Subgroups — #2000×D₈₉ #36581214

Order 22784.

2526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×SD₁₆×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₂²⋊Q₈×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#121×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#103×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#102×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₂²⋊C₈×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26021258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26021257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26021256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26021255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26021254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26021253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26021252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#340×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₉×#2000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
18	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#13083563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#13083562	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#13083561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×SD₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
24	C₂×SD₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
25	C₂×SD₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
26	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667992	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#15667990	—	2	1	no	—
31	C₂×#15667989	—	2	1	no	—
32	C₂×#15667988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²⋊Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
34	C₂²⋊Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
35	C₂×#15667987	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#15667985	—	2	1	no	—
38	C₂×#15667984	—	2	1	no	—
39	C₂×#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#121×D₈₉	—	2	4	no	—
41	#121×D₈₉	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
47	C₂×#15667937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#15667935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#103×D₈₉	—	2	4	no	—
51	C₂×#15667934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#102×D₈₉	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂²⋊C₈×D₈₉	—	2	4	no	—
59	#19151361	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂²×SD₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#103×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#340×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂⁴×D₈₉	—	2	1	no	—
70	C₂⁴×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
72	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
74	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
75	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
76	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
77	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂×Q₈×D₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
79	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
84	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
85	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
91	C₂×D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
92	C₂×D₄×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
93	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#13083563	—	2	2	no	—
108	C₂×#13083563	—	2	2	no	—
109	C₂×#13083563	—	2	2	no	—
110	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
111	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
112	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
113	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
114	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
115	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
116	SD₁₆×D₈₉	—	2	32	no	—
117	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
125	#15667992	—	2	2	no	—
126	#15667992	—	2	2	no	—
127	#15667991	—	2	2	no	—
128	#15667991	—	2	2	no	—
129	#15667990	—	2	8	no	—
130	#15667989	—	2	8	no	—
131	#15667988	—	2	2	no	—
132	#15667988	—	2	2	no	—
133	#15667987	—	2	2	no	—
134	#15667987	—	2	2	no	—
135	#15667986	—	2	2	no	—
136	#15667986	—	2	2	no	—
137	#15667985	—	2	8	no	—
138	#15667984	—	2	8	no	—
139	#15667983	—	2	2	no	—
140	#15667983	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
145	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
146	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
147	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
149	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
152	C₄⋊C₄×D₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
153	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
156	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
157	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
158	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
159	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
160	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
161	#15667937	—	2	2	no	—
162	#15667936	—	2	2	no	—
163	#15667935	—	2	2	no	—
164	#15667934	—	2	2	no	—
165	#15667933	—	2	2	no	—
166	#15667932	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
168	#15667924	—	2	2	no	—
169	#15667924	—	2	2	no	—
170	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
181	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
182	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
188	#103×C₈₉	—	2	2	no	—
189	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
192	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
193	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
194	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
