Finite Group Databasebeta

← #36575174

Subgroups — #36575174

Order 22784.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029466C211yesmaximal, characteristic
2#26028974C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151613C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028699C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021137C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020963C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020899C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020697C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020581C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020579C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020527C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020455C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020090C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020021C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#444×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15668032C2211yescharacteristic
18C2×#15668019C2211yescharacteristic
19C2×M16×D89C2211yescharacteristic
20#19152105C2211yescharacteristic
21C2×#15667969C2211yescharacteristic
22#19151759C411yescharacteristic, complemented
23#19151757C411yescharacteristic, complemented
24#19151752C411yescharacteristic, complemented
25#19151747C411yescharacteristic, complemented
26#19151742C411yescharacteristic, complemented
27#19151740C411yescharacteristic, complemented
28#19151735C411yescharacteristic, complemented
29#19151730C411yescharacteristic, complemented
30#19151674—21no—
31#19151669—21no—
32#19151667—21no—
33C8×C22⋊D89—21no—
34C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
35#19151624C2211yescharacteristic, complemented
36#19151613—24no—
37C2×#15667940C2211yescharacteristic
38C2×#15667939C2211yescharacteristic
39C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667938C2211yescharacteristic
41#19151595C2211yescharacteristic
42#19151594C2211yescharacteristic
43#19151566—21no—
44#19151566C2211yescharacteristic
45#19151565C2211yescharacteristic, complemented
46#19151564—21no—
47#19151564C2211yescharacteristic
48#19151561—21no—
49#19151561C2211yescharacteristic
50C2×#15667924—21no—
51C2×#15667924C2211yescharacteristic
52C2×#15667924C2211yescharacteristic
53#19151556C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
55#19151363C2211yescharacteristic, complemented
56#19151362C2211yescharacteristic, complemented
57#19151359C2211yescharacteristic, complemented
58#19151358C2211yescharacteristic, complemented
59#19151352C2211yescharacteristic, complemented
60#19151352C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#135×C89C2211yescharacteristic
62C2×#131×C89C2211yescharacteristic
63C2×#131×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#444×C89—24no—
65C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#97×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#13083575C2×C411yescharacteristic
70C2×#13083574—21no—
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C2×#13083573—21no—
73C2×#13083573C2×C411yescharacteristic
74#41×D89—22no—
75#41×D89—22no—
76#41×D89—41no—
77#41×D89—41no—
78C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89C2311yescharacteristic
83#15668032—41no—
84#15668032—41no—
85C2×#13083564C2×C411yescharacteristic
86C2×#13083562C2×C411yescharacteristic
87C2×#13083561C2×C411yescharacteristic
88C2×#13083559C2×C411yescharacteristic
89#15668019—22no—
90#15668019—41no—
91C2×#13083558—21no—
92C2×#13083558C2311yescharacteristic
93C2×#13083558C2311yescharacteristic
94C2×#13083557—21no—
95M16×D89—22no—
96M16×D89—41no—
97C22×#10623494—21no—
98C22×#10623494C2311yescharacteristic
99C22×#10623494C2311yescharacteristic
100C2×C8×D89—21no—
101#15667993—21no—
102#15667988C2×C411yescharacteristic
103#15667988C2×C411yescharacteristic
104#15667983C2×C411yescharacteristic
105#15667983C2×C411yescharacteristic
106#15667980—21no—
107C4×C22⋊D89—21no—
108C4×C22⋊D89—21no—
109#15667971C2311yescharacteristic
