Subgroups — #36581231

Order 22784.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15668033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19152111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19152108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19151591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₂²⋊C₈×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26021261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26021260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26021258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26021257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26021252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26021249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26021248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26019967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₉×#2000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#13083575	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#13083573	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#15668033	—	2	4	no	—
20	C₂×#15668033	—	2	4	no	—
21	C₂×#15668033	—	2	4	no	—
22	C₂²×#13083564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#13083563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#13083559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19152111	—	2	4	no	—
28	#19152111	—	2	4	no	—
29	#19152108	—	2	4	no	—
30	#19152108	—	2	4	no	—
31	C₂×#15667997	—	2	1	no	—
32	C₂×#15667994	—	2	1	no	—
33	C₂×#15667992	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667988	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667987	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#15667982	—	2	1	no	—
40	C₂×#15667980	—	2	1	no	—
41	C₂×D₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
42	C₂×#15667974	—	2	1	no	—
43	C₂×#15667972	—	2	1	no	—
44	C₂×#15667972	—	2	1	no	—
45	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19151593	—	2	4	no	—
48	#19151591	—	2	4	no	—
49	C₂×#15667937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#15667935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#15667934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²⋊C₈×D₈₉	—	2	4	no	—
59	#19151361	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂²×SD₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#103×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#340×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂⁴×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#13083575	—	2	2	no	—
71	C₂×#13083575	—	2	2	no	—
72	C₂×#13083575	—	2	2	no	—
73	C₂×#13083575	—	2	2	no	—
74	C₂×#13083575	—	2	2	no	—
75	C₂×#13083575	D₄	1	4	yes	complemented
76	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
77	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
78	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
79	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
80	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
81	C₂×#13083573	D₄	1	4	yes	complemented
82	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
89	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
90	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#15668033	—	2	32	no	—
103	C₂×#13083564	—	2	2	no	—
104	C₂×#13083564	—	2	2	no	—
105	C₂×#13083564	—	2	2	no	—
106	C₂×#13083563	—	2	2	no	—
107	C₂×#13083563	—	2	2	no	—
108	C₂×#13083563	—	2	2	no	—
109	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
110	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
111	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
112	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
120	#15667997	—	2	8	no	—
121	#15667994	—	2	8	no	—
122	#15667992	—	2	2	no	—
123	#15667992	—	2	2	no	—
124	#15667991	—	2	2	no	—
125	#15667991	—	2	2	no	—
126	#15667988	—	2	2	no	—
127	#15667988	—	2	2	no	—
128	#15667987	—	2	2	no	—
129	#15667987	—	2	2	no	—
130	#15667986	—	2	2	no	—
131	#15667986	—	2	2	no	—
132	#15667983	—	2	2	no	—
133	#15667983	—	2	2	no	—
134	#15667982	—	2	8	no	—
135	#15667980	—	2	8	no	—
136	D₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
137	#15667974	—	2	8	no	—
138	#15667972	—	2	8	no	—
139	#15667972	—	2	8	no	—
140	#15667970	—	2	2	no	—
141	#15667970	—	2	2	no	—
142	#15667970	D₄	1	4	yes	complemented
143	#15667970	D₄	1	4	yes	complemented
144	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
148	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
151	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
152	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
153	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
154	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
155	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
156	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
159	#15667937	—	2	2	no	—
160	#15667936	—	2	2	no	—
161	#15667935	—	2	2	no	—
162	#15667934	—	2	2	no	—
163	#15667933	—	2	2	no	—
164	#15667932	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
166	#15667924	—	2	2	no	—
167	#15667924	—	2	2	no	—
168	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
179	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
180	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
