Finite Group Databasebeta

← #36575188

Subgroups — #36575188

Order 22784.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029474C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151714C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028977C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#15667938C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028702C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021138C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020954C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020899C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020693C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020580C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020580C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020524C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020088C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C8×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C2×#15668034C2211yescharacteristic
18C2×#15668034C2211yescharacteristic
19C2×#15668020C2211yescharacteristic
20C2×#15668020C2211yescharacteristic
21C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
22#19152109C2211yescharacteristic
23C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
24#19151762C411yescharacteristic, complemented
25#19151762C411yescharacteristic, complemented
26#19151756C411yescharacteristic, complemented
27#19151751C411yescharacteristic, complemented
28#19151745C411yescharacteristic, complemented
29#19151745C411yescharacteristic, complemented
30#19151739C411yescharacteristic, complemented
31#19151734C411yescharacteristic, complemented
32#19151714—24no—
33#19151674—21no—
34#19151669—21no—
35#19151667—21no—
36C8×C22⋊D89—21no—
37#19151626C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667938—24no—
39C2×#15667938C2211yescharacteristic
40C2×#15667938C2211yescharacteristic
41C2×#15667938C2211yescharacteristic
42C2×#15667938C2211yescharacteristic
43C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
45#19151595C2211yescharacteristic
46#19151595C2211yescharacteristic
47#19151566C2211yescharacteristic
48#19151566C2211yescharacteristic
49#19151566C2211yescharacteristic, complemented
50#19151563—21no—
51#19151563—21no—
52#19151560—21no—
53C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
54C22⋊C8×D89—21no—
55#19151556C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
58#19151359C2211yescharacteristic, complemented
59#19151359C2211yescharacteristic, complemented
60#19151352C2211yescharacteristic, complemented
61#19151352C2211yescharacteristic, complemented
62C22×M16×C89C2211yescharacteristic
63C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#407×C89C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
67#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—22no—
71C2×#13083574—21no—
72C2×#13083574—21no—
73C2×#13083574—41no—
74C2×#13083574—41no—
75C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
76C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78C2×#13083574C2311yescharacteristic
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
81C22×D356C2×C411yescharacteristic
82C22×C22⋊D89—21no—
83C23×Dic89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85#15668034—22no—
86#15668034—22no—
87#15668034—41no—
88#15668034—41no—
89C2×Dic356C2×C411yescharacteristic, complemented
90C2×Dic356C2×C411yescharacteristic, complemented
91C2×#13083563C2×C411yescharacteristic, complemented
92C2×#13083563C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×#13083563C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×#13083563C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×D712C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×D712C2×C411yescharacteristic, complemented
97#15668020—22no—
98#15668020—22no—
99#15668020—22no—
100#15668020—41no—
101#15668020—41no—
102#15668020—41no—
103C2×#13083557—21no—
104C2×#13083557—21no—
105C2×#13083557—21no—
106C22×#10623494C2311yescharacteristic
107C22×#10623494C2311yescharacteristic
108C2×C8×D89—21no—
109C2×C8×D89—21no—
110C2×C8×D89—21no—
111#15667995—21no—
112#15667991C2×C411yescharacteristic
113#15667991C2×C411yescharacteristic
114#15667986C2×C411yescharacteristic
115#15667986C2×C411yescharacteristic
