Finite Group Databasebeta

← #36580975

Subgroups — #36580975

Order 22784.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#15668008C211yesmaximal, characteristic
2#26020549C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26020549C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26020548C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020546C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020545C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020542C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020542C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020394C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020394C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083557C2211yescharacteristic
17C23×#10623494C2211yescharacteristic
18C22×C8×D89C2211yescharacteristic
19C2×#15668008C411yescharacteristic
20C2×C4×D356C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
28C2×#15667924C2211yescharacteristic
29C2×#15667924C2211yescharacteristic
30C2×#15667924C2211yescharacteristic
31C2×#15667924C2211yescharacteristic
32C2×#15667924C2211yescharacteristic
33C2×#15667924C2211yescharacteristic
34#19151501C411yescharacteristic
35#19151499C411yescharacteristic
36#19151498C411yescharacteristic
37#19151498C411yescharacteristic
38#19151498C411yescharacteristic
39#19151498C411yescharacteristic
40#19151467C411yescharacteristic
41C42×Dic89C2211yescharacteristic
42#19151353C2211yescharacteristic
43#19151353C2211yescharacteristic
44#19151352C2211yescharacteristic
45#19151352C2211yescharacteristic
46#19151352C2211yescharacteristic
47#19151352C2211yescharacteristic
48#19151352C2211yescharacteristic
49#19151352C2211yescharacteristic
50#19151352C2211yescharacteristic
51#19151352C2211yescharacteristic
52C22×M16×C89C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
57#336×C89C2211yescharacteristic
58#336×C89C2211yescharacteristic
59C22×D356C2×C411yescharacteristic
60C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
61C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
62C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
63C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D89C2311yescharacteristic
65C22×C4×D89C2311yescharacteristic
66C2×#13083557—41no—
67C2×#13083557—41no—
68C2×#13083557—41no—
69C22×#10623494—41no—
70C22×#10623494—41no—
71C22×#10623494—41no—
72C22×#10623494C2311yescharacteristic
73C22×#10623494C2311yescharacteristic
74C22×#10623494C2311yescharacteristic
75C22×#10623494C2311yescharacteristic
76C2×C8×D89—41no—
77C2×C8×D89—41no—
78C2×C8×D89—41no—
79#15668008—24no—
80C4×D356—41no—
81C4×D356—41no—
82C4×C22⋊D89—41no—
83C4×C22⋊D89—41no—
84C4×C22⋊D89—41no—
85C4×C22⋊D89—41no—
86C4×C22⋊D89—41no—
87C4×C22⋊D89—41no—
88C4×C22⋊D89—41no—
89C4×C22⋊D89—41no—
90C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
91C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
92C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
93C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
94C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
99C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
100C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
101C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
102C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
103C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
104C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
106C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
107C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
108C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
111C22⋊#10623494—41no—
112C22⋊#10623494—41no—
113C22⋊#10623494—41no—
114#15667924—41no—
115#15667924—41no—
116#15667924—41no—
117#15667924—41no—
118#15667924—41no—
119#15667924—41no—
120C22×D4×C89C2×C411yescharacteristic
121C23×C4×C89C2311yescharacteristic
122C23×C4×C89C2311yescharacteristic
123C2×M16×C89—41no—
124C2×M16×C89—41no—
125C2×M16×C89—41no—
126C22×C8×C89C2311yescharacteristic
127C22×C8×C89C2311yescharacteristic
128C22×C8×C89C2311yescharacteristic
129C22×C8×C89C2311yescharacteristic
130C4×D4×C89—41no—
131C4×D4×C89—41no—