186	#103×C₈₉	—	2	2	no	—
187	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
189	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
190	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
192	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
193	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
194	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
195	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
196	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
197	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	#13083575	—	2	8	no	—
200	#13083575	—	2	8	no	—
201	#13083575	—	4	4	no	—
202	#13083575	—	4	4	no	—
203	#13083573	—	2	8	no	—
204	#13083573	—	2	8	no	—
205	#13083573	—	4	4	no	—
206	#13083573	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
214	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
215	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
216	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
217	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
218	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
219	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
220	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
221	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
222	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
223	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
224	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
234	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
235	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
236	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
237	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
238	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
239	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
241	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
242	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
243	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	2	yes	—
270	#13083564	—	2	8	no	—
271	#13083563	—	2	8	no	—
272	#13083559	—	2	8	no	—
273	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
274	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
275	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
276	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
277	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
278	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₈×D₈₉	—	2	8	no	—
280	C₈×D₈₉	—	4	4	no	—
281	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
282	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
283	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
284	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	#13083553	—	2	4	no	—
287	#13083553	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
290	#13083551	—	2	4	no	—
291	#13083551	—	2	4	no	—
292	#13083551	—	2	4	no	—
293	#13083551	—	2	4	no	—
294	#13083551	—	2	4	no	—
295	#13083551	—	2	4	no	—
296	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
298	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
299	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
301	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
302	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
303	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
304	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
305	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
308	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
309	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
310	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
311	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
312	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
313	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
314	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	SD₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
327	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
328	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
329	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
330	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
331	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
332	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
335	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
336	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
340	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
348	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
349	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
350	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
351	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
352	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
353	C₂³×C₈₉	#135	1	2	yes	complemented
354	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
360	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
368	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
369	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
370	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
371	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
372	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
373	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
