Subgroups — #36580941

Order 22784.

728 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26023535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26021189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26020865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26020856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26020543	C₂	1	2	yes	maximal
6	#26020431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26020428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26020370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₈₉×#1985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#15667941	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#15667941	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#15667924	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#15667924	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#15667924	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19151537	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#19151537	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#19151524	C₄	1	2	yes	—
22	#19151515	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#19151515	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#19151509	C₄	1	2	yes	—
25	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
27	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19151353	C₂²	1	2	yes	—
29	#19151353	C₂²	1	2	yes	—
30	#19151352	C₂²	1	2	yes	—
31	#19151352	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#97×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#336×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
36	#336×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×C₈×D₈₉	—	4	2	no	—
42	C₂×C₈×D₈₉	—	4	2	no	—
43	C₂×C₈×D₈₉	—	4	2	no	—
44	C₄×D₃₅₆	—	4	1	no	—
45	C₄×D₃₅₆	—	4	1	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₄⋊#10623494	—	4	1	no	—
54	#15667941	—	4	2	no	—
55	#15667941	—	4	2	no	—
56	#15667924	—	4	2	no	—
57	#15667924	—	4	2	no	—
58	#15667924	—	4	2	no	—
59	C₄×#10623494	—	4	1	no	—
60	#15667919	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#15667919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	#15667919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	#15667919	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#15667919	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#15667919	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#15667919	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₄×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
71	C₄×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
79	#97×C₈₉	—	4	1	no	—
80	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
82	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
83	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
92	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
93	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
94	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
95	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
96	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
97	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
98	C₈×D₈₉	—	4	8	no	—
99	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
100	#13083551	—	2	4	no	—
101	#13083551	—	2	4	no	—
102	#13083551	—	2	4	no	—
103	#13083551	—	4	2	no	—
104	#13083551	—	4	2	no	—
105	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
106	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
124	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
125	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
126	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
127	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
128	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
129	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
130	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
131	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₈₉	#131	1	4	yes	—
140	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	#131	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
169	D₃₅₆	—	4	4	no	—
170	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
171	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
172	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
173	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
174	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
175	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
176	#10623494	—	4	2	no	—
177	#10623494	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₈₉	#518	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈₉	#520	1	2	yes	—
180	C₂²×C₈₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈₉	C₂×#131	1	2	yes	—
182	C₂²×C₈₉	#568	1	1	yes	characteristic
183	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
184	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
185	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
186	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
187	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
188	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
189	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
190	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
191	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
192	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
193	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
194	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
