Finite Group Databasebeta

← #36575257

Subgroups — #36575257

Order 22784.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151781C211yesmaximal, characteristic
2#26029098C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029091C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028785C211yesmaximal, characteristic
5#26021052C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020910C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020904C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020642C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020478C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020476C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020092C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020087C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2898C211yesmaximal, characteristic
16C2×#15668042C2211yescharacteristic
17C2×#15668042C2211yescharacteristic
18C2×#15668019C2211yescharacteristic
19C2×#15668010C2211yescharacteristic
20#19152081C2211yescharacteristic
21#19152075C2211yescharacteristic
22#19151781C418yescomplemented
23#19151703—21no—
24#19151702—21no—
25#19151698—21no—
26#19151695—21no—
27C4×#13083564—21no—
28#19151690—21no—
29#19151689—21no—
30C4×#13083562—21no—
31#19151641C2211yescharacteristic
32#19151638C2211yescharacteristic
33C2×#15667939C2211yescharacteristic
34C2×#15667939C2211yescharacteristic
35#19151607—21no—
36#19151607C2211yescharacteristic
37#19151599—21no—
38#19151599C2211yescharacteristic
39#19151594—21no—
40#19151594C2211yescharacteristic
41C2×#15667937C2211yescharacteristic
42C2×#15667936—21no—
43C2×#15667936C2211yescharacteristic
44C2×#15667935C2211yescharacteristic
45C2×#15667931C2211yescharacteristic
46C2×#15667930C2211yescharacteristic
47#19151554C2211yescharacteristic
48#19151553C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
50#19151467C2211yescharacteristic
51#19151367C2211yescharacteristic
52#19151366C2211yescharacteristic
53#19151363C2211yescharacteristic
54#19151362C2211yescharacteristic
55#19151359C2211yescharacteristic
56#19151357C2211yescharacteristic
57C2×2−1+4×C89C2211yescharacteristic
58C2×#131×C89C2211yescharacteristic
59#520×C89C2211yescharacteristic
60#419×C89—21no—
61#419×C89C2211yescharacteristic
62#417×C89—21no—
63#417×C89C2211yescharacteristic
64#416×C89—21no—
65#416×C89C2211yescharacteristic
66C2×#103×C89—21no—
67C2×#103×C89C2211yescharacteristic
68C22×Dic178C2311yescharacteristic
69#15668042—22no—
70#15668042—22no—
71#15668042C2×C414yescomplemented
72#15668042C2×C414yescomplemented
73C2×#13083564—21no—
74C2×#13083564—21no—
75C2×#13083562—21no—
76C2×#13083562—21no—
77#15668019—22no—
78#15668019—41no—
79C2×#13083558—21no—
80C2×#13083558C2311yescharacteristic
81C2×#13083558C2311yescharacteristic
82C2×#13083558C2311yescharacteristic
83C22×#10623494—21no—
84C22×#10623494C2311yescharacteristic
85#15668010—41no—
86#15668010C2×C414yescomplemented
87Q8×Dic89—21no—
88C4×Dic178—21no—
89C4×Dic178—21no—
90#15667977—21no—
91#15667977—21no—
92D4×Dic89—21no—
93D4×Dic89—41no—
94#15667971—21no—
95#15667971C2311yescharacteristic
96#15667968—41no—
97C2×C4⋊Dic89—21no—
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×#13083553—41no—
100C2×#13083553—41no—
101C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
102#15667945—21no—
103#15667945—21no—
104#15667943—21no—
105#15667943—21no—
106#15667939C2×C414yescomplemented
107#15667939C2×C414yescomplemented
108#15667937—21no—
109#15667937—21no—
110#15667936—21no—
111#15667936—21no—
112#15667936—21no—
113#15667936—21no—
114#15667936—21no—
115#15667936D411yescharacteristic
116#15667936D411yescharacteristic
117#15667935—21no—
118#15667935—21no—
119#15667933—21no—
120#15667933D411yescharacteristic
121#15667933D411yescharacteristic
122#15667931C2×C414yescomplemented
123#15667930—41no—
124#15667923—21no—
125#15667922—21no—
126C4×#10623494—21no—
127C8×Dic89—21no—
128C8×Dic89—41no—
1292−1+4×C89—22no—
1302−1+4×C89—22no—
1312−1+4×C89—41no—
1322−1+4×C89C2×C414yes—
133C2×#41×C89—21no—
134C2×#41×C89—21no—
135C2×#41×C89—41no—
136C2×#41×C89C2311yescharacteristic
137C2×#41×C89C2311yescharacteristic
