Subgroups — #36575261

Order 22784.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26029095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26028784	C₂	1	2	yes	maximal
4	#26021055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26020910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26020764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26020479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26020086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₈₉×#1886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#15668060	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#15668043	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#15668020	C₂²	1	2	yes	—
13	#19152078	C₂²	1	2	yes	—
14	#19151780	C₄	1	8	yes	complemented
15	#19151703	—	2	2	no	—
16	#19151696	—	2	2	no	—
17	C₄×#13083564	—	2	2	no	—
18	C₄×#13083561	—	2	2	no	—
19	#19151641	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#15667940	C₂²	1	2	yes	—
21	#19151605	—	2	2	no	—
22	#19151600	C₂²	1	2	yes	—
23	#19151598	—	2	2	no	—
24	#19151593	—	2	2	no	—
25	#19151592	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#15667936	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#15667936	C₂²	1	2	yes	—
28	#103×D₈₉	—	2	2	no	—
29	C₂×#15667931	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19151554	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19151366	C₂²	1	2	yes	—
34	#19151362	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#519×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#419×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#101×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#339×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
40	#15668060	—	2	4	no	—
41	#15668060	—	4	1	no	—
42	#15668060	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×#13083575	—	2	2	no	—
44	C₂×#13083574	—	4	1	no	—
45	C₂×#13083574	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
47	#15668043	—	2	4	no	—
48	#15668043	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	C₂×#13083564	—	2	2	no	—
50	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
51	#15668020	—	2	4	no	—
52	#15668020	—	4	2	no	—
53	C₂×#13083558	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
55	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
57	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
58	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
59	#15667972	—	4	2	no	—
60	#15667970	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
64	#15667945	—	2	2	no	—
65	#15667943	—	2	2	no	—
66	#15667940	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	#15667937	—	2	2	no	—
68	#15667936	—	2	2	no	—
69	#15667936	—	2	2	no	—
70	#15667936	—	2	2	no	—
71	#15667936	—	2	2	no	—
72	#15667935	D₄	1	2	yes	—
73	#15667935	D₄	1	2	yes	—
74	#15667934	—	2	2	no	—
75	#15667932	D₄	1	2	yes	—
76	#15667932	D₄	1	2	yes	—
77	#15667931	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	#15667923	—	2	2	no	—
79	C₄×#10623494	—	2	2	no	—
80	C₄×#10623494	—	4	1	no	—
81	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
85	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
87	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
88	#117×C₈₉	—	4	1	no	—
89	#117×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
91	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#103×C₈₉	—	2	2	no	—
93	#103×C₈₉	—	2	2	no	—
94	#101×C₈₉	—	4	1	no	—
95	#13083575	—	2	8	no	—
96	#13083575	—	4	4	no	—
97	#13083574	—	2	2	no	—
98	#13083574	—	2	2	no	—
99	#13083574	—	4	4	no	—
100	#13083574	—	4	4	no	—
101	#13083574	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	#13083574	#41	1	4	yes	—
103	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
104	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
106	Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
107	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
108	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
114	#13083564	—	2	8	no	—
115	#13083561	—	2	8	no	—
116	#13083558	—	2	2	no	—
117	#13083558	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	#13083557	—	4	4	no	—
119	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
120	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
121	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
122	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₈×D₈₉	—	4	4	no	—
125	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₈₉	—	8	2	no	—
128	#13083553	—	4	2	no	—
129	#13083551	—	4	2	no	—
130	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
132	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
133	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
144	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
147	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
154	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
155	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
158	Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
159	Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
160	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
161	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
182	D₃₅₆	—	2	2	no	—
183	D₃₅₆	—	4	4	no	—
184	D₃₅₆	C₄×D₄	1	4	yes	—
185	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
186	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
187	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
188	C₄×D₈₉	—	16	2	no	—
189	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
190	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
191	Dic₁₇₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
192	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
193	#10623494	—	2	4	no	—
194	#10623494	—	2	2	no	—
195	#10623494	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₈₉	#518	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₈₉	#551	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
202	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
203	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
204	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
205	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
206	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
207	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
208	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
209	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
210	C₄×C₈₉	#546	1	2	yes	—
