Finite Group Databasebeta

← #36575214

Subgroups — #36575214

Order 22784.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151715C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26028979C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151615C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020958C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020902C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020701C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020581C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020581C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020529C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020459C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020099C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020020C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3002C211yesmaximal, characteristic
16C2×#15668019C2211yescharacteristic
17C2×#15668019C2211yescharacteristic
18C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13083558C2211yescharacteristic
20C2×#15667971C2211yescharacteristic
21#19151715—24no—
22#19151676—21no—
23#19151670—21no—
24#19151670—21no—
25D4×#10623494—21no—
26C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
28#19151625C2211yescharacteristic, complemented
29#19151615—24no—
30C2×#15667939C2211yescharacteristic
31C2×#15667939C2211yescharacteristic
32C2×#15667939C2211yescharacteristic
33C2×#15667939C2211yescharacteristic
34C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
36#19151565—21no—
37#19151565—21no—
38#19151565C2211yescharacteristic
39#19151565C2211yescharacteristic
40#19151565C2211yescharacteristic, complemented
41#19151562—21no—
42#19151562C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10623494—21no—
44C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
45#19151554C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
48#19151363C2211yescharacteristic, complemented
49#19151363C2211yescharacteristic, complemented
50#19151357C2211yescharacteristic, complemented
51#19151357C2211yescharacteristic, complemented
52#19151352C2211yescharacteristic, complemented
53#19151352C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#41×C89C2211yescharacteristic
55C2×#135×C89C2211yescharacteristic
56C2×#135×C89C2211yescharacteristic
57#525×C89C2211yescharacteristic
58#452×C89C411yescharacteristic, complemented
59#452×C89C411yescharacteristic, complemented
60#451×C89C411yescharacteristic, complemented
61#450×C89C411yescharacteristic, complemented
62#449×C89C411yescharacteristic, complemented
63#449×C89C411yescharacteristic, complemented
64#448×C89C411yescharacteristic, complemented
65#447×C89C411yescharacteristic, complemented
66#416×C89C2211yescharacteristic
67#416×C89C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
69#15668019—22no—
70#15668019—22no—
71#15668019—22no—
72#15668019—41no—
73#15668019—41no—
74#15668019—41no—
75C2×#13083558—21no—
76C2×#13083558—21no—
77C2×#13083558—21no—
78C2×#13083558—22no—
79C2×#13083558—21no—
80C2×#13083558—41no—
81C2×#13083558C2311yescharacteristic
82C2×#13083558C2311yescharacteristic
83C2×#13083558C2311yescharacteristic
84C2×#13083558C2311yescharacteristic
85C22×#10623494—21no—
86C22×#10623494—21no—
87C22×#10623494—21no—
88C22×#10623494—21no—
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91#15667971—22no—
92#15667971—41no—
93C2×C4⋊Dic89—21no—
94C2×C22⋊Dic89—21no—
95C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
96C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
97#15667948—22no—
98#15667948—41no—
99C4⋊#10623494—21no—
100C4⋊#10623494—21no—
101#15667939—22no—
102#15667939—22no—
103#15667939—22no—
104#15667939—22no—
105#15667939—41no—
106#15667939D414yescomplemented
107C22⋊#10623494—21no—
108C22⋊#10623494—21no—
109C22⋊#10623494—21no—
110C22⋊#10623494—21no—
111C22⋊#10623494—21no—
112C22⋊#10623494—21no—
113C22⋊#10623494—21no—
114C22⋊#10623494—21no—
