Finite Group Databasebeta

← #36575193

Subgroups — #36575193

Order 22784.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029472C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028976C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028699C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021138C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020955C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020898C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020694C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020578C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020577C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020455C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020092C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020009C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15668034C2211yescharacteristic
18C2×#15668032C2211yescharacteristic
19C2×#15668019C2211yescharacteristic
20C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D89C2211yescharacteristic
22#19152110C2211yescharacteristic
23C2×C42×D89C2211yescharacteristic
24#19151763C411yescharacteristic, complemented
25#19151761C411yescharacteristic, complemented
26#19151755C411yescharacteristic, complemented
27#19151750C411yescharacteristic, complemented
28#19151746C411yescharacteristic, complemented
29#19151744C411yescharacteristic, complemented
30#19151738C411yescharacteristic, complemented
31#19151733C411yescharacteristic, complemented
32#19151713—24no—
33#19151675—21no—
34#19151668—21no—
35#19151668—21no—
36#19151663—21no—
37C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667940C2211yescharacteristic
39C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667939C2211yescharacteristic
41C2×#15667938C2211yescharacteristic
42C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
43#104×D89—24no—
44#19151592C2211yescharacteristic
45#19151566—21no—
46#19151566C2211yescharacteristic
47#19151566C2211yescharacteristic, complemented
48#19151564—21no—
49#19151564C2211yescharacteristic
50#19151561—21no—
51#19151561C2211yescharacteristic
52C2×#15667924—21no—
53C2×#15667924C2211yescharacteristic
54C2×#15667924C2211yescharacteristic
55#19151554C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
58#19151363C2211yescharacteristic, complemented
59#19151362C2211yescharacteristic, complemented
60#19151357C2211yescharacteristic, complemented
61#19151353C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#131×C89C2211yescharacteristic
63C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#424×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#104×C89C2211yescharacteristic
66#416×C89C2211yescharacteristic
67#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#13083575C2×C411yescharacteristic
70C2×#13083574—21no—
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C2×#13083574C2311yescharacteristic
73C2×#13083573—21no—
74C2×#13083573C2×C411yescharacteristic
75#41×D89—22no—
76#41×D89—22no—
77#41×D89—41no—
78#41×D89—41no—
79C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89C2311yescharacteristic
85#15668034—41no—
86#15668034—41no—
87#15668032—22no—
88#15668032—22no—
89C2×Dic356C2×C411yescharacteristic, complemented
90C2×#13083564C2×C411yescharacteristic, complemented
91C2×#13083563C2×C411yescharacteristic, complemented
92C2×#13083563C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×#13083562C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×#13083561C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×D712C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×#13083559C2×C411yescharacteristic, complemented
97#15668019—22no—
98#15668019—41no—
99#15668018—22no—
100#15668018—41no—
101C2×#13083558—21no—
102C2×#13083558C2311yescharacteristic
103C2×#13083558C2311yescharacteristic
104C2×#13083557—21no—
105C2×#13083557—21no—
106M16×D89—22no—
107M16×D89—41no—
108C22×#10623494—21no—
109C22×#10623494C2311yescharacteristic
110C22×#10623494C2311yescharacteristic
111C2×C8×D89—21no—
112C2×C8×D89—21no—
113#15667996—21no—
114#15667992C2×C411yescharacteristic
115#15667992C2×C411yescharacteristic
116#15667987C2×C411yescharacteristic
