Finite Group Databasebeta

← #36575194

Subgroups — #36575194

Order 22784.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029466C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151712C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028982C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028700C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020953C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020692C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020582C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020581C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020455C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020089C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#15667924C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1974C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15668032C2211yescharacteristic
18C2×#15668020C2211yescharacteristic
19C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15668018C2211yescharacteristic
21C2×M16×D89C2211yescharacteristic
22#19152105C2211yescharacteristic
23C2×C42×D89C2211yescharacteristic
24#19151759C411yescharacteristic, complemented
25#19151757C411yescharacteristic, complemented
26#19151752C411yescharacteristic, complemented
27#19151747C411yescharacteristic, complemented
28#19151742C411yescharacteristic, complemented
29#19151740C411yescharacteristic, complemented
30#19151735C411yescharacteristic, complemented
31#19151730C411yescharacteristic, complemented
32#19151712—24no—
33#19151673—21no—
34#19151672—21no—
35#19151666—21no—
36#19151661—21no—
37C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
38#19151626C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667940C2211yescharacteristic
40C2×#15667939C2211yescharacteristic
41C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667938C2211yescharacteristic
43#104×D89—24no—
44#19151595C2211yescharacteristic
45#19151594C2211yescharacteristic
46#19151565C2211yescharacteristic
47#19151563—21no—
48#19151563—21no—
49#19151561C2211yescharacteristic
50#19151560—21no—
51C2×#15667924C2211yescharacteristic
52C2×#15667924C2211yescharacteristic
53C22⋊C8×D89—21no—
54#19151553C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
56#19151363C2211yescharacteristic, complemented
57#19151362C2211yescharacteristic, complemented
58#19151359C2211yescharacteristic, complemented
59#19151358C2211yescharacteristic, complemented
60#19151352C2211yescharacteristic, complemented
61#19151352C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#135×C89C2211yescharacteristic
63C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C89C2211yescharacteristic
65C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#408×C89C2211yescharacteristic
67#408×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#13083575C2×C411yescharacteristic
70C2×#13083574—21no—
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C2×#13083573—21no—
73C2×#13083573C2×C411yescharacteristic
74#41×D89—22no—
75#41×D89—22no—
76#41×D89—41no—
77#41×D89—41no—
78C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89C2311yescharacteristic
84#15668032—22no—
85#15668032—22no—
86C2×#13083564C2×C411yescharacteristic, complemented
87C2×#13083562C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×#13083561C2×C411yescharacteristic, complemented
89C2×#13083559C2×C411yescharacteristic, complemented
90#15668020—22no—
91#15668020—41no—
92#15668019—22no—
93#15668019—41no—
94#15668018—22no—
95#15668018—41no—
96C2×#13083558—21no—
97C2×#13083558C2311yescharacteristic
98C2×#13083558C2311yescharacteristic
99C2×#13083557—21no—
100C2×#13083557—21no—
101C2×#13083557—21no—
102M16×D89—22no—
103M16×D89—41no—
104C22×#10623494—21no—
105C22×#10623494C2311yescharacteristic
106C22×#10623494C2311yescharacteristic
107C2×C8×D89—21no—
108C2×C8×D89—21no—
109C2×C8×D89—21no—
110#15667993—21no—
111#15667988C2×C411yescharacteristic
112#15667988C2×C411yescharacteristic
113#15667983C2×C411yescharacteristic
114#15667983C2×C411yescharacteristic
115#15667980—21no—
116C4×C22⋊D89—21no—
117C4×C22⋊D89—21no—
118#15667971C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic89—21no—
120C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
