Finite Group Databasebeta

← #36576741

Subgroups — #36576741

Order 22784.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151791C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151707C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023314C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×#13083553C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021056C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021012C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020949C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020946C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020602C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020600C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020510C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020120C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#442×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083559C2211yescharacteristic
17C2×#15668008C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
20C2×#15667974C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D89—21no—
22C22×#13083553—21no—
23#19151791C418yescomplemented
24#19151707—24no—
25C2×#15667943C2211yescharacteristic
26C2×#15667941C2211yescharacteristic
27C2×#15667934C2211yescharacteristic
28C2×#15667934C2211yescharacteristic
29C2×#15667933C2211yescharacteristic
30C2×#15667933C2211yescharacteristic
31C2×#15667933C2211yescharacteristic
32C2×#15667932C2211yescharacteristic
33C2×#15667922C2211yescharacteristic
34C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
35#19151501C2211yescharacteristic
36#19151500C2211yescharacteristic
37#19151498—21no—
38#19151496C2211yescharacteristic
39#19151494C2211yescharacteristic
40#19151477—21no—
41#19151474—21no—
42#19151471—21no—
43#19151470—21no—
44#19151467C2211yescharacteristic
45#19151456—21no—
46C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
47C4×#13083553C2211yescharacteristic
48#19151361C2211yescharacteristic
49#19151361C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151353C2211yescharacteristic
53#19151352C2211yescharacteristic
54C22×D8×C89C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
57#442×C89—24no—
58C2×#106×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#97×C89C2211yescharacteristic
62C22×D356C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D89—21no—
64C22×C22⋊D89—21no—
65C23×Dic89—21no—
66C23×Dic89—21no—
67C22×C4×D89—21no—
68C2×#13083559—22no—
69C2×#13083559—22no—
70C2×#13083559C2×C414yescomplemented
71C22×#10623494C2311yescharacteristic
72C22×#10623494C2311yescharacteristic
73#15668008—22no—
74#15668008C2×C414yescomplemented
75D4×Dic89—22no—
76D4×Dic89—22no—
77D4×Dic89—41no—
78D4×Dic89C2×C414yescomplemented
79#15667974—22no—
80#15667974—41no—
81C4×C22⋊D89—44no—
82C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
85C2×#13083553—21no—
86C2×#13083553—21no—
87C2×#13083553—21no—
88C2×#13083553—21no—
89C2×#13083553—44no—
90C2×#13083553D411yescharacteristic
91C2×#13083553D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic89—21no—
93C2×C22⋊Dic89—21no—
94C2×C22⋊Dic89—21no—
95C2×C22⋊Dic89—21no—
96C2×#13083551—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×C4×Dic89—21no—
100C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
101C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
102#15667943—22no—
103#15667941C2×C414yescomplemented
104#15667934—22no—
105#15667934C2×C414yescomplemented
106#15667933—22no—