117#15667987C2×C411yescharacteristic
118#15667982—21no—
119C4×D356—21no—
120C4×D356—21no—
121C2×C4×Dic89—21no—
122C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
123C42×D89—22no—
124C42×D89—41no—
125#15667947—22no—
126#15667940—22no—
127#15667940—41no—
128#15667939D414yescomplemented
129#15667938—22no—
130#15667938—22no—
131#15667935C2×C411yescharacteristic, complemented
132#15667935C2×C411yescharacteristic, complemented
133#15667932C2×C411yescharacteristic, complemented
134#15667932C2×C411yescharacteristic, complemented
135#15667924—21no—
136#15667924—21no—
137#15667924—21no—
138#15667924—21no—
139#15667924—21no—
140#15667924—21no—
141#15667924—21no—
142#15667924—21no—
143#15667924C2×C411yescharacteristic
144#15667924C2×C411yescharacteristic
145#15667924C2×C411yescharacteristic
146#15667924C2×C411yescharacteristic
147#15667924D411yescharacteristic
148#15667924D411yescharacteristic
149#15667924D411yescharacteristic
150#15667924D411yescharacteristic
151#15667923—21no—
152C4×#10623494—21no—
153C8×Dic89—22no—
154C8×Dic89—41no—
155C2×#41×C89C2311yescharacteristic
156#131×C89—22no—
157#131×C89—41no—
158C2×M16×C89—21no—
159C2×M16×C89C2311yescharacteristic
160C2×M16×C89C2311yescharacteristic
161C22×C8×C89—21no—
162C22×C8×C89C2311yescharacteristic
163C22×C8×C89C2311yescharacteristic
164#117×C89C2311yescharacteristic
165C2×C42×C89C2311yescharacteristic
166#108×C89—41no—
167C4⋊C8×C89—21no—
168C4⋊C8×C89—21no—
169#104×C89—22no—
170#103×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
171#103×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
172#102×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
173#102×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
174C23×D89—21no—
175C23×D89#4111yescharacteristic
176#13083575—22no—
177#13083575—41no—
178#13083574—21no—
179#13083574—21no—
180#13083574—21no—
181#13083574—21no—
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—42no—
187#13083574—42no—
188#13083573—22no—
189#13083573—41no—
190#13083573—42no—
191#13083573—42no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
194C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
195Q8×D89—22no—
196Q8×D89—41no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356C22×C411yescharacteristic
201C2×D356C22×C411yescharacteristic
202C2×C22⋊D89—21no—
203C2×C22⋊D89—21no—
204C2×C22⋊D89—21no—
205C2×C22⋊D89—21no—
206D4×D89—22no—
207D4×D89—41no—
208D4×D89—42no—
209D4×D89—42no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89#4111yescharacteristic
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—24no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—42no—
223C2×C4×D89—42no—
224C2×C4×D89—42no—
225C2×C4×D89—42no—
226C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
230Dic356—41no—
231#13083564—22no—
232#13083563—41no—
233#13083563—41no—
234#13083562—22no—
235#13083561—22no—
236D712—41no—
237#13083559—22no—
238#13083558—21no—
239#13083558—21no—
240#13083558—21no—
241#13083558—42no—
242#13083558C2×D412yes—
243#13083557—42no—
244#13083557—42no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494—42no—
252C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
253C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
254C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
255C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
256C8×D89—42no—
257C8×D89—42no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260#13083551—21no—
261#13083551—21no—
262#13083551—21no—
263#13083551—21no—
264C4×Dic89—21no—
265C4×Dic89—42no—
266C4×Dic89C2×D412yes—
267#41×C89—21no—
268#41×C89—21no—
269#41×C89C2×D412yes—
270#41×C89#4112yes—
271C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
272C2×D4×C89—21no—
273C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89C2411yescharacteristic
277M16×C89—21no—
278M16×C89—21no—
279M16×C89—21no—
280M16×C89—21no—
281M16×C89—42no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—42no—
289C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
290C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
291C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
