Finite Group Databasebeta

← #36575211

Subgroups — #36575211

Order 22784.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029468C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151614C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021144C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020955C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020900C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020701C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020582C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020579C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020526C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020457C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020098C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020020C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2933C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C2×#15668032C2211yescharacteristic
18C2×#15668032C2211yescharacteristic
19C2×#15668018C2211yescharacteristic
20C2×#15668018C2211yescharacteristic
21C2×#15667971C2211yescharacteristic
22#19151758C411yescharacteristic, complemented
23#19151758C411yescharacteristic, complemented
24#19151753C411yescharacteristic, complemented
25#19151748C411yescharacteristic, complemented
26#19151741C411yescharacteristic, complemented
27#19151741C411yescharacteristic, complemented
28#19151736C411yescharacteristic, complemented
29#19151731C411yescharacteristic, complemented
30#19151713—24no—
31C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
33#19151614—24no—
34C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667938C2211yescharacteristic
37C2×#15667938C2211yescharacteristic
38C2×#15667938C2211yescharacteristic
39C2×#15667938C2211yescharacteristic
40#19151592C2211yescharacteristic
41#19151592C2211yescharacteristic
42#19151564C2211yescharacteristic
43#19151564C2211yescharacteristic
44#19151563—21no—
45#19151563—21no—
46#19151562C2211yescharacteristic
47#19151560—21no—
48C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
49C22⋊C8×D89—21no—
50C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
52#19151362C2211yescharacteristic, complemented
53#19151362C2211yescharacteristic, complemented
54#19151357C2211yescharacteristic, complemented
55#19151357C2211yescharacteristic, complemented
56#19151352C2211yescharacteristic, complemented
57#19151352C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#131×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C22×M16×C89C2211yescharacteristic
60#525×C89C2211yescharacteristic
61#436×C89—21no—
62#435×C89—21no—
63#435×C89—21no—
64C8×D4×C89—21no—
65#424×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#408×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
68#405×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—22no—
71C2×#13083574—21no—
72C2×#13083574—21no—
73C2×#13083574—41no—
74C2×#13083574—41no—
75C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
76C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78C2×#13083574C2311yescharacteristic
79C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
80C22×D356C2×C411yescharacteristic
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C4×D89—21no—
83#15668032—22no—
84#15668032—22no—
85#15668032—41no—
86#15668032—41no—
87C2×#13083564C2×C411yescharacteristic
88C2×#13083564C2×C411yescharacteristic
89C2×#13083562C2×C411yescharacteristic
90C2×#13083562C2×C411yescharacteristic
91C2×#13083561C2×C411yescharacteristic
92C2×#13083561C2×C411yescharacteristic
93C2×#13083559C2×C411yescharacteristic
94C2×#13083559C2×C411yescharacteristic
95#15668018—22no—
96#15668018—22no—
97#15668018—41no—
98#15668018—41no—
99C2×#13083558C2311yescharacteristic
100C2×#13083558C2311yescharacteristic
101C2×#13083557—21no—
102C2×#13083557—21no—
103C22×#10623494C2311yescharacteristic
104C22×#10623494C2311yescharacteristic
105C2×C8×D89—21no—
106C2×C8×D89—21no—
