Finite Group Databasebeta

← #36575172

Subgroups — #36575172

Order 22784.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029472C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151721C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028976C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028700C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021142C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020902C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020694C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020582C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020580C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020526C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020458C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020093C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020015C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1938C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15668034C2211yescharacteristic
18C2×#15668032C2211yescharacteristic
19C2×#15668020C2211yescharacteristic
20C2×#15668018C2211yescharacteristic
21C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
22C2×M16×D89C2211yescharacteristic
23#19152110C2211yescharacteristic
24C2×C42×D89C2211yescharacteristic
25#19151763C411yescharacteristic, complemented
26#19151761C411yescharacteristic, complemented
27#19151755C411yescharacteristic, complemented
28#19151750C411yescharacteristic, complemented
29#19151746C411yescharacteristic, complemented
30#19151744C411yescharacteristic, complemented
31#19151738C411yescharacteristic, complemented
32#19151733C411yescharacteristic, complemented
33#19151721—24no—
34#19151675—21no—
35#19151668—21no—
36#19151668—21no—
37#19151663—21no—
38C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667940C2211yescharacteristic
41C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667939C2211yescharacteristic
43C2×#15667938C2211yescharacteristic
44C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
45#104×D89—24no—
46#19151592C2211yescharacteristic
47#19151566C2211yescharacteristic, complemented
48#19151565C2211yescharacteristic
49#19151563—21no—
50#19151563—21no—
51#19151561C2211yescharacteristic
52#19151560—21no—
53C2×#15667924C2211yescharacteristic
54C2×#15667924C2211yescharacteristic
55C22⋊C8×D89—21no—
56#19151554C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
58#19151362C2211yescharacteristic, complemented
59#19151357C2211yescharacteristic, complemented
60#19151352C2211yescharacteristic, complemented
61#19151352C2211yescharacteristic, complemented
62#424×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C89C2211yescharacteristic
64#416×C89C2211yescharacteristic
65#408×C89C2211yescharacteristic
66C2×#97×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#13083575C2×C411yescharacteristic
70C2×#13083574—21no—
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C2×#13083574C2311yescharacteristic
73C2×#13083573—21no—
74C2×#13083573C2×C411yescharacteristic
75#41×D89—22no—
76#41×D89—22no—
77#41×D89—41no—
78#41×D89—41no—
79C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89C2311yescharacteristic
85#15668034—22no—
86#15668034—22no—
87#15668032—41no—
88#15668032—41no—
89C2×Dic356C2×C411yescharacteristic, complemented
90C2×#13083564C2×C411yescharacteristic, complemented
91C2×#13083563C2×C411yescharacteristic, complemented
92C2×#13083563C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×#13083562C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×#13083561C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×D712C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×#13083559C2×C411yescharacteristic, complemented
97#15668020—22no—
98#15668020—41no—
99#15668018—22no—
100#15668018—22no—
101#15668018—41no—
102#15668018—41no—
103C2×#13083558C2311yescharacteristic
104C2×#13083558C2311yescharacteristic
105C2×#13083557—21no—
106C2×#13083557—21no—
107C2×#13083557—21no—
108C2×#13083557—21no—
109M16×D89—22no—
110M16×D89—41no—
111C22×#10623494C2311yescharacteristic
112C22×#10623494C2311yescharacteristic
113C2×C8×D89—21no—
114C2×C8×D89—21no—