138C22×Q8×C89—21no—
139C22×Q8×C89—21no—
140C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
141#131×C89—22no—
142#131×C89—41no—
143C2×M16×C89—21no—
144C2×M16×C89C2311yescharacteristic
145C22×C8×C89—21no—
146C22×C8×C89C2311yescharacteristic
147C4×Q8×C89—21no—
148C4×D4×C89—21no—
149C4×D4×C89—41no—
150#117×C89—21no—
151#117×C89C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C89—21no—
153C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
154#103×C89—21no—
155#103×C89—21no—
156#103×C89—21no—
157#103×C89—21no—
158#103×C89—21no—
159#103×C89D411yescharacteristic
160#103×C89D411yescharacteristic
161#102×C89—21no—
162#102×C89D411yescharacteristic
163#102×C89D411yescharacteristic
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178—21no—
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178C22×C412yes—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—41no—
174#13083564—24no—
175#13083564—24no—
176#13083562—24no—
177#13083562—24no—
178#13083558—21no—
179#13083558—21no—
180#13083558—21no—
181#13083558—21no—
182#13083558—42no—
183#13083558C22×C412yes—
184#13083558C22×C412yes—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—42no—
191C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
192C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
193C4⋊Dic89—21no—
194C4⋊Dic89—21no—
195C4⋊Dic89—41no—
196C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
197C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
198#13083553—44no—
199#13083553—41no—
200#13083553—41no—
201#13083553—82no—
202C22⋊Dic89—21no—
203C22⋊Dic89—41no—
204C4×Dic89—21no—
205C4×Dic89—21no—
206C4×Dic89—41no—
207C4×Dic89—41no—
208C4×Dic89—41no—
209C4×Dic89C22×C412yes—
210#41×C89—21no—
211#41×C89—21no—
212#41×C89—21no—
213#41×C89—21no—
214#41×C89—24no—
215#41×C89—24no—
216#41×C89—44no—
217#41×C89—42no—
218#41×C89—42no—
219#41×C89—44no—
220#41×C89C22×C412yes—
221#41×C89C22×C412yes—
222#41×C89#4112yes—
223#41×C89#4112yes—
224C2×Q8×C89—21no—
225C2×Q8×C89—24no—
226C2×Q8×C89—24no—
227C2×Q8×C89—21no—
228C2×Q8×C89—21no—
229C2×Q8×C89—21no—
230C2×Q8×C89—21no—
231C2×Q8×C89—41no—
232C2×Q8×C89—42no—
233C2×Q8×C89—42no—
234C2×Q8×C89C22×C412yes—
235C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—41no—
240C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—41no—
247C22×C4×C89—41no—
248C22×C4×C89—41no—
249C22×C4×C89C2411yescharacteristic
250M16×C89—21no—
251M16×C89—21no—
252M16×C89—42no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89—42no—
257C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
258C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89—41no—
262C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C89—21no—
265C22⋊C4×C89—41no—
266C42×C89—21no—
267C42×C89—41no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
271Q8×C89—21no—
272Q8×C89—21no—
273Q8×C89—22no—
274Q8×C89—22no—
275Q8×C89—44no—
276Q8×C89—41no—
277Q8×C89—41no—
278Q8×C89C4×D412yes—
279Q8×C89C4×D412yes—
280D4×C89—22no—
281D4×C89—22no—
282D4×C89—22no—
283D4×C89—22no—
284D4×C89—21no—
285D4×C89—21no—
286D4×C89—44no—
287D4×C89C4×D412yes—
288D4×C89C4×D412yes—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—22no—
292C2×C4×C89—22no—
293C2×C4×C89—22no—
294C2×C4×C89—22no—
295C2×C4×C89—22no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—44no—
299C2×C4×C89—44no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—81no—
304C2×C4×C89—161no—
305C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
306C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×Dic89—22no—
312C2×Dic89—22no—
313C2×Dic89—22no—
314C2×Dic89—22no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—81no—
321C2×Dic89—161no—
322Dic178—22no—
323Dic178—22no—
324Dic178—41no—
325Dic178—41no—
326C8×C89—21no—
327C8×C89—21no—
328C8×C89—41no—
329#10623494—22no—
330#10623494—22no—
331#10623494—21no—
332#10623494—21no—
333#10623494—41no—
334C22×C89—21no—
335C22×C89—21no—
336C22×C89—22no—
337C22×C89—22no—
338C22×C89—41no—
339C22×C89—41no—
340C22×C89—41no—
341C22×C89—41no—
342C22×C89#51811yescharacteristic
343C22×C89D4211yescharacteristic
344C22×C89#55111yescharacteristic
345C4×C89—22no—
346C4×C89—22no—
347C4×C89—42no—
