Finite Group Databasebeta

← #36575173

Subgroups — #36575173

Order 22784.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029474C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151719C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028977C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151614C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028702C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021138C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020961C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020899C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020698C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020580C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020580C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020524C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020088C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020020C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C2×#15668034C2211yescharacteristic
18C2×#15668034C2211yescharacteristic
19C2×#15668020C2211yescharacteristic
20C2×#15668020C2211yescharacteristic
21C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
22#19152109C2211yescharacteristic
23C2×#15667971C2211yescharacteristic
24#19151762C411yescharacteristic, complemented
25#19151762C411yescharacteristic, complemented
26#19151756C411yescharacteristic, complemented
27#19151751C411yescharacteristic, complemented
28#19151745C411yescharacteristic, complemented
29#19151745C411yescharacteristic, complemented
30#19151739C411yescharacteristic, complemented
31#19151734C411yescharacteristic, complemented
32#19151719—24no—
33#19151674—21no—
34#19151669—21no—
35#19151667—21no—
36C8×C22⋊D89—21no—
37#19151626C2211yescharacteristic, complemented
38#19151614—24no—
39C2×#15667938C2211yescharacteristic
40C2×#15667938C2211yescharacteristic
41C2×#15667938C2211yescharacteristic
42C2×#15667938C2211yescharacteristic
43C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
45#19151595C2211yescharacteristic
46#19151595C2211yescharacteristic
47#19151566C2211yescharacteristic
48#19151566C2211yescharacteristic
49#19151566C2211yescharacteristic, complemented
50#19151563—21no—
51#19151563—21no—
52#19151560—21no—
53C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
54C22⋊C8×D89—21no—
55#19151556C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
58#19151359C2211yescharacteristic, complemented
59#19151359C2211yescharacteristic, complemented
60#19151352C2211yescharacteristic, complemented
61#19151352C2211yescharacteristic, complemented
62C22×M16×C89C2211yescharacteristic
63C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#407×C89C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
67#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—22no—
71C2×#13083574—21no—
72C2×#13083574—21no—
73C2×#13083574—41no—
74C2×#13083574—41no—
75C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
76C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78C2×#13083574C2311yescharacteristic
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
81C22×D356C2×C411yescharacteristic
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84#15668034—22no—
85#15668034—22no—
86#15668034—41no—
87#15668034—41no—
88C2×Dic356C2×C411yescharacteristic
89C2×Dic356C2×C411yescharacteristic
90C2×#13083563C2×C411yescharacteristic
91C2×#13083563C2×C411yescharacteristic
92C2×#13083563C2×C411yescharacteristic
93C2×#13083563C2×C411yescharacteristic
94C2×D712C2×C411yescharacteristic
95C2×D712C2×C411yescharacteristic
96#15668020—22no—
97#15668020—22no—
98#15668020—22no—
99#15668020—41no—
100#15668020—41no—
101#15668020—41no—
102C2×#13083557—21no—
103C2×#13083557—21no—
104C2×#13083557—21no—
105C22×#10623494C2311yescharacteristic
106C22×#10623494C2311yescharacteristic
107C2×C8×D89—21no—
108C2×C8×D89—21no—
109C2×C8×D89—21no—
110#15667995—21no—
111#15667991C2×C411yescharacteristic
112#15667991C2×C411yescharacteristic