292C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
294C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
295C22⋊C4×C89—21no—
296C42×C89—21no—
297C42×C89—21no—
298C42×C89—21no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89C2×#4111yescharacteristic
301C22×D89—21no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—22no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—42no—
308C22×D89—42no—
309C22×D89—81no—
310C22×D89C4×D411yescharacteristic
311C22×D89C4×D411yescharacteristic
312Q8×C89—21no—
313Q8×C89C4×D412yes—
314D4×C89—22no—
315D4×C89—22no—
316D4×C89—21no—
317D4×C89C4×D412yes—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—22no—
320C2×C4×C89—22no—
321C2×C4×C89—22no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D89—42no—
333C22⋊D89—42no—
334C22⋊D89—41no—
335C22⋊D89—41no—
336C22⋊D89—41no—
337C22⋊D89—41no—
338C2×Dic89—22no—
339C2×Dic89—22no—
340C2×Dic89—22no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—42no—
346C2×Dic89C4×D411yescharacteristic
347C2×Dic89C4×D411yescharacteristic
348D356—21no—
349D356—21no—
350D356—21no—
351D356—21no—
352D356—42no—
353D356—42no—
354D356—81no—
355C4×D89—21no—
356C4×D89—21no—
357C4×D89—21no—
358C4×D89—21no—
359C4×D89—21no—
360C4×D89—21no—
361C4×D89—21no—
362C4×D89—21no—
363C4×D89—42no—
364C4×D89—48no—
365C4×D89—42no—
366C4×D89—41no—
367C4×D89—41no—
368C4×D89—41no—
369C4×D89—41no—
370Dic178—21no—
371Dic178—21no—
372Dic178—21no—
373Dic178—21no—
374Dic178—42no—
375C8×C89—21no—
376C8×C89—21no—
377C8×C89—21no—
378C8×C89—21no—
379C8×C89—41no—
380C8×C89—41no—
381#10623494—21no—
382#10623494—21no—
383#10623494—22no—
384#10623494—21no—
385#10623494—21no—
386#10623494—41no—
387C22×C89—21no—
388C22×C89—21no—
389C22×C89—22no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
393C22×C89#54611yescharacteristic
394C22×C89#55111yescharacteristic
395C2×D89—21no—
396C2×D89—21no—
397C2×D89—21no—
398C2×D89—21no—
399C2×D89—21no—
400C2×D89—42no—
401C2×D89—42no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—84no—
409C2×D89#44312yescomplemented
410C4×C89—22no—
411C4×C89—42no—
412C4×C89—41no—
413C4×C89—41no—
414C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
415C4×C89#51811yescharacteristic
416C4×C89D4211yescharacteristic
417C4×C89#54611yescharacteristic
418Dic89—24no—
419Dic89—21no—
420Dic89—21no—
421Dic89—41no—
422Dic89—41no—
423#22888—891nomaximal, Sylow
424C2×C89—21no—
425C2×C89—21no—
426C2×C89—42no—
427C2×C89#235811yescharacteristic
428C2×C89C2×#44311yescharacteristic
429C2×C89#295611yescharacteristic
430D89—22no—
431D89—41no—
432D89—81no—
433D89—81no—
434#3002—891no—
435C2×#443—891no—
436#2933—891no—
437C22×#104—891no—
438#2880—891no—
439#1974—891no—
440#1937—891no—
441#1929—891no—
442#1896—891no—
443#1876—891no—
444#1876—891no—
445#1866D8911yescharacteristic, complemented
446#1855—891no—
447#1764—891no—
448C4×C22⋊C8—891no—
449C89#2288811yescharacteristic, complemented, Sylow
450C22×#41—891no—
451C2×#135—891no—
452C2×#135—891no—
453C2×#131—891no—
454C2×#131—891no—
455C2×#131C2×D8911yescharacteristic
456C22×M16—891no—
457#525—891no—
458C22×C42—891no—
459#452—891no—
460#452—891no—
461#451—891no—
462#450—891no—
463#449—891no—
464#449—891no—
465#448—891no—
466#447—891no—
467#443—1784no—
468#436—1781no—
469#435—1781no—
470#435—1781no—
471C8×D4—1781no—
472C2×#108—891no—
473C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
474#424C2×D8911yescharacteristic, complemented
475C2×#104—891no—
476C2×#104—891no—
477C2×#104—891no—
478C2×#104—891no—
479C2×#104—891no—
480C2×#104—1784no—
481C2×#104C2×D8911yescharacteristic
482#416—891no—
483#416C2×D8911yescharacteristic
484#408—891no—
485#408—891no—
486#408—891no—
487#408—1781no—
488#408—1781no—
489#407—891no—
490#407—1781no—
491C2×C22⋊C8—891no—
492C2×C22⋊C8—891no—
493C2×C22⋊C8—1781no—
494#405—891no—
495C2×C4×C8—891no—
496C2×C4×C8—891no—
497#341—891no—
498#341—891no—
499#339—891no—
500#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
501#336—891no—
502#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
503C2×#41—891no—
504C2×#41—891no—
505C2×#41—891no—
506C2×#41—891no—
507C2×#41—3561no—
508C2×#41—3561no—
509C2×#41—1781no—
510C2×#41—1781no—