348C4×C89—41no—
349C4×C89—41no—
350C4×C89—81no—
351C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
352C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
353C4×C89#54611yescharacteristic
354C4×C89#54611yescharacteristic
355Dic89—24no—
356Dic89—42no—
357Dic89—41no—
358Dic89—41no—
359Dic89—81no—
360#22894—891nomaximal, Sylow
361C2×C89—21no—
362C2×C89—21no—
363C2×C89—42no—
364C2×C89—42no—
365C2×C89#235811yescharacteristic
366C2×C89#329111yescharacteristic
367C2×C89#329311yescharacteristic
368C2×#456—891no—
369#2947—891no—
370#2947—891no—
371#2898—891no—
372#2898D8911yescharacteristic
373#1956—891no—
374#1930—891no—
375#1930—891no—
376#1908—891no—
377#1908—891no—
378#1886—891no—
379#1859—891no—
380#1859—891no—
381#1764—891no—
382#1764—891no—
383C89#2289411yescharacteristic, complemented, Sylow
384C2×2−1+4C2×D8911yescharacteristic
385C2×#137—891no—
386C2×#137—891no—
387C2×#131—891no—
388C2×#131C2×D8911yescharacteristic
389C2×C4⋊Q8—891no—
390#520—891no—
391#520C2×D8911yescharacteristic
392#519—891no—
393#456—898no—
394#441—1781no—
395#441—1781no—
396#440—1781no—
397#440—1781no—
398C4×Q16—1781no—
399C4×Q16—1781no—
400C4×SD16—1781no—
401C4×SD16—1781no—
402#428—891no—
403#428—891no—
404C2×#104—891no—
405C2×#104—891no—
406#419—21no—
407#419—891no—
408#419—1781no—
409#419C2×D8911yescharacteristic
410#417—21no—
411#417—891no—
412#417—1781no—
413#417C2×D8911yescharacteristic
414#416—21no—
415#416—891no—
416#416—1781no—
417#416C2×D8911yescharacteristic
418C2×#103—21no—
419C2×#103—891no—
420C2×#103—891no—
421C2×#103—891no—
422C2×#103—1781no—
423C2×#103C2×D8911yescharacteristic
424C2×#101—891no—
425C2×#101—891no—
426#405—891no—
427#405—891no—
428C2×C4×C8—891no—
429#384—891no—
430#343—891no—
431#343—891no—
432#341—891no—
433#341—891no—
434#339—891no—
435#339—891no—
4362−1+4—22no—
4372−1+4—22no—
4382−1+4—41no—
4392−1+4C4×D8914yes—
440C2×#41—21no—
441C2×#41—21no—
442C2×#41—41no—
443C2×#41C22×D8911yescharacteristic
444C2×#41C22×D8911yescharacteristic
445C22×Q8—21no—
446C22×Q8—21no—
447C22×Q8—891no—
448C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
449#137—894no—
450#137—894no—
451#137—1782no—
452#137—1782no—
453C2×Q16—1781no—
454C2×Q16—1781no—
455C2×SD16—1781no—
456C2×SD16—1781no—
457#131—22no—
458#131—41no—
459#131—3561no—
460#131—1782no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—891no—
463C2×M16—891no—
464C2×M16—891no—
465C2×M16—1781no—
466C2×M16C22×D8911yescharacteristic
467C22×C8—21no—
468C22×C8—891no—
469C22×C8—1781no—
470C22×C8C22×D8911yescharacteristic
471C4⋊Q8—894no—
472C4⋊Q8—3561no—
473C4×Q8—21no—
474C4×Q8—1781no—
475C4×Q8—1781no—
476C4×Q8—1781no—
477C4×Q8—1781no—
478C4×Q8—1781no—
479C4×D4—21no—
480C4×D4—41no—
481C4×D4—3561no—
482C4×D4—1781no—
483#117—21no—
484#117—891no—
485#117—3561no—
486#117—1781no—
487#117C22×D8911yescharacteristic
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—891no—
490C2×C4⋊C4—3561no—
491C2×C4⋊C4—3561no—
492C2×C4⋊C4—1781no—
493C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
494C2×C42—891no—
495#107—1781no—
496#107—1781no—
497#106—1781no—
498#106—1781no—
499#104—894no—
500#104—894no—
501#103—21no—
502#103—21no—
503#103—21no—
504#103—21no—
505#103—21no—
506#103—891no—
507#103—891no—
508#103—1781no—
509#103—1781no—
510#103—1781no—
511#103—1781no—
512#103—1781no—
513#103—1781no—
514#103—1781no—
515#103—1781no—
516#103—1781no—
517#103C22⋊D8911yescharacteristic
518#103C22⋊D8911yescharacteristic
519#102—21no—
520#102—891no—
521#102—891no—
522#102—1781no—
523#102C22⋊D8911yescharacteristic
524#102C22⋊D8911yescharacteristic
525#101—894no—
526#101—3561no—
527#97—1781no—
528#97—1781no—
529C4×C8—3561no—
530C4×C8—1781no—
531C4×C8—1781no—
532#41—21no—
533#41—21no—
534#41—21no—
535#41—21no—
536#41—24no—
537#41—24no—
538#41—44no—
539#41—42no—
540#41—42no—
541#41—44no—
542#41C2×C4×D8912yes—
543#41C2×C4×D8912yes—
544#41#1308357312yes—
545#41#1308357412yes—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—24no—
548C2×Q8—24no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—42no—
555C2×Q8—42no—
556C2×Q8—892no—
557C2×Q8—1781no—
558C2×Q8—1781no—
559C2×Q8—1781no—
560C2×Q8—1781no—
561C2×Q8—1781no—
