Finite Group Databasebeta

← #36575210

Subgroups — #36575210

Order 22784.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029470C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151712C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028977C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020953C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020903C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020700C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020577C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020576C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020525C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020457C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020097C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020018C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#421×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668032C2211yescharacteristic
17C2×#15668032C2211yescharacteristic
18C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#15668019C2211yescharacteristic
20C2×#15668019C2211yescharacteristic
21#19152109C2211yescharacteristic
22#19151760C411yescharacteristic, complemented
23#19151760C411yescharacteristic, complemented
24#19151754C411yescharacteristic, complemented
25#19151749C411yescharacteristic, complemented
26#19151743C411yescharacteristic, complemented
27#19151743C411yescharacteristic, complemented
28#19151737C411yescharacteristic, complemented
29#19151732C411yescharacteristic, complemented
30#19151712—24no—
31#19151674—21no—
32#19151669—21no—
33#19151667—21no—
34C8×C22⋊D89—21no—
35C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
37#19151626C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
40#19151594C2211yescharacteristic
41#19151594C2211yescharacteristic
42#19151566C2211yescharacteristic, complemented
43#19151565—21no—
44#19151565—21no—
45#19151565C2211yescharacteristic
46#19151565C2211yescharacteristic
47#19151562—21no—
48#19151562C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#10623494—21no—
50C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
52#19151556C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
55#19151362C2211yescharacteristic, complemented
56#19151362C2211yescharacteristic, complemented
57#19151358C2211yescharacteristic, complemented
58#19151358C2211yescharacteristic, complemented
59#19151353C2211yescharacteristic, complemented
60#19151353C2211yescharacteristic, complemented
61C22×#41×C89C2211yescharacteristic
62C22×M16×C89C2211yescharacteristic
63C2×#117×C89C2211yescharacteristic
64#421×C89—24no—
65C2×#104×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic
69C2×#13083574C2311yescharacteristic
70#15668032—22no—
71#15668032—22no—
72#15668032—41no—
73#15668032—41no—
74C2×#13083564C2×C411yescharacteristic
75C2×#13083564C2×C411yescharacteristic
76C2×#13083562C2×C411yescharacteristic
77C2×#13083562C2×C411yescharacteristic
78C2×#13083561C2×C411yescharacteristic
79C2×#13083561C2×C411yescharacteristic
80C2×#13083559C2×C411yescharacteristic
81C2×#13083559C2×C411yescharacteristic
82#15668020—22no—
83#15668020—41no—
84#15668019—22no—
85#15668019—22no—
86#15668019—41no—
87#15668019—41no—
88C2×#13083558—21no—
89C2×#13083558—21no—
90C2×#13083558C2311yescharacteristic
91C2×#13083558C2311yescharacteristic
92C2×#13083557—21no—
93C22×#10623494—21no—
94C22×#10623494—21no—
95C22×#10623494C2311yescharacteristic
96C22×#10623494C2311yescharacteristic
97C22×#10623494C2311yescharacteristic
98C22×#10623494C2311yescharacteristic
99C2×C8×D89—21no—
100#15667995—21no—
101#15667991C2×C411yescharacteristic
102#15667991C2×C411yescharacteristic
103#15667986C2×C411yescharacteristic
104#15667986C2×C411yescharacteristic
105#15667981—21no—
106C4×C22⋊D89—21no—
107C4×C22⋊D89—21no—
108#15667971C2311yescharacteristic
