Finite Group Databasebeta

← #36576972

Subgroups — #36576972

Order 22784.

892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029830C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028973C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#15667947C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020997C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020900C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020897C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020555C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020554C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020527C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020526C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020132C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020026C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2933C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668032C2211yescharacteristic
17C2×#15668018C2211yescharacteristic
18C22×#13083558C2211yescharacteristic
19C23×#10623494C2211yescharacteristic
20#19152109C2211yescharacteristic
21#19151837C411yescharacteristic, complemented
22#19151837C411yescharacteristic, complemented
23#19151832C411yescharacteristic, complemented
24#19151832C411yescharacteristic, complemented
25#19151829C411yescharacteristic, complemented
26#19151829C411yescharacteristic, complemented
27#19151825C411yescharacteristic, complemented
28#19151825C411yescharacteristic, complemented
29#19151713—24no—
30#19151673—21no—
31#19151672—21no—
32#19151666—21no—
33#19151661—21no—
34C2×#15667947—24no—
35C2×#15667947C2211yescharacteristic
36C2×#15667947C2211yescharacteristic
37C2×#15667947C2211yescharacteristic
38C2×#15667947C2211yescharacteristic
39#19151634C2211yescharacteristic
40#19151624C2211yescharacteristic
41C2×#15667939C2211yescharacteristic
42C2×#15667939C2211yescharacteristic
43C2×#15667938C2211yescharacteristic
44C2×#15667938C2211yescharacteristic
45#19151594C2211yescharacteristic
46#19151592C2211yescharacteristic
47#19151564C2211yescharacteristic
48#19151553C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
50C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
51C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
52#19151359C2211yescharacteristic
53#19151359C2211yescharacteristic
54#19151357C2211yescharacteristic
55#19151357C2211yescharacteristic
56#19151352C2211yescharacteristic
57#19151352C2211yescharacteristic
58C2×#131×C89C2211yescharacteristic
59C22×M16×C89C2211yescharacteristic
60#525×C89C2211yescharacteristic
61#436×C89—21no—
62#435×C89—21no—
63#435×C89—21no—
64C8×D4×C89—21no—
65#424×C89C2211yescharacteristic
66#408×C89C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
68#405×C89C2211yescharacteristic
69C2×#13083574C2311yescharacteristic
70#15668032—22no—
71#15668032—22no—
72C2×#13083564C2×C411yescharacteristic
73C2×#13083562C2×C411yescharacteristic
74C2×#13083561C2×C411yescharacteristic
75C2×#13083559C2×C411yescharacteristic
76#15668018—22no—
77#15668018—41no—
78C2×#13083558—22no—
79C2×#13083558—21no—
80C2×#13083558—41no—
81C2×#13083558C2311yescharacteristic
82C2×#13083558C2311yescharacteristic
83C2×#13083557—21no—
84C22×#10623494—22no—
85C22×#10623494—22no—
86C22×#10623494—21no—
87C22×#10623494C2×C411yescharacteristic
88C22×#10623494C2×C411yescharacteristic
89C22×#10623494C2×C411yescharacteristic
90C22×#10623494C2×C411yescharacteristic
91C22×#10623494C2311yescharacteristic
92C22×#10623494C2311yescharacteristic
93C2×C8×D89—21no—
94#15667995—21no—
95#15667991C2×C411yescharacteristic
96#15667991C2×C411yescharacteristic
97#15667986C2×C411yescharacteristic
98#15667986C2×C411yescharacteristic
