Finite Group Databasebeta

← #36575168

Subgroups — #36575168

Order 22784.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029466C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028974C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028700C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021146C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020966C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020903C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020692C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020576C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020530C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020458C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020095C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020013C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15668032C2211yescharacteristic
18C2×#15668020C2211yescharacteristic
19C2×#15668018C2211yescharacteristic
20C2×M16×D89C2211yescharacteristic
21#19152105C2211yescharacteristic
22C2×C42×D89C2211yescharacteristic
23#19151759C411yescharacteristic, complemented
24#19151757C411yescharacteristic, complemented
25#19151752C411yescharacteristic, complemented
26#19151747C411yescharacteristic, complemented
27#19151742C411yescharacteristic, complemented
28#19151740C411yescharacteristic, complemented
29#19151735C411yescharacteristic, complemented
30#19151730C411yescharacteristic, complemented
31#19151718—24no—
32#19151674—21no—
33#19151669—21no—
34#19151667—21no—
35C8×C22⋊D89—21no—
36C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
38#19151624C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667940C2211yescharacteristic
40C2×#15667939C2211yescharacteristic
41C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667938C2211yescharacteristic
43#104×D89—24no—
44#19151595C2211yescharacteristic
45#19151594C2211yescharacteristic
46#19151565C2211yescharacteristic
47#19151565C2211yescharacteristic, complemented
48#19151563—21no—
49#19151563—21no—
50#19151561C2211yescharacteristic
51#19151560—21no—
52C2×#15667924C2211yescharacteristic
53C2×#15667924C2211yescharacteristic
54C22⋊C8×D89—21no—
55#19151556C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
58#19151362C2211yescharacteristic, complemented
59#19151359C2211yescharacteristic, complemented
60#19151358C2211yescharacteristic, complemented
61#19151353C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#135×C89C2211yescharacteristic
63C2×#131×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C89C2211yescharacteristic
65C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#408×C89C2211yescharacteristic
67#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#13083575C2×C411yescharacteristic
70C2×#13083574—21no—
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C2×#13083573—21no—
73C2×#13083573C2×C411yescharacteristic
74#41×D89—22no—
75#41×D89—22no—
76#41×D89—41no—
77#41×D89—41no—
78C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89C2311yescharacteristic
84#15668032—22no—
85#15668032—22no—
86C2×#13083564C2×C411yescharacteristic, complemented
87C2×#13083562C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×#13083561C2×C411yescharacteristic, complemented
89C2×#13083559C2×C411yescharacteristic, complemented
90#15668020—22no—
91#15668020—41no—
92#15668018—22no—
93#15668018—41no—
94C2×#13083558C2311yescharacteristic
95C2×#13083558C2311yescharacteristic
96C2×#13083557—21no—
97C2×#13083557—21no—
98C2×#13083557—21no—
99M16×D89—22no—
100M16×D89—41no—
101C22×#10623494C2311yescharacteristic
102C22×#10623494C2311yescharacteristic
103C2×C8×D89—21no—
104C2×C8×D89—21no—
105C2×C8×D89—21no—
106#15667993—21no—
107#15667988C2×C411yescharacteristic
108#15667988C2×C411yescharacteristic
109#15667983C2×C411yescharacteristic
110#15667983C2×C411yescharacteristic
111#15667980—21no—
112C4×C22⋊D89—21no—
113C4×C22⋊D89—21no—
114#15667971C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic89—21no—
116C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
117C42×D89—22no—
118C42×D89—41no—
119#15667948—41no—
120#15667947—22no—