110#15667969—22no—
111#15667969—41no—
112C2×#13083553—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
115#15667947—41no—
116#15667941—21no—
117#15667941—21no—
118#15667940—22no—
119#15667939—22no—
120#15667939—41no—
121#15667938—22no—
122#15667937C2×C411yescharacteristic
123#15667937C2×C411yescharacteristic
124#15667936C2×C411yescharacteristic
125#15667936C2×C411yescharacteristic
126#15667934C2×C411yescharacteristic
127#15667934C2×C411yescharacteristic
128#15667933C2×C411yescharacteristic
129#15667933C2×C411yescharacteristic
130C22⋊#10623494—21no—
131C22⋊#10623494—21no—
132#15667924—21no—
133#15667924—21no—
134#15667924—21no—
135#15667924—21no—
136#15667924—21no—
137#15667924—21no—
138#15667924C2×C411yescharacteristic
139#15667924C2×C411yescharacteristic
140#15667924C2×C411yescharacteristic
141#15667924C2×C411yescharacteristic
142#15667924D411yescharacteristic
143#15667924D411yescharacteristic
144#15667924D411yescharacteristic
145#15667924D411yescharacteristic
146#15667922—21no—
147C4×#10623494—41no—
148C8×Dic89—21no—
149C2×#41×C89C2311yescharacteristic
150C2×#41×C89C2311yescharacteristic
151#135×C89—22no—
152#135×C89—22no—
153C2×Q16×C89C2×C411yescharacteristic
154C2×SD16×C89C2×C411yescharacteristic
155C2×SD16×C89C2×C411yescharacteristic
156C2×D8×C89C2×C411yescharacteristic
157#131×C89—22no—
158#131×C89—22no—
159#131×C89—41no—
160#131×C89—41no—
161C2×M16×C89—21no—
162C2×M16×C89—21no—
163C2×M16×C89C2311yescharacteristic
164C2×M16×C89C2311yescharacteristic
165C22×C8×C89—21no—
166C22×C8×C89—21no—
167C22×C8×C89C2311yescharacteristic
168C22×C8×C89C2311yescharacteristic
169C2×C42×C89C2311yescharacteristic
170#108×C89—22no—
171#104×C89—22no—
172#104×C89D414yescomplemented
173#97×C89—22no—
174C23×D89—21no—
175C23×D89#4111yescharacteristic
176#13083575—22no—
177#13083575—41no—
178#13083574—21no—
179#13083574—21no—
180#13083574—21no—
181#13083574—21no—
182#13083574—42no—
183#13083574—42no—
184#13083573—22no—
185#13083573—41no—
186#13083573—42no—
187#13083573—42no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
190Q8×D89—22no—
191Q8×D89—41no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356C22×C411yescharacteristic
194C2×C22⋊D89—21no—
195C2×C22⋊D89—21no—
196C2×C22⋊D89—21no—
197C2×C22⋊D89—21no—
198C2×C22⋊D89—21no—
199D4×D89—22no—
200D4×D89—41no—
201D4×D89—42no—
202D4×D89—42no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89#4111yescharacteristic
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—42no—
214C2×C4×D89—42no—
215C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
219#13083564—41no—
220#13083562—41no—
221#13083561—41no—
222#13083559—41no—
223#13083558—21no—
224#13083558—21no—
225#13083558—21no—
226#13083558—21no—
227#13083558—42no—
228#13083557—42no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—42no—
236C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
237C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
238C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
239C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
240C8×D89—42no—
241C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
242C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
243#13083553—21no—
244#13083553—21no—
245#13083553—42no—
246C22⋊Dic89—21no—
247C22⋊Dic89—21no—
248C22⋊Dic89—21no—
249#13083551—21no—
250#13083551—21no—
251#13083551—42no—
252C4×Dic89—21no—
253C4×Dic89—21no—
254C4×Dic89—21no—
255#41×C89—21no—
256#41×C89—21no—
257#41×C89—21no—
258#41×C89—21no—
259#41×C89—21no—
260#41×C89—21no—
261#41×C89C2×D412yes—
262#41×C89#4112yes—
263C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
264C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
268C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89C2411yescharacteristic
273Q16×C89—22no—
274SD16×C89—22no—
275SD16×C89—22no—
276D8×C89—22no—
277M16×C89—21no—
278M16×C89—21no—
279M16×C89—21no—
280M16×C89—42no—
281M16×C89—42no—
282M16×C89C2×D412yes—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—42no—
