Finite Group Databasebeta

← #36575215

Subgroups — #36575215

Order 22784.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029474C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151716C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028973C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151616C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021145C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020956C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020901C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020700C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020578C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020578C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020530C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020459C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020096C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C2×#15668034C2211yescharacteristic
18C2×#15668034C2211yescharacteristic
19C2×#15668018C2211yescharacteristic
20C2×#15668018C2211yescharacteristic
21C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#13083558C2211yescharacteristic
23#19152109C2211yescharacteristic
24#19151762C411yescharacteristic, complemented
25#19151762C411yescharacteristic, complemented
26#19151756C411yescharacteristic, complemented
27#19151751C411yescharacteristic, complemented
28#19151745C411yescharacteristic, complemented
29#19151745C411yescharacteristic, complemented
30#19151739C411yescharacteristic, complemented
31#19151734C411yescharacteristic, complemented
32#19151716—24no—
33#19151673—21no—
34#19151672—21no—
35#19151666—21no—
36#19151661—21no—
37C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
39#19151624C2211yescharacteristic, complemented
40#19151616—24no—
41C2×#15667940C2211yescharacteristic
42C2×#15667940C2211yescharacteristic
43C2×#15667940C2211yescharacteristic
44C2×#15667940C2211yescharacteristic
45C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
47#19151595C2211yescharacteristic
48#19151595C2211yescharacteristic
49#19151564C2211yescharacteristic
50#19151564C2211yescharacteristic
51#19151564C2211yescharacteristic, complemented
52#19151563—21no—
53#19151563—21no—
54#19151562C2211yescharacteristic
55#19151560—21no—
56C22⋊C8×D89—21no—
57#19151553C2211yescharacteristic, complemented
58#19151363C2211yescharacteristic, complemented
59#19151363C2211yescharacteristic, complemented
60#19151358C2211yescharacteristic, complemented
61#19151358C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#117×C89C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
65C2×#97×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—22no—
71C2×#13083574—21no—
72C2×#13083574—21no—
73C2×#13083574—41no—
74C2×#13083574—41no—
75C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
76C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78C2×#13083574C2311yescharacteristic
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
81C22×D356C2×C411yescharacteristic
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84#15668034—22no—
85#15668034—22no—
86#15668034—41no—
87#15668034—41no—
88C2×Dic356C2×C411yescharacteristic
89C2×Dic356C2×C411yescharacteristic
90C2×#13083563C2×C411yescharacteristic
91C2×#13083563C2×C411yescharacteristic
92C2×#13083563C2×C411yescharacteristic
93C2×#13083563C2×C411yescharacteristic
94C2×D712C2×C411yescharacteristic
95C2×D712C2×C411yescharacteristic
96#15668018—22no—
97#15668018—22no—
98#15668018—22no—
99#15668018—41no—
100#15668018—41no—
101#15668018—41no—
102C2×#13083558—22no—
103C2×#13083558—21no—
104C2×#13083558—41no—
105C2×#13083558C2311yescharacteristic
106C2×#13083558C2311yescharacteristic
107C2×#13083558C2311yescharacteristic
108C2×#13083558C2311yescharacteristic
109C2×#13083557—21no—
110C2×#13083557—21no—
111C2×#13083557—21no—
112C22×#10623494—21no—
113C2×C8×D89—21no—
114C2×C8×D89—21no—
115C2×C8×D89—21no—
116#15667995—21no—
117#15667991C2×C411yescharacteristic
