Finite Group Databasebeta

← #36575207

Subgroups — #36575207

Order 22784.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029468C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151712C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151616C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028702C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021142C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020957C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020898C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020577C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020576C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020528C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020456C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020093C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020018C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C2×#15668032C2211yescharacteristic
18C2×#15668032C2211yescharacteristic
19C2×#15668020C2211yescharacteristic
20C2×#15668020C2211yescharacteristic
21C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#13083558C2211yescharacteristic
23#19151758C411yescharacteristic, complemented
24#19151758C411yescharacteristic, complemented
25#19151753C411yescharacteristic, complemented
26#19151748C411yescharacteristic, complemented
27#19151741C411yescharacteristic, complemented
28#19151741C411yescharacteristic, complemented
29#19151736C411yescharacteristic, complemented
30#19151731C411yescharacteristic, complemented
31#19151712—24no—
32#19151676—21no—
33#19151670—21no—
34#19151670—21no—
35D4×#10623494—21no—
36C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
38#19151625C2211yescharacteristic, complemented
39#19151616—24no—
40C2×#15667940C2211yescharacteristic
41C2×#15667940C2211yescharacteristic
42C2×#15667940C2211yescharacteristic
43C2×#15667940C2211yescharacteristic
44#19151592C2211yescharacteristic
45#19151592C2211yescharacteristic
46#19151566C2211yescharacteristic
47#19151566C2211yescharacteristic
48#19151565C2211yescharacteristic, complemented
49#19151563—21no—
50#19151563—21no—
51#19151560—21no—
52C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
54C22⋊C8×D89—21no—
55#19151554C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
58#19151362C2211yescharacteristic, complemented
59#19151362C2211yescharacteristic, complemented
60#19151353C2211yescharacteristic, complemented
61#19151353C2211yescharacteristic, complemented
62#525×C89C2211yescharacteristic
63C2×#117×C89C2211yescharacteristic
64C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#407×C89C2211yescharacteristic
67#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—22no—
71C2×#13083574—21no—
72C2×#13083574—21no—
73C2×#13083574—41no—
74C2×#13083574—41no—
75C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
76C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78C2×#13083574C2311yescharacteristic
79C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
80C22×D356C2×C411yescharacteristic
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C4×D89—21no—
83#15668032—22no—
84#15668032—22no—
85#15668032—41no—
86#15668032—41no—
87C2×#13083564C2×C411yescharacteristic
88C2×#13083564C2×C411yescharacteristic
89C2×#13083562C2×C411yescharacteristic
90C2×#13083562C2×C411yescharacteristic
91C2×#13083561C2×C411yescharacteristic
92C2×#13083561C2×C411yescharacteristic
93C2×#13083559C2×C411yescharacteristic
94C2×#13083559C2×C411yescharacteristic
95#15668020—22no—
96#15668020—22no—
97#15668020—41no—
98#15668020—41no—
99#15668019—22no—
100#15668019—41no—
101C2×#13083558—21no—
102C2×#13083558—22no—
103C2×#13083558—21no—
104C2×#13083558—41no—
105C2×#13083558C2311yescharacteristic
106C2×#13083558C2311yescharacteristic
107C2×#13083557—21no—
108C2×#13083557—21no—
109C22×#10623494—21no—
110C22×#10623494—21no—