113#15667986C2×C411yescharacteristic
114#15667986C2×C411yescharacteristic
115#15667981—21no—
116C4×C22⋊D89—21no—
117C4×C22⋊D89—21no—
118#15667971—22no—
119#15667971—41no—
120#15667971C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic89—21no—
122C2×C22⋊Dic89—21no—
123C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
125#15667941—21no—
126#15667941—21no—
127#15667938—22no—
128#15667938—22no—
129#15667938—22no—
130#15667938—22no—
131#15667938—41no—
132#15667938D414yescomplemented
133#15667937C2×C411yescharacteristic
134#15667937C2×C411yescharacteristic
135#15667937C2×C411yescharacteristic
136#15667937C2×C411yescharacteristic
137#15667934C2×C411yescharacteristic
138#15667934C2×C411yescharacteristic
139#15667934C2×C411yescharacteristic
140#15667934C2×C411yescharacteristic
141C22⋊#10623494D411yescharacteristic
142C22⋊#10623494D411yescharacteristic
143C22⋊#10623494D411yescharacteristic
144C22⋊#10623494D411yescharacteristic
145#15667924—21no—
146#15667924—21no—
147#15667924—21no—
148#15667924—21no—
149#15667924—21no—
150#15667924—21no—
151#15667922—21no—
152#15667922—22no—
153C8×Dic89—21no—
154C8×Dic89—41no—
155C23×C4×C89C2311yescharacteristic
156C2×M16×C89—21no—
157C2×M16×C89—22no—
158C2×M16×C89—41no—
159C2×M16×C89C2311yescharacteristic
160C2×M16×C89C2311yescharacteristic
161C2×M16×C89C2311yescharacteristic
162C2×M16×C89C2311yescharacteristic
163C22×C8×C89—21no—
164C22×C8×C89C2311yescharacteristic
165C22×C8×C89C2311yescharacteristic
166#108×C89—22no—
167#108×C89—41no—
168C22⋊C8×C89—21no—
169C22⋊C8×C89—21no—
170C22⋊C8×C89C2×C411yescharacteristic
171C22⋊C8×C89C2×C411yescharacteristic
172C22⋊C8×C89C2×C411yescharacteristic
173C22⋊C8×C89C2×C411yescharacteristic
174C23×D89—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083574—21no—
180#13083574—21no—
181#13083574—21no—
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—22no—
186#13083574—22no—
187#13083574—41no—
188#13083574—41no—
189#13083574—42no—
190#13083574—42no—
191#13083574—42no—
192#13083574—42no—
193#13083574C2×D412yes—
194#13083574#4112yes—
195C2×Dic178—22no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178—41no—
198C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
199C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
200C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
201C2×D356—22no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—41no—
204C2×D356C22×C411yescharacteristic
205C2×D356C22×C411yescharacteristic
206C2×D356C22×C411yescharacteristic
207C2×C22⋊D89—21no—
208C2×C22⋊D89—21no—
209C2×C22⋊D89—21no—
210C2×C22⋊D89—21no—
211C2×C22⋊D89—21no—
212C2×C22⋊D89—21no—
213C2×C22⋊D89—21no—
214C2×C22⋊D89—42no—
215C2×C22⋊D89—42no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—42no—
225C2×C4×D89—42no—
226Dic356—22no—
227Dic356—41no—
228#13083563—22no—
229#13083563—22no—
230#13083563—41no—
231#13083563—41no—
232D712—22no—
233D712—41no—
234#13083557—42no—
235#13083557—42no—
236#13083557—42no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
242C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
243C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
244C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
245C8×D89—42no—
246C8×D89—42no—
247C8×D89—42no—
248C4⋊Dic89—42no—
249C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
250C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253C22⋊Dic89—21no—
254C22⋊Dic89—21no—
255C22⋊Dic89—21no—
256C22⋊Dic89—42no—
257#13083551—21no—
258#13083551—21no—
259C4×Dic89—21no—
260C4×Dic89—21no—
261C4×Dic89—21no—
262C4×Dic89—21no—
263C4×Dic89C2×D412yes—
264C24×C89#4111yescharacteristic
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
270C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
271C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C89#4111yescharacteristic
274C22×C4×C89C2411yescharacteristic
275M16×C89—21no—
276M16×C89—21no—
277M16×C89—21no—
278M16×C89—21no—
279M16×C89—21no—