511C2×#41—1782no—
512C2×#41—1782no—
513C2×#41C22×D8911yescharacteristic
514C22×Q8—891no—
515C22×D4—891no—
516C22×D4—1781no—
517C23×C4—891no—
518C23×C4—1781no—
519C23×C4—1781no—
520#135—3561no—
521#135—3561no—
522#135—1782no—
523#135—1782no—
524C2×Q16—891no—
525C2×Q16—891no—
526C2×SD16—891no—
527C2×SD16—891no—
528C2×SD16—891no—
529C2×SD16—891no—
530C2×D8—891no—
531C2×D8—891no—
532#131—22no—
533#131—41no—
534#131—3561no—
535#131—3561no—
536#131—1782no—
537#131—1782no—
538C2×M16—21no—
539C2×M16—891no—
540C2×M16—891no—
541C2×M16—3561no—
542C2×M16—1781no—
543C2×M16—1781no—
544C2×M16—1782no—
545C2×M16—1781no—
546C2×M16C22×D8911yescharacteristic
547C2×M16C22×D8911yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—891no—
550C22×C8—891no—
551C22×C8—1781no—
552C22×C8—1781no—
553C22×C8—1781no—
554C22×C8C22×D8911yescharacteristic
555C22×C8C22×D8911yescharacteristic
556#123—1781no—
557C22⋊Q8—891no—
558C22⋊Q8—891no—
559#121—891no—
560#121—891no—
561#120—1781no—
562C4×D4—1781no—
563C4×D4—1781no—
564#117C22×D8911yescharacteristic
565C2×C42—891no—
566C2×C42—3561no—
567C2×C42—1782no—
568C2×C42—1781no—
569C2×C42C22×D8911yescharacteristic
570#108—41no—
571#108—1782no—
572C4⋊C8—21no—
573C4⋊C8—21no—
574#104—22no—
575#104—894no—
576#104—3561no—
577#104—1782no—
578#104—1782no—
579#104—1782no—
580#103—891no—
581#103—891no—
582#103C4×D8911yescharacteristic, complemented
583#103C4×D8911yescharacteristic, complemented
584#102—891no—
585#102—891no—
586#102C4×D8911yescharacteristic, complemented
587#102C4×D8911yescharacteristic, complemented
588C22⋊C8—891no—
589C22⋊C8—891no—
590C22⋊C8—891no—
591C22⋊C8—891no—
592C22⋊C8—891no—
593C22⋊C8—891no—
594C22⋊C8—891no—
595C22⋊C8—891no—
596C22⋊C8—1781no—
597C22⋊C8—1781no—
598C22⋊C8—1781no—
599C22⋊C8—1781no—
600C22⋊C8—1781no—
601C22⋊C8—1781no—
602C22⋊C8—1781no—
603C22⋊C8—1781no—
604#97—1781no—
605C4×C8—3561no—
606C4×C8—1781no—
607C4×C8—1782no—
608C24—891no—
609C24—1781no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—3562no—
613#41—3562no—
614#41—3562no—
615#41—3562no—
616#41—3561no—
617#41—3561no—
618#41—1782no—
619#41—1782no—
620#41—1781no—
621#41—1781no—
622#41—1781no—
623#41—1781no—
624#41—1781no—
625#41—1781no—
626#41—1781no—
627#41—1781no—
628#41D4×D8912yes—
629#41#1308357512yes—
630C2×Q8—891no—
631C2×Q8—891no—
632C2×Q8—3561no—
633C2×Q8—1781no—
634C2×Q8—1782no—
635C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—891no—
638C2×D4—891no—
639C2×D4—3562no—
640C2×D4—3562no—
641C2×D4—3561no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1782no—
650C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—891no—
654C22×C4—891no—
655C22×C4—891no—
656C22×C4—891no—
657C22×C4—891no—
658C22×C4—3562no—
659C22×C4—3562no—
660C22×C4—3562no—
661C22×C4—3562no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1784no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4C23×D8911yescharacteristic
674Q16—3561no—
675Q16—1782no—
676SD16—3561no—
677SD16—3561no—
678SD16—1782no—
679SD16—1782no—
680D8—3561no—
681D8—1782no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16—42no—
687M16—892no—
688M16—3562no—
689M16—3562no—
690M16—3562no—
691M16—1781no—
692M16—1781no—
693M16—1781no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—42no—
701C2×C8—891no—
702C2×C8—891no—
703C2×C8—891no—
704C2×C8—891no—
705C2×C8—3562no—
706C2×C8—3562no—
707C2×C8—3562no—
708C2×C8—1781no—
709C2×C8—1781no—
710C2×C8—1781no—
711C2×C8—1781no—
712C2×C8—1781no—
713C2×C8—1781no—
714C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
715C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
716C2×C8D4×D8911yescharacteristic
717C2×C8D4×D8911yescharacteristic
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
721C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—1781no—
724C22⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—892no—
731C42—3562no—
732C42—1781no—
733C23—21no—
734C23—891no—
735C23—891no—
736C23—3561no—
737C23—3562no—
738C23—3562no—
739C23—1782no—
740C23—1781no—
741C23—1781no—
742C23—1781no—
743C23—1781no—
744C23—7121no—
745C23#41×D8911yescharacteristic
746Q8—21no—
747Q8—3562no—
748Q8—1781no—
749Q8—1781no—
750Q8—1781no—