99#15667981—21no—
100C4×C22⋊D89—21no—
101C4×C22⋊D89—21no—
102#15667971C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
106#15667947—22no—
107#15667947—22no—
108#15667947—22no—
109#15667947D414yescomplemented
110#15667945C2×C411yescharacteristic
111#15667945C2×C411yescharacteristic
112#15667943C2×C411yescharacteristic
113#15667943C2×C411yescharacteristic
114#15667941—21no—
115#15667941—21no—
116#15667939—22no—
117#15667939—41no—
118#15667938—22no—
119#15667938—41no—
120#15667936C2×C411yescharacteristic
121#15667936C2×C411yescharacteristic
122#15667935C2×C411yescharacteristic
123#15667935C2×C411yescharacteristic
124#15667933C2×C411yescharacteristic
125#15667933C2×C411yescharacteristic
126#15667932C2×C411yescharacteristic
127#15667932C2×C411yescharacteristic
128#15667924—21no—
129#15667924—21no—
130#15667922—21no—
131C8×Dic89—22no—
132C8×Dic89—22no—
133C8×Dic89—21no—
134#15667919—21no—
135C2×#41×C89C2311yescharacteristic
136C23×C4×C89C2311yescharacteristic
137#131×C89—22no—
138#131×C89—41no—
139C2×M16×C89—21no—
140C2×M16×C89—21no—
141C2×M16×C89—22no—
142C2×M16×C89—41no—
143C2×M16×C89C2311yescharacteristic
144C2×M16×C89C2311yescharacteristic
145C22×C8×C89—21no—
146C22×C8×C89—21no—
147C22×C8×C89C2311yescharacteristic
148C22×C8×C89C2311yescharacteristic
149#123×C89—21no—
150C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
151C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
152#121×C89C2×C411yescharacteristic
153#121×C89C2×C411yescharacteristic
154#120×C89—21no—
155C4×D4×C89—21no—
156C4×D4×C89—21no—
157#117×C89C2311yescharacteristic
158C4⋊C8×C89—21no—
159C4⋊C8×C89—21no—
160C22⋊C8×C89—21no—
161C22⋊C8×C89—21no—
162C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
163C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
164C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
165C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
166#97×C89—21no—
167C4×C8×C89—21no—
168#13083574—21no—
169#13083574—21no—
170#13083574—21no—
171#13083574—21no—
172C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
173C2×D356C22×C411yescharacteristic
174C2×C22⋊D89—21no—
175C2×C22⋊D89—21no—
176C2×C22⋊D89—21no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—21no—
179C2×C4×D89—21no—
180#13083564—22no—
181#13083562—22no—
182#13083561—22no—
183#13083559—22no—
184#13083558—21no—
185#13083558—21no—
186#13083558—21no—
187#13083558—42no—
188#13083558C2×D412yes—
189#13083557—42no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—22no—
194C2×#10623494—22no—
195C2×#10623494—22no—
196C2×#10623494—22no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—42no—
199C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
200C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
201C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
202C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
203C2×#10623494C2×D412yes—
204C2×#10623494#4112yes—
205C8×D89—42no—
206C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
207C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
208#13083553—21no—
209#13083553—21no—
210C22⋊Dic89—24no—
211C22⋊Dic89—21no—
212C22⋊Dic89—21no—
213C22⋊Dic89—21no—
214#13083551—21no—
215#13083551—21no—
216C4×Dic89—21no—
217C4×Dic89—21no—
218C4×Dic89—21no—
219C4×Dic89—21no—
220C4×Dic89—21no—
221C24×C89#4111yescharacteristic
222#41×C89—21no—
223#41×C89—21no—
224#41×C89—21no—
225#41×C89—21no—
226C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C89#4111yescharacteristic
241C22×C4×C89C2411yescharacteristic
242M16×C89—21no—
243M16×C89—21no—
244M16×C89—21no—
245M16×C89—42no—
246M16×C89—42no—
247M16×C89C2×D412yes—
248C2×C8×C89—21no—
249C2×C8×C89—21no—