115C2×C8×D89—21no—
116C2×C8×D89—21no—
117#15667996—21no—
118#15667992C2×C411yescharacteristic
119#15667992C2×C411yescharacteristic
120#15667987C2×C411yescharacteristic
121#15667987C2×C411yescharacteristic
122#15667982—21no—
123C4×D356—21no—
124C4×D356—21no—
125C2×C4×Dic89—21no—
126C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
127C42×D89—22no—
128C42×D89—41no—
129#15667948—22no—
130#15667947—41no—
131#15667940—22no—
132#15667940D414yescomplemented
133#15667939—22no—
134#15667938—22no—
135#15667938—41no—
136#15667935C2×C411yescharacteristic, complemented
137#15667935C2×C411yescharacteristic, complemented
138#15667932C2×C411yescharacteristic, complemented
139#15667932C2×C411yescharacteristic, complemented
140C22⋊#10623494—21no—
141C22⋊#10623494—21no—
142#15667924—21no—
143#15667924—21no—
144#15667924—21no—
145#15667924—21no—
146#15667924C2×C411yescharacteristic
147#15667924C2×C411yescharacteristic
148#15667924C2×C411yescharacteristic
149#15667924C2×C411yescharacteristic
150#15667924D411yescharacteristic
151#15667924D411yescharacteristic
152#15667924D411yescharacteristic
153#15667924D411yescharacteristic
154#15667923—21no—
155#15667923—41no—
156C4×#10623494—21no—
157C2×#41×C89C2311yescharacteristic
158C2×M16×C89C2311yescharacteristic
159C2×M16×C89C2311yescharacteristic
160C22×C8×C89C2311yescharacteristic
161C22×C8×C89C2311yescharacteristic
162#117×C89C2311yescharacteristic
163C2×C42×C89C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C89—21no—
165C4⋊C8×C89—21no—
166#104×C89—22no—
167#103×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
168#103×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
169#102×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
170#102×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
171C22⋊C8×C89—21no—
172C22⋊C8×C89—21no—
173#97×C89—22no—
174C23×D89—21no—
175C23×D89#4111yescharacteristic
176#13083575—22no—
177#13083575—41no—
178#13083574—21no—
179#13083574—21no—
180#13083574—21no—
181#13083574—21no—
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—42no—
185#13083574—42no—
186#13083574C2×D412yes—
187#13083574#4112yes—
188#13083573—22no—
189#13083573—41no—
190#13083573—42no—
191#13083573—42no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
194C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
195Q8×D89—22no—
196Q8×D89—41no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356C22×C411yescharacteristic
201C2×D356C22×C411yescharacteristic
202C2×C22⋊D89—21no—
203C2×C22⋊D89—21no—
204C2×C22⋊D89—21no—
205C2×C22⋊D89—21no—
206D4×D89—22no—
207D4×D89—41no—
208D4×D89—42no—
209D4×D89—42no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89#4111yescharacteristic
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—42no—
222C2×C4×D89—42no—
223C2×C4×D89—42no—
224C2×C4×D89—42no—
225C2×C4×D89—42no—
226C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
230Dic356—22no—
231#13083564—41no—
232#13083563—22no—
233#13083563—22no—
234#13083562—41no—
235#13083561—41no—
236D712—22no—
237#13083559—41no—
238#13083558—21no—
239#13083558—21no—
240#13083558—21no—
241#13083558C2×D412yes—
242#13083557—42no—
243#13083557—42no—
244#13083557—42no—
245#13083557—42no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
253C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
254C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
255C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
256C8×D89—42no—
257C8×D89—42no—
258C8×D89—42no—
259C8×D89—42no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89—21no—
262#13083551—21no—
263#13083551—21no—
264#13083551—21no—
265#13083551—21no—
266C4×Dic89—21no—
267C4×Dic89—21no—
268C4×Dic89—42no—
269#41×C89—21no—
270#41×C89—21no—
271#41×C89—21no—
272#41×C89—21no—
273C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
274C2×D4×C89—21no—
275C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89C2411yescharacteristic
279M16×C89—21no—
280M16×C89—21no—
281M16×C89—21no—
282M16×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
290C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
291C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