107#15667971—22no—
108#15667971—41no—
109C2×C4⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
113#15667947—22no—
114#15667947—41no—
115#15667939—22no—
116#15667939—41no—
117#15667938—22no—
118#15667938—22no—
119#15667938—22no—
120#15667938D414yescomplemented
121#15667935C2×C411yescharacteristic
122#15667935C2×C411yescharacteristic
123#15667935C2×C411yescharacteristic
124#15667935C2×C411yescharacteristic
125#15667932C2×C411yescharacteristic
126#15667932C2×C411yescharacteristic
127#15667932C2×C411yescharacteristic
128#15667932C2×C411yescharacteristic
129C22⋊#10623494—21no—
130C22⋊#10623494—21no—
131C22⋊#10623494C2×C411yescharacteristic
132C22⋊#10623494C2×C411yescharacteristic
133C22⋊#10623494C2×C411yescharacteristic
134C22⋊#10623494C2×C411yescharacteristic
135#15667924—21no—
136#15667924—21no—
137#15667924—21no—
138#15667924—21no—
139#15667922—41no—
140C8×Dic89—22no—
141C2×#41×C89C2311yescharacteristic
142C23×C4×C89C2311yescharacteristic
143#131×C89—22no—
144#131×C89—41no—
145C2×M16×C89—21no—
146C2×M16×C89—21no—
147C2×M16×C89—22no—
148C2×M16×C89—41no—
149C2×M16×C89C2311yescharacteristic
150C2×M16×C89C2311yescharacteristic
151C22×C8×C89—21no—
152C22×C8×C89—21no—
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155#123×C89—21no—
156C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
158#121×C89C2×C411yescharacteristic
159#121×C89C2×C411yescharacteristic
160#120×C89—21no—
161C4×D4×C89—21no—
162C4×D4×C89—21no—
163#117×C89C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C89—21no—
165C4⋊C8×C89—21no—
166C22⋊C8×C89—21no—
167C22⋊C8×C89—21no—
168C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
169C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
170C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
172#97×C89—21no—
173C4×C8×C89—21no—
174C23×D89—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083574—21no—
180#13083574—21no—
181#13083574—22no—
182#13083574—22no—
183#13083574—41no—
184#13083574—41no—
185#13083574—42no—
186#13083574—42no—
187#13083574—42no—
188#13083574—42no—
189#13083574C2×D412yes—
190#13083574#4112yes—
191C2×Dic178—22no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—41no—
194C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
195C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
196C2×D356—22no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—41no—
199C2×D356C22×C411yescharacteristic
200C2×D356C22×C411yescharacteristic
201C2×C22⋊D89—21no—
202C2×C22⋊D89—21no—
203C2×C22⋊D89—21no—
204C2×C22⋊D89—21no—
205C2×C22⋊D89—42no—
206C2×C22⋊D89—42no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—42no—
215C2×C4×D89—42no—
216#13083564—22no—
217#13083564—41no—
218#13083562—22no—
219#13083562—41no—
220#13083561—22no—
221#13083561—41no—
222#13083559—22no—
223#13083559—41no—
224#13083558—21no—
225#13083558—21no—
226#13083558—21no—
227#13083558—21no—
228#13083557—42no—
229#13083557—42no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
237C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
238C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
239C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
240C8×D89—42no—
241C8×D89—42no—
242C4⋊Dic89—42no—
243C22⋊Dic89—42no—
244C4×Dic89—21no—
245C4×Dic89—21no—
246C4×Dic89—21no—
247C4×Dic89C2×D412yes—
248C24×C89#4111yescharacteristic
249#41×C89—21no—
250#41×C89—21no—
251#41×C89—21no—
252#41×C89—21no—
253C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
264C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
265C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C89#4111yescharacteristic
268C22×C4×C89C2411yescharacteristic
269M16×C89—21no—
270M16×C89—21no—
271M16×C89—21no—
272M16×C89—42no—
273M16×C89—42no—
274M16×C89C2×D412yes—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—42no—
282C2×C8×C89—42no—
283C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
290C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
