Finite Group Databasebeta

← #36575213

Subgroups — #36575213

Order 22784.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029466C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028974C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151613C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028700C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021146C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020959C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020903C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020697C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020576C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020530C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020458C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020095C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020017C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15668032C2211yescharacteristic
18C2×#15668020C2211yescharacteristic
19C2×#15668018C2211yescharacteristic
20C2×M16×D89C2211yescharacteristic
21#19152105C2211yescharacteristic
22C2×#15667969C2211yescharacteristic
23#19151759C411yescharacteristic, complemented
24#19151757C411yescharacteristic, complemented
25#19151752C411yescharacteristic, complemented
26#19151747C411yescharacteristic, complemented
27#19151742C411yescharacteristic, complemented
28#19151740C411yescharacteristic, complemented
29#19151735C411yescharacteristic, complemented
30#19151730C411yescharacteristic, complemented
31#19151713—24no—
32#19151674—21no—
33#19151669—21no—
34#19151667—21no—
35C8×C22⋊D89—21no—
36C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
38#19151624C2211yescharacteristic, complemented
39#19151613—24no—
40C2×#15667940C2211yescharacteristic
41C2×#15667939C2211yescharacteristic
42C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667938C2211yescharacteristic
44#19151595C2211yescharacteristic
45#19151594C2211yescharacteristic
46#19151565C2211yescharacteristic
47#19151565C2211yescharacteristic, complemented
48#19151563—21no—
49#19151563—21no—
50#19151561C2211yescharacteristic
51#19151560—21no—
52C2×#15667924C2211yescharacteristic
53C2×#15667924C2211yescharacteristic
54C22⋊C8×D89—21no—
55#19151556C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
58#19151362C2211yescharacteristic, complemented
59#19151359C2211yescharacteristic, complemented
60#19151358C2211yescharacteristic, complemented
61#19151353C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#135×C89C2211yescharacteristic
63C2×#131×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C89C2211yescharacteristic
65C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#408×C89C2211yescharacteristic
67#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#13083575C2×C411yescharacteristic
70C2×#13083574—21no—
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C2×#13083573—21no—
73C2×#13083573C2×C411yescharacteristic
74#41×D89—22no—
75#41×D89—22no—
76#41×D89—41no—
77#41×D89—41no—
78C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89C2311yescharacteristic
83#15668032—22no—
84#15668032—22no—
85C2×#13083564C2×C411yescharacteristic
86C2×#13083562C2×C411yescharacteristic
87C2×#13083561C2×C411yescharacteristic
88C2×#13083559C2×C411yescharacteristic
89#15668020—22no—
90#15668020—41no—
91#15668018—22no—
92#15668018—41no—
93C2×#13083558C2311yescharacteristic
94C2×#13083558C2311yescharacteristic
95C2×#13083557—21no—
96C2×#13083557—21no—
97C2×#13083557—21no—
98M16×D89—22no—
99M16×D89—41no—
100C22×#10623494C2311yescharacteristic
101C22×#10623494C2311yescharacteristic
102C2×C8×D89—21no—
103C2×C8×D89—21no—
104C2×C8×D89—21no—
105#15667993—21no—
106#15667988C2×C411yescharacteristic
107#15667988C2×C411yescharacteristic
108#15667983C2×C411yescharacteristic
109#15667983C2×C411yescharacteristic
110#15667980—21no—
111C4×C22⋊D89—21no—
112C4×C22⋊D89—21no—
