Finite Group Databasebeta

← #36575175

Subgroups — #36575175

Order 22784.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029472C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151719C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151613C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028700C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021139C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020965C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020699C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020578C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020576C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020528C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020455C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020091C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020017C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15668034C2211yescharacteristic
18C2×#15668032C2211yescharacteristic
19C2×#15668020C2211yescharacteristic
20C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15668018C2211yescharacteristic
22C2×M16×D89C2211yescharacteristic
23#19152110C2211yescharacteristic
24C2×#15667969C2211yescharacteristic
25#19151763C411yescharacteristic, complemented
26#19151761C411yescharacteristic, complemented
27#19151755C411yescharacteristic, complemented
28#19151750C411yescharacteristic, complemented
29#19151746C411yescharacteristic, complemented
30#19151744C411yescharacteristic, complemented
31#19151738C411yescharacteristic, complemented
32#19151733C411yescharacteristic, complemented
33#19151719—24no—
34#19151677—21no—
35#19151671—21no—
36#19151671—21no—
37C8×D356—21no—
38C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
39#19151625C2211yescharacteristic, complemented
40#19151613—24no—
41C2×#15667940C2211yescharacteristic
42C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667939C2211yescharacteristic
44C2×#15667938C2211yescharacteristic
45C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
46#19151592C2211yescharacteristic
47#19151565C2211yescharacteristic
48#19151564C2211yescharacteristic, complemented
49#19151563—21no—
50#19151563—21no—
51#19151561C2211yescharacteristic
52#19151560—21no—
53C2×#15667924C2211yescharacteristic
54C2×#15667924C2211yescharacteristic
55C22⋊C8×D89—21no—
56C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
58#19151363C2211yescharacteristic, complemented
59#19151362C2211yescharacteristic, complemented
60#19151357C2211yescharacteristic, complemented
61#19151353C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C89C2211yescharacteristic
64#416×C89C2211yescharacteristic
65#408×C89C2211yescharacteristic
66#405×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#13083575C2×C411yescharacteristic
70C2×#13083574—21no—
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C2×#13083574C2311yescharacteristic
73C2×#13083573—21no—
74C2×#13083573C2×C411yescharacteristic
75#41×D89—22no—
76#41×D89—22no—
77#41×D89—41no—
78#41×D89—41no—
79C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89C2311yescharacteristic
84#15668034—22no—
85#15668034—22no—
86#15668032—41no—
87#15668032—41no—
88C2×Dic356C2×C411yescharacteristic
89C2×#13083564C2×C411yescharacteristic
90C2×#13083563C2×C411yescharacteristic
91C2×#13083563C2×C411yescharacteristic
92C2×#13083562C2×C411yescharacteristic
93C2×#13083561C2×C411yescharacteristic
94C2×D712C2×C411yescharacteristic
95C2×#13083559C2×C411yescharacteristic
96#15668020—22no—
97#15668020—22no—
98#15668020—41no—
99#15668020—41no—
100#15668018—22no—
101#15668018—41no—
102C2×#13083558C2311yescharacteristic
103C2×#13083558C2311yescharacteristic
104C2×#13083557—21no—
105C2×#13083557—21no—
106C2×#13083557—21no—
107C2×#13083557—21no—
108M16×D89—22no—
109M16×D89—41no—
110C22×#10623494C2311yescharacteristic
111C22×#10623494C2311yescharacteristic