109#15667947—22no—
110#15667947—41no—
111#15667941—21no—
112#15667941—21no—
113#15667940—22no—
114#15667940—41no—
115#15667936C2×C411yescharacteristic
116#15667936C2×C411yescharacteristic
117#15667936C2×C411yescharacteristic
118#15667936C2×C411yescharacteristic
119#15667933C2×C411yescharacteristic
120#15667933C2×C411yescharacteristic
121#15667933C2×C411yescharacteristic
122#15667933C2×C411yescharacteristic
123C22⋊#10623494—21no—
124C22⋊#10623494—21no—
125C22⋊#10623494—21no—
126C22⋊#10623494—21no—
127C22⋊#10623494—21no—
128C22⋊#10623494—21no—
129C22⋊#10623494C2×C411yescharacteristic
130C22⋊#10623494C2×C411yescharacteristic
131C22⋊#10623494C2×C411yescharacteristic
132C22⋊#10623494C2×C411yescharacteristic
133C22⋊#10623494D411yescharacteristic
134C22⋊#10623494D411yescharacteristic
135C22⋊#10623494D411yescharacteristic
136C22⋊#10623494D411yescharacteristic
137#15667924—21no—
138#15667924—21no—
139#15667923—41no—
140#15667922—21no—
141C4×#10623494—22no—
142C8×Dic89—21no—
143C2×#41×C89—21no—
144C2×#41×C89—21no—
145C2×#41×C89—22no—
146C2×#41×C89—22no—
147C2×#41×C89—41no—
148C2×#41×C89—41no—
149C2×#41×C89C2×C411yescharacteristic
150C2×#41×C89C2×C411yescharacteristic
151C2×#41×C89C2311yescharacteristic
152C2×#41×C89C2311yescharacteristic
153C22×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
154C22×D4×C89—21no—
155C22×D4×C89C2×C411yescharacteristic
156C23×C4×C89—21no—
157C23×C4×C89C2311yescharacteristic
158C2×M16×C89—21no—
159C2×M16×C89—22no—
160C2×M16×C89—41no—
161C2×M16×C89C2311yescharacteristic
162C2×M16×C89C2311yescharacteristic
163C22×C8×C89—21no—
164#117×C89—22no—
165#117×C89—41no—
166C2×C4⋊C4×C89—21no—
167C2×C22⋊C4×C89—21no—
168C2×C42×C89C2311yescharacteristic
169C2×C42×C89C2311yescharacteristic
170#104×C89—22no—
171#104×C89—22no—
172#104×C89—22no—
173#104×C89D414yescomplemented
174#13083574—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
179C2×D356C22×C411yescharacteristic
180C2×C22⋊D89—21no—
181C2×C22⋊D89—21no—
182C2×C22⋊D89—21no—
183C2×C4×D89—21no—
184#13083564—22no—
185#13083564—41no—
186#13083562—22no—
187#13083562—41no—
188#13083561—22no—
189#13083561—41no—
190#13083559—22no—
191#13083559—41no—
192#13083558—21no—
193#13083558—21no—
194#13083558—21no—
195#13083558—21no—
196#13083558—42no—
197#13083558—42no—
198#13083557—42no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—42no—
210C2×#10623494—42no—
211C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
212C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
213C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
214C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
215C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
216C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
217C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
218C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
219C8×D89—42no—
220C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
221C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
222#13083553—21no—
223#13083553—21no—
224C22⋊Dic89—21no—
225C22⋊Dic89—21no—
226C22⋊Dic89—21no—
227#13083551—21no—
228#13083551—21no—
229C4×Dic89—21no—
230C24×C89—21no—
231C24×C89#4111yescharacteristic
232#41×C89—21no—
233#41×C89—21no—
234#41×C89—22no—
235#41×C89—22no—
236#41×C89—21no—
237#41×C89—21no—
238#41×C89—21no—
239#41×C89—21no—
240#41×C89—42no—
241#41×C89—42no—
242#41×C89—41no—
243#41×C89—41no—
244#41×C89—42no—
245#41×C89—42no—
246#41×C89C2×D412yes—
247#41×C89#4112yes—
248C2×Q8×C89—21no—
249C2×Q8×C89—22no—
250C2×Q8×C89—41no—
251C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
252C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—22no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—41no—
260C2×D4×C89—42no—
261C2×D4×C89—42no—
262C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
