Finite Group Databasebeta

← #36575206

Subgroups — #36575206

Order 22784.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029470C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028973C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151615C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021144C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020959C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020698C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020582C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020579C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020527C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020456C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020094C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020020C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668032C2211yescharacteristic
17C2×#15668032C2211yescharacteristic
18C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13083558C2211yescharacteristic
20#19152109C2211yescharacteristic
21C2×#15667971C2211yescharacteristic
22#19151760C411yescharacteristic, complemented
23#19151760C411yescharacteristic, complemented
24#19151754C411yescharacteristic, complemented
25#19151749C411yescharacteristic, complemented
26#19151743C411yescharacteristic, complemented
27#19151743C411yescharacteristic, complemented
28#19151737C411yescharacteristic, complemented
29#19151732C411yescharacteristic, complemented
30#19151713—24no—
31#19151673—21no—
32#19151672—21no—
33#19151666—21no—
34#19151661—21no—
35C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
37#19151624C2211yescharacteristic, complemented
38#19151615—24no—
39C2×#15667939C2211yescharacteristic
40C2×#15667939C2211yescharacteristic
41C2×#15667939C2211yescharacteristic
42C2×#15667939C2211yescharacteristic
43C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
45#19151594C2211yescharacteristic
46#19151594C2211yescharacteristic
47#19151564C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
49#19151553C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
52#19151362C2211yescharacteristic, complemented
53#19151362C2211yescharacteristic, complemented
54#19151359C2211yescharacteristic, complemented
55#19151359C2211yescharacteristic, complemented
56#19151352C2211yescharacteristic, complemented
57#19151352C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C89C2211yescharacteristic
59C2×#131×C89C2211yescharacteristic
60C2×#131×C89C2211yescharacteristic
61#408×C89—21no—
62#408×C89—21no—
63#408×C89C2211yescharacteristic
64#408×C89C2211yescharacteristic
65#407×C89—21no—
66#407×C89C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊C8×C89—21no—
68C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
69C2×#13083574C2311yescharacteristic
70#15668032—22no—
71#15668032—22no—
72#15668032—41no—
73#15668032—41no—
74C2×#13083564C2×C411yescharacteristic
75C2×#13083564C2×C411yescharacteristic
76C2×#13083562C2×C411yescharacteristic
77C2×#13083562C2×C411yescharacteristic
78C2×#13083561C2×C411yescharacteristic
79C2×#13083561C2×C411yescharacteristic
80C2×#13083559C2×C411yescharacteristic
81C2×#13083559C2×C411yescharacteristic
82#15668018—22no—
83#15668018—41no—
84C2×#13083558—22no—
85C2×#13083558—21no—
86C2×#13083558—41no—
87C2×#13083558C2311yescharacteristic
88C2×#13083558C2311yescharacteristic
89C2×#13083557—21no—
90C22×#10623494—21no—
91C22×#10623494C2311yescharacteristic
92C22×#10623494C2311yescharacteristic
93C2×C8×D89—21no—
94#15667995—21no—
95#15667991C2×C411yescharacteristic
96#15667991C2×C411yescharacteristic
97#15667986C2×C411yescharacteristic
98#15667986C2×C411yescharacteristic
99#15667981—21no—
100C4×C22⋊D89—21no—
101C4×C22⋊D89—21no—
102#15667971—22no—
103#15667971—41no—
104#15667971C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic89—21no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
