Finite Group Databasebeta

← #36576660

Subgroups — #36576660

Order 22784.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151674C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151674C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151668C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151623C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023496C211yesmaximal, characteristic
6#26021048C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020967C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020867C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020857C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020548C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020436C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020017C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1851C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083557C2211yescharacteristic
17C22×#13083557C2211yescharacteristic
18C22×C8×D89C2211yescharacteristic
19C2×C4×D356C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
22C2×#15667969C2211yescharacteristic
23#19151674—24no—
24#19151674—24no—
25#19151668—24no—
26#19151623—24no—
27C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
28C2×#15667941C2211yescharacteristic
29C2×#15667941C2211yescharacteristic
30C2×#15667941C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
33C2×#15667924C2211yescharacteristic
34C2×#15667924C2211yescharacteristic
35C2×#15667924C2211yescharacteristic
36C2×#15667924C2211yescharacteristic
37C2×#15667924C2211yescharacteristic
38C2×#15667923C2211yescharacteristic
39C2×#15667922C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
42#19151532C411yescharacteristic
43#19151527C411yescharacteristic
44#19151522C411yescharacteristic
45#19151521C411yescharacteristic
46#19151516C411yescharacteristic
47#19151513C411yescharacteristic
48#19151513C411yescharacteristic
49#19151507C411yescharacteristic
50C4×#13083553C2211yescharacteristic
51C4×#13083551C2211yescharacteristic
52#19151353C2211yescharacteristic
53#19151353C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C22×M16×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
61#336×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356C2×C411yescharacteristic
64C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D89C2311yescharacteristic
67C22×C4×D89C2311yescharacteristic
68C2×#13083557—22no—
69C2×#13083557—22no—
70C2×#13083557—22no—
71C2×#13083557—22no—
72C2×#13083557—41no—
73C2×#13083557—41no—
74C22×#10623494C2311yescharacteristic
75C22×#10623494C2311yescharacteristic
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78C2×C8×D89—22no—
79C2×C8×D89—22no—
80C2×C8×D89—41no—
81C4×D356—22no—
82C4×D356—22no—
83C4×C22⋊D89—22no—
84C4×C22⋊D89—22no—
85C4×C22⋊D89—22no—
86C4×C22⋊D89—22no—
87#15667969—22no—
88#15667969—22no—
89C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
90C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
91C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
92C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
93C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
94C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
95C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
98C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
99C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
100C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
101C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