115C22⋊#10623494D411yescharacteristic
116C22⋊#10623494D411yescharacteristic
117C22⋊#10623494D411yescharacteristic
118C22⋊#10623494D411yescharacteristic
119#15667923—21no—
120#15667922—41no—
121C4×#10623494—21no—
122C8×Dic89—22no—
123C2×#41×C89—21no—
124C2×#41×C89—21no—
125C2×#41×C89—22no—
126C2×#41×C89—22no—
127C2×#41×C89—41no—
128C2×#41×C89—41no—
129C2×#41×C89C2×C411yescharacteristic
130C2×#41×C89C2×C411yescharacteristic
131C2×#41×C89C2311yescharacteristic
132C2×#41×C89C2311yescharacteristic
133C2×#41×C89C2311yescharacteristic
134C22×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
135C22×D4×C89—21no—
136C22×D4×C89C2×C411yescharacteristic
137C23×C4×C89—21no—
138C23×C4×C89C2311yescharacteristic
139#135×C89—22no—
140#135×C89—22no—
141#135×C89—41no—
142#135×C89—41no—
143C2×Q16×C89C2×C411yescharacteristic
144C2×Q16×C89C2×C411yescharacteristic
145C2×SD16×C89C2×C411yescharacteristic
146C2×SD16×C89C2×C411yescharacteristic
147C2×SD16×C89C2×C411yescharacteristic
148C2×SD16×C89C2×C411yescharacteristic
149C2×D8×C89C2×C411yescharacteristic
150C2×D8×C89C2×C411yescharacteristic
151C22×C8×C89C2311yescharacteristic
152C22×C8×C89C2311yescharacteristic
153#123×C89—21no—
154C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
155C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
156#121×C89C2×C411yescharacteristic
157#121×C89C2×C411yescharacteristic
158#120×C89—21no—
159C4×D4×C89—21no—
160C4×D4×C89—21no—
161#117×C89C2311yescharacteristic
162#103×C89C2×C411yescharacteristic
163#103×C89C2×C411yescharacteristic
164#103×C89C2×C411yescharacteristic
165#103×C89C2×C411yescharacteristic
166#102×C89C2×C411yescharacteristic
167#102×C89C2×C411yescharacteristic
168#102×C89C2×C411yescharacteristic
169#102×C89C2×C411yescharacteristic
170C22⋊C8×C89C2×C411yescharacteristic
171C22⋊C8×C89C2×C411yescharacteristic
172C22⋊C8×C89C2×C411yescharacteristic
173C22⋊C8×C89C2×C411yescharacteristic
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—21no—
176#13083558—21no—
177#13083558—21no—
178#13083558—21no—
179#13083558—21no—
180#13083558—21no—
181#13083558—21no—
182#13083558—21no—
183#13083558—42no—
184#13083558—42no—
185#13083558—42no—
186#13083558—42no—
187#13083558C2×D412yes—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—42no—
197C2×#10623494—42no—
198C2×#10623494—42no—
199C2×#10623494—42no—
200C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
201C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
202C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
203C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
204C4⋊Dic89—42no—
205C22⋊Dic89—42no—
206C4×Dic89—21no—
207C4×Dic89—21no—
208C4×Dic89—21no—
209C4×Dic89C2×D412yes—
210C24×C89—21no—
211C24×C89#4111yescharacteristic
212#41×C89—21no—
213#41×C89—21no—
214#41×C89—22no—
215#41×C89—22no—
216#41×C89—21no—
217#41×C89—21no—
218#41×C89—21no—
219#41×C89—21no—
220#41×C89—21no—
221#41×C89—21no—
222#41×C89—21no—
223#41×C89—21no—
224#41×C89—42no—
225#41×C89—42no—
226#41×C89—41no—
227#41×C89—41no—
228#41×C89—42no—
229#41×C89—42no—
230#41×C89C2×D412yes—
231#41×C89#4112yes—
232C2×Q8×C89—21no—
233C2×Q8×C89—22no—
234C2×Q8×C89—41no—
235C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
236C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
237C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—22no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—41no—
248C2×D4×C89—42no—
249C2×D4×C89—42no—
250C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
251C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
252C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—42no—
264C22×C4×C89—42no—
265C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
266C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
267C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C89#4111yescharacteristic
270C22×C4×C89C2411yescharacteristic
271Q16×C89—22no—
272Q16×C89—41no—
273SD16×C89—22no—
274SD16×C89—22no—
