Subgroups — #36581278

Order 22784.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15668044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19152111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₂²⋊Q₈×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19151605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#19151560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26021261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26021260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26021259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26021258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26021257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26021254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26021253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26019970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₉×#2001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#13083575	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#15668044	—	2	4	no	—
20	C₂×#15668044	—	2	4	no	—
21	C₂×#15668044	—	2	4	no	—
22	C₂²×#13083564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#13083563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#13083561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#13083557	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#13083557	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19152111	—	2	4	no	—
28	#19152111	—	2	4	no	—
29	C₂×#15667997	—	2	1	no	—
30	C₂×#15667992	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667990	—	2	1	no	—
33	C₂×#15667989	—	2	1	no	—
34	C₂×#15667988	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667988	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²⋊Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
37	C₂²⋊Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
38	C₂×#15667987	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#15667982	—	2	1	no	—
41	C₂×#15667974	—	2	1	no	—
42	C₂×#15667972	—	2	1	no	—
43	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
47	#19151605	—	2	4	no	—
48	#19151598	—	2	4	no	—
49	C₂×#15667937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#15667935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#15667934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#19151560	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19151361	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂²×Q₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#103×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#103×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#340×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂⁴×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#13083575	—	2	2	no	—
71	C₂×#13083575	—	2	2	no	—
72	C₂×#13083575	—	2	2	no	—
73	C₂×#13083575	—	2	2	no	—
74	C₂×#13083575	—	2	2	no	—
75	C₂×#13083575	D₄	1	4	yes	—
76	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
77	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
79	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
82	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×D₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
84	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
86	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
88	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#15668044	—	2	32	no	—
103	C₂×#13083564	—	2	2	no	—
104	C₂×#13083564	—	2	2	no	—
105	C₂×#13083564	—	2	2	no	—
106	C₂×#13083563	—	2	2	no	—
107	C₂×#13083563	—	2	2	no	—
108	C₂×#13083563	—	2	2	no	—
109	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
110	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
111	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
112	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
113	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
114	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
115	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
116	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
117	C₂×#13083557	D₄	1	4	yes	complemented
118	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#15667997	—	2	8	no	—
121	#15667992	—	2	2	no	—
122	#15667992	—	2	2	no	—
123	#15667991	—	2	2	no	—
124	#15667991	—	2	2	no	—
125	#15667990	—	2	8	no	—
126	#15667989	—	2	8	no	—
127	#15667988	—	2	2	no	—
128	#15667988	—	2	2	no	—
129	#15667988	—	2	2	no	—
130	#15667988	—	2	2	no	—
131	#15667987	—	2	2	no	—
132	#15667987	—	2	2	no	—
133	#15667986	—	2	2	no	—
134	#15667986	—	2	2	no	—
135	#15667982	—	2	8	no	—
136	#15667974	—	2	8	no	—
137	#15667972	—	2	8	no	—
138	#15667970	—	2	2	no	—
139	#15667970	D₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
144	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
145	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
146	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
148	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×D₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
150	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
151	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
152	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
