Finite Group Databasebeta

← #36576966

Subgroups — #36576966

Order 22784.

892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029830C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151712C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028977C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#15667947C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021137C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020903C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020898C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020552C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020528C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020525C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020130C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C4×#10623494C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668032C2211yescharacteristic
17C2×#15668020C2211yescharacteristic
18C2×#15668019C2211yescharacteristic
19C22×#13083558C2211yescharacteristic
20C23×#10623494C2211yescharacteristic
21#19152109C2211yescharacteristic
22#19151837C411yescharacteristic, complemented
23#19151837C411yescharacteristic, complemented
24#19151832C411yescharacteristic, complemented
25#19151832C411yescharacteristic, complemented
26#19151829C411yescharacteristic, complemented
27#19151829C411yescharacteristic, complemented
28#19151825C411yescharacteristic, complemented
29#19151825C411yescharacteristic, complemented
30#19151712—24no—
31#19151676—21no—
32#19151674—21no—
33#19151670—21no—
34#19151670—21no—
35#19151669—21no—
36#19151667—21no—
37D4×#10623494—21no—
38C8×C22⋊D89—21no—
39C2×#15667947—24no—
40C2×#15667947C2211yescharacteristic
41C2×#15667947C2211yescharacteristic
42C2×#15667947C2211yescharacteristic
43C2×#15667947C2211yescharacteristic
44#19151634C2211yescharacteristic
45#19151626C2211yescharacteristic
46#19151625C2211yescharacteristic
47C2×#15667940C2211yescharacteristic
48C2×#15667940C2211yescharacteristic
49#19151594C2211yescharacteristic
50#19151592C2211yescharacteristic
51#19151566C2211yescharacteristic
52#19151565C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
54#19151556C2211yescharacteristic
55#19151554C2211yescharacteristic
56C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
57C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
58#19151358C2211yescharacteristic
59#19151358C2211yescharacteristic
60#19151353C2211yescharacteristic
61#19151353C2211yescharacteristic
62C22×M16×C89C2211yescharacteristic
63#525×C89C2211yescharacteristic
64C2×#104×C89C2211yescharacteristic
65C2×#104×C89C2211yescharacteristic
66C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
67#339×C89C2211yescharacteristic
68#339×C89C2211yescharacteristic
69C2×#13083574C2311yescharacteristic
70#15668032—22no—
71#15668032—22no—
72C2×#13083564C2×C411yescharacteristic
73C2×#13083562C2×C411yescharacteristic
74C2×#13083561C2×C411yescharacteristic
75C2×#13083559C2×C411yescharacteristic
76#15668020—22no—
77#15668020—41no—
78#15668019—22no—
79#15668019—41no—
80C2×#13083558—21no—
81C2×#13083558—22no—
82C2×#13083558—21no—
83C2×#13083558—41no—
84C2×#13083558C2311yescharacteristic
85C2×#13083558C2311yescharacteristic
86C2×#13083557—21no—
87C22×#10623494—22no—
88C22×#10623494—22no—
89C22×#10623494—21no—
90C22×#10623494—21no—
91C22×#10623494C2×C411yescharacteristic
92C22×#10623494C2×C411yescharacteristic
93C22×#10623494C2×C411yescharacteristic
94C22×#10623494C2×C411yescharacteristic
95C22×#10623494C2311yescharacteristic
96C22×#10623494C2311yescharacteristic
97C22×#10623494C2311yescharacteristic