113#15667971C2311yescharacteristic
114#15667969—22no—
115#15667969—41no—
116C2×#13083553—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
119#15667948—41no—
120#15667947—22no—
121#15667941—21no—
122#15667941—21no—
123#15667940—22no—
124#15667939—22no—
125#15667939—22no—
126#15667938D414yescomplemented
127#15667937C2×C411yescharacteristic
128#15667937C2×C411yescharacteristic
129#15667936C2×C411yescharacteristic
130#15667936C2×C411yescharacteristic
131#15667934C2×C411yescharacteristic
132#15667934C2×C411yescharacteristic
133#15667933C2×C411yescharacteristic
134#15667933C2×C411yescharacteristic
135C22⋊#10623494—21no—
136C22⋊#10623494—21no—
137C22⋊#10623494—21no—
138C22⋊#10623494—21no—
139#15667924—21no—
140#15667924—21no—
141#15667924C2×C411yescharacteristic
142#15667924C2×C411yescharacteristic
143#15667924C2×C411yescharacteristic
144#15667924C2×C411yescharacteristic
145#15667924D411yescharacteristic
146#15667924D411yescharacteristic
147#15667924D411yescharacteristic
148#15667924D411yescharacteristic
149#15667922—21no—
150#15667922—41no—
151C8×Dic89—21no—
152C8×Dic89—22no—
153C2×#41×C89C2311yescharacteristic
154C2×#41×C89C2311yescharacteristic
155#135×C89—41no—
156#135×C89—41no—
157C2×Q16×C89C2×C411yescharacteristic
158C2×SD16×C89C2×C411yescharacteristic
159C2×SD16×C89C2×C411yescharacteristic
160C2×D8×C89C2×C411yescharacteristic
161#131×C89—22no—
162#131×C89—41no—
163C2×M16×C89—21no—
164C2×M16×C89C2311yescharacteristic
165C2×M16×C89C2311yescharacteristic
166C22×C8×C89—21no—
167C22×C8×C89C2311yescharacteristic
168C22×C8×C89C2311yescharacteristic
169C2×C42×C89C2311yescharacteristic
170#104×C89—22no—
171#104×C89—41no—
172C22⋊C8×C89—21no—
173C22⋊C8×C89—21no—
174C23×D89—21no—
175C23×D89#4111yescharacteristic
176#13083575—22no—
177#13083575—41no—
178#13083574—21no—
179#13083574—21no—
180#13083574—42no—
181#13083574—42no—
182#13083574C2×D412yes—
183#13083574#4112yes—
184#13083573—22no—
185#13083573—41no—
186#13083573—42no—
187#13083573—42no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
190Q8×D89—22no—
191Q8×D89—41no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356C22×C411yescharacteristic
194C2×C22⋊D89—21no—
195C2×C22⋊D89—21no—
196C2×C22⋊D89—21no—
197C2×C22⋊D89—21no—
198C2×C22⋊D89—21no—
199D4×D89—22no—
200D4×D89—41no—
201D4×D89—42no—
202D4×D89—42no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89#4111yescharacteristic
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—42no—
214C2×C4×D89—42no—
215C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
219#13083564—22no—
220#13083562—22no—
221#13083561—22no—
222#13083559—22no—
223#13083558—21no—
224#13083558—21no—
225#13083558—21no—
226#13083558—21no—
227#13083557—42no—
228#13083557—42no—
229#13083557—42no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
237C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
238C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
239C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
240C8×D89—42no—
241C8×D89—42no—
242C8×D89—42no—
243C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
244C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—42no—
248C22⋊Dic89—21no—
249C22⋊Dic89—21no—
250C22⋊Dic89—21no—
251#13083551—21no—
252#13083551—21no—
253#13083551—42no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89C2×D412yes—
257#41×C89—21no—
258#41×C89—21no—
259#41×C89—21no—
260#41×C89—21no—
261#41×C89—21no—
262#41×C89—21no—
263#41×C89—21no—
264#41×C89—21no—
265C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
266C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
270C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89C2411yescharacteristic
275Q16×C89—41no—
276SD16×C89—41no—
277SD16×C89—41no—
278D8×C89—41no—
279M16×C89—21no—
280M16×C89—21no—
281M16×C89—21no—
282M16×C89—42no—
283M16×C89C2×D412yes—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—21no—