102C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
103C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
104C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
105C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
106C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
108C4⋊#10623494—22no—
109#15667941—22no—
110#15667941—22no—
111#15667941D414yescomplemented
112C22⋊#10623494—22no—
113C22⋊#10623494—22no—
114#15667924—22no—
115#15667924—22no—
116#15667924—22no—
117#15667924—41no—
118#15667924D414yescomplemented
119#15667923—22no—
120#15667922—22no—
121C8×Dic89—22no—
122C8×Dic89—22no—
123#15667919C2×C411yescharacteristic
124#15667919C2×C411yescharacteristic
125#15667919C2×C411yescharacteristic
126#15667919C2×C411yescharacteristic
127C23×C4×C89C2311yescharacteristic
128C2×M16×C89—22no—
129C2×M16×C89—22no—
130C2×M16×C89—41no—
131C22×C8×C89C2311yescharacteristic
132C22×C8×C89C2311yescharacteristic
133C22×C8×C89C2311yescharacteristic
134C22×C8×C89C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
137C2×C42×C89C2311yescharacteristic
138C2×C42×C89C2311yescharacteristic
139C4⋊C8×C89—22no—
140C4⋊C8×C89—22no—
141C22⋊C8×C89—41no—
142#95×C89C2×C411yescharacteristic
143#95×C89C2×C411yescharacteristic
144C23×D89C22×C411yescharacteristic
145C23×D89C22×C411yescharacteristic
146C2×D356—22no—
147C2×D356—41no—
148C2×D356—41no—
149C2×C22⋊D89—22no—
150C2×C22⋊D89—22no—
151C2×C22⋊D89—22no—
152C2×C22⋊D89—41no—
153C2×C22⋊D89—41no—
154C2×C22⋊D89—41no—
155C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
156C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
157C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
158C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
159C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
160C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
161C2×C4×D89—21no—
162C2×C4×D89—21no—
163C2×C4×D89—21no—
164C2×C4×D89—21no—
165C2×C4×D89—21no—
166C2×C4×D89—21no—
167C2×C4×D89—21no—
168C2×C4×D89—21no—
169C2×C4×D89—21no—
170C2×C4×D89—21no—
171C2×C4×D89C2×D412yes—
172C2×C4×D89#4112yes—
173#13083557—44no—
174#13083557—44no—
175C2×#10623494—21no—
176C2×#10623494—21no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494C2×D412yes—
186C2×#10623494C2×D412yes—
187C8×D89—44no—
188C4⋊Dic89—22no—
189#13083553—22no—
190#13083553—22no—
191#13083553—22no—
192#13083553—22no—
193#13083553—22no—
194#13083553—41no—
195C22⋊Dic89—22no—
196C22⋊Dic89—22no—
197#13083551—22no—
198#13083551—22no—
199#13083551—22no—
200#13083551—22no—
201#13083551—22no—
202#13083551—22no—
203#13083551—22no—
204#13083551—41no—
205C4×Dic89—21no—
206C4×Dic89—21no—
207C4×Dic89C2×D412yes—
208C4×Dic89#4112yes—
209C24×C89C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C89—21no—
211C22×C4×C89—21no—
212C22×C4×C89—21no—
213C22×C4×C89—21no—
214C22×C4×C89—21no—
215C22×C4×C89—21no—
216C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C89C2411yescharacteristic
222M16×C89—44no—
223C2×C8×C89—21no—
224C2×C8×C89—21no—
225C2×C8×C89—21no—
226C2×C8×C89—21no—
227C2×C8×C89—21no—
228C2×C8×C89—21no—
229C2×C8×C89—21no—
230C2×C8×C89—21no—
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89C2×D412yes—
234C2×C8×C89C2×D412yes—
235C22⋊C4×C89—41no—
236C22⋊C4×C89—41no—
237C42×C89—21no—
238C42×C89—21no—
239C42×C89—21no—
240C42×C89—21no—
241C23×C89—21no—
242C23×C89—21no—
243C23×C89—21no—
244C23×C89—21no—
245C23×C89—21no—
246C23×C89—21no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89C23×C411yescharacteristic
249C22×D89—21no—
250C22×D89—21no—
