Finite Group Databasebeta

← #36575284

Subgroups — #36575284

Order 22784.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151766C211yesmaximal, characteristic
2#26029087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029080C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028778C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021056C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020917C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020911C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020760C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020758C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020647C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020478C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020476C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020092C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020087C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668037C2211yescharacteristic
17C2×#15668037C2211yescharacteristic
18C2×#15668019C2211yescharacteristic
19C2×#15668008C2211yescharacteristic
20#19152081C2211yescharacteristic
21#19152072C2211yescharacteristic, complemented
22#19151766C418yescomplemented
23#19151708—21no—
24#19151707—21no—
25#19151701—21no—
26#19151696—21no—
27C4×#13083561—21no—
28#19151683—21no—
29C4×#13083559—21no—
30#19151678—21no—
31#19151641C2211yescharacteristic, complemented
32#19151638C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667939C2211yescharacteristic
34C2×#15667939C2211yescharacteristic
35#19151603—21no—
36#19151603C2211yescharacteristic
37#19151599—21no—
38#19151599C2211yescharacteristic
39#19151594—21no—
40#19151594C2211yescharacteristic
41C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667933—21no—
43C2×#15667933C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667929C2211yescharacteristic
46C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
47#19151554C2211yescharacteristic, complemented
48#19151553C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
50#19151467C2211yescharacteristic, complemented
51#19151367C2211yescharacteristic, complemented
52#19151366C2211yescharacteristic, complemented
53#19151363C2211yescharacteristic, complemented
54#19151362C2211yescharacteristic, complemented
55#19151359C2211yescharacteristic, complemented
56#19151357C2211yescharacteristic, complemented
57C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
58C2×#131×C89C2211yescharacteristic
59#520×C89C2211yescharacteristic
60#418×C89—21no—
61#418×C89C2211yescharacteristic
62#417×C89—21no—
63#417×C89C2211yescharacteristic
64#416×C89—21no—
65#416×C89C2211yescharacteristic
66C2×#102×C89—21no—
67C2×#102×C89C2211yescharacteristic
68C22×D356C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D89—41no—
70#15668037—22no—
71#15668037—22no—
72#15668037C2×C414yescomplemented
73#15668037C2×C414yescomplemented
74C2×#13083561—21no—
75C2×#13083561—21no—
76C2×#13083559—21no—
77C2×#13083559—21no—
78#15668019—22no—
79#15668019—41no—
80C2×#13083558—21no—
81C2×#13083558C2311yescharacteristic
82C2×#13083558C2311yescharacteristic
83C2×#13083558C2311yescharacteristic
84C22×#10623494—21no—
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86#15668008—41no—
87#15668008C2×C414yescomplemented
88Q8×Dic89—21no—
89C4×D356—21no—
90C4×D356—21no—
91D4×Dic89—21no—
92D4×Dic89—41no—
93#15667974—21no—
94#15667974—21no—
95#15667971—21no—
96#15667971C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic89—21no—
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×#13083553—41no—
100C22⋊C4×D89—41no—
101C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
102#15667945—21no—
103#15667945—21no—
104#15667943—21no—
105#15667943—21no—
106#15667939C2×C414yescomplemented
107#15667939C2×C414yescomplemented
108#15667936—21no—