290C2×C8×C89—42no—
291C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
292C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
293C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
294C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
295C42×C89—21no—
296C42×C89—21no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89C2×#4111yescharacteristic
300C22×D89—21no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—42no—
306C22×D89—42no—
307C22×D89—81no—
308C22×D89C4×D411yescharacteristic
309C22×D89C4×D411yescharacteristic
310Q8×C89—21no—
311Q8×C89—21no—
312Q8×C89—21no—
313Q8×C89—21no—
314D4×C89—21no—
315D4×C89—21no—
316D4×C89—21no—
317D4×C89—21no—
318D4×C89—41no—
319D4×C89—41no—
320D4×C89—41no—
321D4×C89—41no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D89—22no—
338C22⋊D89—22no—
339C22⋊D89—42no—
340C22⋊D89—42no—
341C22⋊D89—42no—
342C22⋊D89—81no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—22no—
349C2×Dic89—42no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89C4×D411yescharacteristic
353C2×Dic89C4×D411yescharacteristic
354D356—21no—
355D356—42no—
356D356C4×D412yes—
357C4×D89—21no—
358C4×D89—21no—
359C4×D89—21no—
360C4×D89—21no—
361C4×D89—21no—
362C4×D89—22no—
363C4×D89—21no—
364C4×D89—22no—
365C4×D89—21no—
366C4×D89—21no—
367C4×D89—42no—
368C4×D89—42no—
369Dic178—21no—
370Dic178—42no—
371Dic178C4×D412yes—
372C8×C89—21no—
373C8×C89—21no—
374C8×C89—21no—
375C8×C89—21no—
376C8×C89—22no—
377C8×C89—41no—
378#10623494—21no—
379#10623494—21no—
380#10623494—21no—
381#10623494—21no—
382#10623494—41no—
383#10623494—41no—
384C22×C89—21no—
385C22×C89—21no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
393C22×C89#54611yescharacteristic
394C22×C89#55111yescharacteristic
395C2×D89—21no—
396C2×D89—21no—
397C2×D89—22no—
398C2×D89—21no—
399C2×D89—21no—
400C2×D89—21no—
401C2×D89—21no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—81no—
405C2×D89—81no—
406C2×D89—84no—
407C4×C89—41no—
408C4×C89—41no—
409C4×C89—81no—
410C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
411C4×C89#51811yescharacteristic
412C4×C89D4211yescharacteristic
413C4×C89#54611yescharacteristic
414Dic89—22no—
415Dic89—21no—
416Dic89—21no—
417Dic89—42no—
418Dic89—41no—
419Dic89—41no—
420#22889—891nomaximal, Sylow
421C2×C89—21no—
422C2×C89—21no—
423C2×C89—81no—
424C2×C89—81no—
425C2×C89#235811yescharacteristic
426C2×C89#295511yescharacteristic
427C2×C89#295711yescharacteristic
428D89—41no—
429D89—41no—
430D89—42no—
431#3002—891no—
432C2×#443—891no—
433#2933—891no—
434C2×#421—891no—
435#2880—891no—
436#1975—891no—
437#1937—891no—
438#1929—891no—
439#1897—891no—
440#1876—891no—
441#1876D8911yescharacteristic, complemented
442#1866—891no—
443#1855—891no—
444#1765—891no—
445#1750—891no—
446C89#2288911yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×#41—891no—
448C2×#135—891no—
449C2×#135C2×D8911yescharacteristic
450C2×#131—891no—
451C2×#131—891no—
452C2×#131C2×D8911yescharacteristic, complemented
453C22×M16—891no—
454#525—891no—
455C2×#117—891no—
456#452—891no—
457#452—891no—
458#451—891no—
459#450—891no—
460#449—891no—
461#449—891no—
462#448—891no—
463#447—891no—
464#443—1784no—
465#436—1781no—
466#435—1781no—
467#435—1781no—
468C8×D4—1781no—
469C2×#108—891no—
470C2×#108—891no—
471#424—891no—
472#421—1784no—
473C2×#104—891no—
474C2×#104—891no—
475C2×#104—891no—
476C2×#104—891no—
477C2×#104C2×D8911yescharacteristic
478C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
479#416—891no—
480#416—891no—
481#408—891no—
482#408—891no—
483#408—1781no—
484#408—1781no—
485#408C2×D8911yescharacteristic
486#407—891no—
487#407—1781no—
488C2×C22⋊C8—891no—
489C2×C22⋊C8—891no—
490C2×C22⋊C8—1781no—
491#405—891no—
492C2×#97—891no—
493C2×C4×C8—891no—
494#341—891no—
495#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
496#339—891no—
497#339—891no—