132C2×C4⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
135C2×C42×C89C2311yescharacteristic
136C22⋊C8×C89—41no—
137C22⋊C8×C89—41no—
138C22⋊C8×C89—41no—
139C23×D89C22×C411yescharacteristic
140C23×D89C22×C411yescharacteristic
141C2×D356—22no—
142C2×D356—22no—
143C2×D356—41no—
144C2×C22⋊D89—22no—
145C2×C22⋊D89—22no—
146C2×C22⋊D89—22no—
147C2×C22⋊D89—22no—
148C2×C22⋊D89—22no—
149C2×C22⋊D89—41no—
150C2×C22⋊D89—41no—
151C2×C22⋊D89—41no—
152C2×C22⋊D89—41no—
153C2×C22⋊D89—41no—
154C2×C22⋊D89—41no—
155C2×C22⋊D89M1614yescomplemented
156C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
157C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
158C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
159C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
160C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
161C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
162C2×C4×D89—21no—
163C2×C4×D89—21no—
164C2×C4×D89—21no—
165C2×C4×D89—21no—
166C2×C4×D89—21no—
167C2×C4×D89—21no—
168C2×C4×D89—21no—
169C2×C4×D89—21no—
170C2×C4×D89—21no—
171C2×C4×D89—21no—
172C2×C4×D89—21no—
173C2×C4×D89—21no—
174#13083557—44no—
175C2×#10623494—21no—
176C2×#10623494—21no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—44no—
188C8×D89—44no—
189C4⋊Dic89—41no—
190#13083553—41no—
191#13083553—41no—
192#13083553—41no—
193#13083553—41no—
194C22⋊Dic89—41no—
195C22⋊Dic89—41no—
196C22⋊Dic89—41no—
197C22⋊Dic89—41no—
198#13083551—41no—
199#13083551—41no—
200#13083551—41no—
201#13083551—41no—
202#13083551—41no—
203#13083551—41no—
204C4×Dic89—22no—
205C4×Dic89—21no—
206C4×Dic89—21no—
207C4×Dic89—21no—
208C4×Dic89—21no—
209C4×Dic89—22no—
210C4×Dic89—22no—
211C4×Dic89—41no—
212C24×C89C22×C411yescharacteristic
213C24×C89C22×C411yescharacteristic
214C2×D4×C89—22no—
215C2×D4×C89—22no—
216C2×D4×C89—41no—
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
233C22×C4×C89C2411yescharacteristic
234M16×C89—44no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—41no—
248C22⋊C4×C89—41no—
249C22⋊C4×C89—41no—
250C42×C89—21no—
251C42×C89—21no—
252C23×C89—21no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—21no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89—21no—
265C23×C89C2×M1612yes—
266C23×C89C23×C411yescharacteristic
267C22×D89—21no—
268C22×D89—21no—
269C22×D89—21no—
270C22×D89—21no—
271C22×D89—21no—
272C22×D89—21no—
273C22×D89—21no—
274C22×D89—21no—
275C22×D89—21no—
276C22×D89—21no—
277C22×D89—21no—
278C22×D89—21no—
279C22×D89—21no—
280C22×D89C2×M1612yes—
281D4×C89—44no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89#13112yes—
302C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D89—44no—
309C22⋊D89—44no—
310C22⋊D89—44no—
311C22⋊D89—44no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89C2×M1612yes—
329C2×Dic89#13112yes—
330D356—44no—
331C4×D89—41no—
332C4×D89—41no—
333C4×D89—41no—
334C4×D89—41no—
335C4×D89—41no—
336C4×D89—41no—
337C4×D89—41no—
338C4×D89—41no—
339C8×C89—41no—
340C8×C89—41no—
341C8×C89—41no—
342C8×C89—41no—
343#10623494—41no—
344#10623494—41no—
345#10623494—41no—
346#10623494—41no—
347C22×C89—22no—
348C22×C89—22no—
349C22×C89—22no—
350C22×C89—41no—
351C22×C89—41no—
352C22×C89—41no—
353C22×C89—41no—
354C22×C89—41no—
355C22×C89—41no—
356C22×C89—41no—
357C22×C89—41no—
358C22×C89—41no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89#51811yescharacteristic
362C22×C89#51811yescharacteristic
363C22×C89#51811yescharacteristic
364C22×C89C22×M1611yescharacteristic
365C22×C89C2×#13111yescharacteristic
366C22×C89C2×#13111yescharacteristic
367C22×C89#56811yescharacteristic
368C2×D89—22no—
369C2×D89—22no—
370C2×D89—22no—
371C2×D89—41no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—41no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—41no—
381C2×D89—41no—
382C4×C89—22no—
383C4×C89—41no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89#56011yescharacteristic
387C4×C89#56011yescharacteristic
388C4×C89#56011yescharacteristic
389C4×C89#56011yescharacteristic
390Dic89—22no—
391Dic89—22no—
392Dic89—41no—
393Dic89—41no—
394Dic89—41no—
395Dic89—41no—
396#23356—891nomaximal, Sylow
