Finite Group Databasebeta

← #36576743

Subgroups — #36576743

Order 22784.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151792C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151709C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023314C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023153C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021056C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021012C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020951C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020948C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020597C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020514C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020066C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D712C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C2×#15668008C2211yescharacteristic
19C2×C4×D356C2211yescharacteristic
20C2×#15667974C2211yescharacteristic
21C2×#15667974C2211yescharacteristic
22C2×#15667974C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D89—21no—
24C2×C4⋊C4×D89—21no—
25#19151792C418yescomplemented
26#19151709—24no—
27#19151708—24no—
28C2×#15667943C2211yescharacteristic
29C2×#15667941C2211yescharacteristic
30C2×#15667934C2211yescharacteristic
31C2×#15667934C2211yescharacteristic
32C2×#15667933C2211yescharacteristic
33C2×#15667932C2211yescharacteristic
34C2×#15667932C2211yescharacteristic
35C2×#15667932C2211yescharacteristic
36C2×#15667923C2211yescharacteristic
37C2×#15667922C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
39#19151501C2211yescharacteristic
40#19151500C2211yescharacteristic
41#19151498—21no—
42#19151497C2211yescharacteristic
43#19151477—21no—
44#19151474—21no—
45#19151472—21no—
46#19151469—21no—
47#19151467C2211yescharacteristic
48#19151457—21no—
49C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
50C4×#13083553C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
56C2×#106×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59#389×C89C2211yescharacteristic
60#340×C89C2211yescharacteristic
61#336×C89C2211yescharacteristic
62C22×D356C2311yescharacteristic
63C22×D356C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D89—21no—
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C4×D89—21no—
67C22×C4×D89—21no—
68C22×C4×D89—21no—
69C22×C4×D89—21no—
70C2×D712—22no—
71C2×D712—22no—
72C2×D712C2×C414yescomplemented
73C2×#13083559—22no—
74C2×#13083559—22no—
75C2×#13083559C2×C414yescomplemented
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78#15668008—22no—
79#15668008C2×C414yescomplemented
80C4×D356—22no—
81C4×D356—41no—
82#15667974—22no—
83#15667974—22no—
84#15667974—22no—
85#15667974—41no—
86#15667974—41no—
87#15667974C2×C414yescomplemented
88C4×C22⋊D89—44no—
89C2×C4⋊Dic89—21no—
90C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
92C2×#13083553—21no—
93C2×#13083553—21no—
94C2×#13083553D411yescharacteristic
95C2×#13083553D411yescharacteristic
96C4⋊C4×D89—44no—
97C2×C22⋊Dic89—21no—
98C2×C22⋊Dic89—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×C4×Dic89—21no—
106C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
108#15667943—22no—
109#15667941C2×C414yescomplemented
110#15667934—22no—
111#15667934—41no—
112#15667933—22no—
113#15667932—22no—
114#15667932C2×C414yescomplemented
115#15667932D414yescomplemented
116#15667923—22no—