121#15667941—21no—
122#15667941—21no—
123#15667940—22no—
124#15667939—22no—
125#15667939—22no—
126#15667938D414yescomplemented
127#15667937C2×C411yescharacteristic, complemented
128#15667937C2×C411yescharacteristic, complemented
129#15667936C2×C411yescharacteristic, complemented
130#15667936C2×C411yescharacteristic, complemented
131#15667934C2×C411yescharacteristic, complemented
132#15667934C2×C411yescharacteristic, complemented
133#15667933C2×C411yescharacteristic, complemented
134#15667933C2×C411yescharacteristic, complemented
135C22⋊#10623494—21no—
136C22⋊#10623494—21no—
137C22⋊#10623494—21no—
138C22⋊#10623494—21no—
139#15667924—21no—
140#15667924—21no—
141#15667924C2×C411yescharacteristic
142#15667924C2×C411yescharacteristic
143#15667924C2×C411yescharacteristic
144#15667924C2×C411yescharacteristic
145#15667924D411yescharacteristic
146#15667924D411yescharacteristic
147#15667924D411yescharacteristic
148#15667924D411yescharacteristic
149#15667922—21no—
150#15667922—22no—
151#15667922—41no—
152C8×Dic89—21no—
153C2×#41×C89C2311yescharacteristic
154C2×#41×C89C2311yescharacteristic
155#135×C89—41no—
156#135×C89—41no—
157C2×Q16×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
158C2×SD16×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
159C2×SD16×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
160C2×D8×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
161#131×C89—22no—
162#131×C89—41no—
163C2×M16×C89—21no—
164C2×M16×C89C2311yescharacteristic
165C2×M16×C89C2311yescharacteristic
166C22×C8×C89—21no—
167C22×C8×C89C2311yescharacteristic
168C22×C8×C89C2311yescharacteristic
169C2×C42×C89C2311yescharacteristic
170#104×C89—22no—
171#104×C89—41no—
172C22⋊C8×C89—21no—
173C22⋊C8×C89—21no—
174C23×D89—21no—
175C23×D89#4111yescharacteristic
176#13083575—22no—
177#13083575—41no—
178#13083574—21no—
179#13083574—21no—
180#13083574—42no—
181#13083574—42no—
182#13083574C2×D412yes—
183#13083574#4112yes—
184#13083573—22no—
185#13083573—41no—
186#13083573—42no—
187#13083573—42no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
190Q8×D89—22no—
191Q8×D89—41no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356C22×C411yescharacteristic
194C2×C22⋊D89—21no—
195C2×C22⋊D89—21no—
196C2×C22⋊D89—21no—
197C2×C22⋊D89—21no—
198C2×C22⋊D89—21no—
199D4×D89—22no—
200D4×D89—41no—
201D4×D89—42no—
202D4×D89—42no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89#4111yescharacteristic
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—42no—
214C2×C4×D89—42no—
215C2×C4×D89—42no—
216C2×C4×D89—42no—
217C2×C4×D89—42no—
218C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
219C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
222#13083564—22no—
223#13083562—22no—
224#13083561—22no—
225#13083559—22no—
226#13083558—21no—
227#13083558—21no—
228#13083558—21no—
229#13083558—21no—
230#13083557—42no—
231#13083557—42no—
232#13083557—42no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
240C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
241C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
242C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
243C8×D89—42no—
244C8×D89—42no—
245C8×D89—42no—
246C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
247C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250C22⋊Dic89—21no—
251C22⋊Dic89—21no—
252C22⋊Dic89—21no—
253#13083551—21no—
254#13083551—21no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89—21no—
257C4×Dic89—42no—
258C4×Dic89C2×D412yes—
259#41×C89—21no—
260#41×C89—21no—
261#41×C89—21no—
262#41×C89—21no—
263#41×C89—21no—
264#41×C89—21no—
265#41×C89—21no—
266#41×C89—21no—
267C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
268C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
272C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89C2411yescharacteristic
277Q16×C89—41no—
278SD16×C89—41no—
279SD16×C89—41no—
280D8×C89—41no—
281M16×C89—21no—
282M16×C89—21no—
283M16×C89—21no—
284M16×C89—42no—
285M16×C89C2×D412yes—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—21no—
290C2×C8×C89—21no—
291C2×C8×C89—21no—