263C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—42no—
276C22×C4×C89—42no—
277C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
278C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
279C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C89#4111yescharacteristic
282C22×C4×C89C2411yescharacteristic
283M16×C89—21no—
284M16×C89—21no—
285M16×C89—21no—
286M16×C89—42no—
287M16×C89C2×D412yes—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—21no—
290C2×C8×C89—42no—
291C4⋊C4×C89—42no—
292C22⋊C4×C89—42no—
293C42×C89—21no—
294C42×C89—21no—
295C42×C89—21no—
296C42×C89C2×D412yes—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89—42no—
304C23×C89—42no—
305C23×C89—81no—
306C23×C89C4×D411yescharacteristic
307C23×C89C4×D411yescharacteristic
308C23×C89C2×#4111yescharacteristic
309C22×D89—21no—
310Q8×C89—21no—
311Q8×C89—21no—
312Q8×C89—21no—
313Q8×C89—42no—
314Q8×C89C4×D412yes—
315D4×C89—22no—
316D4×C89—22no—
317D4×C89—21no—
318D4×C89—21no—
319D4×C89—21no—
320D4×C89—42no—
321D4×C89—42no—
322D4×C89—42no—
323D4×C89—41no—
324D4×C89—41no—
325D4×C89C4×D412yes—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—22no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—22no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—22no—
341C2×C4×C89—42no—
342C2×C4×C89—42no—
343C2×C4×C89—42no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
352C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D89—42no—
360C22⋊D89—41no—
361C22⋊D89—41no—
362C22⋊D89—81no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366D356—21no—
367D356—21no—
368C4×D89—41no—
369C4×D89—41no—
370Dic178—21no—
371Dic178—21no—
372C8×C89—22no—
373C8×C89—41no—
374#10623494—21no—
375#10623494—21no—
376#10623494—21no—
377#10623494—21no—
378#10623494—21no—
379#10623494—21no—
380#10623494—21no—
381#10623494—21no—
382#10623494—41no—
383#10623494—41no—
384C22×C89—21no—
385C22×C89—21no—
386C22×C89—21no—
387C22×C89—21no—
388C22×C89—22no—
389C22×C89—21no—
390C22×C89—21no—
391C22×C89—21no—
392C22×C89—21no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89—81no—
399C22×C89—81no—
400C22×C89—84no—
401C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
402C22×C89#54611yescharacteristic
403C22×C89#55111yescharacteristic
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—41no—
407C4×C89—21no—
408C4×C89—21no—
409C4×C89—22no—
410C4×C89—42no—
411C4×C89—41no—
412C4×C89—81no—
413C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
414C4×C89#51811yescharacteristic
415C4×C89D4211yescharacteristic
416C4×C89#54611yescharacteristic
417Dic89—41no—
418Dic89—41no—
419Dic89—41no—
420#22889—891nomaximal, Sylow
421C2×C89—21no—
422C2×C89—21no—
423C2×C89—41no—
424C2×C89—41no—
425C2×C89—42no—
426C2×C89—81no—
427C2×C89#235811yescharacteristic
428C2×C89#295511yescharacteristic
429C2×C89#295711yescharacteristic
430D89—81no—
431#3002—891no—
432C2×#443—891no—
433#2933—891no—
434C2×#421D8911yescharacteristic, complemented
435#2880—891no—
436#1975—891no—
437#1937—891no—
438#1929—891no—
439#1897—891no—
440#1876—891no—
441#1876—891no—
442#1866—891no—
443#1855—891no—
444#1765—891no—
445#1750—891no—
446C89#2288911yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×#41C2×D8911yescharacteristic
448C2×#135—891no—
449C2×#135—891no—
450C2×#131—891no—
451C2×#131—891no—
452C2×#131—891no—
453C22×M16C2×D8911yescharacteristic
454#525—891no—
455C2×#117C2×D8911yescharacteristic
456#452—891no—
457#452—891no—
458#451—891no—
459#450—891no—
460#449—891no—
461#449—891no—
462#448—891no—
463#447—891no—
464#443—1784no—
465#436—1781no—
466#435—1781no—
467#435—1781no—
468C8×D4—1781no—
469C2×#108—891no—
470C2×#108—891no—
471#424—891no—
472#421—24no—
473C2×#104—891no—
474C2×#104—891no—
475C2×#104C2×D8911yescharacteristic
476C2×#104C2×D8911yescharacteristic