117#15667922—22no—
118C8×Dic89—22no—
119#15667919—21no—
120#15667919—21no—
121#15667919D411yescharacteristic
122#15667919D411yescharacteristic
123C22×D4×C89C2311yescharacteristic
124C23×C4×C89—21no—
125C22×C8×C89C2311yescharacteristic
126C22×C8×C89C2311yescharacteristic
127C4×D4×C89—22no—
128C4×D4×C89—41no—
129C2×C4⋊C4×C89—21no—
130C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C89—21no—
134C2×C42×C89C2311yescharacteristic
135#106×C89—22no—
136#102×C89—41no—
137#102×C89C2×C414yescomplemented
138#95×C89—21no—
139C23×D89—21no—
140C23×D89—21no—
141C2×D356—21no—
142C2×D356—21no—
143C2×D356—21no—
144C2×D356—21no—
145C2×D356—21no—
146C2×D356—21no—
147C2×D356—21no—
148C2×D356—21no—
149C2×D356C22×C412yes—
150C2×D356C22×C412yes—
151C2×D356C2×D412yes—
152C2×D356#4112yes—
153C2×C22⋊D89—24no—
154C2×C22⋊D89—24no—
155C2×C22⋊D89—42no—
156C2×C22⋊D89—42no—
157C2×C22⋊D89—81no—
158C2×C22⋊D89—81no—
159C22×Dic89—21no—
160C22×Dic89—21no—
161C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×D89—24no—
166C2×C4×D89—42no—
167C2×C4×D89—42no—
168C2×C4×D89—42no—
169C2×C4×D89—42no—
170C2×C4×D89—42no—
171C2×C4×D89—42no—
172C2×C4×D89—42no—
173C2×C4×D89—42no—
174C2×C4×D89—81no—
175C2×C4×D89—81no—
176C2×C4×D89—81no—
177D712—28no—
178#13083559—28no—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494C22×C412yes—
184C2×#10623494C2×D412yes—
185C4⋊Dic89—21no—
186C4⋊Dic89—21no—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89—21no—
189C4⋊Dic89—42no—
190#13083553—22no—
191#13083553—22no—
192#13083553—42no—
193#13083553—81no—
194C22⋊Dic89—42no—
195C22⋊Dic89—81no—
196#13083551—24no—
197#13083551—42no—
198#13083551—42no—
199#13083551—42no—
200#13083551—42no—
201#13083551—81no—
202C4×Dic89—21no—
203C4×Dic89—21no—
204C4×Dic89—42no—
205C4×Dic89C22×C412yes—
206C4×Dic89#4112yes—
207C24×C89—21no—
208C2×D4×C89—21no—
209C2×D4×C89—21no—
210C2×D4×C89—21no—
211C2×D4×C89—21no—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89C22×C412yes—
214C22×C4×C89—21no—
215C22×C4×C89—21no—
216C22×C4×C89—21no—
217C22×C4×C89—42no—
218C22×C4×C89—42no—
219C22×C4×C89—81no—
220C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C89C2411yescharacteristic
223C2×C8×C89—21no—
224C2×C8×C89—21no—
225C2×C8×C89—21no—
226C2×C8×C89—21no—
227C2×C8×C89—21no—
228C2×C8×C89C22×C412yes—
229C4⋊C4×C89—21no—
230C4⋊C4×C89—21no—
231C4⋊C4×C89—21no—
232C4⋊C4×C89—21no—
233C4⋊C4×C89—42no—
234C4⋊C4×C89C22×C412yes—
235C4⋊C4×C89C2×D412yes—
236C22⋊C4×C89—42no—
237C42×C89—21no—
238C42×C89—21no—
239C23×C89—22no—
240C23×C89—41no—
241C23×C89—41no—
242C23×C89—41no—
243C23×C89—41no—
244C23×C89—41no—
245C23×C89—41no—
246C23×C89C22×D411yescharacteristic
247C22×D89—22no—
248C22×D89—22no—
249C22×D89—22no—
250C22×D89—22no—
251C22×D89—41no—
252C22×D89—41no—
253C22×D89—41no—
254C22×D89—41no—
255C22×D89—41no—
256C22×D89—41no—
257C22×D89—41no—
258C22×D89—41no—
259C22×D89—41no—
260C22×D89—41no—
261D4×C89—22no—
262D4×C89—22no—
263D4×C89—41no—
264D4×C89—41no—
265C2×C4×C89—22no—
266C2×C4×C89—21no—
267C2×C4×C89—21no—
268C2×C4×C89—22no—
269C2×C4×C89—21no—
270C2×C4×C89—21no—
271C2×C4×C89—21no—
272C2×C4×C89—21no—
273C2×C4×C89—41no—
274C2×C4×C89—41no—
275C2×C4×C89—41no—
276C2×C4×C89—41no—
277C2×C4×C89—41no—
278C2×C4×C89—41no—
279C2×C4×C89—41no—
280C2×C4×C89—84no—
281C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
282C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