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—42no—
255C2×C8×C89—42no—
256C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
257C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
258C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
259C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89—21no—
262C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
263C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
264C22⋊C4×C89—21no—
265C22⋊C4×C89—21no—
266C22⋊C4×C89—21no—
267C22⋊C4×C89—21no—
268C22⋊C4×C89—21no—
269C42×C89—21no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89—22no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89C4×D411yescharacteristic
276C23×C89C4×D411yescharacteristic
277C23×C89C2×#4111yescharacteristic
278C22×D89—21no—
279Q8×C89—21no—
280Q8×C89—21no—
281D4×C89—21no—
282D4×C89—21no—
283D4×C89—41no—
284D4×C89—41no—
285D4×C89—42no—
286D4×C89—81no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
303C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
304C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
305C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
310C22⋊D89—41no—
311C22⋊D89—41no—
312C22⋊D89—42no—
313C22⋊D89—81no—
314C2×Dic89—22no—
315C2×Dic89—22no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323D356—21no—
324D356—21no—
325C4×D89—41no—
326C4×D89—41no—
327Dic178—21no—
328Dic178—21no—
329C8×C89—21no—
330C8×C89—21no—
331C8×C89—22no—
332C8×C89—21no—
333C8×C89—21no—
334C8×C89—41no—
335#10623494—21no—
336#10623494—21no—
337#10623494—22no—
338#10623494—41no—
339#10623494C4×D412yes—
340#10623494C4×D412yes—
341C22×C89—21no—
342C22×C89—21no—
343C22×C89—21no—
344C22×C89—21no—
345C22×C89—21no—
346C22×C89—21no—
347C22×C89—21no—
348C22×C89—42no—
349C22×C89—42no—
350C22×C89—41no—
351C22×C89—41no—
352C22×C89—41no—
353C22×C89#44312yescomplemented
354C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
355C22×C89#54811yescharacteristic
356C22×C89#55311yescharacteristic
357C2×D89—41no—
358C2×D89—41no—
359C2×D89—41no—
360C4×C89—21no—
361C4×C89—21no—
362C4×C89—41no—
363C4×C89—41no—
364C4×C89—41no—
365C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
366C4×C89#52011yescharacteristic
367C4×C89D4211yescharacteristic
368C4×C89#54711yescharacteristic
369Dic89—42no—
370Dic89—42no—
371Dic89—41no—
372Dic89—41no—
373Dic89—41no—
374#23018—891nomaximal, Sylow
375C2×C89—21no—
376C2×C89—21no—
377C2×C89—22no—
378C2×C89—41no—
379C2×C89—81no—
380C2×C89#236111yescharacteristic
381C2×C89C2×#44311yescharacteristic
382C2×C89#295711yescharacteristic
383D89—81no—
384#3050—891no—
385C2×#443—891no—
386#2933—891no—
387#2933D8911yescharacteristic, complemented
388C22×#108—891no—
389#1974—891no—
390#1945—891no—
391#1929—891no—
392#1929—891no—
393#1871—891no—
394#1871—891no—
395#1866—891no—
396#1866—891no—
397#1772—891no—
398C8×C22⋊C4—891no—
399C89#2301811yescharacteristic, complemented, Sylow
400C2×#135—891no—
401C2×#131—891no—
402C2×#131C2×D8911yescharacteristic
403C22×M16—891no—
404C22×M16C2×D8911yescharacteristic
405C23×C8—891no—
406#525—891no—
407#525C2×D8911yescharacteristic
408#467—891no—
409#467—891no—
410#466—891no—
411#466—891no—
412#465—891no—
413#465—891no—
414#465—891no—
415#465—891no—
416#443—1784no—
417#436—21no—
418#436—1781no—
419#435—21no—
420#435—21no—
421#435—1781no—
422#435—1781no—
423C8×D4—21no—
424C8×D4—1781no—
425C2×#108—891no—
426C2×#108—891no—
427C2×#108—891no—
428C2×#108—891no—
429C2×#108—1784no—
430#427—891no—
431#424—891no—
432#424C2×D8911yescharacteristic
433C2×#104—891no—
434C2×#104—891no—
435C2×#104—891no—
436C2×#104—891no—
437#416—891no—
438#416—891no—
439#408—891no—
440#408C2×D8911yescharacteristic