275SD16×C89—41no—
276SD16×C89—41no—
277D8×C89—22no—
278D8×C89—41no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
284C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
285C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
286C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
290C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
291C22⋊C4×C89—21no—
292C22⋊C4×C89—21no—
293C22⋊C4×C89—21no—
294C22⋊C4×C89—21no—
295C22⋊C4×C89—21no—
296C42×C89—21no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89—42no—
305C23×C89—42no—
306C23×C89—81no—
307C23×C89C4×D411yescharacteristic
308C23×C89C4×D411yescharacteristic
309C23×C89C2×#4111yescharacteristic
310Q8×C89—21no—
311Q8×C89—21no—
312Q8×C89—21no—
313Q8×C89—21no—
314Q8×C89—21no—
315Q8×C89—42no—
316Q8×C89C4×D412yes—
317D4×C89—22no—
318D4×C89—22no—
319D4×C89—21no—
320D4×C89—21no—
321D4×C89—21no—
322D4×C89—21no—
323D4×C89—21no—
324D4×C89—42no—
325D4×C89—42no—
326D4×C89—42no—
327D4×C89—42no—
328D4×C89—41no—
329D4×C89—41no—
330D4×C89—41no—
331D4×C89—41no—
332D4×C89—81no—
333D4×C89C4×D412yes—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—22no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—22no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—42no—
352C2×C4×C89—42no—
353C2×C4×C89—42no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
361C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×Dic89—22no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C8×C89—21no—
373C8×C89—21no—
374C8×C89—21no—
375C8×C89—21no—
376#10623494—21no—
377#10623494—21no—
378#10623494—22no—
379#10623494—21no—
380#10623494—21no—
381#10623494—41no—
382#10623494—41no—
383#10623494—41no—
384C22×C89—21no—
385C22×C89—21no—
386C22×C89—21no—
387C22×C89—21no—
388C22×C89—22no—
389C22×C89—21no—
390C22×C89—21no—
391C22×C89—21no—
392C22×C89—21no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89—41no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89—81no—
402C22×C89—81no—
403C22×C89—84no—
404C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
405C22×C89#54611yescharacteristic
406C22×C89#55111yescharacteristic
407C4×C89—21no—
408C4×C89—21no—
409C4×C89—22no—
410C4×C89—41no—
411C4×C89—41no—
412C4×C89—41no—
413C4×C89—41no—
414C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
415C4×C89#51811yescharacteristic
416C4×C89D4211yescharacteristic
417C4×C89#54611yescharacteristic
418Dic89—42no—
419Dic89—81no—
420#22889—891nomaximal, Sylow
421C2×C89—21no—
422C2×C89—21no—
423C2×C89—41no—
424C2×C89—41no—
425C2×C89—42no—
426C2×C89—81no—
427C2×C89—81no—
428C2×C89#235811yescharacteristic
429C2×C89#295511yescharacteristic
430C2×C89#295711yescharacteristic
431#3002D8911yescharacteristic
432C2×#443—891no—
433#2933—891no—
434C2×#421—891no—
435#2880—891no—
436#1975—891no—
437#1937—891no—
438#1929—891no—
439#1897—891no—
440#1876—891no—
441#1876—891no—
442#1866—891no—
443#1855—891no—
444#1765—891no—
445#1750—891no—
446C89#2288911yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×#41C2×D8911yescharacteristic
448C2×#135C2×D8911yescharacteristic
449C2×#135C2×D8911yescharacteristic
450C2×#131—891no—
451C2×#131—891no—
452C2×#131—891no—
453C22×M16—891no—
454#525C2×D8911yescharacteristic
455C2×#117—891no—
456#452Dic8911yescharacteristic, complemented
457#452Dic8911yescharacteristic, complemented
458#451Dic8911yescharacteristic, complemented
459#450Dic8911yescharacteristic, complemented
460#449Dic8911yescharacteristic, complemented
461#449Dic8911yescharacteristic, complemented
462#448Dic8911yescharacteristic, complemented
463#447Dic8911yescharacteristic, complemented
464#443—1784no—
465#436—1781no—
466#435—1781no—
467#435—1781no—
468C8×D4—1781no—
469C2×#108—891no—
470C2×#108—891no—
471#424—891no—
472#421—1784no—
473C2×#104—891no—
474C2×#104—891no—
475C2×#104—891no—
476C2×#104—891no—
477C2×#104—891no—
478C2×#104—891no—
479#416C2×D8911yescharacteristic
480#416C2×D8911yescharacteristic
481#408—891no—
482#408—891no—