195	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
196	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
197	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
198	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
199	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
200	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
201	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
202	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
203	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
204	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
205	C₂³×D₈₉	SD₁₆	1	4	yes	complemented
206	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
217	Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
218	Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
219	Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
220	Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
221	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
222	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
223	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
224	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
225	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
226	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
227	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
228	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
229	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
239	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
240	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
241	D₄×D₈₉	—	4	32	no	—
242	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
243	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
244	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
245	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
246	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
247	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
274	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
275	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
276	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
277	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	2	yes	—
283	#13083563	—	2	8	no	—
284	#13083562	—	2	8	no	—
285	#13083561	—	2	8	no	—
286	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
287	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
288	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
289	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
290	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
291	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
292	C₈×D₈₉	—	2	8	no	—
293	C₈×D₈₉	—	4	4	no	—
294	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
295	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
296	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
297	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
299	#13083553	—	2	4	no	—
300	#13083553	—	2	4	no	—
301	#13083553	—	2	4	no	—
302	#13083553	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
305	#13083551	—	2	4	no	—
306	#13083551	—	2	4	no	—
307	#13083551	—	2	4	no	—
308	#13083551	—	2	4	no	—
309	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
310	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
312	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
317	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
324	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
325	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	SD₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
338	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
339	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
340	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
341	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
342	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
343	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
344	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
349	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
351	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
357	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
359	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
360	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
361	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
362	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
363	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
364	C₂³×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
365	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
370	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
371	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
373	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
374	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
375	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
377	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
378	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
379	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
380	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
381	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
382	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
383	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
384	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
385	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
386	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
387	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
388	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
389	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
390	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
