Subgroups — #36581259

Order 22784.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15668033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19152178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19152177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19151596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#19151563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26021261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26021260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26021258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26021257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26021252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26021249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26021248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#340×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₉×#2000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#13083575	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#13083573	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#15668033	—	2	4	no	—
20	C₂×#15668033	—	2	4	no	—
21	C₂×#15668033	—	2	4	no	—
22	C₂²×#13083564	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#13083563	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#13083559	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#13083557	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19152178	—	2	4	no	—
28	#19152178	—	2	4	no	—
29	#19152177	—	2	4	no	—
30	#19152177	—	2	4	no	—
31	C₂×#15667992	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667990	—	2	1	no	—
34	C₂×#15667989	—	2	1	no	—
35	C₂×#15667988	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667987	—	2	1	no	—
37	C₂×#15667987	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#15667985	—	2	1	no	—
40	C₂×#15667985	—	2	1	no	—
41	C₂×#15667985	—	2	1	no	—
42	C₂×#15667984	—	2	1	no	—
43	C₂×#15667983	—	2	1	no	—
44	C₂×#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19151598	—	2	4	no	—
48	#19151596	—	2	4	no	—
49	C₂×#15667937	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#15667935	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#15667934	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19151563	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19151361	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×SD₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#103×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#340×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#13083575	—	2	2	no	—
70	C₂×#13083575	—	2	2	no	—
71	C₂×#13083575	—	2	2	no	—
72	C₂×#13083575	—	2	2	no	—
73	C₂×#13083575	—	2	2	no	—
74	C₂×#13083575	D₄	1	4	yes	complemented
75	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
76	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
77	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
78	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
79	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
80	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
81	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
82	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
83	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
84	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
85	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
86	C₂×#13083573	D₄	1	4	yes	complemented
87	C₂²×Dic₁₇₈	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
91	C₂²×D₃₅₆	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#15668033	—	2	32	no	—
105	C₂×#13083564	—	2	2	no	—
106	C₂×#13083564	—	2	2	no	—
107	C₂×#13083564	—	2	2	no	—
108	C₂×#13083563	—	2	2	no	—
109	C₂×#13083563	—	2	2	no	—
110	C₂×#13083563	—	2	2	no	—
111	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
112	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
113	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
114	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
115	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
116	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
117	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
122	#15667992	—	2	2	no	—
123	#15667992	—	2	2	no	—
124	#15667991	—	2	2	no	—
125	#15667991	—	2	2	no	—
126	#15667990	—	2	8	no	—
127	#15667989	—	2	8	no	—
128	#15667988	—	2	2	no	—
129	#15667988	—	2	2	no	—
130	#15667987	—	2	8	no	—
131	#15667987	—	2	2	no	—
132	#15667987	—	2	2	no	—
133	#15667986	—	2	2	no	—
134	#15667986	—	2	2	no	—
135	#15667985	—	2	8	no	—
136	#15667985	—	2	8	no	—
137	#15667985	—	2	8	no	—
138	#15667984	—	2	8	no	—
139	#15667983	—	2	8	no	—
140	#15667983	—	2	2	no	—
141	#15667983	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
146	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
147	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
148	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×D₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
152	C₄⋊C₄×D₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
153	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