280M16×C89—21no—
281M16×C89—21no—
282M16×C89—42no—
283M16×C89C2×D412yes—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—21no—
290C2×C8×C89—21no—
291C2×C8×C89—21no—
292C2×C8×C89—42no—
293C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
294C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
295C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
296C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
297C23×C89—21no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89C4×D411yescharacteristic
302C23×C89C4×D411yescharacteristic
303C23×C89C2×#4111yescharacteristic
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—42no—
308C22×D89—42no—
309C22×D89—81no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
322C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
323C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D89—22no—
329C22⋊D89—22no—
330C22⋊D89—42no—
331C22⋊D89—42no—
332C22⋊D89—42no—
333C22⋊D89—41no—
334C22⋊D89—41no—
335C22⋊D89—41no—
336C22⋊D89—41no—
337C22⋊D89—81no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—22no—
344C2×Dic89—42no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350D356—21no—
351D356—21no—
352D356—21no—
353D356—21no—
354D356—21no—
355D356—42no—
356D356C4×D412yes—
357C4×D89—22no—
358C4×D89—22no—
359C4×D89—42no—
360C4×D89—42no—
361C4×D89—41no—
362C4×D89—41no—
363C4×D89—41no—
364C4×D89—41no—
365Dic178—21no—
366Dic178—21no—
367Dic178—21no—
368Dic178—21no—
369Dic178—21no—
370Dic178—42no—
371Dic178C4×D412yes—
372C8×C89—21no—
373C8×C89—21no—
374C8×C89—21no—
375C8×C89—21no—
376C8×C89—22no—
377C8×C89—41no—
378C8×C89—41no—
379C8×C89—41no—
380#10623494—21no—
381#10623494—21no—
382#10623494—21no—
383#10623494—21no—
384C22×C89—21no—
385C22×C89—21no—
386C22×C89—21no—
387C22×C89—21no—
388C22×C89—21no—
389C22×C89—21no—
390C22×C89—21no—
391C22×C89—21no—
392C22×C89—81no—
393C22×C89—81no—
394C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
395C22×C89#54611yescharacteristic
396C22×C89#55111yescharacteristic
397C2×D89—22no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—84no—
407C4×C89—21no—
408C4×C89—21no—
409C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
410C4×C89#51811yescharacteristic
411C4×C89D4211yescharacteristic
412C4×C89#54611yescharacteristic
413Dic89—22no—
414Dic89—42no—
415Dic89—41no—
416Dic89—41no—
417Dic89—41no—
418Dic89—41no—
419Dic89—81no—
420#22887—891nomaximal, Sylow
421C2×C89—21no—
422C2×C89—21no—
423C2×C89—41no—
424C2×C89—41no—
425C2×C89#235811yescharacteristic
426C2×C89#295511yescharacteristic
427C2×C89#295711yescharacteristic
428D89—42no—
429D89—81no—
430D89—81no—
431#3002—891no—
432C2×#444—891no—
433#2933—891no—
434C2×#421—891no—
435#2880—891no—
436#1974—891no—
437#1938—891no—
438#1929—891no—
439#1897—891no—
440#1876—891no—
441#1876—891no—
442#1866—891no—
443#1855D8911yescharacteristic, complemented
444#1764—891no—
445#1750—891no—
446C89#2288711yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×#41—891no—
448C2×#135—891no—
449C2×#135—891no—
450C2×#131—891no—
451C2×#131—891no—
452C2×#131—891no—
453C22×M16C2×D8911yescharacteristic
454#525—891no—
455C2×#117—891no—
456#452—891no—
457#452—891no—
458#451—891no—
459#450—891no—
460#449—891no—
461#449—891no—
462#448—891no—
463#447—891no—
464#444—1784no—
465#436—1781no—
466#435—1781no—
467#435—1781no—
468C8×D4—1781no—
469C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
470C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
471#424—891no—
472#421—1784no—
473C2×#104—891no—
474C2×#104—891no—
475C2×#104—891no—
476C2×#104—891no—
477C2×#104—891no—
478C2×#104—891no—
479#416—891no—
480#416—891no—
481#408—891no—
482#408—891no—
483#408—891no—
484#408—1781no—
485#408—1781no—
486#407—1781no—
487#407C2×D8911yescharacteristic
488C2×C22⋊C8—891no—
489C2×C22⋊C8—1781no—
490C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
491#405—891no—
492C2×#97—891no—
493C2×C4×C8—891no—
494#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