109#15667936D411yescharacteristic, complemented
110#15667936D411yescharacteristic, complemented
111#15667934—21no—
112#15667934—21no—
113#15667933—21no—
114#15667933—21no—
115#15667933—21no—
116#15667933—21no—
117#15667933—21no—
118#15667933D411yescharacteristic, complemented
119#15667933D411yescharacteristic, complemented
120#15667932—21no—
121#15667932—21no—
122#15667929C2×C414yescomplemented
123#15667928—41no—
124#15667923—21no—
125#15667922—21no—
126C4×#10623494—21no—
127C8×Dic89—21no—
128C8×Dic89—41no—
129H(5,𝔽2)×C89—22no—
130H(5,𝔽2)×C89—22no—
131H(5,𝔽2)×C89—41no—
132H(5,𝔽2)×C89C2×C414yescomplemented
133C2×#41×C89—21no—
134C2×#41×C89—21no—
135C2×#41×C89C2311yescharacteristic
136C2×#41×C89C2311yescharacteristic
137C22×D4×C89—21no—
138C22×D4×C89—21no—
139C22×D4×C89—41no—
140C22×D4×C89C2311yescharacteristic
141#131×C89—22no—
142#131×C89—41no—
143C2×M16×C89—21no—
144C2×M16×C89C2311yescharacteristic
145C22×C8×C89—21no—
146C22×C8×C89C2311yescharacteristic
147C4×Q8×C89—21no—
148C4×D4×C89—21no—
149C4×D4×C89—41no—
150#117×C89—21no—
151#117×C89C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C89—21no—
153C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
154#103×C89—21no—
155#103×C89D411yescharacteristic, complemented
156#103×C89D411yescharacteristic, complemented
157#102×C89—21no—
158#102×C89—21no—
159#102×C89—21no—
160#102×C89—21no—
161#102×C89—21no—
162#102×C89D411yescharacteristic, complemented
163#102×C89D411yescharacteristic, complemented
164C23×D89—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356C22×C412yes—
171C2×C22⋊D89—44no—
172C2×C22⋊D89—82no—
173C2×C22⋊D89—82no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—41no—
177C2×C4×D89—41no—
178C2×C4×D89—41no—
179#13083561—24no—
180#13083561—24no—
181#13083559—24no—
182#13083559—24no—
183#13083558—21no—
184#13083558—21no—
185#13083558—21no—
186#13083558—21no—
187#13083558—42no—
188#13083558C22×C412yes—
189#13083558C22×C412yes—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—42no—
196C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
197C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—41no—
201C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
202C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
203#13083553—82no—
204C22⋊Dic89—21no—
205C22⋊Dic89—41no—
206#13083551—41no—
207#13083551—41no—
208C4×Dic89—21no—
209C4×Dic89—21no—
210C4×Dic89—41no—
211C4×Dic89C22×C412yes—
212C24×C89—21no—
213C24×C89—41no—
214#41×C89—21no—
215#41×C89—21no—
216#41×C89—21no—
217#41×C89—21no—
218#41×C89—24no—
219#41×C89—24no—
220#41×C89—42no—
221#41×C89—42no—
222#41×C89C22×C412yes—
223#41×C89C22×C412yes—
224#41×C89#4112yes—
225#41×C89#4112yes—
226C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
227C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—24no—
231C2×D4×C89—24no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—42no—
238C2×D4×C89—42no—
239C2×D4×C89—41no—
240C2×D4×C89—41no—
241C2×D4×C89—44no—
242C2×D4×C89—44no—
243C2×D4×C89C22×C412yes—
244C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—41no—
250C22×C4×C89—41no—
251C22×C4×C89C2411yescharacteristic
252M16×C89—21no—
253M16×C89—21no—
254M16×C89—42no—
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89—21no—
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89—42no—
259C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
260C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C89—21no—
262C4⋊C4×C89—21no—
263C4⋊C4×C89—41no—
264C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C89—21no—
267C22⋊C4×C89—41no—
268C42×C89—21no—
269C42×C89—41no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89—22no—
273C23×C89—44no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—81no—
277C23×C89—81no—
278C23×C89—161no—
279C23×C89—161no—