287C22⋊D89—48no—
288C22⋊D89—84no—
289C2×Dic89—21no—
290C2×Dic89—21no—
291C2×Dic89—21no—
292C2×Dic89—21no—
293C2×Dic89—21no—
294C2×Dic89—21no—
295C2×Dic89—21no—
296C2×Dic89—21no—
297C2×Dic89—41no—
298C2×Dic89—41no—
299C2×Dic89—41no—
300C2×Dic89—41no—
301C2×Dic89—41no—
302C2×Dic89—41no—
303C2×Dic89C4×D412yes—
304C2×Dic89C4×D412yes—
305C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
306C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
307D356—22no—
308D356—22no—
309D356—22no—
310D356—22no—
311D356—22no—
312D356—41no—
313D356—41no—
314D356C4×D414yescomplemented
315C4×D89—48no—
316C4×D89—84no—
317C4×D89—84no—
318C4×D89—84no—
319C8×C89—22no—
320C8×C89—41no—
321#10623494—22no—
322#10623494—22no—
323C22×C89—42no—
324C22×C89—42no—
325C22×C89—42no—
326C22×C89—81no—
327C22×C89—81no—
328C22×C89—81no—
329C22×C89—81no—
330C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
331C22×C89D4211yescharacteristic
332C22×C89#54811yescharacteristic
333C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
334C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
335C22×C89#57611yescharacteristic
336C22×C89#57711yescharacteristic
337C2×D89—24no—
338C2×D89—42no—
339C2×D89—42no—
340C2×D89—42no—
341C2×D89—42no—
342C2×D89—42no—
343C2×D89—42no—
344C2×D89—42no—
345C2×D89—42no—
346C2×D89—42no—
347C2×D89—81no—
348C2×D89—81no—
349C2×D89—81no—
350C2×D89—81no—
351C4×C89—42no—
352C4×C89—42no—
353C4×C89—41no—
354C4×C89—41no—
355C4×C89—81no—
356C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
357C4×C89#52011yescharacteristic
358C4×C89#54711yescharacteristic
359C4×C89#55311yescharacteristic
360Dic89—22no—
361Dic89—41no—
362Dic89—41no—
363Dic89—81no—
364Dic89—81no—
365Dic89#44214yescomplemented
366#23001—891nomaximal, Sylow
367C2×C89—82no—
368C2×C89#236111yescharacteristic
369C2×C89C2×#44211yescharacteristic
370C2×C89#294611yescharacteristic
371C2×C89#327211yescharacteristic
372C2×C89#327411yescharacteristic
373C2×C89#336611yescharacteristic
374C2×C89#337311yescharacteristic
375D89—44no—
376D89—82no—
377C2×#459—891no—
378C2×#442—891no—
379C2×#442—891no—
380#2366—891no—
381D4×C4⋊C4—891no—
382#1957—891no—
383#1948—891no—
384#1936—891no—
385#1936—891no—
386#1879—891no—
387#1879—891no—
388#1864—891no—
389#1864D8911yescharacteristic, complemented
390#1770—891no—
391C4×#102—891no—
392C89#2300111yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×D8—891no—
394C22×D8—891no—
395C2×#127—891no—
396C2×C4×D4—891no—
397C2×C4×D4—891no—
398C2×C4×D4—891no—
399C2×C4×D4—891no—
400C2×C4×D4—1781no—
401C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
402C22×C4⋊C4—1781no—
403#459—898no—
404#442—1784no—
405#442—1784no—
406C2×#106—891no—
407C2×#106C2×D8911yescharacteristic
408C2×C4⋊C8—891no—
409C2×#102—891no—
410C2×#102—891no—
411C2×#102—891no—
412C2×#102—891no—
413C2×#102—891no—
414C2×#102—891no—
415C2×#102C2×D8911yescharacteristic
416C2×#102C2×D8911yescharacteristic
417C2×#97—891no—
418C2×#97—891no—
419C2×C4×C8—891no—
420#390—891no—
421#390—891no—
422#390—1781no—
423#389—891no—
424#389C2×D8911yescharacteristic
425#386—1781no—
426#386—1781no—
427#385—1781no—
428#385—1781no—
429#384—891no—
430#380—1781no—
431C4×C4⋊C4—891no—
432C4×C4⋊C4—891no—
433#340—891no—
434#340—891no—
435#340—891no—
436#340C2×D8911yescharacteristic
437#336—891no—
438#336C2×D8911yescharacteristic
439C22×D4—891no—
440C22×D4—891no—