98C22×#10623494C2311yescharacteristic
99C2×C8×D89—21no—
100#15667995—21no—
101#15667991C2×C411yescharacteristic
102#15667991C2×C411yescharacteristic
103#15667986C2×C411yescharacteristic
104#15667986C2×C411yescharacteristic
105#15667981—21no—
106C4×C22⋊D89—21no—
107C4×C22⋊D89—21no—
108#15667971C2311yescharacteristic
109#15667947—22no—
110#15667947—22no—
111#15667947—22no—
112#15667947D414yescomplemented
113#15667945C2×C411yescharacteristic
114#15667945C2×C411yescharacteristic
115#15667943C2×C411yescharacteristic
116#15667943C2×C411yescharacteristic
117C4⋊#10623494—21no—
118C4⋊#10623494—21no—
119#15667941—21no—
120#15667941—21no—
121#15667940—22no—
122#15667940—41no—
123#15667936C2×C411yescharacteristic
124#15667936C2×C411yescharacteristic
125#15667935C2×C411yescharacteristic
126#15667935C2×C411yescharacteristic
127#15667933C2×C411yescharacteristic
128#15667933C2×C411yescharacteristic
129#15667932C2×C411yescharacteristic
130#15667932C2×C411yescharacteristic
131C22⋊#10623494—21no—
132C22⋊#10623494—21no—
133C22⋊#10623494D411yescharacteristic
134C22⋊#10623494D411yescharacteristic
135C22⋊#10623494D411yescharacteristic
136C22⋊#10623494D411yescharacteristic
137#15667924—21no—
138#15667924—21no—
139#15667923—21no—
140#15667922—21no—
141C4×#10623494—21no—
142C4×#10623494—22no—
143C4×#10623494—22no—
144C8×Dic89—21no—
145C2×#41×C89C2311yescharacteristic
146C23×C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×M16×C89—21no—
148C2×M16×C89—22no—
149C2×M16×C89—41no—
150C2×M16×C89C2311yescharacteristic
151C2×M16×C89C2311yescharacteristic
152C22×C8×C89—21no—
153#123×C89—21no—
154C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
155C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
156#121×C89C2×C411yescharacteristic
157#121×C89C2×C411yescharacteristic
158#120×C89—21no—
159C4×D4×C89—21no—
160C4×D4×C89—21no—
161#117×C89C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C89—21no—
163C2×C42×C89C2311yescharacteristic
164C2×C42×C89C2311yescharacteristic
165#104×C89—22no—
166#104×C89—41no—
167#95×C89—21no—
168#13083574—21no—
169#13083574—21no—
170#13083574—21no—
171#13083574—21no—
172C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
173C2×D356C22×C411yescharacteristic
174C2×C22⋊D89—21no—
175C2×C22⋊D89—21no—
176C2×C22⋊D89—21no—
177C2×C4×D89—21no—
178#13083564—22no—
179#13083562—22no—
180#13083561—22no—
181#13083559—22no—
182#13083558—21no—
183#13083558—21no—
184#13083558—21no—
185#13083558—42no—
186#13083558—42no—
187#13083558C2×D412yes—
188#13083557—42no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—22no—
197C2×#10623494—22no—
198C2×#10623494—22no—
199C2×#10623494—22no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—42no—
202C2×#10623494—42no—
203C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
204C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
205C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
206C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
207C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
208C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
209C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
210C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
211C2×#10623494C2×D412yes—
212C2×#10623494#4112yes—
213C8×D89—42no—
214C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
215C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
216#13083553—21no—
217#13083553—21no—
218C22⋊Dic89—21no—
219C22⋊Dic89—21no—
220C22⋊Dic89—21no—
221#13083551—21no—
222#13083551—21no—
223C4×Dic89—21no—
224C24×C89#4111yescharacteristic