397C2×C89—42no—
398C2×C89—81no—
399C2×C89#238011yescharacteristic
400C2×C89#297311yescharacteristic
401C2×C89#297411yescharacteristic
402C2×C89#297411yescharacteristic
403C2×C89#297911yescharacteristic
404C2×C89#298111yescharacteristic
405C2×C89#298111yescharacteristic
406D89—42no—
407D89—81no—
408C4×#127—891no—
409#1870—891no—
410#1870—891no—
411#1870—891no—
412#1870—891no—
413#1870—891no—
414#1870D8911yescharacteristic, complemented
415#1869—891no—
416#1869—891no—
417#1869—891no—
418#1869—891no—
419#1869—891no—
420#1869—891no—
421#1839—891no—
422#1839—891no—
423C89#2335611yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×M16—891no—
425C22×M16C2×D8911yescharacteristic
426C23×C8—891no—
427C23×C8—891no—
428C2×#127—891no—
429C2×C4×D4—891no—
430C2×C4×D4—891no—
431C2×C4×D4—891no—
432C2×C4×D4—891no—
433C2×C4×D4—891no—
434C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
435C2×C22⋊C8—891no—
436C2×C22⋊C8—891no—
437C2×C22⋊C8—891no—
438C2×C22⋊C8—891no—
439C2×C22⋊C8—891no—
440C2×C22⋊C8—891no—
441C2×C22⋊C8—891no—
442C2×C22⋊C8—891no—
443C2×C22⋊C8—891no—
444C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
445C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
446C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
447#390—891no—
448#390—891no—
449#390—891no—
450#390—891no—
451#390—891no—
452#390—891no—
453#384—891no—
454C43—891no—
455#336—891no—
456#336—891no—
457#336—891no—
458#336—891no—
459#336—891no—
460#336—891no—
461#336—891no—
462#336—891no—
463#336—891no—
464#336—891no—
465#336C2×D8911yescharacteristic
466#336C2×D8911yescharacteristic
467C22×D4—891no—
468C22×D4—891no—
469C22×D4—891no—
470C22×D4—891no—
471C22×D4—891no—
472C22×D4C4×D8911yescharacteristic
473C23×C4—891no—
474C23×C4—891no—
475C23×C4C22×D8911yescharacteristic
476C23×C4C22×D8911yescharacteristic
477C2×M16—41no—
478C2×M16—41no—
479C2×M16—41no—
480C2×M16—3561no—
481C2×M16—3561no—
482C2×M16—3561no—
483C22×C8—891no—
484C22×C8—891no—
485C22×C8—891no—
486C22×C8—891no—
487C22×C8—3561no—
488C22×C8—3561no—
489C22×C8—3561no—
490C22×C8—3561no—
491C22×C8—3561no—
492C22×C8—3561no—
493C22×C8C22×D8911yescharacteristic
494C22×C8C22×D8911yescharacteristic
495C22×C8C22×D8911yescharacteristic
496C22×C8C22×D8911yescharacteristic
497#127—1784no—
498C4×D4—41no—
499C4×D4—41no—
500C4×D4—3561no—
501C4×D4—3561no—
502C4×D4—3561no—
503C4×D4—3561no—
504C4×D4—3561no—
505C4×D4—3561no—
506C4×D4—3561no—
507C4×D4—3561no—
508C4×D4—3561no—
509C4×D4—3561no—
510C2×C4⋊C4—891no—
511C2×C4⋊C4—891no—
512C2×C4⋊C4—891no—
513C2×C4⋊C4—891no—
514C2×C4⋊C4—891no—
515C2×C4⋊C4C4×D8911yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—891no—
517C2×C22⋊C4—891no—
518C2×C22⋊C4—891no—
519C2×C22⋊C4—891no—
520C2×C22⋊C4—891no—
521C2×C22⋊C4—891no—
522C2×C22⋊C4—891no—
523C2×C22⋊C4—891no—
524C2×C22⋊C4—891no—
525C2×C22⋊C4—891no—
526C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
527C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
528C2×C42—891no—
529C2×C42—891no—
530C2×C42—891no—
531C2×C42—891no—
532C2×C42—891no—
533C2×C42—891no—
534C2×C42C22×D8911yescharacteristic
535C22⋊C8—41no—
536C22⋊C8—41no—
537C22⋊C8—41no—
538C22⋊C8—3561no—
539C22⋊C8—3561no—
540C22⋊C8—3561no—
541C22⋊C8—3561no—
542C22⋊C8—3561no—
543C22⋊C8—3561no—
544C22⋊C8—3561no—
545C22⋊C8—3561no—
546C22⋊C8—3561no—
547C24—891no—
548C24—891no—
549C24C2×C4×D8911yescharacteristic
550C24C2×C4×D8911yescharacteristic
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—894no—
555C2×D4—3561no—
556C2×D4—3561no—
557C2×D4—3561no—
558C2×D4—3561no—
559C2×D4—3561no—
560C2×D4—3561no—
561C2×D4—3561no—
562C2×D4—1782no—
563C2×D4—1782no—
564C2×D4—1782no—
565C2×D4—1782no—
566C2×D4—1782no—
567C2×D4—1782no—
568C2×D4—1782no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—891no—
582C22×C4—891no—
583C22×C4—891no—
584C22×C4—891no—
585C22×C4—891no—
586C22×C4—891no—
587C22×C4—1781no—
588C22×C4—1781no—
589C22×C4—1781no—
590C22×C4—1781no—
591C22×C4—1781no—
592C22×C4—1781no—
593C22×C4—1781no—
594C22×C4—1781no—
595C22×C4—1781no—
596C22×C4—1781no—
597C22×C4—1781no—
598C22×C4—1781no—
599C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