498#336—891no—
499#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
500C2×#41—891no—
501C2×#41—891no—
502C2×#41—891no—
503C2×#41—3561no—
504C2×#41—3561no—
505C2×#41—1781no—
506C2×#41—1781no—
507C2×#41—1782no—
508C2×#41—1782no—
509C2×#41C22×D8911yescharacteristic
510C2×#41C22×D8911yescharacteristic
511C22×Q8—891no—
512C22×D4—891no—
513C22×D4—1781no—
514C23×C4—891no—
515C23×C4—1781no—
516#135—41no—
517#135—41no—
518#135—1782no—
519#135—1782no—
520C2×Q16—891no—
521C2×Q16C4×D8911yescharacteristic
522C2×SD16—891no—
523C2×SD16—891no—
524C2×SD16C4×D8911yescharacteristic
525C2×SD16C4×D8911yescharacteristic
526C2×D8—891no—
527C2×D8C4×D8911yescharacteristic
528#131—22no—
529#131—41no—
530#131—3561no—
531#131—3561no—
532#131—1782no—
533#131—1782no—
534C2×M16—21no—
535C2×M16—891no—
536C2×M16—891no—
537C2×M16—3561no—
538C2×M16—1781no—
539C2×M16—1781no—
540C2×M16—1782no—
541C2×M16—1781no—
542C2×M16C22×D8911yescharacteristic
543C2×M16C22×D8911yescharacteristic
544C22×C8—21no—
545C22×C8—891no—
546C22×C8—891no—
547C22×C8—1781no—
548C22×C8—1781no—
549C22×C8—1781no—
550C22×C8C22×D8911yescharacteristic
551C22×C8C22×D8911yescharacteristic
552#123—1781no—
553C22⋊Q8—891no—
554C22⋊Q8—891no—
555#121—891no—
556#121—891no—
557#120—1781no—
558C4×D4—1781no—
559C4×D4—1781no—
560#117—891no—
561#117—3561no—
562#117—1782no—
563C2×C4⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C42—891no—
566C2×C42C22×D8911yescharacteristic
567#108—3561no—
568#108—1782no—
569C4⋊C8—1781no—
570C4⋊C8—1781no—
571#104—22no—
572#104—41no—
573#104—894no—
574#104—1782no—
575#104—1782no—
576#104—1782no—
577#103—891no—
578#103—891no—
579#103—891no—
580#103—891no—
581#102—891no—
582#102—891no—
583#102—891no—
584#102—891no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—891no—
588C22⋊C8—891no—
589C22⋊C8—891no—
590C22⋊C8—891no—
591C22⋊C8—891no—
592C22⋊C8—891no—
593C22⋊C8—891no—
594C22⋊C8—891no—
595C22⋊C8—1781no—
596C22⋊C8—1781no—
597C22⋊C8—1781no—
598C22⋊C8—1781no—
599C22⋊C8—1781no—
600C22⋊C8—1781no—
601#97—3561no—
602#97—1781no—
603C4×C8—1782no—
604C4×C8—1781no—
605C24—891no—
606C24—1781no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—892no—
616#41—892no—
617#41—3562no—
618#41—3562no—
619#41—3561no—
620#41—3562no—
621#41—3562no—
622#41—3561no—
623#41—1782no—
624#41—1782no—
625#41—1781no—
626#41—1781no—
627C2×Q8—891no—
628C2×Q8—3561no—
629C2×Q8—1781no—
630C2×Q8—1782no—
631C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
632C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—891no—
636C2×D4—3562no—
637C2×D4—3562no—
638C2×D4—3561no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—1782no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
647C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—891no—
652C22×C4—891no—
653C22×C4—891no—
654C22×C4—891no—
655C22×C4—891no—
656C22×C4—3562no—
657C22×C4—3562no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4C23×D8911yescharacteristic
668Q16—41no—
669Q16—1782no—
670SD16—41no—
671SD16—41no—
672SD16—1782no—
673SD16—1782no—
674D8—41no—
675D8—1782no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—42no—
680M16—3562no—
681M16—3562no—
682M16—3562no—
683M16—1781no—
684M16—1781no—
685M16—1781no—
686M16—1781no—
687M16D4×D8912yes—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—42no—
695C2×C8—891no—
696C2×C8—891no—
697C2×C8—891no—
698C2×C8—891no—
699C2×C8—3562no—
700C2×C8—3562no—
701C2×C8—3562no—
702C2×C8—1781no—
703C2×C8—1781no—
704C2×C8—1781no—
705C2×C8—1781no—
706C2×C8—1781no—
707C2×C8—1781no—
708C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
709C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
710C2×C8D4×D8911yescharacteristic
711C2×C8D4×D8911yescharacteristic
712C4⋊C4—891no—
713C4⋊C4—891no—
714C4⋊C4—3562no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C22⋊C4—3562no—
718C22⋊C4—1781no—
719C22⋊C4—1781no—
720C22⋊C4—1781no—