280C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C22×D89—22no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—81no—
285C22×D89—81no—
286Q8×C89—21no—
287Q8×C89—21no—
288Q8×C89C4×D412yes—
289Q8×C89C4×D412yes—
290D4×C89—22no—
291D4×C89—22no—
292D4×C89—22no—
293D4×C89—22no—
294D4×C89—22no—
295D4×C89—22no—
296D4×C89—21no—
297D4×C89—21no—
298D4×C89—44no—
299D4×C89—44no—
300D4×C89—41no—
301D4×C89—41no—
302D4×C89C4×D412yes—
303D4×C89C4×D412yes—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—22no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—22no—
309C2×C4×C89—22no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—44no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—81no—
315C2×C4×C89—161no—
316C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
317C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D89—88no—
323C2×Dic89—22no—
324C2×Dic89—22no—
325C2×Dic89—22no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—81no—
330C2×Dic89—161no—
331D356—22no—
332D356—22no—
333D356—41no—
334D356—41no—
335C4×D89—161no—
336C4×D89—161no—
337C8×C89—21no—
338C8×C89—21no—
339C8×C89—41no—
340#10623494—22no—
341#10623494—22no—
342#10623494—21no—
343#10623494—21no—
344#10623494—41no—
345C22×C89—21no—
346C22×C89—21no—
347C22×C89—22no—
348C22×C89—22no—
349C22×C89—41no—
350C22×C89—41no—
351C22×C89—41no—
352C22×C89—41no—
353C22×C89—42no—
354C22×C89—82no—
355C22×C89—81no—
356C22×C89—81no—
357C22×C89—161no—
358C22×C89—164no—
359C22×C89#51811yescharacteristic
360C22×C89D4211yescharacteristic
361C22×C89#55111yescharacteristic
362C2×D89—42no—
363C2×D89—81no—
364C2×D89—81no—
365C2×D89—82no—
366C2×D89—161no—
367C4×C89—22no—
368C4×C89—22no—
369C4×C89—41no—
370C4×C89—41no—
371C4×C89—81no—
372C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
373C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
374C4×C89#54611yescharacteristic
375C4×C89#54611yescharacteristic
376Dic89—24no—
377Dic89—41no—
378Dic89—41no—
379Dic89—81no—
380#22897—891nomaximal, Sylow
381C2×C89—21no—
382C2×C89—21no—
383C2×C89—42no—
384C2×C89—42no—
385C2×C89—82no—
386C2×C89#235811yescharacteristic
387C2×C89#329111yescharacteristic
388C2×C89#329211yescharacteristic
389D89—82no—
390C2×#453—891no—
391#2946—891no—
392#2946—891no—
393#2897—891no—
394#2897D8911yescharacteristic, complemented
395#1957—891no—
396#1931—891no—
397#1931—891no—
398#1907—891no—
399#1907—891no—
400#1887—891no—
401#1859—891no—
402#1859—891no—
403#1764—891no—
404#1764—891no—
405C89#2289711yescharacteristic, complemented, Sylow
406C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
407C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
408C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
409C2×#131—891no—
410C2×#131C2×D8911yescharacteristic
411C2×#127—891no—
412#520—891no—
413#520C2×D8911yescharacteristic
414#518—891no—
415#453—898no—
416#442—1781no—
417#442—1781no—
418#440—1781no—
419#440—1781no—
420C4×SD16—1781no—
421C4×SD16—1781no—
422C4×D8—1781no—
423C4×D8—1781no—
424#428—891no—
425#428—891no—
426C2×#104—891no—
427C2×#104—891no—
428#418—21no—
429#418—891no—
430#418—1781no—
431#418C2×D8911yescharacteristic
432#417—21no—
433#417—891no—
434#417—1781no—
435#417C2×D8911yescharacteristic
436#416—21no—
437#416—891no—
438#416—1781no—
439#416C2×D8911yescharacteristic
440C2×#102—21no—
441C2×#102—891no—
442C2×#102—891no—
443C2×#102—891no—
444C2×#102—1781no—
445C2×#102C2×D8911yescharacteristic
446C2×#100—891no—
447C2×#100—891no—
448#405—891no—
449#405—891no—
450C2×C4×C8—891no—
451#384—891no—
452#343—891no—
453#343—891no—
454#341—891no—
455#341—891no—
456#339—891no—
457#339—891no—
458H(5,𝔽2)—22no—
459H(5,𝔽2)—22no—
460H(5,𝔽2)—41no—
461H(5,𝔽2)C4×D8914yescomplemented
462C2×#41—21no—
463C2×#41—21no—
464C2×#41C22×D8911yescharacteristic
465C2×#41C22×D8911yescharacteristic
