Subgroups — #36581264

Order 22784.

2514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15668036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19152108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#121×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19151601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#19151560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26021258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26021257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26021256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26021255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26021249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26021248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26021247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26019970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₉×#1999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#13083573	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
18	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#15668036	—	2	4	no	—
21	C₂×#15668036	—	2	4	no	—
22	C₂×#15668036	—	2	4	no	—
23	C₂²×#13083563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#13083562	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#13083559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#13083557	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#13083557	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19152108	—	2	4	no	—
29	#19152108	—	2	4	no	—
30	C₂×#15667994	—	2	1	no	—
31	C₂×#15667992	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#15667987	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667985	—	2	1	no	—
36	C₂×#15667984	—	2	1	no	—
37	C₂×#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#121×D₈₉	—	2	4	no	—
40	#121×D₈₉	—	2	4	no	—
41	C₂×#15667980	—	2	1	no	—
42	C₂×D₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
43	C₂×#15667972	—	2	1	no	—
44	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
47	#19151601	—	2	4	no	—
48	#19151596	—	2	4	no	—
49	C₂×#15667937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#15667935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#15667934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#19151560	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#19151361	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂²×D₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#340×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂⁴×D₈₉	—	2	1	no	—
70	C₂⁴×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
72	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
73	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
74	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
75	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
76	C₂×#13083573	D₄	1	4	yes	complemented
77	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
85	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
86	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
92	C₂×D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
93	C₂×D₄×D₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
94	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
95	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#15668036	—	2	32	no	—
108	C₂×#13083563	—	2	2	no	—
109	C₂×#13083563	—	2	2	no	—
110	C₂×#13083563	—	2	2	no	—
111	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
112	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
113	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
114	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
115	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
116	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
117	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
118	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
119	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
120	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
121	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
122	C₂×#13083557	D₄	1	4	yes	complemented
123	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#15667994	—	2	8	no	—
126	#15667992	—	2	2	no	—
127	#15667992	—	2	2	no	—
128	#15667991	—	2	2	no	—
129	#15667991	—	2	2	no	—
130	#15667987	—	2	2	no	—
131	#15667987	—	2	2	no	—
132	#15667986	—	2	2	no	—
133	#15667986	—	2	2	no	—
134	#15667985	—	2	8	no	—
135	#15667984	—	2	8	no	—
136	#15667983	—	2	2	no	—
137	#15667983	—	2	2	no	—
138	#15667983	—	2	2	no	—
139	#15667983	—	2	2	no	—
140	#15667980	—	2	8	no	—
141	D₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
142	#15667972	—	2	8	no	—
143	#15667970	—	2	2	no	—
144	#15667970	D₄	1	4	yes	complemented
145	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
149	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×D₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
152	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
156	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
157	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
158	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
159	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
161	#15667937	—	2	2	no	—
162	#15667935	—	2	2	no	—
163	#15667934	—	2	2	no	—
164	#15667933	—	2	2	no	—
165	#15667933	—	2	2	no	—
166	#15667932	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
168	#15667924	—	2	2	no	—
169	#15667924	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
181	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
182	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
183	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
188	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
189	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
192	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
193	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
194	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
