Finite Group Databasebeta

← #36575166

Subgroups — #36575166

Order 22784.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029468C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#15667938C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021144C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020962C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020900C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020696C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020582C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020579C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020526C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020457C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020098C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020016C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2933C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C2×#15668032C2211yescharacteristic
18C2×#15668032C2211yescharacteristic
19C2×#15668018C2211yescharacteristic
20C2×#15668018C2211yescharacteristic
21C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
22#19151758C411yescharacteristic, complemented
23#19151758C411yescharacteristic, complemented
24#19151753C411yescharacteristic, complemented
25#19151748C411yescharacteristic, complemented
26#19151741C411yescharacteristic, complemented
27#19151741C411yescharacteristic, complemented
28#19151736C411yescharacteristic, complemented
29#19151731C411yescharacteristic, complemented
30#19151718—24no—
31C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667938—24no—
36C2×#15667938C2211yescharacteristic
37C2×#15667938C2211yescharacteristic
38C2×#15667938C2211yescharacteristic
39C2×#15667938C2211yescharacteristic
40#19151592C2211yescharacteristic
41#19151592C2211yescharacteristic
42#19151564C2211yescharacteristic
43#19151564C2211yescharacteristic
44#19151563—21no—
45#19151563—21no—
46#19151562C2211yescharacteristic
47#19151560—21no—
48C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
49C22⋊C8×D89—21no—
50C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
52#19151362C2211yescharacteristic, complemented
53#19151362C2211yescharacteristic, complemented
54#19151357C2211yescharacteristic, complemented
55#19151357C2211yescharacteristic, complemented
56#19151352C2211yescharacteristic, complemented
57#19151352C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#131×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C22×M16×C89C2211yescharacteristic
60#525×C89C2211yescharacteristic
61#436×C89—21no—
62#435×C89—21no—
63#435×C89—21no—
64C8×D4×C89—21no—
65#424×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#408×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
68#405×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—22no—
71C2×#13083574—21no—
72C2×#13083574—21no—
73C2×#13083574—41no—
74C2×#13083574—41no—
75C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
76C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78C2×#13083574C2311yescharacteristic
79C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
80C22×D356C2×C411yescharacteristic
81C22×C22⋊D89—21no—
82C23×Dic89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84#15668032—22no—
85#15668032—22no—
86#15668032—41no—
87#15668032—41no—
88C2×#13083564C2×C411yescharacteristic, complemented
89C2×#13083564C2×C411yescharacteristic, complemented
90C2×#13083562C2×C411yescharacteristic, complemented
91C2×#13083562C2×C411yescharacteristic, complemented
92C2×#13083561C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×#13083561C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×#13083559C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×#13083559C2×C411yescharacteristic, complemented
96#15668018—22no—
97#15668018—22no—
98#15668018—41no—
99#15668018—41no—
100C2×#13083558C2311yescharacteristic
101C2×#13083558C2311yescharacteristic
102C2×#13083557—21no—
103C2×#13083557—21no—
104C22×#10623494C2311yescharacteristic
105C22×#10623494C2311yescharacteristic
106C2×C8×D89—21no—
107C2×C8×D89—21no—
108C2×C4×Dic89—22no—
109C2×C4×Dic89—21no—
110C2×C4×Dic89—41no—
111C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
113#15667947—22no—