107#15667933—41no—
108#15667933C2×C414yescomplemented
109#15667932—41no—
110#15667922—22no—
111C8×Dic89—22no—
112#15667919—21no—
113#15667919—21no—
114#15667919—21no—
115#15667919D411yescharacteristic
116#15667919D411yescharacteristic
117C22×D4×C89C2311yescharacteristic
118C22×D4×C89C2311yescharacteristic
119C23×C4×C89—21no—
120C23×C4×C89—21no—
121C2×D8×C89—22no—
122C2×D8×C89—22no—
123C2×D8×C89C2×C414yescomplemented
124C22×C8×C89C2311yescharacteristic
125C22×C8×C89C2311yescharacteristic
126C4×D4×C89—22no—
127C4×D4×C89—22no—
128C4×D4×C89—41no—
129C4×D4×C89—41no—
130C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C89—21no—
133C2×C22⋊C4×C89—21no—
134C2×C42×C89C2311yescharacteristic
135#106×C89—22no—
136#102×C89—22no—
137#102×C89D414yescomplemented
138#97×C89—22no—
139C23×D89—21no—
140C2×D356—21no—
141C2×D356—21no—
142C2×D356—21no—
143C2×D356—21no—
144C2×D356—21no—
145C2×D356C22×C412yes—
146C2×C22⋊D89—24no—
147C2×C22⋊D89—24no—
148C2×C22⋊D89—42no—
149C2×C22⋊D89—42no—
150C2×C22⋊D89—81no—
151C2×C22⋊D89—81no—
152C22×Dic89—21no—
153C22×Dic89—24no—
154C22×Dic89—21no—
155C22×Dic89—21no—
156C22×Dic89—42no—
157C22×Dic89—42no—
158C22×Dic89—42no—
159C22×Dic89—42no—
160C22×Dic89—81no—
161C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×D89—42no—
166C2×C4×D89—42no—
167C2×C4×D89—81no—
168#13083559—28no—
169C2×#10623494—21no—
170C2×#10623494—21no—
171C2×#10623494—21no—
172C2×#10623494—21no—
173C2×#10623494—21no—
174C2×#10623494C22×C412yes—
175C4⋊Dic89—21no—
176C4⋊Dic89—21no—
177C4⋊Dic89—21no—
178C4⋊Dic89—21no—
179C4⋊Dic89—21no—
180C4⋊Dic89C22×C412yes—
181#13083553—22no—
182#13083553—22no—
183#13083553—42no—
184#13083553—42no—
185#13083553—42no—
186#13083553—81no—
187C22⋊Dic89—24no—
188C22⋊Dic89—42no—
189C22⋊Dic89—42no—
190C22⋊Dic89—81no—
191#13083551—42no—
192#13083551—42no—
193#13083551—81no—
194C4×Dic89—21no—
195C4×Dic89—21no—
196C4×Dic89—42no—
197C4×Dic89C22×C412yes—
198C4×Dic89#4112yes—
199C24×C89—21no—
200C24×C89—21no—
201C2×D4×C89—21no—
202C2×D4×C89—21no—
203C2×D4×C89—21no—
204C2×D4×C89—21no—
205C2×D4×C89—21no—
206C2×D4×C89—21no—
207C2×D4×C89—21no—
208C2×D4×C89—21no—
209C2×D4×C89C22×C412yes—
210C2×D4×C89C22×C412yes—
211C2×D4×C89C2×D412yes—
212C2×D4×C89#4112yes—
213C22×C4×C89—21no—
214C22×C4×C89—21no—
215C22×C4×C89—42no—
216C22×C4×C89—42no—
217C22×C4×C89—42no—
218C22×C4×C89—42no—
219C22×C4×C89—81no—
220C22×C4×C89—81no—
221C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C89C2411yescharacteristic
224D8×C89—28no—
225C2×C8×C89—21no—
226C2×C8×C89—21no—
227C2×C8×C89—21no—
228C2×C8×C89—21no—
229C2×C8×C89C22×C412yes—
230C2×C8×C89C2×D412yes—
231C4⋊C4×C89—21no—
232C4⋊C4×C89—21no—
233C4⋊C4×C89—21no—
234C4⋊C4×C89C2×D412yes—
235C22⋊C4×C89—42no—
236C22⋊C4×C89—42no—
237C42×C89—21no—
238C42×C89—21no—
239C23×C89—22no—
240C23×C89—22no—
241C23×C89—22no—
242C23×C89—22no—
243C23×C89—41no—
244C23×C89—41no—
245C23×C89—41no—
246C23×C89—41no—
247C23×C89—41no—
248C23×C89—41no—
249C23×C89—41no—
250C23×C89—41no—
251C23×C89—41no—
252C23×C89—41no—
253C23×C89C22×D411yescharacteristic
254C22×D89—22no—
255C22×D89—41no—
256C22×D89—41no—
257C22×D89—41no—
258C22×D89—41no—
259C22×D89—41no—
260C22×D89—41no—
261D4×C89—22no—
262D4×C89—22no—
263D4×C89—22no—
264D4×C89—22no—
265D4×C89—22no—
266D4×C89—41no—
267D4×C89—41no—
268D4×C89C4×D414yescomplemented
269C2×C4×C89—21no—
270C2×C4×C89—21no—
271C2×C4×C89—22no—
272C2×C4×C89—21no—
273C2×C4×C89—21no—
274C2×C4×C89—21no—
275C2×C4×C89—21no—
276C2×C4×C89—41no—