156	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
157	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
158	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
159	#15667937	—	2	2	no	—
160	#15667936	—	2	2	no	—
161	#15667935	—	2	2	no	—
162	#15667934	—	2	2	no	—
163	#15667933	—	2	2	no	—
164	#15667932	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
166	#15667924	—	2	2	no	—
167	#15667924	—	2	2	no	—
168	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
179	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
180	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
186	#103×C₈₉	—	2	2	no	—
187	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
189	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
190	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	#13083575	—	2	8	no	—
193	#13083575	—	2	8	no	—
194	#13083575	—	4	4	no	—
195	#13083575	—	4	4	no	—
196	#13083574	—	4	4	no	—
197	#13083574	—	4	4	no	—
198	#13083574	—	4	4	no	—
199	#13083574	—	4	4	no	—
200	#13083573	—	2	8	no	—
201	#13083573	—	2	8	no	—
202	#13083573	—	4	4	no	—
203	#13083573	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
214	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
215	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
216	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
217	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
218	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
219	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
220	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
221	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
222	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
223	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
224	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
225	C₂×D₃₅₆	—	8	1	no	—
226	C₂×D₃₅₆	—	8	1	no	—
227	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	1	no	—
243	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
244	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
245	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
246	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
247	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
248	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
249	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×D₈₉	—	8	1	no	—
263	C₂×C₄×D₈₉	—	8	1	no	—
264	C₂×C₄×D₈₉	—	8	1	no	—
265	C₂×C₄×D₈₉	—	8	1	no	—
266	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	2	yes	—
272	#13083564	—	2	8	no	—
273	#13083563	—	2	8	no	—
274	#13083559	—	2	8	no	—
275	#13083557	—	4	4	no	—
276	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
277	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
278	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
279	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
280	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
281	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₈×D₈₉	—	2	8	no	—
283	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
284	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
285	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	#13083553	—	2	4	no	—
289	#13083553	—	2	4	no	—
290	#13083553	—	2	4	no	—
291	#13083553	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
294	#13083551	—	2	4	no	—
295	#13083551	—	2	4	no	—
296	#13083551	—	2	4	no	—
297	#13083551	—	2	4	no	—
298	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
299	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
301	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
302	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
303	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
304	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
305	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
308	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
309	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
310	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
311	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
312	C₂×D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
313	C₂×D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
314	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	SD₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
327	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
328	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
329	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
330	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
331	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
332	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
335	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
336	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
340	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
349	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
350	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
351	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