121C42×D89—22no—
122C42×D89—41no—
123#15667947—22no—
124#15667941—21no—
125#15667941—21no—
126#15667940D414yescomplemented
127#15667939—22no—
128#15667939—41no—
129#15667938—22no—
130#15667937C2×C411yescharacteristic, complemented
131#15667937C2×C411yescharacteristic, complemented
132#15667936C2×C411yescharacteristic, complemented
133#15667936C2×C411yescharacteristic, complemented
134#15667934C2×C411yescharacteristic, complemented
135#15667934C2×C411yescharacteristic, complemented
136#15667933C2×C411yescharacteristic, complemented
137#15667933C2×C411yescharacteristic, complemented
138C22⋊#10623494—21no—
139C22⋊#10623494—21no—
140#15667924—21no—
141#15667924—21no—
142#15667924C2×C411yescharacteristic
143#15667924C2×C411yescharacteristic
144#15667924C2×C411yescharacteristic
145#15667924C2×C411yescharacteristic
146#15667924D411yescharacteristic
147#15667924D411yescharacteristic
148#15667924D411yescharacteristic
149#15667924D411yescharacteristic
150#15667922—21no—
151C4×#10623494—22no—
152C8×Dic89—21no—
153C2×#41×C89C2311yescharacteristic
154C2×#41×C89C2311yescharacteristic
155#135×C89—41no—
156#135×C89—41no—
157C2×Q16×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
158C2×SD16×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
159C2×SD16×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
160C2×D8×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
161C2×M16×C89C2311yescharacteristic
162C2×M16×C89C2311yescharacteristic
163C22×C8×C89C2311yescharacteristic
164C22×C8×C89C2311yescharacteristic
165C2×C42×C89C2311yescharacteristic
166#108×C89—41no—
167#104×C89—22no—
168#104×C89—22no—
169C22⋊C8×C89—21no—
170C22⋊C8×C89—21no—
171C22⋊C8×C89—21no—
172C22⋊C8×C89—21no—
173C4×C8×C89—41no—
174C23×D89—21no—
175C23×D89#4111yescharacteristic
176#13083575—22no—
177#13083575—41no—
178#13083574—21no—
179#13083574—21no—
180#13083574—42no—
181#13083574—42no—
182#13083574C2×D412yes—
183#13083574#4112yes—
184#13083573—22no—
185#13083573—41no—
186#13083573—42no—
187#13083573—42no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
190Q8×D89—22no—
191Q8×D89—41no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356C22×C411yescharacteristic
194C2×C22⋊D89—21no—
195C2×C22⋊D89—21no—
196C2×C22⋊D89—21no—
197C2×C22⋊D89—21no—
198C2×C22⋊D89—21no—
199D4×D89—22no—
200D4×D89—41no—
201D4×D89—42no—
202D4×D89—42no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89#4111yescharacteristic
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—24no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—42no—
215C2×C4×D89—42no—
216C2×C4×D89—42no—
217C2×C4×D89—42no—
218C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
219C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
222#13083564—22no—
223#13083562—22no—
224#13083561—22no—
225#13083559—22no—
226#13083558—21no—
227#13083558—21no—
228#13083558—21no—
229#13083558—42no—
230#13083558C2×D412yes—
231#13083557—42no—
232#13083557—42no—
233#13083557—42no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—42no—
241C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
242C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
243C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
244C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
245C8×D89—42no—
246C8×D89—42no—
247C8×D89—42no—
248C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
249C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252C22⋊Dic89—21no—
253C22⋊Dic89—21no—
254C22⋊Dic89—21no—
255#13083551—21no—
256#13083551—21no—
257C4×Dic89—21no—
258C4×Dic89—21no—
259C4×Dic89—21no—
260C4×Dic89—42no—
261#41×C89—21no—
262#41×C89—21no—
263#41×C89—21no—
264#41×C89—21no—
265#41×C89—21no—
266#41×C89—21no—
267#41×C89—21no—
268#41×C89—21no—
269C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
270C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89—21no—
273C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
274C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89C2411yescharacteristic
279Q16×C89—41no—
280SD16×C89—41no—
281SD16×C89—41no—
282D8×C89—41no—
283M16×C89—21no—
284M16×C89—21no—
285M16×C89—21no—
286M16×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—21no—