495#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
496#339—891no—
497#339—891no—
498#336—891no—
499#336—891no—
500C2×#41—891no—
501C2×#41—891no—
502C2×#41—891no—
503C2×#41—891no—
504C2×#41—891no—
505C2×#41—3561no—
506C2×#41—3561no—
507C2×#41—1782no—
508C2×#41—1782no—
509C2×#41—1781no—
510C2×#41—1781no—
511C22×Q8—891no—
512C22×D4—891no—
513C22×D4—1781no—
514C23×C4—1781no—
515C23×C4C22×D8911yescharacteristic
516#135—3561no—
517#135—3561no—
518#135—1782no—
519#135—1782no—
520C2×Q16—891no—
521C2×Q16—891no—
522C2×SD16—891no—
523C2×SD16—891no—
524C2×SD16—891no—
525C2×SD16—891no—
526C2×D8—891no—
527C2×D8—891no—
528#131—3561no—
529#131—3561no—
530#131—3561no—
531#131—1782no—
532#131—1782no—
533#131—1782no—
534C2×M16—21no—
535C2×M16—22no—
536C2×M16—41no—
537C2×M16—1781no—
538C2×M16—1781no—
539C2×M16—1781no—
540C2×M16C22×D8911yescharacteristic
541C2×M16C22×D8911yescharacteristic
542C2×M16C22×D8911yescharacteristic
543C2×M16C22×D8911yescharacteristic
544C22×C8—21no—
545C22×C8—891no—
546C22×C8—891no—
547C22×C8—1781no—
548C22×C8—1781no—
549C22×C8—1781no—
550C22×C8C22×D8911yescharacteristic
551C22×C8C22×D8911yescharacteristic
552#123—1781no—
553C22⋊Q8—891no—
554C22⋊Q8—891no—
555#121—891no—
556#121—891no—
557#120—1781no—
558C4×D4—1781no—
559C4×D4—1781no—
560#117—891no—
561#117—3561no—
562#117—1782no—
563C2×C4⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C42—891no—
566C2×C42—891no—
567#108—22no—
568#108—41no—
569C4⋊C8—1781no—
570C4⋊C8—1781no—
571#104—894no—
572#104—3561no—
573#104—1782no—
574#104—1782no—
575#104—1782no—
576#104—1782no—
577#103—891no—
578#103—891no—
579#103—891no—
580#103—891no—
581#102—891no—
582#102—891no—
583#102—891no—
584#102—891no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—891no—
588C22⋊C8—891no—
589C22⋊C8—891no—
590C22⋊C8—891no—
591C22⋊C8—1781no—
592C22⋊C8—1781no—
593C22⋊C8—1781no—
594C22⋊C8—1781no—
595C22⋊C8—1781no—
596C22⋊C8—1781no—
597C22⋊C8C4×D8911yescharacteristic
598C22⋊C8C4×D8911yescharacteristic
599C22⋊C8C4×D8911yescharacteristic
600C22⋊C8C4×D8911yescharacteristic
601#97—1782no—
602#97—1781no—
603C4×C8—3561no—
604C4×C8—1781no—
605C24—1781no—
606C24#1308357511yescharacteristic
607#41—892no—
608#41—892no—
609#41—3562no—
610#41—3562no—
611#41—3561no—
612#41—3561no—
613#41—3562no—
614#41—3562no—
615#41—1782no—
616#41—1782no—
617#41—1781no—
618#41—1781no—
619#41—1781no—
620#41—1781no—
621#41—1781no—
622#41—1781no—
623#41—1781no—
624#41—1781no—
625#41—1781no—
626#41—1781no—
627C2×Q8—891no—
628C2×Q8—891no—
629C2×Q8—891no—
630C2×Q8—3561no—
631C2×Q8—1782no—
632C2×Q8—1781no—
633C2×D4—891no—
634C2×D4—891no—
635C2×D4—891no—
636C2×D4—3561no—
637C2×D4—3562no—
638C2×D4—3562no—
639C2×D4—1782no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—3562no—
653C22×C4—3562no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
663C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
664C22×C4D4×D8911yescharacteristic
665C22×C4D4×D8911yescharacteristic
666C22×C4#1308357511yescharacteristic
667C22×C4C23×D8911yescharacteristic
668Q16—3561no—
669Q16—1782no—
670SD16—3561no—
671SD16—3561no—
672SD16—1782no—
673SD16—1782no—
674D8—3561no—
675D8—1782no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—42no—
684M16—3562no—
685M16—3562no—
686M16—3562no—
687M16D4×D8912yes—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—42no—
697C2×C8—891no—
698C2×C8—891no—
699C2×C8—891no—
700C2×C8—891no—
701C2×C8—3562no—
702C2×C8—3562no—
703C2×C8—3562no—
704C2×C8—1781no—
705C2×C8—1781no—
706C2×C8—1781no—
707C2×C8—1781no—
708C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
709C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
710C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
711C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
712C4⋊C4—891no—
713C4⋊C4—891no—
714C4⋊C4—3562no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C22⋊C4—3562no—
718C22⋊C4—1781no—
719C22⋊C4—1781no—
720C22⋊C4—1781no—
