Finite Group Databasebeta

← #36575170

Subgroups — #36575170

Order 22784.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029474C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151721C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028973C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#15667940C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021145C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020963C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020901C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020695C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020578C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020578C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020530C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020459C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020096C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1749C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C2×#15668034C2211yescharacteristic
18C2×#15668034C2211yescharacteristic
19C2×#15668018C2211yescharacteristic
20C2×#15668018C2211yescharacteristic
21C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#13083558C2211yescharacteristic
23#19152109C2211yescharacteristic
24#19151762C411yescharacteristic, complemented
25#19151762C411yescharacteristic, complemented
26#19151756C411yescharacteristic, complemented
27#19151751C411yescharacteristic, complemented
28#19151745C411yescharacteristic, complemented
29#19151745C411yescharacteristic, complemented
30#19151739C411yescharacteristic, complemented
31#19151734C411yescharacteristic, complemented
32#19151721—24no—
33#19151673—21no—
34#19151672—21no—
35#19151666—21no—
36#19151661—21no—
37C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
39#19151624C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667940—24no—
41C2×#15667940C2211yescharacteristic
42C2×#15667940C2211yescharacteristic
43C2×#15667940C2211yescharacteristic
44C2×#15667940C2211yescharacteristic
45C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
47#19151595C2211yescharacteristic
48#19151595C2211yescharacteristic
49#19151564C2211yescharacteristic
50#19151564C2211yescharacteristic
51#19151564C2211yescharacteristic, complemented
52#19151563—21no—
53#19151563—21no—
54#19151562C2211yescharacteristic
55#19151560—21no—
56C22⋊C8×D89—21no—
57#19151553C2211yescharacteristic, complemented
58#19151363C2211yescharacteristic, complemented
59#19151363C2211yescharacteristic, complemented
60#19151358C2211yescharacteristic, complemented
61#19151358C2211yescharacteristic, complemented
62C22×C42×C89C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
65C2×#97×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#97×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—22no—
71C2×#13083574—21no—
72C2×#13083574—21no—
73C2×#13083574—41no—
74C2×#13083574—41no—
75C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
76C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78C2×#13083574C2311yescharacteristic
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
81C22×D356C2×C411yescharacteristic
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84#15668034—22no—
85#15668034—22no—
86#15668034—41no—
87#15668034—41no—
88C2×Dic356C2×C411yescharacteristic, complemented
89C2×Dic356C2×C411yescharacteristic, complemented
90C2×#13083563C2×C411yescharacteristic, complemented
91C2×#13083563C2×C411yescharacteristic, complemented
92C2×#13083563C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×#13083563C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×D712C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×D712C2×C411yescharacteristic, complemented
96#15668018—22no—
97#15668018—22no—
98#15668018—22no—
99#15668018—41no—
100#15668018—41no—
101#15668018—41no—
102C2×#13083558—22no—
103C2×#13083558—21no—
104C2×#13083558—41no—
105C2×#13083558C2311yescharacteristic
106C2×#13083558C2311yescharacteristic
107C2×#13083558C2311yescharacteristic
108C2×#13083558C2311yescharacteristic
109C2×#13083557—21no—
110C2×#13083557—21no—
111C2×#13083557—21no—
112C22×#10623494—21no—
113C2×C8×D89—21no—
114C2×C8×D89—21no—
115C2×C8×D89—21no—
116#15667995—21no—