114#15667947—41no—
115#15667939—22no—
116#15667939—41no—
117#15667938—22no—
118#15667938—22no—
119#15667938—22no—
120#15667938D414yescomplemented
121#15667935C2×C411yescharacteristic, complemented
122#15667935C2×C411yescharacteristic, complemented
123#15667935C2×C411yescharacteristic, complemented
124#15667935C2×C411yescharacteristic, complemented
125#15667932C2×C411yescharacteristic, complemented
126#15667932C2×C411yescharacteristic, complemented
127#15667932C2×C411yescharacteristic, complemented
128#15667932C2×C411yescharacteristic, complemented
129C22⋊#10623494—21no—
130C22⋊#10623494—21no—
131C22⋊#10623494C2×C411yescharacteristic
132C22⋊#10623494C2×C411yescharacteristic
133C22⋊#10623494C2×C411yescharacteristic
134C22⋊#10623494C2×C411yescharacteristic
135#15667924—21no—
136#15667924—21no—
137#15667924—21no—
138#15667924—21no—
139#15667922—22no—
140#15667922—41no—
141C2×#41×C89C2311yescharacteristic
142C23×C4×C89C2311yescharacteristic
143#131×C89—22no—
144#131×C89—41no—
145C2×M16×C89—21no—
146C2×M16×C89—21no—
147C2×M16×C89—22no—
148C2×M16×C89—41no—
149C2×M16×C89C2311yescharacteristic
150C2×M16×C89C2311yescharacteristic
151C22×C8×C89—21no—
152C22×C8×C89—21no—
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155#123×C89—21no—
156C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
158#121×C89C2×C411yescharacteristic
159#121×C89C2×C411yescharacteristic
160#120×C89—21no—
161C4×D4×C89—21no—
162C4×D4×C89—21no—
163#117×C89C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C89—21no—
165C4⋊C8×C89—21no—
166C22⋊C8×C89—21no—
167C22⋊C8×C89—21no—
168C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
169C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
170C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
172#97×C89—21no—
173C4×C8×C89—21no—
174C23×D89—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083574—21no—
180#13083574—21no—
181#13083574—22no—
182#13083574—22no—
183#13083574—41no—
184#13083574—41no—
185#13083574—42no—
186#13083574—42no—
187#13083574—42no—
188#13083574—42no—
189#13083574C2×D412yes—
190#13083574#4112yes—
191C2×Dic178—22no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—41no—
194C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
195C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
196C2×D356—22no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—41no—
199C2×D356C22×C411yescharacteristic
200C2×D356C22×C411yescharacteristic
201C2×C22⋊D89—21no—
202C2×C22⋊D89—21no—
203C2×C22⋊D89—21no—
204C2×C22⋊D89—21no—
205C2×C22⋊D89—42no—
206C2×C22⋊D89—42no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—42no—
211C22×Dic89—42no—
212C22×Dic89—42no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—42no—
218C2×C4×D89—42no—
219#13083564—22no—
220#13083564—41no—
221#13083562—22no—
222#13083562—41no—
223#13083561—22no—
224#13083561—41no—
225#13083559—22no—
226#13083559—41no—
227#13083558—21no—
228#13083558—21no—
229#13083558—21no—
230#13083558—21no—
231#13083557—42no—
232#13083557—42no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
240C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
241C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
242C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
243C8×D89—42no—
244C8×D89—42no—
245C4×Dic89—21no—
246C4×Dic89—21no—
247C4×Dic89—21no—
248C4×Dic89—42no—
249C4×Dic89C2×D412yes—
250C24×C89#4111yescharacteristic
251#41×C89—21no—
252#41×C89—21no—
253#41×C89—21no—
254#41×C89—21no—
255C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
266C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
267C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C89#4111yescharacteristic
270C22×C4×C89C2411yescharacteristic
271M16×C89—21no—
272M16×C89—21no—
273M16×C89—21no—
274M16×C89—42no—
275M16×C89—42no—
276M16×C89C2×D412yes—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—42no—
284C2×C8×C89—42no—
285C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
288C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89—21no—
291C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
292C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
293C22⋊C4×C89—21no—
294C22⋊C4×C89—21no—
295C22⋊C4×C89—21no—
296C22⋊C4×C89—21no—