391	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
392	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
393	C₂²×D₈₉	#120	1	2	yes	—
394	C₂²×D₈₉	#120	1	2	yes	—
395	C₂²×D₈₉	#121	1	2	yes	—
396	C₂²×D₈₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
397	C₂²×D₈₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
398	C₂²×D₈₉	#135	1	2	yes	—
399	C₂²×D₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
400	C₂²×D₈₉	#137	1	2	yes	—
401	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
402	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
403	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
404	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
405	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
406	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
407	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
408	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
409	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
432	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
433	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
434	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
435	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
442	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
443	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
444	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
445	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
446	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
447	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
448	C₂×Dic₈₉	#120	1	2	yes	—
449	C₂×Dic₈₉	#120	1	2	yes	—
450	C₂×Dic₈₉	#121	1	2	yes	—
451	D₃₅₆	—	2	2	no	—
452	D₃₅₆	—	2	2	no	—
453	D₃₅₆	—	4	8	no	—
454	D₃₅₆	—	4	1	no	—
455	D₃₅₆	—	4	1	no	—
456	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
457	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
458	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
459	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
460	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
461	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
462	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
463	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
464	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
465	C₄×D₈₉	#120	1	4	yes	—
466	C₄×D₈₉	#121	1	4	yes	—
467	C₄×D₈₉	#121	1	4	yes	—
468	C₄×D₈₉	#127	1	4	yes	—
469	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
470	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
471	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
472	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
473	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
474	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
475	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
476	#10623494	—	2	2	no	—
477	#10623494	—	4	1	no	—
478	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
482	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
483	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
484	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
485	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
489	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
490	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
491	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
492	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₈₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₈₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₈₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
499	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
500	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
501	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
502	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
503	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
504	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
505	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
506	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
507	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
508	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
509	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
510	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
511	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
512	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
513	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
514	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
515	C₂×D₈₉	#392	1	4	yes	—
516	C₂×D₈₉	#448	1	4	yes	—
517	C₂×D₈₉	#449	1	4	yes	—
518	C₂×D₈₉	#450	1	4	yes	—
519	C₂×D₈₉	#452	1	4	yes	—
520	C₂×D₈₉	#465	1	4	yes	—
521	C₂×D₈₉	#468	1	4	yes	—
522	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
523	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
524	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
525	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
526	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
527	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
528	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
529	C₄×C₈₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
530	Dic₈₉	—	4	2	no	—
531	Dic₈₉	—	4	1	no	—
532	Dic₈₉	—	4	2	no	—
533	Dic₈₉	—	4	2	no	—
534	Dic₈₉	#392	1	4	yes	—
535	C₂×#2000	—	89	1	no	maximal, Sylow
536	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
537	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
538	C₂×C₈₉	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₈₉	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₈₉	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₈₉	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₈₉	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₈₉	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₈₉	C₂×#468	1	1	yes	characteristic