225#41×C89—21no—
226#41×C89—21no—
227#41×C89—21no—
228#41×C89—21no—
229C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C89#4111yescharacteristic
246C22×C4×C89C2411yescharacteristic
247M16×C89—21no—
248M16×C89—21no—
249M16×C89—21no—
250M16×C89—42no—
251M16×C89C2×D412yes—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—42no—
255C4⋊C4×C89—21no—
256C4⋊C4×C89—21no—
257C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
258C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
259C22⋊C4×C89—24no—
260C22⋊C4×C89—21no—
261C22⋊C4×C89—21no—
262C22⋊C4×C89—21no—
263C22⋊C4×C89—21no—
264C22⋊C4×C89—21no—
265C42×C89—21no—
266C42×C89—21no—
267C42×C89—21no—
268C42×C89—21no—
269C42×C89—21no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89—22no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89C4×D411yescharacteristic
276C23×C89C4×D411yescharacteristic
277C23×C89C2×#4111yescharacteristic
278C22×D89—21no—
279Q8×C89—21no—
280Q8×C89—21no—
281D4×C89—21no—
282D4×C89—21no—
283D4×C89—41no—
284D4×C89—41no—
285D4×C89—42no—
286D4×C89—81no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—22no—
298C2×C4×C89—22no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
309C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
310C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
311C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
316C22⋊D89—41no—
317C22⋊D89—41no—
318C22⋊D89—42no—
319C22⋊D89—81no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323D356—21no—
324D356—21no—
325C4×D89—41no—
326C4×D89—41no—
327Dic178—21no—
328Dic178—21no—
329C8×C89—22no—
330C8×C89—41no—
331#10623494—21no—
332#10623494—21no—
333#10623494—21no—
334#10623494—21no—
335#10623494—22no—
336#10623494—21no—
337#10623494—21no—
338#10623494—41no—
339#10623494C4×D412yes—
340#10623494C4×D412yes—
341C22×C89—21no—
342C22×C89—21no—
343C22×C89—21no—
344C22×C89—21no—
345C22×C89—21no—
346C22×C89—21no—
347C22×C89—21no—
348C22×C89—42no—
349C22×C89—42no—
350C22×C89—41no—
351C22×C89—41no—
352C22×C89—41no—
353C22×C89#44312yescomplemented
354C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
355C22×C89#54811yescharacteristic
356C22×C89#55311yescharacteristic
357C2×D89—41no—
358C2×D89—41no—
359C2×D89—41no—
360C4×C89—21no—
361C4×C89—21no—
362C4×C89—42no—
363C4×C89—42no—
364C4×C89—41no—
365C4×C89—41no—
366C4×C89—41no—
367C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
368C4×C89#52011yescharacteristic
369C4×C89D4211yescharacteristic
370C4×C89#54711yescharacteristic
371Dic89—41no—
372Dic89—41no—
373Dic89—41no—
374#23018—891nomaximal, Sylow
375C2×C89—21no—
376C2×C89—21no—
377C2×C89—22no—
378C2×C89—41no—
379C2×C89—81no—
380C2×C89#236111yescharacteristic
381C2×C89C2×#44311yescharacteristic
382C2×C89#295711yescharacteristic
383D89—81no—
384#3050—891no—
385C2×#443—891no—
386#2933—891no—
387#2933—891no—
388C22×#108—891no—
389#1974—891no—
390#1945—891no—
391#1929—891no—
392#1929—891no—
393#1871—891no—
394#1871D8911yescharacteristic, complemented
395#1866—891no—
396#1866—891no—
397#1772—891no—
398C8×C22⋊C4—891no—
399C89#2301811yescharacteristic, complemented, Sylow
400C2×#135—891no—
401C2×#131—891no—
402C2×#131—891no—
403C22×M16—891no—
404C22×M16C2×D8911yescharacteristic
405C23×C8—891no—
406#525—891no—
407#525C2×D8911yescharacteristic
408#467—891no—
409#467—891no—
410#466—891no—
411#466—891no—
412#465—891no—
413#465—891no—
414#465—891no—
415#465—891no—
416#443—1784no—
417#436—1781no—
418#436—1781no—
419#435—1781no—
420#435—1781no—
421#435—1781no—
422#435—1781no—
423C8×D4—1781no—
424C8×D4—1781no—
425C2×#108—891no—
426C2×#108—891no—