153	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
154	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
155	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
156	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
157	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
159	#15667937	—	2	2	no	—
160	#15667936	—	2	2	no	—
161	#15667936	—	2	2	no	—
162	#15667935	—	2	2	no	—
163	#15667934	—	2	2	no	—
164	#15667932	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
166	#15667924	—	2	2	no	—
167	#15667924	—	2	2	no	—
168	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Q₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂×Q₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂×Q₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
186	#103×C₈₉	—	2	2	no	—
187	#103×C₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
189	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
190	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
192	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
193	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
194	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
195	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
196	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
197	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	#13083575	—	2	8	no	—
200	#13083575	—	2	8	no	—
201	#13083575	—	4	4	no	—
202	#13083575	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
213	Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
214	Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
215	Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
216	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
217	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
218	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
219	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
220	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
221	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
222	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
223	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
224	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
225	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
226	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
227	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
231	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
232	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
233	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
234	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
235	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
236	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
237	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	2	yes	—
270	#13083564	—	2	8	no	—
271	#13083563	—	2	8	no	—
272	#13083561	—	2	8	no	—
273	#13083557	—	2	8	no	—
274	#13083557	—	4	4	no	—
275	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
276	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
277	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
278	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
279	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
280	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
282	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
283	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
284	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	#13083553	—	2	4	no	—
287	#13083553	—	2	4	no	—
288	#13083553	—	2	4	no	—
289	#13083553	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
291	#13083551	—	2	4	no	—
292	#13083551	—	2	4	no	—
293	#13083551	—	2	4	no	—
294	#13083551	—	2	4	no	—
295	#13083551	—	2	4	no	—
296	#13083551	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
298	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
300	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
301	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
302	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
303	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
304	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
305	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
306	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
307	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
308	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
309	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	Q₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
324	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
325	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
326	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
327	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
328	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
329	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
333	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
334	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
338	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₈₉	#137	1	2	yes	complemented
345	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