751Q8—1781no—
752Q8#1566797412yes—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—21no—
756D4—3562no—
757D4—3562no—
758D4—3562no—
759D4—3561no—
760D4—3561no—
761D4—3561no—
762D4—3561no—
763D4—3562no—
764D4—1781no—
765D4—1781no—
766D4—1781no—
767D4—1781no—
768D4—7121no—
769D4#1566797412yes—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—891no—
779C2×C4—891no—
780C2×C4—3562no—
781C2×C4—3562no—
782C2×C4—3568no—
783C2×C4—3562no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—1781no—
789C2×C4—1781no—
790C2×C4—1782no—
791C2×C4—1782no—
792C2×C4—1782no—
793C2×C4—1781no—
794C2×C4—1781no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
806C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
807C2×C4#1566805711yescharacteristic
808C2×C4#1566805811yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—21no—
812C8—21no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—3561no—
816C8—1782no—
817C8—1781no—
818C8—1781no—
819C8—1781no—
820C8—1781no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—892no—
827C22—3562no—
828C22—3562no—
829C22—3561no—
830C22—3561no—
831C22—3561no—
832C22—3561no—
833C22—3561no—
834C22—3561no—
835C22—1781no—
836C22—1781no—
837C22—1781no—
838C22—1781no—
839C22—1781no—
840C22—7124no—
841C22C4×D4×D8911yescharacteristic
842C22#1915224011yescharacteristic
843C22#1915227511yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—42no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—3561no—
849C4—3561no—
850C4—1784no—
851C4—1781no—
852C4—1781no—
853C4C2×#1566797411yescharacteristic
854C4#1915207011yescharacteristic
855C4#1915223011yescharacteristic
856C4#1915223911yescharacteristic
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—42no—
860C2—3561no—
861C2—1782no—
862C2—7121no—
863C2—7121no—
864C2#2602322811yescharacteristic
865C2#443×D8911yescharacteristic
866C2#2602916011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1866C2
socleC22×C89C2×C4×D4
prime radical#26029472C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1866D89
hypocenterC89#22888
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151713C2semidirect
3. #26028976C2semidirect
4. C2×#104×D89C2semidirect
5. #26028699C2semidirect
6. #26021138C2semidirect
7. #26020955C2semidirect
8. #26020898C2semidirect
9. #26020694C2semidirect
10. #26020578C2semidirect
11. #26020577C2semidirect
12. #26020455C2semidirect
13. #26020092C2semidirect
14. #26020009C2semidirect
15. C89×#1866C2semidirect
20. C2×#15668018C22semidirect
24. #19151763C4semidirect
25. #19151761C4semidirect
26. #19151755C4semidirect
27. #19151750C4semidirect
28. #19151746C4semidirect
29. #19151744C4semidirect
30. #19151738C4semidirect
31. #19151733C4semidirect
37. C2×#15667947C22semidirect
39. C2×#15667940C22semidirect
42. C2×#15667938C22semidirect
47. #19151566C22semidirect
55. #19151554C22semidirect
56. C2×C8×Dic89C22semidirect
57. C2×C8×Dic89C22semidirect
58. #19151363C22semidirect
59. #19151362C22semidirect
60. #19151357C22semidirect
61. #19151353C22semidirect
63. C2×#108×C89C22semidirect
64. #424×C89C22semidirect
67. #339×C89C22semidirect
68. #336×C89C22semidirect
89. C2×Dic356C2×C4semidirect
90. C2×#13083564C2×C4semidirect
91. C2×#13083563C2×C4semidirect
92. C2×#13083563C2×C4semidirect
93. C2×#13083562C2×C4semidirect
94. C2×#13083561C2×C4semidirect
95. C2×D712C2×C4semidirect
96. C2×#13083559C2×C4semidirect
128. #15667939D4semidirect
131. #15667935C2×C4semidirect
132. #15667935C2×C4semidirect
133. #15667932C2×C4semidirect
134. #15667932C2×C4semidirect
170. #103×C89C2×C4semidirect
171. #103×C89C2×C4semidirect
172. #102×C89C2×C4semidirect
173. #102×C89C2×C4semidirect
409. C2×D89#443semidirect
445. #1866D89semidirect
449. C89#22888semidirect
473. C2×#108C2×D89semidirect
474. #424C2×D89semidirect
500. #339C2×D89semidirect
502. #336C2×D89semidirect
582. #103C4×D89semidirect
583. #103C4×D89semidirect
586. #102C4×D89semidirect
587. #102C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260294722
C2×#191517132
#260289762
C2×#104×D892
#260286992
#260211382
#260209552
#260208982
#260206942
#260205782
#260205772
#260204552
#260200922
#260200092
C89×#18662
#2288889