117#15667991C2×C411yescharacteristic
118#15667991C2×C411yescharacteristic
119#15667986C2×C411yescharacteristic
120#15667986C2×C411yescharacteristic
121#15667981—21no—
122C4×C22⋊D89—21no—
123C4×C22⋊D89—21no—
124#15667971C2311yescharacteristic
125#15667948—22no—
126#15667948—41no—
127#15667941—21no—
128#15667941—21no—
129#15667940—22no—
130#15667940—22no—
131#15667940—22no—
132#15667940—22no—
133#15667940—41no—
134#15667940D414yescomplemented
135#15667937C2×C411yescharacteristic, complemented
136#15667937C2×C411yescharacteristic, complemented
137#15667937C2×C411yescharacteristic, complemented
138#15667937C2×C411yescharacteristic, complemented
139#15667934C2×C411yescharacteristic, complemented
140#15667934C2×C411yescharacteristic, complemented
141#15667934C2×C411yescharacteristic, complemented
142#15667934C2×C411yescharacteristic, complemented
143C22⋊#10623494—21no—
144C22⋊#10623494—21no—
145#15667924—21no—
146#15667924—21no—
147#15667924—21no—
148#15667924—21no—
149#15667924—21no—
150#15667924—21no—
151#15667922—21no—
152C8×Dic89—21no—
153C23×C4×C89—21no—
154C23×C4×C89C2311yescharacteristic
155C22×C8×C89C2311yescharacteristic
156C22×C8×C89C2311yescharacteristic
157C22×C8×C89C2311yescharacteristic
158C22×C8×C89C2311yescharacteristic
159C2×C42×C89—22no—
160C2×C42×C89—21no—
161C2×C42×C89—41no—
162C2×C42×C89C2311yescharacteristic
163C2×C42×C89C2311yescharacteristic
164C22⋊C8×C89C2×C411yescharacteristic
165C22⋊C8×C89C2×C411yescharacteristic
166C22⋊C8×C89C2×C411yescharacteristic
167C22⋊C8×C89C2×C411yescharacteristic
168C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
169C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
170C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
172#97×C89—22no—
173#97×C89—41no—
174C23×D89—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083574—21no—
180#13083574—21no—
181#13083574—21no—
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—22no—
186#13083574—22no—
187#13083574—41no—
188#13083574—41no—
189#13083574—42no—
190#13083574—42no—
191#13083574—42no—
192#13083574—42no—
193#13083574C2×D412yes—
194#13083574#4112yes—
195C2×Dic178—22no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178—41no—
198C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
199C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
200C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
201C2×D356—22no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—41no—
204C2×D356C22×C411yescharacteristic
205C2×D356C22×C411yescharacteristic
206C2×D356C22×C411yescharacteristic
207C2×C22⋊D89—21no—
208C2×C22⋊D89—21no—
209C2×C22⋊D89—21no—
210C2×C22⋊D89—21no—
211C2×C22⋊D89—21no—
212C2×C22⋊D89—21no—
213C2×C22⋊D89—21no—
214C2×C22⋊D89—42no—
215C2×C22⋊D89—42no—
216C22×Dic89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—42no—
223C2×C4×D89—42no—
224Dic356—22no—
225Dic356—41no—
226#13083563—22no—
227#13083563—22no—
228#13083563—41no—
229#13083563—41no—
230D712—22no—
231D712—41no—
232#13083558—21no—
233#13083558—21no—
234#13083558—21no—
235#13083558—21no—
236#13083558—21no—
237#13083558—21no—
238#13083558—21no—
239#13083558—42no—
240#13083558C2×D412yes—
241#13083557—42no—
242#13083557—42no—
243#13083557—42no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—42no—
249C8×D89—42no—
250C8×D89—42no—
251C8×D89—42no—
252C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
253C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256C22⋊Dic89—21no—
257C22⋊Dic89—21no—
258C22⋊Dic89—21no—
259#13083551—21no—
260#13083551—21no—
261C4×Dic89—21no—
262C24×C89#4111yescharacteristic
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—42no—
270C22×C4×C89—42no—
271C22×C4×C89—42no—
272C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
273C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
274C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C89#4111yescharacteristic
277C22×C4×C89C2411yescharacteristic
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
287C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
288C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
289C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
290C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
