Subgroups — C₂×#26021250 #36581212

Order 22784.

2870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₇₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#15667986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#15667934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26021250	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#19151361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
9	C₂²×D₇₁₂	—	2	4	no	—
10	C₂²×D₇₁₂	—	2	8	no	—
11	C₂²×D₇₁₂	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×#15667986	—	2	8	no	—
13	C₂×#15667986	—	2	4	no	—
14	C₂×#15667986	—	2	8	no	—
15	C₂×#15667986	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#13083551	—	2	2	no	—
18	C₂×#15667934	—	2	8	no	—
19	C₂×#15667934	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#19151361	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
25	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂⁴×D₈₉	—	2	2	no	—
27	C₂²×D₃₅₆	—	2	4	no	—
28	C₂²×D₃₅₆	—	2	4	no	—
29	C₂²×D₃₅₆	—	2	4	no	—
30	C₂²×D₃₅₆	—	2	4	no	—
31	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₃₅₆	—	2	4	no	—
33	C₂²×D₃₅₆	D₄	1	8	yes	complemented
34	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
39	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
40	C₂×D₇₁₂	—	2	32	no	—
41	C₂×D₇₁₂	—	2	16	no	—
42	C₂×D₇₁₂	—	2	8	no	—
43	#15667986	—	2	32	no	—
44	#15667986	—	2	16	no	—
45	#15667986	—	2	16	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
49	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×#13083551	—	2	16	no	—
51	C₂×#13083551	—	2	8	no	—
52	#15667934	—	2	16	no	—
53	C₂⁵×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
55	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
56	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
57	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
58	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₈×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
66	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	8	no	—
69	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
70	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
71	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
72	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
73	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
74	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
75	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
76	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
77	C₂×D₃₅₆	—	2	16	no	—
78	C₂×D₃₅₆	—	2	16	no	—
79	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
80	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
81	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
82	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
83	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
84	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
85	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
86	C₂×D₃₅₆	—	4	8	no	—
87	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
88	C₂×D₃₅₆	—	4	8	no	—
89	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
90	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	32	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	64	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
94	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
95	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
97	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
98	D₇₁₂	—	2	32	no	—
99	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
100	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
101	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
102	#13083551	—	2	32	no	—
103	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
104	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
106	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
107	C₂⁴×C₈₉	D₈	1	4	yes	complemented
108	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×C₈₉	—	2	8	no	—
129	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
130	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
132	C₂×C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
133	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
134	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₈₉	—	2	16	no	—
139	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
140	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
142	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
143	C₂³×C₈₉	#120	1	4	yes	—
144	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
145	C₂³×C₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
146	C₂³×C₈₉	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
147	C₂³×C₈₉	#135	1	2	yes	—
148	C₂³×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
149	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
151	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
