Finite Group Databasebeta

← #36575282

Subgroups — #36575282

Order 22784.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151764C211yesmaximal, characteristic
2#26029084C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028775C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028774C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021056C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020914C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020913C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020762C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020650C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020478C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020475C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020092C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020091C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2946C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668038C2211yescharacteristic
18C2×#15668019C2211yescharacteristic
19C2×#15668018C2211yescharacteristic
20C2×#15668008C2211yescharacteristic
21#19152078C2211yescharacteristic
22#19151764C418yescomplemented
23#19151708—21no—
24#19151698—21no—
25C4×#13083562—21no—
26C4×#13083559—21no—
27#19151641C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667939C2211yescharacteristic
29C2×#15667938C2211yescharacteristic
30#19151602—21no—
31#19151602C2211yescharacteristic
32#19151602C2211yescharacteristic
33#19151601—21no—
34#19151599C2211yescharacteristic
35#19151598—21no—
36#19151597—21no—
37#19151597C2211yescharacteristic
38#19151593—21no—
39#19151592—21no—
40#19151592C2211yescharacteristic
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667932—21no—
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45#102×D89—21no—
46C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667928C2211yescharacteristic
48#19151554C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
50#19151467C2211yescharacteristic, complemented
51#19151367C2211yescharacteristic, complemented
52#19151366C2211yescharacteristic, complemented
53#19151363C2211yescharacteristic, complemented
54#19151362C2211yescharacteristic, complemented
55#19151357C2211yescharacteristic, complemented
56#19151357C2211yescharacteristic, complemented
57C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
58#520×C89C2211yescharacteristic
59#518×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#442×C89—21no—
61#440×C89—21no—
62C4×SD16×C89—21no—
63C4×D8×C89—21no—
64#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#416×C89C2211yescharacteristic
66C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#405×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#15668058—22no—
69#15668058—22no—
70#15668058—41no—
71#15668058C2×C414yescomplemented
72C2×#13083575—21no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083574C2311yescharacteristic
75C22×D356—21no—
76C22×D356C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D89—41no—
78C2×D4×D89—21no—
79C2×D4×D89—41no—
80#15668038—22no—
81#15668038C2×C414yescomplemented
82C2×#13083562—21no—
83C2×#13083559—21no—
84#15668019—22no—
85#15668019—41no—
86#15668018—22no—
87#15668018—41no—
88C2×#13083558—21no—
89C2×#13083558C2311yescharacteristic
90C2×#13083558C2311yescharacteristic
91C2×#13083558C2311yescharacteristic
92C2×#13083557—21no—
93C22×#10623494—21no—
94C22×#10623494C2311yescharacteristic
95C2×C8×D89—21no—
96#15668008—41no—
97#15668008C2×C414yescomplemented
98C4×Dic178—21no—
99C4×D356—21no—
100#15667972—41no—
101#15667970—21no—
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×#13083553—41no—
104C4⋊C4×D89—21no—
105C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
106#15667945—21no—
107#15667943—21no—
108#15667939C2×C414yescomplemented
109#15667938C2×C414yescomplemented