291C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
292C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
293C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
294C42×C89—21no—
295C42×C89—21no—
296C42×C89—21no—
297C42×C89—42no—
298C42×C89C2×D412yes—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—22no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89C4×D411yescharacteristic
304C23×C89C4×D411yescharacteristic
305C23×C89C2×#4111yescharacteristic
306C22×D89—21no—
307C22×D89—21no—
308C22×D89—21no—
309C22×D89—42no—
310C22×D89—42no—
311C22×D89—81no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—22no—
323C2×C4×C89—22no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—48no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
330C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
331C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D89—22no—
338C22⋊D89—22no—
339C22⋊D89—42no—
340C22⋊D89—42no—
341C22⋊D89—41no—
342C22⋊D89—41no—
343C22⋊D89—41no—
344C22⋊D89—41no—
345C22⋊D89—42no—
346C22⋊D89—81no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—42no—
353D356—21no—
354D356—21no—
355D356—21no—
356D356—21no—
357D356—21no—
358D356—42no—
359D356C4×D412yes—
360C4×D89—22no—
361C4×D89—22no—
362C4×D89—42no—
363C4×D89—42no—
364C4×D89—41no—
365C4×D89—41no—
366C4×D89—41no—
367C4×D89—41no—
368Dic178—21no—
369Dic178—21no—
370Dic178—21no—
371Dic178—21no—
372Dic178—21no—
373Dic178—42no—
374Dic178C4×D412yes—
375C8×C89—21no—
376C8×C89—21no—
377C8×C89—21no—
378C8×C89—21no—
379C8×C89—21no—
380C8×C89—21no—
381C8×C89—21no—
382C8×C89—21no—
383#10623494—22no—
384#10623494—41no—
385#10623494—41no—
386#10623494—41no—
387C22×C89—21no—
388C22×C89—21no—
389C22×C89—21no—
390C22×C89—21no—
391C22×C89—21no—
392C22×C89—21no—
393C22×C89—21no—
394C22×C89—42no—
395C22×C89—42no—
396C22×C89#44412yescomplemented
397C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
398C22×C89#54611yescharacteristic
399C22×C89#55111yescharacteristic
400C2×D89—22no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—84no—
410C4×C89—21no—
411C4×C89—21no—
412C4×C89—42no—
413C4×C89—42no—
414C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
415C4×C89#51811yescharacteristic
416C4×C89D4211yescharacteristic
417C4×C89#54611yescharacteristic
418Dic89—22no—
419Dic89—41no—
420Dic89—41no—
421Dic89—41no—
422Dic89—41no—
423#22886—891nomaximal, Sylow
424C2×C89—21no—
425C2×C89—22no—
426C2×C89—21no—
427C2×C89—41no—
428C2×C89#235811yescharacteristic
429C2×C89C2×#44411yescharacteristic
430C2×C89#295611yescharacteristic
431D89—42no—
432D89—81no—
433D89—81no—
434#3002—891no—
435C2×#444—891no—
436#2933—891no—
437C22×#104—891no—
438#2880—891no—
439#1975—891no—
440#1938—891no—
441#1929—891no—
442#1896—891no—
443#1876—891no—
444#1876—891no—
445#1866—891no—
446#1855—891no—
447#1765—891no—
448#1749D8911yescharacteristic, complemented
449C89#2288611yescharacteristic, complemented, Sylow
450C22×#41—891no—
451C2×#135—891no—
452C2×#135—891no—
453C2×#131—891no—
454C2×#131—891no—
455C2×#131—891no—
456C22×M16—891no—
457#525—891no—
458C22×C42C2×D8911yescharacteristic
459#452—891no—
460#452—891no—
461#451—891no—
462#450—891no—
463#449—891no—
464#449—891no—
465#448—891no—
466#447—891no—
467#444—1784no—
468#436—1781no—
469#435—1781no—
470#435—1781no—
471C8×D4—1781no—
472C2×#108—891no—
473C2×#108—891no—
474#424—891no—
475C2×#104—891no—
476C2×#104—891no—
477C2×#104—891no—
478C2×#104—891no—
479C2×#104—891no—
480C2×#104—891no—
481C2×#104—1784no—
482#416—891no—
483#416—891no—
484#408—891no—
485#408—891no—
486#408—891no—
487#408—1781no—
488#408—1781no—
489#407—891no—
490#407—1781no—
491C2×C22⋊C8—1781no—
492C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
493C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
494#405—891no—
495C2×#97C2×D8911yescharacteristic, complemented
496C2×#97C2×D8911yescharacteristic, complemented
497#341—891no—
498#341—891no—
499#339—891no—
500#339—891no—
501#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
502#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
503C2×#41—891no—
504C2×#41—891no—
505C2×#41—891no—
506C2×#41—891no—
507C2×#41—891no—
508C2×#41—3561no—
509C2×#41—3561no—
510C2×#41—1782no—
511C2×#41—1782no—
