×C8—3562no—
706C2×C8—3562no—
707C2×C8—3562no—
708C2×C8—1781no—
709C2×C8—1781no—
710C2×C8—1781no—
711C2×C8—1781no—
712C2×C8—1781no—
713C2×C8—1781no—
714C2×C8—1781no—
715C2×C8—1781no—
716C2×C8—1781no—
717C2×C8—1781no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
721C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—42no—
732C42D4×D8912yes—
733C23—22no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—41no—
738C23—3562no—
739C23—3562no—
740C23—1781no—
741C23—1781no—
742C23—7121no—
743C23#1566797211yescharacteristic
744C23#1566797211yescharacteristic
745C23C2×#1308357311yescharacteristic
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—892no—
749Q8—3562no—
750Q8—1781no—
751Q8—1781no—
752Q8—1781no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—42no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—81no—
759D4—892no—
760D4—3562no—
761D4—3562no—
762D4—3561no—
763D4—3561no—
764D4—3562no—
765D4—1782no—
766D4—1782no—
767D4—1781no—
768D4—1781no—
769D4—1781no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—48no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—3562no—
793C2×C4—3562no—
794C2×C4—3562no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1782no—
800C2×C4—1782no—
801C2×C4#1566797211yescharacteristic
802C2×C4#1566797211yescharacteristic
803C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
806C2×C4#41×D8911yescharacteristic
807C2×C4#1566805711yescharacteristic
808C2×C4#1566805811yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—3561no—
812C8—1781no—
813C8—1781no—
814C8—1782no—
815C8—1781no—
816C8—1781no—
817C8—1781no—
818C8—1781no—
819C8—1781no—
820C8—1781no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—3561no—
834C22—3561no—
835C22—3561no—
836C22—3561no—
837C22—3561no—
838C22—1782no—
839C22—7124no—
840C22#1915171712yescomplemented
841C22C2×#1566797211yescharacteristic
842C22#1915223511yescharacteristic
843C22#1915227111yescharacteristic
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—42no—
847C4—42no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—3561no—
852C4—1782no—
853C4C4×D4×D8911yescharacteristic
854C4#1915207011yescharacteristic
855C4#1915223211yescharacteristic
856C4#1915223711yescharacteristic
857C2—21no—
858C2—22no—
859C2—21no—
860C2—41no—
861C2—81no—
862C2—3562no—
863C2—7121no—
864C2#2602323211yescharacteristic
865C2C2×#1915171711yescharacteristic
866C2#2602915811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1896C2
socleC22×C89C2×C4×D4
prime radical#26029468C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1896D89
hypocenterC89#22886
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151717C2semidirect
3. #26028979C2semidirect
4. C22×#15667940C2semidirect
5. #26028702C2semidirect
6. #26021142C2semidirect
7. #26020964C2semidirect
8. #26020898C2semidirect
9. #26020577C2semidirect
10. #26020576C2semidirect
11. #26020528C2semidirect
12. #26020456C2semidirect
13. #26020093C2semidirect
14. #26020014C2semidirect
15. C89×#1896C2semidirect
21. C2×#15668019C22semidirect
23. #19151758C4semidirect
24. #19151758C4semidirect
25. #19151753C4semidirect
26. #19151748C4semidirect
27. #19151741C4semidirect
28. #19151741C4semidirect
29. #19151736C4semidirect
30. #19151731C4semidirect
36. C2×#15667947C22semidirect
37. C2×#15667947C22semidirect
38. #19151625C22semidirect
48. #19151565C22semidirect
55. #19151554C22semidirect
56. C2×#15667923C22semidirect
57. C2×#15667923C22semidirect
58. #19151362C22semidirect
59. #19151362C22semidirect
60. #19151353C22semidirect
61. #19151353C22semidirect
64. C2×#104×C89C22semidirect
65. C2×#104×C89C22semidirect
67. #339×C89C22semidirect
68. #339×C89C22semidirect
87. C2×#13083564C2×C4semidirect
88. C2×#13083564C2×C4semidirect
89. C2×#13083562C2×C4semidirect
90. C2×#13083562C2×C4semidirect
91. C2×#13083561C2×C4semidirect
92. C2×#13083561C2×C4semidirect
93. C2×#13083559C2×C4semidirect
94. C2×#13083559C2×C4semidirect
124. #15667940D4semidirect
125. #15667935C2×C4semidirect
126. #15667935C2×C4semidirect
127. #15667935C2×C4semidirect
128. #15667935C2×C4semidirect
129. #15667932C2×C4semidirect
130. #15667932C2×C4semidirect
131. #15667932C2×C4semidirect
132. #15667932C2×C4semidirect
399. C22×C89#444semidirect
442. #1896D89semidirect
449. C89#22886semidirect
480. C2×#104C2×D89semidirect
481. C2×#104C2×D89semidirect
499. #339C2×D89semidirect
500. #339C2×D89semidirect
840. C22#19151717semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260294682
C2×#191517172
#260289792
C22×#156679402
#260287022
#260211422
#260209642
#260208982
#260205772
#260205762
#260205282
#260204562
#260200932
#260200142
C89×#18962
#2288689