348	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
351	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
355	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
359	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
360	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
361	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
362	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
363	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
364	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
365	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
366	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
367	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
368	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
369	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
370	C₂²×D₈₉	#120	1	2	yes	—
371	C₂²×D₈₉	#120	1	2	yes	—
372	C₂²×D₈₉	#121	1	2	yes	—
373	C₂²×D₈₉	#137	1	2	yes	complemented
374	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
375	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
376	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
377	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
378	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
379	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
380	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
381	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
407	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
408	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
415	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
416	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
417	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
418	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
419	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
420	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
421	C₂×Dic₈₉	#120	1	2	yes	—
422	C₂×Dic₈₉	#120	1	2	yes	—
423	C₂×Dic₈₉	#121	1	2	yes	—
424	D₃₅₆	—	2	2	no	—
425	D₃₅₆	—	2	2	no	—
426	D₃₅₆	—	4	8	no	—
427	D₃₅₆	—	4	8	no	—
428	D₃₅₆	—	4	1	no	—
429	D₃₅₆	—	4	1	no	—
430	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
431	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
432	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
433	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
434	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
435	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
436	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
437	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
438	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
439	C₄×D₈₉	#120	1	4	yes	—
440	C₄×D₈₉	#121	1	4	yes	—
441	C₄×D₈₉	#121	1	4	yes	—
442	C₄×D₈₉	#127	1	4	yes	—
443	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
444	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
445	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
446	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
447	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
448	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
449	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
450	#10623494	—	2	2	no	—
451	#10623494	—	4	1	no	—
452	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
456	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
457	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
458	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
459	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₈₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₈₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₈₉	#575	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₈₉	#575	1	1	yes	characteristic
466	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
467	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
468	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
469	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
470	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
471	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
472	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
473	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
474	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
475	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
476	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
477	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
478	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
479	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
480	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
481	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
482	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
483	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
484	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
485	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
486	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
487	C₂×D₈₉	#392	1	4	yes	—
488	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
489	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