116#15667981—21no—
117C4×C22⋊D89—21no—
118C4×C22⋊D89—21no—
119#15667971C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic89—22no—
121C2×C4×Dic89—21no—
122C2×C4×Dic89—41no—
123C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
125#15667941—21no—
126#15667941—21no—
127#15667938—22no—
128#15667938—22no—
129#15667938—22no—
130#15667938—22no—
131#15667938—41no—
132#15667938D414yescomplemented
133#15667937C2×C411yescharacteristic, complemented
134#15667937C2×C411yescharacteristic, complemented
135#15667937C2×C411yescharacteristic, complemented
136#15667937C2×C411yescharacteristic, complemented
137#15667934C2×C411yescharacteristic, complemented
138#15667934C2×C411yescharacteristic, complemented
139#15667934C2×C411yescharacteristic, complemented
140#15667934C2×C411yescharacteristic, complemented
141C22⋊#10623494D411yescharacteristic
142C22⋊#10623494D411yescharacteristic
143C22⋊#10623494D411yescharacteristic
144C22⋊#10623494D411yescharacteristic
145#15667924—21no—
146#15667924—21no—
147#15667924—21no—
148#15667924—21no—
149#15667924—21no—
150#15667924—21no—
151#15667922—21no—
152C8×Dic89—21no—
153C8×Dic89—22no—
154C8×Dic89—41no—
155C23×C4×C89C2311yescharacteristic
156C2×M16×C89—21no—
157C2×M16×C89—22no—
158C2×M16×C89—41no—
159C2×M16×C89C2311yescharacteristic
160C2×M16×C89C2311yescharacteristic
161C2×M16×C89C2311yescharacteristic
162C2×M16×C89C2311yescharacteristic
163C22×C8×C89—21no—
164C22×C8×C89C2311yescharacteristic
165C22×C8×C89C2311yescharacteristic
166#108×C89—22no—
167#108×C89—41no—
168C22⋊C8×C89—21no—
169C22⋊C8×C89—21no—
170C22⋊C8×C89C2×C411yescharacteristic
171C22⋊C8×C89C2×C411yescharacteristic
172C22⋊C8×C89C2×C411yescharacteristic
173C22⋊C8×C89C2×C411yescharacteristic
174C23×D89—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083574—21no—
180#13083574—21no—
181#13083574—21no—
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—22no—
186#13083574—22no—
187#13083574—41no—
188#13083574—41no—
189#13083574—42no—
190#13083574—42no—
191#13083574—42no—
192#13083574—42no—
193#13083574C2×D412yes—
194#13083574#4112yes—
195C2×Dic178—22no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178—41no—
198C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
199C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
200C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
201C2×D356—22no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—41no—
204C2×D356C22×C411yescharacteristic
205C2×D356C22×C411yescharacteristic
206C2×D356C22×C411yescharacteristic
207C2×C22⋊D89—21no—
208C2×C22⋊D89—21no—
209C2×C22⋊D89—21no—
210C2×C22⋊D89—21no—
211C2×C22⋊D89—21no—
212C2×C22⋊D89—21no—
213C2×C22⋊D89—21no—
214C2×C22⋊D89—42no—
215C2×C22⋊D89—42no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—24no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—42no—
221C22×Dic89—42no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—42no—
228C2×C4×D89—42no—
229Dic356—22no—
230Dic356—41no—
231#13083563—22no—
232#13083563—22no—
233#13083563—41no—
234#13083563—41no—
235D712—22no—
236D712—41no—
237#13083557—42no—
238#13083557—42no—
239#13083557—42no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
245C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
246C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
247C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
248C8×D89—42no—
249C8×D89—42no—
250C8×D89—42no—
251C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
252C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255C22⋊Dic89—21no—
256C22⋊Dic89—21no—
257C22⋊Dic89—21no—
258#13083551—21no—
259#13083551—21no—
260C4×Dic89—21no—
261C4×Dic89—21no—
262C4×Dic89—21no—
263C4×Dic89—21no—
264C4×Dic89—42no—
265C4×Dic89C2×D412yes—
266C24×C89#4111yescharacteristic
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
272C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
273C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C89#4111yescharacteristic
276C22×C4×C89C2411yescharacteristic
277M16×C89—21no—
278M16×C89—21no—
279M16×C89—21no—
280M16×C89—21no—
281M16×C89—21no—
282M16×C89—21no—
283M16×C89—21no—
284M16×C89—42no—
285M16×C89C2×D412yes—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—21no—
290C2×C8×C89—21no—