352	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
353	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
354	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
368	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
369	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
370	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
371	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
372	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
373	C₂²×D₈₉	#120	1	2	yes	—
374	C₂²×D₈₉	#120	1	2	yes	—
375	C₂²×D₈₉	#121	1	2	yes	—
376	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
377	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
378	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
379	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
380	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
381	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
382	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
383	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
384	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
407	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
408	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
409	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
410	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
411	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
412	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
419	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
420	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
421	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
422	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
423	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
424	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
425	C₂×Dic₈₉	#120	1	2	yes	—
426	C₂×Dic₈₉	#120	1	2	yes	—
427	C₂×Dic₈₉	#121	1	2	yes	—
428	D₃₅₆	—	2	2	no	—
429	D₃₅₆	—	2	2	no	—
430	D₃₅₆	—	4	4	no	—
431	D₃₅₆	—	4	8	no	—
432	D₃₅₆	—	4	1	no	—
433	D₃₅₆	—	4	1	no	—
434	D₃₅₆	—	8	4	no	—
435	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
436	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
437	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
438	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
439	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
440	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
441	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
442	C₄×D₈₉	#120	1	4	yes	—
443	C₄×D₈₉	#121	1	4	yes	—
444	C₄×D₈₉	#121	1	4	yes	—
445	C₄×D₈₉	#127	1	4	yes	—
446	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
447	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
448	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
449	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
450	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
451	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
452	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
453	#10623494	—	2	2	no	—
454	#10623494	—	4	1	no	—
455	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
457	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
458	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
460	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
461	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
462	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
464	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
465	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
466	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
467	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
468	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
469	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₈₉	#576	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₈₉	#577	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₈₉	#577	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₈₉	#578	1	1	yes	characteristic
476	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
477	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
478	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
479	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
480	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
481	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
482	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
483	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
484	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
485	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
486	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
487	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
488	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
489	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
490	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
491	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
492	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
493	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