195	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
196	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
197	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
198	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
199	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
200	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
201	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
202	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
203	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
204	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
205	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
206	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	#13083573	—	2	8	no	—
209	#13083573	—	2	8	no	—
210	#13083573	—	4	4	no	—
211	#13083573	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
218	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
219	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
220	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
221	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
222	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
223	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
224	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
225	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
226	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
242	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
243	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
244	D₄×D₈₉	—	4	32	no	—
245	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
246	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
247	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
248	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
249	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
250	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
251	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
252	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
254	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
255	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
256	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
274	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
275	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
276	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
277	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	2	yes	—
283	#13083563	—	2	8	no	—
284	#13083562	—	2	8	no	—
285	#13083559	—	2	8	no	—
286	#13083557	—	2	8	no	—
287	#13083557	—	4	4	no	—
288	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
289	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
290	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
291	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
292	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
293	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
294	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
295	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
296	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
297	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
299	#13083553	—	2	4	no	—
300	#13083553	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
304	#13083551	—	2	4	no	—
305	#13083551	—	2	4	no	—
306	#13083551	—	2	4	no	—
307	#13083551	—	2	4	no	—
308	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
309	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
310	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
311	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
315	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
316	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
317	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
318	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
325	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
326	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
327	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
328	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
330	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	D₈×C₈₉	—	2	8	no	—
341	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
342	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
343	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
344	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
345	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
346	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
347	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
348	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
349	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
351	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
353	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
357	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
358	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
359	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
362	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
363	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
364	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
365	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
366	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
367	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
368	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
369	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
370	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
371	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
372	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
373	C₂³×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
374	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
380	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
388	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
389	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