483#408—891no—
484#408—1781no—
485#408—1781no—
486#407—891no—
487#407—1781no—
488C2×C22⋊C8—891no—
489C2×C22⋊C8—1781no—
490C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
491#405—891no—
492C2×#97—891no—
493C2×C4×C8—891no—
494#341—891no—
495#341—891no—
496#339—891no—
497#339—891no—
498#336—891no—
499#336—891no—
500C2×#41—21no—
501C2×#41—21no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41C2×Dic8911yescharacteristic
507C2×#41C2×Dic8911yescharacteristic
508C2×#41C22×D8911yescharacteristic
509C2×#41C22×D8911yescharacteristic
510C2×#41C22×D8911yescharacteristic
511C22×Q8C2×Dic8911yescharacteristic
512C22×D4—21no—
513C22×D4C2×Dic8911yescharacteristic
514C23×C4—21no—
515C23×C4C22×D8911yescharacteristic
516#135—22no—
517#135—22no—
518#135—41no—
519#135—41no—
520C2×Q16C2×Dic8911yescharacteristic
521C2×Q16C2×Dic8911yescharacteristic
522C2×SD16C2×Dic8911yescharacteristic
523C2×SD16C2×Dic8911yescharacteristic
524C2×SD16C2×Dic8911yescharacteristic
525C2×SD16C2×Dic8911yescharacteristic
526C2×D8C2×Dic8911yescharacteristic
527C2×D8C2×Dic8911yescharacteristic
528#131—3561no—
529#131—3561no—
530#131—3561no—
531#131—1782no—
532#131—1782no—
533#131—1782no—
534C2×M16—891no—
535C2×M16—891no—
536C2×M16—891no—
537C2×M16—891no—
538C2×M16—3561no—
539C2×M16—1781no—
540C2×M16—1781no—
541C2×M16—1781no—
542C2×M16—1782no—
543C2×M16—1781no—
544C22×C8—891no—
545C22×C8—891no—
546C22×C8—1781no—
547C22×C8—1781no—
548C22×C8—1781no—
549C22×C8—1781no—
550C22×C8C22×D8911yescharacteristic
551C22×C8C22×D8911yescharacteristic
552#123—21no—
553C22⋊Q8C2×Dic8911yescharacteristic
554C22⋊Q8C2×Dic8911yescharacteristic
555#121C2×Dic8911yescharacteristic
556#121C2×Dic8911yescharacteristic
557#120—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560#117—3561no—
561#117—1782no—
562#117C22×D8911yescharacteristic
563C2×C4⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C42—891no—
566C2×C42—891no—
567#108—3561no—
568#108—1782no—
569C4⋊C8—1781no—
570C4⋊C8—1781no—
571#104—894no—
572#104—3561no—
573#104—1782no—
574#104—1782no—
575#104—1782no—
576#104—1782no—
577#103C2×Dic8911yescharacteristic
578#103C2×Dic8911yescharacteristic
579#103C2×Dic8911yescharacteristic
580#103C2×Dic8911yescharacteristic
581#102C2×Dic8911yescharacteristic
582#102C2×Dic8911yescharacteristic
583#102C2×Dic8911yescharacteristic
584#102C2×Dic8911yescharacteristic
585C22⋊C8—891no—
586C22⋊C8—891no—
587C22⋊C8—891no—
588C22⋊C8—891no—
589C22⋊C8—1781no—
590C22⋊C8—1781no—
591C22⋊C8—1781no—
592C22⋊C8—1781no—
593C22⋊C8—1781no—
594C22⋊C8—1781no—
595C22⋊C8—1781no—
596C22⋊C8—1781no—
597C22⋊C8C2×Dic8911yescharacteristic
598C22⋊C8C2×Dic8911yescharacteristic
599C22⋊C8C2×Dic8911yescharacteristic
600C22⋊C8C2×Dic8911yescharacteristic
601#97—3561no—
602#97—1781no—
603C4×C8—1781no—
604C4×C8—1782no—
605C24—21no—
606C24#1308357311yescharacteristic
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—42no—
620#41—42no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—42no—
624#41—42no—
625#41D4×D8912yes—
626#41#1308357312yes—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8C22×Dic8911yescharacteristic
631C2×Q8C22×Dic8911yescharacteristic
632C2×Q8C22×Dic8911yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4C22×Dic8911yescharacteristic
646C2×D4C22×Dic8911yescharacteristic
647C2×D4C22×Dic8911yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4C22×Dic8911yescharacteristic
663C22×C4C22×Dic8911yescharacteristic
664C22×C4D4×D8911yescharacteristic
665C22×C4D4×D8911yescharacteristic
666C22×C4#1308357311yescharacteristic
667C22×C4C23×D8911yescharacteristic
668Q16—22no—
669Q16—41no—
670SD16—22no—
671SD16—22no—
672SD16—41no—
673SD16—41no—
674D8—22no—
675D8—41no—
676M16—892no—
677M16—3562no—
678M16—3562no—
679M16—3562no—
680M16—3562no—
681M16—1781no—
682M16—1781no—
683M16—1781no—
684M16—1781no—
685M16—1781no—
686M16—1781no—
687M16—1781no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—891no—