600C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
601C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
602C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
603C22×C4C23×D8911yescharacteristic
604M16—44no—
605M16—3564no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—3564no—
619C2×C8—3564no—
620C2×C8—1781no—
621C2×C8—1781no—
622C2×C8—1781no—
623C2×C8—1781no—
624C2×C8—1781no—
625C2×C8—1781no—
626C2×C8—1781no—
627C2×C8—1781no—
628C2×C8—1781no—
629C2×C8—1781no—
630C2×C8—1781no—
631C2×C8—1781no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—3561no—
634C4⋊C4—3561no—
635C4⋊C4—3561no—
636C4⋊C4—3561no—
637C4⋊C4—3561no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—3561no—
641C22⋊C4—3561no—
642C22⋊C4—3561no—
643C22⋊C4—3561no—
644C22⋊C4—3561no—
645C22⋊C4—3561no—
646C22⋊C4—3561no—
647C22⋊C4—3561no—
648C22⋊C4—3561no—
649C22⋊C4—3561no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—3561no—
653C42—1782no—
654C42—1782no—
655C42—1782no—
656C42—1781no—
657C42—1781no—
658C42—1781no—
659C42—1781no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—892no—
674C23—1781no—
675C23—1781no—
676C23—1781no—
677C23—1781no—
678C23—1781no—
679C23—1781no—
680C23—1781no—
681C23—1781no—
682C23—1781no—
683C23—1781no—
684C23—1781no—
685C23—1781no—
686C23—1781no—
687C23M16×D8912yes—
688C23C22×C4×D8911yescharacteristic
689D4—44no—
690D4—3564no—
691D4—3564no—
692D4—3564no—
693D4—3564no—
694D4—3564no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—892no—
715C2×C4—892no—
716C2×C4—3561no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—1781no—
725C2×C4—1781no—
726C2×C4—1781no—
727C2×C4—1781no—
728C2×C4—1781no—
729C2×C4—1781no—
730C2×C4—1781no—
731C2×C4—1781no—
732C2×C4—1781no—
733C2×C4—1781no—
734C2×C4—1781no—
735C2×C4—1781no—
736C2×C4—1781no—
737C2×C4—1781no—
738C2×C4—1781no—
739C2×C4—1781no—
740C2×C4#1566802012yes—
741C2×C4#1566805711yescharacteristic
742C2×C4#1566805711yescharacteristic
743C2×C4#1566805711yescharacteristic
744C2×C4#1566805711yescharacteristic
745C2×C4#1566805811yescharacteristic
746C2×C4#1566805811yescharacteristic
747C8—41no—
748C8—41no—
749C8—41no—
750C8—41no—
751C8—3561no—
752C8—3561no—
753C8—3561no—
754C8—3561no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—3561no—
770C22—3561no—
771C22—3561no—
772C22—3561no—
773C22—3561no—
774C22—3561no—
775C22—3561no—
776C22—3561no—
777C22—3561no—
778C22—3561no—
779C22—3561no—
780C22—1782no—
781C22—1782no—
782C22—1782no—
783C22#1915207011yescharacteristic
784C22#1915207011yescharacteristic
785C22#1915207111yescharacteristic
786C22C2×M16×D8911yescharacteristic
787C22#131×D8911yescharacteristic
788C22C2×#1566802011yescharacteristic
789C22#1915236311yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—3561no—
795C4—3561no—
796C4—3561no—
797C4—3561no—
798C4—1782no—
799C4—1782no—
800C4#1915233611yescharacteristic
801C4#1915233611yescharacteristic
802C4#1915233711yescharacteristic
803C4#1915233811yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—3562no—
807C2—7121no—
808C2#2602342711yescharacteristic
809C2#2602927711yescharacteristic
810C2#2602928211yescharacteristic
811C2#2602928811yescharacteristic
812C2#2602931711yescharacteristic
813C2#2602932511yescharacteristic
814C2#2602932911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D89
commutator, socleC23×C89C23×C4
FittingC89×#1870C2
prime radicalC2×#15668008C4
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1870D89
hypocenterC89#23356
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26020549C2semidirect
3. #26020549C2semidirect
4. #26020548C2semidirect
5. #26020546C2semidirect
6. #26020546C2semidirect
7. #26020545C2semidirect
8. #26020543C2semidirect
9. #26020542C2semidirect
10. #26020542C2semidirect
11. #26020541C2semidirect
12. #26020541C2semidirect
13. #26020394C2semidirect
14. #26020394C2semidirect
15. C89×#1870C2semidirect
155. C2×C22⋊D89M16semidirect
414. #1870D89semidirect
423. C89#23356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#156680082
#260205492
#260205482
#260205462
#260205452
#260205432
#260205422
#260205412
#260203942
C89×#18702
#2335689