390	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
391	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
392	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
393	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
394	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
395	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
396	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
397	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
398	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
399	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
400	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
401	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
402	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
403	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
404	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
405	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
406	C₂²×D₈₉	#120	1	2	yes	—
407	C₂²×D₈₉	#120	1	2	yes	—
408	C₂²×D₈₉	#121	1	2	yes	—
409	C₂²×D₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
410	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
411	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
412	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
413	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
414	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
415	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
416	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
417	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
418	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
419	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
439	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
440	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
441	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
442	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
443	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
444	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
451	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
452	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
453	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
454	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
455	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
456	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
457	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
458	C₂×Dic₈₉	#120	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₈₉	#120	1	2	yes	—
460	C₂×Dic₈₉	#121	1	2	yes	—
461	D₃₅₆	—	2	2	no	—
462	D₃₅₆	—	2	2	no	—
463	D₃₅₆	—	4	8	no	—
464	D₃₅₆	—	4	1	no	—
465	D₃₅₆	—	4	1	no	—
466	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
467	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
468	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
469	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
470	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
471	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
472	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
473	C₄×D₈₉	#120	1	4	yes	—
474	C₄×D₈₉	#121	1	4	yes	—
475	C₄×D₈₉	#121	1	4	yes	—
476	C₄×D₈₉	#127	1	4	yes	—
477	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
478	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
479	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
480	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
481	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
482	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
483	#10623494	—	2	2	no	—
484	#10623494	—	4	1	no	—
485	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
489	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
490	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
491	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
492	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
499	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
500	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
501	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
502	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
503	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
504	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
505	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
506	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₈₉	#575	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₈₉	#575	1	1	yes	characteristic
513	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
514	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
515	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
516	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
517	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
518	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
519	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
520	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
521	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
522	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
523	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
524	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
525	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
526	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
527	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
528	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
529	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
530	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
531	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
532	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
533	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
534	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
535	C₂×D₈₉	#392	1	4	yes	—
536	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
537	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
538	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