118#15667991C2×C411yescharacteristic
119#15667986C2×C411yescharacteristic
120#15667986C2×C411yescharacteristic
121#15667981—21no—
122C4×C22⋊D89—21no—
123C4×C22⋊D89—21no—
124#15667971C2311yescharacteristic
125#15667948—22no—
126#15667948—41no—
127#15667941—21no—
128#15667941—21no—
129#15667940—22no—
130#15667940—22no—
131#15667940—22no—
132#15667940—22no—
133#15667940—41no—
134#15667940D414yescomplemented
135#15667937C2×C411yescharacteristic
136#15667937C2×C411yescharacteristic
137#15667937C2×C411yescharacteristic
138#15667937C2×C411yescharacteristic
139#15667934C2×C411yescharacteristic
140#15667934C2×C411yescharacteristic
141#15667934C2×C411yescharacteristic
142#15667934C2×C411yescharacteristic
143C22⋊#10623494—21no—
144C22⋊#10623494—21no—
145#15667924—21no—
146#15667924—21no—
147#15667924—21no—
148#15667924—21no—
149#15667924—21no—
150#15667924—21no—
151#15667922—21no—
152C8×Dic89—21no—
153C23×C4×C89C2311yescharacteristic
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155C22×C8×C89C2311yescharacteristic
156C22×C8×C89C2311yescharacteristic
157C22×C8×C89C2311yescharacteristic
158#117×C89—22no—
159#117×C89—41no—
160C2×C4⋊C4×C89—21no—
161C2×C22⋊C4×C89—21no—
162C2×C42×C89C2311yescharacteristic
163C2×C42×C89C2311yescharacteristic
164C22⋊C8×C89C2×C411yescharacteristic
165C22⋊C8×C89C2×C411yescharacteristic
166C22⋊C8×C89C2×C411yescharacteristic
167C22⋊C8×C89C2×C411yescharacteristic
168C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
169C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
170C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
172#97×C89—41no—
173C4×C8×C89—22no—
174C23×D89—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083574—21no—
180#13083574—21no—
181#13083574—21no—
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—22no—
186#13083574—22no—
187#13083574—41no—
188#13083574—41no—
189#13083574—42no—
190#13083574—42no—
191#13083574—42no—
192#13083574—42no—
193#13083574C2×D412yes—
194#13083574#4112yes—
195C2×Dic178—22no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178—41no—
198C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
199C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
200C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
201C2×D356—22no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—41no—
204C2×D356C22×C411yescharacteristic
205C2×D356C22×C411yescharacteristic
206C2×D356C22×C411yescharacteristic
207C2×C22⋊D89—21no—
208C2×C22⋊D89—21no—
209C2×C22⋊D89—21no—
210C2×C22⋊D89—21no—
211C2×C22⋊D89—21no—
212C2×C22⋊D89—21no—
213C2×C22⋊D89—21no—
214C2×C22⋊D89—42no—
215C2×C22⋊D89—42no—
216C22×Dic89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—42no—
223C2×C4×D89—42no—
224Dic356—22no—
225Dic356—41no—
226#13083563—22no—
227#13083563—22no—
228#13083563—41no—
229#13083563—41no—
230D712—22no—
231D712—41no—
232#13083558—21no—
233#13083558—21no—
234#13083558—21no—
235#13083558—21no—
236#13083558—21no—
237#13083558—21no—
238#13083558—21no—
239#13083558—42no—
240#13083558C2×D412yes—
241#13083557—42no—
242#13083557—42no—
243#13083557—42no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—42no—
249C8×D89—42no—
250C8×D89—42no—
251C8×D89—42no—
252C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
253C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256C22⋊Dic89—21no—
257C22⋊Dic89—21no—
258C22⋊Dic89—21no—
259#13083551—21no—
260#13083551—21no—
261C4×Dic89—21no—
262C24×C89#4111yescharacteristic
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
270C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
271C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C89#4111yescharacteristic
274C22×C4×C89C2411yescharacteristic
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
284C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
285C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
286C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
287C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