494	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
495	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
496	C₂×D₈₉	#392	1	4	yes	—
497	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
498	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
499	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
500	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
501	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
502	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
503	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
504	C₄×C₈₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
505	Dic₈₉	—	4	2	no	—
506	Dic₈₉	—	4	1	no	—
507	Dic₈₉	—	4	2	no	—
508	Dic₈₉	—	4	2	no	—
509	Dic₈₉	#392	1	4	yes	—
510	#23390	—	89	1	no	maximal, Sylow
511	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
512	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
513	C₂×C₈₉	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₈₉	#3012	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₈₉	#3012	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₈₉	#3013	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₈₉	#3013	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₈₉	#3060	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₈₉	#3061	1	1	yes	characteristic
520	D₈₉	—	2	4	no	—
521	D₈₉	—	8	1	no	—
522	D₈₉	—	8	2	no	—
523	C₂²×#135	—	89	1	no	—
524	C₂×#537	—	89	1	no	—
525	C₂×#537	—	89	1	no	—
526	C₂×#417	—	89	1	no	—
527	C₂×#417	—	89	1	no	—
528	C₂×#408	—	89	1	no	—
529	#2001	—	89	1	no	—
530	#2001	—	89	1	no	—
531	#2000	—	89	1	no	—
532	#2000	—	89	1	no	—
533	#2000	—	89	1	no	—
534	#2000	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
535	#1999	—	89	1	no	—
536	#1999	—	89	1	no	—
537	C₂×#340	—	89	1	no	—
538	C₈₉	#23390	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
539	C₂²×#41	—	89	1	no	—
540	C₂²×#41	—	89	1	no	—
541	C₂²×#41	—	89	1	no	—
542	C₂×#135	—	178	4	no	—
543	C₂×#135	—	178	4	no	—
544	C₂×#135	—	178	4	no	—
545	C₂²×Q₁₆	—	89	1	no	—
546	C₂²×SD₁₆	—	89	1	no	—
547	C₂²×SD₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
549	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
550	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
551	#537	—	178	4	no	—
552	#537	—	178	4	no	—
553	#537	—	178	4	no	—
554	#537	—	178	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
561	C₂×#121	—	89	1	no	—
562	C₂×#121	—	89	1	no	—
563	C₂×#121	—	89	1	no	—
564	C₂×#121	—	178	1	no	—
565	C₂×#121	—	178	1	no	—
566	C₂×#121	—	178	1	no	—
567	C₂×#121	—	178	1	no	—
568	C₂×#121	—	178	1	no	—
569	C₂×#121	—	178	1	no	—
570	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
572	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
573	#417	—	178	4	no	—
574	#417	—	178	4	no	—
575	C₂×#103	—	89	1	no	—
576	C₂×#103	—	89	1	no	—
577	C₂×#103	—	89	1	no	—
578	C₂×#103	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
579	C₂×#102	—	89	1	no	—
580	C₂×#102	—	89	1	no	—
581	C₂×#102	—	89	1	no	—
582	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
583	#408	—	178	4	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
588	#340	—	89	1	no	—
589	#340	—	89	1	no	—
590	#340	—	89	1	no	—
591	#340	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
592	C₂×#41	—	89	4	no	—
593	C₂×#41	—	89	4	no	—
594	C₂×#41	—	178	2	no	—
595	C₂×#41	—	178	2	no	—
596	C₂×#41	—	178	2	no	—
597	C₂×#41	—	178	2	no	—
598	C₂×#41	—	178	2	no	—
599	C₂×#41	—	178	2	no	—
600	C₂×#41	—	178	2	no	—
601	C₂×#41	—	178	2	no	—
602	C₂×#41	—	178	2	no	—
603	C₂×#41	—	178	2	no	—
604	C₂×#41	—	178	2	no	—
605	C₂×#41	—	178	2	no	—
606	C₂×#41	—	178	2	no	—
607	C₂×#41	—	178	2	no	—
608	C₂×#41	—	178	2	no	—
609	C₂×#41	—	178	2	no	—
610	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
611	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
612	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
614	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
615	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
616	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
617	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
618	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
619	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
620	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
621	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
622	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
623	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
624	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
625	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
626	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
627	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
628	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
629	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
630	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
631	#135	—	178	32	no	—
632	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
633	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
634	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