539	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
540	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
541	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
542	C₄×C₈₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
543	Dic₈₉	—	4	2	no	—
544	Dic₈₉	—	4	1	no	—
545	Dic₈₉	—	4	2	no	—
546	Dic₈₉	—	4	2	no	—
547	Dic₈₉	#392	1	4	yes	—
548	#23391	—	89	1	no	maximal, Sylow
549	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
550	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
551	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
552	C₂×C₈₉	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₈₉	#3003	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₈₉	#3005	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₈₉	#3006	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₈₉	#3006	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₈₉	#3055	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₈₉	#3055	1	1	yes	characteristic
559	D₈₉	—	2	4	no	—
560	D₈₉	—	4	2	no	—
561	D₈₉	—	8	2	no	—
562	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	89	1	no	—
563	C₂×#525	—	89	1	no	—
564	C₂²×#121	—	89	1	no	—
565	C₂×#417	—	89	1	no	—
566	C₂×#418	—	89	1	no	—
567	C₂×#407	—	89	1	no	—
568	#2000	—	89	1	no	—
569	#2000	—	89	1	no	—
570	#2000	—	89	1	no	—
571	#2000	—	89	1	no	—
572	#1999	—	89	1	no	—
573	#1999	—	89	1	no	—
574	#1999	—	89	1	no	—
575	#1999	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
576	#1736	—	89	1	no	—
577	C₈₉	#23391	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
578	C₂²×#41	—	89	1	no	—
579	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
580	C₂³×D₄	—	178	1	no	—
581	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
582	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	178	4	no	—
583	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	178	4	no	—
584	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	178	4	no	—
585	C₂²×SD₁₆	—	89	1	no	—
586	C₂²×SD₁₆	—	89	1	no	—
587	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
588	C₂²×D₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
589	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
590	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
591	#525	—	178	4	no	—
592	#525	—	178	4	no	—
593	C₂×#123	—	178	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
596	C₂×#121	—	89	1	no	—
597	C₂×#121	—	89	1	no	—
598	C₂×#121	—	89	1	no	—
599	C₂×#121	—	89	1	no	—
600	C₂×#121	—	178	1	no	—
601	C₂×#121	—	178	4	no	—
602	C₂×#121	—	178	4	no	—
603	C₂×#121	—	178	1	no	—
604	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
605	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
606	C₂×#120	—	178	1	no	—
607	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
608	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
609	C₂×#117	—	89	1	no	—
610	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
611	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
612	#418	—	178	4	no	—
613	#417	—	178	4	no	—
614	C₂×#103	—	89	1	no	—
615	C₂×#103	—	89	1	no	—
616	C₂×#102	—	89	1	no	—
617	C₂×#102	—	89	1	no	—
618	C₂×#102	—	89	1	no	—
619	C₂×#102	—	89	1	no	—
620	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
621	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
622	#407	—	178	4	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
627	#340	—	89	1	no	—
628	#340	—	89	1	no	—
629	#340	—	89	1	no	—
630	#340	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
631	C₂⁵	—	89	1	no	—
632	C₂⁵	—	178	1	no	—
633	C₂×#41	—	89	4	no	—
634	C₂×#41	—	178	2	no	—
635	C₂×#41	—	178	2	no	—
636	C₂×#41	—	178	2	no	—
637	C₂×#41	—	178	2	no	—
638	C₂×#41	—	178	2	no	—
639	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
640	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
641	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
642	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
643	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
644	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
645	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
646	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
647	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
648	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
649	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
650	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
651	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
652	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
653	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
654	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
655	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
656	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
657	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
658	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
660	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
661	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
662	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
663	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
664	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
665	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
666	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
667	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
668	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
669	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
670	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
671	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
672	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
673	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
674	AGL(1,ℤ/8)	—	178	32	no	—
675	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
676	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
677	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
678	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