291C22⋊C4×C89—21no—
292C22⋊C4×C89—21no—
293C22⋊C4×C89—21no—
294C22⋊C4×C89—21no—
295C22⋊C4×C89—21no—
296C42×C89—21no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89C4×D411yescharacteristic
303C23×C89C4×D411yescharacteristic
304C23×C89C2×#4111yescharacteristic
305C22×D89—21no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—42no—
308C22×D89—42no—
309C22×D89—81no—
310Q8×C89—21no—
311Q8×C89—21no—
312D4×C89—21no—
313D4×C89—21no—
314D4×C89—42no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—81no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
335C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
336C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D89—22no—
342C22⋊D89—22no—
343C22⋊D89—42no—
344C22⋊D89—42no—
345C22⋊D89—41no—
346C22⋊D89—41no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—22no—
350C2×Dic89—42no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356D356—21no—
357D356—21no—
358D356—21no—
359D356—42no—
360D356C4×D412yes—
361C4×D89—22no—
362C4×D89—22no—
363C4×D89—42no—
364C4×D89—42no—
365C4×D89—41no—
366C4×D89—41no—
367Dic178—21no—
368Dic178—21no—
369Dic178—21no—
370Dic178—42no—
371Dic178C4×D412yes—
372C8×C89—21no—
373C8×C89—21no—
374C8×C89—22no—
375C8×C89—21no—
376C8×C89—21no—
377C8×C89—41no—
378#10623494—21no—
379#10623494—21no—
380#10623494—21no—
381#10623494—21no—
382#10623494—41no—
383#10623494—41no—
384C22×C89—21no—
385C22×C89—21no—
386C22×C89—21no—
387C22×C89—21no—
388C22×C89—21no—
389C22×C89—21no—
390C22×C89—21no—
391C22×C89—21no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—81no—
396C22×C89—81no—
397C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
398C22×C89#54611yescharacteristic
399C22×C89#55111yescharacteristic
400C2×D89—22no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—84no—
407C4×C89—21no—
408C4×C89—21no—
409C4×C89—41no—
410C4×C89—41no—
411C4×C89—41no—
412C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
413C4×C89#51811yescharacteristic
414C4×C89D4211yescharacteristic
415C4×C89#54611yescharacteristic
416Dic89—22no—
417Dic89—42no—
418Dic89—41no—
419Dic89—81no—
420#22889—891nomaximal, Sylow
421C2×C89—21no—
422C2×C89—21no—
423C2×C89—41no—
424C2×C89—41no—
425C2×C89—81no—
426C2×C89#235811yescharacteristic
427C2×C89#295511yescharacteristic
428C2×C89#295711yescharacteristic
429D89—42no—
430D89—81no—
431#3002—891no—
432C2×#443—891no—
433#2933D8911yescharacteristic, complemented
434C2×#421—891no—
435#2880—891no—
436#1975—891no—
437#1937—891no—
438#1929—891no—
439#1897—891no—
440#1876—891no—
441#1876—891no—
442#1866—891no—
443#1855—891no—
444#1765—891no—
445#1750—891no—
446C89#2288911yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×#41—891no—
448C2×#135—891no—
449C2×#135—891no—
450C2×#131—891no—
451C2×#131—891no—
452C2×#131C2×D8911yescharacteristic, complemented
453C22×M16C2×D8911yescharacteristic
454#525C2×D8911yescharacteristic
455C2×#117—891no—
456#452—891no—
457#452—891no—
458#451—891no—
459#450—891no—
460#449—891no—
461#449—891no—
462#448—891no—
463#447—891no—
464#443—1784no—
465#436—21no—
466#435—21no—
467#435—21no—
468C8×D4—21no—
469C2×#108—891no—
470C2×#108—891no—
471#424C2×D8911yescharacteristic, complemented
472#421—1784no—
473C2×#104—891no—
474C2×#104—891no—
475C2×#104—891no—
476C2×#104—891no—
477C2×#104—891no—
478C2×#104—891no—
479#416—891no—
480#416—891no—
481#408—891no—
482#408—891no—
483#408—1781no—
484#408—1781no—
485#408C2×D8911yescharacteristic, complemented
486#407—891no—
487#407—1781no—
488C2×C22⋊C8—891no—
489C2×C22⋊C8—1781no—
490C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
491#405C2×D8911yescharacteristic, complemented
492C2×#97—891no—
493C2×C4×C8—891no—
494#341—891no—
495#341—891no—
496#339—891no—
497#339—891no—
498#336—891no—
499#336—891no—
500C2×#41—891no—
501C2×#41—891no—
502C2×#41—891no—
503C2×#41—891no—
504C2×#41—3561no—
505C2×#41—3561no—
506C2×#41—1782no—
507C2×#41—1782no—