374	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
375	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
376	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
377	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
378	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
379	C₂²×D₈₉	#120	1	2	yes	—
380	C₂²×D₈₉	#120	1	2	yes	—
381	C₂²×D₈₉	#121	1	2	yes	—
382	C₂²×D₈₉	#135	1	2	yes	complemented
383	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
384	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
385	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
386	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
387	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
388	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
389	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
390	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
391	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
414	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
415	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
416	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
417	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
424	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
425	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
426	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
427	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
428	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
429	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
430	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
431	C₂×Dic₈₉	#120	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₈₉	#120	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₈₉	#121	1	2	yes	—
434	D₃₅₆	—	2	2	no	—
435	D₃₅₆	—	2	2	no	—
436	D₃₅₆	—	4	8	no	—
437	D₃₅₆	—	4	8	no	—
438	D₃₅₆	—	4	1	no	—
439	D₃₅₆	—	4	1	no	—
440	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
441	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
442	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
443	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
444	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
445	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
446	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
447	C₄×D₈₉	#120	1	4	yes	—
448	C₄×D₈₉	#121	1	4	yes	—
449	C₄×D₈₉	#121	1	4	yes	—
450	C₄×D₈₉	#127	1	4	yes	—
451	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
452	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
453	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
454	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
455	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
456	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
457	#10623494	—	2	2	no	—
458	#10623494	—	4	1	no	—
459	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
463	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
464	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
465	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
466	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
470	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
471	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
472	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
473	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₈₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₈₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₈₉	#575	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₈₉	#575	1	1	yes	characteristic
480	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
481	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
482	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
483	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
484	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
485	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
486	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
487	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
488	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
489	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
490	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
491	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
492	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
493	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
494	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
495	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
496	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
497	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
498	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
499	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
500	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
501	C₂×D₈₉	#392	1	4	yes	—
502	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
503	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
504	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
505	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
506	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
507	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