110#15667936—21no—
111#15667935—21no—
112#15667935D411yescharacteristic, complemented
113#15667935D411yescharacteristic, complemented
114#15667934—21no—
115#15667934—21no—
116#15667933—21no—
117#15667933—21no—
118#15667933—21no—
119#15667932—21no—
120#15667932—21no—
121#15667932—21no—
122#15667932—21no—
123#15667932—21no—
124#15667932—21no—
125#15667932—21no—
126#15667932D411yescharacteristic, complemented
127#15667932D411yescharacteristic, complemented
128#15667929—41no—
129#15667928C2×C414yescomplemented
130#15667923—21no—
131C4×#10623494—21no—
132C8×Dic89—41no—
133C2×#41×C89C2311yescharacteristic
134C22×D4×C89C2311yescharacteristic
135AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
136AGL(1,ℤ/8)×C89C2×C414yescomplemented
137C2×SD16×C89—21no—
138C2×D8×C89—21no—
139C2×M16×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C4×Q8×C89—21no—
142C4×D4×C89—21no—
143C4×D4×C89—21no—
144C4×D4×C89—21no—
145C4×D4×C89—21no—
146C4×D4×C89—21no—
147C4×D4×C89—41no—
148#117×C89—21no—
149#117×C89C2311yescharacteristic
150#117×C89C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C89—21no—
152C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C89—41no—
154#107×C89—21no—
155#106×C89—21no—
156#103×C89D411yescharacteristic, complemented
157#103×C89D411yescharacteristic, complemented
158#102×C89—21no—
159#102×C89—21no—
160#102×C89D411yescharacteristic, complemented
161#102×C89D411yescharacteristic, complemented
162#97×C89—21no—
163C4×C8×C89—21no—
164C23×D89—21no—
165C23×D89—41no—
166#13083575—24no—
167#13083575—42no—
168#13083574—21no—
169#13083574—21no—
170#13083574—24no—
171#13083574—42no—
172#13083574C22×C412yes—
173#13083574#4112yes—
174C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—24no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—42no—
182C2×D356—41no—
183C2×D356C22×C412yes—
184C2×D356C2×D411yescharacteristic
185C2×C22⋊D89—21no—
186C2×C22⋊D89—41no—
187C2×C22⋊D89—44no—
188C2×C22⋊D89—82no—
189C2×C22⋊D89—82no—
190D4×D89—24no—
191D4×D89—42no—
192D4×D89—44no—
193D4×D89—44no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—21no—
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—41no—
198C2×C4×D89—41no—
199#13083562—24no—
200#13083559—24no—
201#13083558—21no—
202#13083558—21no—
203#13083558—21no—
204#13083558—21no—
205#13083558—21no—
206#13083558—42no—
207#13083558C22×C412yes—
208#13083557—42no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—42no—
215C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
216C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
217C8×D89—42no—
218C4⋊Dic89—21no—
219C4⋊Dic89—21no—
220#13083553—41no—
221#13083553—82no—
222#13083551—41no—
223C4×Dic89—21no—
224C4×Dic89—41no—
225C4×Dic89C22×C412yes—
226C24×C89—21no—
227#41×C89—21no—
228#41×C89—21no—
229#41×C89C22×C412yes—
230#41×C89#4112yes—
231C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89C22×C412yes—
239C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—41no—
243C22×C4×C89—41no—
244C22×C4×C89—41no—
245C22×C4×C89C2411yescharacteristic
246SD16×C89—24no—
247D8×C89—24no—
248M16×C89—21no—
249M16×C89C22×C412yes—
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C89—21no—
256C4⋊C4×C89—21no—
257C4⋊C4×C89—41no—
258C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C89—21no—
263C22⋊C4×C89—21no—
264C22⋊C4×C89—41no—
265C22⋊C4×C89—41no—
266C22⋊C4×C89—41no—
267C42×C89—21no—
268C42×C89—21no—
269C42×C89—41no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89—22no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—81no—
275C23×C89—81no—
276C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
277C22×D89—21no—
278C22×D89—22no—
279C22×D89—44no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—81no—
283C22×D89—81no—
284C22×D89—161no—
285C22×D89—161no—
286Q8×C89—21no—
287Q8×C89C4×D412yes—