508C2×#41—1781no—
509C2×#41—1781no—
510C2×#41C22×D8911yescharacteristic
511C22×Q8—891no—
512C22×D4—891no—
513C22×D4—1781no—
514C23×C4—1781no—
515C23×C4C22×D8911yescharacteristic
516#135—3561no—
517#135—3561no—
518#135—1782no—
519#135—1782no—
520C2×Q16—891no—
521C2×Q16—891no—
522C2×SD16—891no—
523C2×SD16—891no—
524C2×SD16—891no—
525C2×SD16—891no—
526C2×D8—891no—
527C2×D8—891no—
528#131—22no—
529#131—41no—
530#131—3561no—
531#131—3561no—
532#131—1782no—
533#131—1782no—
534C2×M16—21no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—22no—
537C2×M16—41no—
538C2×M16—891no—
539C2×M16—891no—
540C2×M16—1781no—
541C2×M16—1781no—
542C2×M16C22×D8911yescharacteristic
543C2×M16C22×D8911yescharacteristic
544C22×C8—21no—
545C22×C8—21no—
546C22×C8—891no—
547C22×C8—891no—
548C22×C8—1781no—
549C22×C8—1781no—
550C22×C8C22×D8911yescharacteristic
551C22×C8C22×D8911yescharacteristic
552#123—21no—
553C22⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
554C22⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
555#121C4×D8911yescharacteristic
556#121C4×D8911yescharacteristic
557#120—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560#117—3561no—
561#117—1782no—
562#117C22×D8911yescharacteristic
563C2×C4⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C42—891no—
566C2×C42—891no—
567#108—3561no—
568#108—1782no—
569C4⋊C8—21no—
570C4⋊C8—21no—
571#104—894no—
572#104—3561no—
573#104—1782no—
574#104—1782no—
575#104—1782no—
576#104—1782no—
577#103—891no—
578#103—891no—
579#103—891no—
580#103—891no—
581#102—891no—
582#102—891no—
583#102—891no—
584#102—891no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—891no—
588C22⋊C8—891no—
589C22⋊C8—891no—
590C22⋊C8—891no—
591C22⋊C8—1781no—
592C22⋊C8—1781no—
593C22⋊C8—1781no—
594C22⋊C8—1781no—
595C22⋊C8—1781no—
596C22⋊C8—1781no—
597C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
598C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
599C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
600C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
601#97—21no—
602#97—3561no—
603C4×C8—21no—
604C4×C8—1782no—
605C24—1781no—
606C24#1308357411yescharacteristic
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—892no—
612#41—892no—
613#41—3562no—
614#41—3562no—
615#41—3561no—
616#41—3561no—
617#41—3562no—
618#41—3562no—
619#41—1782no—
620#41—1782no—
621#41—1781no—
622#41—1781no—
623#41—1781no—
624#41—1781no—
625#41—1781no—
626#41—1781no—
627C2×Q8—891no—
628C2×Q8—891no—
629C2×Q8—3561no—
630C2×Q8—1782no—
631C2×Q8—1781no—
632C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—891no—
637C2×D4—891no—
638C2×D4—3561no—
639C2×D4—3562no—
640C2×D4—3562no—
641C2×D4—1782no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—3562no—
654C22×C4—3562no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
663C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
666C22×C4#1308357411yescharacteristic
667C22×C4C23×D8911yescharacteristic
668Q16—3561no—
669Q16—1782no—
670SD16—3561no—
671SD16—3561no—
672SD16—1782no—
673SD16—1782no—
674D8—3561no—
675D8—1782no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—42no—
680M16—42no—
681M16—3562no—
682M16—3562no—
683M16—1781no—
684M16—1781no—
685M16—1781no—
686M16—1781no—
687M16D4×D8912yes—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—42no—
695C2×C8—42no—
696C2×C8—891no—
697C2×C8—891no—
698C2×C8—891no—
699C2×C8—891no—
700C2×C8—3562no—
701C2×C8—3562no—
702C2×C8—1781no—
703C2×C8—1781no—
704C2×C8—1781no—
705C2×C8—1781no—
706C2×C8—1781no—
707C2×C8—1781no—
708C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
709C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
710C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
711C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—3562no—
715C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
716C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—3562no—
723C42—21no—