277C2×C4×C89—41no—
278C2×C4×C89—41no—
279C2×C4×C89—41no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—84no—
282C2×C4×C89—84no—
283C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
284C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
289C22⋊D89—48no—
290C22⋊D89—84no—
291C2×Dic89—21no—
292C2×Dic89—21no—
293C2×Dic89—22no—
294C2×Dic89—21no—
295C2×Dic89—21no—
296C2×Dic89—21no—
297C2×Dic89—21no—
298C2×Dic89—21no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—41no—
301C2×Dic89—41no—
302C2×Dic89—48no—
303C2×Dic89—41no—
304C2×Dic89—41no—
305C2×Dic89—41no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—84no—
310C2×Dic89C4×D412yes—
311C2×Dic89C4×D412yes—
312C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
313C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
314D356—22no—
315D356—22no—
316D356—41no—
317D356—41no—
318C4×D89—84no—
319C8×C89—22no—
320C8×C89—22no—
321#10623494—22no—
322#10623494—41no—
323C22×C89—24no—
324C22×C89—42no—
325C22×C89—42no—
326C22×C89—42no—
327C22×C89—42no—
328C22×C89—42no—
329C22×C89—42no—
330C22×C89—42no—
331C22×C89—42no—
332C22×C89—42no—
333C22×C89—81no—
334C22×C89—81no—
335C22×C89—81no—
336C22×C89—81no—
337C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
338C22×C89D4211yescharacteristic
339C22×C89#54811yescharacteristic
340C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
341C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
342C22×C89#57611yescharacteristic
343C22×C89#57711yescharacteristic
344C2×D89—42no—
345C2×D89—42no—
346C2×D89—42no—
347C2×D89—81no—
348C2×D89—81no—
349C2×D89—81no—
350C2×D89—81no—
351C4×C89—42no—
352C4×C89—41no—
353C4×C89—41no—
354C4×C89—81no—
355C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
356C4×C89#52011yescharacteristic
357C4×C89#54711yescharacteristic
358C4×C89#55311yescharacteristic
359Dic89—22no—
360Dic89—42no—
361Dic89—41no—
362Dic89—41no—
363Dic89—81no—
364Dic89—81no—
365Dic89#44214yescomplemented
366#23001—891nomaximal, Sylow
367C2×C89—44no—
368C2×C89—82no—
369C2×C89#236111yescharacteristic
370C2×C89C2×#44211yescharacteristic
371C2×C89#294611yescharacteristic
372C2×C89#327211yescharacteristic
373C2×C89#327411yescharacteristic
374C2×C89#336611yescharacteristic
375C2×C89#337311yescharacteristic
376D89—82no—
377C2×#459—891no—
378C2×#442—891no—
379C2×#442D8911yescharacteristic, complemented
380#2366—891no—
381D4×C4⋊C4—891no—
382#1957—891no—
383#1948—891no—
384#1936—891no—
385#1936—891no—
386#1879—891no—
387#1879—891no—
388#1864—891no—
389#1864—891no—
390#1770—891no—
391C4×#102—891no—
392C89#2300111yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×D8—891no—
394C22×D8C2×D8911yescharacteristic
395C2×#127—891no—
396C2×C4×D4—891no—
397C2×C4×D4—891no—
398C2×C4×D4—891no—
399C2×C4×D4—1781no—
400C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
401C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
402C22×C4⋊C4—1781no—
403#459—898no—
404#442—24no—
405#442—1784no—
406C2×#106—891no—
407C2×#106C2×D8911yescharacteristic
408C2×C4⋊C8—891no—
409C2×#102—891no—
410C2×#102—891no—
411C2×#102—891no—
412C2×#102—891no—
413C2×#102—891no—
414C2×#102—891no—
415C2×#102C2×D8911yescharacteristic
416C2×#102C2×D8911yescharacteristic
417C2×#97—891no—
418C2×#97C2×D8911yescharacteristic
419C2×C4×C8—891no—
420#390—891no—
421#390—891no—
422#390—1781no—
423#389—891no—
424#389—891no—
425#386—1781no—
426#386—1781no—
427#385—1781no—
428#385—1781no—
429#384—891no—
430#380—1781no—