427C2×#108—891no—
428C2×#108—891no—
429C2×#108—1784no—
430#427—891no—
431#424—891no—
432#424—891no—
433C2×#104—891no—
434C2×#104—891no—
435C2×#104C2×D8911yescharacteristic
436C2×#104C2×D8911yescharacteristic
437#416—891no—
438#416—891no—
439#408—891no—
440#408—891no—
441C2×C22⋊C8—891no—
442#405—891no—
443#405—891no—
444C2×C4×C8—891no—
445C2×C4×C8—891no—
446C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
447#339—891no—
448#339—891no—
449#339C2×D8911yescharacteristic
450#339C2×D8911yescharacteristic
451#336—891no—
452#336—891no—
453C2×#41—891no—
454C2×#41C22×D8911yescharacteristic
455C23×C4C22×D8911yescharacteristic
456#135—1782no—
457#135—1782no—
458C2×Q16—891no—
459C2×SD16—891no—
460C2×SD16—891no—
461C2×D8—891no—
462#131—3561no—
463#131—3561no—
464#131—1782no—
465#131—1782no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—22no—
468C2×M16—41no—
469C2×M16—891no—
470C2×M16—891no—
471C2×M16—3561no—
472C2×M16—1781no—
473C2×M16—1781no—
474C2×M16—1782no—
475C2×M16—1781no—
476C2×M16C22×D8911yescharacteristic
477C2×M16C22×D8911yescharacteristic
478C22×C8—21no—
479C22×C8—891no—
480C22×C8—891no—
481C22×C8—891no—
482C22×C8—891no—
483C22×C8—891no—
484C22×C8—891no—
485C22×C8—891no—
486C22×C8—891no—
487C22×C8—1781no—
488C22×C8—1781no—
489C22×C8—1782no—
490C22×C8—1782no—
491C22×C8—1781no—
492#123—21no—
493#123—1781no—
494C22⋊Q8—891no—
495C22⋊Q8—891no—
496C22⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
497C22⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
498#121—891no—
499#121—891no—
500#121C4×D8911yescharacteristic
501#121C4×D8911yescharacteristic
502#120—21no—
503#120—1781no—
504C4×D4—21no—
505C4×D4—21no—
506C4×D4—1781no—
507C4×D4—1781no—
508#117—891no—
509#117C22×D8911yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C42C22×D8911yescharacteristic
512C2×C42C22×D8911yescharacteristic
513#108—894no—
514#108—1782no—
515#108—1782no—
516#108—1782no—
517#107—891no—
518#107—891no—
519#106—891no—
520#106—891no—
521C4⋊C8—1781no—
522C4⋊C8—1781no—
523C4⋊C8—1781no—
524C4⋊C8—1781no—
525#104—22no—
526#104—41no—
527#104—3561no—
528#104—1782no—
529#103—891no—
530#103—891no—
531#103—891no—
532#103—891no—
533#102—891no—
534#102—891no—
535#102—891no—
536#102—891no—
537C22⋊C8—891no—
538C22⋊C8—891no—
539C22⋊C8—891no—
540C22⋊C8—891no—
541C22⋊C8—1781no—
542C22⋊C8—1781no—
543C22⋊C8—1781no—
544C22⋊C8—1781no—
545#97—1781no—
546#97—1781no—
547C4×C8—1782no—
548C4×C8—1782no—
549C4×C8—1781no—
550C4×C8—1781no—
551#95—21no—
552C24#1308357311yescharacteristic
553#41—21no—
554#41—21no—
555#41—21no—
556#41—21no—
557#41—1781no—
558#41—1781no—
559#41—1781no—
560#41—1781no—
561C2×Q8—891no—
562C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—891no—
567C2×D4—1781no—
568C2×D4—1781no—
569C2×D4—1781no—
570C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—1781no—
579C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
580C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
581C22×C4D4×D8911yescharacteristic
582C22×C4D4×D8911yescharacteristic
583C22×C4#1308357311yescharacteristic
584C22×C4C23×D8911yescharacteristic
585Q16—1782no—
586SD16—1782no—
587SD16—1782no—
588D8—1782no—
589M16—21no—
590M16—21no—
591M16—21no—
592M16—42no—
593M16—892no—
594M16—3562no—
595M16—3562no—
596M16—3562no—
597M16—1781no—
598M16—1781no—
599M16—1781no—
600M16D4×D8912yes—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—42no—
604C2×C8—891no—
605C2×C8—891no—
606C2×C8—892no—
607C2×C8—892no—
608C2×C8—891no—
609C2×C8—891no—
610C2×C8—891no—
611C2×C8—891no—
612C2×C8—891no—
613C2×C8—891no—
614C2×C8—3562no—
615C2×C8—3562no—