693C2×C8—891no—
694C2×C8—891no—
695C2×C8—891no—
696C2×C8—3562no—
697C2×C8—3562no—
698C2×C8—3562no—
699C2×C8—3562no—
700C2×C8—1781no—
701C2×C8—1781no—
702C2×C8—1781no—
703C2×C8—1781no—
704C2×C8—1781no—
705C2×C8—1781no—
706C2×C8—1781no—
707C2×C8—1781no—
708C2×C8C22×Dic8911yescharacteristic
709C2×C8C22×Dic8911yescharacteristic
710C2×C8C22×Dic8911yescharacteristic
711C2×C8C22×Dic8911yescharacteristic
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—3562no—
715C4⋊C4C22×Dic8911yescharacteristic
716C4⋊C4C22×Dic8911yescharacteristic
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—3562no—
723C42—21no—
724C42—892no—
725C42—1781no—
726C42—1781no—
727C42—1781no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—81no—
738C23D4×Dic8911yescharacteristic
739C23D4×Dic8911yescharacteristic
740C23C2×#1308357311yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—21no—
745Q8—21no—
746Q8—42no—
747Q8D4×Dic8912yes—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—21no—
751D4—21no—
752D4—21no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—81no—
764D4D4×Dic8912yes—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—1782no—
795C2×C4D4×Dic8911yescharacteristic
796C2×C4D4×Dic8911yescharacteristic
797C2×C4C23×Dic8911yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
800C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
801C2×C4#1566805711yescharacteristic
802C2×C4#1566805711yescharacteristic
803C8—21no—
804C8—21no—
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—3561no—
808C8—3561no—
809C8—3561no—
810C8—1781no—
811C8—1781no—
812C8—1782no—
813C8—1781no—
814C8—1781no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—84no—
835C22C2×D4×Dic8911yescharacteristic
836C22#1915223511yescharacteristic
837C22#1915227911yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—22no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—3562no—
846C4—7121no—
847C4C2×D4×Dic8911yescharacteristic
848C4#1915207311yescharacteristic
849C4#1915223011yescharacteristic
850C4#1915223511yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—41no—
854C2—41no—
855C2—42no—
856C2—81no—
857C2—81no—
858C2#2602323611yescharacteristic
859C2#2602915511yescharacteristic
860C2#2602916911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
Fitting, prime radicalC89×#3002C2
socleC22×C89C2×C4×D4
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#3002D89
hypocenterC89#22889
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151715C2semidirect
2. #26028979C2semidirect
3. C2×#19151615C2semidirect
4. #26028701C2semidirect
5. #26021146C2semidirect
6. #26020958C2semidirect
7. #26020902C2semidirect
8. #26020701C2semidirect
9. #26020581C2semidirect
10. #26020581C2semidirect
11. #26020529C2semidirect
12. #26020459C2semidirect
13. #26020099C2semidirect
14. #26020020C2semidirect
18. C2×#15668019C22semidirect
26. C2×#15667948C22semidirect
27. C2×#15667948C22semidirect
28. #19151625C22semidirect
34. C2×#15667939C22semidirect
35. C2×#15667939C22semidirect
40. #19151565C22semidirect
45. #19151554C22semidirect
46. C2×#15667922C22semidirect
47. C2×C8×Dic89C22semidirect
48. #19151363C22semidirect
49. #19151363C22semidirect
50. #19151357C22semidirect
51. #19151357C22semidirect
52. #19151352C22semidirect
53. #19151352C22semidirect
58. #452×C89C4semidirect
59. #452×C89C4semidirect
60. #451×C89C4semidirect
61. #450×C89C4semidirect
62. #449×C89C4semidirect
63. #449×C89C4semidirect
64. #448×C89C4semidirect
65. #447×C89C4semidirect
106. #15667939D4semidirect
446. C89#22889semidirect
456. #452Dic89semidirect
457. #452Dic89semidirect
458. #451Dic89semidirect
459. #450Dic89semidirect
460. #449Dic89semidirect
461. #449Dic89semidirect
462. #448Dic89semidirect
463. #447Dic89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517152
#260289792
C2×#191516152
#260287012
#260211462
#260209582
#260209022
#260207012
#260205812
#260205292
#260204592
#260200992
#260200202
C89×#30022
#2288989