152	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
154	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
158	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
159	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
160	C₂²×D₈₉	—	8	8	no	—
161	C₂²×D₈₉	—	8	8	no	—
162	C₂²×D₈₉	—	8	8	no	—
163	C₂²×D₈₉	—	8	8	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	8	yes	—
174	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₈₉	#127	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊D₈₉	—	4	64	no	—
181	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	4	16	no	—
185	D₃₅₆	—	2	8	no	—
186	D₃₅₆	—	2	8	no	—
187	D₃₅₆	—	4	4	no	—
188	D₃₅₆	—	4	4	no	—
189	D₃₅₆	—	4	16	no	—
190	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
191	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
193	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
197	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₈₉	#392	1	4	yes	—
199	C₂²×C₈₉	#447	1	8	yes	—
200	C₂²×C₈₉	#449	1	8	yes	—
201	C₂²×C₈₉	#466	1	4	yes	—
202	C₂²×C₈₉	#469	1	4	yes	—
203	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	2	yes	—
204	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
208	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
209	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
210	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
211	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
212	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
213	C₂×D₈₉	—	8	32	no	—
214	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
215	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
216	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
217	C₄×C₈₉	#392	1	4	yes	—
218	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	2	yes	—
220	C₄×C₈₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
221	Dic₈₉	—	4	8	no	—
222	C₂×#1999	—	89	1	no	maximal, Sylow
223	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
224	C₂×C₈₉	#1999	1	8	yes	complemented
225	C₂×C₈₉	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₈₉	C₂×#447	1	2	yes	—
227	C₂×C₈₉	C₂×#449	1	2	yes	—
228	C₂×C₈₉	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₈₉	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
230	D₈₉	—	8	8	no	—
231	C₂³×D₈	—	89	1	no	—
232	C₂²×#121	—	89	2	no	—
233	C₂²×#102	—	89	2	no	—
234	C₂²×C₂²⋊C₈	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#1999	—	89	8	no	—
236	C₂×#340	—	89	1	no	—
237	C₈₉	C₂×#1999	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	C₂³×D₄	—	89	2	no	—
239	C₂³×D₄	—	178	2	no	—
240	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₈	—	89	4	no	—
242	C₂²×D₈	—	178	8	no	—
243	C₂²×D₈	—	178	4	no	—
244	C₂³×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#121	—	89	8	no	—
247	C₂×#121	—	178	8	no	—
248	C₂×#121	—	178	8	no	—
249	C₂×#121	—	178	4	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
252	C₂×#102	—	89	8	no	—
253	C₂×#102	—	178	8	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
256	#340	—	89	4	no	—
257	C₂⁵	—	178	2	no	—
258	C₂⁵	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
260	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
261	C₂²×D₄	—	356	8	no	—
262	C₂²×D₄	—	356	8	no	—
263	C₂²×D₄	—	178	16	no	—
264	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
265	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
266	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
267	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
268	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
269	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
271	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
276	C₂³×C₄	D₃₅₆	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
279	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₈	—	178	16	no	—
281	C₂×D₈	—	178	32	no	—
282	C₂×D₈	—	178	8	no	—
283	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₈	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
287	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
289	#121	—	178	16	no	—
290	#121	—	178	16	no	—
291	#121	—	178	32	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
298	#102	—	178	16	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
300	C₂⁴	—	2	4	no	—
301	C₂⁴	—	2	2	no	—
302	C₂⁴	—	2	2	no	—
303	C₂⁴	—	2	4	no	—
304	C₂⁴	—	356	4	no	—
305	C₂⁴	—	356	4	no	—
306	C₂⁴	—	356	4	no	—
307	C₂⁴	—	356	4	no	—
308	C₂⁴	—	356	4	no	—
309	C₂⁴	—	356	4	no	—
310	C₂⁴	—	178	8	no	—
311	C₂⁴	—	178	4	no	—
312	C₂⁴	D₇₁₂	1	4	yes	complemented
313	C₂⁴	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
314	C₂⁴	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₄	—	89	8	no	—
316	C₂×D₄	—	356	16	no	—
317	C₂×D₄	—	356	64	no	—
318	C₂×D₄	—	356	16	no	—
319	C₂×D₄	—	356	4	no	—
320	C₂×D₄	—	356	8	no	—
321	C₂×D₄	—	356	4	no	—
322	C₂×D₄	—	356	8	no	—
323	C₂×D₄	—	178	32	no	—
324	C₂×D₄	—	178	16	no	—
325	C₂×D₄	—	178	8	no	—
326	C₂×D₄	—	178	16	no	—
327	C₂×D₄	—	178	4	no	—