466C22×D4—21no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—41no—
469C22×D4—891no—
470C22×D4—3561no—
471C22×D4C22×D8911yescharacteristic
472AGL(1,ℤ/8)—894no—
473AGL(1,ℤ/8)—894no—
474AGL(1,ℤ/8)—1782no—
475AGL(1,ℤ/8)—1782no—
476C2×SD16—1781no—
477C2×SD16—1781no—
478C2×D8—1781no—
479C2×D8—1781no—
480#131—22no—
481#131—41no—
482#131—3561no—
483#131—1782no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—891no—
486C2×M16—891no—
487C2×M16—891no—
488C2×M16—1781no—
489C2×M16C22×D8911yescharacteristic
490C22×C8—21no—
491C22×C8—891no—
492C22×C8—1781no—
493C22×C8C22×D8911yescharacteristic
494#127—894no—
495#127—3561no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8—1781no—
498C4×D4—21no—
499C4×D4—41no—
500C4×D4—3561no—
501C4×D4—1781no—
502C4×D4—1781no—
503C4×D4—1781no—
504C4×D4—1781no—
505C4×D4—1781no—
506#117—21no—
507#117—891no—
508#117—1781no—
509#117C22×D8911yescharacteristic
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—891no—
512C2×C4⋊C4—3561no—
513C2×C4⋊C4—1781no—
514C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—3561no—
516C2×C42—891no—
517#107—1781no—
518#107—1781no—
519#106—1781no—
520#106—1781no—
521#104—894no—
522#104—894no—
523#103—21no—
524#103—891no—
525#103—891no—
526#103—1781no—
527#103C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
528#103C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
529#102—21no—
530#102—21no—
531#102—21no—
532#102—21no—
533#102—21no—
534#102—891no—
535#102—891no—
536#102—1781no—
537#102—1781no—
538#102—1781no—
539#102—1781no—
540#102—1781no—
541#102—1781no—
542#102—1781no—
543#102—1781no—
544#102—1781no—
545#102C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
546#102C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
547#100—894no—
548#100—3561no—
549#97—1781no—
550#97—1781no—
551C4×C8—3561no—
552C4×C8—1781no—
553C4×C8—1781no—
554C24—21no—
555C24—41no—
556C24—1781no—
557#41—21no—
558#41—21no—
559#41—21no—
560#41—21no—
561#41—24no—
562#41—24no—
563#41—42no—
564#41—42no—
565#41C2×C4×D8912yes—
566#41C2×C4×D8912yes—
567#41#1308357312yes—
568#41#1308357412yes—
569C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
570C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—24no—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—892no—
587C2×D4—3564no—
588C2×D4—1781no—
589C2×D4—1781no—
590C2×D4—1781no—
591C2×D4—1781no—
592C2×D4—1781no—
593C2×D4—7122no—
594C2×D4—7122no—
595C2×D4C2×C4×D8912yes—
596C2×D4D4×D8911yescharacteristic
597C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—3561no—
604C22×C4—3561no—
605C22×C4—3561no—
606C22×C4—1781no—
607C22×C4—1781no—
608C22×C4C23×D8911yescharacteristic
609SD16—1784no—
610SD16—1784no—
611D8—1784no—
612D8—1784no—
613M16—21no—
614M16—21no—
615M16—42no—
616M16—892no—
617M16—892no—
618M16—3562no—
619M16—1781no—
620M16—1781no—
621M16—1781no—
622M16—1781no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—42no—
627C2×C8—891no—
628C2×C8—891no—
629C2×C8—3562no—
630C2×C8—1781no—
631C2×C8—1781no—
632C2×C8—1781no—
633C2×C8—1781no—
634C2×C8—1781no—
635C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
636C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—891no—
641C4⋊C4—891no—
642C4⋊C4—3561no—
643C4⋊C4—1781no—
644C4⋊C4—1781no—
645C4⋊C4—7122no—
646C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
647C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—3561no—
651C22⋊C4—3561no—
652C22⋊C4—3561no—
653C22⋊C4—1781no—
654C42—21no—
655C42—41no—
656C42—892no—
657C42—3561no—
658C42—1781no—
659C42—1781no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—22no—
663C23—44no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—81no—
667C23—81no—
668C23—161no—
669C23—161no—
670C23—3561no—
671C23—3561no—
672C23—1782no—
673C23—7121no—
674C23—7121no—
675C23#1566805711yescharacteristic
676Q8—21no—
677Q8—21no—