109#15667947—22no—
110#15667947—41no—
111#15667941—21no—
112#15667941—21no—
113#15667939—22no—
114#15667939—22no—
115#15667939—22no—
116#15667939D414yescomplemented
117#15667938—22no—
118#15667938—41no—
119#15667936C2×C411yescharacteristic
120#15667936C2×C411yescharacteristic
121#15667936C2×C411yescharacteristic
122#15667936C2×C411yescharacteristic
123#15667933C2×C411yescharacteristic
124#15667933C2×C411yescharacteristic
125#15667933C2×C411yescharacteristic
126#15667933C2×C411yescharacteristic
127C22⋊#10623494C2×C411yescharacteristic
128C22⋊#10623494C2×C411yescharacteristic
129C22⋊#10623494C2×C411yescharacteristic
130C22⋊#10623494C2×C411yescharacteristic
131#15667924—21no—
132#15667924—21no—
133#15667922—21no—
134#15667922—41no—
135C8×Dic89—22no—
136C8×Dic89—21no—
137C2×#41×C89—21no—
138C2×#41×C89—21no—
139C2×#41×C89—22no—
140C2×#41×C89—22no—
141C2×#41×C89—41no—
142C2×#41×C89—41no—
143C2×#41×C89C2×C411yescharacteristic
144C2×#41×C89C2×C411yescharacteristic
145C2×#41×C89C2311yescharacteristic
146C2×#41×C89C2311yescharacteristic
147C22×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
148C22×D4×C89—21no—
149C22×D4×C89C2×C411yescharacteristic
150C23×C4×C89—21no—
151C23×C4×C89C2311yescharacteristic
152#131×C89—22no—
153#131×C89—22no—
154#131×C89—41no—
155#131×C89—41no—
156C2×M16×C89—21no—
157C2×M16×C89—21no—
158C2×M16×C89C2311yescharacteristic
159C2×M16×C89C2311yescharacteristic
160C22×C8×C89—21no—
161C22×C8×C89—21no—
162C22×C8×C89C2311yescharacteristic
163C22×C8×C89C2311yescharacteristic
164C22⋊C8×C89—21no—
165C22⋊C8×C89—21no—
166C22⋊C8×C89—21no—
167C22⋊C8×C89—21no—
168C22⋊C8×C89—21no—
169C22⋊C8×C89—21no—
170C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
173C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
174#13083574—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
179C2×D356C22×C411yescharacteristic
180C2×C22⋊D89—21no—
181C2×C22⋊D89—21no—
182C2×C22⋊D89—21no—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89—21no—
185C2×C4×D89—21no—
186#13083564—22no—
187#13083564—41no—
188#13083562—22no—
189#13083562—41no—
190#13083561—22no—
191#13083561—41no—
192#13083559—22no—
193#13083559—41no—
194#13083558—21no—
195#13083558—21no—
196#13083558—21no—
197#13083558—42no—
198#13083558C2×D412yes—
199#13083557—42no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—42no—
207C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
208C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
209C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
210C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
211C8×D89—42no—
212C4⋊Dic89—42no—
213C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
214C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
215#13083553—21no—
216#13083553—21no—
217C22⋊Dic89—21no—
218C22⋊Dic89—21no—
219C22⋊Dic89—21no—
220C22⋊Dic89—42no—
221#13083551—21no—
222#13083551—21no—
223C4×Dic89—21no—
224C4×Dic89—21no—
225C4×Dic89—21no—
226C4×Dic89—21no—
227C4×Dic89C2×D412yes—
228C24×C89—21no—
229C24×C89#4111yescharacteristic
230#41×C89—21no—
231#41×C89—21no—
232#41×C89—22no—
233#41×C89—22no—
234#41×C89—21no—
235#41×C89—21no—
236#41×C89—21no—
237#41×C89—21no—
238#41×C89—42no—
239#41×C89—42no—
240#41×C89—41no—
241#41×C89—41no—
242#41×C89—42no—
243#41×C89—42no—
244#41×C89C2×D412yes—
245#41×C89#4112yes—
246C2×Q8×C89—21no—
247C2×Q8×C89—22no—
248C2×Q8×C89—41no—
249C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
250C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—22no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—41no—
258C2×D4×C89—42no—
259C2×D4×C89—42no—
260C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
261C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—42no—
272C22×C4×C89—42no—
273C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
274C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