441C22×D4—1781no—
442C22×D4—1781no—
443C22×D4C22×D8911yescharacteristic
444C23×C4—21no—
445C23×C4—1781no—
446C23×C4—1781no—
447C23×C4—1781no—
448C23×C4—1781no—
449C2×D8—894no—
450C2×D8—894no—
451C2×D8—1782no—
452C2×D8—1782no—
453C2×D8—1782no—
454C2×D8—1782no—
455C22×C8—891no—
456C22×C8—891no—
457C22×C8C22×D8911yescharacteristic
458C22×C8C22×D8911yescharacteristic
459#127—894no—
460#127—1782no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—41no—
463C4×D4—894no—
464C4×D4—3561no—
465C4×D4—3564no—
466C4×D4—3561no—
467C4×D4—3561no—
468C4×D4—1782no—
469C4×D4—1782no—
470C4×D4—1782no—
471C4×D4—1782no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—891no—
474C2×C4⋊C4—891no—
475C2×C4⋊C4—891no—
476C2×C4⋊C4—891no—
477C2×C4⋊C4—3564no—
478C2×C4⋊C4—1781no—
479C2×C4⋊C4—1781no—
480C2×C4⋊C4—1781no—
481C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—1781no—
486C2×C22⋊C4—1781no—
487C2×C22⋊C4—1781no—
488C2×C22⋊C4—1781no—
489C2×C22⋊C4—1781no—
490C2×C22⋊C4—1781no—
491C2×C22⋊C4—1781no—
492C2×C22⋊C4—1781no—
493C2×C42—891no—
494C2×C42—891no—
495C2×C42—1781no—
496C2×C42C22×D8911yescharacteristic
497#106—22no—
498#106—1782no—
499C4⋊C8—894no—
500#102—41no—
501#102—894no—
502#102—894no—
503#102—3561no—
504#102—1782no—
505#102—1782no—
506#102—1782no—
507#102C4×D8914yescomplemented
508#97—1782no—
509#97—1782no—
510C4×C8—1782no—
511#95—21no—
512#95—891no—
513#95—891no—
514#95—1781no—
515#95—1781no—
516C24—21no—
517C24—1781no—
518C24—1781no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—892no—
525C2×D4—892no—
526C2×D4—892no—
527C2×D4—892no—
528C2×D4—3562no—
529C2×D4—3562no—
530C2×D4—1784no—
531C2×D4—1784no—
532C2×D4—1781no—
533C2×D4—1781no—
534C2×D4—1781no—
535C2×D4—1781no—
536C2×D4—1781no—
537C2×D4—1781no—
538C2×D4—1781no—
539C2×D4—1781no—
540C2×D4—7121no—
541C2×D4—7121no—
542C2×D4C2×C4×D8912yes—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—81no—
549C22×C4—891no—
550C22×C4—891no—
551C22×C4—891no—
552C22×C4—891no—
553C22×C4—3562no—
554C22×C4—3562no—
555C22×C4—3562no—
556C22×C4—3562no—
557C22×C4—3562no—
558C22×C4—3562no—
559C22×C4—3562no—
560C22×C4—3562no—
561C22×C4—1784no—
562C22×C4—1781no—
563C22×C4—1781no—
564C22×C4—7121no—
565C22×C4—7121no—
566C22×C4—7121no—
567C22×C4D4×D8911yescharacteristic
568C22×C4D4×D8911yescharacteristic
569C22×C4C23×D8911yescharacteristic
570D8—1788no—
571D8—1788no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—892no—
578C2×C8—892no—
579C2×C8—1781no—
580C2×C8—1781no—
581C2×C8—1781no—
582C2×C8—1781no—
583C2×C8C2×C4×D8912yes—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—42no—
589C4⋊C4—3562no—
590C4⋊C4—3562no—
591C4⋊C4—1782no—
592C4⋊C4—1782no—
593C4⋊C4—1781no—
594C4⋊C4—1781no—
595C4⋊C4—1781no—
596C4⋊C4—1781no—
597C4⋊C4—7121no—
598C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
599C4⋊C4D4×D8912yes—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—3562no—
602C22⋊C4—3562no—
603C22⋊C4—3562no—
604C22⋊C4—3562no—
605C22⋊C4—3562no—
606C22⋊C4—1784no—
607C22⋊C4—7121no—
608C22⋊C4—7121no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—892no—
612C42—892no—
613C42—3562no—
614C42—1781no—
615C42—1781no—
616C23—22no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—3561no—
624C23—3561no—
625C23—3561no—
626C23—3561no—
627C23—3561no—
628C23—3561no—
629C23—3561no—
630C23—3561no—
631C23—3561no—
632C23—3561no—
633C23—1782no—
634C23—1782no—