721C22⋊C4—1781no—
722C22⋊C4—1781no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—892no—
726C42—1781no—
727C42—1781no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—891no—
731C23—891no—
732C23—3561no—
733C23—3561no—
734C23—3562no—
735C23—3562no—
736C23—1781no—
737C23—1781no—
738C23—1781no—
739C23—7121no—
740C23#41×D8911yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—21no—
745Q8—892no—
746Q8—3562no—
747Q8—1781no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—21no—
751D4—21no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—892no—
757D4—3562no—
758D4—3562no—
759D4—3562no—
760D4—3562no—
761D4—1782no—
762D4—1782no—
763D4—1781no—
764D4—7121no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—891no—
775C2×C4—891no—
776C2×C4—3562no—
777C2×C4—3562no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—3562no—
781C2×C4—1782no—
782C2×C4—1781no—
783C2×C4—1781no—
784C2×C4—1781no—
785C2×C4—1781no—
786C2×C4—1781no—
787C2×C4—1781no—
788C2×C4—1782no—
789C2×C4—1781no—
790C2×C4—1782no—
791C2×C4—1781no—
792C2×C4—1781no—
793C2×C4—1781no—
794C2×C4—1781no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
800C2×C4#41×D8911yescharacteristic
801C2×C4#1566805711yescharacteristic
802C2×C4#1566805711yescharacteristic
803C8—21no—
804C8—21no—
805C8—22no—
806C8—21no—
807C8—21no—
808C8—41no—
809C8—3561no—
810C8—3561no—
811C8—1781no—
812C8—1781no—
813C8—1781no—
814C8—1781no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—3561no—
824C22—3561no—
825C22—1781no—
826C22—1782no—
827C22—1781no—
828C22—1781no—
829C22—1781no—
830C22—1781no—
831C22—1781no—
832C22—7121no—
833C22—7121no—
834C22—7124no—
835C22C4×D4×D8911yescharacteristic
836C22#1915224511yescharacteristic
837C22#1915227611yescharacteristic
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—81no—
841C4—3562no—
842C4—3561no—
843C4—3561no—
844C4—1781no—
845C4—1781no—
846C4—1782no—
847C4C4×D4×D8911yescharacteristic
848C4#1915207111yescharacteristic
849C4#1915223011yescharacteristic
850C4#1915224511yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—81no—
854C2—81no—
855C2—3562no—
856C2—3561no—
857C2—3561no—
858C2#2602323511yescharacteristic
859C2#2602915011yescharacteristic
860C2#2602916611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1876C2
socleC22×C89C2×C4×D4
prime radical#26029466C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1876D89
hypocenterC89#22889
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151713C2semidirect
3. #26028974C2semidirect
4. C2×#19151613C2semidirect
5. #26028700C2semidirect
6. #26021146C2semidirect
7. #26020959C2semidirect
8. #26020903C2semidirect
9. #26020697C2semidirect
10. #26020576C2semidirect
11. #26020530C2semidirect
12. #26020458C2semidirect
13. #26020095C2semidirect
14. #26020017C2semidirect
15. C89×#1876C2semidirect
23. #19151759C4semidirect
24. #19151757C4semidirect
25. #19151752C4semidirect
26. #19151747C4semidirect
27. #19151742C4semidirect
28. #19151740C4semidirect
29. #19151735C4semidirect
30. #19151730C4semidirect
36. C2×#15667948C22semidirect
37. C2×#15667947C22semidirect
38. #19151624C22semidirect
42. C2×#15667939C22semidirect
47. #19151565C22semidirect
55. #19151556C22semidirect
56. C2×#15667922C22semidirect
57. C2×C8×Dic89C22semidirect
58. #19151362C22semidirect
59. #19151359C22semidirect
60. #19151358C22semidirect
61. #19151353C22semidirect
63. C2×#131×C89C22semidirect
65. C2×#104×C89C22semidirect
67. #341×C89C22semidirect
68. #336×C89C22semidirect
126. #15667938D4semidirect
441. #1876D89semidirect
446. C89#22889semidirect
452. C2×#131C2×D89semidirect
478. C2×#104C2×D89semidirect
495. #341C2×D89semidirect
499. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260294662
C2×#191517132
#260289742
C2×#191516132
#260287002
#260211462
#260209592
#260209032
#260206972
#260205762
#260205302
#260204582
#260200952
#260200172
C89×#18762
#2288989