292C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
294C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
295C22⋊C4×C89—21no—
296C42×C89—21no—
297C42×C89—21no—
298C42×C89C2×D412yes—
299C23×C89—21no—
300C23×C89C2×#4111yescharacteristic
301C22×D89—21no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—22no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—42no—
308C22×D89—42no—
309C22×D89—81no—
310C22×D89C4×D411yescharacteristic
311C22×D89C4×D411yescharacteristic
312Q8×C89—21no—
313Q8×C89—21no—
314D4×C89—21no—
315D4×C89—21no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—41no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—22no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D89—22no—
333C22⋊D89—22no—
334C22⋊D89—42no—
335C22⋊D89—42no—
336C22⋊D89—41no—
337C22⋊D89—41no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—22no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—42no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89C4×D411yescharacteristic
347C2×Dic89C4×D411yescharacteristic
348D356—21no—
349D356—21no—
350D356—21no—
351D356—42no—
352D356—42no—
353D356—81no—
354D356C4×D412yes—
355C4×D89—21no—
356C4×D89—21no—
357C4×D89—21no—
358C4×D89—21no—
359C4×D89—21no—
360C4×D89—22no—
361C4×D89—21no—
362C4×D89—22no—
363C4×D89—21no—
364C4×D89—21no—
365C4×D89—42no—
366C4×D89—42no—
367C4×D89—48no—
368C4×D89—41no—
369C4×D89—41no—
370Dic178—21no—
371Dic178—21no—
372Dic178—21no—
373Dic178—42no—
374Dic178C4×D412yes—
375C8×C89—21no—
376C8×C89—21no—
377C8×C89—21no—
378C8×C89—21no—
379C8×C89—41no—
380C8×C89—41no—
381#10623494—21no—
382#10623494—21no—
383#10623494—22no—
384#10623494—21no—
385#10623494—21no—
386#10623494—41no—
387C22×C89—21no—
388C22×C89—21no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
393C22×C89#54611yescharacteristic
394C22×C89#55111yescharacteristic
395C2×D89—21no—
396C2×D89—21no—
397C2×D89—21no—
398C2×D89—22no—
399C2×D89—21no—
400C2×D89—21no—
401C2×D89—42no—
402C2×D89—42no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—84no—
409C2×D89#44412yescomplemented
410C4×C89—42no—
411C4×C89—41no—
412C4×C89—41no—
413C4×C89—41no—
414C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
415C4×C89#51811yescharacteristic
416C4×C89D4211yescharacteristic
417C4×C89#54611yescharacteristic
418Dic89—22no—
419Dic89—21no—
420Dic89—21no—
421Dic89—42no—
422Dic89—41no—
423#22886—891nomaximal, Sylow
424C2×C89—21no—
425C2×C89—21no—
426C2×C89—81no—
427C2×C89#235811yescharacteristic
428C2×C89C2×#44411yescharacteristic
429C2×C89#295611yescharacteristic
430D89—22no—
431D89—41no—
432D89—42no—
433D89—81no—
434#3002—891no—
435C2×#444—891no—
436#2933—891no—
437C22×#104—891no—
438#2880—891no—
439#1975—891no—
440#1938D8911yescharacteristic, complemented
441#1929—891no—
442#1896—891no—
443#1876—891no—
444#1876—891no—
445#1866—891no—
446#1855—891no—
447#1765—891no—
448#1749—891no—
449C89#2288611yescharacteristic, complemented, Sylow
450C22×#41—891no—
451C2×#135—891no—
452C2×#135—891no—
453C2×#131—891no—
454C2×#131—891no—
455C2×#131—891no—
456C22×M16—891no—
457#525—891no—
458C22×C42—891no—
459#452—891no—
460#452—891no—
461#451—891no—
462#450—891no—
463#449—891no—
464#449—891no—
465#448—891no—
466#447—891no—
467#444—1784no—
468#436—1781no—
469#435—1781no—
470#435—1781no—
471C8×D4—1781no—
472C2×#108—891no—
473C2×#108—891no—
474#424C2×D8911yescharacteristic, complemented
475C2×#104—891no—
476C2×#104—891no—
477C2×#104—891no—
478C2×#104—891no—
479C2×#104—891no—
480C2×#104—1784no—
481C2×#104C2×D8911yescharacteristic
482#416—891no—
483#416C2×D8911yescharacteristic
484#408—891no—
485#408—891no—
486#408—1781no—
487#408—1781no—
488#408C2×D8911yescharacteristic
489#407—891no—
490#407—1781no—
491C2×C22⋊C8—891no—
492C2×C22⋊C8—891no—
493C2×C22⋊C8—1781no—
494#405—891no—
495C2×#97—891no—
496C2×#97C2×D8911yescharacteristic, complemented
497#341—891no—
498#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
499#339—891no—
500#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
501#336—891no—
502#336—891no—
503C2×#41—891no—
504C2×#41—891no—
505C2×#41—891no—
506C2×#41—891no—
507C2×#41—3561no—
508C2×#41—3561no—
509C2×#41—1781no—
510C2×#41—1781no—