477C2×#104C2×D8911yescharacteristic
478C2×#104C2×D8911yescharacteristic
479#416—891no—
480#416—891no—
481#408—891no—
482#408—891no—
483#408—891no—
484#408—1781no—
485#408—1781no—
486#407—891no—
487#407—1781no—
488C2×C22⋊C8—891no—
489C2×C22⋊C8—891no—
490C2×C22⋊C8—1781no—
491#405—891no—
492C2×#97—891no—
493C2×C4×C8—891no—
494#341—891no—
495#341—891no—
496#339—891no—
497#339—891no—
498#336—891no—
499#336—891no—
500C2×#41—21no—
501C2×#41—21no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41—891no—
507C2×#41C4×D8911yescharacteristic
508C2×#41C4×D8911yescharacteristic
509C2×#41C22×D8911yescharacteristic
510C2×#41C22×D8911yescharacteristic
511C22×Q8C4×D8911yescharacteristic
512C22×D4—21no—
513C22×D4C4×D8911yescharacteristic
514C23×C4—21no—
515C23×C4C22×D8911yescharacteristic
516#135—3561no—
517#135—3561no—
518#135—1782no—
519#135—1782no—
520C2×Q16—891no—
521C2×Q16—891no—
522C2×SD16—891no—
523C2×SD16—891no—
524C2×SD16—891no—
525C2×SD16—891no—
526C2×D8—891no—
527C2×D8—891no—
528#131—3561no—
529#131—3561no—
530#131—3561no—
531#131—1782no—
532#131—1782no—
533#131—1782no—
534C2×M16—21no—
535C2×M16—22no—
536C2×M16—41no—
537C2×M16—891no—
538C2×M16—891no—
539C2×M16—1781no—
540C2×M16—1781no—
541C2×M16—1781no—
542C2×M16C22×D8911yescharacteristic
543C2×M16C22×D8911yescharacteristic
544C22×C8—21no—
545C22×C8—891no—
546C22×C8—891no—
547C22×C8—891no—
548C22×C8—891no—
549C22×C8—1781no—
550C22×C8—1781no—
551C22×C8—1781no—
552#123—1781no—
553C22⋊Q8—891no—
554C22⋊Q8—891no—
555#121—891no—
556#121—891no—
557#120—1781no—
558C4×D4—1781no—
559C4×D4—1781no—
560#117—22no—
561#117—41no—
562#117—891no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C42C22×D8911yescharacteristic
566C2×C42C22×D8911yescharacteristic
567#108—3561no—
568#108—1782no—
569C4⋊C8—1781no—
570C4⋊C8—1781no—
571#104—22no—
572#104—22no—
573#104—22no—
574#104—3561no—
575#104—1782no—
576#104C22⋊D8914yescomplemented
577#103—891no—
578#103—891no—
579#103—891no—
580#103—891no—
581#102—891no—
582#102—891no—
583#102—891no—
584#102—891no—
585C22⋊C8—891no—
586C22⋊C8—891no—
587C22⋊C8—891no—
588C22⋊C8—891no—
589C22⋊C8—891no—
590C22⋊C8—891no—
591C22⋊C8—891no—
592C22⋊C8—891no—
593C22⋊C8—1781no—
594C22⋊C8—1781no—
595C22⋊C8—1781no—
596C22⋊C8—1781no—
597C22⋊C8—1781no—
598C22⋊C8—1781no—
599C22⋊C8—1781no—
600C22⋊C8—1781no—
601#97—3561no—
602#97—1781no—
603C4×C8—1781no—
604C4×C8—1782no—
605C24—21no—
606C24#1308357311yescharacteristic
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—42no—
616#41—42no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—42no—
620#41—42no—
621#41—1781no—
622#41—1781no—
623#41—1781no—
624#41—1781no—
625#41C2×C22⋊D8912yes—
626#41#1308357412yes—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—891no—
631C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
632C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—891no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
647C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
663C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
664C22×C4D4×D8911yescharacteristic
665C22×C4D4×D8911yescharacteristic
666C22×C4#1308357311yescharacteristic
667C22×C4C23×D8911yescharacteristic
668Q16—3561no—
669Q16—1782no—
670SD16—3561no—
671SD16—3561no—
672SD16—1782no—
673SD16—1782no—
674D8—3561no—
675D8—1782no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—42no—
680M16—3562no—
681M16—3562no—
682M16—3562no—
683M16—1781no—
684M16—1781no—
685M16—1781no—
686M16—1781no—
687M16C2×C22⋊D8912yes—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—42no—
691C2×C8—891no—
692C2×C8—891no—
693C2×C8—891no—
694C2×C8—891no—
695C2×C8—891no—
696C2×C8—891no—
697C2×C8—891no—
698C2×C8—891no—
699C2×C8—3562no—
700C2×C8—3562no—
701C2×C8—3562no—
702C2×C8—1781no—
703C2×C8—1781no—
704C2×C8—1781no—
705C2×C8—1781no—
706C2×C8—1781no—