111C22×#10623494C2311yescharacteristic
112C22×#10623494C2311yescharacteristic
113C22×#10623494C2311yescharacteristic
114C22×#10623494C2311yescharacteristic
115C2×C8×D89—21no—
116C2×C8×D89—21no—
117#15667947—22no—
118#15667947—41no—
119C4⋊#10623494—21no—
120C4⋊#10623494—21no—
121#15667940—22no—
122#15667940—22no—
123#15667940—22no—
124#15667940D414yescomplemented
125#15667935C2×C411yescharacteristic
126#15667935C2×C411yescharacteristic
127#15667935C2×C411yescharacteristic
128#15667935C2×C411yescharacteristic
129#15667932C2×C411yescharacteristic
130#15667932C2×C411yescharacteristic
131#15667932C2×C411yescharacteristic
132#15667932C2×C411yescharacteristic
133C22⋊#10623494—21no—
134C22⋊#10623494—21no—
135C22⋊#10623494C2×C411yescharacteristic
136C22⋊#10623494C2×C411yescharacteristic
137C22⋊#10623494C2×C411yescharacteristic
138C22⋊#10623494C2×C411yescharacteristic
139C22⋊#10623494D411yescharacteristic
140C22⋊#10623494D411yescharacteristic
141C22⋊#10623494D411yescharacteristic
142C22⋊#10623494D411yescharacteristic
143#15667924—21no—
144#15667924—21no—
145#15667924—21no—
146#15667924—21no—
147#15667923—21no—
148#15667923—41no—
149C4×#10623494—21no—
150C4×#10623494—22no—
151C2×#41×C89C2311yescharacteristic
152C23×C4×C89C2311yescharacteristic
153C2×M16×C89C2311yescharacteristic
154C2×M16×C89C2311yescharacteristic
155#123×C89—21no—
156C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
158#121×C89C2×C411yescharacteristic
159#121×C89C2×C411yescharacteristic
160#120×C89—21no—
161C4×D4×C89—21no—
162C4×D4×C89—21no—
163#117×C89—22no—
164#117×C89—41no—
165#117×C89C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C89—21no—
167C2×C22⋊C4×C89—21no—
168C2×C42×C89C2311yescharacteristic
169C2×C42×C89C2311yescharacteristic
170#104×C89—22no—
171#104×C89—41no—
172C22⋊C8×C89—21no—
173C22⋊C8×C89—21no—
174C23×D89—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083574—21no—
180#13083574—21no—
181#13083574—22no—
182#13083574—22no—
183#13083574—41no—
184#13083574—41no—
185#13083574—42no—
186#13083574—42no—
187#13083574—42no—
188#13083574—42no—
189#13083574C2×D412yes—
190#13083574#4112yes—
191C2×Dic178—22no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—41no—
194C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
195C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
196C2×D356—22no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—41no—
199C2×D356C22×C411yescharacteristic
200C2×D356C22×C411yescharacteristic
201C2×C22⋊D89—21no—
202C2×C22⋊D89—21no—
203C2×C22⋊D89—21no—
204C2×C22⋊D89—21no—
205C2×C22⋊D89—42no—
206C2×C22⋊D89—42no—
207C22×Dic89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—42no—
213C2×C4×D89—42no—
214#13083564—22no—
215#13083564—41no—
216#13083562—22no—
217#13083562—41no—
218#13083561—22no—
219#13083561—41no—
220#13083559—22no—
221#13083559—41no—
222#13083558—21no—
223#13083558—21no—
224#13083558—21no—
225#13083558—42no—
226#13083558—42no—
227#13083558C2×D412yes—
228#13083557—42no—
229#13083557—42no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—42no—
241C2×#10623494—42no—
242C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
243C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
244C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
245C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
246C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
247C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
248C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
249C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
250C8×D89—42no—
251C8×D89—42no—
252C24×C89#4111yescharacteristic
253#41×C89—21no—
254#41×C89—21no—
255#41×C89—21no—
256#41×C89—21no—
257C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
270C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
271C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C89#4111yescharacteristic