490	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
491	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
492	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
493	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
494	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
495	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
496	C₄×C₈₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
497	Dic₈₉	—	4	2	no	—
498	Dic₈₉	—	4	1	no	—
499	Dic₈₉	—	4	2	no	—
500	Dic₈₉	—	4	2	no	—
501	Dic₈₉	#392	1	4	yes	—
502	#23392	—	89	1	no	maximal, Sylow
503	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
504	C₂×C₈₉	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₈₉	#3004	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₈₉	#3005	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₈₉	#3007	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₈₉	#3007	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₈₉	#3056	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₈₉	#3056	1	1	yes	characteristic
511	D₈₉	—	2	4	no	—
512	D₈₉	—	4	2	no	—
513	D₈₉	—	8	2	no	—
514	C₂²×#137	—	89	1	no	—
515	C₂×#525	—	89	1	no	—
516	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
517	C₂×#417	—	89	1	no	—
518	C₂×#419	—	89	1	no	—
519	C₂×#407	—	89	1	no	—
520	#2001	—	89	1	no	—
521	#2001	—	89	1	no	—
522	#2001	—	89	1	no	—
523	#2001	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
524	#2000	—	89	1	no	—
525	#2000	—	89	1	no	—
526	#2000	—	89	1	no	—
527	#2000	—	89	1	no	—
528	#1736	—	89	1	no	—
529	C₈₉	#23392	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
530	C₂²×#41	—	89	1	no	—
531	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
532	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
533	C₂×#137	—	178	4	no	—
534	C₂×#137	—	178	4	no	—
535	C₂×#137	—	178	4	no	—
536	C₂²×Q₁₆	—	89	1	no	—
537	C₂²×Q₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
538	C₂²×SD₁₆	—	89	1	no	—
539	C₂²×SD₁₆	—	89	1	no	—
540	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
541	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
542	#525	—	178	4	no	—
543	#525	—	178	4	no	—
544	C₂×#123	—	178	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
555	C₂×#121	—	89	1	no	—
556	C₂×#121	—	89	1	no	—
557	C₂×#120	—	178	1	no	—
558	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
559	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
560	C₂×#117	—	89	1	no	—
561	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
562	C₂²×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
563	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
564	#419	—	178	4	no	—
565	#417	—	178	4	no	—
566	C₂×#103	—	89	1	no	—
567	C₂×#103	—	89	1	no	—
568	C₂×#103	—	89	1	no	—
569	C₂×#103	—	89	1	no	—
570	C₂×#103	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
571	C₂×#103	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
572	C₂×#102	—	89	1	no	—
573	C₂×#102	—	89	1	no	—
574	#407	—	178	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
579	#340	—	89	1	no	—
580	#340	—	89	1	no	—
581	#340	—	89	1	no	—
582	#340	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
583	C₂⁵	—	89	1	no	—
584	C₂×#41	—	89	4	no	—
585	C₂×#41	—	178	2	no	—
586	C₂×#41	—	178	2	no	—
587	C₂×#41	—	178	2	no	—
588	C₂×#41	—	178	2	no	—
589	C₂×#41	—	178	2	no	—
590	C₂²×Q₈	—	89	4	no	—
591	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
592	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
593	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
594	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
595	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
596	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
597	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
598	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
601	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
602	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
603	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
604	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
605	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
606	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
607	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
608	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
609	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
611	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
612	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
613	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
614	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
615	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
616	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
617	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
618	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
619	#137	—	178	32	no	—
620	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
621	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
622	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
623	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
624	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