721C22⋊C4—1781no—
722C22⋊C4—1781no—
723C42—892no—
724C42—1781no—
725C42—1781no—
726C42—1781no—
727C42—1781no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—3562no—
733C23—3562no—
734C23—1781no—
735C23—1781no—
736C23—1781no—
737C23—7121no—
738C23#1566797411yescharacteristic
739C23#1566797411yescharacteristic
740C23C2×#1308357511yescharacteristic
741Q8—892no—
742Q8—3562no—
743Q8—1781no—
744Q8—1781no—
745Q8—1781no—
746Q8—1781no—
747Q8—1781no—
748D4—892no—
749D4—3562no—
750D4—3562no—
751D4—3562no—
752D4—3561no—
753D4—3561no—
754D4—3561no—
755D4—3561no—
756D4—3562no—
757D4—1782no—
758D4—1782no—
759D4—1781no—
760D4—1781no—
761D4—1781no—
762D4—1781no—
763D4—1781no—
764D4—7121no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—3562no—
776C2×C4—3562no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—3562no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—3561no—
782C2×C4—3561no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—1782no—
788C2×C4—1781no—
789C2×C4—1781no—
790C2×C4—1781no—
791C2×C4—1781no—
792C2×C4—1781no—
793C2×C4—1782no—
794C2×C4—1782no—
795C2×C4#1566797411yescharacteristic
796C2×C4#1566797411yescharacteristic
797C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
800C2×C4#41×D8911yescharacteristic
801C2×C4#1566805711yescharacteristic
802C2×C4#1566805811yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—21no—
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—21no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—1781no—
812C8—1781no—
813C8—1781no—
814C8—1781no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—3561no—
826C22—3561no—
827C22—3561no—
828C22—3561no—
829C22—3561no—
830C22—3561no—
831C22—3561no—
832C22—3561no—
833C22—1782no—
834C22—7124no—
835C22C2×#1566797411yescharacteristic
836C22#1915223911yescharacteristic
837C22#1915227511yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—3562no—
841C4—3561no—
842C4—3561no—
843C4—3561no—
844C4—3561no—
845C4—1782no—
846C4—7121no—
847C4C4×D4×D8911yescharacteristic
848C4#1915207011yescharacteristic
849C4#1915223011yescharacteristic
850C4#1915224011yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—41no—
854C2—41no—
855C2—3562no—
856C2—7121no—
857C2—7121no—
858C2#2602322811yescharacteristic
859C2#2602915411yescharacteristic
860C2#2602916811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1855C2
socleC22×C89C2×C4×D4
prime radical#26029474C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1855D89
hypocenterC89#22887
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151719C2semidirect
3. #26028977C2semidirect
4. C2×#19151614C2semidirect
5. #26028702C2semidirect
6. #26021138C2semidirect
7. #26020961C2semidirect
8. #26020899C2semidirect
9. #26020698C2semidirect
10. #26020580C2semidirect
11. #26020580C2semidirect
12. #26020524C2semidirect
13. #26020088C2semidirect
14. #26020020C2semidirect
15. C89×#1855C2semidirect
21. C2×#15668020C22semidirect
24. #19151762C4semidirect
25. #19151762C4semidirect
26. #19151756C4semidirect
27. #19151751C4semidirect
28. #19151745C4semidirect
29. #19151745C4semidirect
30. #19151739C4semidirect
31. #19151734C4semidirect
37. #19151626C22semidirect
43. C2×#15667938C22semidirect
44. C2×#15667938C22semidirect
49. #19151566C22semidirect
55. #19151556C22semidirect
56. C2×#15667922C22semidirect
57. C2×C8×Dic89C22semidirect
58. #19151359C22semidirect
59. #19151359C22semidirect
60. #19151352C22semidirect
61. #19151352C22semidirect
63. C2×#108×C89C22semidirect
64. C2×#108×C89C22semidirect
67. #341×C89C22semidirect
68. #341×C89C22semidirect
132. #15667938D4semidirect
443. #1855D89semidirect
446. C89#22887semidirect
469. C2×#108C2×D89semidirect
470. C2×#108C2×D89semidirect
494. #341C2×D89semidirect
495. #341C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260294742
C2×#191517192
#260289772
C2×#191516142
#260287022
#260211382
#260209612
#260208992
#260206982
#260205802
#260205242
#260200882
#260200202
C89×#18552
#2288789