195	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
196	C₄×C₈₉	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₈₉	#562	1	2	yes	—
198	C₄×C₈₉	#563	1	1	yes	characteristic
199	Dic₈₉	—	4	2	no	—
200	Dic₈₉	—	4	2	no	—
201	Dic₈₉	—	4	2	no	—
202	#23350	—	89	1	no	maximal, Sylow
203	C₂×C₈₉	#2379	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₈₉	#2976	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₈₉	#2977	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₈₉	#2992	1	2	yes	—
207	C₂×C₈₉	#2994	1	2	yes	—
208	D₈₉	—	4	4	no	—
209	#2398	—	89	1	no	—
210	#1985	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#1984	—	89	1	no	—
212	#1924	—	89	2	no	—
213	#1923	—	89	2	no	—
214	#1869	—	89	2	no	—
215	#1850	—	89	2	no	—
216	#1850	—	89	2	no	—
217	#1832	—	89	2	no	—
218	C₈₉	#23350	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
219	C₂³×C₈	—	89	2	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
229	C₂×#97	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
231	#400	—	89	1	no	—
232	#400	—	89	1	no	—
233	#397	—	89	2	no	—
234	#394	—	89	1	no	—
235	#394	—	89	1	no	—
236	#393	—	89	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
239	#376	—	89	1	no	—
240	#336	—	89	2	no	—
241	#336	—	89	2	no	—
242	#336	—	89	2	no	—
243	#336	—	89	2	no	—
244	#336	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
245	#336	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
246	C₂²×Q₈	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	356	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	356	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	356	2	no	—
254	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
255	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
256	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
257	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
258	C₄×D₄	—	356	1	no	—
259	C₄×D₄	—	356	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
270	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
274	C₄⋊C₈	—	356	1	no	—
275	C₄⋊C₈	—	356	2	no	—
276	C₄⋊C₈	—	356	2	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	356	2	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	356	2	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	356	2	no	—
280	#97	—	4	1	no	—
281	C₄×C₈	—	356	1	no	—
282	#95	—	89	2	no	—
283	#95	—	89	1	no	—
284	#95	—	89	1	no	—
285	#95	—	89	2	no	—
286	#95	—	89	2	no	—
287	#95	—	89	2	no	—
288	#95	—	89	2	no	—
289	C₂⁴	—	89	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
293	C₂×D₄	—	356	1	no	—
294	C₂×D₄	—	178	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	356	8	no	—
318	C₂×C₈	—	178	2	no	—
319	C₂×C₈	—	178	2	no	—
320	C₂×C₈	—	178	2	no	—
321	C₂×C₈	—	178	2	no	—
322	C₂×C₈	—	178	2	no	—
323	C₂×C₈	—	178	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
327	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
333	C₄²	—	2	1	no	—
334	C₄²	—	2	1	no	—
335	C₄²	—	2	1	no	—
336	C₄²	—	2	1	no	—
337	C₄²	—	2	1	no	—
338	C₄²	—	2	1	no	—
339	C₄²	—	178	2	no	—
340	C₄²	—	178	2	no	—
341	C₂³	—	89	4	no	—
342	C₂³	—	178	2	no	—
343	C₂³	—	178	2	no	—
344	C₂³	—	178	2	no	—
345	C₂³	—	178	2	no	—
346	C₂³	—	178	2	no	—
347	C₂³	—	178	2	no	—
348	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
349	Q₈	—	4	4	no	—
350	D₄	—	356	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	356	2	no	—
366	C₂×C₄	—	356	2	no	—
367	C₂×C₄	—	356	2	no	—
368	C₂×C₄	—	356	2	no	—
369	C₂×C₄	—	178	2	no	—
370	C₂×C₄	—	178	2	no	—
371	C₂×C₄	—	178	2	no	—
372	C₂×C₄	—	178	2	no	—
373	C₂×C₄	—	178	2	no	—
374	C₂×C₄	—	178	2	no	—
375	C₂×C₄	—	178	2	no	—
376	C₂×C₄	—	178	2	no	—
377	C₂×C₄	—	178	2	no	—
378	C₂×C₄	#15668020	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#15668058	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#15668060	1	2	yes	—
383	C₈	—	4	2	no	—
384	C₈	—	4	2	no	—
385	C₈	—	356	2	no	—
386	C₈	—	356	2	no	—
387	C₂²	—	356	2	no	—
388	C₂²	—	356	2	no	—
389	C₂²	—	356	2	no	—
390	C₂²	—	356	2	no	—
391	C₂²	—	178	4	no	—
392	C₂²	—	178	4	no	—
393	C₂²	—	178	4	no	—
394	C₂²	#19152071	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	#19152080	1	2	yes	—
396	C₂²	#131×D₈₉	1	2	yes	—
397	C₂²	C₂×#15668020	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#19152364	1	1	yes	characteristic
399	C₄	—	2	2	no	—
400	C₄	—	4	1	no	—
401	C₄	—	4	1	no	—
402	C₄	—	4	1	no	—
403	C₄	—	4	1	no	—
404	C₄	—	4	1	no	—
405	C₄	—	356	2	no	—
406	C₄	—	356	2	no	—
407	C₄	—	356	2	no	—
408	C₄	#19152340	1	1	yes	characteristic
409	C₄	#19152344	1	2	yes	—
410	C₄	#19152347	1	1	yes	characteristic
411	C₂	—	356	4	no	—
412	C₂	#26023424	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#26029302	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#26029304	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#26029390	1	2	yes	—
416	C₂	#26029415	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Fitting	C₈₉×#1985	C₂
prime radical	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1985	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#23350
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26021189	C₂	semidirect
3. #26020865	C₂	semidirect
4. #26020856	C₂	semidirect
6. #26020431	C₂	semidirect
7. #26020428	C₂	semidirect
8. #26020370	C₂	semidirect
9. C₈₉×#1985	C₂	semidirect
210. #1985	D₈₉	semidirect
218. C₈₉	#23350	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26023535	2
#26021189	2
#26020865	2
#26020856	2
#26020543	2
#26020431	2
#26020428	2
#26020370	2
C₈₉×#1985	2
#23350	89