625	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
626	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
627	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
628	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
629	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
630	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
631	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
632	C₂×M₁₆	—	89	4	no	—
633	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
634	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
635	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
636	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
637	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
638	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
639	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
640	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
642	#123	—	178	8	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
657	#121	—	178	2	no	—
658	#121	—	178	2	no	—
659	#121	—	178	2	no	—
660	#121	—	178	2	no	—
661	#120	—	178	8	no	—
662	C₄×D₄	—	178	8	no	—
663	C₄×D₄	—	178	8	no	—
664	#117	—	89	4	no	—
665	#117	—	178	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
691	#103	—	2	2	no	—
692	#103	—	2	2	no	—
693	#103	—	178	2	no	—
694	#103	—	178	2	no	—
695	#103	—	178	2	no	—
696	#103	—	178	2	no	—
697	#102	—	178	2	no	—
698	#102	—	178	2	no	—
699	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
700	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
701	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
702	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
703	C₂⁴	—	89	1	no	—
704	C₂⁴	—	89	1	no	—
705	C₂⁴	—	356	1	no	—
706	C₂⁴	—	356	1	no	—
707	C₂⁴	—	178	2	no	—
708	C₂⁴	—	178	2	no	—
709	C₂⁴	—	178	2	no	—
710	C₂⁴	—	178	2	no	—
711	C₂⁴	—	178	1	no	—
712	C₂⁴	—	178	2	no	—
713	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
714	#41	—	356	4	no	—
715	#41	—	356	4	no	—
716	#41	—	178	8	no	—
717	#41	—	178	8	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
725	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
726	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
727	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
728	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
732	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
733	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
734	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
735	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
736	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
737	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
738	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
739	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
740	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
741	C₂×Q₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
742	C₂×Q₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
743	C₂×D₄	—	89	2	no	—
744	C₂×D₄	—	356	2	no	—
745	C₂×D₄	—	356	2	no	—
746	C₂×D₄	—	356	2	no	—
747	C₂×D₄	—	356	2	no	—
748	C₂×D₄	—	356	2	no	—
749	C₂×D₄	—	356	2	no	—
750	C₂×D₄	—	178	4	no	—
751	C₂×D₄	—	178	4	no	—
752	C₂×D₄	—	178	4	no	—
753	C₂×D₄	—	178	1	no	—
754	C₂×D₄	—	178	1	no	—
755	C₂×D₄	—	178	1	no	—
756	C₂×D₄	—	178	1	no	—
757	C₂×D₄	—	178	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
807	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
809	Q₁₆	—	2	8	no	—
810	Q₁₆	—	178	8	no	—
811	SD₁₆	—	178	8	no	—
812	SD₁₆	—	178	8	no	—
813	M₁₆	—	356	4	no	—
814	M₁₆	—	178	8	no	—
815	C₂×C₈	—	2	1	no	—
816	C₂×C₈	—	2	1	no	—
817	C₂×C₈	—	2	1	no	—
818	C₂×C₈	—	2	1	no	—
819	C₂×C₈	—	2	1	no	—
820	C₂×C₈	—	89	2	no	—
821	C₂×C₈	—	178	1	no	—
822	C₂×C₈	—	178	1	no	—
823	C₂×C₈	—	178	1	no	—
824	C₂×C₈	—	178	1	no	—
825	C₂×C₈	—	178	1	no	—
826	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
827	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
834	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
835	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
836	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
837	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
840	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
841	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
851	C₄²	—	178	4	no	—
852	C₂³	—	2	1	no	—
853	C₂³	—	2	1	no	—
854	C₂³	—	2	1	no	—
855	C₂³	—	2	1	no	—
856	C₂³	—	2	1	no	—
857	C₂³	—	2	1	no	—
858	C₂³	—	89	2	no	—
859	C₂³	—	89	2	no	—
860	C₂³	—	89	2	no	—
861	C₂³	—	89	2	no	—
862	C₂³	—	356	4	no	—
863	C₂³	—	356	4	no	—
864	C₂³	—	356	4	no	—
865	C₂³	—	356	4	no	—
866	C₂³	—	356	4	no	—
867	C₂³	—	356	4	no	—
868	C₂³	—	356	1	no	—
869	C₂³	—	356	1	no	—
870	C₂³	—	356	1	no	—
871	C₂³	—	356	1	no	—
872	C₂³	—	356	1	no	—
873	C₂³	—	356	1	no	—
874	C₂³	—	178	8	no	—
875	C₂³	—	178	2	no	—
876	C₂³	—	178	1	no	—
877	C₂³	—	178	1	no	—
878	C₂³	—	178	1	no	—
879	C₂³	—	178	1	no	—
880	C₂³	—	178	1	no	—
881	C₂³	—	178	1	no	—
882	C₂³	—	178	1	no	—
883	C₂³	—	178	1	no	—
884	C₂³	—	178	1	no	—
885	C₂³	—	178	1	no	—
886	C₂³	#15668044	1	2	yes	complemented
887	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
888	Q₈	—	2	2	no	—
889	Q₈	—	2	2	no	—
890	Q₈	—	2	2	no	—