274C22×C4×C89C2411yescharacteristic
275M16×C89—21no—
276M16×C89—21no—
277M16×C89—21no—
278M16×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—42no—
284C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
285C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
286C22⋊C4×C89—21no—
287C22⋊C4×C89—21no—
288C22⋊C4×C89—21no—
289C22⋊C4×C89—21no—
290C22⋊C4×C89—21no—
291C22⋊C4×C89—42no—
292C42×C89—21no—
293C42×C89—21no—
294C42×C89—21no—
295C42×C89—21no—
296C42×C89C2×D412yes—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89C4×D411yescharacteristic
303C23×C89C4×D411yescharacteristic
304C23×C89C2×#4111yescharacteristic
305C22×D89—21no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—42no—
308C22×D89—42no—
309C22×D89—81no—
310Q8×C89—21no—
311Q8×C89—21no—
312D4×C89—21no—
313D4×C89—21no—
314D4×C89—42no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—81no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
340C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
341C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D89—22no—
348C22⋊D89—22no—
349C22⋊D89—42no—
350C22⋊D89—42no—
351C22⋊D89—41no—
352C22⋊D89—41no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—42no—
356D356—21no—
357D356—21no—
358D356—21no—
359D356—42no—
360D356C4×D412yes—
361C4×D89—22no—
362C4×D89—22no—
363C4×D89—42no—
364C4×D89—42no—
365C4×D89—41no—
366C4×D89—41no—
367Dic178—21no—
368Dic178—21no—
369Dic178—21no—
370Dic178—42no—
371Dic178C4×D412yes—
372C8×C89—41no—
373C8×C89—41no—
374#10623494—21no—
375#10623494—21no—
376#10623494—21no—
377#10623494—21no—
378#10623494—21no—
379#10623494—21no—
380#10623494—22no—
381#10623494—21no—
382#10623494—21no—
383#10623494—41no—
384C22×C89—21no—
385C22×C89—21no—
386C22×C89—21no—
387C22×C89—21no—
388C22×C89—21no—
389C22×C89—21no—
390C22×C89—21no—
391C22×C89—21no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—81no—
396C22×C89—81no—
397C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
398C22×C89#54611yescharacteristic
399C22×C89#55111yescharacteristic
400C2×D89—22no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—84no—
407C4×C89—21no—
408C4×C89—21no—
409C4×C89—42no—
410C4×C89—41no—
411C4×C89—41no—
412C4×C89—41no—
413C4×C89—81no—
414C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
415C4×C89#51811yescharacteristic
416C4×C89D4211yescharacteristic
417C4×C89#54611yescharacteristic
418Dic89—22no—
419Dic89—41no—
420#22889—891nomaximal, Sylow
421C2×C89—21no—
422C2×C89—21no—
423C2×C89—41no—
424C2×C89—41no—
425C2×C89—81no—
426C2×C89#235811yescharacteristic
427C2×C89#295511yescharacteristic
428C2×C89#295711yescharacteristic
429D89—42no—
430D89—81no—
431#3002—891no—
432C2×#443—891no—
433#2933—891no—
434C2×#421—891no—
435#2880—891no—
436#1975—891no—
437#1937—891no—
438#1929—891no—
439#1897D8911yescharacteristic, complemented
440#1876—891no—
441#1876—891no—
442#1866—891no—
443#1855—891no—
444#1765—891no—
445#1750—891no—
446C89#2288911yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×#41—891no—
448C2×#135—891no—
449C2×#135—891no—
450C2×#131—891no—
451C2×#131—891no—
452C2×#131—891no—
453C22×M16—891no—
454#525C2×D8911yescharacteristic
455C2×#117C2×D8911yescharacteristic
456#452—891no—
457#452—891no—
458#451—891no—
459#450—891no—
460#449—891no—
461#449—891no—
462#448—891no—
463#447—891no—
464#443—1784no—
465#436—1781no—
466#435—1781no—
467#435—1781no—
468C8×D4—1781no—
469C2×#108—891no—
470C2×#108—891no—
471#424—891no—
472#421—1784no—
473C2×#104—891no—
474C2×#104—891no—
475C2×#104—891no—
476C2×#104—891no—
477C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
478C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
479#416—891no—
480#416—891no—
481#408—891no—
482#408—891no—
483#408—891no—
484#408—1781no—
485#408—1781no—
486#407—1781no—
487#407C2×D8911yescharacteristic
488C2×C22⋊C8—891no—
489C2×C22⋊C8—891no—