508	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
509	C₄×C₈₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
510	Dic₈₉	—	4	2	no	—
511	Dic₈₉	—	4	1	no	—
512	Dic₈₉	—	4	2	no	—
513	Dic₈₉	—	4	2	no	—
514	Dic₈₉	#392	1	4	yes	—
515	#23386	—	89	1	no	maximal, Sylow
516	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
517	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
518	C₂×C₈₉	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₈₉	#3002	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₈₉	#3002	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₈₉	#3002	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₈₉	#3002	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₈₉	#3050	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₈₉	#3054	1	1	yes	characteristic
525	D₈₉	—	2	4	no	—
526	D₈₉	—	4	2	no	—
527	D₈₉	—	8	2	no	—
528	C₂²×#135	—	89	1	no	—
529	C₂×#525	—	89	1	no	—
530	C₂×#525	—	89	1	no	—
531	C₂×#416	—	89	1	no	—
532	C₂×#416	—	89	1	no	—
533	C₂²×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
534	#2001	—	89	1	no	—
535	#2001	—	89	1	no	—
536	#2000	—	89	1	no	—
537	#2000	—	89	1	no	—
538	#2000	—	89	1	no	—
539	#2000	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
540	#1999	—	89	1	no	—
541	#1999	—	89	1	no	—
542	#1735	—	89	1	no	—
543	C₈₉	#23386	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
544	C₂²×#41	—	89	1	no	—
545	C₂²×#41	—	89	1	no	—
546	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
547	C₂×#135	—	178	4	no	—
548	C₂×#135	—	178	4	no	—
549	C₂×#135	—	178	4	no	—
550	C₂²×Q₁₆	—	89	1	no	—
551	C₂²×SD₁₆	—	89	1	no	—
552	C₂²×SD₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
553	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
554	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
555	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
556	#525	—	178	4	no	—
557	#525	—	178	4	no	—
558	#525	—	178	4	no	—
559	#525	—	178	4	no	—
560	C₂×#123	—	178	1	no	—
561	C₂×#123	—	178	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
566	C₂×#121	—	89	1	no	—
567	C₂×#121	—	89	1	no	—
568	C₂×#121	—	89	1	no	—
569	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
570	C₂×#120	—	178	1	no	—
571	C₂×#120	—	178	1	no	—
572	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
573	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
574	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
575	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
576	C₂×#117	—	89	1	no	—
577	C₂×#117	—	89	1	no	—
578	#416	—	178	4	no	—
579	#416	—	178	4	no	—
580	C₂×#103	—	89	1	no	—
581	C₂×#103	—	89	1	no	—
582	C₂×#103	—	89	1	no	—
583	C₂×#103	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
584	C₂×#102	—	89	1	no	—
585	C₂×#102	—	89	1	no	—
586	C₂×#102	—	89	1	no	—
587	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
588	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
593	#340	—	89	1	no	—
594	#340	—	89	1	no	—
595	#340	—	89	1	no	—
596	#340	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
597	C₂⁵	—	89	1	no	—
598	C₂×#41	—	89	4	no	—
599	C₂×#41	—	89	4	no	—
600	C₂×#41	—	178	2	no	—
601	C₂×#41	—	178	2	no	—
602	C₂×#41	—	178	2	no	—
603	C₂×#41	—	178	2	no	—
604	C₂×#41	—	178	2	no	—
605	C₂×#41	—	178	2	no	—
606	C₂×#41	—	178	2	no	—
607	C₂×#41	—	178	2	no	—
608	C₂×#41	—	178	2	no	—
609	C₂×#41	—	178	2	no	—
610	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
611	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
613	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
614	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
615	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
616	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
617	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
618	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
619	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
620	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
621	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
622	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
623	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
624	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
625	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
626	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
627	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
628	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
629	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
630	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
631	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
632	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
633	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
634	#135	—	178	32	no	—
635	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
636	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
637	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
638	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
639	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
640	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
641	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
642	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
643	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