288D4×C89—22no—
289D4×C89—22no—
290D4×C89—22no—
291D4×C89—22no—
292D4×C89—21no—
293D4×C89—41no—
294D4×C89—41no—
295D4×C89C4×D412yes—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—22no—
298C2×C4×C89—22no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—81no—
305C2×C4×C89—161no—
306C2×C4×C89—161no—
307C2×C4×C89—161no—
308C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
309C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D89—22no—
315C22⋊D89—22no—
316C22⋊D89—44no—
317C22⋊D89—88no—
318C2×Dic89—22no—
319C2×Dic89—22no—
320C2×Dic89—22no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—81no—
324D356—22no—
325D356—22no—
326D356—21no—
327D356—44no—
328D356—41no—
329D356—41no—
330D356C4×D412yes—
331C4×D89—22no—
332C4×D89—22no—
333C4×D89—44no—
334C4×D89—161no—
335Dic178—21no—
336Dic178C4×D412yes—
337C8×C89—22no—
338C8×C89—21no—
339C8×C89—21no—
340#10623494—22no—
341#10623494—21no—
342#10623494—21no—
343#10623494—41no—
344#10623494—41no—
345C22×C89—21no—
346C22×C89—21no—
347C22×C89—22no—
348C22×C89—41no—
349C22×C89—41no—
350C22×C89—42no—
351C22×C89—82no—
352C22×C89—81no—
353C22×C89—81no—
354C22×C89—161no—
355C22×C89#51811yescharacteristic
356C22×C89D4211yescharacteristic
357C22×C89#55111yescharacteristic
358C2×D89—22no—
359C2×D89—41no—
360C2×D89—41no—
361C2×D89—42no—
362C2×D89—81no—
363C2×D89—81no—
364C2×D89—82no—
365C2×D89—164no—
366C2×D89—161no—
367C4×C89—22no—
368C4×C89—41no—
369C4×C89—41no—
370C4×C89—41no—
371C4×C89—41no—
372C4×C89—81no—
373C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
374C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
375C4×C89#54611yescharacteristic
376C4×C89#54611yescharacteristic
377Dic89—24no—
378Dic89—22no—
379Dic89—81no—
380#22897—891nomaximal, Sylow
381C2×C89—21no—
382C2×C89—21no—
383C2×C89—42no—
384C2×C89—82no—
385C2×C89#235811yescharacteristic
386C2×C89#329111yescharacteristic
387C2×C89#329211yescharacteristic
388D89—42no—
389D89—82no—
390C2×#453—891no—
391#2946—891no—
392#2946D8911yescharacteristic, complemented
393#2897—891no—
394#2897—891no—
395#1957—891no—
396#1931—891no—
397#1931—891no—
398#1907—891no—
399#1907—891no—
400#1887—891no—
401#1859—891no—
402#1859—891no—
403#1764—891no—
404#1764—891no—
405C89#2289711yescharacteristic, complemented, Sylow
406C2×H(5,𝔽2)—891no—
407C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
408C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
409C2×#131—891no—
410C2×#131—891no—
411C2×#127—891no—
412#520—891no—
413#520C2×D8911yescharacteristic
414#518C2×D8911yescharacteristic, complemented
415#453—898no—
416#442—21no—
417#442—1781no—
418#440—21no—
419#440—1781no—
420C4×SD16—21no—
421C4×SD16—1781no—
422C4×D8—21no—
423C4×D8—1781no—
424#428—891no—
425#428C2×D8911yescharacteristic, complemented
426C2×#104—891no—
427C2×#104—891no—
428#418—891no—
429#418—891no—
430#418—1781no—
431#418—1781no—
432#417—891no—
433#417—891no—
434#417—1781no—
435#417—1781no—
436#416—891no—
437#416—1781no—
438#416—1781no—
439#416C2×D8911yescharacteristic
440C2×#102—891no—
441C2×#102—891no—
442C2×#102—891no—
443C2×#102—1781no—
444C2×#102—1781no—
445C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
446C2×#100—891no—
447C2×#100—891no—
448#405—891no—
449#405C2×D8911yescharacteristic, complemented
450C2×C4×C8—891no—
451#384—891no—
452#343—891no—
453#343—891no—
454#341—891no—
455#341—891no—
456#339—891no—
457#339—891no—
458H(5,𝔽2)—894no—
459H(5,𝔽2)—3561no—
460H(5,𝔽2)—1782no—
461H(5,𝔽2)—1782no—
462C2×#41—891no—
463C2×#41—1781no—
464C2×#41—1781no—
465C2×#41C22×D8911yescharacteristic
466C22×D4—891no—
467C22×D4—3561no—
468C22×D4—3561no—
469C22×D4—1781no—
470C22×D4—1781no—
471C22×D4C22×D8911yescharacteristic
472AGL(1,ℤ/8)—22no—
473AGL(1,ℤ/8)—894no—
474AGL(1,ℤ/8)—1782no—
475AGL(1,ℤ/8)C4×D8914yescomplemented