724C42—892no—
725C42—1781no—
726C42—1781no—
727C42—1781no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—3562no—
734C23—3562no—
735C23—1781no—
736C23—1781no—
737C23—7121no—
738C23C4×C22⋊D8911yescharacteristic
739C23C4×C22⋊D8911yescharacteristic
740C23C2×#1308357411yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—892no—
744Q8—3562no—
745Q8—1781no—
746Q8—1781no—
747Q8—1781no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—42no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—81no—
754D4—892no—
755D4—3562no—
756D4—3562no—
757D4—3561no—
758D4—3561no—
759D4—3562no—
760D4—1782no—
761D4—1782no—
762D4—1781no—
763D4—1781no—
764D4—1781no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—3562no—
781C2×C4—3562no—
782C2×C4—3561no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—3562no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—1782no—
791C2×C4—1781no—
792C2×C4—1781no—
793C2×C4—1782no—
794C2×C4—1782no—
795C2×C4C4×C22⋊D8911yescharacteristic
796C2×C4C4×C22⋊D8911yescharacteristic
797C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
799C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
800C2×C4#41×D8911yescharacteristic
801C2×C4#1566805711yescharacteristic
802C2×C4#1566805811yescharacteristic
803C8—21no—
804C8—21no—
805C8—22no—
806C8—21no—
807C8—21no—
808C8—41no—
809C8—3561no—
810C8—3561no—
811C8—1781no—
812C8—1781no—
813C8—1781no—
814C8—1781no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—3561no—
829C22—3561no—
830C22—3561no—
831C22—3561no—
832C22—3561no—
833C22—1782no—
834C22—7124no—
835C22C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
836C22#1915224411yescharacteristic
837C22#1915227711yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—3562no—
844C4—3561no—
845C4—1782no—
846C4—7121no—
847C4C4×D4×D8911yescharacteristic
848C4#1915207011yescharacteristic
849C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
850C4#1915223611yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—41no—
854C2—41no—
855C2—81no—
856C2—3562no—
857C2—7121no—
858C2#2602322911yescharacteristic
859C2#2602915311yescharacteristic
860C2#2602916711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×C22⋊D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2933C2
socleC22×C89C2×C4×D4
prime radical#26029468C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#2933D89
hypocenterC89#22889
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C22⋊C8 ◁ #2933

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151713C2semidirect
3. C2×#19151614C2semidirect
4. #26028698C2semidirect
5. #26021144C2semidirect
6. #26020955C2semidirect
7. #26020900C2semidirect
8. #26020701C2semidirect
9. #26020582C2semidirect
10. #26020579C2semidirect
11. #26020526C2semidirect
12. #26020457C2semidirect
13. #26020098C2semidirect
14. #26020020C2semidirect
15. C89×#2933C2semidirect
22. #19151758C4semidirect
23. #19151758C4semidirect
24. #19151753C4semidirect
25. #19151748C4semidirect
26. #19151741C4semidirect
27. #19151741C4semidirect
28. #19151736C4semidirect
29. #19151731C4semidirect
31. C2×#15667947C22semidirect
32. C2×#15667947C22semidirect
34. C2×#15667939C22semidirect
35. C2×#15667939C22semidirect
50. C2×#15667922C22semidirect
51. C2×C8×Dic89C22semidirect
52. #19151362C22semidirect
53. #19151362C22semidirect
54. #19151357C22semidirect
55. #19151357C22semidirect
56. #19151352C22semidirect
57. #19151352C22semidirect
58. C2×#131×C89C22semidirect
65. #424×C89C22semidirect
66. #408×C89C22semidirect
68. #405×C89C22semidirect
120. #15667938D4semidirect
433. #2933D89semidirect
446. C89#22889semidirect
452. C2×#131C2×D89semidirect
471. #424C2×D89semidirect
485. #408C2×D89semidirect
491. #405C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260294682
C2×#191517132
C2×#191516142
#260286982
#260211442
#260209552
#260209002
#260207012
#260205822
#260205792
#260205262
#260204572
#260200982
#260200202
C89×#29332
#2288989