545	D₈₉	—	4	2	no	—
546	D₈₉	—	8	2	no	—
547	D₈₉	#2000	1	8	yes	direct product factor
548	C₂³×SD₁₆	—	89	1	no	—
549	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
550	C₂²×#121	—	89	1	no	—
551	C₂²×#103	—	89	1	no	—
552	C₂²×#102	—	89	1	no	—
553	C₂²×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
554	#2000	—	89	1	no	—
555	#2000	—	89	1	no	—
556	#2000	—	89	1	no	—
557	#2000	—	89	1	no	—
558	#2000	—	89	1	no	—
559	#2000	—	89	1	no	—
560	#2000	—	89	1	no	—
561	#2000	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
562	C₂×#340	—	89	1	no	—
563	C₈₉	C₂×#2000	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
564	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
565	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
566	C₂³×D₄	—	178	1	no	—
567	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
568	C₂²×SD₁₆	—	89	1	no	—
569	C₂²×SD₁₆	—	89	1	no	—
570	C₂²×SD₁₆	—	89	1	no	—
571	C₂²×SD₁₆	—	178	4	no	—
572	C₂²×SD₁₆	—	178	4	no	—
573	C₂²×SD₁₆	—	178	4	no	—
574	C₂²×SD₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
575	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
576	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
583	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
584	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
585	C₂×#121	—	89	1	no	—
586	C₂×#121	—	89	1	no	—
587	C₂×#121	—	89	1	no	—
588	C₂×#121	—	178	1	no	—
589	C₂×#121	—	178	4	no	—
590	C₂×#121	—	178	4	no	—
591	C₂×#121	—	178	1	no	—
592	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
594	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
595	C₂²×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
596	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
597	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
598	C₂×#103	—	89	1	no	—
599	C₂×#103	—	89	1	no	—
600	C₂×#103	—	89	1	no	—
601	C₂×#103	—	178	4	no	—
602	C₂×#103	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
603	C₂×#102	—	89	1	no	—
604	C₂×#102	—	89	1	no	—
605	C₂×#102	—	89	1	no	—
606	C₂×#102	—	178	4	no	—
607	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
608	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
613	#340	—	89	1	no	—
614	#340	—	89	1	no	—
615	#340	—	89	1	no	—
616	#340	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
617	C₂⁵	—	89	1	no	—
618	C₂⁵	—	178	1	no	—
619	C₂²×Q₈	—	89	4	no	—
620	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
621	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
622	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
623	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
624	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
625	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
626	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
627	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
629	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
630	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
631	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
632	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
633	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
634	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
635	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
636	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
637	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
638	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
639	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
640	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
641	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
642	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
643	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
644	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
645	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
646	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
647	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
648	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
649	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
650	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
651	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
652	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
653	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
654	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
655	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
658	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
659	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
660	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
661	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
662	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
663	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
664	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
665	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
666	C₂×SD₁₆	—	178	32	no	—
667	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
668	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
669	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
670	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
671	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
672	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
673	C₂²×C₈	—	89	4	no	—
674	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
675	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
676	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
677	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
678	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