290C2×C8×C89—21no—
291C2×C8×C89—21no—
292C2×C8×C89—21no—
293C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
294C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
295C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
296C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
297C42×C89—21no—
298C42×C89C2×D412yes—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89C2×#4111yescharacteristic
302C22×D89—21no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—22no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—42no—
308C22×D89—42no—
309C22×D89—81no—
310C22×D89C4×D411yescharacteristic
311C22×D89C4×D411yescharacteristic
312Q8×C89—21no—
313Q8×C89—21no—
314Q8×C89—21no—
315Q8×C89—21no—
316D4×C89—21no—
317D4×C89—21no—
318D4×C89—21no—
319D4×C89—21no—
320D4×C89—41no—
321D4×C89—41no—
322D4×C89—41no—
323D4×C89—41no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—22no—
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D89—22no—
340C22⋊D89—22no—
341C22⋊D89—42no—
342C22⋊D89—42no—
343C22⋊D89—42no—
344C22⋊D89—81no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—22no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—42no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89C4×D411yescharacteristic
355C2×Dic89C4×D411yescharacteristic
356D356—21no—
357D356—42no—
358D356C4×D412yes—
359C4×D89—21no—
360C4×D89—21no—
361C4×D89—21no—
362C4×D89—21no—
363C4×D89—21no—
364C4×D89—22no—
365C4×D89—21no—
366C4×D89—22no—
367C4×D89—21no—
368C4×D89—21no—
369C4×D89—42no—
370C4×D89—42no—
371C4×D89—48no—
372Dic178—21no—
373Dic178—42no—
374Dic178C4×D412yes—
375C8×C89—21no—
376C8×C89—21no—
377C8×C89—21no—
378C8×C89—21no—
379C8×C89—41no—
380C8×C89—41no—
381#10623494—21no—
382#10623494—21no—
383#10623494—21no—
384#10623494—22no—
385#10623494—21no—
386#10623494—41no—
387C22×C89—21no—
388C22×C89—21no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
396C22×C89#54611yescharacteristic
397C22×C89#55111yescharacteristic
398C2×D89—21no—
399C2×D89—21no—
400C2×D89—21no—
401C2×D89—22no—
402C2×D89—21no—
403C2×D89—21no—
404C2×D89—42no—
405C2×D89—42no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—84no—
409C2×D89#44312yescomplemented
410C4×C89—24no—
411C4×C89—41no—
412C4×C89—41no—
413C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
414C4×C89#51811yescharacteristic
415C4×C89D4211yescharacteristic
416C4×C89#54611yescharacteristic
417Dic89—22no—
418Dic89—21no—
419Dic89—21no—
420Dic89—42no—
421Dic89—41no—
422Dic89—41no—
423#22888—891nomaximal, Sylow
424C2×C89—21no—
425C2×C89—21no—
426C2×C89—81no—
427C2×C89—81no—
428C2×C89#235811yescharacteristic
429C2×C89C2×#44311yescharacteristic
430C2×C89#295611yescharacteristic
431D89—22no—
432D89—41no—
433D89—42no—
434#3002—891no—
435C2×#443—891no—
436#2933—891no—
437C22×#104—891no—
438#2880—891no—
439#1974D8911yescharacteristic, complemented
440#1937—891no—
441#1929—891no—
442#1896—891no—
443#1876—891no—
444#1876—891no—
445#1866—891no—
446#1855—891no—
447#1764—891no—
448C4×C22⋊C8—891no—
449C89#2288811yescharacteristic, complemented, Sylow
450C22×#41—891no—
451C2×#135—891no—
452C2×#135C2×D8911yescharacteristic
453C2×#131—891no—
454C2×#131—891no—
455C2×#131—891no—
456C22×M16—891no—
457#525—891no—
458C22×C42—891no—
459#452—891no—
460#452—891no—
461#451—891no—
462#450—891no—
463#449—891no—
464#449—891no—
465#448—891no—
466#447—891no—
467#443—1784no—
468#436—1781no—
469#435—1781no—
470#435—1781no—
471C8×D4—1781no—
472C2×#108—891no—
473C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
474#424—891no—
475C2×#104—891no—
476C2×#104—891no—
477C2×#104—891no—
478C2×#104—891no—
479C2×#104—1784no—
480C2×#104C2×D8911yescharacteristic
481C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
482#416—891no—
483#416—891no—
484#408—891no—
485#408—1781no—
486#408—1781no—
487#408C2×D8911yescharacteristic
488#408C2×D8911yescharacteristic, complemented
489#407—891no—
490#407—1781no—
491C2×C22⋊C8—891no—
492C2×C22⋊C8—891no—
493C2×C22⋊C8—1781no—
494#405—891no—
495C2×C4×C8—891no—
496C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
497#341—891no—
498#341—891no—
499#339—891no—
500#339—891no—
501#336—891no—
502#336—891no—
503C2×#41—891no—
504C2×#41—891no—
505C2×#41—891no—