288C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
289C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
290C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C89—42no—
292C22⋊C4×C89—42no—
293C42×C89—21no—
294C42×C89—21no—
295C42×C89—21no—
296C42×C89C2×D412yes—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89C4×D411yescharacteristic
302C23×C89C4×D411yescharacteristic
303C23×C89C2×#4111yescharacteristic
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—42no—
308C22×D89—42no—
309C22×D89—81no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—22no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
327C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
329C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D89—22no—
335C22⋊D89—22no—
336C22⋊D89—42no—
337C22⋊D89—42no—
338C22⋊D89—42no—
339C22⋊D89—41no—
340C22⋊D89—41no—
341C22⋊D89—41no—
342C22⋊D89—41no—
343C22⋊D89—81no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—42no—
350D356—21no—
351D356—21no—
352D356—21no—
353D356—21no—
354D356—21no—
355D356—42no—
356D356C4×D412yes—
357C4×D89—22no—
358C4×D89—22no—
359C4×D89—42no—
360C4×D89—42no—
361C4×D89—41no—
362C4×D89—41no—
363C4×D89—41no—
364C4×D89—41no—
365Dic178—21no—
366Dic178—21no—
367Dic178—21no—
368Dic178—21no—
369Dic178—21no—
370Dic178—42no—
371Dic178C4×D412yes—
372C8×C89—21no—
373C8×C89—21no—
374C8×C89—21no—
375C8×C89—21no—
376C8×C89—21no—
377C8×C89—21no—
378C8×C89—21no—
379C8×C89—21no—
380#10623494—22no—
381#10623494—41no—
382#10623494—41no—
383#10623494—41no—
384C22×C89—21no—
385C22×C89—21no—
386C22×C89—21no—
387C22×C89—21no—
388C22×C89—21no—
389C22×C89—21no—
390C22×C89—21no—
391C22×C89—21no—
392C22×C89—81no—
393C22×C89—81no—
394C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
395C22×C89#54611yescharacteristic
396C22×C89#55111yescharacteristic
397C2×D89—22no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—84no—
407C4×C89—21no—
408C4×C89—21no—
409C4×C89—42no—
410C4×C89—81no—
411C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
412C4×C89#51811yescharacteristic
413C4×C89D4211yescharacteristic
414C4×C89#54611yescharacteristic
415Dic89—22no—
416Dic89—41no—
417Dic89—41no—
418Dic89—41no—
419Dic89—41no—
420#22889—891nomaximal, Sylow
421C2×C89—21no—
422C2×C89—21no—
423C2×C89—41no—
424C2×C89—41no—
425C2×C89#235811yescharacteristic
426C2×C89#295511yescharacteristic
427C2×C89#295711yescharacteristic
428D89—42no—
429D89—81no—
430D89—81no—
431#3002—891no—
432C2×#443—891no—
433#2933—891no—
434C2×#421—891no—
435#2880—891no—
436#1975—891no—
437#1937—891no—
438#1929—891no—
439#1897—891no—
440#1876—891no—
441#1876—891no—
442#1866—891no—
443#1855—891no—
444#1765—891no—
445#1750D8911yescharacteristic, complemented
446C89#2288911yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×#41—891no—
448C2×#135—891no—
449C2×#135—891no—
450C2×#131—891no—
451C2×#131—891no—
452C2×#131—891no—
453C22×M16—891no—
454#525—891no—
455C2×#117C2×D8911yescharacteristic
456#452—891no—
457#452—891no—
458#451—891no—
459#450—891no—
460#449—891no—
461#449—891no—
462#448—891no—
463#447—891no—
464#443—1784no—
465#436—1781no—
466#435—1781no—
467#435—1781no—
468C8×D4—1781no—
469C2×#108—891no—
470C2×#108—891no—
471#424—891no—
472#421—1784no—
473C2×#104—891no—
474C2×#104—891no—
475C2×#104—891no—
476C2×#104—891no—
477C2×#104—891no—
478C2×#104—891no—
479#416—891no—
480#416—891no—
481#408—891no—
482#408—891no—
483#408—891no—
484#408—1781no—
485#408—1781no—
486#407—891no—
487#407—1781no—
488C2×C22⋊C8—1781no—
489C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
490C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
491#405—891no—
492C2×#97C2×D8911yescharacteristic, complemented
493C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
494#341—891no—
495#341—891no—
496#339—891no—
497#339—891no—
498#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
499#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
500C2×#41—891no—
501C2×#41—891no—