112C2×C8×D89—21no—
113C2×C8×D89—21no—
114C2×C8×D89—21no—
115C2×C8×D89—21no—
116#15667996—21no—
117#15667992C2×C411yescharacteristic
118#15667992C2×C411yescharacteristic
119#15667987C2×C411yescharacteristic
120#15667987C2×C411yescharacteristic
121#15667982—21no—
122C4×D356—21no—
123C4×D356—21no—
124#15667969—22no—
125#15667969—41no—
126C2×#13083553—21no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
129#15667947—41no—
130C4⋊#10623494—21no—
131C4⋊#10623494—21no—
132#15667940—22no—
133#15667940—41no—
134#15667939—22no—
135#15667938—22no—
136#15667938D414yescomplemented
137#15667935C2×C411yescharacteristic
138#15667935C2×C411yescharacteristic
139#15667932C2×C411yescharacteristic
140#15667932C2×C411yescharacteristic
141C22⋊#10623494—21no—
142C22⋊#10623494—21no—
143#15667924—21no—
144#15667924—21no—
145#15667924—21no—
146#15667924—21no—
147#15667924C2×C411yescharacteristic
148#15667924C2×C411yescharacteristic
149#15667924C2×C411yescharacteristic
150#15667924C2×C411yescharacteristic
151#15667924D411yescharacteristic
152#15667924D411yescharacteristic
153#15667924D411yescharacteristic
154#15667924D411yescharacteristic
155#15667922—22no—
156C8×Dic89—41no—
157C2×#41×C89C2311yescharacteristic
158C2×M16×C89C2311yescharacteristic
159C2×M16×C89C2311yescharacteristic
160C22×C8×C89C2311yescharacteristic
161C22×C8×C89C2311yescharacteristic
162#117×C89C2311yescharacteristic
163C2×C42×C89C2311yescharacteristic
164#108×C89—22no—
165#104×C89—22no—
166#103×C89C2×C411yescharacteristic
167#103×C89C2×C411yescharacteristic
168#102×C89C2×C411yescharacteristic
169#102×C89C2×C411yescharacteristic
170C22⋊C8×C89—21no—
171C22⋊C8×C89—21no—
172#97×C89—21no—
173C4×C8×C89—21no—
174C23×D89—21no—
175C23×D89#4111yescharacteristic
176#13083575—22no—
177#13083575—41no—
178#13083574—21no—
179#13083574—21no—
180#13083574—21no—
181#13083574—21no—
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—42no—
185#13083574—42no—
186#13083574C2×D412yes—
187#13083574#4112yes—
188#13083573—22no—
189#13083573—41no—
190#13083573—42no—
191#13083573—42no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
194C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
195Q8×D89—22no—
196Q8×D89—41no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356C22×C411yescharacteristic
201C2×D356C22×C411yescharacteristic
202C2×C22⋊D89—21no—
203C2×C22⋊D89—21no—
204C2×C22⋊D89—21no—
205C2×C22⋊D89—21no—
206D4×D89—22no—
207D4×D89—41no—
208D4×D89—42no—
209D4×D89—42no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89#4111yescharacteristic
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—42no—
222C2×C4×D89—42no—
223C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
227Dic356—22no—
228#13083564—41no—
229#13083563—22no—
230#13083563—22no—
231#13083562—41no—
232#13083561—41no—
233D712—22no—
234#13083559—41no—
235#13083558—21no—
236#13083558—21no—
237#13083558—21no—
238#13083558—21no—
239#13083557—42no—
240#13083557—42no—
241#13083557—42no—
242#13083557—42no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
250C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
251C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
252C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
253C8×D89—42no—
254C8×D89—42no—
255C8×D89—42no—
256C8×D89—42no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259#13083553—42no—
260#13083551—21no—
261#13083551—21no—
262#13083551—21no—
263#13083551—21no—
264#13083551—42no—
265C4×Dic89—21no—
266C4×Dic89C2×D412yes—
267#41×C89—21no—
268#41×C89—21no—
269#41×C89—21no—
270#41×C89—21no—
271C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
272C2×D4×C89—21no—
273C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89C2411yescharacteristic
277M16×C89—21no—
278M16×C89—21no—
279M16×C89—21no—
280M16×C89C2×D412yes—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
288C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