297C22⋊C4×C89—21no—
298C42×C89—21no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—22no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89C4×D411yescharacteristic
305C23×C89C4×D411yescharacteristic
306C23×C89C2×#4111yescharacteristic
307C22×D89—21no—
308C22×D89—21no—
309C22×D89—42no—
310C22×D89—42no—
311C22×D89—81no—
312Q8×C89—21no—
313Q8×C89—21no—
314D4×C89—21no—
315D4×C89—21no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—41no—
318D4×C89—42no—
319D4×C89—81no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
336C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
337C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
338C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D89—22no—
344C22⋊D89—22no—
345C22⋊D89—42no—
346C22⋊D89—42no—
347C22⋊D89—41no—
348C22⋊D89—41no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—22no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—22no—
353C2×Dic89—42no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—48no—
358C2×Dic89—41no—
359D356—21no—
360D356—21no—
361D356—21no—
362D356—42no—
363D356C4×D412yes—
364C4×D89—22no—
365C4×D89—22no—
366C4×D89—42no—
367C4×D89—42no—
368C4×D89—41no—
369C4×D89—41no—
370Dic178—21no—
371Dic178—21no—
372Dic178—21no—
373Dic178—42no—
374Dic178C4×D412yes—
375C8×C89—21no—
376C8×C89—21no—
377C8×C89—22no—
378C8×C89—21no—
379C8×C89—21no—
380C8×C89—41no—
381#10623494—21no—
382#10623494—21no—
383#10623494—21no—
384#10623494—21no—
385#10623494—41no—
386#10623494—41no—
387C22×C89—21no—
388C22×C89—21no—
389C22×C89—21no—
390C22×C89—21no—
391C22×C89—21no—
392C22×C89—21no—
393C22×C89—21no—
394C22×C89—42no—
395C22×C89—42no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89#44412yescomplemented
400C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
401C22×C89#54611yescharacteristic
402C22×C89#55111yescharacteristic
403C2×D89—22no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—84no—
410C4×C89—21no—
411C4×C89—21no—
412C4×C89—41no—
413C4×C89—41no—
414C4×C89—41no—
415C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
416C4×C89#51811yescharacteristic
417C4×C89D4211yescharacteristic
418C4×C89#54611yescharacteristic
419Dic89—22no—
420Dic89—42no—
421Dic89—42no—
422Dic89—41no—
423#22886—891nomaximal, Sylow
424C2×C89—21no—
425C2×C89—22no—
426C2×C89—21no—
427C2×C89—41no—
428C2×C89—81no—
429C2×C89#235811yescharacteristic
430C2×C89C2×#44411yescharacteristic
431C2×C89#295611yescharacteristic
432D89—42no—
433D89—81no—
434#3002—891no—
435C2×#444—891no—
436#2933D8911yescharacteristic, complemented
437C22×#104—891no—
438#2880—891no—
439#1975—891no—
440#1938—891no—
441#1929—891no—
442#1896—891no—
443#1876—891no—
444#1876—891no—
445#1866—891no—
446#1855—891no—
447#1765—891no—
448#1749—891no—
449C89#2288611yescharacteristic, complemented, Sylow
450C22×#41—891no—
451C2×#135—891no—
452C2×#135—891no—
453C2×#131—891no—
454C2×#131—891no—
455C2×#131C2×D8911yescharacteristic, complemented
456C22×M16C2×D8911yescharacteristic
457#525C2×D8911yescharacteristic
458C22×C42—891no—
459#452—891no—
460#452—891no—
461#451—891no—
462#450—891no—
463#449—891no—
464#449—891no—
465#448—891no—
466#447—891no—
467#444—1784no—
468#436—21no—
469#435—21no—
470#435—21no—
471C8×D4—21no—
472C2×#108—891no—
473C2×#108—891no—
474#424C2×D8911yescharacteristic, complemented
475C2×#104—891no—
476C2×#104—891no—
477C2×#104—891no—
478C2×#104—891no—
479C2×#104—891no—
480C2×#104—891no—
481C2×#104—1784no—
482#416—891no—
483#416—891no—
484#408—891no—
485#408—891no—
486#408—1781no—
487#408—1781no—
488#408C2×D8911yescharacteristic, complemented
489#407—891no—
490#407—1781no—
491C2×C22⋊C8—891no—
492C2×C22⋊C8—1781no—
493C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
494#405C2×D8911yescharacteristic, complemented
495C2×#97—891no—
496C2×#97—891no—
497#341—891no—
498#341—891no—
499#339—891no—
500#339—891no—
501#336—891no—
502#336—891no—
503C2×#41—891no—
504C2×#41—891no—
505C2×#41—891no—
506C2×#41—891no—
507C2×#41—3561no—
508C2×#41—3561no—
509C2×#41—1782no—
510C2×#41—1782no—
511C2×#41—1781no—
512C2×#41—1781no—
513C2×#41C22×D8911yescharacteristic
514C22×Q8—891no—
515C22×D4—891no—
516C22×D4—1781no—
517C23×C4—1781no—
518C23×C4—1781no—
519C23×C4C22×D8911yescharacteristic