512C2×#41—1781no—
513C2×#41—1781no—
514C22×Q8—891no—
515C22×D4—891no—
516C22×D4—1781no—
517C23×C4—21no—
518C23×C4—1781no—
519C23×C4C22×D8911yescharacteristic
520#135—3561no—
521#135—3561no—
522#135—1782no—
523#135—1782no—
524C2×Q16—891no—
525C2×Q16—891no—
526C2×SD16—891no—
527C2×SD16—891no—
528C2×SD16—891no—
529C2×SD16—891no—
530C2×D8—891no—
531C2×D8—891no—
532#131—3561no—
533#131—3561no—
534#131—3561no—
535#131—1782no—
536#131—1782no—
537#131—1782no—
538C2×M16—891no—
539C2×M16—891no—
540C2×M16—891no—
541C2×M16—891no—
542C2×M16—3561no—
543C2×M16—1782no—
544C2×M16—1781no—
545C2×M16—1781no—
546C2×M16—1781no—
547C2×M16—1781no—
548C22×C8—1781no—
549C22×C8—1781no—
550C22×C8—1781no—
551C22×C8—1781no—
552C22×C8C22×D8911yescharacteristic
553C22×C8C22×D8911yescharacteristic
554C22×C8C22×D8911yescharacteristic
555C22×C8C22×D8911yescharacteristic
556#123—1781no—
557C22⋊Q8—891no—
558C22⋊Q8—891no—
559#121—891no—
560#121—891no—
561#120—1781no—
562C4×D4—1781no—
563C4×D4—1781no—
564#117—891no—
565C2×C42—22no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—41no—
568C2×C42C22×D8911yescharacteristic
569C2×C42C22×D8911yescharacteristic
570#108—3561no—
571#108—1782no—
572C4⋊C8—1781no—
573C4⋊C8—1781no—
574#104—894no—
575#104—3561no—
576#104—1782no—
577#104—1782no—
578#104—1782no—
579#104—1782no—
580#103—891no—
581#103—891no—
582#103—891no—
583#103—891no—
584#102—891no—
585#102—891no—
586#102—891no—
587#102—891no—
588C22⋊C8—1781no—
589C22⋊C8—1781no—
590C22⋊C8—1781no—
591C22⋊C8—1781no—
592C22⋊C8—1781no—
593C22⋊C8—1781no—
594C22⋊C8—1781no—
595C22⋊C8—1781no—
596C22⋊C8C4×D8911yescharacteristic
597C22⋊C8C4×D8911yescharacteristic
598C22⋊C8C4×D8911yescharacteristic
599C22⋊C8C4×D8911yescharacteristic
600C22⋊C8D35611yescharacteristic
601C22⋊C8D35611yescharacteristic
602C22⋊C8D35611yescharacteristic
603C22⋊C8D35611yescharacteristic
604#97—22no—
605#97—41no—
606#97—1781no—
607C4×C8—1781no—
608C24—1781no—
609C24#1308357411yescharacteristic
610#41—892no—
611#41—892no—
612#41—3562no—
613#41—3562no—
614#41—3561no—
615#41—3561no—
616#41—3562no—
617#41—3562no—
618#41—1782no—
619#41—1782no—
620#41—1781no—
621#41—1781no—
622#41—1781no—
623#41—1781no—
624#41—1781no—
625#41—1781no—
626#41—1781no—
627#41—1781no—
628#41—1781no—
629#41—1781no—
630C2×Q8—891no—
631C2×Q8—891no—
632C2×Q8—891no—
633C2×Q8—3561no—
634C2×Q8—1782no—
635C2×Q8—1781no—
636C2×D4—891no—
637C2×D4—891no—
638C2×D4—891no—
639C2×D4—3561no—
640C2×D4—3562no—
641C2×D4—3562no—
642C2×D4—1782no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1781no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—3562no—
661C22×C4—3562no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
669C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
670C22×C4C2×D35611yescharacteristic
671C22×C4C2×D35611yescharacteristic
672C22×C4#1308357411yescharacteristic
673C22×C4C23×D8911yescharacteristic
674Q16—3561no—
675Q16—1782no—
676SD16—3561no—
677SD16—3561no—
678SD16—1782no—
679SD16—1782no—
680D8—3561no—
681D8—1782no—
682M16—892no—
683M16—3562no—
684M16—3562no—
685M16—3562no—
686M16—3562no—
687M16—1781no—
688M16—1781no—
689M16—1781no—
690M16—1781no—
691M16—1781no—
692M16—1781no—
693M16—1781no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—3562no—
703C2×C8—3562no—
704C2×C8—3562no—
705C2×C8—3562no—
706C2×C8—1781no—
707C2×C8—1781no—
708C2×C8—1781no—
709C2×C8—1781no—
710C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
711C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
712C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
713C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
714C2×C8C2×D35611yescharacteristic
715C2×C8C2×D35611yescharacteristic
716C2×C8C2×D35611yescharacteristic
717C2×C8C2×D35611yescharacteristic
718C4⋊C4—891no—
719C4⋊C4—891no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C22⋊C4—1781no—
723C22⋊C4—1781no—
724C22⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—42no—
731C42—1781no—
732C42D4×D8912yes—
733C23—22no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—41no—
737C23—3562no—
738C23—3562no—
739C23—1781no—
740C23—1781no—
741C23—1781no—
742C23—7121no—
743C23C4×D35611yescharacteristic
744C23C4×D35611yescharacteristic
745C23C2×#1308357411yescharacteristic