891	Q₈	—	2	2	no	—
892	Q₈	—	4	1	no	—
893	Q₈	—	4	1	no	—
894	Q₈	—	4	1	no	—
895	Q₈	—	4	1	no	—
896	Q₈	—	356	8	no	—
897	Q₈	—	356	1	no	—
898	Q₈	—	356	1	no	—
899	Q₈	—	178	2	no	—
900	Q₈	—	178	2	no	—
901	D₄	—	356	8	no	—
902	D₄	—	356	8	no	—
903	D₄	—	356	8	no	—
904	D₄	—	356	1	no	—
905	D₄	—	356	1	no	—
906	D₄	—	178	2	no	—
907	D₄	—	178	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	4	1	no	—
916	C₂×C₄	—	4	1	no	—
917	C₂×C₄	—	4	1	no	—
918	C₂×C₄	—	4	1	no	—
919	C₂×C₄	—	4	1	no	—
920	C₂×C₄	—	4	1	no	—
921	C₂×C₄	—	4	1	no	—
922	C₂×C₄	—	4	1	no	—
923	C₂×C₄	—	4	1	no	—
924	C₂×C₄	—	4	1	no	—
925	C₂×C₄	—	4	1	no	—
926	C₂×C₄	—	4	1	no	—
927	C₂×C₄	—	89	2	no	—
928	C₂×C₄	—	89	2	no	—
929	C₂×C₄	—	89	2	no	—
930	C₂×C₄	—	89	4	no	—
931	C₂×C₄	—	89	4	no	—
932	C₂×C₄	—	89	4	no	—
933	C₂×C₄	—	89	4	no	—
934	C₂×C₄	—	356	4	no	—
935	C₂×C₄	—	356	8	no	—
936	C₂×C₄	—	356	4	no	—
937	C₂×C₄	—	356	8	no	—
938	C₂×C₄	—	356	8	no	—
939	C₂×C₄	—	356	4	no	—
940	C₂×C₄	—	356	1	no	—
941	C₂×C₄	—	356	1	no	—
942	C₂×C₄	—	356	1	no	—
943	C₂×C₄	—	356	1	no	—
944	C₂×C₄	—	356	1	no	—
945	C₂×C₄	—	356	1	no	—
946	C₂×C₄	—	356	1	no	—
947	C₂×C₄	—	356	1	no	—
948	C₂×C₄	—	356	1	no	—
949	C₂×C₄	—	356	1	no	—
950	C₂×C₄	—	178	2	no	—
951	C₂×C₄	—	178	2	no	—
952	C₂×C₄	—	178	1	no	—
953	C₂×C₄	—	178	2	no	—
954	C₂×C₄	—	178	1	no	—
955	C₂×C₄	—	178	1	no	—
956	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
962	C₈	—	2	2	no	—
963	C₈	—	4	1	no	—
964	C₈	—	356	1	no	—
965	C₈	—	178	2	no	—
966	C₂²	—	2	2	no	—
967	C₂²	—	2	2	no	—
968	C₂²	—	2	2	no	—
969	C₂²	—	4	1	no	—
970	C₂²	—	4	1	no	—
971	C₂²	—	4	1	no	—
972	C₂²	—	4	1	no	—
973	C₂²	—	89	4	no	—
974	C₂²	—	356	16	no	—
975	C₂²	—	356	1	no	—
976	C₂²	—	356	1	no	—
977	C₂²	—	356	1	no	—
978	C₂²	—	356	1	no	—
979	C₂²	—	356	2	no	—
980	C₂²	—	356	2	no	—
981	C₂²	—	356	2	no	—
982	C₂²	—	178	2	no	—
983	C₂²	—	178	2	no	—
984	C₂²	—	178	2	no	—
985	C₂²	—	178	2	no	—
986	C₂²	—	178	2	no	—
987	C₂²	—	178	2	no	—
988	C₂²	—	178	2	no	—
989	C₂²	—	178	2	no	—
990	C₂²	—	178	2	no	—
991	C₂²	—	712	1	no	—
992	C₂²	—	712	1	no	—
993	C₂²	—	712	1	no	—
994	C₂²	—	712	1	no	—
995	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
996	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
997	C₂²	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
998	C₂²	#137×D₈₉	1	1	yes	characteristic
999	C₂²	C₂×#15668044	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²	#19152395	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²	#19152397	1	1	yes	characteristic
1002	C₄	—	4	1	no	—
1003	C₄	—	4	2	no	—
1004	C₄	—	4	2	no	—
1005	C₄	—	4	2	no	—
1006	C₄	—	4	2	no	—
1007	C₄	—	89	4	no	—
1008	C₄	—	356	1	no	—
1009	C₄	—	356	2	no	—
1010	C₄	—	356	2	no	—
1011	C₄	—	356	2	no	—
1012	C₄	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1013	C₄	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1014	C₄	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1015	C₄	#127×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1016	C₂	—	4	2	no	—
1017	C₂	—	356	2	no	—
1018	C₂	—	178	4	no	—
1019	C₂	—	712	2	no	—
1020	C₂	#392×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	#26029487	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	#26029495	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	#26029509	1	1	yes	characteristic
1024	C₂	#26029511	1	1	yes	characteristic
1025	C₂	#26029879	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	#26029881	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2001	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#19152111	C₂
hypercenter	#2001	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#23392
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#15668044	C₂	semidirect
3. C₂×C₂²⋊Q₈×D₈₉	C₂	semidirect
4. C₂×#19151598	C₂	semidirect
5. C₂×#19151605	C₂	semidirect
6. C₂×#19151560	C₂	semidirect
7. #26021261	C₂	semidirect
8. #26021260	C₂	semidirect
9. #26021259	C₂	semidirect
10. #26021258	C₂	semidirect
11. #26021257	C₂	semidirect
12. #26021254	C₂	semidirect
13. #26021253	C₂	semidirect
14. #26019970	C₂	semidirect
15. C₈₉×#2001	C₂	semidirect
22. C₂²×#13083564	C₂²	semidirect
23. C₂²×#13083563	C₂²	semidirect
24. C₂²×#13083561	C₂²	semidirect
49. C₂×#15667937	C₂²	semidirect
50. C₂×#15667936	C₂²	semidirect
51. C₂×#15667936	C₂²	semidirect
52. C₂×#15667935	C₂²	semidirect
53. C₂×#15667934	C₂²	semidirect
54. C₂×#15667932	C₂²	semidirect
59. #19151361	C₂²	semidirect
60. #19151360	C₂²	semidirect
61. #19151360	C₂²	semidirect
62. C₂²×Q₁₆×C₈₉	C₂²	semidirect
65. C₂×#103×C₈₉	C₂²	semidirect
66. C₂×#103×C₈₉	C₂²	semidirect
68. #340×C₈₉	C₂²	semidirect
83. C₂×Q₈×D₈₉	D₄	semidirect
117. C₂×#13083557	D₄	semidirect
149. C₄⋊C₄×D₈₉	D₄	semidirect
344. C₂³×C₈₉	#137	semidirect
373. C₂²×D₈₉	#137	semidirect
523. #2001	D₈₉	semidirect
529. C₈₉	#23392	semidirect
537. C₂²×Q₁₆	C₂×D₈₉	semidirect
570. C₂×#103	C₂×D₈₉	semidirect
571. C₂×#103	C₂×D₈₉	semidirect
582. #340	C₂×D₈₉	semidirect
886. C₂³	#15668044	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15668044	2
C₂×#19152111	2
C₂×C₂²⋊Q₈×D₈₉	2
C₂×#19151598	2
C₂×#19151605	2
C₂×#19151560	2
#26021261	2
#26021260	2
#26021259	2
#26021258	2
#26021257	2
#26021254	2
#26021253	2
#26019970	2
C₈₉×#2001	2
#23392	89