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—1781no—
478C2×D8—21no—
479C2×D8—1781no—
480#131—3561no—
481#131—3561no—
482#131—1782no—
483#131—1782no—
484C2×M16—891no—
485C2×M16—891no—
486C2×M16—891no—
487C2×M16—1781no—
488C2×M16—1781no—
489C2×M16C22×D8911yescharacteristic
490C22×C8—891no—
491C22×C8—1781no—
492C22×C8—1781no—
493C22×C8C22×D8911yescharacteristic
494#127—894no—
495#127—3561no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8—1781no—
498C4×D4—21no—
499C4×D4—21no—
500C4×D4—21no—
501C4×D4—21no—
502C4×D4—21no—
503C4×D4—41no—
504C4×D4—3561no—
505C4×D4—1781no—
506#117—21no—
507#117—1781no—
508#117C22×D8911yescharacteristic
509#117C22×D8911yescharacteristic
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—891no—
512C2×C4⋊C4—3561no—
513C2×C4⋊C4—1781no—
514C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—41no—
516C2×C42—891no—
517#107—21no—
518#107—1781no—
519#106—21no—
520#106—1781no—
521#104—894no—
522#104—894no—
523#103—891no—
524#103—891no—
525#103—1781no—
526#103—1781no—
527#103C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
528#103C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
529#102—21no—
530#102—21no—
531#102—891no—
532#102—891no—
533#102—1781no—
534#102—1781no—
535#102—1781no—
536#102—1781no—
537#102—1781no—
538#102—1781no—
539#102—1781no—
540#102—1781no—
541#102—1781no—
542#102—1781no—
543#102—1781no—
544#102—1781no—
545#102C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
546#102C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
547#100—894no—
548#100—3561no—
549#97—21no—
550#97—1781no—
551C4×C8—21no—
552C4×C8—3561no—
553C4×C8—1781no—
554C24—21no—
555C24—3561no—
556C24—1781no—
557#41—21no—
558#41—21no—
559#41—892no—
560#41—892no—
561#41—3562no—
562#41—3562no—
563#41—1784no—
564#41—1784no—
565#41—1781no—
566#41—1781no—
567#41C2×C4×D8912yes—
568#41#1308357412yes—
569C2×Q8—891no—
570C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—892no—
578C2×D4—891no—
579C2×D4—3561no—
580C2×D4—3562no—
581C2×D4—3564no—
582C2×D4—3564no—
583C2×D4—3562no—
584C2×D4—3561no—
585C2×D4—3564no—
586C2×D4—1784no—
587C2×D4—1784no—
588C2×D4—1781no—
589C2×D4—1781no—
590C2×D4—1781no—
591C2×D4—1781no—
592C2×D4—1781no—
593C2×D4—1781no—
594C2×D4—7122no—
595C2×D4—7122no—
596C2×D4C2×C4×D8912yes—
597C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—3561no—
604C22×C4—3561no—
605C22×C4—1781no—
606C22×C4—1781no—
607C22×C4—1781no—
608C22×C4C23×D8911yescharacteristic
609SD16—24no—
610SD16—1784no—
611D8—24no—
612D8—1784no—
613M16—21no—
614M16—892no—
615M16—3562no—
616M16—3562no—
617M16—1781no—
618M16—1781no—
619M16—1781no—
620M16—1781no—
621M16—1781no—
622M16C2×C4×D8912yes—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—891no—
627C2×C8—891no—
628C2×C8—3562no—
629C2×C8—3562no—
630C2×C8—1781no—
631C2×C8—1781no—
632C2×C8—1781no—
633C2×C8—1781no—
634C2×C8—1781no—
635C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
636C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—3561no—
641C4⋊C4—1781no—
642C4⋊C4—1781no—
643C4⋊C4—7122no—
644C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
645C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
646C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
647C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—3561no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—41no—
657C42—892no—
658C42—3561no—
659C42—1781no—
660C23—21no—
661C23—22no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—81no—
665C23—81no—
666C23—3564no—
667C23—3561no—
668C23—3561no—
669C23—14241no—
670C23—14241no—
671C23—1781no—
672C23—1782no—
673C23—7121no—
674C23—7121no—
675C23#1566805711yescharacteristic
676Q8—21no—
677Q8—892no—
678Q8—1781no—
679Q8C4×C22⋊D8912yes—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—21no—