292C2×C8×C89—42no—
293C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
294C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
295C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
296C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
297C42×C89—21no—
298C42×C89—21no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89C2×#4111yescharacteristic
302C22×D89—21no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—22no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—42no—
308C22×D89—42no—
309C22×D89—81no—
310C22×D89C4×D411yescharacteristic
311C22×D89C4×D411yescharacteristic
312Q8×C89—21no—
313Q8×C89—21no—
314Q8×C89—21no—
315Q8×C89—21no—
316D4×C89—21no—
317D4×C89—21no—
318D4×C89—21no—
319D4×C89—21no—
320D4×C89—41no—
321D4×C89—41no—
322D4×C89—41no—
323D4×C89—41no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D89—22no—
340C22⋊D89—22no—
341C22⋊D89—42no—
342C22⋊D89—42no—
343C22⋊D89—42no—
344C22⋊D89—81no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—22no—
351C2×Dic89—42no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89C4×D411yescharacteristic
355C2×Dic89C4×D411yescharacteristic
356D356—21no—
357D356—42no—
358D356C4×D412yes—
359C4×D89—21no—
360C4×D89—21no—
361C4×D89—21no—
362C4×D89—21no—
363C4×D89—21no—
364C4×D89—22no—
365C4×D89—21no—
366C4×D89—22no—
367C4×D89—21no—
368C4×D89—21no—
369C4×D89—42no—
370C4×D89—42no—
371C4×D89—48no—
372Dic178—21no—
373Dic178—42no—
374Dic178C4×D412yes—
375C8×C89—21no—
376C8×C89—21no—
377C8×C89—21no—
378C8×C89—21no—
379C8×C89—22no—
380C8×C89—41no—
381#10623494—21no—
382#10623494—21no—
383#10623494—21no—
384#10623494—21no—
385#10623494—41no—
386#10623494—41no—
387C22×C89—21no—
388C22×C89—21no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
396C22×C89#54611yescharacteristic
397C22×C89#55111yescharacteristic
398C2×D89—21no—
399C2×D89—21no—
400C2×D89—21no—
401C2×D89—22no—
402C2×D89—21no—
403C2×D89—21no—
404C2×D89—42no—
405C2×D89—42no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—84no—
409C2×D89#44412yescomplemented
410C4×C89—42no—
411C4×C89—41no—
412C4×C89—41no—
413C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
414C4×C89#51811yescharacteristic
415C4×C89D4211yescharacteristic
416C4×C89#54611yescharacteristic
417Dic89—22no—
418Dic89—21no—
419Dic89—21no—
420Dic89—42no—
421Dic89—41no—
422Dic89—41no—
423#22886—891nomaximal, Sylow
424C2×C89—21no—
425C2×C89—21no—
426C2×C89—81no—
427C2×C89—81no—
428C2×C89#235811yescharacteristic
429C2×C89C2×#44411yescharacteristic
430C2×C89#295611yescharacteristic
431D89—22no—
432D89—41no—
433D89—42no—
434#3002—891no—
435C2×#444—891no—
436#2933—891no—
437C22×#104—891no—
438#2880—891no—
439#1975—891no—
440#1938—891no—
441#1929—891no—
442#1896—891no—
443#1876—891no—
444#1876D8911yescharacteristic, complemented
445#1866—891no—
446#1855—891no—
447#1765—891no—
448#1749—891no—
449C89#2288611yescharacteristic, complemented, Sylow
450C22×#41—891no—
451C2×#135—891no—
452C2×#135C2×D8911yescharacteristic
453C2×#131—891no—
454C2×#131—891no—
455C2×#131C2×D8911yescharacteristic, complemented
456C22×M16—891no—
457#525—891no—
458C22×C42—891no—
459#452—891no—
460#452—891no—
461#451—891no—
462#450—891no—
463#449—891no—
464#449—891no—
465#448—891no—
466#447—891no—
467#444—1784no—
468#436—1781no—
469#435—1781no—
470#435—1781no—
471C8×D4—1781no—
472C2×#108—891no—
473C2×#108—891no—
474#424—891no—
475C2×#104—891no—
476C2×#104—891no—
477C2×#104—891no—
478C2×#104—891no—
479C2×#104—1784no—
480C2×#104C2×D8911yescharacteristic
481C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
482#416—891no—
483#416—891no—
484#408—891no—
485#408—891no—
486#408—1781no—
487#408—1781no—
488#408C2×D8911yescharacteristic
489#407—891no—
490#407—1781no—
491C2×C22⋊C8—891no—
492C2×C22⋊C8—891no—
493C2×C22⋊C8—1781no—
494#405—891no—
495C2×#97—891no—
496C2×#97—891no—
497#341—891no—
498#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
499#339—891no—
500#339—891no—
501#336—891no—
502#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
503C2×#41—891no—
504C2×#41—891no—
505C2×#41—891no—
506C2×#41—3561no—
507C2×#41—3561no—
508C2×#41—1781no—