707C2×C8—1781no—
708C2×C8—1781no—
709C2×C8—1781no—
710C2×C8—1781no—
711C2×C8—1781no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—891no—
714C4⋊C4—891no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—1781no—
719C22⋊C4—1781no—
720C22⋊C4—1781no—
721C22⋊C4—1781no—
722C22⋊C4—1781no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—1781no—
727C42C2×C22⋊D8912yes—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—81no—
737C23—1781no—
738C23#1566797211yescharacteristic
739C23#1566797211yescharacteristic
740C23C2×#1308357311yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—42no—
745Q8—1781no—
746Q8—1781no—
747Q8C4×C22⋊D8912yes—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—21no—
751D4—21no—
752D4—21no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—3562no—
759D4—3561no—
760D4—3561no—
761D4—1781no—
762D4—1781no—
763D4—7121no—
764D4C4×C22⋊D8912yes—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—1781no—
793C2×C4—1781no—
794C2×C4—1781no—
795C2×C4#1566797211yescharacteristic
796C2×C4#1566797211yescharacteristic
797C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
799C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
800C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
801C2×C4#1566805711yescharacteristic
802C2×C4#1566805711yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—3561no—
806C8—3561no—
807C8—1781no—
808C8—1781no—
809C8—1781no—
810C8—1781no—
811C8—1781no—
812C8—1781no—
813C8—1781no—
814C8—1781no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—84no—
832C22—3561no—
833C22—3561no—
834C22—3561no—
835C22C2×#1566797211yescharacteristic
836C22#1915224211yescharacteristic
837C22#1915227411yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—22no—
841C4—42no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—3561no—
845C4—3561no—
846C4—3561no—
847C4C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
848C4#1915207111yescharacteristic
849C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
850C4#1915223811yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—41no—
854C2—41no—
855C2—42no—
856C2—81no—
857C2—7121no—
858C2#2602323111yescharacteristic
859C2#2602915111yescharacteristic
860C2#2602916511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#421×C89C2
socleC22×C89C2×C4×D4
prime radical#26029470C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC2×#421D89
hypocenterC89#22889
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151712C2semidirect
3. #26028977C2semidirect
4. #26028701C2semidirect
5. #26021142C2semidirect
6. #26020953C2semidirect
7. #26020903C2semidirect
8. #26020700C2semidirect
9. #26020577C2semidirect
10. #26020576C2semidirect
11. #26020525C2semidirect
12. #26020457C2semidirect
13. #26020097C2semidirect
14. #26020018C2semidirect
15. C2×#421×C89C2semidirect
18. C2×#15668020C22semidirect
22. #19151760C4semidirect
23. #19151760C4semidirect
24. #19151754C4semidirect
25. #19151749C4semidirect
26. #19151743C4semidirect
27. #19151743C4semidirect
28. #19151737C4semidirect
29. #19151732C4semidirect
35. C2×#15667947C22semidirect
36. C2×#15667947C22semidirect
37. #19151626C22semidirect
38. C2×#15667940C22semidirect
39. C2×#15667940C22semidirect
42. #19151566C22semidirect
52. #19151556C22semidirect
53. C2×#15667923C22semidirect
54. C2×C4×#10623494C22semidirect
55. #19151362C22semidirect
56. #19151362C22semidirect
57. #19151358C22semidirect
58. #19151358C22semidirect
59. #19151353C22semidirect
60. #19151353C22semidirect
173. #104×C89D4semidirect
434. C2×#421D89semidirect
446. C89#22889semidirect
576. #104C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260294702
C2×#191517122
#260289772
#260287012
#260211422
#260209532
#260209032
#260207002
#260205772
#260205762
#260205252
#260204572
#260200972
#260200182
C2×#421×C892
#2288989