431C4×C4⋊C4—891no—
432C4×C4⋊C4—891no—
433#340—891no—
434#340—891no—
435#340—891no—
436#340—891no—
437#336—891no—
438#336—891no—
439C22×D4—891no—
440C22×D4—1781no—
441C22×D4—1781no—
442C22×D4C22×D8911yescharacteristic
443C22×D4C22×D8911yescharacteristic
444C23×C4—21no—
445C23×C4—21no—
446C23×C4—1781no—
447C23×C4—1781no—
448C23×C4—1781no—
449C2×D8—22no—
450C2×D8—22no—
451C2×D8—894no—
452C2×D8—1782no—
453C2×D8—1782no—
454C2×D8C4×D8914yescomplemented
455C22×C8—891no—
456C22×C8—891no—
457C22×C8C22×D8911yescharacteristic
458C22×C8C22×D8911yescharacteristic
459#127—894no—
460#127—1782no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—41no—
464C4×D4—41no—
465C4×D4—894no—
466C4×D4—3564no—
467C4×D4—3561no—
468C4×D4—3561no—
469C4×D4—1782no—
470C4×D4—1782no—
471C4×D4—1782no—
472C2×C4⋊C4—891no—
473C2×C4⋊C4—891no—
474C2×C4⋊C4—891no—
475C2×C4⋊C4—891no—
476C2×C4⋊C4—891no—
477C2×C4⋊C4—3564no—
478C2×C4⋊C4—1781no—
479C2×C4⋊C4—1781no—
480C2×C4⋊C4—1781no—
481C2×C4⋊C4—1781no—
482C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—1781no—
487C2×C22⋊C4—1781no—
488C2×C22⋊C4—1781no—
489C2×C22⋊C4—1781no—
490C2×C22⋊C4—1781no—
491C2×C22⋊C4—1781no—
492C2×C22⋊C4—1781no—
493C2×C42—891no—
494C2×C42—891no—
495C2×C42—1781no—
496C2×C42C22×D8911yescharacteristic
497#106—22no—
498#106—1782no—
499C4⋊C8—894no—
500#102—22no—
501#102—894no—
502#102—894no—
503#102—3561no—
504#102—3561no—
505#102—1782no—
506#102—1782no—
507#102C22⋊D8914yescomplemented
508#97—22no—
509#97—1782no—
510C4×C8—1782no—
511#95—891no—
512#95—891no—
513#95—1781no—
514#95—1781no—
515#95—1781no—
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24—1781no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—892no—
528C2×D4—3562no—
529C2×D4—3562no—
530C2×D4—1784no—
531C2×D4—1784no—
532C2×D4—1781no—
533C2×D4—1781no—
534C2×D4—1781no—
535C2×D4—1781no—
536C2×D4—1781no—
537C2×D4—7121no—
538C2×D4—7121no—
539C2×D4C2×C4×D8912yes—
540C2×D4C2×C4×D8912yes—
541C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
542C2×D4#1308357412yes—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—81no—
550C22×C4—81no—
551C22×C4—891no—
552C22×C4—891no—
553C22×C4—891no—
554C22×C4—891no—
555C22×C4—3562no—
556C22×C4—3562no—
557C22×C4—3562no—
558C22×C4—3562no—
559C22×C4—3562no—
560C22×C4—3562no—
561C22×C4—1784no—
562C22×C4—1781no—
563C22×C4—1781no—
564C22×C4—1781no—
565C22×C4—7121no—
566C22×C4—7121no—
567C22×C4D4×D8911yescharacteristic
568C22×C4D4×D8911yescharacteristic
569C22×C4C23×D8911yescharacteristic
570D8—28no—
571D8—1788no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—892no—
577C2×C8—1781no—
578C2×C8—1781no—
579C2×C8—1781no—
580C2×C8—1781no—
581C2×C8—1781no—
582C2×C8C2×C4×D8912yes—
583C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—892no—
588C4⋊C4—3562no—
589C4⋊C4—3562no—
590C4⋊C4—3562no—
591C4⋊C4—1782no—
592C4⋊C4—1782no—
593C4⋊C4—1781no—
594C4⋊C4—1781no—
595C4⋊C4—1781no—
596C4⋊C4—1781no—
597C4⋊C4—1781no—
598C4⋊C4—7121no—
599C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—3562no—
603C22⋊C4—3562no—
604C22⋊C4—3562no—
605C22⋊C4—3562no—
606C22⋊C4—1784no—
607C22⋊C4—7121no—
608C22⋊C4—7121no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—892no—
612C42—892no—
613C42—3562no—
614C42—1781no—
615C42—1781no—
616C23—22no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—22no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—3561no—
631C23—3561no—
632C23—3561no—
633C23—3561no—
634C23—3561no—
635C23—3561no—
636C23—1782no—