616C2×C8—3562no—
617C2×C8—1782no—
618C2×C8—1782no—
619C2×C8—1782no—
620C2×C8—1782no—
621C2×C8—1781no—
622C2×C8—1781no—
623C2×C8—1781no—
624C2×C8—1781no—
625C2×C8—1781no—
626C2×C8—1781no—
627C2×C8—1781no—
628C2×C8—1781no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—891no—
632C4⋊C4—891no—
633C4⋊C4—1781no—
634C4⋊C4—1781no—
635C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
636C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
637C22⋊C4—24no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—1781no—
644C22⋊C4—1781no—
645C22⋊C4—1781no—
646C22⋊C4—1781no—
647C22⋊C4—1781no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—1781no—
654C23—22no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—41no—
659C23—1781no—
660C23#1566797211yescharacteristic
661C23#1566797211yescharacteristic
662C23C2×#1308357311yescharacteristic
663Q8—21no—
664Q8—21no—
665Q8—1781no—
666Q8—1781no—
667D4—21no—
668D4—21no—
669D4—42no—
670D4—41no—
671D4—41no—
672D4—81no—
673D4—3562no—
674D4—3561no—
675D4—3561no—
676D4—1781no—
677D4—1781no—
678D4—7121no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—3561no—
701C2×C4—3561no—
702C2×C4—1781no—
703C2×C4—1781no—
704C2×C4—1781no—
705C2×C4#1566797211yescharacteristic
706C2×C4#1566797211yescharacteristic
707C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
708C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
709C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
710C2×C4#41×D8911yescharacteristic
711C2×C4#1566805711yescharacteristic
712C2×C4#1566805911yescharacteristic
713C8—22no—
714C8—41no—
715C8—892no—
716C8—892no—
717C8—3561no—
718C8—1781no—
719C8—1781no—
720C8—1782no—
721C8—1781no—
722C8—1781no—
723C8—1781no—
724C8—1781no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—3561no—
738C22—3561no—
739C22—3561no—
740C22#1915171212yescomplemented
741C22C2×#1566797211yescharacteristic
742C22#1915225411yescharacteristic
743C22#1915229111yescharacteristic
744C4—21no—
745C4—21no—
746C4—42no—
747C4—42no—
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—3561no—
752C4—3561no—
753C4—3561no—
754C4C4×D4×D8911yescharacteristic
755C4#1915207711yescharacteristic
756C4#1915223011yescharacteristic
757C4#1915224611yescharacteristic
758C2—21no—
759C2—21no—
760C2—22no—
761C2—41no—
762C2—81no—
763C2—7121no—
764C2#2602326311yescharacteristic
765C2C2×#1915171211yescharacteristic
766C2#2602916511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1871C2
socleC22×C89C2×C4×D4
prime radical#26029830C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1871D89
hypocenterC89#23018
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151712C2semidirect
3. #26028979C2semidirect
4. #26028977C2semidirect
5. C22×#15667947C2semidirect
6. #26021137C2semidirect
7. #26020999C2semidirect
8. #26020903C2semidirect
9. #26020898C2semidirect
10. #26020552C2semidirect
11. #26020528C2semidirect
12. #26020525C2semidirect
13. #26020130C2semidirect
14. C22⋊C4×#10623494C2semidirect
15. C89×#1871C2semidirect
22. #19151837C4semidirect
23. #19151837C4semidirect
24. #19151832C4semidirect
25. #19151832C4semidirect
26. #19151829C4semidirect
27. #19151829C4semidirect
28. #19151825C4semidirect
29. #19151825C4semidirect
112. #15667947D4semidirect
353. C22×C89#443semidirect
394. #1871D89semidirect
399. C89#23018semidirect
740. C22#19151712semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260298302
C2×#191517122
#260289792
#260289772
C22×#156679472
#260211372
#260209992
#260209032
#260208982
#260205522
#260205282
#260205252
#260201302
C22⋊C4×#106234942
C89×#18712
#2301889