635	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
636	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
637	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
638	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
639	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
640	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
641	C₂×D₈	—	178	2	no	—
642	C₂×D₈	—	178	2	no	—
643	C₂×D₈	—	178	2	no	—
644	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
645	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
646	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
647	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
648	C₂²×C₈	—	89	4	no	—
649	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
650	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
651	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
652	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
654	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
664	#121	—	2	2	no	—
665	#121	—	2	2	no	—
666	#121	—	178	8	no	—
667	#121	—	178	8	no	—
668	#121	—	178	8	no	—
669	#121	—	178	2	no	—
670	#121	—	178	8	no	—
671	#121	—	178	2	no	—
672	#121	—	178	2	no	—
673	#121	—	178	2	no	—
674	#121	—	178	8	no	—
675	#121	—	178	8	no	—
676	#121	—	178	2	no	—
677	#121	—	178	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
700	#103	—	2	2	no	—
701	#103	—	178	2	no	—
702	#103	—	178	2	no	—
703	#103	—	178	2	no	—
704	#102	—	2	2	no	—
705	#102	—	178	2	no	—
706	#102	—	178	2	no	—
707	#102	—	178	2	no	—
708	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
709	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
710	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
711	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
712	C₂⁴	—	2	1	no	—
713	C₂⁴	—	89	1	no	—
714	C₂⁴	—	89	1	no	—
715	C₂⁴	—	178	1	no	—
716	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
717	#41	—	356	4	no	—
718	#41	—	356	4	no	—
719	#41	—	356	4	no	—
720	#41	—	356	4	no	—
721	#41	—	356	4	no	—
722	#41	—	356	4	no	—
723	#41	—	356	4	no	—
724	#41	—	356	4	no	—
725	#41	—	178	8	no	—
726	#41	—	178	8	no	—
727	#41	—	178	8	no	—
728	#41	—	178	8	no	—
729	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
730	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
731	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
732	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
733	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
734	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
738	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
739	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
740	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
741	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
742	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
743	C₂×Q₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
744	C₂×D₄	—	2	4	no	—
745	C₂×D₄	—	2	1	no	—
746	C₂×D₄	—	2	1	no	—
747	C₂×D₄	—	2	1	no	—
748	C₂×D₄	—	2	1	no	—
749	C₂×D₄	—	2	1	no	—
750	C₂×D₄	—	8	1	no	—
751	C₂×D₄	—	8	1	no	—
752	C₂×D₄	—	89	2	no	—
753	C₂×D₄	—	356	2	no	—
754	C₂×D₄	—	356	2	no	—
755	C₂×D₄	—	356	2	no	—
756	C₂×D₄	—	356	2	no	—
757	C₂×D₄	—	178	2	no	—
758	C₂×D₄	—	178	2	no	—
759	C₂×D₄	—	178	4	no	—
760	C₂×D₄	—	178	2	no	—
761	C₂×D₄	—	178	4	no	—
762	C₂×D₄	—	178	2	no	—
763	C₂×D₄	—	178	2	no	—
764	C₂×D₄	—	178	2	no	—
765	C₂×D₄	—	178	2	no	—
766	C₂×D₄	—	178	2	no	—
767	C₂×D₄	—	178	4	no	—
768	C₂×D₄	—	178	2	no	—
769	C₂×D₄	—	178	4	no	—
770	C₂×D₄	—	178	4	no	—
771	C₂×D₄	—	178	1	no	—
772	C₂×D₄	—	178	1	no	—
773	C₂×D₄	—	178	1	no	—
774	C₂×D₄	—	178	1	no	—
775	C₂×D₄	—	178	1	no	—
776	C₂×D₄	—	712	1	no	—
777	C₂×D₄	—	712	1	no	—
778	C₂×D₄	—	712	1	no	—
779	C₂×D₄	—	712	1	no	—
780	C₂×D₄	—	712	1	no	—
781	C₂×D₄	—	712	1	no	—
782	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	712	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	712	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	712	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	712	1	no	—
821	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
823	Q₁₆	—	178	8	no	—
824	SD₁₆	—	2	8	no	—
825	SD₁₆	—	178	8	no	—
826	D₈	—	178	8	no	—
827	M₁₆	—	356	4	no	—
828	C₂×C₈	—	2	1	no	—
829	C₂×C₈	—	2	1	no	—
830	C₂×C₈	—	2	1	no	—
831	C₂×C₈	—	2	1	no	—
832	C₂×C₈	—	2	1	no	—
833	C₂×C₈	—	89	2	no	—
834	C₂×C₈	—	178	8	no	—
835	C₂×C₈	—	178	1	no	—
836	C₂×C₈	—	178	1	no	—
837	C₂×C₈	—	178	1	no	—
838	C₂×C₈	—	178	1	no	—
839	C₂×C₈	—	178	1	no	—
840	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
841	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
853	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
854	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
863	C₂³	—	2	1	no	—
864	C₂³	—	2	1	no	—
865	C₂³	—	2	1	no	—
866	C₂³	—	2	1	no	—
867	C₂³	—	2	1	no	—
868	C₂³	—	2	2	no	—
869	C₂³	—	2	1	no	—
870	C₂³	—	2	1	no	—
871	C₂³	—	4	1	no	—
872	C₂³	—	4	1	no	—
873	C₂³	—	4	1	no	—
874	C₂³	—	4	1	no	—
875	C₂³	—	4	1	no	—
876	C₂³	—	4	1	no	—
877	C₂³	—	89	2	no	—
878	C₂³	—	89	2	no	—
879	C₂³	—	89	2	no	—
880	C₂³	—	356	1	no	—
881	C₂³	—	356	1	no	—