251C22×D89—21no—
252C22×D89—21no—
253C22×D89—21no—
254C22×D89—21no—
255C22×D89—21no—
256C22×D89—21no—
257C22×D89—21no—
258C22×D89—21no—
259C22×D89—21no—
260C22×D89—21no—
261C22×D89—21no—
262C22×D89C4×D412yes—
263C2×C4×C89—21no—
264C2×C4×C89—21no—
265C2×C4×C89—21no—
266C2×C4×C89—21no—
267C2×C4×C89—21no—
268C2×C4×C89—21no—
269C2×C4×C89—21no—
270C2×C4×C89—21no—
271C2×C4×C89—21no—
272C2×C4×C89—21no—
273C2×C4×C89—21no—
274C2×C4×C89—21no—
275C2×C4×C89—21no—
276C2×C4×C89—21no—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—41no—
279C2×C4×C89—41no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
288C22⋊D89—44no—
289C22⋊D89—44no—
290C2×Dic89—21no—
291C2×Dic89—21no—
292C2×Dic89—21no—
293C2×Dic89—21no—
294C2×Dic89—21no—
295C2×Dic89—21no—
296C2×Dic89—21no—
297C2×Dic89—21no—
298C2×Dic89—21no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89C4×D412yes—
305C2×Dic89C4×D412yes—
306C2×Dic89C4×D412yes—
307C2×Dic89#13112yes—
308D356—44no—
309C4×D89—22no—
310C4×D89—22no—
311C4×D89—22no—
312C4×D89—22no—
313C4×D89—41no—
314C4×D89—41no—
315C4×D89—41no—
316C4×D89—41no—
317C8×C89—22no—
318C8×C89—22no—
319C8×C89—41no—
320C8×C89—41no—
321#10623494—22no—
322#10623494—22no—
323#10623494—41no—
324#10623494—41no—
325C22×C89—41no—
326C22×C89—41no—
327C22×C89—41no—
328C22×C89—41no—
329C22×C89—41no—
330C22×C89—41no—
331C22×C89—41no—
332C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
333C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
334C22×C89#52011yescharacteristic
335C22×C89C2×#13111yescharacteristic
336C22×C89#56811yescharacteristic
337C22×C89#56811yescharacteristic
338C22×C89#56811yescharacteristic
339C2×D89—22no—
340C2×D89—22no—
341C2×D89—22no—
342C2×D89—41no—
343C2×D89—41no—
344C2×D89—41no—
345C2×D89—41no—
346C2×D89—41no—
347C2×D89—41no—
348C2×D89—41no—
349C2×D89—41no—
350C2×D89—41no—
351C2×D89—41no—
352C2×D89—41no—
353C4×C89—41no—
354C4×C89—41no—
355C4×C89—41no—
356C4×C89—41no—
357C4×C89—41no—
358C4×C89D4211yescharacteristic
359C4×C89#54711yescharacteristic
360C4×C89#54811yescharacteristic
361C4×C89#55311yescharacteristic
362Dic89—22no—
363Dic89—22no—
364Dic89—22no—
365Dic89—22no—
366Dic89—41no—
367Dic89—41no—
368#22994—891nomaximal, Sylow
369C2×C89—81no—
370C2×C89#236111yescharacteristic
371C2×C89#293011yescharacteristic
372C2×C89#293011yescharacteristic
373C2×C89#293311yescharacteristic
374C2×C89#293511yescharacteristic
375C2×C89#299311yescharacteristic
376C2×C89#299511yescharacteristic
377D89—42no—
378D89—81no—
379C2×#436—891no—
380C2×#436—891no—
381C2×#435—891no—
382C2×#424—891no—
383#2392—891no—
384#1955—891no—
385#1939—891no—
386#1924—891no—
387#1923—891no—
388#1870—891no—
389#1869—891no—
390#1851—891no—
391#1851D8911yescharacteristic, complemented
392#1771—891no—
393#1750—891no—
394C89#2299411yescharacteristic, complemented, Sylow
395C22×M16—891no—
396C22×M16—891no—
397C22×M16C2×D8911yescharacteristic
398C23×C8—891no—
399C2×C4×D4—891no—
400C2×C4×D4—891no—
401C2×C4×D4—891no—
402C2×#117—891no—
403#436—1784no—
404#436—1784no—
405#435—1784no—
406#424—1784no—
407C2×C4⋊C8—891no—
408C2×C4⋊C8—891no—
409C2×C4⋊C8—891no—
410C2×C4⋊C8—891no—
411C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
412C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
413C2×C22⋊C8—891no—
414C2×C22⋊C8—891no—
415C2×C22⋊C8—891no—
416C2×C22⋊C8—891no—
417C2×C22⋊C8—891no—
418C2×C22⋊C8—891no—
419C2×C22⋊C8—891no—
420C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
421C2×#97—891no—
422C2×#97—891no—
423C2×C4×C8—891no—