506C2×#41—3561no—
507C2×#41—3561no—
508C2×#41—1781no—
509C2×#41—1781no—
510C2×#41—1782no—
511C2×#41—1782no—
512C2×#41C22×D8911yescharacteristic
513C2×#41C22×D8911yescharacteristic
514C22×Q8—891no—
515C22×D4—891no—
516C22×D4—1781no—
517C23×C4—891no—
518C23×C4—1781no—
519C23×C4—1781no—
520#135—41no—
521#135—41no—
522#135—1782no—
523#135—1782no—
524C2×Q16—891no—
525C2×Q16C4×D8911yescharacteristic, complemented
526C2×SD16—891no—
527C2×SD16—891no—
528C2×SD16C4×D8911yescharacteristic, complemented
529C2×SD16C4×D8911yescharacteristic, complemented
530C2×D8—891no—
531C2×D8C4×D8911yescharacteristic, complemented
532#131—3561no—
533#131—3561no—
534#131—3561no—
535#131—1782no—
536#131—1782no—
537#131—1782no—
538C2×M16—891no—
539C2×M16—891no—
540C2×M16—3561no—
541C2×M16—1781no—
542C2×M16—1781no—
543C2×M16—1781no—
544C2×M16—1782no—
545C2×M16—1781no—
546C2×M16C22×D8911yescharacteristic
547C2×M16C22×D8911yescharacteristic
548C22×C8—891no—
549C22×C8—891no—
550C22×C8—1781no—
551C22×C8—1781no—
552C22×C8—1781no—
553C22×C8—1781no—
554C22×C8C22×D8911yescharacteristic
555C22×C8C22×D8911yescharacteristic
556#123—1781no—
557C22⋊Q8—891no—
558C22⋊Q8—891no—
559#121—891no—
560#121—891no—
561#120—1781no—
562C4×D4—1781no—
563C4×D4—1781no—
564#117—891no—
565C2×C42—891no—
566C2×C42—3561no—
567C2×C42—1781no—
568C2×C42—1782no—
569C2×C42C22×D8911yescharacteristic
570#108—41no—
571#108—1782no—
572C4⋊C8—1781no—
573C4⋊C8—1781no—
574#104—22no—
575#104—22no—
576#104—894no—
577#104—3561no—
578#104—1782no—
579#104—1782no—
580#103—891no—
581#103—891no—
582#103—891no—
583#103—891no—
584#102—891no—
585#102—891no—
586#102—891no—
587#102—891no—
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—21no—
590C22⋊C8—21no—
591C22⋊C8—21no—
592C22⋊C8—891no—
593C22⋊C8—891no—
594C22⋊C8—891no—
595C22⋊C8—891no—
596C22⋊C8—891no—
597C22⋊C8—891no—
598C22⋊C8—891no—
599C22⋊C8—891no—
600C22⋊C8—1781no—
601C22⋊C8—1781no—
602C22⋊C8—1781no—
603C22⋊C8—1781no—
604#97—1781no—
605C4×C8—41no—
606C4×C8—1781no—
607C4×C8—1782no—
608C24—891no—
609C24—1781no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—892no—
619#41—892no—
620#41—3562no—
621#41—3562no—
622#41—3561no—
623#41—3562no—
624#41—3562no—
625#41—3561no—
626#41—1782no—
627#41—1782no—
628#41—1781no—
629#41—1781no—
630C2×Q8—891no—
631C2×Q8—3561no—
632C2×Q8—1781no—
633C2×Q8—1782no—
634C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
635C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—891no—
639C2×D4—3562no—
640C2×D4—3562no—
641C2×D4—3561no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1782no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
650C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—891no—
655C22×C4—891no—
656C22×C4—891no—
657C22×C4—891no—
658C22×C4—891no—
659C22×C4—3562no—
660C22×C4—3562no—
661C22×C4—3562no—
662C22×C4—3562no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1784no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4C23×D8911yescharacteristic
674Q16—41no—
675Q16—1782no—
676SD16—41no—
677SD16—41no—
678SD16—1782no—
679SD16—1782no—
680D8—41no—
681D8—1782no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16—892no—
687M16—3562no—
688M16—3562no—
689M16—3562no—
690M16—3562no—
691M16—1781no—
692M16—1781no—
693M16—1781no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—891no—
701C2×C8—891no—
702C2×C8—891no—
703C2×C8—891no—
704C2×C8—3562no—
705C2×C8—3562no—
706C2×C8—3562no—
707C2×C8—3562no—
708C2×C8—1781no—
709C2×C8—1781no—
710C2×C8—1781no—
711C2×C8—1781no—
712C2×C8—1781no—
713C2×C8—1781no—
714C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
715C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
716C2×C8D4×D8911yescharacteristic
717C2×C8D4×D8911yescharacteristic
718C4⋊C4—891no—
719C4⋊C4—891no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C22⋊C4—1781no—
723C22⋊C4—1781no—
724C22⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C42—21no—
728C42—3562no—
729C42—1781no—
730C42—1781no—
731C42—1781no—
732C42D4×D8912yes—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—891no—
736C23—891no—
737C23—3561no—
738C23—3562no—
739C23—3562no—
740C23—1782no—
741C23—1781no—
742C23—1781no—
743C23—1781no—
744C23—7121no—
745C23#41×D8911yescharacteristic