746Q8—892no—
747Q8—3562no—
748Q8—1781no—
749Q8—1781no—
750Q8—1781no—
751Q8—1781no—
752Q8—1781no—
753D4—892no—
754D4—3562no—
755D4—3562no—
756D4—3562no—
757D4—3561no—
758D4—3561no—
759D4—3561no—
760D4—3561no—
761D4—3562no—
762D4—1782no—
763D4—1782no—
764D4—1781no—
765D4—1781no—
766D4—1781no—
767D4—1781no—
768D4—1781no—
769D4—7121no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—48no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—3562no—
788C2×C4—3562no—
789C2×C4—3562no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—1781no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1782no—
800C2×C4—1782no—
801C2×C4C4×D35611yescharacteristic
802C2×C4C4×D35611yescharacteristic
803C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
805C2×C4C22×D35611yescharacteristic
806C2×C4#41×D8911yescharacteristic
807C2×C4#1566805711yescharacteristic
808C2×C4#1566805811yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—21no—
812C8—21no—
813C8—21no—
814C8—21no—
815C8—21no—
816C8—21no—
817C8—3561no—
818C8—3561no—
819C8—3561no—
820C8—1782no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—3561no—
831C22—3561no—
832C22—3561no—
833C22—3561no—
834C22—3561no—
835C22—3561no—
836C22—3561no—
837C22—3561no—
838C22—1782no—
839C22—7124no—
840C22#1915172112yescomplemented
841C22C2×C4×D35611yescharacteristic
842C22#1915223811yescharacteristic
843C22#1915227211yescharacteristic
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—42no—
847C4—42no—
848C4—3561no—
849C4—3561no—
850C4—3561no—
851C4—3561no—
852C4—1782no—
853C4C4×D4×D8911yescharacteristic
854C4#1915207011yescharacteristic
855C4D4×D35611yescharacteristic
856C4#1915224311yescharacteristic
857C2—21no—
858C2—22no—
859C2—21no—
860C2—41no—
861C2—3562no—
862C2—7121no—
863C2—7121no—
864C2#2602323411yescharacteristic
865C2C2×#1915172111yescharacteristic
866C2#2602916311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×D356
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1749C2
socleC22×C89C2×C4×D4
prime radical#26029474C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1749D89
hypocenterC89#22886
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C22⋊C8 ◁ #1749

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151721C2semidirect
3. #26028973C2semidirect
4. C22×#15667940C2semidirect
5. #26028698C2semidirect
6. #26021145C2semidirect
7. #26020963C2semidirect
8. #26020901C2semidirect
9. #26020695C2semidirect
10. #26020578C2semidirect
11. #26020578C2semidirect
12. #26020530C2semidirect
13. #26020459C2semidirect
14. #26020096C2semidirect
15. C89×#1749C2semidirect
21. C2×#15668018C22semidirect
24. #19151762C4semidirect
25. #19151762C4semidirect
26. #19151756C4semidirect
27. #19151751C4semidirect
28. #19151745C4semidirect
29. #19151745C4semidirect
30. #19151739C4semidirect
31. #19151734C4semidirect
37. C2×#15667948C22semidirect
38. C2×#15667948C22semidirect
39. #19151624C22semidirect
45. C2×#15667940C22semidirect
46. C2×#15667940C22semidirect
51. #19151564C22semidirect
57. #19151553C22semidirect
58. #19151363C22semidirect
59. #19151363C22semidirect
60. #19151358C22semidirect
61. #19151358C22semidirect
65. C2×#97×C89C22semidirect
66. C2×#97×C89C22semidirect
67. #336×C89C22semidirect
68. #336×C89C22semidirect
88. C2×Dic356C2×C4semidirect
89. C2×Dic356C2×C4semidirect
90. C2×#13083563C2×C4semidirect
91. C2×#13083563C2×C4semidirect
92. C2×#13083563C2×C4semidirect
93. C2×#13083563C2×C4semidirect
94. C2×D712C2×C4semidirect
95. C2×D712C2×C4semidirect
134. #15667940D4semidirect
135. #15667937C2×C4semidirect
136. #15667937C2×C4semidirect
137. #15667937C2×C4semidirect
138. #15667937C2×C4semidirect
139. #15667934C2×C4semidirect
140. #15667934C2×C4semidirect
141. #15667934C2×C4semidirect
142. #15667934C2×C4semidirect
396. C22×C89#444semidirect
448. #1749D89semidirect
449. C89#22886semidirect
495. C2×#97C2×D89semidirect
496. C2×#97C2×D89semidirect
501. #336C2×D89semidirect
502. #336C2×D89semidirect
840. C22#19151721semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260294742
C2×#191517212
#260289732
C22×#156679402
#260286982
#260211452
#260209632
#260209012
#260206952
#260205782
#260205302
#260204592
#260200962
C89×#17492
#2288689