289C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
290C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
292C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
293C22⋊C4×C89—21no—
294C42×C89—21no—
295C42×C89—21no—
296C42×C89—21no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89C2×#4111yescharacteristic
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—42no—
306C22×D89—42no—
307C22×D89—81no—
308C22×D89C4×D411yescharacteristic
309C22×D89C4×D411yescharacteristic
310Q8×C89—21no—
311Q8×C89—21no—
312D4×C89—21no—
313D4×C89—21no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89—41no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D89—22no—
331C22⋊D89—22no—
332C22⋊D89—42no—
333C22⋊D89—42no—
334C22⋊D89—41no—
335C22⋊D89—41no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—22no—
341C2×Dic89—42no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89C4×D411yescharacteristic
345C2×Dic89C4×D411yescharacteristic
346D356—21no—
347D356—21no—
348D356—21no—
349D356—42no—
350D356—42no—
351D356—81no—
352D356C4×D412yes—
353C4×D89—21no—
354C4×D89—21no—
355C4×D89—21no—
356C4×D89—21no—
357C4×D89—21no—
358C4×D89—22no—
359C4×D89—21no—
360C4×D89—22no—
361C4×D89—21no—
362C4×D89—21no—
363C4×D89—42no—
364C4×D89—42no—
365C4×D89—41no—
366C4×D89—41no—
367Dic178—21no—
368Dic178—21no—
369Dic178—21no—
370Dic178—42no—
371Dic178C4×D412yes—
372C8×C89—21no—
373C8×C89—21no—
374C8×C89—22no—
375C8×C89—21no—
376C8×C89—21no—
377C8×C89—41no—
378#10623494—21no—
379#10623494—21no—
380#10623494—21no—
381#10623494—21no—
382#10623494—41no—
383#10623494—41no—
384C22×C89—21no—
385C22×C89—21no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
390C22×C89#54611yescharacteristic
391C22×C89#55111yescharacteristic
392C2×D89—21no—
393C2×D89—21no—
394C2×D89—22no—
395C2×D89—21no—
396C2×D89—21no—
397C2×D89—21no—
398C2×D89—21no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—81no—
405C2×D89—81no—
406C2×D89—84no—
407C4×C89—41no—
408C4×C89—41no—
409C4×C89—41no—
410C4×C89—81no—
411C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
412C4×C89#51811yescharacteristic
413C4×C89D4211yescharacteristic
414C4×C89#54611yescharacteristic
415Dic89—22no—
416Dic89—21no—
417Dic89—21no—
418Dic89—42no—
419Dic89—41no—
420#22887—891nomaximal, Sylow
421C2×C89—21no—
422C2×C89—21no—
423C2×C89—81no—
424C2×C89#235811yescharacteristic
425C2×C89#295511yescharacteristic
426C2×C89#295711yescharacteristic
427D89—41no—
428D89—41no—
429D89—42no—
430D89—81no—
431#3002—891no—
432C2×#444—891no—
433#2933—891no—
434C2×#421—891no—
435#2880—891no—
436#1974—891no—
437#1938—891no—
438#1929D8911yescharacteristic, complemented
439#1897—891no—
440#1876—891no—
441#1876—891no—
442#1866—891no—
443#1855—891no—
444#1764—891no—
445#1750—891no—
446C89#2288711yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×#41—891no—
448C2×#135—891no—
449C2×#135—891no—
450C2×#131—891no—
451C2×#131—891no—
452C2×#131—891no—
453C22×M16—891no—
454#525—891no—
455C2×#117—891no—
456#452—891no—
457#452—891no—
458#451—891no—
459#450—891no—
460#449—891no—
461#449—891no—
462#448—891no—
463#447—891no—
464#444—1784no—
465#436—1781no—
466#435—1781no—
467#435—1781no—
468C8×D4—1781no—
469C2×#108—891no—
470C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
471#424—891no—
472#421—1784no—
473C2×#104—891no—
474C2×#104—891no—
475C2×#104—891no—
476C2×#104—891no—
477C2×#104—891no—
478C2×#104C2×D8911yescharacteristic
479#416—891no—
480#416C2×D8911yescharacteristic
481#408—891no—
482#408—891no—
483#408—1781no—
484#408—1781no—
485#408C2×D8911yescharacteristic
486#407—891no—
487#407—1781no—
488C2×C22⋊C8—891no—
489C2×C22⋊C8—891no—
490C2×C22⋊C8—1781no—
491#405C2×D8911yescharacteristic, complemented
492C2×#97—891no—
493C2×C4×C8—891no—
494#341—891no—
495#341—891no—
496#339—891no—
497#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
498#336—891no—