509C2×#41—1781no—
510C2×#41—1782no—
511C2×#41—1782no—
512C2×#41C22×D8911yescharacteristic
513C2×#41C22×D8911yescharacteristic
514C22×Q8—891no—
515C22×D4—891no—
516C22×D4—1781no—
517C23×C4—891no—
518C23×C4—1781no—
519C23×C4—1781no—
520#135—41no—
521#135—41no—
522#135—1782no—
523#135—1782no—
524C2×Q16—891no—
525C2×Q16C4×D8911yescharacteristic, complemented
526C2×SD16—891no—
527C2×SD16—891no—
528C2×SD16C4×D8911yescharacteristic, complemented
529C2×SD16C4×D8911yescharacteristic, complemented
530C2×D8—891no—
531C2×D8C4×D8911yescharacteristic, complemented
532#131—22no—
533#131—41no—
534#131—3561no—
535#131—3561no—
536#131—1782no—
537#131—1782no—
538C2×M16—21no—
539C2×M16—891no—
540C2×M16—891no—
541C2×M16—3561no—
542C2×M16—1781no—
543C2×M16—1781no—
544C2×M16—1782no—
545C2×M16—1781no—
546C2×M16C22×D8911yescharacteristic
547C2×M16C22×D8911yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—891no—
550C22×C8—891no—
551C22×C8—1781no—
552C22×C8—1781no—
553C22×C8—1781no—
554C22×C8C22×D8911yescharacteristic
555C22×C8C22×D8911yescharacteristic
556#123—1781no—
557C22⋊Q8—891no—
558C22⋊Q8—891no—
559#121—891no—
560#121—891no—
561#120—1781no—
562C4×D4—1781no—
563C4×D4—1781no—
564#117—891no—
565C2×C42—891no—
566C2×C42—3561no—
567C2×C42—1782no—
568C2×C42—1781no—
569C2×C42C22×D8911yescharacteristic
570#108—3561no—
571#108—1782no—
572C4⋊C8—1781no—
573C4⋊C8—1781no—
574#104—22no—
575#104—41no—
576#104—894no—
577#104—1782no—
578#104—1782no—
579#104—1782no—
580#103—891no—
581#103—891no—
582#103—891no—
583#103—891no—
584#102—891no—
585#102—891no—
586#102—891no—
587#102—891no—
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—21no—
590C22⋊C8—891no—
591C22⋊C8—891no—
592C22⋊C8—891no—
593C22⋊C8—891no—
594C22⋊C8—891no—
595C22⋊C8—891no—
596C22⋊C8—891no—
597C22⋊C8—891no—
598C22⋊C8—1781no—
599C22⋊C8—1781no—
600C22⋊C8—1781no—
601C22⋊C8—1781no—
602C22⋊C8—1781no—
603C22⋊C8—1781no—
604#97—3561no—
605#97—1782no—
606#97—1781no—
607C4×C8—1781no—
608C24—891no—
609C24—1781no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—892no—
619#41—892no—
620#41—3562no—
621#41—3562no—
622#41—3561no—
623#41—3562no—
624#41—3562no—
625#41—3561no—
626#41—1782no—
627#41—1782no—
628#41—1781no—
629#41—1781no—
630C2×Q8—891no—
631C2×Q8—3561no—
632C2×Q8—1781no—
633C2×Q8—1782no—
634C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
635C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—891no—
639C2×D4—3562no—
640C2×D4—3562no—
641C2×D4—3561no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1782no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
650C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—891no—
655C22×C4—891no—
656C22×C4—891no—
657C22×C4—891no—
658C22×C4—891no—
659C22×C4—3562no—
660C22×C4—3562no—
661C22×C4—3562no—
662C22×C4—3562no—
663C22×C4—3562no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4C23×D8911yescharacteristic
674Q16—41no—
675Q16—1782no—
676SD16—41no—
677SD16—41no—
678SD16—1782no—
679SD16—1782no—
680D8—41no—
681D8—1782no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—42no—
686M16—3562no—
687M16—3562no—
688M16—3562no—
689M16—1781no—
690M16—1781no—
691M16—1781no—
692M16—1781no—
693M16D4×D8912yes—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—42no—
701C2×C8—891no—
702C2×C8—891no—
703C2×C8—891no—
704C2×C8—891no—
705C2×C8—3562no—
706C2×C8—3562no—
707C2×C8—3562no—
708C2×C8—1781no—
709C2×C8—1781no—
710C2×C8—1781no—
711C2×C8—1781no—
712C2×C8—1781no—
713C2×C8—1781no—
714C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
715C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
716C2×C8D4×D8911yescharacteristic
717C2×C8D4×D8911yescharacteristic
718C4⋊C4—891no—
719C4⋊C4—891no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C22⋊C4—1781no—
723C22⋊C4—1781no—
724C22⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—892no—
730C42—3562no—
731C42—1781no—
732C42—1781no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—891no—
736C23—891no—
737C23—3561no—
738C23—3562no—
739C23—3562no—
740C23—1782no—
741C23—1781no—
742C23—1781no—
743C23—1781no—
744C23—7121no—
745C23#41×D8911yescharacteristic