679	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
680	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
682	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
692	#121	—	2	2	no	—
693	#121	—	2	2	no	—
694	#121	—	178	8	no	—
695	#121	—	178	2	no	—
696	#121	—	178	2	no	—
697	#121	—	178	2	no	—
698	#121	—	178	2	no	—
699	#121	—	178	8	no	—
700	#121	—	178	2	no	—
701	#121	—	178	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
727	#103	—	2	2	no	—
728	#103	—	178	2	no	—
729	#103	—	178	2	no	—
730	#103	—	178	2	no	—
731	#102	—	2	2	no	—
732	#102	—	178	2	no	—
733	#102	—	178	2	no	—
734	#102	—	178	2	no	—
735	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
736	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
737	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
738	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
739	C₂⁴	—	2	1	no	—
740	C₂⁴	—	89	1	no	—
741	C₂⁴	—	89	4	no	—
742	C₂⁴	—	89	1	no	—
743	C₂⁴	—	356	2	no	—
744	C₂⁴	—	356	2	no	—
745	C₂⁴	—	356	2	no	—
746	C₂⁴	—	356	2	no	—
747	C₂⁴	—	356	2	no	—
748	C₂⁴	—	356	2	no	—
749	C₂⁴	—	178	4	no	—
750	C₂⁴	—	178	2	no	—
751	C₂⁴	—	178	2	no	—
752	C₂⁴	—	178	2	no	—
753	C₂⁴	—	178	2	no	—
754	C₂⁴	—	178	2	no	—
755	C₂⁴	—	178	2	no	—
756	C₂⁴	—	178	1	no	—
757	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
758	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
759	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
760	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
761	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
762	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
763	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
764	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
766	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
767	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
768	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
769	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
770	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
771	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
772	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
773	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
774	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
775	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
776	C₂×Q₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
777	C₂×D₄	—	2	4	no	—
778	C₂×D₄	—	2	1	no	—
779	C₂×D₄	—	2	1	no	—
780	C₂×D₄	—	2	1	no	—
781	C₂×D₄	—	2	1	no	—
782	C₂×D₄	—	2	1	no	—
783	C₂×D₄	—	4	2	no	—
784	C₂×D₄	—	4	2	no	—
785	C₂×D₄	—	89	2	no	—
786	C₂×D₄	—	356	2	no	—
787	C₂×D₄	—	356	2	no	—
788	C₂×D₄	—	356	4	no	—
789	C₂×D₄	—	356	4	no	—
790	C₂×D₄	—	356	2	no	—
791	C₂×D₄	—	356	2	no	—
792	C₂×D₄	—	356	32	no	—
793	C₂×D₄	—	356	2	no	—
794	C₂×D₄	—	356	2	no	—
795	C₂×D₄	—	356	2	no	—
796	C₂×D₄	—	356	2	no	—
797	C₂×D₄	—	178	4	no	—
798	C₂×D₄	—	178	8	no	—
799	C₂×D₄	—	178	8	no	—
800	C₂×D₄	—	178	4	no	—
801	C₂×D₄	—	178	4	no	—
802	C₂×D₄	—	178	4	no	—
803	C₂×D₄	—	178	1	no	—
804	C₂×D₄	—	178	1	no	—
805	C₂×D₄	—	178	1	no	—
806	C₂×D₄	—	178	1	no	—
807	C₂×D₄	—	178	1	no	—
808	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
809	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
857	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
859	SD₁₆	—	2	8	no	—
860	SD₁₆	—	178	8	no	—
861	SD₁₆	—	178	8	no	—
862	SD₁₆	—	178	8	no	—
863	C₂×C₈	—	2	1	no	—
864	C₂×C₈	—	2	1	no	—
865	C₂×C₈	—	2	1	no	—
866	C₂×C₈	—	2	1	no	—
867	C₂×C₈	—	2	1	no	—
868	C₂×C₈	—	89	2	no	—
869	C₂×C₈	—	356	4	no	—
870	C₂×C₈	—	178	8	no	—
871	C₂×C₈	—	178	1	no	—
872	C₂×C₈	—	178	1	no	—
873	C₂×C₈	—	178	1	no	—
874	C₂×C₈	—	178	1	no	—
875	C₂×C₈	—	178	1	no	—
876	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
877	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
884	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
887	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
889	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
890	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
891	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
899	C₂³	—	2	1	no	—
900	C₂³	—	2	1	no	—
901	C₂³	—	2	1	no	—
902	C₂³	—	2	1	no	—
903	C₂³	—	2	1	no	—
904	C₂³	—	2	1	no	—
905	C₂³	—	2	2	no	—
906	C₂³	—	4	1	no	—
907	C₂³	—	4	1	no	—
908	C₂³	—	4	1	no	—
909	C₂³	—	4	1	no	—
910	C₂³	—	4	1	no	—
911	C₂³	—	4	1	no	—
912	C₂³	—	89	2	no	—
913	C₂³	—	89	2	no	—
914	C₂³	—	89	2	no	—
915	C₂³	—	89	2	no	—
916	C₂³	—	89	2	no	—
917	C₂³	—	89	2	no	—
918	C₂³	—	89	2	no	—
919	C₂³	—	89	2	no	—
920	C₂³	—	356	4	no	—
921	C₂³	—	356	4	no	—
922	C₂³	—	356	4	no	—
923	C₂³	—	356	4	no	—
924	C₂³	—	356	8	no	—
925	C₂³	—	356	8	no	—
926	C₂³	—	356	8	no	—
927	C₂³	—	356	1	no	—
928	C₂³	—	356	1	no	—
929	C₂³	—	356	1	no	—
930	C₂³	—	356	1	no	—
931	C₂³	—	356	1	no	—
932	C₂³	—	356	1	no	—
933	C₂³	—	178	8	no	—
934	C₂³	—	178	8	no	—
935	C₂³	—	178	8	no	—
936	C₂³	—	178	2	no	—
937	C₂³	—	178	1	no	—
938	C₂³	—	178	1	no	—
939	C₂³	—	178	1	no	—
940	C₂³	—	178	1	no	—
941	C₂³	—	178	1	no	—
942	C₂³	—	178	1	no	—
943	C₂³	—	712	4	no	—
944	C₂³	—	712	4	no	—
945	C₂³	—	712	4	no	—
946	C₂³	—	712	4	no	—
947	C₂³	SD₁₆×D₈₉	1	2	yes	complemented
948	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
949	Q₈	—	2	2	no	—
950	Q₈	—	2	2	no	—
951	Q₈	—	4	1	no	—
952	Q₈	—	4	1	no	—
953	Q₈	—	356	8	no	—
954	Q₈	—	356	1	no	—
955	Q₈	—	356	1	no	—
956	Q₈	—	178	2	no	—
957	Q₈	—	178	2	no	—
958	D₄	—	2	2	no	—
959	D₄	—	2	2	no	—
960	D₄	—	4	8	no	—
961	D₄	—	4	1	no	—
962	D₄	—	4	1	no	—
963	D₄	—	356	8	no	—
964	D₄	—	356	8	no	—
965	D₄	—	356	8	no	—
966	D₄	—	356	8	no	—
967	D₄	—	356	1	no	—
968	D₄	—	356	1	no	—
969	D₄	—	178	2	no	—
970	D₄	—	178	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	4	1	no	—
978	C₂×C₄	—	4	1	no	—
979	C₂×C₄	—	4	1	no	—
980	C₂×C₄	—	4	1	no	—
981	C₂×C₄	—	4	1	no	—
982	C₂×C₄	—	4	1	no	—