502C2×#41—891no—
503C2×#41—891no—
504C2×#41—891no—
505C2×#41—3561no—
506C2×#41—3561no—
507C2×#41—1782no—
508C2×#41—1782no—
509C2×#41—1781no—
510C2×#41—1781no—
511C22×Q8—891no—
512C22×D4—891no—
513C22×D4—1781no—
514C23×C4—1781no—
515C23×C4C22×D8911yescharacteristic
516#135—3561no—
517#135—3561no—
518#135—1782no—
519#135—1782no—
520C2×Q16—891no—
521C2×Q16—891no—
522C2×SD16—891no—
523C2×SD16—891no—
524C2×SD16—891no—
525C2×SD16—891no—
526C2×D8—891no—
527C2×D8—891no—
528#131—3561no—
529#131—3561no—
530#131—3561no—
531#131—1782no—
532#131—1782no—
533#131—1782no—
534C2×M16—891no—
535C2×M16—891no—
536C2×M16—891no—
537C2×M16—891no—
538C2×M16—3561no—
539C2×M16—1782no—
540C2×M16—1781no—
541C2×M16—1781no—
542C2×M16—1781no—
543C2×M16—1781no—
544C22×C8—1781no—
545C22×C8—1781no—
546C22×C8—1781no—
547C22×C8—1781no—
548C22×C8C22×D8911yescharacteristic
549C22×C8C22×D8911yescharacteristic
550C22×C8C22×D8911yescharacteristic
551C22×C8C22×D8911yescharacteristic
552#123—1781no—
553C22⋊Q8—891no—
554C22⋊Q8—891no—
555#121—891no—
556#121—891no—
557#120—1781no—
558C4×D4—1781no—
559C4×D4—1781no—
560#117—22no—
561#117—41no—
562#117—891no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C42C22×D8911yescharacteristic
566C2×C42C22×D8911yescharacteristic
567#108—3561no—
568#108—1782no—
569C4⋊C8—1781no—
570C4⋊C8—1781no—
571#104—894no—
572#104—3561no—
573#104—1782no—
574#104—1782no—
575#104—1782no—
576#104—1782no—
577#103—891no—
578#103—891no—
579#103—891no—
580#103—891no—
581#102—891no—
582#102—891no—
583#102—891no—
584#102—891no—
585C22⋊C8—1781no—
586C22⋊C8—1781no—
587C22⋊C8—1781no—
588C22⋊C8—1781no—
589C22⋊C8—1781no—
590C22⋊C8—1781no—
591C22⋊C8—1781no—
592C22⋊C8—1781no—
593C22⋊C8C4×D8911yescharacteristic
594C22⋊C8C4×D8911yescharacteristic
595C22⋊C8C4×D8911yescharacteristic
596C22⋊C8C4×D8911yescharacteristic
597C22⋊C8D35611yescharacteristic
598C22⋊C8D35611yescharacteristic
599C22⋊C8D35611yescharacteristic
600C22⋊C8D35611yescharacteristic
601#97—41no—
602#97—1781no—
603C4×C8—22no—
604C4×C8—1781no—
605C24—1781no—
606C24#1308357411yescharacteristic
607#41—892no—
608#41—892no—
609#41—3562no—
610#41—3562no—
611#41—3561no—
612#41—3561no—
613#41—3562no—
614#41—3562no—
615#41—1782no—
616#41—1782no—
617#41—1781no—
618#41—1781no—
619#41—1781no—
620#41—1781no—
621#41—1781no—
622#41—1781no—
623#41—1781no—
624#41—1781no—
625#41—1781no—
626#41—1781no—
627C2×Q8—891no—
628C2×Q8—891no—
629C2×Q8—891no—
630C2×Q8—3561no—
631C2×Q8—1782no—
632C2×Q8—1781no—
633C2×D4—891no—
634C2×D4—891no—
635C2×D4—891no—
636C2×D4—3561no—
637C2×D4—3562no—
638C2×D4—3562no—
639C2×D4—1782no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—3562no—
655C22×C4—3562no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
663C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
664C22×C4C2×D35611yescharacteristic
665C22×C4C2×D35611yescharacteristic
666C22×C4#1308357411yescharacteristic
667C22×C4C23×D8911yescharacteristic
668Q16—3561no—
669Q16—1782no—
670SD16—3561no—
671SD16—3561no—
672SD16—1782no—
673SD16—1782no—
674D8—3561no—
675D8—1782no—
676M16—892no—
677M16—3562no—
678M16—3562no—
679M16—3562no—
680M16—3562no—
681M16—1781no—
682M16—1781no—
683M16—1781no—
684M16—1781no—
685M16—1781no—
686M16—1781no—
687M16—1781no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—3562no—
697C2×C8—3562no—
698C2×C8—3562no—
699C2×C8—3562no—
700C2×C8—1781no—
701C2×C8—1781no—
702C2×C8—1781no—
703C2×C8—1781no—
704C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
705C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
706C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
707C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
708C2×C8C2×D35611yescharacteristic
709C2×C8C2×D35611yescharacteristic
710C2×C8C2×D35611yescharacteristic
711C2×C8C2×D35611yescharacteristic
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—891no—
714C4⋊C4—891no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—1781no—
719C22⋊C4—1781no—