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—892no—
751Q8—3562no—
752Q8—1781no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—892no—
762D4—3562no—
763D4—3562no—
764D4—3562no—
765D4—3562no—
766D4—1782no—
767D4—1782no—
768D4—1781no—
769D4—7121no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—891no—
780C2×C4—891no—
781C2×C4—3568no—
782C2×C4—3562no—
783C2×C4—3562no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3562no—
787C2×C4—1782no—
788C2×C4—1781no—
789C2×C4—1781no—
790C2×C4—1781no—
791C2×C4—1781no—
792C2×C4—1781no—
793C2×C4—1781no—
794C2×C4—1782no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4—1782no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
806C2×C4#41×D8911yescharacteristic
807C2×C4#1566805711yescharacteristic
808C2×C4#1566805711yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—22no—
812C8—21no—
813C8—21no—
814C8—41no—
815C8—3561no—
816C8—3561no—
817C8—1781no—
818C8—1781no—
819C8—1781no—
820C8—1781no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—892no—
830C22—3562no—
831C22—3562no—
832C22—3561no—
833C22—3561no—
834C22—1782no—
835C22—1781no—
836C22—1781no—
837C22—1781no—
838C22—1781no—
839C22—1781no—
840C22—7124no—
841C22C4×D4×D8911yescharacteristic
842C22#1915224511yescharacteristic
843C22#1915227611yescharacteristic
844C4—42no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—3562no—
848C4—3561no—
849C4—3561no—
850C4—1781no—
851C4—1781no—
852C4—1782no—
853C4C4×D4×D8911yescharacteristic
854C4#1915207111yescharacteristic
855C4#1915223011yescharacteristic
856C4#1915224511yescharacteristic
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—81no—
860C2—81no—
861C2—3561no—
862C2—3562no—
863C2—1782no—
864C2#2602323511yescharacteristic
865C2#444×D8911yescharacteristic
866C2#2602915711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1876C2
socleC22×C89C2×C4×D4
prime radical#26029466C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1876D89
hypocenterC89#22886
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151718C2semidirect
3. #26028974C2semidirect
4. C2×#104×D89C2semidirect
5. #26028700C2semidirect
6. #26021146C2semidirect
7. #26020966C2semidirect
8. #26020903C2semidirect
9. #26020692C2semidirect
10. #26020576C2semidirect
11. #26020530C2semidirect
12. #26020458C2semidirect
13. #26020095C2semidirect
14. #26020013C2semidirect
15. C89×#1876C2semidirect
23. #19151759C4semidirect
24. #19151757C4semidirect
25. #19151752C4semidirect
26. #19151747C4semidirect
27. #19151742C4semidirect
28. #19151740C4semidirect
29. #19151735C4semidirect
30. #19151730C4semidirect
36. C2×#15667948C22semidirect
37. C2×#15667947C22semidirect
38. #19151624C22semidirect
41. C2×#15667939C22semidirect
47. #19151565C22semidirect
55. #19151556C22semidirect
56. C2×#15667922C22semidirect
57. C2×#15667922C22semidirect
58. #19151362C22semidirect
59. #19151359C22semidirect
60. #19151358C22semidirect
61. #19151353C22semidirect
63. C2×#131×C89C22semidirect
65. C2×#104×C89C22semidirect
67. #341×C89C22semidirect
68. #336×C89C22semidirect
86. C2×#13083564C2×C4semidirect
87. C2×#13083562C2×C4semidirect
88. C2×#13083561C2×C4semidirect
89. C2×#13083559C2×C4semidirect
126. #15667938D4semidirect
127. #15667937C2×C4semidirect
128. #15667937C2×C4semidirect
129. #15667936C2×C4semidirect
130. #15667936C2×C4semidirect
131. #15667934C2×C4semidirect
132. #15667934C2×C4semidirect
133. #15667933C2×C4semidirect
134. #15667933C2×C4semidirect
157. C2×Q16×C89C2×C4semidirect
158. C2×SD16×C89C2×C4semidirect
159. C2×SD16×C89C2×C4semidirect
160. C2×D8×C89C2×C4semidirect
409. C2×D89#444semidirect
444. #1876D89semidirect
449. C89#22886semidirect
455. C2×#131C2×D89semidirect
481. C2×#104C2×D89semidirect
498. #341C2×D89semidirect
502. #336C2×D89semidirect
525. C2×Q16C4×D89semidirect
528. C2×SD16C4×D89semidirect
529. C2×SD16C4×D89semidirect
531. C2×D8C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260294662
C2×#191517182
#260289742
C2×#104×D892
#260287002
#260211462
#260209662
#260209032
#260206922
#260205762
#260205302
#260204582
#260200952
#260200132
C89×#18762
#2288689