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—892no—
751Q8—3562no—
752Q8—1781no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—892no—
762D4—3562no—
763D4—3562no—
764D4—3562no—
765D4—3562no—
766D4—1782no—
767D4—1782no—
768D4—1781no—
769D4—7121no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—891no—
780C2×C4—891no—
781C2×C4—3568no—
782C2×C4—3562no—
783C2×C4—3562no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3562no—
787C2×C4—1782no—
788C2×C4—1781no—
789C2×C4—1781no—
790C2×C4—1781no—
791C2×C4—1781no—
792C2×C4—1781no—
793C2×C4—1781no—
794C2×C4—1782no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4—1782no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
806C2×C4#41×D8911yescharacteristic
807C2×C4#1566805711yescharacteristic
808C2×C4#1566805711yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—21no—
812C8—21no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—3561no—
816C8—1781no—
817C8—1781no—
818C8—1782no—
819C8—1781no—
820C8—1781no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—892no—
830C22—3562no—
831C22—3562no—
832C22—3561no—
833C22—3561no—
834C22—1782no—
835C22—1781no—
836C22—1781no—
837C22—1781no—
838C22—1781no—
839C22—1781no—
840C22—7124no—
841C22C4×D4×D8911yescharacteristic
842C22#1915223711yescharacteristic
843C22#1915227811yescharacteristic
844C4—24no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—3562no—
848C4—3561no—
849C4—3561no—
850C4—1781no—
851C4—1781no—
852C4—1782no—
853C4C4×D4×D8911yescharacteristic
854C4#1915207111yescharacteristic
855C4#1915223311yescharacteristic
856C4#1915223711yescharacteristic
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—81no—
860C2—81no—
861C2—3561no—
862C2—3562no—
863C2—1782no—
864C2#2602323311yescharacteristic
865C2#443×D8911yescharacteristic
866C2#2602915711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1974C2
socleC22×C89C2×C4×D4
prime radical#26029466C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1974D89
hypocenterC89#22888
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1974

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151712C2semidirect
3. #26028982C2semidirect
4. C2×#104×D89C2semidirect
5. #26028700C2semidirect
6. #26020953C2semidirect
7. #26020897C2semidirect
8. #26020692C2semidirect
9. #26020582C2semidirect
10. #26020581C2semidirect
11. #26020524C2semidirect
12. #26020455C2semidirect
13. #26020089C2semidirect
14. C4×#15667924C2semidirect
15. C89×#1974C2semidirect
19. C2×#15668019C22semidirect
24. #19151759C4semidirect
25. #19151757C4semidirect
26. #19151752C4semidirect
27. #19151747C4semidirect
28. #19151742C4semidirect
29. #19151740C4semidirect
30. #19151735C4semidirect
31. #19151730C4semidirect
37. C2×#15667947C22semidirect
38. #19151626C22semidirect
41. C2×#15667939C22semidirect
54. #19151553C22semidirect
55. C2×C4×#10623494C22semidirect
56. #19151363C22semidirect
57. #19151362C22semidirect
58. #19151359C22semidirect
59. #19151358C22semidirect
60. #19151352C22semidirect
61. #19151352C22semidirect
63. C2×#108×C89C22semidirect
65. C2×#104×C89C22semidirect
67. #408×C89C22semidirect
68. C2×C4×C8×C89C22semidirect
86. C2×#13083564C2×C4semidirect
87. C2×#13083562C2×C4semidirect
88. C2×#13083561C2×C4semidirect
89. C2×#13083559C2×C4semidirect
126. #15667940D4semidirect
130. #15667937C2×C4semidirect
131. #15667937C2×C4semidirect
132. #15667936C2×C4semidirect
133. #15667936C2×C4semidirect
134. #15667934C2×C4semidirect
135. #15667934C2×C4semidirect
136. #15667933C2×C4semidirect
137. #15667933C2×C4semidirect
157. C2×Q16×C89C2×C4semidirect
158. C2×SD16×C89C2×C4semidirect
159. C2×SD16×C89C2×C4semidirect
160. C2×D8×C89C2×C4semidirect
409. C2×D89#443semidirect
439. #1974D89semidirect
449. C89#22888semidirect
473. C2×#108C2×D89semidirect
481. C2×#104C2×D89semidirect
488. #408C2×D89semidirect
496. C2×C4×C8C2×D89semidirect
525. C2×Q16C4×D89semidirect
528. C2×SD16C4×D89semidirect
529. C2×SD16C4×D89semidirect
531. C2×D8C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260294662
C2×#191517122
#260289822
C2×#104×D892
#260287002
#260209532
#260208972
#260206922
#260205822
#260205812
#260205242
#260204552
#260200892
C4×#156679242
C89×#19742
#2288889