720C22⋊C4—1781no—
721C22⋊C4—1781no—
722C22⋊C4—1781no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—1781no—
727C42D4×D8912yes—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—3562no—
733C23—3562no—
734C23—1781no—
735C23—1781no—
736C23—1781no—
737C23—7121no—
738C23C4×D35611yescharacteristic
739C23C4×D35611yescharacteristic
740C23C2×#1308357411yescharacteristic
741Q8—892no—
742Q8—3562no—
743Q8—1781no—
744Q8—1781no—
745Q8—1781no—
746Q8—1781no—
747Q8—1781no—
748D4—892no—
749D4—3562no—
750D4—3562no—
751D4—3562no—
752D4—3561no—
753D4—3561no—
754D4—3561no—
755D4—3561no—
756D4—3562no—
757D4—1782no—
758D4—1782no—
759D4—1781no—
760D4—1781no—
761D4—1781no—
762D4—1781no—
763D4—1781no—
764D4—7121no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—3562no—
782C2×C4—3562no—
783C2×C4—3562no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—1781no—
789C2×C4—1781no—
790C2×C4—1781no—
791C2×C4—1781no—
792C2×C4—1781no—
793C2×C4—1782no—
794C2×C4—1782no—
795C2×C4C4×D35611yescharacteristic
796C2×C4C4×D35611yescharacteristic
797C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
799C2×C4C22×D35611yescharacteristic
800C2×C4#41×D8911yescharacteristic
801C2×C4#1566805711yescharacteristic
802C2×C4#1566805811yescharacteristic
803C8—21no—
804C8—21no—
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—21no—
808C8—21no—
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—3561no—
812C8—3561no—
813C8—3561no—
814C8—1782no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—3561no—
826C22—3561no—
827C22—3561no—
828C22—3561no—
829C22—3561no—
830C22—3561no—
831C22—3561no—
832C22—3561no—
833C22—1782no—
834C22—7124no—
835C22C2×C4×D35611yescharacteristic
836C22#1915223811yescharacteristic
837C22#1915227211yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—42no—
841C4—81no—
842C4—3561no—
843C4—3561no—
844C4—3561no—
845C4—3561no—
846C4—1782no—
847C4C4×D4×D8911yescharacteristic
848C4#1915207011yescharacteristic
849C4D4×D35611yescharacteristic
850C4#1915224311yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—41no—
854C2—41no—
855C2—3562no—
856C2—7121no—
857C2—7121no—
858C2#2602323411yescharacteristic
859C2#2602915611yescharacteristic
860C2#2602917011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×D356
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1750C2
socleC22×C89C2×C4×D4
prime radical#26029474C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1750D89
hypocenterC89#22889
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C22⋊C8 ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151716C2semidirect
3. #26028973C2semidirect
4. C2×#19151616C2semidirect
5. #26028698C2semidirect
6. #26021145C2semidirect
7. #26020956C2semidirect
8. #26020901C2semidirect
9. #26020700C2semidirect
10. #26020578C2semidirect
11. #26020578C2semidirect
12. #26020530C2semidirect
13. #26020459C2semidirect
14. #26020096C2semidirect
15. C89×#1750C2semidirect
21. C2×#15668018C22semidirect
24. #19151762C4semidirect
25. #19151762C4semidirect
26. #19151756C4semidirect
27. #19151751C4semidirect
28. #19151745C4semidirect
29. #19151745C4semidirect
30. #19151739C4semidirect
31. #19151734C4semidirect
37. C2×#15667948C22semidirect
38. C2×#15667948C22semidirect
39. #19151624C22semidirect
45. C2×#15667940C22semidirect
46. C2×#15667940C22semidirect
51. #19151564C22semidirect
57. #19151553C22semidirect
58. #19151363C22semidirect
59. #19151363C22semidirect
60. #19151358C22semidirect
61. #19151358C22semidirect
65. C2×#97×C89C22semidirect
66. C2×C4×C8×C89C22semidirect
67. #336×C89C22semidirect
68. #336×C89C22semidirect
134. #15667940D4semidirect
445. #1750D89semidirect
446. C89#22889semidirect
492. C2×#97C2×D89semidirect
493. C2×C4×C8C2×D89semidirect
498. #336C2×D89semidirect
499. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260294742
C2×#191517162
#260289732
C2×#191516162
#260286982
#260211452
#260209562
#260209012
#260207002
#260205782
#260205302
#260204592
#260200962
C89×#17502
#2288989