490C2×C22⋊C8—1781no—
491#405—891no—
492C2×#97—891no—
493C2×C4×C8—891no—
494#341—891no—
495#341—891no—
496#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
497#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
498#336—891no—
499#336—891no—
500C2×#41—891no—
501C2×#41—891no—
502C2×#41—891no—
503C2×#41—891no—
504C2×#41—3561no—
505C2×#41—3561no—
506C2×#41—1782no—
507C2×#41—1782no—
508C2×#41—1781no—
509C2×#41—1781no—
510C2×#41C22×D8911yescharacteristic
511C22×Q8—891no—
512C22×D4—891no—
513C22×D4—1781no—
514C23×C4—1781no—
515C23×C4C22×D8911yescharacteristic
516#135—3561no—
517#135—3561no—
518#135—1782no—
519#135—1782no—
520C2×Q16—891no—
521C2×Q16—891no—
522C2×SD16—891no—
523C2×SD16—891no—
524C2×SD16—891no—
525C2×SD16—891no—
526C2×D8—891no—
527C2×D8—891no—
528#131—3561no—
529#131—3561no—
530#131—3561no—
531#131—1782no—
532#131—1782no—
533#131—1782no—
534C2×M16—891no—
535C2×M16—891no—
536C2×M16—3561no—
537C2×M16—1781no—
538C2×M16—1781no—
539C2×M16—1781no—
540C2×M16—1782no—
541C2×M16—1781no—
542C2×M16C22×D8911yescharacteristic
543C2×M16C22×D8911yescharacteristic
544C22×C8—891no—
545C22×C8—891no—
546C22×C8—891no—
547C22×C8—891no—
548C22×C8—1781no—
549C22×C8—1781no—
550C22×C8—1781no—
551C22×C8—1781no—
552#123—21no—
553C22⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
554C22⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
555#121C4×D8911yescharacteristic
556#121C4×D8911yescharacteristic
557#120—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560#117—22no—
561#117—41no—
562#117C22×D8911yescharacteristic
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C42C22×D8911yescharacteristic
566C2×C42C22×D8911yescharacteristic
567#108—3561no—
568#108—1782no—
569C4⋊C8—1781no—
570C4⋊C8—1781no—
571#104—22no—
572#104—41no—
573#104—894no—
574#104—1782no—
575#104—1782no—
576#104—1782no—
577#103—891no—
578#103—891no—
579#103—891no—
580#103—891no—
581#102—891no—
582#102—891no—
583#102—891no—
584#102—891no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—891no—
588C22⋊C8—891no—
589C22⋊C8—891no—
590C22⋊C8—891no—
591C22⋊C8—891no—
592C22⋊C8—891no—
593C22⋊C8—891no—
594C22⋊C8—891no—
595C22⋊C8—1781no—
596C22⋊C8—1781no—
597C22⋊C8—1781no—
598C22⋊C8—1781no—
599C22⋊C8—1781no—
600C22⋊C8—1781no—
601#97—3561no—
602#97—1781no—
603C4×C8—1781no—
604C4×C8—1782no—
605C24—1781no—
606C24#1308357311yescharacteristic
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—892no—
612#41—892no—
613#41—3562no—
614#41—3562no—
615#41—3561no—
616#41—3561no—
617#41—3562no—
618#41—3562no—
619#41—1782no—
620#41—1782no—
621#41—1781no—
622#41—1781no—
623#41—1781no—
624#41—1781no—
625#41—1781no—
626#41—1781no—
627C2×Q8—891no—
628C2×Q8—891no—
629C2×Q8—3561no—
630C2×Q8—1782no—
631C2×Q8—1781no—
632C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—891no—
637C2×D4—891no—
638C2×D4—3561no—
639C2×D4—3562no—
640C2×D4—3562no—
641C2×D4—1782no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—3562no—
656C22×C4—3562no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
663C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
664C22×C4D4×D8911yescharacteristic
665C22×C4D4×D8911yescharacteristic
666C22×C4#1308357311yescharacteristic
667C22×C4C23×D8911yescharacteristic
668Q16—3561no—
669Q16—1782no—
670SD16—3561no—
671SD16—3561no—
672SD16—1782no—
673SD16—1782no—
674D8—3561no—
675D8—1782no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—892no—
681M16—3562no—
682M16—3562no—
683M16—3562no—
684M16—3562no—
685M16—1781no—
686M16—1781no—
687M16—1781no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—891no—
691C2×C8—891no—
692C2×C8—891no—
693C2×C8—891no—
694C2×C8—891no—
695C2×C8—891no—
696C2×C8—891no—
697C2×C8—891no—
698C2×C8—3562no—
699C2×C8—3562no—
700C2×C8—3562no—
701C2×C8—3562no—
702C2×C8—1781no—
703C2×C8—1781no—
704C2×C8—1781no—
705C2×C8—1781no—
706C2×C8—1781no—
707C2×C8—1781no—