635C23—1782no—
636C23—1782no—
637C23C2×D4×D8911yescharacteristic
638D4—22no—
639D4—22no—
640D4—41no—
641D4—41no—
642D4—894no—
643D4—3568no—
644D4—3561no—
645D4—3561no—
646D4—1782no—
647D4—1782no—
648D4—1782no—
649D4—1782no—
650D4—1782no—
651D4—7124no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—84no—
668C2×C4—892no—
669C2×C4—892no—
670C2×C4—892no—
671C2×C4—892no—
672C2×C4—3568no—
673C2×C4—3561no—
674C2×C4—3561no—
675C2×C4—3561no—
676C2×C4—3561no—
677C2×C4—3561no—
678C2×C4—3561no—
679C2×C4—1781no—
680C2×C4—1781no—
681C2×C4—1781no—
682C2×C4—1781no—
683C2×C4—1781no—
684C2×C4—1781no—
685C2×C4—1781no—
686C2×C4—1781no—
687C2×C4—7124no—
688C2×C4—7124no—
689C2×C4—7124no—
690C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
691C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
692C2×C4#41×D8911yescharacteristic
693C2×C4#41×D8911yescharacteristic
694C2×C4#1566805711yescharacteristic
695C2×C4#1566806011yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—41no—
698C8—1782no—
699C8—1782no—
700C22—42no—
701C22—42no—
702C22—42no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—3562no—
708C22—3562no—
709C22—3562no—
710C22—3562no—
711C22—3562no—
712C22—3562no—
713C22—3562no—
714C22—3562no—
715C22—3562no—
716C22—1784no—
717C22—7121no—
718C22—7121no—
719C22—7121no—
720C22—7121no—
721C22C4×D4×D8911yescharacteristic
722C22#1915223011yescharacteristic
723C22#1915225811yescharacteristic
724C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
725C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
726C22#1915240011yescharacteristic
727C22#1915240411yescharacteristic
728C4—41no—
729C4—42no—
730C4—42no—
731C4—41no—
732C4—81no—
733C4—894no—
734C4—3561no—
735C4—3561no—
736C4—1782no—
737C4—7121no—
738C4—7121no—
739C4C4×D4×D8911yescharacteristic
740C4#1915207911yescharacteristic
741C4#1915225011yescharacteristic
742C4#1915229311yescharacteristic
743C2—82no—
744C2—3564no—
745C2—7122no—
746C2#2602327111yescharacteristic
747C2#442×D8911yescharacteristic
748C2#2602907911yescharacteristic
749C2#2603185011yescharacteristic
750C2#2603186511yescharacteristic
751C2#2603296211yescharacteristic
752C2#2603304711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1864C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151792C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1864D89
hypocenterC89#23001
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151709C2semidirect
3. C2×#19151708C2semidirect
4. #26023314C2semidirect
5. #26023153C2semidirect
6. #26021056C2semidirect
7. #26021012C2semidirect
8. #26020951C2semidirect
9. #26020948C2semidirect
10. #26020599C2semidirect
11. #26020597C2semidirect
12. #26020514C2semidirect
13. #26020118C2semidirect
14. #26020066C2semidirect
15. C89×#1864C2semidirect
25. #19151792C4semidirect
72. C2×D712C2×C4semidirect
75. C2×#13083559C2×C4semidirect
79. #15668008C2×C4semidirect
87. #15667974C2×C4semidirect
109. #15667941C2×C4semidirect
114. #15667932C2×C4semidirect
115. #15667932D4semidirect
137. #102×C89C2×C4semidirect
314. D356C4×D4semidirect
365. Dic89#442semidirect
389. #1864D89semidirect
392. C89#23001semidirect
507. #102C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517922
C2×#191517092
C2×#191517082
#260233142
#260231532
#260210562
#260210122
#260209512
#260209482
#260205992
#260205972
#260205142
#260201182
#260200662
C89×#18642
#2300189