983	C₂×C₄	—	4	1	no	—
984	C₂×C₄	—	4	1	no	—
985	C₂×C₄	—	4	1	no	—
986	C₂×C₄	—	4	1	no	—
987	C₂×C₄	—	89	2	no	—
988	C₂×C₄	—	89	2	no	—
989	C₂×C₄	—	89	2	no	—
990	C₂×C₄	—	89	4	no	—
991	C₂×C₄	—	89	4	no	—
992	C₂×C₄	—	89	4	no	—
993	C₂×C₄	—	89	4	no	—
994	C₂×C₄	—	356	4	no	—
995	C₂×C₄	—	356	4	no	—
996	C₂×C₄	—	356	8	no	—
997	C₂×C₄	—	356	8	no	—
998	C₂×C₄	—	356	8	no	—
999	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1016	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1022	C₈	—	2	2	no	—
1023	C₈	—	4	1	no	—
1024	C₈	—	356	1	no	—
1025	C₈	—	178	2	no	—
1026	C₂²	—	2	2	no	—
1027	C₂²	—	2	2	no	—
1028	C₂²	—	2	2	no	—
1029	C₂²	—	4	1	no	—
1030	C₂²	—	4	1	no	—
1031	C₂²	—	4	1	no	—
1032	C₂²	—	4	1	no	—
1033	C₂²	—	4	2	no	—
1034	C₂²	—	4	2	no	—
1035	C₂²	—	4	2	no	—
1036	C₂²	—	8	1	no	—
1037	C₂²	—	8	1	no	—
1038	C₂²	—	8	1	no	—
1039	C₂²	—	8	1	no	—
1040	C₂²	—	89	4	no	—
1041	C₂²	—	89	4	no	—
1042	C₂²	—	89	4	no	—
1043	C₂²	—	89	4	no	—
1044	C₂²	—	89	4	no	—
1045	C₂²	—	89	4	no	—
1046	C₂²	—	89	4	no	—
1047	C₂²	—	356	16	no	—
1048	C₂²	—	356	1	no	—
1049	C₂²	—	356	1	no	—
1050	C₂²	—	356	1	no	—
1051	C₂²	—	356	1	no	—
1052	C₂²	—	356	2	no	—
1053	C₂²	—	356	2	no	—
1054	C₂²	—	356	2	no	—
1055	C₂²	—	178	2	no	—
1056	C₂²	—	178	2	no	—
1057	C₂²	—	178	2	no	—
1058	C₂²	—	712	16	no	—
1059	C₂²	—	712	1	no	—
1060	C₂²	—	712	1	no	—
1061	C₂²	—	712	1	no	—
1062	C₂²	—	712	1	no	—
1063	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1064	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1065	C₂²	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1066	C₂²	C₂×SD₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1067	C₂²	#135×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1068	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1069	C₂²	#137×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1070	C₄	—	4	1	no	—
1071	C₄	—	4	2	no	—
1072	C₄	—	4	2	no	—
1073	C₄	—	4	2	no	—
1074	C₄	—	89	4	no	—
1075	C₄	—	356	1	no	—
1076	C₄	—	356	2	no	—
1077	C₄	—	356	2	no	—
1078	C₄	—	356	2	no	—
1079	C₄	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1080	C₄	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1081	C₄	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1082	C₄	#127×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	—	4	2	no	—
1084	C₂	—	8	2	no	—
1085	C₂	—	89	8	no	—
1086	C₂	—	356	2	no	—
1087	C₂	—	712	2	no	—
1088	C₂	#392×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	#450×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	#448×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	#449×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	#452×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1093	C₂	#465×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	#468×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2000	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#121×D₈₉	C₂
hypercenter	#2000	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2000
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×SD₁₆×D₈₉	C₂	semidirect
2. C₂×C₂²⋊Q₈×D₈₉	C₂	semidirect
4. C₂×#103×D₈₉	C₂	semidirect
5. C₂×#102×D₈₉	C₂	semidirect
6. C₂×C₂²⋊C₈×D₈₉	C₂	semidirect
7. #26021258	C₂	semidirect
8. #26021257	C₂	semidirect
9. #26021256	C₂	semidirect
10. #26021255	C₂	semidirect
11. #26021254	C₂	semidirect
12. #26021253	C₂	semidirect
13. #26021252	C₂	semidirect
14. #340×D₈₉	C₂	semidirect
15. C₈₉×#2000	C₂	semidirect
20. C₂²×#13083563	C₂²	semidirect
21. C₂²×#13083562	C₂²	semidirect
22. C₂²×#13083561	C₂²	semidirect
28. C₂×#15667992	C₂²	semidirect
29. C₂×#15667991	C₂²	semidirect
32. C₂×#15667988	C₂²	semidirect
47. C₂×#15667937	C₂²	semidirect
48. C₂×#15667936	C₂²	semidirect
49. C₂×#15667935	C₂²	semidirect
51. C₂×#15667934	C₂²	semidirect
52. C₂×#15667933	C₂²	semidirect
53. C₂×#15667932	C₂²	semidirect
55. C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	semidirect
56. C₂×#15667924	C₂²	semidirect
57. C₂×#15667924	C₂²	semidirect
59. #19151361	C₂²	semidirect
60. #19151360	C₂²	semidirect
61. #19151360	C₂²	semidirect
62. C₂²×SD₁₆×C₈₉	C₂²	semidirect
63. C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	semidirect
65. C₂×#103×C₈₉	C₂²	semidirect
66. C₂×#102×C₈₉	C₂²	semidirect
67. C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	semidirect
68. #340×C₈₉	C₂²	semidirect
78. C₂×Q₈×D₈₉	D₄	semidirect
124. C₂×C₈×D₈₉	D₄	semidirect
152. C₄⋊C₄×D₈₉	D₄	semidirect
205. C₂³×D₈₉	SD₁₆	semidirect
216. C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	semidirect
291. C₂×#10623494	C₂×D₄	semidirect
298. C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	semidirect
316. C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
343. C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
348. C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
364. C₂³×C₈₉	C₂×SD₁₆	semidirect
397. C₂²×D₈₉	C₂×SD₁₆	semidirect
547. D₈₉	#2000	direct (N × H)
561. #2000	D₈₉	direct (N × H)
563. C₈₉	C₂×#2000	semidirect
574. C₂²×SD₁₆	C₂×D₈₉	semidirect
584. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	semidirect
602. C₂×#103	C₂×D₈₉	semidirect
607. C₂×#102	C₂×D₈₉	semidirect
612. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	semidirect
616. #340	C₂×D₈₉	semidirect
776. C₂×Q₈	D₄×D₈₉	semidirect
876. C₂×C₈	D₄×D₈₉	semidirect
890. C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	semidirect
947. C₂³	SD₁₆×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×SD₁₆×D₈₉	2
C₂×C₂²⋊Q₈×D₈₉	2
C₂×#121×D₈₉	2
C₂×#103×D₈₉	2
C₂×#102×D₈₉	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₈₉	2
#26021258	2
#26021257	2
#26021256	2
#26021255	2
#26021254	2
#26021253	2
#26021252	2
#340×D₈₉	2
C₈₉×#2000	2
C₂×#2000	89

Subgroups — #2000×D89 #36581214

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2000×D₈₉ #36581214