679	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
681	C₂×D₈	—	2	2	no	—
682	C₂×D₈	—	2	2	no	—
683	C₂×D₈	—	2	2	no	—
684	C₂×D₈	—	178	2	no	—
685	C₂×D₈	—	178	2	no	—
686	C₂×D₈	—	178	2	no	—
687	C₂×M₁₆	—	89	4	no	—
688	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
689	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
690	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
691	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
692	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
693	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
694	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
695	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
697	#123	—	178	8	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
702	#121	—	2	2	no	—
703	#121	—	2	2	no	—
704	#121	—	2	2	no	—
705	#121	—	2	2	no	—
706	#121	—	178	8	no	—
707	#121	—	178	2	no	—
708	#121	—	178	2	no	—
709	#121	—	178	2	no	—
710	#121	—	178	2	no	—
711	#121	—	178	2	no	—
712	#121	—	178	8	no	—
713	#121	—	178	2	no	—
714	#121	—	178	2	no	—
715	#121	—	178	2	no	—
716	#120	—	178	8	no	—
717	C₄×D₄	—	178	8	no	—
718	C₄×D₄	—	178	8	no	—
719	#117	—	89	4	no	—
720	#117	—	178	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
740	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
741	#103	—	178	2	no	—
742	#103	—	178	2	no	—
743	#102	—	2	2	no	—
744	#102	—	2	2	no	—
745	#102	—	178	2	no	—
746	#102	—	178	2	no	—
747	#102	—	178	2	no	—
748	#102	—	178	2	no	—
749	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
750	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
751	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
752	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
753	C₂⁴	—	2	1	no	—
754	C₂⁴	—	2	1	no	—
755	C₂⁴	—	89	1	no	—
756	C₂⁴	—	89	1	no	—
757	C₂⁴	—	356	1	no	—
758	C₂⁴	—	356	1	no	—
759	C₂⁴	—	356	2	no	—
760	C₂⁴	—	356	2	no	—
761	C₂⁴	—	356	2	no	—
762	C₂⁴	—	356	2	no	—
763	C₂⁴	—	356	2	no	—
764	C₂⁴	—	356	2	no	—
765	C₂⁴	—	178	4	no	—
766	C₂⁴	—	178	2	no	—
767	C₂⁴	—	178	2	no	—
768	C₂⁴	—	178	2	no	—
769	C₂⁴	—	178	2	no	—
770	C₂⁴	—	178	1	no	—
771	C₂⁴	—	178	2	no	—
772	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
773	#41	—	356	4	no	—
774	#41	—	356	4	no	—
775	#41	—	178	8	no	—
776	#41	—	178	8	no	—
777	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
778	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
779	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
780	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
781	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
782	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
783	C₂×D₄	—	2	4	no	—
784	C₂×D₄	—	2	4	no	—
785	C₂×D₄	—	2	1	no	—
786	C₂×D₄	—	2	1	no	—
787	C₂×D₄	—	2	1	no	—
788	C₂×D₄	—	2	1	no	—
789	C₂×D₄	—	2	1	no	—
790	C₂×D₄	—	2	1	no	—
791	C₂×D₄	—	2	1	no	—
792	C₂×D₄	—	2	1	no	—
793	C₂×D₄	—	2	1	no	—
794	C₂×D₄	—	2	1	no	—
795	C₂×D₄	—	4	2	no	—
796	C₂×D₄	—	4	2	no	—
797	C₂×D₄	—	4	2	no	—
798	C₂×D₄	—	4	2	no	—
799	C₂×D₄	—	89	2	no	—
800	C₂×D₄	—	356	2	no	—
801	C₂×D₄	—	356	2	no	—
802	C₂×D₄	—	356	4	no	—
803	C₂×D₄	—	356	4	no	—
804	C₂×D₄	—	356	2	no	—
805	C₂×D₄	—	356	2	no	—
806	C₂×D₄	—	356	32	no	—
807	C₂×D₄	—	356	2	no	—
808	C₂×D₄	—	356	2	no	—
809	C₂×D₄	—	356	2	no	—
810	C₂×D₄	—	356	2	no	—
811	C₂×D₄	—	356	2	no	—
812	C₂×D₄	—	356	2	no	—
813	C₂×D₄	—	356	2	no	—
814	C₂×D₄	—	356	2	no	—
815	C₂×D₄	—	178	4	no	—
816	C₂×D₄	—	178	8	no	—
817	C₂×D₄	—	178	8	no	—
818	C₂×D₄	—	178	4	no	—
819	C₂×D₄	—	178	4	no	—
820	C₂×D₄	—	178	4	no	—
821	C₂×D₄	—	178	4	no	—
822	C₂×D₄	—	178	4	no	—
823	C₂×D₄	—	178	1	no	—
824	C₂×D₄	—	178	1	no	—
825	C₂×D₄	—	178	1	no	—
826	C₂×D₄	—	178	1	no	—
827	C₂×D₄	—	178	1	no	—
828	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
829	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
830	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
874	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
876	SD₁₆	—	178	8	no	—
877	SD₁₆	—	178	8	no	—
878	D₈	—	2	8	no	—
879	D₈	—	178	8	no	—
880	M₁₆	—	356	4	no	—
881	M₁₆	—	178	8	no	—
882	C₂×C₈	—	2	1	no	—
883	C₂×C₈	—	2	1	no	—
884	C₂×C₈	—	2	1	no	—
885	C₂×C₈	—	2	1	no	—
886	C₂×C₈	—	2	1	no	—
887	C₂×C₈	—	89	2	no	—
888	C₂×C₈	—	178	1	no	—
889	C₂×C₈	—	178	1	no	—
890	C₂×C₈	—	178	1	no	—
891	C₂×C₈	—	178	1	no	—
892	C₂×C₈	—	178	1	no	—
893	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
894	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
899	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
900	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
901	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
903	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
904	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
905	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
914	C₄²	—	178	4	no	—
915	C₂³	—	2	1	no	—
916	C₂³	—	2	1	no	—
917	C₂³	—	2	1	no	—
918	C₂³	—	2	1	no	—
919	C₂³	—	2	1	no	—
920	C₂³	—	2	1	no	—
921	C₂³	—	2	2	no	—
922	C₂³	—	2	2	no	—
923	C₂³	—	4	1	no	—
924	C₂³	—	4	1	no	—
925	C₂³	—	4	1	no	—
926	C₂³	—	4	1	no	—
927	C₂³	—	4	1	no	—
928	C₂³	—	4	1	no	—
929	C₂³	—	4	1	no	—
930	C₂³	—	4	1	no	—
931	C₂³	—	4	1	no	—
932	C₂³	—	4	1	no	—
933	C₂³	—	4	1	no	—
934	C₂³	—	4	1	no	—
935	C₂³	—	89	2	no	—
936	C₂³	—	89	2	no	—
937	C₂³	—	89	2	no	—
938	C₂³	—	89	2	no	—
939	C₂³	—	356	4	no	—
940	C₂³	—	356	4	no	—
941	C₂³	—	356	4	no	—
942	C₂³	—	356	8	no	—
943	C₂³	—	356	4	no	—
944	C₂³	—	356	4	no	—
945	C₂³	—	356	4	no	—
946	C₂³	—	356	8	no	—
947	C₂³	—	356	8	no	—
948	C₂³	—	356	1	no	—
949	C₂³	—	356	1	no	—
950	C₂³	—	356	1	no	—
951	C₂³	—	356	1	no	—
952	C₂³	—	356	1	no	—
953	C₂³	—	356	1	no	—
954	C₂³	—	178	8	no	—
955	C₂³	—	178	2	no	—
956	C₂³	—	178	1	no	—
957	C₂³	—	178	1	no	—
958	C₂³	—	178	1	no	—
959	C₂³	—	178	1	no	—
960	C₂³	—	178	1	no	—
961	C₂³	—	178	1	no	—
962	C₂³	—	178	1	no	—
963	C₂³	—	178	1	no	—
964	C₂³	—	178	1	no	—
965	C₂³	—	178	1	no	—
966	C₂³	—	712	4	no	—
967	C₂³	—	712	4	no	—
968	C₂³	—	712	4	no	—
969	C₂³	—	712	4	no	—
970	C₂³	#15668036	1	2	yes	complemented