708C2×C8—1781no—
709C2×C8—1781no—
710C2×C8—1781no—
711C2×C8—1781no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
716C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—42no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42D4×D8912yes—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—3562no—
734C23—3562no—
735C23—1781no—
736C23—1781no—
737C23—7121no—
738C23#1566797211yescharacteristic
739C23#1566797211yescharacteristic
740C23C2×#1308357311yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—892no—
744Q8—3562no—
745Q8—1781no—
746Q8—1781no—
747Q8—1781no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—42no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—81no—
754D4—892no—
755D4—3562no—
756D4—3562no—
757D4—3561no—
758D4—3561no—
759D4—3562no—
760D4—1782no—
761D4—1782no—
762D4—1781no—
763D4—1781no—
764D4—1781no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—3562no—
787C2×C4—3562no—
788C2×C4—3562no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—1781no—
792C2×C4—1781no—
793C2×C4—1782no—
794C2×C4—1782no—
795C2×C4#1566797211yescharacteristic
796C2×C4#1566797211yescharacteristic
797C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
800C2×C4#41×D8911yescharacteristic
801C2×C4#1566805711yescharacteristic
802C2×C4#1566805811yescharacteristic
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—3561no—
806C8—1781no—
807C8—1781no—
808C8—1782no—
809C8—1781no—
810C8—1781no—
811C8—1781no—
812C8—1781no—
813C8—1781no—
814C8—1781no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—3561no—
829C22—3561no—
830C22—3561no—
831C22—3561no—
832C22—3561no—
833C22—1782no—
834C22—7124no—
835C22C2×#1566797211yescharacteristic
836C22#1915223511yescharacteristic
837C22#1915227111yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—42no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—3561no—
846C4—1782no—
847C4C4×D4×D8911yescharacteristic
848C4#1915207011yescharacteristic
849C4#1915223211yescharacteristic
850C4#1915223711yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—41no—
854C2—41no—
855C2—81no—
856C2—3562no—
857C2—7121no—
858C2#2602323211yescharacteristic
859C2#2602915111yescharacteristic
860C2#2602916511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1897C2
socleC22×C89C2×C4×D4
prime radical#26029468C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1897D89
hypocenterC89#22889
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151712C2semidirect
3. #26028979C2semidirect
4. C2×#19151616C2semidirect
5. #26028702C2semidirect
6. #26021142C2semidirect
7. #26020957C2semidirect
8. #26020898C2semidirect
9. #26020577C2semidirect
10. #26020576C2semidirect
11. #26020528C2semidirect
12. #26020456C2semidirect
13. #26020093C2semidirect
14. #26020018C2semidirect
15. C89×#1897C2semidirect
21. C2×#15668019C22semidirect
23. #19151758C4semidirect
24. #19151758C4semidirect
25. #19151753C4semidirect
26. #19151748C4semidirect
27. #19151741C4semidirect
28. #19151741C4semidirect
29. #19151736C4semidirect
30. #19151731C4semidirect
36. C2×#15667947C22semidirect
37. C2×#15667947C22semidirect
38. #19151625C22semidirect
48. #19151565C22semidirect
55. #19151554C22semidirect
56. C2×#15667923C22semidirect
57. C2×C4×#10623494C22semidirect
58. #19151362C22semidirect
59. #19151362C22semidirect
60. #19151353C22semidirect
61. #19151353C22semidirect
64. C2×#104×C89C22semidirect
65. C2×#104×C89C22semidirect
67. #339×C89C22semidirect
68. #339×C89C22semidirect
124. #15667940D4semidirect
439. #1897D89semidirect
446. C89#22889semidirect
477. C2×#104C2×D89semidirect
478. C2×#104C2×D89semidirect
496. #339C2×D89semidirect
497. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260294682
C2×#191517122
#260289792
C2×#191516162
#260287022
#260211422
#260209572
#260208982
#260205772
#260205762
#260205282
#260204562
#260200932
#260200182
C89×#18972
#2288989