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—892no—
688D4—3564no—
689D4—3564no—
690D4—3561no—
691D4—3561no—
692D4—1782no—
693D4—1782no—
694D4—1781no—
695D4—1782no—
696D4—1782no—
697D4—7128no—
698D4C4×C22⋊D8912yes—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—81no—
708C2×C4—161no—
709C2×C4—161no—
710C2×C4—161no—
711C2×C4—3564no—
712C2×C4—3561no—
713C2×C4—14241no—
714C2×C4—1782no—
715C2×C4—1782no—
716C2×C4—1781no—
717C2×C4—1782no—
718C2×C4—1782no—
719C2×C4—1782no—
720C2×C4—7121no—
721C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
723C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
724C2×C4#41×D8911yescharacteristic
725C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
726C2×C4#1566805811yescharacteristic
727C8—21no—
728C8—21no—
729C8—22no—
730C8—3561no—
731C8—3561no—
732C8—1781no—
733C8—1781no—
734C8—1782no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—22no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—42no—
741C22—82no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—161no—
745C22—3561no—
746C22—3561no—
747C22—3562no—
748C22—14241no—
749C22—14244no—
750C22—1782no—
751C22—7122no—
752C22—7121no—
753C22—7121no—
754C22#1915207011yescharacteristic
755C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
756C22#1915227711yescharacteristic
757C4—22no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—81no—
763C4—1784no—
764C4—1782no—
765C4—7121no—
766C4C4×D4×D8911yescharacteristic
767C4C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
768C4#1915223611yescharacteristic
769C4#1915224411yescharacteristic
770C2—21no—
771C2—21no—
772C2—42no—
773C2—82no—
774C2—3562no—
775C2—7122no—
776C2#2602322911yescharacteristic
777C2#2603204311yescharacteristic
778C2#2603204911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2946C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×#19151764C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#2946D89
hypocenterC89#22897
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2946

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029084C2semidirect
3. #26028775C2semidirect
4. #26028774C2semidirect
5. #26021056C2semidirect
6. #26020914C2semidirect
7. #26020913C2semidirect
8. #26020763C2semidirect
9. #26020762C2semidirect
10. #26020650C2semidirect
11. #26020478C2semidirect
12. #26020475C2semidirect
13. #26020092C2semidirect
14. #26020091C2semidirect
15. C89×#2946C2semidirect
22. #19151764C4semidirect
27. #19151641C22semidirect
42. C2×#15667933C22semidirect
46. C2×#15667929C22semidirect
48. #19151554C22semidirect
49. C2×C8×Dic89C22semidirect
50. #19151467C22semidirect
51. #19151367C22semidirect
52. #19151366C22semidirect
53. #19151363C22semidirect
54. #19151362C22semidirect
55. #19151357C22semidirect
56. #19151357C22semidirect
59. #518×C89C22semidirect
64. #428×C89C22semidirect
66. C2×#102×C89C22semidirect
67. #405×C89C22semidirect
71. #15668058C2×C4semidirect
81. #15668038C2×C4semidirect
97. #15668008C2×C4semidirect
108. #15667939C2×C4semidirect
109. #15667938C2×C4semidirect
112. #15667935D4semidirect
113. #15667935D4semidirect
126. #15667932D4semidirect
127. #15667932D4semidirect
129. #15667928C2×C4semidirect
136. AGL(1,ℤ/8)×C89C2×C4semidirect
156. #103×C89D4semidirect
157. #103×C89D4semidirect
160. #102×C89D4semidirect
161. #102×C89D4semidirect
392. #2946D89semidirect
405. C89#22897semidirect
414. #518C2×D89semidirect
425. #428C2×D89semidirect
445. C2×#102C2×D89semidirect
449. #405C2×D89semidirect
475. AGL(1,ℤ/8)C4×D89semidirect
527. #103C22⋊D89semidirect
528. #103C22⋊D89semidirect
545. #102C22⋊D89semidirect
546. #102C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517642
#260290842
#260287752
#260287742
#260210562
#260209142
#260209132
#260207632
#260207622
#260206502
#260204782
#260204752
#260200922
#260200912
C89×#29462
#2289789