562C2×Q8C2×C4×D8912yes—
563C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
564C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4D4×D8911yescharacteristic
569C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—3561no—
578C22×C4—1781no—
579C22×C4—1781no—
580C22×C4—1781no—
581C22×C4C23×D8911yescharacteristic
582Q16—1784no—
583Q16—1784no—
584SD16—1784no—
585SD16—1784no—
586M16—21no—
587M16—21no—
588M16—42no—
589M16—892no—
590M16—892no—
591M16—3562no—
592M16—1781no—
593M16—1781no—
594M16—1781no—
595M16—1781no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—42no—
600C2×C8—891no—
601C2×C8—891no—
602C2×C8—3562no—
603C2×C8—1781no—
604C2×C8—1781no—
605C2×C8—1781no—
606C2×C8—1781no—
607C2×C8—1781no—
608C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
609C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—891no—
614C4⋊C4—891no—
615C4⋊C4—3561no—
616C4⋊C4—3561no—
617C4⋊C4—3561no—
618C4⋊C4—3564no—
619C4⋊C4—1781no—
620C4⋊C4—1781no—
621C4⋊C4—7122no—
622C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
623C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
624C22⋊C4—21no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—3561no—
627C22⋊C4—1781no—
628C42—21no—
629C42—41no—
630C42—892no—
631C42—3561no—
632C42—3561no—
633C42—3561no—
634C42—1781no—
635C42—1781no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23#1566805711yescharacteristic
639Q8—21no—
640Q8—21no—
641Q8—22no—
642Q8—22no—
643Q8—44no—
644Q8—41no—
645Q8—41no—
646Q8—3561no—
647Q8—3561no—
648Q8—1782no—
649Q8—1782no—
650Q8#1566797212yes—
651Q8C4×C22⋊D8912yes—
652D4—22no—
653D4—22no—
654D4—22no—
655D4—22no—
656D4—21no—
657D4—21no—
658D4—44no—
659D4#1566797212yes—
660D4C4×C22⋊D8912yes—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—44no—
671C2×C4—44no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—81no—
676C2×C4—161no—
677C2×C4—3561no—
678C2×C4—3561no—
679C2×C4—3561no—
680C2×C4—14241no—
681C2×C4—1781no—
682C2×C4—1781no—
683C2×C4—1782no—
684C2×C4—1782no—
685C2×C4—1782no—
686C2×C4—1782no—
687C2×C4—7121no—
688C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
689C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
690C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
691C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
692C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
693C2×C4#1566805711yescharacteristic
694C8—21no—
695C8—21no—
696C8—41no—
697C8—3561no—
698C8—1781no—
699C8—1781no—
700C8—1782no—
701C8—1782no—
702C22—21no—
703C22—21no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22#1915207111yescharacteristic
711C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
712C22#1915227411yescharacteristic
713C4—22no—
714C4—22no—
715C4—42no—
716C4—41no—
717C4—41no—
718C4—81no—
719C4—3562no—
720C4—3561no—
721C4—3561no—
722C4—1784no—
723C4—7121no—
724C4C2×#1566797211yescharacteristic
725C4C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
726C4#1915223811yescharacteristic
727C4#1915224211yescharacteristic
728C2—21no—
729C2—21no—
730C2—42no—
731C2—42no—
732C2#2602323111yescharacteristic
733C2#2603204311yescharacteristic
734C2#2603205411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2898C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×2−1+4×C89C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#2898D89
hypocenterC89#22894
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029098C2semidirect
3. #26029091C2semidirect
5. #26021052C2semidirect
6. #26020910C2semidirect
7. #26020904C2semidirect
8. #26020767C2semidirect
9. #26020765C2semidirect
10. #26020642C2semidirect
11. #26020478C2semidirect
12. #26020476C2semidirect
13. #26020092C2semidirect
14. #26020087C2semidirect
22. #19151781C4semidirect
71. #15668042C2×C4semidirect
72. #15668042C2×C4semidirect
86. #15668010C2×C4semidirect
106. #15667939C2×C4semidirect
107. #15667939C2×C4semidirect
122. #15667931C2×C4semidirect
383. C89#22894semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517812
#260290982
#260290912
#260287852
#260210522
#260209102
#260209042
#260207672
#260207652
#260206422
#260204782
#260204762
#260200922
#260200872
C89×#28982
#2289489