644	C₂×D₈	—	178	2	no	—
645	C₂×D₈	—	178	2	no	—
646	C₂×D₈	—	178	2	no	—
647	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
648	C₂²×C₈	—	89	4	no	—
649	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
650	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
651	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
652	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
653	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
654	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
655	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
657	#123	—	178	8	no	—
658	#123	—	178	8	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
667	#121	—	2	2	no	—
668	#121	—	2	2	no	—
669	#121	—	178	2	no	—
670	#121	—	178	2	no	—
671	#121	—	178	2	no	—
672	#121	—	178	2	no	—
673	#121	—	178	2	no	—
674	#121	—	178	2	no	—
675	#120	—	178	8	no	—
676	#120	—	178	8	no	—
677	C₄×D₄	—	178	8	no	—
678	C₄×D₄	—	178	8	no	—
679	C₄×D₄	—	178	8	no	—
680	C₄×D₄	—	178	8	no	—
681	#117	—	89	4	no	—
682	#117	—	89	4	no	—
683	#117	—	178	2	no	—
684	#117	—	178	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
705	#103	—	2	2	no	—
706	#103	—	178	2	no	—
707	#103	—	178	2	no	—
708	#103	—	178	2	no	—
709	#102	—	2	2	no	—
710	#102	—	178	2	no	—
711	#102	—	178	2	no	—
712	#102	—	178	2	no	—
713	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
714	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
715	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
716	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
717	C₂⁴	—	2	1	no	—
718	C₂⁴	—	89	1	no	—
719	C₂⁴	—	89	1	no	—
720	C₂⁴	—	356	1	no	—
721	C₂⁴	—	356	1	no	—
722	C₂⁴	—	178	2	no	—
723	C₂⁴	—	178	2	no	—
724	C₂⁴	—	178	2	no	—
725	C₂⁴	—	178	2	no	—
726	C₂⁴	—	178	1	no	—
727	C₂⁴	—	178	2	no	—
728	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
729	#41	—	356	4	no	—
730	#41	—	356	4	no	—
731	#41	—	356	4	no	—
732	#41	—	356	4	no	—
733	#41	—	178	8	no	—
734	#41	—	178	8	no	—
735	#41	—	178	8	no	—
736	#41	—	178	8	no	—
737	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
738	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
739	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
740	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
741	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
742	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
743	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
744	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
745	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
746	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
747	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
748	C₂×Q₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
749	C₂×D₄	—	2	4	no	—
750	C₂×D₄	—	2	1	no	—
751	C₂×D₄	—	2	1	no	—
752	C₂×D₄	—	2	1	no	—
753	C₂×D₄	—	2	1	no	—
754	C₂×D₄	—	2	1	no	—
755	C₂×D₄	—	4	2	no	—
756	C₂×D₄	—	4	2	no	—
757	C₂×D₄	—	89	2	no	—
758	C₂×D₄	—	356	2	no	—
759	C₂×D₄	—	356	2	no	—
760	C₂×D₄	—	356	2	no	—
761	C₂×D₄	—	356	2	no	—
762	C₂×D₄	—	356	2	no	—
763	C₂×D₄	—	356	2	no	—
764	C₂×D₄	—	356	2	no	—
765	C₂×D₄	—	356	2	no	—
766	C₂×D₄	—	356	2	no	—
767	C₂×D₄	—	356	2	no	—
768	C₂×D₄	—	178	4	no	—
769	C₂×D₄	—	178	4	no	—
770	C₂×D₄	—	178	4	no	—
771	C₂×D₄	—	178	4	no	—
772	C₂×D₄	—	178	4	no	—
773	C₂×D₄	—	178	1	no	—
774	C₂×D₄	—	178	1	no	—
775	C₂×D₄	—	178	1	no	—
776	C₂×D₄	—	178	1	no	—
777	C₂×D₄	—	178	1	no	—
778	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
779	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
824	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
826	Q₁₆	—	178	8	no	—
827	SD₁₆	—	2	8	no	—
828	SD₁₆	—	178	8	no	—
829	D₈	—	178	8	no	—
830	C₂×C₈	—	2	1	no	—
831	C₂×C₈	—	2	1	no	—
832	C₂×C₈	—	2	1	no	—
833	C₂×C₈	—	2	1	no	—
834	C₂×C₈	—	2	1	no	—
835	C₂×C₈	—	89	2	no	—
836	C₂×C₈	—	356	4	no	—
837	C₂×C₈	—	178	8	no	—
838	C₂×C₈	—	178	1	no	—
839	C₂×C₈	—	178	1	no	—
840	C₂×C₈	—	178	1	no	—
841	C₂×C₈	—	178	1	no	—
842	C₂×C₈	—	178	1	no	—
843	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
844	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
854	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
855	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
866	C₄²	—	178	4	no	—
867	C₄²	—	178	4	no	—
868	C₂³	—	2	1	no	—
869	C₂³	—	2	1	no	—
870	C₂³	—	2	1	no	—
871	C₂³	—	2	1	no	—
872	C₂³	—	2	1	no	—
873	C₂³	—	2	1	no	—
874	C₂³	—	2	2	no	—
875	C₂³	—	4	1	no	—
876	C₂³	—	4	1	no	—
877	C₂³	—	4	1	no	—
878	C₂³	—	4	1	no	—
879	C₂³	—	4	1	no	—
880	C₂³	—	4	1	no	—
881	C₂³	—	89	2	no	—
882	C₂³	—	89	2	no	—
883	C₂³	—	89	2	no	—
884	C₂³	—	89	2	no	—
885	C₂³	—	356	4	no	—
886	C₂³	—	356	4	no	—
887	C₂³	—	356	4	no	—
888	C₂³	—	356	4	no	—
889	C₂³	—	356	4	no	—
890	C₂³	—	356	4	no	—
891	C₂³	—	356	1	no	—
892	C₂³	—	356	1	no	—
893	C₂³	—	356	1	no	—
894	C₂³	—	356	1	no	—
895	C₂³	—	356	1	no	—
896	C₂³	—	356	1	no	—
897	C₂³	—	178	8	no	—
898	C₂³	—	178	2	no	—
899	C₂³	—	178	1	no	—
900	C₂³	—	178	1	no	—
901	C₂³	—	178	1	no	—
902	C₂³	—	178	1	no	—
903	C₂³	—	178	1	no	—
904	C₂³	—	178	1	no	—
905	C₂³	—	178	1	no	—
906	C₂³	—	178	1	no	—
907	C₂³	—	178	1	no	—
908	C₂³	—	178	1	no	—
909	C₂³	#15668033	1	2	yes	complemented
910	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
911	Q₈	—	2	2	no	—
912	Q₈	—	2	2	no	—
913	Q₈	—	4	1	no	—