424C2×C4×C8—891no—
425#398—891no—
426#397—891no—
427#396—891no—
428#396—891no—
429#394—891no—
430#394—891no—
431#394—891no—
432#392—891no—
433C4×C4⋊C4—891no—
434C4×C22⋊C4—891no—
435C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
436#336—891no—
437#336—891no—
438#336—891no—
439#336—891no—
440#336C2×D8911yescharacteristic
441#336C2×D8911yescharacteristic
442C22×D4—891no—
443C22×D4—891no—
444C22×D4—891no—
445C23×C4—891no—
446C23×C4—891no—
447C23×C4C22×D8911yescharacteristic
448C2×M16—22no—
449C2×M16—22no—
450C2×M16—41no—
451C2×M16—3561no—
452C2×M16—3561no—
453C2×M16—1782no—
454C2×M16—1782no—
455C2×M16—1782no—
456C2×M16—1782no—
457C22×C8—891no—
458C22×C8—891no—
459C22×C8—891no—
460C22×C8—891no—
461C22×C8—3561no—
462C22×C8—1782no—
463C22×C8—1782no—
464C22×C8C22×D8911yescharacteristic
465C22×C8C22×D8911yescharacteristic
466C22×C8C22×D8911yescharacteristic
467C22×C8C22×D8911yescharacteristic
468C4×D4—1782no—
469C4×D4—1782no—
470C4×D4—1782no—
471C4×D4—1782no—
472C4×D4—1782no—
473C4×D4—1782no—
474#117—1782no—
475#117—1782no—
476C2×C4⋊C4—891no—
477C2×C4⋊C4—891no—
478C2×C4⋊C4—891no—
479C2×C4⋊C4—891no—
480C2×C4⋊C4—891no—
481C2×C4⋊C4—891no—
482C2×C4⋊C4—891no—
483C2×C22⋊C4—891no—
484C2×C22⋊C4—891no—
485C2×C22⋊C4—891no—
486C2×C22⋊C4—891no—
487C2×C22⋊C4—891no—
488C2×C22⋊C4—891no—
489C2×C22⋊C4—891no—
490C2×C22⋊C4—891no—
491C2×C22⋊C4—891no—
492C2×C22⋊C4—891no—
493C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
494C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
495C2×C42—891no—
496C2×C42—891no—
497C2×C42C22×D8911yescharacteristic
498C2×C42C22×D8911yescharacteristic
499C4⋊C8—22no—
500C4⋊C8—22no—
501C4⋊C8—894no—
502C4⋊C8—1782no—
503C4⋊C8—1782no—
504C4⋊C8—1782no—
505C22⋊C8—41no—
506C22⋊C8—894no—
507C22⋊C8—3561no—
508C22⋊C8—1782no—
509C22⋊C8—1782no—
510C22⋊C8—1782no—
511C22⋊C8—1782no—
512C22⋊C8—1782no—
513#97—1782no—
514#97—1782no—
515C4×C8—1782no—
516C4×C8—1782no—
517#95—891no—
518#95—891no—
519#95—891no—
520#95—891no—
521#95C4×D8911yescharacteristic
522#95C4×D8911yescharacteristic
523C24—891no—
524C24—891no—
525C24C2×C4×D8911yescharacteristic
526C2×D4—3561no—
527C2×D4—3561no—
528C2×D4—3561no—
529C2×D4—3561no—
530C2×D4—3561no—
531C2×D4—1782no—
532C2×D4—1782no—
533C2×D4—1782no—
534C2×D4—1782no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—891no—
542C22×C4—891no—
543C22×C4—891no—
544C22×C4—891no—
545C22×C4—892no—
546C22×C4—892no—
547C22×C4—891no—
548C22×C4—891no—
549C22×C4—1781no—
550C22×C4—1781no—
551C22×C4—1781no—
552C22×C4—1781no—
553C22×C4—1781no—
554C22×C4—1781no—
555C22×C4—1781no—
556C22×C4—1781no—
557C22×C4—1781no—
558C22×C4—1781no—
559C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
560C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
561C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
562C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
563C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
564C22×C4C23×D8911yescharacteristic
565M16—44no—
566M16—3564no—
567M16—3564no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—892no—
579C2×C8—892no—
580C2×C8—3564no—
581C2×C8—1781no—
582C2×C8—1781no—
583C2×C8—1781no—
584C2×C8—1781no—
585C2×C8—1781no—
586C2×C8—1781no—
587C2×C8—1781no—
588C2×C8—1781no—
589C2×C8—1781no—
590C2×C8—1781no—
591C2×C8D4×D8912yes—
592C2×C8D4×D8912yes—
593C4⋊C4—3561no—
594C4⋊C4—1782no—
595C4⋊C4—1782no—
596C4⋊C4—1782no—
597C4⋊C4—1782no—
598C4⋊C4—1782no—
599C4⋊C4—1782no—
600C22⋊C4—41no—
601C22⋊C4—41no—
602C22⋊C4—3561no—
603C22⋊C4—1782no—
604C22⋊C4—1782no—