290C2×C8×C89—42no—
291C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
292C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
293C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
294C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
295C42×C89—21no—
296C42×C89C2×D412yes—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89C2×#4111yescharacteristic
300C22×D89—21no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—42no—
306C22×D89—42no—
307C22×D89—81no—
308C22×D89C4×D411yescharacteristic
309C22×D89C4×D411yescharacteristic
310Q8×C89—21no—
311Q8×C89—21no—
312Q8×C89—21no—
313Q8×C89C4×D412yes—
314D4×C89—22no—
315D4×C89—22no—
316D4×C89—21no—
317D4×C89—21no—
318D4×C89—21no—
319D4×C89—41no—
320D4×C89—41no—
321D4×C89C4×D412yes—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—22no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D89—42no—
338C22⋊D89—42no—
339C22⋊D89—42no—
340C22⋊D89—41no—
341C22⋊D89—41no—
342C22⋊D89—81no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—42no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89C4×D411yescharacteristic
353C2×Dic89C4×D411yescharacteristic
354D356—21no—
355D356—21no—
356D356—42no—
357C4×D89—21no—
358C4×D89—21no—
359C4×D89—21no—
360C4×D89—21no—
361C4×D89—21no—
362C4×D89—21no—
363C4×D89—21no—
364C4×D89—21no—
365C4×D89—42no—
366C4×D89—42no—
367C4×D89—41no—
368C4×D89—41no—
369Dic178—21no—
370Dic178—21no—
371Dic178—42no—
372C8×C89—21no—
373C8×C89—21no—
374C8×C89—21no—
375C8×C89—21no—
376C8×C89—22no—
377C8×C89—41no—
378#10623494—21no—
379#10623494—21no—
380#10623494—21no—
381#10623494—21no—
382#10623494—41no—
383#10623494—41no—
384C22×C89—21no—
385C22×C89—21no—
386C22×C89—22no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
393C22×C89#54611yescharacteristic
394C22×C89#55111yescharacteristic
395C2×D89—21no—
396C2×D89—21no—
397C2×D89—21no—
398C2×D89—21no—
399C2×D89—21no—
400C2×D89—21no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—81no—
405C2×D89—81no—
406C2×D89—84no—
407C4×C89—22no—
408C4×C89—42no—
409C4×C89—41no—
410C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
411C4×C89#51811yescharacteristic
412C4×C89D4211yescharacteristic
413C4×C89#54611yescharacteristic
414Dic89—21no—
415Dic89—21no—
416Dic89—41no—
417Dic89—41no—
418Dic89—41no—
419Dic89—81no—
420#22887—891nomaximal, Sylow
421C2×C89—21no—
422C2×C89—21no—
423C2×C89—42no—
424C2×C89—81no—
425C2×C89#235811yescharacteristic
426C2×C89#295511yescharacteristic
427C2×C89#295711yescharacteristic
428D89—41no—
429D89—41no—
430D89—81no—
431#3002—891no—
432C2×#444D8911yescharacteristic, complemented
433#2933—891no—
434C2×#421—891no—
435#2880—891no—
436#1974—891no—
437#1938—891no—
438#1929—891no—
439#1897—891no—
440#1876—891no—
441#1876—891no—
442#1866—891no—
443#1855—891no—
444#1764—891no—
445#1750—891no—
446C89#2288711yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×#41—891no—
448C2×#135—891no—
449C2×#135C2×D8911yescharacteristic
450C2×#131—891no—
451C2×#131C2×D8911yescharacteristic
452C2×#131C2×D8911yescharacteristic, complemented
453C22×M16—891no—
454#525—891no—
455C2×#117—891no—
456#452—891no—
457#452—891no—
458#451—891no—
459#450—891no—
460#449—891no—
461#449—891no—
462#448—891no—
463#447—891no—
464#444—24no—
465#436—1781no—
466#435—1781no—
467#435—1781no—
468C8×D4—1781no—
469C2×#108—891no—
470C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
471#424—891no—
472#421—1784no—
473C2×#104—891no—
474C2×#104—891no—
475C2×#104—891no—
476C2×#104—891no—
477C2×#104C2×D8911yescharacteristic
478C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
479#416—891no—
480#416—891no—
481#408—891no—
482#408—891no—
483#408—891no—
484#408—1781no—
485#408—1781no—
486#407—891no—
487#407—1781no—
488C2×C22⋊C8—891no—
489C2×C22⋊C8—891no—
490C2×C22⋊C8—1781no—
491#405—891no—
492C2×#97C2×D8911yescharacteristic, complemented
493C2×C4×C8—891no—
494#341—891no—
495#341—891no—
496#339—891no—
497#339—891no—
498#336—891no—
499#336—891no—
500C2×#41—891no—
501C2×#41—891no—
502C2×#41—891no—