291C2×C8×C89—21no—
292C2×C8×C89—21no—
293C2×C8×C89—21no—
294C2×C8×C89—42no—
295C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
296C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
297C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
298C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
299C23×C89—21no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—22no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89C4×D411yescharacteristic
304C23×C89C4×D411yescharacteristic
305C23×C89C2×#4111yescharacteristic
306C22×D89—21no—
307C22×D89—21no—
308C22×D89—21no—
309C22×D89—42no—
310C22×D89—42no—
311C22×D89—81no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
323C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
324C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D89—22no—
331C22⋊D89—22no—
332C22⋊D89—42no—
333C22⋊D89—42no—
334C22⋊D89—41no—
335C22⋊D89—41no—
336C22⋊D89—41no—
337C22⋊D89—41no—
338C22⋊D89—42no—
339C22⋊D89—81no—
340C2×Dic89—22no—
341C2×Dic89—22no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—22no—
344C2×Dic89—22no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—42no—
350C2×Dic89—48no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353D356—21no—
354D356—21no—
355D356—21no—
356D356—21no—
357D356—21no—
358D356—42no—
359D356C4×D412yes—
360C4×D89—22no—
361C4×D89—22no—
362C4×D89—42no—
363C4×D89—42no—
364C4×D89—41no—
365C4×D89—41no—
366C4×D89—41no—
367C4×D89—41no—
368Dic178—21no—
369Dic178—21no—
370Dic178—21no—
371Dic178—21no—
372Dic178—21no—
373Dic178—42no—
374Dic178C4×D412yes—
375C8×C89—21no—
376C8×C89—21no—
377C8×C89—21no—
378C8×C89—21no—
379C8×C89—22no—
380C8×C89—41no—
381C8×C89—41no—
382C8×C89—41no—
383#10623494—21no—
384#10623494—21no—
385#10623494—21no—
386#10623494—21no—
387C22×C89—21no—
388C22×C89—21no—
389C22×C89—21no—
390C22×C89—21no—
391C22×C89—21no—
392C22×C89—21no—
393C22×C89—21no—
394C22×C89—42no—
395C22×C89—42no—
396C22×C89#44312yescomplemented
397C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
398C22×C89#54611yescharacteristic
399C22×C89#55111yescharacteristic
400C2×D89—22no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—84no—
410C4×C89—21no—
411C4×C89—21no—
412C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
413C4×C89#51811yescharacteristic
414C4×C89D4211yescharacteristic
415C4×C89#54611yescharacteristic
416Dic89—24no—
417Dic89—22no—
418Dic89—42no—
419Dic89—41no—
420Dic89—41no—
421Dic89—41no—
422Dic89—41no—
423#22888—891nomaximal, Sylow
424C2×C89—21no—
425C2×C89—22no—
426C2×C89—21no—
427C2×C89—41no—
428C2×C89#235811yescharacteristic
429C2×C89C2×#44311yescharacteristic
430C2×C89#295611yescharacteristic
431D89—42no—
432D89—81no—
433D89—81no—
434#3002—891no—
435C2×#443—891no—
436#2933—891no—
437C22×#104—891no—
438#2880—891no—
439#1974—891no—
440#1937—891no—
441#1929—891no—
442#1896—891no—
443#1876—891no—
444#1876—891no—
445#1866—891no—
446#1855D8911yescharacteristic, complemented
447#1764—891no—
448C4×C22⋊C8—891no—
449C89#2288811yescharacteristic, complemented, Sylow
450C22×#41—891no—
451C2×#135—891no—
452C2×#135—891no—
453C2×#131—891no—
454C2×#131—891no—
455C2×#131—891no—
456C22×M16C2×D8911yescharacteristic
457#525—891no—
458C22×C42—891no—
459#452—891no—
460#452—891no—
461#451—891no—
462#450—891no—
463#449—891no—
464#449—891no—
465#448—891no—
466#447—891no—
467#443—1784no—
468#436—1781no—
469#435—1781no—
470#435—1781no—
471C8×D4—1781no—
472C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
473C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
474#424—891no—
475C2×#104—891no—
476C2×#104—891no—
477C2×#104—891no—
478C2×#104—891no—
479C2×#104—891no—
480C2×#104—891no—
481C2×#104—1784no—
482#416—891no—
483#416—891no—
484#408—891no—
485#408—891no—
486#408—891no—
487#408—1781no—
488#408—1781no—
489#407—1781no—
490#407C2×D8911yescharacteristic
491C2×C22⋊C8—891no—
492C2×C22⋊C8—1781no—
493C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
494#405—891no—
495C2×C4×C8—891no—
496C2×C4×C8—891no—
497#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
498#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
499#339—891no—
500#339—891no—
501#336—891no—
502#336—891no—
503C2×#41—891no—
504C2×#41—891no—
505C2×#41—891no—
506C2×#41—891no—