605C22⋊C4—1782no—
606C22⋊C4—1782no—
607C22⋊C4—1782no—
608C22⋊C4—1782no—
609C22⋊C4—1782no—
610C22⋊C4—1782no—
611C22⋊C4—1782no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—892no—
617C42—892no—
618C42—1781no—
619C42—1781no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—892no—
628C23—1781no—
629C23—1781no—
630C23—1781no—
631C23—1781no—
632C23—1781no—
633C23—1781no—
634C23—1781no—
635C23—1781no—
636C23—1781no—
637C23—1781no—
638C23—1781no—
639C23—1781no—
640C23—1781no—
641C23C22×C4×D8911yescharacteristic
642D4—3564no—
643D4—3564no—
644D4—3564no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—892no—
665C2×C4—892no—
666C2×C4—892no—
667C2×C4—892no—
668C2×C4—3561no—
669C2×C4—3561no—
670C2×C4—3561no—
671C2×C4—3561no—
672C2×C4—1781no—
673C2×C4—1781no—
674C2×C4—1781no—
675C2×C4—1781no—
676C2×C4—1781no—
677C2×C4—1781no—
678C2×C4—1781no—
679C2×C4—1781no—
680C2×C4—1781no—
681C2×C4—1781no—
682C2×C4—1781no—
683C2×C4—1781no—
684C2×C4—1781no—
685C2×C4—1781no—
686C2×C4—1782no—
687C2×C4—1782no—
688C2×C4—1782no—
689C2×C4—1782no—
690C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
691C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
692C2×C4#41×D8911yescharacteristic
693C2×C4#41×D8911yescharacteristic
694C2×C4#1566805711yescharacteristic
695C2×C4#1566806011yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—22no—
698C8—41no—
699C8—41no—
700C8—3561no—
701C8—3561no—
702C8—1782no—
703C8—1782no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—3561no—
712C22—3561no—
713C22—3561no—
714C22—3561no—
715C22—3561no—
716C22—3561no—
717C22—3561no—
718C22—3561no—
719C22—3561no—
720C22—3561no—
721C22—3561no—
722C22—1782no—
723C22—1782no—
724C22—1782no—
725C22C4×D4×D8911yescharacteristic
726C22C4×D4×D8911yescharacteristic
727C22#1915207911yescharacteristic
728C22#131×D8911yescharacteristic
729C22#1915236311yescharacteristic
730C22#1915236411yescharacteristic
731C22#1915236411yescharacteristic
732C4—41no—
733C4—41no—
734C4—41no—
735C4—41no—
736C4—41no—
737C4—3561no—
738C4—3561no—
739C4—1782no—
740C4—1782no—
741C4—1782no—
742C4—1782no—
743C4#1915223011yescharacteristic
744C4#1915225011yescharacteristic
745C4#1915225811yescharacteristic
746C4#1915229311yescharacteristic
747C2—81no—
748C2—3562no—
749C2—7121no—
750C2#2602327111yescharacteristic
751C2#2602895211yescharacteristic
752C2#2602895211yescharacteristic
753C2#2602897511yescharacteristic
754C2#2602899311yescharacteristic
755C2#2602939911yescharacteristic
756C2#2602941911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D89
commutator, socleC23×C89C23×C4
FittingC89×#1851C2
prime radical#19151507C4
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1851D89
hypocenterC89#22994
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1851

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151674C2semidirect
2. C2×#19151674C2semidirect
3. C2×#19151668C2semidirect
4. C2×#19151623C2semidirect
6. #26021048C2semidirect
7. #26020967C2semidirect
8. #26020867C2semidirect
9. #26020857C2semidirect
10. #26020548C2semidirect
11. #26020541C2semidirect
12. #26020436C2semidirect
13. #26020125C2semidirect
14. #26020017C2semidirect
15. C89×#1851C2semidirect
111. #15667941D4semidirect
118. #15667924D4semidirect
391. #1851D89semidirect
394. C89#22994semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191516742
C2×#191516682
C2×#191516232
#260234962
#260210482
#260209672
#260208672
#260208572
#260205482
#260205412
#260204362
#260201252
#260200172
C89×#18512
#2299489