499#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
500C2×#41—891no—
501C2×#41—891no—
502C2×#41—891no—
503C2×#41—891no—
504C2×#41—3561no—
505C2×#41—3561no—
506C2×#41—1781no—
507C2×#41—1781no—
508C2×#41—1782no—
509C2×#41—1782no—
510C2×#41C22×D8911yescharacteristic
511C22×Q8—891no—
512C22×D4—891no—
513C22×D4—1781no—
514C23×C4—891no—
515C23×C4—1781no—
516#135—3561no—
517#135—3561no—
518#135—1782no—
519#135—1782no—
520C2×Q16—891no—
521C2×Q16—891no—
522C2×SD16—891no—
523C2×SD16—891no—
524C2×SD16—891no—
525C2×SD16—891no—
526C2×D8—891no—
527C2×D8—891no—
528#131—3561no—
529#131—3561no—
530#131—3561no—
531#131—1782no—
532#131—1782no—
533#131—1782no—
534C2×M16—891no—
535C2×M16—891no—
536C2×M16—3561no—
537C2×M16—1781no—
538C2×M16—1781no—
539C2×M16—1781no—
540C2×M16—1782no—
541C2×M16—1781no—
542C2×M16C22×D8911yescharacteristic
543C2×M16C22×D8911yescharacteristic
544C22×C8—891no—
545C22×C8—891no—
546C22×C8—1781no—
547C22×C8—1781no—
548C22×C8—1781no—
549C22×C8—1781no—
550C22×C8C22×D8911yescharacteristic
551C22×C8C22×D8911yescharacteristic
552#123—1781no—
553C22⋊Q8—891no—
554C22⋊Q8—891no—
555#121—891no—
556#121—891no—
557#120—1781no—
558C4×D4—1781no—
559C4×D4—1781no—
560#117—3561no—
561#117—1782no—
562#117C22×D8911yescharacteristic
563C2×C4⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C42—891no—
566C2×C42C22×D8911yescharacteristic
567#108—22no—
568#108—3561no—
569C4⋊C8—1781no—
570C4⋊C8—1781no—
571#104—22no—
572#104—894no—
573#104—3561no—
574#104—1782no—
575#104—1782no—
576#104—1782no—
577#103—891no—
578#103—891no—
579#103C4×D8911yescharacteristic
580#103C4×D8911yescharacteristic
581#102—891no—
582#102—891no—
583#102C4×D8911yescharacteristic
584#102C4×D8911yescharacteristic
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—891no—
588C22⋊C8—891no—
589C22⋊C8—891no—
590C22⋊C8—891no—
591C22⋊C8—891no—
592C22⋊C8—891no—
593C22⋊C8—891no—
594C22⋊C8—891no—
595C22⋊C8—1781no—
596C22⋊C8—1781no—
597C22⋊C8—1781no—
598C22⋊C8—1781no—
599C22⋊C8—1781no—
600C22⋊C8—1781no—
601#97—21no—
602#97—1782no—
603C4×C8—21no—
604C4×C8—3561no—
605C24—891no—
606C24—1781no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—892no—
612#41—892no—
613#41—3562no—
614#41—3562no—
615#41—3561no—
616#41—3562no—
617#41—3562no—
618#41—3561no—
619#41—1782no—
620#41—1782no—
621#41—1781no—
622#41—1781no—
623#41—1781no—
624#41—1781no—
625#41—1781no—
626#41—1781no—
627C2×Q8—891no—
628C2×Q8—891no—
629C2×Q8—3561no—
630C2×Q8—1781no—
631C2×Q8—1782no—
632C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—891no—
635C2×D4—891no—
636C2×D4—3562no—
637C2×D4—3562no—
638C2×D4—3561no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1782no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—891no—
651C22×C4—891no—
652C22×C4—891no—
653C22×C4—891no—
654C22×C4—891no—
655C22×C4—3562no—
656C22×C4—3562no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4C23×D8911yescharacteristic
668Q16—3561no—
669Q16—1782no—
670SD16—3561no—
671SD16—3561no—
672SD16—1782no—
673SD16—1782no—
674D8—3561no—
675D8—1782no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—3562no—
680M16—3562no—
681M16—3562no—
682M16—3562no—
683M16—1781no—
684M16—1781no—
685M16—1781no—
686M16—1781no—
687M16D4×D8912yes—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—891no—
695C2×C8—891no—
696C2×C8—891no—
697C2×C8—891no—
698C2×C8—3562no—
699C2×C8—3562no—
700C2×C8—3562no—
701C2×C8—3562no—
702C2×C8—1781no—
703C2×C8—1781no—
704C2×C8—1781no—
705C2×C8—1781no—
706C2×C8—1781no—
707C2×C8—1781no—
708C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
709C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
710C2×C8D4×D8911yescharacteristic
711C2×C8D4×D8911yescharacteristic
712C4⋊C4—3562no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
716C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—3562no—
719C22⋊C4—1781no—
720C22⋊C4—1781no—
721C22⋊C4—1781no—