507C2×#41—891no—
508C2×#41—3561no—
509C2×#41—3561no—
510C2×#41—1782no—
511C2×#41—1782no—
512C2×#41—1781no—
513C2×#41—1781no—
514C22×Q8—891no—
515C22×D4—891no—
516C22×D4—1781no—
517C23×C4—1781no—
518C23×C4—1781no—
519C23×C4C22×D8911yescharacteristic
520#135—3561no—
521#135—3561no—
522#135—1782no—
523#135—1782no—
524C2×Q16—891no—
525C2×Q16—891no—
526C2×SD16—891no—
527C2×SD16—891no—
528C2×SD16—891no—
529C2×SD16—891no—
530C2×D8—891no—
531C2×D8—891no—
532#131—3561no—
533#131—3561no—
534#131—3561no—
535#131—1782no—
536#131—1782no—
537#131—1782no—
538C2×M16—21no—
539C2×M16—22no—
540C2×M16—41no—
541C2×M16—1781no—
542C2×M16—1781no—
543C2×M16—1781no—
544C2×M16C22×D8911yescharacteristic
545C2×M16C22×D8911yescharacteristic
546C2×M16C22×D8911yescharacteristic
547C2×M16C22×D8911yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—891no—
550C22×C8—891no—
551C22×C8—1781no—
552C22×C8—1781no—
553C22×C8—1781no—
554C22×C8C22×D8911yescharacteristic
555C22×C8C22×D8911yescharacteristic
556#123—1781no—
557C22⋊Q8—891no—
558C22⋊Q8—891no—
559#121—891no—
560#121—891no—
561#120—1781no—
562C4×D4—1781no—
563C4×D4—1781no—
564#117—891no—
565C2×C42—891no—
566C2×C42—891no—
567C2×C42—3561no—
568C2×C42—1782no—
569C2×C42—1781no—
570#108—22no—
571#108—41no—
572C4⋊C8—1781no—
573C4⋊C8—1781no—
574#104—894no—
575#104—3561no—
576#104—1782no—
577#104—1782no—
578#104—1782no—
579#104—1782no—
580#103—891no—
581#103—891no—
582#103—891no—
583#103—891no—
584#102—891no—
585#102—891no—
586#102—891no—
587#102—891no—
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—21no—
590C22⋊C8—891no—
591C22⋊C8—891no—
592C22⋊C8—891no—
593C22⋊C8—891no—
594C22⋊C8—1781no—
595C22⋊C8—1781no—
596C22⋊C8—1781no—
597C22⋊C8—1781no—
598C22⋊C8—1781no—
599C22⋊C8—1781no—
600C22⋊C8C4×D8911yescharacteristic
601C22⋊C8C4×D8911yescharacteristic
602C22⋊C8C4×D8911yescharacteristic
603C22⋊C8C4×D8911yescharacteristic
604#97—1781no—
605C4×C8—3561no—
606C4×C8—1782no—
607C4×C8—1781no—
608C24—1781no—
609C24#1308357511yescharacteristic
610#41—892no—
611#41—892no—
612#41—3562no—
613#41—3562no—
614#41—3561no—
615#41—3561no—
616#41—3562no—
617#41—3562no—
618#41—1782no—
619#41—1782no—
620#41—1781no—
621#41—1781no—
622#41—1781no—
623#41—1781no—
624#41—1781no—
625#41—1781no—
626#41—1781no—
627#41—1781no—
628#41—1781no—
629#41—1781no—
630C2×Q8—891no—
631C2×Q8—891no—
632C2×Q8—891no—
633C2×Q8—3561no—
634C2×Q8—1782no—
635C2×Q8—1781no—
636C2×D4—891no—
637C2×D4—891no—
638C2×D4—891no—
639C2×D4—3561no—
640C2×D4—3562no—
641C2×D4—3562no—
642C2×D4—1782no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1781no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—3562no—
656C22×C4—3562no—
657C22×C4—3562no—
658C22×C4—3562no—
659C22×C4—1784no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
669C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
670C22×C4D4×D8911yescharacteristic
671C22×C4D4×D8911yescharacteristic
672C22×C4#1308357511yescharacteristic
673C22×C4C23×D8911yescharacteristic
674Q16—3561no—
675Q16—1782no—
676SD16—3561no—
677SD16—3561no—
678SD16—1782no—
679SD16—1782no—
680D8—3561no—
681D8—1782no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16—21no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—42no—
690M16—3562no—
691M16—3562no—
692M16—3562no—
693M16D4×D8912yes—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—42no—
703C2×C8—891no—
704C2×C8—891no—
705C2×C8—891no—
706C2×C8—891no—
707C2×C8—3562no—
708C2×C8—3562no—
709C2×C8—3562no—
710C2×C8—1781no—
711C2×C8—1781no—
712C2×C8—1781no—
713C2×C8—1781no—
714C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
715C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
716C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
717C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
718C4⋊C4—891no—
719C4⋊C4—891no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C22⋊C4—1781no—
723C22⋊C4—1781no—
724C22⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C42—892no—
728C42—3562no—
729C42—1781no—
730C42—1781no—
731C42—1781no—
732C42—1781no—
733C23—22no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—41no—
737C23—3562no—
738C23—3562no—
739C23—1781no—
740C23—1781no—
741C23—1781no—
742C23—7121no—
743C23#1566797411yescharacteristic
744C23#1566797411yescharacteristic