441C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
442#405—891no—
443#405C2×D8911yescharacteristic
444C2×C4×C8—891no—
445C2×C4×C8—891no—
446C4×C22⋊C4—891no—
447#339—891no—
448#339—891no—
449#339—891no—
450#339—891no—
451#336—891no—
452#336—891no—
453C2×#41—891no—
454C2×#41C22×D8911yescharacteristic
455C23×C4C22×D8911yescharacteristic
456#135—1782no—
457#135—1782no—
458C2×Q16—891no—
459C2×SD16—891no—
460C2×SD16—891no—
461C2×D8—891no—
462#131—22no—
463#131—41no—
464#131—3561no—
465#131—1782no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—22no—
469C2×M16—41no—
470C2×M16—891no—
471C2×M16—891no—
472C2×M16—3561no—
473C2×M16—1782no—
474C2×M16—1781no—
475C2×M16—1781no—
476C2×M16C22×D8911yescharacteristic
477C2×M16C22×D8911yescharacteristic
478C22×C8—21no—
479C22×C8—21no—
480C22×C8—891no—
481C22×C8—891no—
482C22×C8—891no—
483C22×C8—891no—
484C22×C8—891no—
485C22×C8—891no—
486C22×C8—1782no—
487C22×C8—1782no—
488C22×C8—1781no—
489C22×C8—1781no—
490C22×C8C22×D8911yescharacteristic
491C22×C8C22×D8911yescharacteristic
492#123—21no—
493#123—1781no—
494C22⋊Q8—891no—
495C22⋊Q8—891no—
496C22⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
497C22⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
498#121—891no—
499#121—891no—
500#121C4×D8911yescharacteristic
501#121C4×D8911yescharacteristic
502#120—21no—
503#120—1781no—
504C4×D4—21no—
505C4×D4—21no—
506C4×D4—1781no—
507C4×D4—1781no—
508#117—891no—
509#117C22×D8911yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—1781no—
511C2×C42—891no—
512C2×C42—891no—
513#108—894no—
514#108—1782no—
515#108—1782no—
516#108—1782no—
517#107—891no—
518#107—891no—
519#106—891no—
520#106—891no—
521C4⋊C8—21no—
522C4⋊C8—21no—
523C4⋊C8—1781no—
524C4⋊C8—1781no—
525#104—3561no—
526#104—3561no—
527#104—1782no—
528#104—1782no—
529#103—891no—
530#103—891no—
531#103—891no—
532#103—891no—
533#102—891no—
534#102—891no—
535#102—891no—
536#102—891no—
537C22⋊C8—21no—
538C22⋊C8—21no—
539C22⋊C8—1781no—
540C22⋊C8—1781no—
541C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
542C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
543C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
544C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
545#97—21no—
546#97—1781no—
547C4×C8—21no—
548C4×C8—1782no—
549C4×C8—1782no—
550C4×C8—1781no—
551#95—1781no—
552C24#1308357411yescharacteristic
553#41—21no—
554#41—21no—
555#41—21no—
556#41—21no—
557#41—1781no—
558#41—1781no—
559#41—1781no—
560#41—1781no—
561C2×Q8—891no—
562C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—891no—
567C2×D4—1781no—
568C2×D4—1781no—
569C2×D4—1781no—
570C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—1781no—
577C22×C4—1781no—
578C22×C4—1781no—
579C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
580C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
581C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
583C22×C4#1308357411yescharacteristic
584C22×C4C23×D8911yescharacteristic
585Q16—1782no—
586SD16—1782no—
587SD16—1782no—
588D8—1782no—
589M16—21no—
590M16—21no—
591M16—21no—
592M16—42no—
593M16—42no—
594M16—892no—
595M16—3562no—
596M16—3562no—
597M16—1781no—
598M16—1781no—
599M16—1781no—
600M16D4×D8912yes—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—42no—
608C2×C8—42no—
609C2×C8—891no—
610C2×C8—891no—
611C2×C8—892no—
612C2×C8—892no—
613C2×C8—891no—
614C2×C8—891no—
615C2×C8—3562no—
616C2×C8—3562no—
617C2×C8—1782no—
618C2×C8—1782no—
619C2×C8—1782no—
620C2×C8—1782no—
621C2×C8—1781no—
622C2×C8—1781no—
623C2×C8—1781no—
624C2×C8—1781no—
625C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
626C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