275C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C89#4111yescharacteristic
278C22×C4×C89C2411yescharacteristic
279M16×C89—21no—
280M16×C89—21no—
281M16×C89—21no—
282M16×C89—21no—
283M16×C89—42no—
284M16×C89—42no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—21no—
290C2×C8×C89—21no—
291C2×C8×C89—42no—
292C2×C8×C89—42no—
293C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
294C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
295C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
296C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
297C23×C89—21no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89—42no—
304C23×C89—42no—
305C23×C89—81no—
306C23×C89C4×D411yescharacteristic
307C23×C89C4×D411yescharacteristic
308C23×C89C2×#4111yescharacteristic
309C22×D89—21no—
310Q8×C89—21no—
311Q8×C89—21no—
312Q8×C89—21no—
313Q8×C89—42no—
314Q8×C89C4×D412yes—
315D4×C89—22no—
316D4×C89—22no—
317D4×C89—21no—
318D4×C89—21no—
319D4×C89—21no—
320D4×C89—42no—
321D4×C89—42no—
322D4×C89—42no—
323D4×C89—41no—
324D4×C89—41no—
325D4×C89C4×D412yes—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—22no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—42no—
341C2×C4×C89—42no—
342C2×C4×C89—42no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D89—42no—
354C22⋊D89—41no—
355C22⋊D89—41no—
356C22⋊D89—81no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—22no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366D356—21no—
367D356—21no—
368C4×D89—41no—
369C4×D89—41no—
370Dic178—21no—
371Dic178—21no—
372C8×C89—21no—
373C8×C89—21no—
374C8×C89—21no—
375C8×C89—21no—
376C8×C89—41no—
377C8×C89—41no—
378#10623494—21no—
379#10623494—21no—
380#10623494—21no—
381#10623494—21no—
382#10623494—22no—
383#10623494—41no—
384C22×C89—21no—
385C22×C89—21no—
386C22×C89—21no—
387C22×C89—21no—
388C22×C89—22no—
389C22×C89—21no—
390C22×C89—21no—
391C22×C89—21no—
392C22×C89—21no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89—81no—
399C22×C89—81no—
400C22×C89—84no—
401C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
402C22×C89#54611yescharacteristic
403C22×C89#55111yescharacteristic
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—41no—
407C4×C89—21no—
408C4×C89—21no—
409C4×C89—22no—
410C4×C89—41no—
411C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
412C4×C89#51811yescharacteristic
413C4×C89D4211yescharacteristic
414C4×C89#54611yescharacteristic
415Dic89—42no—
416Dic89—41no—
417Dic89—41no—
418Dic89—41no—
419Dic89—81no—
420#22889—891nomaximal, Sylow
421C2×C89—21no—
422C2×C89—21no—
423C2×C89—41no—
424C2×C89—41no—
425C2×C89—42no—
426C2×C89—81no—
427C2×C89#235811yescharacteristic
428C2×C89#295511yescharacteristic
429C2×C89#295711yescharacteristic
430D89—81no—
431#3002—891no—
432C2×#443—891no—
433#2933—891no—
434C2×#421—891no—
435#2880D8911yescharacteristic, complemented
436#1975—891no—
437#1937—891no—
438#1929—891no—
439#1897—891no—
440#1876—891no—
441#1876—891no—
442#1866—891no—
443#1855—891no—
444#1765—891no—
445#1750—891no—
446C89#2288911yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×#41C2×D8911yescharacteristic
448C2×#135—891no—
449C2×#135—891no—
450C2×#131—891no—
451C2×#131C2×D8911yescharacteristic
452C2×#131C2×D8911yescharacteristic
453C22×M16—891no—
454#525—891no—
455C2×#117—891no—
456#452—891no—
457#452—891no—
458#451—891no—
459#450—891no—
460#449—891no—
461#449—891no—
462#448—891no—
463#447—891no—
464#443—1784no—
465#436—1781no—
466#435—1781no—
467#435—1781no—
468C8×D4—1781no—
469C2×#108—891no—
470C2×#108—891no—
471#424—891no—
472#421—1784no—
473C2×#104—891no—
474C2×#104—891no—
475C2×#104—891no—
476C2×#104—891no—
477C2×#104—891no—
478C2×#104—891no—
479#416—891no—
480#416—891no—
481#408—21no—
482#408—21no—
483#408—891no—
484#408C2×D8911yescharacteristic
485#408C2×D8911yescharacteristic
486#407—21no—