971	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
972	Q₈	—	356	1	no	—
973	Q₈	—	356	1	no	—
974	Q₈	—	178	2	no	—
975	Q₈	—	178	2	no	—
976	D₄	—	2	2	no	—
977	D₄	—	2	2	no	—
978	D₄	—	2	2	no	—
979	D₄	—	2	2	no	—
980	D₄	—	4	8	no	—
981	D₄	—	4	8	no	—
982	D₄	—	4	1	no	—
983	D₄	—	4	1	no	—
984	D₄	—	4	1	no	—
985	D₄	—	4	1	no	—
986	D₄	—	356	8	no	—
987	D₄	—	356	8	no	—
988	D₄	—	356	8	no	—
989	D₄	—	356	8	no	—
990	D₄	—	356	8	no	—
991	D₄	—	356	8	no	—
992	D₄	—	356	1	no	—
993	D₄	—	356	1	no	—
994	D₄	—	178	2	no	—
995	D₄	—	178	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1019	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1021	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1037	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1043	C₈	—	2	2	no	—
1044	C₈	—	4	1	no	—
1045	C₈	—	356	1	no	—
1046	C₈	—	178	2	no	—
1047	C₂²	—	2	2	no	—
1048	C₂²	—	2	2	no	—
1049	C₂²	—	2	2	no	—
1050	C₂²	—	4	1	no	—
1051	C₂²	—	4	1	no	—
1052	C₂²	—	4	1	no	—
1053	C₂²	—	4	1	no	—
1054	C₂²	—	4	2	no	—
1055	C₂²	—	4	2	no	—
1056	C₂²	—	4	2	no	—
1057	C₂²	—	4	2	no	—
1058	C₂²	—	4	2	no	—
1059	C₂²	—	4	2	no	—
1060	C₂²	—	8	1	no	—
1061	C₂²	—	8	1	no	—
1062	C₂²	—	8	1	no	—
1063	C₂²	—	8	1	no	—
1064	C₂²	—	8	1	no	—
1065	C₂²	—	8	1	no	—
1066	C₂²	—	8	1	no	—
1067	C₂²	—	8	1	no	—
1068	C₂²	—	89	4	no	—
1069	C₂²	—	356	16	no	—
1070	C₂²	—	356	1	no	—
1071	C₂²	—	356	1	no	—
1072	C₂²	—	356	1	no	—
1073	C₂²	—	356	1	no	—
1074	C₂²	—	356	2	no	—
1075	C₂²	—	356	2	no	—
1076	C₂²	—	356	2	no	—
1077	C₂²	—	178	2	no	—
1078	C₂²	—	178	2	no	—
1079	C₂²	—	178	2	no	—
1080	C₂²	—	178	2	no	—
1081	C₂²	—	178	2	no	—
1082	C₂²	—	178	2	no	—
1083	C₂²	—	178	2	no	—
1084	C₂²	—	178	2	no	—
1085	C₂²	—	178	2	no	—
1086	C₂²	—	712	16	no	—
1087	C₂²	—	712	1	no	—
1088	C₂²	—	712	1	no	—
1089	C₂²	—	712	1	no	—
1090	C₂²	—	712	1	no	—
1091	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1092	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1093	C₂²	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1094	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1095	C₂²	C₂×#15668036	1	1	yes	characteristic
1096	C₂²	#19152394	1	1	yes	characteristic
1097	C₂²	#19152395	1	1	yes	characteristic
1098	C₄	—	4	1	no	—
1099	C₄	—	4	2	no	—
1100	C₄	—	4	2	no	—
1101	C₄	—	89	4	no	—
1102	C₄	—	356	1	no	—
1103	C₄	—	356	2	no	—
1104	C₄	—	356	2	no	—
1105	C₄	—	356	2	no	—
1106	C₄	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1107	C₄	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1108	C₄	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1109	C₄	#127×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	—	4	2	no	—
1111	C₂	—	8	2	no	—
1112	C₂	—	8	2	no	—
1113	C₂	—	356	2	no	—
1114	C₂	—	178	4	no	—
1115	C₂	—	712	2	no	—
1116	C₂	#392×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	#26029476	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	#26029490	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	#26029499	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	#26029501	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	#26029868	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	#26029870	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1999	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
hypercenter	#1999	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#23391
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#15668036	C₂	semidirect
2. C₂×#19152108	C₂	semidirect
3. C₂×#121×D₈₉	C₂	semidirect
4. C₂×#19151596	C₂	semidirect
5. C₂×#19151601	C₂	semidirect
6. C₂×#19151560	C₂	semidirect
7. #26021258	C₂	semidirect
8. #26021257	C₂	semidirect
9. #26021256	C₂	semidirect
10. #26021255	C₂	semidirect
11. #26021249	C₂	semidirect
12. #26021248	C₂	semidirect
13. #26021247	C₂	semidirect
14. #26019970	C₂	semidirect
15. C₈₉×#1999	C₂	semidirect
23. C₂²×#13083563	C₂²	semidirect
24. C₂²×#13083562	C₂²	semidirect
25. C₂²×#13083559	C₂²	semidirect
31. C₂×#15667992	C₂²	semidirect
32. C₂×#15667991	C₂²	semidirect
38. C₂×#15667983	C₂²	semidirect
49. C₂×#15667937	C₂²	semidirect
50. C₂×#15667935	C₂²	semidirect
51. C₂×#15667934	C₂²	semidirect
52. C₂×#15667933	C₂²	semidirect
53. C₂×#15667933	C₂²	semidirect
54. C₂×#15667932	C₂²	semidirect
56. C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	semidirect
57. C₂×#15667924	C₂²	semidirect
58. C₂×#15667924	C₂²	semidirect
59. #19151361	C₂²	semidirect
60. #19151360	C₂²	semidirect
61. #19151360	C₂²	semidirect
62. C₂²×D₈×C₈₉	C₂²	semidirect
64. C₂×#121×C₈₉	C₂²	semidirect
65. C₂×#102×C₈₉	C₂²	semidirect
66. C₂×#102×C₈₉	C₂²	semidirect
67. C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	semidirect
68. #340×C₈₉	C₂²	semidirect
76. C₂×#13083573	D₄	semidirect
93. C₂×D₄×D₈₉	D₄	semidirect
122. C₂×#13083557	D₄	semidirect
144. #15667970	D₄	semidirect
151. C₄⋊C₄×D₈₉	D₄	semidirect
217. C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	semidirect
293. C₂×#10623494	C₂×D₄	semidirect
298. C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	semidirect
329. C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
346. C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
350. C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
373. C₂³×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
409. C₂²×D₈₉	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
575. #1999	D₈₉	semidirect
577. C₈₉	#23391	semidirect
588. C₂²×D₈	C₂×D₈₉	semidirect
605. C₂×#121	C₂×D₈₉	semidirect
620. C₂×#102	C₂×D₈₉	semidirect
621. C₂×#102	C₂×D₈₉	semidirect
626. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	semidirect
630. #340	C₂×D₈₉	semidirect
829. C₂×D₄	D₄×D₈₉	semidirect
893. C₂×C₈	D₄×D₈₉	semidirect
904. C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	semidirect
970. C₂³	#15668036	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15668036	2
C₂×#19152108	2
C₂×#121×D₈₉	2
C₂×#19151596	2
C₂×#19151601	2
C₂×#19151560	2
#26021258	2
#26021257	2
#26021256	2
#26021255	2
#26021249	2
#26021248	2
#26021247	2
#26019970	2
C₈₉×#1999	2
#23391	89