627C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
628C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—891no—
632C4⋊C4—891no—
633C4⋊C4—1781no—
634C4⋊C4—1781no—
635C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
636C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—1784no—
643C22⋊C4—1781no—
644C22⋊C4—1781no—
645C22⋊C4—1781no—
646C22⋊C4—1781no—
647C22⋊C4—1781no—
648C42—21no—
649C42—1781no—
650C42—1781no—
651C42—1781no—
652C42—1781no—
653C42—1781no—
654C23—22no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—41no—
659C23—1781no—
660C23C4×C22⋊D8911yescharacteristic
661C23C4×C22⋊D8911yescharacteristic
662C23C2×#1308357411yescharacteristic
663Q8—21no—
664Q8—21no—
665Q8—1781no—
666Q8—1781no—
667D4—21no—
668D4—21no—
669D4—42no—
670D4—41no—
671D4—41no—
672D4—81no—
673D4—3562no—
674D4—3561no—
675D4—3561no—
676D4—1781no—
677D4—1781no—
678D4—7121no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—3561no—
695C2×C4—3561no—
696C2×C4—3561no—
697C2×C4—3561no—
698C2×C4—3561no—
699C2×C4—3561no—
700C2×C4—1782no—
701C2×C4—1782no—
702C2×C4—1781no—
703C2×C4—1781no—
704C2×C4—1781no—
705C2×C4C4×C22⋊D8911yescharacteristic
706C2×C4C4×C22⋊D8911yescharacteristic
707C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
708C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
709C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
710C2×C4#41×D8911yescharacteristic
711C2×C4#1566805711yescharacteristic
712C2×C4#1566805911yescharacteristic
713C8—21no—
714C8—21no—
715C8—22no—
716C8—21no—
717C8—21no—
718C8—41no—
719C8—892no—
720C8—892no—
721C8—3561no—
722C8—1782no—
723C8—1781no—
724C8—1781no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—3561no—
738C22—3561no—
739C22—3561no—
740C22#1915171312yescomplemented
741C22C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
742C22#1915225711yescharacteristic
743C22#1915229711yescharacteristic
744C4—21no—
745C4—21no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—41no—
749C4—3562no—
750C4—3562no—
751C4—3561no—
752C4—3561no—
753C4—3561no—
754C4C4×D4×D8911yescharacteristic
755C4#1915207711yescharacteristic
756C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
757C4#1915224711yescharacteristic
758C2—21no—
759C2—21no—
760C2—22no—
761C2—41no—
762C2—81no—
763C2—7121no—
764C2#2602326911yescharacteristic
765C2C2×#1915171311yescharacteristic
766C2#2602916711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×C22⋊D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2933C2
socleC22×C89C2×C4×D4
prime radical#26029830C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#2933D89
hypocenterC89#23018
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C22⋊C8 ◁ #2933

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151713C2semidirect
3. #26028973C2semidirect
4. C22×#15667947C2semidirect
5. #26021139C2semidirect
6. #26020997C2semidirect
7. #26020900C2semidirect
8. #26020897C2semidirect
9. #26020555C2semidirect
10. #26020554C2semidirect
11. #26020527C2semidirect
12. #26020526C2semidirect
13. #26020132C2semidirect
14. #26020026C2semidirect
15. C89×#2933C2semidirect
21. #19151837C4semidirect
22. #19151837C4semidirect
23. #19151832C4semidirect
24. #19151832C4semidirect
25. #19151829C4semidirect
26. #19151829C4semidirect
27. #19151825C4semidirect
28. #19151825C4semidirect
109. #15667947D4semidirect
353. C22×C89#443semidirect
387. #2933D89semidirect
399. C89#23018semidirect
740. C22#19151713semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260298302
C2×#191517132
#260289732
C22×#156679472
#260211392
#260209972
#260209002
#260208972
#260205552
#260205542
#260205272
#260205262
#260201322
#260200262
C89×#29332
#2301889