511C2×#41—1782no—
512C2×#41—1782no—
513C2×#41C22×D8911yescharacteristic
514C22×Q8—891no—
515C22×D4—891no—
516C22×D4—1781no—
517C23×C4—891no—
518C23×C4—1781no—
519C23×C4—1781no—
520#135—3561no—
521#135—3561no—
522#135—1782no—
523#135—1782no—
524C2×Q16—891no—
525C2×Q16—891no—
526C2×SD16—891no—
527C2×SD16—891no—
528C2×SD16—891no—
529C2×SD16—891no—
530C2×D8—891no—
531C2×D8—891no—
532#131—3561no—
533#131—3561no—
534#131—3561no—
535#131—1782no—
536#131—1782no—
537#131—1782no—
538C2×M16—891no—
539C2×M16—891no—
540C2×M16—3561no—
541C2×M16—1781no—
542C2×M16—1781no—
543C2×M16—1782no—
544C2×M16—1781no—
545C2×M16—1781no—
546C2×M16C22×D8911yescharacteristic
547C2×M16C22×D8911yescharacteristic
548C22×C8—891no—
549C22×C8—891no—
550C22×C8—1781no—
551C22×C8—1781no—
552C22×C8—1781no—
553C22×C8—1781no—
554C22×C8C22×D8911yescharacteristic
555C22×C8C22×D8911yescharacteristic
556#123—1781no—
557C22⋊Q8—891no—
558C22⋊Q8—891no—
559#121—891no—
560#121—891no—
561#120—1781no—
562C4×D4—1781no—
563C4×D4—1781no—
564#117C22×D8911yescharacteristic
565C2×C42—891no—
566C2×C42—3561no—
567C2×C42—1781no—
568C2×C42—1782no—
569C2×C42C22×D8911yescharacteristic
570#108—3561no—
571#108—1782no—
572C4⋊C8—21no—
573C4⋊C8—21no—
574#104—22no—
575#104—894no—
576#104—3561no—
577#104—1782no—
578#104—1782no—
579#104—1782no—
580#103—891no—
581#103—891no—
582#103C4×D8911yescharacteristic, complemented
583#103C4×D8911yescharacteristic, complemented
584#102—891no—
585#102—891no—
586#102C4×D8911yescharacteristic, complemented
587#102C4×D8911yescharacteristic, complemented
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—21no—
590C22⋊C8—891no—
591C22⋊C8—891no—
592C22⋊C8—891no—
593C22⋊C8—891no—
594C22⋊C8—891no—
595C22⋊C8—891no—
596C22⋊C8—891no—
597C22⋊C8—891no—
598C22⋊C8—1781no—
599C22⋊C8—1781no—
600C22⋊C8—1781no—
601C22⋊C8—1781no—
602C22⋊C8—1781no—
603C22⋊C8—1781no—
604#97—22no—
605#97—3561no—
606#97—1781no—
607C4×C8—1781no—
608C24—891no—
609C24—1781no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—892no—
615#41—892no—
616#41—3562no—
617#41—3562no—
618#41—3561no—
619#41—3562no—
620#41—3562no—
621#41—3561no—
622#41—1782no—
623#41—1782no—
624#41—1781no—
625#41—1781no—
626#41—1781no—
627#41—1781no—
628#41—1781no—
629#41—1781no—
630C2×Q8—891no—
631C2×Q8—891no—
632C2×Q8—3561no—
633C2×Q8—1781no—
634C2×Q8—1782no—
635C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—891no—
638C2×D4—891no—
639C2×D4—3562no—
640C2×D4—3562no—
641C2×D4—3561no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1782no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—891no—
654C22×C4—891no—
655C22×C4—891no—
656C22×C4—891no—
657C22×C4—891no—
658C22×C4—3562no—
659C22×C4—3562no—
660C22×C4—3562no—
661C22×C4—3562no—
662C22×C4—3562no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4C23×D8911yescharacteristic
674Q16—3561no—
675Q16—1782no—
676SD16—3561no—
677SD16—3561no—
678SD16—1782no—
679SD16—1782no—
680D8—3561no—
681D8—1782no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16—892no—
687M16—3562no—
688M16—3562no—
689M16—3562no—
690M16—3562no—
691M16—1781no—
692M16—1781no—
693M16—1781no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—891no—
701C2×C8—891no—
702C2×C8—891no—
703C2×C8—891no—
704C2×C8—3562no—
705C2×C8—3562no—
706C2×C8—3562no—
707C2×C8—3562no—
708C2×C8—1781no—
709C2×C8—1781no—
710C2×C8—1781no—
711C2×C8—1781no—
712C2×C8—1781no—
713C2×C8—1781no—
714C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
715C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
716C2×C8D4×D8911yescharacteristic
717C2×C8D4×D8911yescharacteristic
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
721C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—1781no—
724C22⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—3562no—
730C42—1781no—
731C42—1781no—
732C42D4×D8912yes—
733C23—21no—
734C23—891no—
735C23—891no—
736C23—3561no—
737C23—3562no—
738C23—3562no—
739C23—1782no—
740C23—1781no—
741C23—1781no—
742C23—1781no—
743C23—1781no—
744C23—7121no—
745C23#41×D8911yescharacteristic
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—892no—
749Q8—3562no—
750Q8—1781no—
751Q8—1781no—