487#407C2×D8911yescharacteristic
488C2×C22⋊C8—21no—
489C2×C22⋊C8—891no—
490C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
491#405—891no—
492C2×#97—891no—
493C2×C4×C8—891no—
494#341—891no—
495#341—891no—
496#339—891no—
497#339—891no—
498#336—891no—
499#336—891no—
500C2×#41—21no—
501C2×#41—21no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41—891no—
507C2×#41C4×D8911yescharacteristic
508C2×#41C4×D8911yescharacteristic
509C2×#41C22×D8911yescharacteristic
510C2×#41C22×D8911yescharacteristic
511C22×Q8C4×D8911yescharacteristic
512C22×D4—21no—
513C22×D4C4×D8911yescharacteristic
514C23×C4—21no—
515C23×C4C22×D8911yescharacteristic
516#135—3561no—
517#135—3561no—
518#135—1782no—
519#135—1782no—
520C2×Q16—891no—
521C2×Q16—891no—
522C2×SD16—891no—
523C2×SD16—891no—
524C2×SD16—891no—
525C2×SD16—891no—
526C2×D8—891no—
527C2×D8—891no—
528#131—22no—
529#131—22no—
530#131—41no—
531#131—41no—
532#131—3561no—
533#131—1782no—
534C2×M16—21no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—891no—
537C2×M16—891no—
538C2×M16—3561no—
539C2×M16—1782no—
540C2×M16—1781no—
541C2×M16—1781no—
542C2×M16C22×D8911yescharacteristic
543C2×M16C22×D8911yescharacteristic
544C22×C8—21no—
545C22×C8—21no—
546C22×C8—891no—
547C22×C8—891no—
548C22×C8—1781no—
549C22×C8—1781no—
550C22×C8C22×D8911yescharacteristic
551C22×C8C22×D8911yescharacteristic
552#123—1781no—
553C22⋊Q8—891no—
554C22⋊Q8—891no—
555#121—891no—
556#121—891no—
557#120—1781no—
558C4×D4—1781no—
559C4×D4—1781no—
560#117—891no—
561#117—3561no—
562#117—1782no—
563C2×C4⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C42—891no—
566C2×C42—891no—
567#108—3561no—
568#108—1782no—
569C4⋊C8—1781no—
570C4⋊C8—1781no—
571#104—894no—
572#104—3561no—
573#104—1782no—
574#104—1782no—
575#104—1782no—
576#104—1782no—
577#103—891no—
578#103—891no—
579#103—891no—
580#103—891no—
581#102—891no—
582#102—891no—
583#102—891no—
584#102—891no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—21no—
590C22⋊C8—21no—
591C22⋊C8—891no—
592C22⋊C8—891no—
593C22⋊C8—891no—
594C22⋊C8—891no—
595C22⋊C8—1781no—
596C22⋊C8—1781no—
597C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
598C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
599C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
600C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
601#97—3561no—
602#97—1781no—
603C4×C8—1782no—
604C4×C8—1781no—
605C24—21no—
606C24#1308357411yescharacteristic
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—42no—
616#41—42no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—42no—
620#41—42no—
621#41—1781no—
622#41—1781no—
623#41—1781no—
624#41—1781no—
625#41D4×D8912yes—
626#41#1308357312yes—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—891no—
631C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
632C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—891no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
647C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
663C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
666C22×C4#1308357411yescharacteristic
667C22×C4C23×D8911yescharacteristic
668Q16—3561no—
669Q16—1782no—
670SD16—3561no—
671SD16—3561no—
672SD16—1782no—
673SD16—1782no—
674D8—3561no—
675D8—1782no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—42no—
681M16—42no—
682M16—892no—
683M16—3562no—
684M16—3562no—
685M16—1781no—
686M16—1781no—
687M16—1781no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—42no—
695C2×C8—42no—
696C2×C8—891no—
697C2×C8—891no—
698C2×C8—891no—
699C2×C8—891no—
700C2×C8—3562no—
701C2×C8—3562no—
702C2×C8—1781no—
703C2×C8—1781no—
704C2×C8—1781no—
705C2×C8—1781no—
706C2×C8—1781no—
707C2×C8—1781no—
708C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
709C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
710C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