882	C₂³	—	356	1	no	—
883	C₂³	—	356	1	no	—
884	C₂³	—	356	1	no	—
885	C₂³	—	356	1	no	—
886	C₂³	—	178	1	no	—
887	C₂³	—	178	1	no	—
888	C₂³	—	178	1	no	—
889	C₂³	—	178	1	no	—
890	C₂³	—	178	2	no	—
891	C₂³	—	178	1	no	—
892	C₂³	—	178	1	no	—
893	C₂³	—	178	1	no	—
894	C₂³	—	178	1	no	—
895	C₂³	—	178	1	no	—
896	C₂³	—	178	1	no	—
897	C₂³	—	178	1	no	—
898	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
899	Q₈	—	2	2	no	—
900	Q₈	—	2	2	no	—
901	Q₈	—	4	1	no	—
902	Q₈	—	4	1	no	—
903	Q₈	—	356	4	no	—
904	Q₈	—	356	1	no	—
905	Q₈	—	356	1	no	—
906	Q₈	—	178	2	no	—
907	Q₈	—	178	2	no	—
908	D₄	—	2	2	no	—
909	D₄	—	2	2	no	—
910	D₄	—	4	1	no	—
911	D₄	—	4	1	no	—
912	D₄	—	8	4	no	—
913	D₄	—	356	8	no	—
914	D₄	—	356	4	no	—
915	D₄	—	356	4	no	—
916	D₄	—	356	8	no	—
917	D₄	—	356	4	no	—
918	D₄	—	356	1	no	—
919	D₄	—	356	1	no	—
920	D₄	—	178	2	no	—
921	D₄	—	178	2	no	—
922	D₄	—	712	4	no	—
923	D₄	—	712	4	no	—
924	D₄	—	712	4	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	4	1	no	—
932	C₂×C₄	—	4	1	no	—
933	C₂×C₄	—	4	1	no	—
934	C₂×C₄	—	4	1	no	—
935	C₂×C₄	—	4	1	no	—
936	C₂×C₄	—	4	1	no	—
937	C₂×C₄	—	4	1	no	—
938	C₂×C₄	—	4	1	no	—
939	C₂×C₄	—	4	1	no	—
940	C₂×C₄	—	4	1	no	—
941	C₂×C₄	—	89	2	no	—
942	C₂×C₄	—	89	2	no	—
943	C₂×C₄	—	89	2	no	—
944	C₂×C₄	—	89	4	no	—
945	C₂×C₄	—	89	4	no	—
946	C₂×C₄	—	89	4	no	—
947	C₂×C₄	—	89	4	no	—
948	C₂×C₄	—	356	8	no	—
949	C₂×C₄	—	356	8	no	—
950	C₂×C₄	—	356	1	no	—
951	C₂×C₄	—	356	1	no	—
952	C₂×C₄	—	356	1	no	—
953	C₂×C₄	—	356	1	no	—
954	C₂×C₄	—	356	1	no	—
955	C₂×C₄	—	356	1	no	—
956	C₂×C₄	—	356	1	no	—
957	C₂×C₄	—	356	1	no	—
958	C₂×C₄	—	356	1	no	—
959	C₂×C₄	—	356	1	no	—
960	C₂×C₄	—	178	2	no	—
961	C₂×C₄	—	178	2	no	—
962	C₂×C₄	—	178	1	no	—
963	C₂×C₄	—	178	1	no	—
964	C₂×C₄	—	178	2	no	—
965	C₂×C₄	—	178	1	no	—
966	C₂×C₄	—	712	4	no	—
967	C₂×C₄	—	712	4	no	—
968	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
974	C₈	—	2	2	no	—
975	C₈	—	4	1	no	—
976	C₈	—	356	1	no	—
977	C₈	—	178	2	no	—
978	C₂²	—	4	1	no	—
979	C₂²	—	4	2	no	—
980	C₂²	—	4	1	no	—
981	C₂²	—	4	2	no	—
982	C₂²	—	4	1	no	—
983	C₂²	—	4	1	no	—
984	C₂²	—	4	1	no	—
985	C₂²	—	4	1	no	—
986	C₂²	—	4	2	no	—
987	C₂²	—	4	1	no	—
988	C₂²	—	8	1	no	—
989	C₂²	—	8	1	no	—
990	C₂²	—	8	1	no	—
991	C₂²	—	8	1	no	—
992	C₂²	—	89	4	no	—
993	C₂²	—	356	1	no	—
994	C₂²	—	356	1	no	—
995	C₂²	—	356	2	no	—
996	C₂²	—	356	1	no	—
997	C₂²	—	356	1	no	—
998	C₂²	—	356	2	no	—
999	C₂²	—	356	1	no	—
1000	C₂²	—	356	1	no	—
1001	C₂²	—	356	2	no	—
1002	C₂²	—	356	1	no	—
1003	C₂²	—	178	2	no	—
1004	C₂²	—	178	2	no	—
1005	C₂²	—	178	2	no	—
1006	C₂²	—	178	2	no	—
1007	C₂²	—	178	2	no	—
1008	C₂²	—	178	2	no	—
1009	C₂²	—	712	1	no	—
1010	C₂²	—	712	1	no	—
1011	C₂²	—	712	1	no	—
1012	C₂²	—	712	1	no	—
1013	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²	#19152402	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²	#19152404	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²	#19152405	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²	#19152414	1	1	yes	characteristic
1020	C₄	—	4	1	no	—
1021	C₄	—	4	2	no	—
1022	C₄	—	4	2	no	—
1023	C₄	—	4	2	no	—
1024	C₄	—	89	4	no	—
1025	C₄	—	356	2	no	—
1026	C₄	—	356	1	no	—
1027	C₄	—	356	2	no	—
1028	C₄	—	356	2	no	—
1029	C₄	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1030	C₄	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1031	C₄	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1032	C₄	#127×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1033	C₂	—	8	1	no	—
1034	C₂	—	8	2	no	—
1035	C₂	—	178	4	no	—
1036	C₂	—	712	1	no	—
1037	C₂	—	712	2	no	—
1038	C₂	#392×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1039	C₂	#26029554	1	1	yes	characteristic
1040	C₂	#26029557	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	#26029562	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	#26029571	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	#26029909	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	#26029920	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2000	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
hypercenter	#2000	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#23390
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#15668033	C₂	semidirect
2. C₂×#19152178	C₂	semidirect
3. C₂×#19152177	C₂	semidirect
4. C₂×#19151598	C₂	semidirect
5. C₂×#19151596	C₂	semidirect
6. C₂×#19151563	C₂	semidirect
7. #26021261	C₂	semidirect
8. #26021260	C₂	semidirect
9. #26021258	C₂	semidirect
10. #26021257	C₂	semidirect
11. #26021252	C₂	semidirect
12. #26021249	C₂	semidirect
13. #26021248	C₂	semidirect
14. #340×D₈₉	C₂	semidirect
15. C₈₉×#2000	C₂	semidirect
74. C₂×#13083575	D₄	semidirect
86. C₂×#13083573	D₄	semidirect
121. C₂×C₈×D₈₉	D₄	semidirect
151. C₄⋊C₄×D₈₉	D₄	semidirect
152. C₄⋊C₄×D₈₉	D₄	semidirect
534. #2000	D₈₉	semidirect
538. C₈₉	#23390	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15668033	2
C₂×#19152178	2
C₂×#19152177	2
C₂×#19151598	2
C₂×#19151596	2
C₂×#19151563	2
#26021261	2
#26021260	2
#26021258	2
#26021257	2
#26021252	2
#26021249	2
#26021248	2
#340×D₈₉	2
C₈₉×#2000	2
#23390	89