752Q8—1781no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—892no—
758D4—3562no—
759D4—3562no—
760D4—3561no—
761D4—3561no—
762D4—3562no—
763D4—3562no—
764D4—1782no—
765D4—1782no—
766D4—1781no—
767D4—1781no—
768D4—1781no—
769D4—7121no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—891no—
779C2×C4—891no—
780C2×C4—3568no—
781C2×C4—3562no—
782C2×C4—3562no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—3562no—
788C2×C4—1782no—
789C2×C4—1781no—
790C2×C4—1781no—
791C2×C4—1781no—
792C2×C4—1781no—
793C2×C4—1781no—
794C2×C4—1782no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4—1782no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
806C2×C4#41×D8911yescharacteristic
807C2×C4#1566805811yescharacteristic
808C2×C4#1566805811yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—21no—
812C8—21no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—3561no—
816C8—1782no—
817C8—1781no—
818C8—1781no—
819C8—1781no—
820C8—1781no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—892no—
827C22—3562no—
828C22—3562no—
829C22—3561no—
830C22—3561no—
831C22—3561no—
832C22—3561no—
833C22—3561no—
834C22—1782no—
835C22—1781no—
836C22—1781no—
837C22—1781no—
838C22—1781no—
839C22—1781no—
840C22—7124no—
841C22C4×D4×D8911yescharacteristic
842C22#1915224011yescharacteristic
843C22#1915227311yescharacteristic
844C4—42no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—3562no—
849C4—3561no—
850C4—1781no—
851C4—1781no—
852C4—1782no—
853C4C4×D4×D8911yescharacteristic
854C4#1915207211yescharacteristic
855C4#1915223211yescharacteristic
856C4#1915224111yescharacteristic
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—81no—
860C2—3561no—
861C2—3562no—
862C2—1782no—
863C2—7121no—
864C2#2602323011yescharacteristic
865C2#444×D8911yescharacteristic
866C2#2602916011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1938C2
socleC22×C89C2×C4×D4
prime radical#26029472C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1938D89
hypocenterC89#22886
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1938

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151721C2semidirect
3. #26028976C2semidirect
4. C2×#104×D89C2semidirect
5. #26028700C2semidirect
6. #26021142C2semidirect
7. #26020902C2semidirect
8. #26020694C2semidirect
9. #26020582C2semidirect
10. #26020580C2semidirect
11. #26020526C2semidirect
12. #26020458C2semidirect
13. #26020093C2semidirect
14. #26020015C2semidirect
15. C89×#1938C2semidirect
21. C2×#15668018C22semidirect
25. #19151763C4semidirect
26. #19151761C4semidirect
27. #19151755C4semidirect
28. #19151750C4semidirect
29. #19151746C4semidirect
30. #19151744C4semidirect
31. #19151738C4semidirect
32. #19151733C4semidirect
38. C2×#15667948C22semidirect
39. C2×#15667947C22semidirect
41. C2×#15667940C22semidirect
44. C2×#15667938C22semidirect
47. #19151566C22semidirect
56. #19151554C22semidirect
57. C2×#15667923C22semidirect
58. #19151362C22semidirect
59. #19151357C22semidirect
60. #19151352C22semidirect
61. #19151352C22semidirect
62. #424×C89C22semidirect
66. C2×#97×C89C22semidirect
67. #341×C89C22semidirect
68. #339×C89C22semidirect
89. C2×Dic356C2×C4semidirect
90. C2×#13083564C2×C4semidirect
91. C2×#13083563C2×C4semidirect
92. C2×#13083563C2×C4semidirect
93. C2×#13083562C2×C4semidirect
94. C2×#13083561C2×C4semidirect
95. C2×D712C2×C4semidirect
96. C2×#13083559C2×C4semidirect
132. #15667940D4semidirect
136. #15667935C2×C4semidirect
137. #15667935C2×C4semidirect
138. #15667932C2×C4semidirect
139. #15667932C2×C4semidirect
167. #103×C89C2×C4semidirect
168. #103×C89C2×C4semidirect
169. #102×C89C2×C4semidirect
170. #102×C89C2×C4semidirect
409. C2×D89#444semidirect
440. #1938D89semidirect
449. C89#22886semidirect
474. #424C2×D89semidirect
496. C2×#97C2×D89semidirect
498. #341C2×D89semidirect
500. #339C2×D89semidirect
582. #103C4×D89semidirect
583. #103C4×D89semidirect
586. #102C4×D89semidirect
587. #102C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260294722
C2×#191517212
#260289762
C2×#104×D892
#260287002
#260211422
#260209022
#260206942
#260205822
#260205802
#260205262
#260204582
#260200932
#260200152
C89×#19382
#2288689