914	Q₈	—	4	1	no	—
915	Q₈	—	356	1	no	—
916	Q₈	—	356	1	no	—
917	Q₈	—	178	2	no	—
918	Q₈	—	178	2	no	—
919	D₄	—	2	2	no	—
920	D₄	—	2	2	no	—
921	D₄	—	4	8	no	—
922	D₄	—	4	1	no	—
923	D₄	—	4	1	no	—
924	D₄	—	356	8	no	—
925	D₄	—	356	8	no	—
926	D₄	—	356	8	no	—
927	D₄	—	356	8	no	—
928	D₄	—	356	8	no	—
929	D₄	—	356	1	no	—
930	D₄	—	356	1	no	—
931	D₄	—	178	2	no	—
932	D₄	—	178	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	4	1	no	—
940	C₂×C₄	—	4	1	no	—
941	C₂×C₄	—	4	1	no	—
942	C₂×C₄	—	4	1	no	—
943	C₂×C₄	—	4	1	no	—
944	C₂×C₄	—	4	1	no	—
945	C₂×C₄	—	4	1	no	—
946	C₂×C₄	—	4	1	no	—
947	C₂×C₄	—	4	1	no	—
948	C₂×C₄	—	4	1	no	—
949	C₂×C₄	—	89	2	no	—
950	C₂×C₄	—	89	2	no	—
951	C₂×C₄	—	89	2	no	—
952	C₂×C₄	—	89	4	no	—
953	C₂×C₄	—	89	4	no	—
954	C₂×C₄	—	89	4	no	—
955	C₂×C₄	—	89	4	no	—
956	C₂×C₄	—	356	4	no	—
957	C₂×C₄	—	356	8	no	—
958	C₂×C₄	—	356	4	no	—
959	C₂×C₄	—	356	4	no	—
960	C₂×C₄	—	356	8	no	—
961	C₂×C₄	—	356	1	no	—
962	C₂×C₄	—	356	1	no	—
963	C₂×C₄	—	356	1	no	—
964	C₂×C₄	—	356	1	no	—
965	C₂×C₄	—	356	1	no	—
966	C₂×C₄	—	356	1	no	—
967	C₂×C₄	—	356	1	no	—
968	C₂×C₄	—	356	1	no	—
969	C₂×C₄	—	356	1	no	—
970	C₂×C₄	—	356	1	no	—
971	C₂×C₄	—	178	2	no	—
972	C₂×C₄	—	178	2	no	—
973	C₂×C₄	—	178	1	no	—
974	C₂×C₄	—	178	1	no	—
975	C₂×C₄	—	178	2	no	—
976	C₂×C₄	—	178	1	no	—
977	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
983	C₈	—	2	2	no	—
984	C₈	—	4	1	no	—
985	C₈	—	356	1	no	—
986	C₈	—	178	2	no	—
987	C₂²	—	2	2	no	—
988	C₂²	—	2	2	no	—
989	C₂²	—	2	2	no	—
990	C₂²	—	4	1	no	—
991	C₂²	—	4	1	no	—
992	C₂²	—	4	1	no	—
993	C₂²	—	4	1	no	—
994	C₂²	—	4	2	no	—
995	C₂²	—	4	2	no	—
996	C₂²	—	4	2	no	—
997	C₂²	—	8	1	no	—
998	C₂²	—	8	1	no	—
999	C₂²	—	8	1	no	—
1000	C₂²	—	8	1	no	—
1001	C₂²	—	89	4	no	—
1002	C₂²	—	356	16	no	—
1003	C₂²	—	356	1	no	—
1004	C₂²	—	356	1	no	—
1005	C₂²	—	356	1	no	—
1006	C₂²	—	356	1	no	—
1007	C₂²	—	356	2	no	—
1008	C₂²	—	356	2	no	—
1009	C₂²	—	356	2	no	—
1010	C₂²	—	178	2	no	—
1011	C₂²	—	178	2	no	—
1012	C₂²	—	178	2	no	—
1013	C₂²	—	178	2	no	—
1014	C₂²	—	178	2	no	—
1015	C₂²	—	178	2	no	—
1016	C₂²	—	178	2	no	—
1017	C₂²	—	178	2	no	—
1018	C₂²	—	178	2	no	—
1019	C₂²	—	712	1	no	—
1020	C₂²	—	712	1	no	—
1021	C₂²	—	712	1	no	—
1022	C₂²	—	712	1	no	—
1023	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²	#135×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²	C₂×#15668033	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²	#19152394	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²	#19152397	1	1	yes	characteristic
1030	C₄	—	4	1	no	—
1031	C₄	—	4	2	no	—
1032	C₄	—	4	2	no	—
1033	C₄	—	4	2	no	—
1034	C₄	—	89	4	no	—
1035	C₄	—	356	1	no	—
1036	C₄	—	356	2	no	—
1037	C₄	—	356	2	no	—
1038	C₄	—	356	2	no	—
1039	C₄	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1040	C₄	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1041	C₄	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1042	C₄	#127×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	—	4	2	no	—
1044	C₂	—	8	2	no	—
1045	C₂	—	356	2	no	—
1046	C₂	—	178	4	no	—
1047	C₂	—	712	2	no	—
1048	C₂	#392×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1049	C₂	#26029467	1	1	yes	characteristic
1050	C₂	#26029469	1	1	yes	characteristic
1051	C₂	#26029471	1	1	yes	characteristic
1052	C₂	#26029473	1	1	yes	characteristic
1053	C₂	#26029828	1	1	yes	characteristic
1054	C₂	#26029856	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2000	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
hypercenter	#2000	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#23386
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#15668033	C₂	semidirect
2. C₂×#19152111	C₂	semidirect
3. C₂×#19152108	C₂	semidirect
4. C₂×#19151593	C₂	semidirect
5. C₂×#19151591	C₂	semidirect
6. C₂×C₂²⋊C₈×D₈₉	C₂	semidirect
7. #26021261	C₂	semidirect
8. #26021260	C₂	semidirect
9. #26021258	C₂	semidirect
10. #26021257	C₂	semidirect
11. #26021252	C₂	semidirect
12. #26021249	C₂	semidirect
13. #26021248	C₂	semidirect
14. #26019967	C₂	semidirect
15. C₈₉×#2000	C₂	semidirect
22. C₂²×#13083564	C₂²	semidirect
23. C₂²×#13083563	C₂²	semidirect
24. C₂²×#13083559	C₂²	semidirect
49. C₂×#15667937	C₂²	semidirect
50. C₂×#15667936	C₂²	semidirect
51. C₂×#15667935	C₂²	semidirect
52. C₂×#15667934	C₂²	semidirect
53. C₂×#15667933	C₂²	semidirect
54. C₂×#15667932	C₂²	semidirect
59. #19151361	C₂²	semidirect
60. #19151360	C₂²	semidirect
61. #19151360	C₂²	semidirect
62. C₂²×SD₁₆×C₈₉	C₂²	semidirect
65. C₂×#103×C₈₉	C₂²	semidirect
66. C₂×#102×C₈₉	C₂²	semidirect
68. #340×C₈₉	C₂²	semidirect
75. C₂×#13083575	D₄	semidirect
81. C₂×#13083573	D₄	semidirect
119. C₂×C₈×D₈₉	D₄	semidirect
142. #15667970	D₄	semidirect
143. #15667970	D₄	semidirect
353. C₂³×C₈₉	#135	semidirect
382. C₂²×D₈₉	#135	semidirect
539. #2000	D₈₉	semidirect
543. C₈₉	#23386	semidirect
552. C₂²×SD₁₆	C₂×D₈₉	semidirect
583. C₂×#103	C₂×D₈₉	semidirect
587. C₂×#102	C₂×D₈₉	semidirect
596. #340	C₂×D₈₉	semidirect
909. C₂³	#15668033	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15668033	2
C₂×#19152111	2
C₂×#19152108	2
C₂×#19151593	2
C₂×#19151591	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₈₉	2
#26021261	2
#26021260	2
#26021258	2
#26021257	2
#26021252	2
#26021249	2
#26021248	2
#26019967	2
C₈₉×#2000	2
#23386	89