503C2×#41—3561no—
504C2×#41—3561no—
505C2×#41—1781no—
506C2×#41—1781no—
507C2×#41—1782no—
508C2×#41—1782no—
509C2×#41C22×D8911yescharacteristic
510C2×#41C22×D8911yescharacteristic
511C22×Q8—891no—
512C22×D4—891no—
513C22×D4—1781no—
514C23×C4—891no—
515C23×C4—1781no—
516#135—22no—
517#135—22no—
518#135—3561no—
519#135—3561no—
520C2×Q16—891no—
521C2×Q16C4×D8911yescharacteristic
522C2×SD16—891no—
523C2×SD16—891no—
524C2×SD16C4×D8911yescharacteristic
525C2×SD16C4×D8911yescharacteristic
526C2×D8—891no—
527C2×D8C4×D8911yescharacteristic
528#131—22no—
529#131—22no—
530#131—41no—
531#131—41no—
532#131—3561no—
533#131—1782no—
534C2×M16—21no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—891no—
537C2×M16—891no—
538C2×M16—3561no—
539C2×M16—1781no—
540C2×M16—1781no—
541C2×M16—1782no—
542C2×M16C22×D8911yescharacteristic
543C2×M16C22×D8911yescharacteristic
544C22×C8—21no—
545C22×C8—21no—
546C22×C8—891no—
547C22×C8—891no—
548C22×C8—1781no—
549C22×C8—1781no—
550C22×C8C22×D8911yescharacteristic
551C22×C8C22×D8911yescharacteristic
552#123—1781no—
553C22⋊Q8—891no—
554C22⋊Q8—891no—
555#121—891no—
556#121—891no—
557#120—1781no—
558C4×D4—1781no—
559C4×D4—1781no—
560#117—891no—
561#117—3561no—
562#117—1782no—
563C2×C4⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C42—891no—
566C2×C42C22×D8911yescharacteristic
567#108—22no—
568#108—3561no—
569C4⋊C8—1781no—
570C4⋊C8—1781no—
571#104—22no—
572#104—3561no—
573#104—1782no—
574#104—1782no—
575#104—1782no—
576#104C22⋊D8914yescomplemented
577#103—891no—
578#103—891no—
579#103—891no—
580#103—891no—
581#102—891no—
582#102—891no—
583#102—891no—
584#102—891no—
585C22⋊C8—891no—
586C22⋊C8—891no—
587C22⋊C8—891no—
588C22⋊C8—891no—
589C22⋊C8—891no—
590C22⋊C8—891no—
591C22⋊C8—891no—
592C22⋊C8—891no—
593C22⋊C8—1781no—
594C22⋊C8—1781no—
595C22⋊C8—1781no—
596C22⋊C8—1781no—
597C22⋊C8—1781no—
598C22⋊C8—1781no—
599C22⋊C8—1781no—
600C22⋊C8—1781no—
601#97—22no—
602#97—1781no—
603C4×C8—3561no—
604C4×C8—1781no—
605C24—891no—
606C24—1781no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—3562no—
614#41—3562no—
615#41—3562no—
616#41—3562no—
617#41—3561no—
618#41—3561no—
619#41—1782no—
620#41—1782no—
621#41—1781no—
622#41—1781no—
623#41—1781no—
624#41—1781no—
625#41C2×C22⋊D8912yes—
626#41#1308357412yes—
627C2×Q8—891no—
628C2×Q8—3561no—
629C2×Q8—1781no—
630C2×Q8—1782no—
631C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
632C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—891no—
636C2×D4—3562no—
637C2×D4—3562no—
638C2×D4—3561no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1782no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
647C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—891no—
652C22×C4—891no—
653C22×C4—891no—
654C22×C4—891no—
655C22×C4—891no—
656C22×C4—3562no—
657C22×C4—3562no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4C23×D8911yescharacteristic
668Q16—22no—
669Q16—3561no—
670SD16—22no—
671SD16—22no—
672SD16—3561no—
673SD16—3561no—
674D8—22no—
675D8—3561no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—42no—
680M16—42no—
681M16—3562no—
682M16—3562no—
683M16—1781no—
684M16—1781no—
685M16—1781no—
686M16—1781no—
687M16C2×C22⋊D8912yes—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—42no—
695C2×C8—42no—
696C2×C8—891no—
697C2×C8—891no—
698C2×C8—891no—
699C2×C8—891no—
700C2×C8—3562no—
701C2×C8—3562no—
702C2×C8—1781no—
703C2×C8—1781no—
704C2×C8—1781no—
705C2×C8—1781no—
706C2×C8—1781no—
707C2×C8—1781no—
708C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
709C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
710C2×C8D4×D8911yescharacteristic
711C2×C8D4×D8911yescharacteristic
712C4⋊C4—891no—
713C4⋊C4—891no—
714C4⋊C4—3562no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C22⋊C4—3562no—
718C22⋊C4—1781no—
719C22⋊C4—1781no—
720C22⋊C4—1781no—
721C22⋊C4—1781no—
722C22⋊C4—1781no—
723C42—21no—
724C42—1781no—
725C42—1781no—
726C42—1781no—
727C42C2×C22⋊D8912yes—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—891no—