722C22⋊C4—1781no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—892no—
727C42—1781no—
728C23—21no—
729C23—891no—
730C23—891no—
731C23—3561no—
732C23—3561no—
733C23—3562no—
734C23—3562no—
735C23—1781no—
736C23—1781no—
737C23—1781no—
738C23—1781no—
739C23—7121no—
740C23#41×D8911yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—892no—
744Q8—3562no—
745Q8—1781no—
746Q8—1781no—
747Q8—1781no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—892no—
753D4—3562no—
754D4—3562no—
755D4—3561no—
756D4—3561no—
757D4—3562no—
758D4—3562no—
759D4—1782no—
760D4—1782no—
761D4—1781no—
762D4—1781no—
763D4—1781no—
764D4—7121no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—891no—
774C2×C4—891no—
775C2×C4—3562no—
776C2×C4—3562no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—3562no—
782C2×C4—1782no—
783C2×C4—1781no—
784C2×C4—1781no—
785C2×C4—1781no—
786C2×C4—1781no—
787C2×C4—1781no—
788C2×C4—1782no—
789C2×C4—1781no—
790C2×C4—1782no—
791C2×C4—1781no—
792C2×C4—1781no—
793C2×C4—1781no—
794C2×C4—1781no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
800C2×C4#41×D8911yescharacteristic
801C2×C4#1566805811yescharacteristic
802C2×C4#1566805811yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—21no—
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—21no—
808C8—41no—
809C8—3561no—
810C8—3561no—
811C8—1781no—
812C8—1781no—
813C8—1781no—
814C8—1781no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—3561no—
821C22—3561no—
822C22—3561no—
823C22—3561no—
824C22—3561no—
825C22—1781no—
826C22—1782no—
827C22—1781no—
828C22—1781no—
829C22—1781no—
830C22—1781no—
831C22—1781no—
832C22—7121no—
833C22—7121no—
834C22—7124no—
835C22C4×D4×D8911yescharacteristic
836C22#1915224111yescharacteristic
837C22#1915227311yescharacteristic
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—81no—
842C4—3562no—
843C4—3561no—
844C4—1781no—
845C4—1781no—
846C4—1782no—
847C4C4×D4×D8911yescharacteristic
848C4#1915207211yescharacteristic
849C4#1915223211yescharacteristic
850C4#1915224011yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—81no—
854C2—3562no—
855C2—3561no—
856C2—3561no—
857C2—7121no—
858C2#2602323011yescharacteristic
859C2#2602915011yescharacteristic
860C2#2602916611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1929C2
socleC22×C89C2×C4×D4
prime radical#26029472C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1929D89
hypocenterC89#22887
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151719C2semidirect
3. #26028980C2semidirect
4. C2×#19151613C2semidirect
5. #26028700C2semidirect
6. #26021139C2semidirect
7. #26020965C2semidirect
8. #26020699C2semidirect
9. #26020578C2semidirect
10. #26020576C2semidirect
11. #26020528C2semidirect
12. #26020455C2semidirect
13. #26020091C2semidirect
14. #26020017C2semidirect
15. C89×#1929C2semidirect
20. C2×#15668020C22semidirect
25. #19151763C4semidirect
26. #19151761C4semidirect
27. #19151755C4semidirect
28. #19151750C4semidirect
29. #19151746C4semidirect
30. #19151744C4semidirect
31. #19151738C4semidirect
32. #19151733C4semidirect
38. C2×#15667947C22semidirect
39. #19151625C22semidirect
42. C2×#15667940C22semidirect
45. C2×#15667938C22semidirect
48. #19151564C22semidirect
56. C2×#15667922C22semidirect
57. C2×C8×Dic89C22semidirect
58. #19151363C22semidirect
59. #19151362C22semidirect
60. #19151357C22semidirect
61. #19151353C22semidirect
62. C2×#108×C89C22semidirect
66. #405×C89C22semidirect
67. #339×C89C22semidirect
68. #336×C89C22semidirect
136. #15667938D4semidirect
438. #1929D89semidirect
446. C89#22887semidirect
470. C2×#108C2×D89semidirect
491. #405C2×D89semidirect
497. #339C2×D89semidirect
499. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260294722
C2×#191517192
#260289802
C2×#191516132
#260287002
#260211392
#260209652
#260206992
#260205782
#260205762
#260205282
#260204552
#260200912
#260200172
C89×#19292
#2288789