520#135—3561no—
521#135—3561no—
522#135—1782no—
523#135—1782no—
524C2×Q16—891no—
525C2×Q16—891no—
526C2×SD16—891no—
527C2×SD16—891no—
528C2×SD16—891no—
529C2×SD16—891no—
530C2×D8—891no—
531C2×D8—891no—
532#131—22no—
533#131—41no—
534#131—3561no—
535#131—3561no—
536#131—1782no—
537#131—1782no—
538C2×M16—21no—
539C2×M16—21no—
540C2×M16—22no—
541C2×M16—41no—
542C2×M16—891no—
543C2×M16—891no—
544C2×M16—1781no—
545C2×M16—1781no—
546C2×M16C22×D8911yescharacteristic
547C2×M16C22×D8911yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—21no—
550C22×C8—891no—
551C22×C8—891no—
552C22×C8—1781no—
553C22×C8—1781no—
554C22×C8C22×D8911yescharacteristic
555C22×C8C22×D8911yescharacteristic
556#123—21no—
557C22⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
558C22⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
559#121C4×D8911yescharacteristic
560#121C4×D8911yescharacteristic
561#120—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564#117C22×D8911yescharacteristic
565C2×C42—891no—
566C2×C42—891no—
567C2×C42—3561no—
568C2×C42—1782no—
569C2×C42—1781no—
570#108—3561no—
571#108—1782no—
572C4⋊C8—21no—
573C4⋊C8—21no—
574#104—894no—
575#104—3561no—
576#104—1782no—
577#104—1782no—
578#104—1782no—
579#104—1782no—
580#103—891no—
581#103—891no—
582#103—891no—
583#103—891no—
584#102—891no—
585#102—891no—
586#102—891no—
587#102—891no—
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—21no—
590C22⋊C8—891no—
591C22⋊C8—891no—
592C22⋊C8—891no—
593C22⋊C8—891no—
594C22⋊C8—1781no—
595C22⋊C8—1781no—
596C22⋊C8—1781no—
597C22⋊C8—1781no—
598C22⋊C8—1781no—
599C22⋊C8—1781no—
600C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
601C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
602C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
603C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
604#97—21no—
605#97—3561no—
606#97—1782no—
607C4×C8—21no—
608C24—1781no—
609C24#1308357411yescharacteristic
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—892no—
615#41—892no—
616#41—3562no—
617#41—3562no—
618#41—3561no—
619#41—3561no—
620#41—3562no—
621#41—3562no—
622#41—1782no—
623#41—1782no—
624#41—1781no—
625#41—1781no—
626#41—1781no—
627#41—1781no—
628#41—1781no—
629#41—1781no—
630C2×Q8—891no—
631C2×Q8—891no—
632C2×Q8—3561no—
633C2×Q8—1782no—
634C2×Q8—1781no—
635C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—891no—
640C2×D4—891no—
641C2×D4—3561no—
642C2×D4—3562no—
643C2×D4—3562no—
644C2×D4—1782no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—3562no—
657C22×C4—3562no—
658C22×C4—3562no—
659C22×C4—3562no—
660C22×C4—3562no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
669C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
671C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
672C22×C4#1308357411yescharacteristic
673C22×C4C23×D8911yescharacteristic
674Q16—3561no—
675Q16—1782no—
676SD16—3561no—
677SD16—3561no—
678SD16—1782no—
679SD16—1782no—
680D8—3561no—
681D8—1782no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—42no—
686M16—42no—
687M16—3562no—
688M16—3562no—
689M16—1781no—
690M16—1781no—
691M16—1781no—
692M16—1781no—
693M16D4×D8912yes—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—42no—
701C2×C8—42no—
702C2×C8—891no—
703C2×C8—891no—
704C2×C8—891no—
705C2×C8—891no—
706C2×C8—3562no—
707C2×C8—3562no—
708C2×C8—1781no—
709C2×C8—1781no—
710C2×C8—1781no—
711C2×C8—1781no—
712C2×C8—1781no—
713C2×C8—1781no—
714C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
715C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
716C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
717C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
721C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C42—21no—
728C42—892no—
729C42—3562no—
730C42—1781no—
731C42—1781no—
732C42—1781no—
733C23—22no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—41no—
738C23—3562no—
739C23—3562no—
740C23—1781no—
741C23—1781no—
742C23—7121no—
743C23C4×C22⋊D8911yescharacteristic
744C23C4×C22⋊D8911yescharacteristic
745C23C2×#1308357411yescharacteristic
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—892no—
749Q8—3562no—
750Q8—1781no—
751Q8—1781no—