711C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
712C4⋊C4—891no—
713C4⋊C4—891no—
714C4⋊C4—3562no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C22⋊C4—3562no—
718C22⋊C4—1781no—
719C22⋊C4—1781no—
720C22⋊C4—1781no—
721C22⋊C4—1781no—
722C22⋊C4—1781no—
723C42—892no—
724C42—1781no—
725C42—1781no—
726C42—1781no—
727C42—1781no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—81no—
737C23—1781no—
738C23C4×C22⋊D8911yescharacteristic
739C23C4×C22⋊D8911yescharacteristic
740C23C2×#1308357411yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—42no—
745Q8—1781no—
746Q8—1781no—
747Q8#1566797212yes—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—21no—
751D4—21no—
752D4—21no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—3562no—
759D4—3561no—
760D4—3561no—
761D4—1781no—
762D4—1781no—
763D4—7121no—
764D4#1566797212yes—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—1782no—
792C2×C4—1781no—
793C2×C4—1781no—
794C2×C4—1781no—
795C2×C4C4×C22⋊D8911yescharacteristic
796C2×C4C4×C22⋊D8911yescharacteristic
797C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
799C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
800C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
801C2×C4#1566805711yescharacteristic
802C2×C4#1566805711yescharacteristic
803C8—21no—
804C8—21no—
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—3561no—
810C8—1782no—
811C8—1781no—
812C8—1781no—
813C8—1781no—
814C8—1781no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—84no—
832C22—3561no—
833C22—3561no—
834C22—3561no—
835C22C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
836C22#1915223811yescharacteristic
837C22#1915227411yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—22no—
841C4—41no—
842C4—3562no—
843C4—3561no—
844C4—3561no—
845C4—3561no—
846C4—7121no—
847C4C2×#1566797211yescharacteristic
848C4#1915207111yescharacteristic
849C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
850C4#1915224211yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—41no—
854C2—41no—
855C2—42no—
856C2—81no—
857C2—7121no—
858C2#2602323111yescharacteristic
859C2#2602915311yescharacteristic
860C2#2602916711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×C22⋊D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2880C2
socleC22×C89C2×C4×D4
prime radical#26029470C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#2880D89
hypocenterC89#22889
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C22⋊C8 ◁ #2880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151713C2semidirect
3. #26028973C2semidirect
4. C2×#19151615C2semidirect
5. #26021144C2semidirect
6. #26020959C2semidirect
7. #26020897C2semidirect
8. #26020698C2semidirect
9. #26020582C2semidirect
10. #26020579C2semidirect
11. #26020527C2semidirect
12. #26020456C2semidirect
13. #26020094C2semidirect
14. #26020020C2semidirect
15. C89×#2880C2semidirect
18. C2×#15668018C22semidirect
22. #19151760C4semidirect
23. #19151760C4semidirect
24. #19151754C4semidirect
25. #19151749C4semidirect
26. #19151743C4semidirect
27. #19151743C4semidirect
28. #19151737C4semidirect
29. #19151732C4semidirect
35. C2×#15667947C22semidirect
36. C2×#15667947C22semidirect
37. #19151624C22semidirect
43. C2×#15667938C22semidirect
44. C2×#15667938C22semidirect
47. #19151564C22semidirect
49. #19151553C22semidirect
50. C2×#15667922C22semidirect
51. C2×C8×Dic89C22semidirect
52. #19151362C22semidirect
53. #19151362C22semidirect
54. #19151359C22semidirect
55. #19151359C22semidirect
56. #19151352C22semidirect
57. #19151352C22semidirect
116. #15667939D4semidirect
435. #2880D89semidirect
446. C89#22889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260294702
C2×#191517132
#260289732
C2×#191516152
#260211442
#260209592
#260208972
#260206982
#260205822
#260205792
#260205272
#260204562
#260200942
#260200202
C89×#28802
#2288989