211	Dic₈₉	—	2	4	no	—
212	Dic₈₉	—	8	2	no	—
213	#22894	—	89	1	no	maximal, Sylow
214	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
215	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
216	C₂×C₈₉	#2358	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₈₉	#3291	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₈₉	#3293	1	1	yes	characteristic
219	D₈₉	—	4	4	no	—
220	C₂×#456	—	89	1	no	—
221	#2947	—	89	2	no	—
222	#2898	—	89	2	no	—
223	#1956	—	89	1	no	—
224	#1930	—	89	2	no	—
225	#1908	—	89	2	no	—
226	#1886	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#1859	—	89	2	no	—
228	#1764	—	89	2	no	—
229	C₈₉	#22894	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
230	C₂×2₋¹⁺⁴	—	89	1	no	—
231	C₂×#137	—	89	2	no	—
232	C₂×#131	—	89	2	no	—
233	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
234	#520	—	89	2	no	—
235	#519	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
236	#456	—	89	8	no	—
237	#441	—	178	2	no	—
238	#440	—	178	2	no	—
239	C₄×Q₁₆	—	178	2	no	—
240	C₄×SD₁₆	—	178	2	no	—
241	#428	—	89	2	no	—
242	C₂×#104	—	89	2	no	—
243	#419	—	178	2	no	—
244	#419	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
245	#417	—	89	2	no	—
246	#417	—	178	2	no	—
247	#416	—	89	2	no	—
248	#416	—	178	2	no	—
249	C₂×#103	—	89	2	no	—
250	C₂×#103	—	89	2	no	—
251	C₂×#103	—	178	2	no	—
252	C₂×#101	—	89	1	no	—
253	C₂×#101	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
254	#405	—	89	2	no	—
255	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
256	#384	—	89	1	no	—
257	#343	—	89	2	no	—
258	#341	—	89	2	no	—
259	#339	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
260	2₋¹⁺⁴	—	89	4	no	—
261	2₋¹⁺⁴	—	356	1	no	—
262	2₋¹⁺⁴	—	178	4	no	—
263	C₂×#41	—	89	2	no	—
264	C₂×#41	—	356	1	no	—
265	C₂×#41	—	178	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
267	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
269	#137	—	89	8	no	—
270	#137	—	178	4	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
273	#131	—	356	2	no	—
274	#131	—	178	4	no	—
275	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
277	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
278	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
281	C₄⋊Q₈	C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
282	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
285	C₄×D₄	—	356	2	no	—
286	C₄×D₄	—	178	2	no	—
287	#117	—	4	1	no	—
288	#117	—	178	2	no	—
289	#117	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
294	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
295	#107	—	178	2	no	—
296	#106	—	178	2	no	—
297	#104	—	89	8	no	—
298	#103	—	2	2	no	—
299	#103	—	2	2	no	—
300	#103	—	89	2	no	—
301	#103	—	89	2	no	—
302	#103	—	178	2	no	—
303	#103	—	178	2	no	—
304	#103	—	178	2	no	—
305	#103	—	178	2	no	—
306	#103	—	178	2	no	—
307	#102	—	89	2	no	—
308	#102	—	89	2	no	—
309	#102	—	178	2	no	—
310	#101	—	4	1	no	—
311	#101	—	89	4	no	—
312	#97	—	178	2	no	—
313	C₄×C₈	—	356	1	no	—
314	C₄×C₈	—	178	2	no	—
315	#41	—	89	4	no	—
316	#41	—	89	4	no	—
317	#41	—	356	4	no	—
318	#41	—	356	4	no	—
319	#41	—	356	4	no	—
320	#41	—	178	8	no	—
321	#41	—	178	2	no	—
322	#41	—	178	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
333	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
334	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
335	C₂×D₄	—	89	2	no	—
336	C₂×D₄	—	356	1	no	—
337	C₂×D₄	—	178	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
345	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
346	Q₁₆	—	178	8	no	—
347	SD₁₆	—	178	8	no	—
348	M₁₆	—	2	2	no	—
349	M₁₆	—	2	2	no	—
350	M₁₆	—	89	4	no	—
351	M₁₆	—	356	4	no	—
352	M₁₆	—	178	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	89	2	no	—
355	C₂×C₈	—	89	2	no	—
356	C₂×C₈	—	356	4	no	—
357	C₂×C₈	—	178	2	no	—
358	C₂×C₈	—	178	2	no	—
359	C₂×C₈	—	178	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	712	2	no	—
367	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	1	no	—
373	C₄²	—	4	2	no	—
374	C₄²	—	356	2	no	—
375	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
376	C₂³	—	178	2	no	—
377	C₂³	#15668057	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	2	4	no	—
379	Q₈	—	2	4	no	—
380	Q₈	—	4	2	no	—
381	Q₈	—	4	2	no	—
382	Q₈	—	89	4	no	—
383	Q₈	—	356	4	no	—
384	Q₈	—	178	2	no	—
385	D₄	—	89	4	no	—
386	D₄	—	356	4	no	—
387	D₄	—	178	4	no	—
388	D₄	—	178	4	no	—
389	D₄	—	178	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	356	8	no	—
402	C₂×C₄	—	356	2	no	—
403	C₂×C₄	—	1424	2	no	—
404	C₂×C₄	—	178	2	no	—
405	C₂×C₄	—	178	4	no	—
406	C₂×C₄	—	178	4	no	—
407	C₂×C₄	—	712	2	no	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	4	2	no	—
413	C₈	—	178	2	no	—
414	C₈	—	178	2	no	—
415	C₈	—	178	4	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	356	2	no	—
419	C₂²	—	356	2	no	—
420	C₂²	—	178	4	no	—
421	C₂²	#19152071	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#19152230	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#19152276	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	2	4	no	—
425	C₄	—	4	2	no	—
426	C₄	—	4	2	no	—
427	C₄	—	4	2	no	—
428	C₄	—	4	2	no	—
429	C₄	—	178	4	no	—
430	C₄	—	712	2	no	—
431	C₄	C₄×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
432	C₄	#19152245	1	2	yes	—
433	C₂	—	2	1	no	—
434	C₂	—	2	1	no	—
435	C₂	—	356	4	no	—
436	C₂	#26023235	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#26032042	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#26032053	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#19152230
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1886	C₂
socle	C₂²×C₈₉	D₄²
prime radical	C₂×#15668060	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1886	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#22894
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1886

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26029095	C₂	semidirect
4. #26021055	C₂	semidirect
5. #26020910	C₂	semidirect
6. #26020764	C₂	semidirect
7. #26020479	C₂	semidirect
8. #26020086	C₂	semidirect
9. C₈₉×#1886	C₂	semidirect
14. #19151780	C₄	semidirect
48. #15668043	C₂×C₄	semidirect
66. #15667940	C₂×C₄	semidirect
77. #15667931	C₂×C₄	semidirect
85. C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
226. #1886	D₈₉	semidirect
229. C₈₉	#22894	semidirect
281. C₄⋊Q₈	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151780	2
#26029095	2
#26028784	2
#26021055	2
#26020910	2
#26020764	2
#26020479	2
#26020086	2
C₈₉×#1886	2
#22894	89