752Q8—1781no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—42no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—81no—
759D4—892no—
760D4—3562no—
761D4—3562no—
762D4—3561no—
763D4—3561no—
764D4—3562no—
765D4—1782no—
766D4—1782no—
767D4—1781no—
768D4—1781no—
769D4—1781no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—3562no—
786C2×C4—3562no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3568no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3562no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—1782no—
796C2×C4—1782no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1782no—
800C2×C4—1782no—
801C2×C4C4×C22⋊D8911yescharacteristic
802C2×C4C4×C22⋊D8911yescharacteristic
803C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
805C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
806C2×C4#41×D8911yescharacteristic
807C2×C4#1566805711yescharacteristic
808C2×C4#1566805811yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—22no—
812C8—21no—
813C8—21no—
814C8—41no—
815C8—3561no—
816C8—3561no—
817C8—1781no—
818C8—1781no—
819C8—1781no—
820C8—1781no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—3561no—
834C22—3561no—
835C22—3561no—
836C22—3561no—
837C22—3561no—
838C22—1782no—
839C22—7124no—
840C22#1915171812yescomplemented
841C22C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
842C22#1915224411yescharacteristic
843C22#1915227711yescharacteristic
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—3562no—
850C4—3562no—
851C4—3561no—
852C4—1782no—
853C4C4×D4×D8911yescharacteristic
854C4#1915207011yescharacteristic
855C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
856C4#1915223611yescharacteristic
857C2—21no—
858C2—22no—
859C2—21no—
860C2—41no—
861C2—81no—
862C2—3562no—
863C2—7121no—
864C2#2602322911yescharacteristic
865C2C2×#1915171811yescharacteristic
866C2#2602915911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×C22⋊D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2933C2
socleC22×C89C2×C4×D4
prime radical#26029468C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#2933D89
hypocenterC89#22886
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C22⋊C8 ◁ #2933

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151718C2semidirect
3. C22×#15667938C2semidirect
4. #26028698C2semidirect
5. #26021144C2semidirect
6. #26020962C2semidirect
7. #26020900C2semidirect
8. #26020696C2semidirect
9. #26020582C2semidirect
10. #26020579C2semidirect
11. #26020526C2semidirect
12. #26020457C2semidirect
13. #26020098C2semidirect
14. #26020016C2semidirect
15. C89×#2933C2semidirect
22. #19151758C4semidirect
23. #19151758C4semidirect
24. #19151753C4semidirect
25. #19151748C4semidirect
26. #19151741C4semidirect
27. #19151741C4semidirect
28. #19151736C4semidirect
29. #19151731C4semidirect
31. C2×#15667947C22semidirect
32. C2×#15667947C22semidirect
33. C2×#15667939C22semidirect
34. C2×#15667939C22semidirect
50. C2×#15667922C22semidirect
51. C2×#15667922C22semidirect
52. #19151362C22semidirect
53. #19151362C22semidirect
54. #19151357C22semidirect
55. #19151357C22semidirect
56. #19151352C22semidirect
57. #19151352C22semidirect
58. C2×#131×C89C22semidirect
65. #424×C89C22semidirect
66. #408×C89C22semidirect
68. #405×C89C22semidirect
88. C2×#13083564C2×C4semidirect
89. C2×#13083564C2×C4semidirect
90. C2×#13083562C2×C4semidirect
91. C2×#13083562C2×C4semidirect
92. C2×#13083561C2×C4semidirect
93. C2×#13083561C2×C4semidirect
94. C2×#13083559C2×C4semidirect
95. C2×#13083559C2×C4semidirect
120. #15667938D4semidirect
121. #15667935C2×C4semidirect
122. #15667935C2×C4semidirect
123. #15667935C2×C4semidirect
124. #15667935C2×C4semidirect
125. #15667932C2×C4semidirect
126. #15667932C2×C4semidirect
127. #15667932C2×C4semidirect
128. #15667932C2×C4semidirect
399. C22×C89#444semidirect
436. #2933D89semidirect
449. C89#22886semidirect
455. C2×#131C2×D89semidirect
474. #424C2×D89semidirect
488. #408C2×D89semidirect
494. #405C2×D89semidirect
840. C22#19151718semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260294682
C2×#191517182
C22×#156679382
#260286982
#260211442
#260209622
#260209002
#260206962
#260205822
#260205792
#260205262
#260204572
#260200982
#260200162
C89×#29332
#2288689