745C23C2×#1308357511yescharacteristic
746Q8—892no—
747Q8—3562no—
748Q8—1781no—
749Q8—1781no—
750Q8—1781no—
751Q8—1781no—
752Q8—1781no—
753D4—892no—
754D4—3562no—
755D4—3562no—
756D4—3562no—
757D4—3561no—
758D4—3561no—
759D4—3561no—
760D4—3561no—
761D4—3562no—
762D4—1782no—
763D4—1782no—
764D4—1781no—
765D4—1781no—
766D4—1781no—
767D4—1781no—
768D4—1781no—
769D4—7121no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—3562no—
781C2×C4—3562no—
782C2×C4—3561no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—3562no—
785C2×C4—3568no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—1782no—
791C2×C4—1781no—
792C2×C4—1781no—
793C2×C4—1781no—
794C2×C4—1781no—
795C2×C4—1782no—
796C2×C4—1782no—
797C2×C4—1782no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1782no—
800C2×C4—1782no—
801C2×C4#1566797411yescharacteristic
802C2×C4#1566797411yescharacteristic
803C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
806C2×C4#41×D8911yescharacteristic
807C2×C4#1566805711yescharacteristic
808C2×C4#1566805811yescharacteristic
809C8—22no—
810C8—21no—
811C8—21no—
812C8—21no—
813C8—21no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—1781no—
818C8—1781no—
819C8—1781no—
820C8—1781no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—3561no—
831C22—3561no—
832C22—3561no—
833C22—3561no—
834C22—3561no—
835C22—3561no—
836C22—3561no—
837C22—3561no—
838C22—1782no—
839C22—7124no—
840C22#1915171412yescomplemented
841C22C2×#1566797411yescharacteristic
842C22#1915223911yescharacteristic
843C22#1915227511yescharacteristic
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—3562no—
847C4—3561no—
848C4—3561no—
849C4—3561no—
850C4—3561no—
851C4—1784no—
852C4—1782no—
853C4C4×D4×D8911yescharacteristic
854C4#1915207011yescharacteristic
855C4#1915223011yescharacteristic
856C4#1915224011yescharacteristic
857C2—21no—
858C2—22no—
859C2—21no—
860C2—41no—
861C2—3562no—
862C2—7121no—
863C2—7121no—
864C2#2602322811yescharacteristic
865C2C2×#1915171411yescharacteristic
866C2#2602916111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1855C2
socleC22×C89C2×C4×D4
prime radical#26029474C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1855D89
hypocenterC89#22888
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151714C2semidirect
3. #26028977C2semidirect
4. C22×#15667938C2semidirect
5. #26028702C2semidirect
6. #26021138C2semidirect
7. #26020954C2semidirect
8. #26020899C2semidirect
9. #26020693C2semidirect
10. #26020580C2semidirect
11. #26020580C2semidirect
12. #26020524C2semidirect
13. #26020088C2semidirect
14. C22⋊C8×Dic89C2semidirect
15. C89×#1855C2semidirect
21. C2×#15668020C22semidirect
24. #19151762C4semidirect
25. #19151762C4semidirect
26. #19151756C4semidirect
27. #19151751C4semidirect
28. #19151745C4semidirect
29. #19151745C4semidirect
30. #19151739C4semidirect
31. #19151734C4semidirect
37. #19151626C22semidirect
43. C2×#15667938C22semidirect
44. C2×#15667938C22semidirect
49. #19151566C22semidirect
55. #19151556C22semidirect
56. C2×C8×Dic89C22semidirect
57. C2×C8×Dic89C22semidirect
58. #19151359C22semidirect
59. #19151359C22semidirect
60. #19151352C22semidirect
61. #19151352C22semidirect
63. C2×#108×C89C22semidirect
64. C2×#108×C89C22semidirect
67. #341×C89C22semidirect
68. #341×C89C22semidirect
89. C2×Dic356C2×C4semidirect
90. C2×Dic356C2×C4semidirect
91. C2×#13083563C2×C4semidirect
92. C2×#13083563C2×C4semidirect
93. C2×#13083563C2×C4semidirect
94. C2×#13083563C2×C4semidirect
95. C2×D712C2×C4semidirect
96. C2×D712C2×C4semidirect
132. #15667938D4semidirect
133. #15667937C2×C4semidirect
134. #15667937C2×C4semidirect
135. #15667937C2×C4semidirect
136. #15667937C2×C4semidirect
137. #15667934C2×C4semidirect
138. #15667934C2×C4semidirect
139. #15667934C2×C4semidirect
140. #15667934C2×C4semidirect
396. C22×C89#443semidirect
446. #1855D89semidirect
449. C89#22888semidirect
472. C2×#108C2×D89semidirect
473. C2×#108C2×D89semidirect
497. #341C2×D89semidirect
498. #341C2×D89semidirect
840. C22#19151714semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260294742
C2×#191517142
#260289772
C22×#156679382
#260287022
#260211382
#260209542
#260208992
#260206932
#260205802
#260205242
#260200882
C22⋊C8×Dic892
C89×#18552
#2288889