678Q8#1566797212yes—
679Q8C4×C22⋊D8912yes—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—21no—
685D4—21no—
686D4—22no—
687D4—22no—
688D4—44no—
689D4—44no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—3561no—
693D4—3561no—
694D4—1782no—
695D4—1782no—
696D4—7128no—
697D4#1566797212yes—
698D4C4×C22⋊D8912yes—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—44no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—81no—
710C2×C4—161no—
711C2×C4—3561no—
712C2×C4—14241no—
713C2×C4—14241no—
714C2×C4—14241no—
715C2×C4—1781no—
716C2×C4—1781no—
717C2×C4—1782no—
718C2×C4—1782no—
719C2×C4—1782no—
720C2×C4—7121no—
721C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
723C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
724C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
725C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
726C2×C4#1566805711yescharacteristic
727C8—21no—
728C8—21no—
729C8—41no—
730C8—3561no—
731C8—1781no—
732C8—1781no—
733C8—1782no—
734C8—1782no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—22no—
738C22—22no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—42no—
744C22—82no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—161no—
748C22—164no—
749C22—3562no—
750C22—14241no—
751C22—7122no—
752C22—7121no—
753C22—7121no—
754C22#1915207111yescharacteristic
755C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
756C22#1915227411yescharacteristic
757C4—22no—
758C4—22no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—81no—
762C4—3561no—
763C4—3561no—
764C4—1784no—
765C4—7121no—
766C4C2×#1566797211yescharacteristic
767C4C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
768C4#1915223811yescharacteristic
769C4#1915224211yescharacteristic
770C2—21no—
771C2—21no—
772C2—42no—
773C2—42no—
774C2—82no—
775C2—7122no—
776C2#2602323111yescharacteristic
777C2#2603204311yescharacteristic
778C2#2603204911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2897C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×#19151766C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#2897D89
hypocenterC89#22897
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029087C2semidirect
3. #26029080C2semidirect
4. #26028778C2semidirect
5. #26021056C2semidirect
6. #26020917C2semidirect
7. #26020911C2semidirect
8. #26020760C2semidirect
9. #26020758C2semidirect
10. #26020647C2semidirect
11. #26020478C2semidirect
12. #26020476C2semidirect
13. #26020092C2semidirect
14. #26020087C2semidirect
15. C89×#2897C2semidirect
21. #19152072C22semidirect
22. #19151766C4semidirect
31. #19151641C22semidirect
32. #19151638C22semidirect
41. C2×#15667934C22semidirect
44. C2×#15667932C22semidirect
46. C2×#15667928C22semidirect
47. #19151554C22semidirect
48. #19151553C22semidirect
49. C2×C8×Dic89C22semidirect
50. #19151467C22semidirect
51. #19151367C22semidirect
52. #19151366C22semidirect
53. #19151363C22semidirect
54. #19151362C22semidirect
55. #19151359C22semidirect
56. #19151357C22semidirect
72. #15668037C2×C4semidirect
73. #15668037C2×C4semidirect
87. #15668008C2×C4semidirect
106. #15667939C2×C4semidirect
107. #15667939C2×C4semidirect
109. #15667936D4semidirect
110. #15667936D4semidirect
118. #15667933D4semidirect
119. #15667933D4semidirect
122. #15667929C2×C4semidirect
132. H(5,𝔽2)×C89C2×C4semidirect
155. #103×C89D4semidirect
156. #103×C89D4semidirect
162. #102×C89D4semidirect
163. #102×C89D4semidirect
394. #2897D89semidirect
405. C89#22897semidirect
461. H(5,𝔽2)C4×D89semidirect
527. #103C22⋊D89semidirect
528. #103C22⋊D89semidirect
545. #102C22⋊D89semidirect
546. #102C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517662
#260290872
#260290802
#260287782
#260210562
#260209172
#260209112
#260207602
#260207582
#260206472
#260204782
#260204762
#260200922
#260200872
C89×#28972
#2289789