637C23C2×D4×D8911yescharacteristic
638D4—22no—
639D4—22no—
640D4—22no—
641D4—22no—
642D4—22no—
643D4—41no—
644D4—41no—
645D4—3568no—
646D4—3561no—
647D4—3561no—
648D4—1782no—
649D4—1782no—
650D4—7124no—
651D4C4×C22⋊D8914yescomplemented
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—84no—
665C2×C4—84no—
666C2×C4—892no—
667C2×C4—892no—
668C2×C4—892no—
669C2×C4—892no—
670C2×C4—3568no—
671C2×C4—3561no—
672C2×C4—3561no—
673C2×C4—3561no—
674C2×C4—3561no—
675C2×C4—3561no—
676C2×C4—3561no—
677C2×C4—3561no—
678C2×C4—3561no—
679C2×C4—1781no—
680C2×C4—1781no—
681C2×C4—1781no—
682C2×C4—1781no—
683C2×C4—1782no—
684C2×C4—1781no—
685C2×C4—1781no—
686C2×C4—1781no—
687C2×C4—1781no—
688C2×C4—7124no—
689C2×C4—7124no—
690C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
691C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
692C2×C4#41×D8911yescharacteristic
693C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
694C2×C4#1566805711yescharacteristic
695C2×C4#1566805911yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—22no—
698C8—3561no—
699C8—1782no—
700C22—24no—
701C22—42no—
702C22—42no—
703C22—42no—
704C22—42no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—3562no—
715C22—3562no—
716C22—3562no—
717C22—7121no—
718C22—7121no—
719C22—7121no—
720C22—7121no—
721C22C4×D4×D8911yescharacteristic
722C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
723C22#1915225711yescharacteristic
724C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
725C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
726C22#1915240211yescharacteristic
727C22#1915240811yescharacteristic
728C4—41no—
729C4—42no—
730C4—41no—
731C4—81no—
732C4—894no—
733C4—3561no—
734C4—3562no—
735C4—3561no—
736C4—1782no—
737C4—7121no—
738C4—7121no—
739C4C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
740C4#1915207711yescharacteristic
741C4#1915224711yescharacteristic
742C4#1915229711yescharacteristic
743C2—44no—
744C2—82no—
745C2—7122no—
746C2#2602326911yescharacteristic
747C2#442×D8911yescharacteristic
748C2#2602908111yescharacteristic
749C2#2603184611yescharacteristic
750C2#2603186611yescharacteristic
751C2#2603296011yescharacteristic
752C2#2603304511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#442×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151791C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC2×#442D89
hypocenterC89#23001
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151707C2semidirect
3. #26023314C2semidirect
4. D4×#13083553C2semidirect
5. #26021056C2semidirect
6. #26021012C2semidirect
7. #26020949C2semidirect
8. #26020946C2semidirect
9. #26020602C2semidirect
10. #26020600C2semidirect
11. #26020513C2semidirect
12. #26020510C2semidirect
13. #26020120C2semidirect
14. #102×Dic89C2semidirect
15. C2×#442×C89C2semidirect
23. #19151791C4semidirect
70. C2×#13083559C2×C4semidirect
74. #15668008C2×C4semidirect
78. D4×Dic89C2×C4semidirect
103. #15667941C2×C4semidirect
105. #15667934C2×C4semidirect
108. #15667933C2×C4semidirect
123. C2×D8×C89C2×C4semidirect
137. #102×C89D4semidirect
268. D4×C89C4×D4semidirect
365. Dic89#442semidirect
379. C2×#442D89semidirect
392. C89#23001semidirect
454. C2×D8C4×D89semidirect
507. #102C22⋊D89semidirect
651. D4C4×C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517912
C2×#191517072
#260233142
D4×#130835532
#260210562
#260210122
#260209492
#260209462
#260206022
#260206002
#260205132
#260205102
#260201202
#102×Dic892
C2×#442×C892
#2300189