328	C₂×D₄	—	178	4	no	—
329	C₂×D₄	—	178	4	no	—
330	C₂×D₄	—	178	4	no	—
331	C₂×D₄	—	178	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
347	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
354	D₈	—	178	32	no	—
355	C₂×C₈	—	2	8	no	—
356	C₂×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	4	4	no	—
360	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
361	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	178	32	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	16	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	8	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	4	8	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	356	4	no	—
375	C₂³	—	356	4	no	—
376	C₂³	—	356	16	no	—
377	C₂³	—	356	16	no	—
378	C₂³	—	356	16	no	—
379	C₂³	—	356	4	no	—
380	C₂³	—	356	4	no	—
381	C₂³	—	356	4	no	—
382	C₂³	—	356	4	no	—
383	C₂³	—	178	8	no	—
384	C₂³	—	712	8	no	—
385	C₂³	—	712	8	no	—
386	C₂³	—	712	8	no	—
387	C₂³	—	712	8	no	—
388	C₂³	#15667982	1	4	yes	—
389	C₂³	#15667986	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂×D₇₁₂	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂×D₇₁₂	1	4	yes	complemented
392	C₂³	#15668034	1	2	yes	—
393	C₂³	#15668040	1	4	yes	—
394	C₂³	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
395	D₄	—	356	64	no	—
396	D₄	—	356	4	no	—
397	D₄	—	356	16	no	—
398	D₄	—	356	4	no	—
399	D₄	—	178	8	no	—
400	D₄	—	178	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	356	4	no	—
409	C₂×C₄	—	356	16	no	—
410	C₂×C₄	—	356	4	no	—
411	C₂×C₄	—	178	8	no	—
412	C₂×C₄	#15667980	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	#15667982	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	#15667985	1	8	yes	—
415	C₂×C₄	#15667986	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#15668008	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	2	4	no	—
422	C₈	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	2	8	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	4	16	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	356	8	no	—
430	C₂²	—	356	8	no	—
431	C₂²	—	356	8	no	—
432	C₂²	—	712	4	no	—
433	C₂²	—	712	4	no	—
434	C₂²	—	712	32	no	—
435	C₂²	—	712	4	no	—
436	C₂²	—	712	4	no	—
437	C₂²	#19151507	1	4	yes	—
438	C₂²	#19151734	1	8	yes	—
439	C₂²	#19151745	1	8	yes	—
440	C₂²	#19151834	1	4	yes	—
441	C₂²	#19151851	1	4	yes	—
442	C₂²	C₂×#15667982	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂×#15667986	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂²×D₇₁₂	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#15668034	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#15668040	1	2	yes	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	356	8	no	—
449	C₄	#19151507	1	4	yes	—
450	C₄	C₂×#15667980	1	1	yes	characteristic
451	C₄	C₂×#15667985	1	2	yes	—
452	C₄	C₂×#15668008	1	1	yes	characteristic
453	C₂	—	4	4	no	—
454	C₂	—	712	8	no	—
455	C₂	#26021250	1	8	yes	direct product factor
456	C₂	C₂×#19151507	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#19151734	1	2	yes	—
458	C₂	C₂×#19151745	1	2	yes	—
459	C₂	C₂×#19151834	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#19151851	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₃₅₆
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂²×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂
socle	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₈	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#1999
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₇₁₂	C₂	semidirect
2. C₂²×#15667986	C₂	semidirect
3. C₂²×#15667934	C₂	semidirect
4. #26021250	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#19151361	C₂	semidirect
6. C₂²×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂	semidirect
11. C₂²×D₇₁₂	C₂²	semidirect
15. C₂×#15667986	C₂²	semidirect
19. C₂×#15667934	C₂²	semidirect
20. #19151361	C₂²	semidirect
25. C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	semidirect
33. C₂²×D₃₅₆	D₄	semidirect
48. C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	semidirect
65. C₂²×C₈×C₈₉	D₄	semidirect
89. C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	semidirect
101. C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	semidirect
107. C₂⁴×C₈₉	D₈	semidirect
133. C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
146. C₂³×C₈₉	C₂×D₈	semidirect
224. C₂×C₈₉	#1999	semidirect
234. C₂²×C₂²⋊C₈	D₈₉	semidirect
237. C₈₉	C₂×#1999	semidirect
255. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	semidirect
286. C₂²×C₈	C₂²⋊D₈₉	semidirect
312. C₂⁴	D₇₁₂	semidirect
360. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	semidirect
391. C₂³	C₂×D₇₁₂	semidirect
455. C₂	#26021250	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₇₁₂	2
C₂²×#15667986	2
C₂²×#15667934	2
#26021250	2
C₂×#19151361	2
C₂²×C₂²⋊C₈×C₈₉	2
C₂×#1999	89

Subgroups — C2×#26021250 #36581212

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#26021250 #36581212