731C23—891no—
732C23—3562no—
733C23—3561no—
734C23—3561no—
735C23—3562no—
736C23—1781no—
737C23—1781no—
738C23—1781no—
739C23—7121no—
740C23#41×D8911yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—3562no—
745Q8—1781no—
746Q8—1781no—
747Q8C4×C22⋊D8912yes—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—21no—
751D4—21no—
752D4—21no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—3562no—
756D4—3562no—
757D4—3562no—
758D4—3561no—
759D4—3561no—
760D4—3562no—
761D4—1781no—
762D4—1781no—
763D4—7121no—
764D4C4×C22⋊D8912yes—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—891no—
775C2×C4—891no—
776C2×C4—3562no—
777C2×C4—3562no—
778C2×C4—3562no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—3561no—
782C2×C4—3561no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—1781no—
785C2×C4—1781no—
786C2×C4—1781no—
787C2×C4—1781no—
788C2×C4—1781no—
789C2×C4—1781no—
790C2×C4—1781no—
791C2×C4—1781no—
792C2×C4—1781no—
793C2×C4—1781no—
794C2×C4—1781no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
799C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
800C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
801C2×C4#1566805711yescharacteristic
802C2×C4#1566805811yescharacteristic
803C8—21no—
804C8—21no—
805C8—22no—
806C8—21no—
807C8—21no—
808C8—41no—
809C8—3561no—
810C8—3561no—
811C8—1781no—
812C8—1781no—
813C8—1781no—
814C8—1781no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—3561no—
824C22—3561no—
825C22—3561no—
826C22—1781no—
827C22—1781no—
828C22—1781no—
829C22—1781no—
830C22—1781no—
831C22—1781no—
832C22—7121no—
833C22—7121no—
834C22—7124no—
835C22C4×D4×D8911yescharacteristic
836C22#1915223611yescharacteristic
837C22#1915227711yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—42no—
840C4—41no—
841C4—3561no—
842C4—3561no—
843C4—3561no—
844C4—1781no—
845C4—1781no—
846C4—7121no—
847C4C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
848C4#1915207011yescharacteristic
849C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
850C4#1915224411yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—42no—
854C2—81no—
855C2—3561no—
856C2—3561no—
857C2—7121no—
858C2#2602322911yescharacteristic
859C2#2602915211yescharacteristic
860C2#2602916611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#444×C89C2
socleC22×C89C2×C4×D4
prime radical#26029466C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC2×#444D89
hypocenterC89#22887
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ C2×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26028974C2semidirect
3. C2×#19151613C2semidirect
4. #26028699C2semidirect
5. #26021137C2semidirect
6. #26020963C2semidirect
7. #26020899C2semidirect
8. #26020697C2semidirect
9. #26020581C2semidirect
10. #26020579C2semidirect
11. #26020527C2semidirect
12. #26020455C2semidirect
13. #26020090C2semidirect
14. #26020021C2semidirect
15. C2×#444×C89C2semidirect
22. #19151759C4semidirect
23. #19151757C4semidirect
24. #19151752C4semidirect
25. #19151747C4semidirect
26. #19151742C4semidirect
27. #19151740C4semidirect
28. #19151735C4semidirect
29. #19151730C4semidirect
34. C2×#15667947C22semidirect
35. #19151624C22semidirect
39. C2×#15667939C22semidirect
45. #19151565C22semidirect
53. #19151556C22semidirect
54. C2×C4×#10623494C22semidirect
55. #19151363C22semidirect
56. #19151362C22semidirect
57. #19151359C22semidirect
58. #19151358C22semidirect
59. #19151352C22semidirect
60. #19151352C22semidirect
63. C2×#131×C89C22semidirect
65. C2×#108×C89C22semidirect
67. C2×#104×C89C22semidirect
68. C2×#97×C89C22semidirect
172. #104×C89D4semidirect
432. C2×#444D89semidirect
446. C89#22887semidirect
452. C2×#131C2×D89semidirect
470. C2×#108C2×D89semidirect
478. C2×#104C2×D89semidirect
492. C2×#97C2×D89semidirect
576. #104C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260294662
#260289742
C2×#191516132
#260286992
#260211372
#260209632
#260208992
#260206972
#260205812
#260205792
#260205272
#260204552
#260200902
#260200212
C2×#444×C892
#2288789